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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Departamento Acadmico de Hidrulica e Hidrologa
EVALUACIN DE LOS MTODOS DE ANLISIS DEL FENMENO DE GOLPE DE ARIETE APLICADO A
CENTRALES HIDROELCTRICAS
jueves, 05 de noviembre de
2015
ASESOR ING. ROMERO MACHUCA, FERNANDO M.
TESISTA BACH. URIBE FERNANDEZ, ALDO N.
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DEFINICIONES:
Trnsito Hidrulico: Se conoce con el nombre de
transitorios a los fenmenos de variacin de presiones en
las conducciones, motivadas en variaciones proporcionales
en las velocidades.
Cuando la variacin es tal que implica el impedimento de
escurrir, es decir, velocidad final nula, y cuando adems, las
oscilaciones de presin por ese motivo son grandes, al
fenmeno se lo denomina golpe de ariete.
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Cavitacin: El fenmeno de golpe de ariete provoca ondas
de sobrepresin as como de presin negativas que viajan a
travs de toda la tubera. Si en algn punto la presin baja
por debajo de la presin atmosfrica circundante, se produce
una regin de vapor conocida como cavitacin.
Chimenea de equilibrio: Viene a ser un depsito vertical o
inclinado, que colocado en el trayecto de una tubera a
presin, reduce, aguas arriba, la sobrepresin o depresin
del golpe de ariete.
DEFINICIONES:
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Tubera Forzada:
Conducto que transporta un determinado caudal desde la
cmara de carga hasta el cuarto de mquinas en una central
hidroelctrica, y est sometido a fuertes presiones.
FiguraN1
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CONCEPTOS BSICOS:
Hidrulica de Tuberas:
Conservacin de energa en los puntos 1 y 2.
FiguraN2
-
1+1+12
2=2+2+
22
2+
Ec. Darcy-Weisbach:
=f
2
2
Ecuacin de Energa:
=2
2
Prdidas Menores:
1+1+12
2=2+2+
22
2+ f
2
2+
2
2
Ecuacin de Energa:
-
=0+1
+2 +
=0
1
2 +
FiguraN3
Teora de Allievi.
-
Propagacin de Onda:
Inicia el
CierreV=Vo
Tiempo=0L/c
=
Allievi obtiene una expresin del incremento de altura de
presin, para un modelo bsico.
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V=Vo V=0
Propagacin de Onda:
Vlvula
Cerrada
Tiempo=0.5L/c
=
-
V=0
Propagacin de Onda:
Tiempo=1L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
V=-Vo V=0
Propagacin de Onda:
Tiempo=1.5L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
V=-Vo
Propagacin de Onda:
Tiempo=2.0L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
V=-Vo V=0
Propagacin de Onda:
Tiempo=2.5L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
V=0
Propagacin de Onda:
Tiempo=3L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
V=Vo V=0
Propagacin de Onda:
Tiempo=3.5L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
V=Vo
Se Repite el Ciclo
Propagacin de Onda:
Tiempo=4L/c
=
Vlvula
Cerrada
-
TEORA DE LA COLUMNA RGIDA:
Lquido incompresible.
Tubera rgida.
Fluido uniforme.
Dimetro de tubera cte.
Prdidas por friccin despreciables.
Tubera llena a todo momento.
Tubera de dimetro constante.
Nivel de reservorio constante.
Los cambios en altura de velocidad son insignificantes
en comparacin con los cambios de presin.
0
=1212
4+1
0
2
=1
-
FiguraN4
0
=1212
4+1
0
2
=1
-
TEORA DE LA COLUMNA ELSTICA:
Lquido compresible.
Tubera elstica.
Tubera llena a todo momento.
Incluye prdidas por friccin.
Fluido uniforme.
Dimetro de tubera cte.
Tubera de dimetro constante.
Nivel de reservorio constante.
Los cambios en altura de velocidad son insignificantes
en comparacin con los cambios de presin.
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Ecuacin del Movimiento.
+
+
0=
FiguraN5
-
Ecuacin de Continuidad.
..
.A+
..
=0
FiguraN6
-
=Dependedel tipo deaseguramiento,juntasa lo largode la tuberaforzada.
Celeridad de la Onda de Presin (c).
E (acero)=21010/2(=0.3)
E (PVC)=3108/2(=0.45)
E (HDPE alta densidad)=9107/2
E (HDPE de baja densidad)=2.4107/2
E (hormign)=4109/2(=0.3)
Temp. C Mod. Elasticidad Vol.
0 2.2109/2
=1
2
=12
=1
:Coef. de del material.Acero y el hierro fundido 0.3.
=
1+( )( )
0.5
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Ecuacin del Movimiento Ecuacin de Continuidad
Ecuacin General del Flujo Transitorio:
Ecuacin de Onda Una forma de resolucin
2
2=2
2
22
2=2
2
2
1=
+
+
+
2=0 2=
+
++
2
=0
-
Mtodo de las Caractersticas MOW:
=1+2=0
=
=+
=V
FiguraN7
-
Para+,
1 +
1 +
1
+
221 =0
Para,
+1
+1 +
+1
22+1 =0
Ecuaciones del MOW:
=
=
22 =
-
Para+,
Para,
=1+1+1
=1+1
=+1
=
=+1+1++++1
=+1+1+
=++1
=+
=
-
Malla Caracterstica:
FiguraN8
-
Condiciones de Frontera:
FiguraN9
Aguas arriba (Reservorio).
Aguas abajo (Vlvula).
1==
0=0=00 20 =0
0
-
Ejemplo de Aplicacin.
Calcular el golpe de ariete, por el cierre de vlvula en la conduccin
mostrada. Dimetro de tubera D=50. Considerar que las prdidas
menores son despreciables, coeficiente de friccin =0.02, celeridad
=1000/para un tiempo de cierre =2.Considerar un tiempo de
simulacin de 33s.
264.7
64.7
FiguraN9
-
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
0 4 8 12 16 20 24 28 32
H (
M)
TIEMPO (S)
H vs t
H N5
H N4
H N3
H N2
H N1
-0.004
-0.003
-0.002
-0.001
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0 4 8 12 16 20 24 28 32
H (
M)
TIEMPO (S)
Q vs t
Q N5
Q N4
Q N3
Q N2
Q N1
-
N1
N3
N5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
X(M
)
H(M
)
T (S)
H(x,t)
450-500
400-450
350-400
300-350
250-300
200-250
150-200
100-150
50-100
0-50
H vs x,t.
-
264.70
375.49
413.13440.30
465.58
190.04
132.10
66.05
0.000.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
H (
m)
Distancia x (m)
SobrePresin Mx. y Mn.
Hmax Hmin
Sobrepresin Mxima - Mnima.
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GRACIAS POR SU ATENCIN