Investigación Operativa
Docente: Johnny. Pacheco Contreras
Unidad: Teoría de decisiones y modelos de programación lineal
El análisis de decisiones y la programación lineal sonmetodos para ayudar a identificar la mejor alternativade decisión o la estrategia de decisión óptima.
En el competitivo entorno de negocios actual puedenencontrarse varias aplicaciones de programaciónlineal.
Importancia
Al finalizar la unidad, el estudianteaplica criterios y árboles de decisiónen ambientes de incertidumbre y deriesgo en la toma de decisionesgerenciales y aplica los modelos deprogramación lineal en diversas áreasde las ciencias administrativas a travésde casos prácticos reales y simulados.
Unidad
Teoría de decisiones y modelos de programación lineal.
Logro
Tema 1: Teoría de decisiones
Introducción a la teoría de decisiones.
Toma de decisiones bajo certidumbre.
Toma de decisiones bajo riesgo.
Tema 2: Modelos de programación lineal
Formulación de problemas de programación lineal.
Método gráfico.
Método Simplex.
Contenido General
Al finalizar la unidad, el estudianteaplica criterios y árboles de decisiónen ambientes de incertidumbre y deriesgo en la toma de decisionesgerenciales y aplica los modelos deprogramación lineal en diversas áreasde las ciencias administrativas a travésde casos prácticos reales y simulados.
Unidad
Teoría de decisiones y modelos de programación lineal.
Logro
Tema: Teoría de decisiones
• Introducción a la toma de decisiones.
• Toma de decisiones bajo incertidumbre.
• Toma de decisiones bajo riesgo.
Introducción a la teoría de decisiones
Principios de los años 50
Teoría estadística de la decisión
Proceso de la toma de decisiones que incluye los
beneficios o ganancias
Enfoque proactivo
La toma de decisiones
DECISIÓN: alternativa de acción entre varias posibles
En el campo empresarial incluyen problemas técnicos, económicos, humanos de mercado.
No hay dos decisiones iguales
Son estimaciones de futuro sujetas a riesgo e incertidumbre
La elección puede
hacerse:
Proceso puramente
intuitivo
Análisis elaborado en términos cuantitativos
¿Dónde radica la diferencia entre las buenas decisiones y las malas?
Buenas decisiones
Se basa en la lógica.
Considera todos los datos.
Considera alternativas posibles.
Aplica el enfoque cuantitativo apropiado.
Malas decisiones
No se basa en la lógica.
No emplea toda la información disponible.
No considera todas las alternativas.
No utiliza las técnicas cuantitativas apropiadas.
Toma de decisiones de
bajo riesgo
Toma de decisiones de
bajo incertidumbre
Toma de decisiones de bajo
certidumbre
Tipos de ambientes del procesode toma de decisiones
Toma de decisiones bajo certidumbre
Son aquellas que se conocen concerteza la consecuencia de cada unade las alternativas que implica laselección de la decisión.
Ejemplo:Un banco que paga 6% de tasa de interés encuenta de ahorro y bonos del Tesoro delGobierno que pagan 10% de tasa de interés.
Toma de decisiones bajo incertidumbre
Hay varios resultados posibles para cada
alternativa y quien toma las decisiones no conocelas probabilidades de los diferentes resultados.
Ejemplo:No se sabe la probabilidad de que losjugadores elegidos para la selección peruanade fútbol clasifiquen al próximo mundial.
Toma de decisiones bajo riesgo
Hay varios resultados posibles para cada alternativa,
y quien toma las decisiones conoce la probabilidadde que cada uno de estos resultados ocurra.
Ejemplo:La probabilidad lanzamiento de que salga un 5en un dado es de 0.17
Tabla de ganancias y ganancias esperadas
Una tabla de ganancias es un listado de todas las combinaciones posibles de alternativas de
decisión y estados de la naturaleza.
Las ganancias esperadas o el valor monetario esperado (VME) es el valor esperado de cada
criterio de decisión.
Cálculo del VME
• Sea Ai la i-ésima alternativa de decisión.
• Sea P(Sj) la probabilidad del j-ésimo estado de la naturaleza.
• Sea V(Ai, Sj) el valor de la ganancia para la combinación de alternativa de decisión Ai y el estado de la naturaleza Sj.
• Sea VME(Ai) el valor monetario esperado de la alternativa de decisión Ai.
Elementos de una decisión
Existen tres componentesen cualquier situación detoma de decisiones:
1
Las opciones disponibles
(alternativas u opciones)
2
Los estados de la
naturaleza;
los cuales no están bajo el control de quien
decide - eventos futuros no controlables
3
Los beneficios o ganancias,
necesarias para cada combinación de alternativa de decisión y estado de la naturaleza
Criterio maximax, maximin y de arrepentimiento minimax
Estrategia maximax - maximiza la ganancia máxima(enfoque optimista)
Estrategia maximin - maximiza la ganancia mínima (enfoque conservador)
Estrategia de arrepentimiento minimax minimiza la máxima pérdida de oportunidad
Demanda fuertes
Demanda débil
Pequeño 8 7
Mediano 14 5
Grande 20 -9
Análisis de sensibilidad y árboles de decisión El análisis de sensibilidad examina los
efectos de las diferentes probabilidades de losestados de la naturaleza para los valoresesperados de las alternativas de decisión.
Los árboles de decisión son útiles paraestructurar las variaciones de las alternativas.Presentan un diagrama de los distintos cursos deacción y los posibles estados de la naturaleza
Árboles de decisión
Definición
Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de
representar todos los eventos (sucesos) que pueden surgir apartir de una decisión asumida en cierto momento.
• Ayuda a tomar la decisión “más acertada”, desde un punto devista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones oalternativas.
• Facilita visualizar de manera integrada la secuencia de lasdecisiones, los posibles resultados asociados con cadaalternativa, las asignaciones de probabilidad, los efectosmonetarios y las utilidades.
Árboles de decisión
Finalidad del Árbol de Decisiones Mostrar gráficamente toda la información de un
problema.
Dibujar la representación esquemática del problema logrando así que la información se entienda más fácilmente.
Simplificar los cálculos de probabilidades muy complejas.
Terminología:Nodo Cuadrado de decisión
• Simbolizan puntos de decisión, donde eltomador de decisiones debe elegir entre variasacciones posibles.
Nodo Circular de acontecimento o eventos
• Indica que en ese punto del proceso ocurre unevento aleatorio “Estado de la Naturaleza”.
Rama
•Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.
Momentos de decisión
Las ramas que nacen de un nodo de decisión representan a las alternativas.
Las ramas que nacen de un nodo deacontecimiento representan a losdistintos estados de una Variable NoControlable.
Eventos aleatorios
Árboles de decisión- representación en forma extensa o secuencial
Construcción del árbol
3
Se evalúa
de atrás hacia delante
Influencia de las decisiones
eventos aleatorios últimos sobre los
primeros.
4
En los nodos de decisión
se elige la mejor
alternativa.
5
En los eventos aleatorios
se indica el criterio usado
Evaluar los resultados posteriores (valor
esperado, mínimas, etc.).
1
Se desarrolla de izquierda a
derecha
Indicando en forma secuencial
Momentos de decisión
Momentos de acontecimiento de un
evento aleatorio.
2
Se colocan al final de las ramas
los resultados acumulados
Tipos de árbol de decisiones
Para caso de certidumbre:
• Se conoce, con certeza los resultados esperados para cada opción.
• No existen los nodos de los estados de la naturaleza.
Para caso de riesgo:
• Los posibles resultados se presentan en función de una probabilidad ya que no se puede afirmar con certeza.
1. Teoría de decisiones para seleccionar a mejoralternativa de decisiones en ambientes deincertidumbre y de riesgo en la toma de decisiones.
2. Programación Lineal de dos variables para optimizarel uso de lo recursos.
3. Solución de problemas de programación lineal de dosvariables por el método gráfico.
4. Solución de problemas de programación lineal de dosvariables o más variables por el método simplex.
Conclusiones
• Teoría de Decisiones
• Árboles de decisión
• Modelos de programación lineal
• Método Gráfico: Solución de problemas de programación lineal de dos variables.
• Casos especiales en problemas de programación
• lineal
Unidad
Teoría de decisiones y modelos de programación lineal.
Temas
Gracias Docente: Johnny Pacheco Contreras