PREGUNTAS TIPO PARA EL EXAMEN DE APLICACIONES DE CLCULO1. Analizadas 240 determinaciones de colesterol en sangre, se observ que se distribuannormalmente con media 100 y desviacin tpica 20. a)alcule la probabilidad de que una determinacin sea in!erior a "4.b) #u$ proporcin de determinaciones tienen valores comprendidos entre 10% y 1&0'c) u(ntas determinaciones !ueron superiores a 1&)'2. *etermine la media y la desviacin tpica de las puntuaciones de un test de agresividad que seaplic a 120 individuos, sabiendo que &0 alcanzaron menos de 40 puntos y que el +0, obtuvieron puntuaciones comprendidas entre 40 y "0 puntos.3. -e bombea aire .acia el interior de un globo es!$rico de modo que su volumen aumenta a razn de 100 cm&/s. 0on qu$ rapidez crece el radio del globo cuando su di(metro es %0 cm'4. 1n aeroplano que vuela .acia el oeste a &00 millas/.ora pasa por encima de la torre de controlal medio da y un segundo aeroplano que vuela .acia el norte a la misma altitud a 400 millas/.ora pasa por la torre una .ora despu$s. 0#u$ tan r(pido cambia la distancia ente los aeroplanos a las 2 pm'5. 4 1n recipiente tiene la !orma de un cono circular recto invertido y la longitud de su altura es el doble de la de su di(metro. Al recipiente le est( entrando agua a una rapidez constante por lo que la pro!undidad del agua va en aumento. uando la pro!undidad es de 1 m la super!icie sube a razn de 1 cm por minuto. 0A qu$ rapidez le est( entrando agua al recipiente'6. -e vierte arena en el suelo a razn de 0,4 m& por segundo. 2a arena !orma en el suelo una pilaen la !orma de un cono cuya altura es igual al radio de la base. 0A qu$ velocidad aumenta la altura de la pila 10 segundos despu$s de que se empez a verter la arena'7. 3allar el volumen del slido de revolucin generado al girar alrededor del e4e 5, la regin limitada por la gr(!ica de y 6 75 , y 6 0, 5 6 1, 5 6 4.8. 3allar el volumen del slido generado cuando la regin limitada por las gr(!icas de y 6 2 8 5, 5 6 0, y 6 0 gira alrededor del e4e 5.9. alcular el (rea de la super!icie de revolucin generada por y 6 5 4 , en 0 9 5 9 1, al girar en torno al e4e 5.10. alcular el (rea de la super!icie !ormada al girar la gr(!ica de !:5) 65& en el intervalo ;0,1< alrededor del e4e 5. 11. alcular el (rea de la super!icie !ormada al girar la gr(!ica de !:5) 6 52 en el intervalo ;0, 72 < alrededor del e4e y.12. =nla!iguraseilustraunrect(nguloinscritoenuntri(ngulorect(nguloissceles, cuya.ipotenusamide2 unidades de largo.a. =5prese la coordenada y de > en t$rminosde 5.b. =5prese el (rea del rect(ngulo en t$rminosde 5.c. 0u(l es la mayor (rea posible delrect(ngulo y cu(les son sus dimensiones'13. 1sted dise?a una lata cilndrica circular recta de 1000 cm&, en cuya !abricacin se debetomar en cuenta el desperdicio. @o .ay desperdicio al cortar el aluminio del lado, pero lastapassuperior ein!erior deradior ser(ncortadasapartir decuadradosquemiden2runidadesdelado. 0u(l eslaraznentrelaalturayel radioparaobtener lalatam(seconmica' 14. Aane est( en una lanc.a a 2 millas de la costay quiere llegar a un pueblo costero que est( a+ millas en lnea recta desde el punto de la orillaque es m(s cercanoa la lanc.a. =lla puederemar a 2mp. y caminar a %mp.. 0*nde debe de4ar la lanc.a para llegar al pueblo en eltiempo mnimo tiempo' 15. 2aresistencia-deunavigademaderarectangularesproporcional asuanc.oporelcuadrado de su espesor. :B$ase !igura)a. *eterminelas dimensionesde la viga de madera que se puede cortar de un troncocilndricode 12 in de di(metro.b. Cra!ique - como una !uncin del anc.o Dde la viga,suponiendoquelaconstantedeproporcionalidades E61.ompare el resultado con el inciso :a).c. Cra!ique - como una !uncin del espesor d de la viga, tomenuevamente E61. ompare lo que ve en ambas gra!icascon larespuestaque obtuvo en el inciso :a).16.=l alcanceF de un proyectil disparado desde el origenen un terreno.orizontales la distanciadesde el origen.asta el punto del impacto. -iel proyectilse dispara con una velocidad inicial v0 a un (ngulode G conla .orizontal, entonces, determinamos queH 220sengvR =donde ges la aceleracin .acia aba4o debida a la gravedad. a) Cra!ique b) *etermineel alcance m(5imo, 4usti!ique