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OBJETIVO:
Demostrar en el laboratorio con los datos obtenidos en clase las leyes de Boyle, Charles-Gay Lussac y la ley Combinada del estado gaseoso.
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CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Los estados de agregación de la materia son 3: el sólido, el líquido y el gaseoso.
El sólido es aquel cuyos cuerpos tienen una forma y volumen establecido a cierta
temperatura y presión; por otro lado existen los fluidos, que son los gases y los
líquidos. Los líquidos tienen un volumen establecido, pero no forma, y los gases
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no tienen ni forma ni volumen, ya que un gas llenara siempre totalmente cualquier
contenedor donde se encuentre.
Los gases, por motivos de estudio puede clasificárseles en dos: a) Los gases
ideales, y b) Gases no ideales o gases reales. Los gases ideales obedecen
siempre un conjunto de reglas y leyes, ya que el volumen ocupado por las propias
moléculas es insignificante en comparación con el volumen total, lo cual es válido
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para todas las temperaturas y presiones. Por otra parte los gases reales solo
cumplen con las leyes a bajas presiones, ya que tanto el volumen de las
moléculas como el total del gas dependen de su naturaleza, de la temperatura y la
presión gaseosa.
Aunque todo esto debería considerarse hipotético, debido a que todas las
moléculas ocupan un volumen en el espacio y ejercen atracciones entre ellas
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mismas, en algunos casos son factores insignificantes y pueden considerárseles
como gases ideales.
Ley de Boyle:
En 1662, Robert Boyle estableció, “el volumen de cualquier cantidad definida de
gas a temperatura constante variaba inversamente a la presión ejercida sobre él”.
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Por lo tanto se puede decir que a temperatura constante el volumen es
inversamente proporcional a la presión.
V∝1/P
V=K_1/P
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De donde V es el volumen, P la presión del gas y K_1 es una constante de
proporcionalidad cuyo valor depende de la temperatura, el peso del gas, su
naturaleza y las unidades en que P y V estén expresadas.
Esta relación al ser graficada es denominada como gráfica isométrica P-V.
La ecuación anterior conduce a lo siguiente:
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PV=K_1
De lo cual se deduce que, si en un instante la presión y el volumen son P_1 "y"
〖 V〗_1, mientras que en otro son P_2 "y" V_2, se cumple a temperatura
constante que:
P_1 V_1=K_1=P_2 V_2
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∴ P_1/P_2 =V_2/V_1
Ley de Charles o Gay-Lussac:
Charles en 1878 observo que el hidrogeno, aire, dióxido de carbono y oxígeno se
expandían en igual proporción al calentarlos desde 0° a 80°C manteniéndolos a
presión constante. Sin embargo, fue Gay-Lussac quien en 1802 encontró que
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todos los gases aumentabanigual volumen por cada grado de elevación de
temperatura, y que este incremento era aproximadamente 1⁄273.15 el volumen del
gas a 0°C. Por lo tanto, si designamos el volumen del gas a 0°C como V_0 y el
volumen a t°C como V, podemos escribir de acuerdo a Gay-Lussac:
V=V_0+t/273.15 V_0
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V=V_0 ((273.15+t)/273.15)
Esta ecuación funciona para temperatura en °C, pero existe una escala llamada
Kelvin, cuyo factor de conversión es T=273.15+t, por lo cual puede sustituirse y
simplificar la ecuación:
V=K_2 T
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En esta ecuación expresa que “el volumen de una cantidad definida de gas a
presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta”, donde
K_2 es un factor de proporcionalidad determinado por la presión, la naturaleza del
gas y las unidades de V.
A cada una de las rectas obtenidas al graficar esa ecuación se le conoce como
isobara, donde la pendiente es tanto mayor como menor es su presión.
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De la ecuación puede deducirse que si se enfría un gas a 0°K su volumen se
reducirá a cero, lo cual nunca sucede, ya que mucho antes de que un gas alcance
0°K se licúa o solidifica.
Ley combinada de los gases:
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Las dos leyes dan separadamente la variación de volumen de un gas al variar
presión o temperatura. Pero si se desea calcular la variación de volumen de un
gas al cambiar su temperatura y su presión, se puede considerar como si se
variara la presión del gas a temperatura constante, y posteriormente secambiara la
temperatura del mismo a presión constante obteniendo lo siguiente.
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"Considerando temperatura constante…" V_x/V_1 =P_1/P_2 ⇒V_x=(V_1
P_1)/P_2
"Considerando presión constante…" V_x/V_1 =T_2/T_1 ⇒V_2=(V_x T_2)/T_1
"Sustituyendo el valor de " V_x… V_2=(V_x T_2)/T_1 =(V_1 P_1 T_2)/(T_1 P_2 )
"Reordenando la ecuación "… (V_1 P_1)/T_1 =(V_2 P_2)/T_2 =constante=K
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"De la cual podemos decir que"…PV=KT
Dicha expresión conforma la ley combinada de los gases, que es aplicada a gases
que cumplen con las leyes de Charles y Boyle.
La constante de los gases:
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La constante de los gases en la ecuación anterior está determinada por el número
de moles del gas en cuestión y las unidades elegidas para medir la presión y la
temperatura, pero es totalmente independiente de la naturaleza del gas.
Esta constante K puede ser remplazada por K=nR donde n es el número de moles
del gas que ocupa el volumen V a una presión P y temperatura T, mientras que R
es la constante del gas por mol, que es universal para todos los gases.
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Por lo tanto la ley combinada de los gases obtiene la siguiente forma:
PV=nRT
Esta igualdad, también llamada ecuación de los gases ideales, es una de las más
importantes en la físico-química, ya que establece la relación directa entre el
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volumen, la temperatura, presión y el número de moles de un gas, y permite toda
clase de cálculos cuando se conoce el valor de R.
El valor de la constante R puedeser encontrado teniendo en cuenta que un mol de
cualquier gas a condiciones estándar, es decir 0°C y 1atm ocupa el volumen de
22.41l. Si expresamos el volumen en litros y la presión en atmosferas obtenemos:
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R=PV/nT=(1×22.41)/(1×273.15)=0.08205(l⋅atm)/(°C⋅mol)
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Material Reactivos
1 vaso precipitados de 250 cm3 Aire (N2, O2, Ar, CO2, Ne, He, Kr, H2,
Xe, Rn, H2O, CH4, etc.)1 agitador
2 pesas de plomo
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1 mechero
1 anillo
1 tela de asbesto
1 jeringa de plástico graduada de 20
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cm3 herméticamente cerrada
1 termómetro
1 pinza para vaso precipitados
DATOS:
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PDF= 585mmHg.
MEmbolo = 8g.
Dint=1.82cm.
760 mmHg = 1.013x106 dinas/cm2
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P = f/A = mx g/Aembolo
PROCEDIMIENTO
PRIMERA PARTE:
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1. Monte la jeringa.
2. Presione ligeramente el émbolo, y al soltarlo este regresara a un V0
correspondiente a una P0.
P0 = PDF + PEmbolo
3. Ponga arriba el embolo de pesa más pequeña y con precaución presione
ligeramente; el embolo regresara a su V1, correspondiente a una presión.
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P1 = P0 + Ppesa1
4. Quite la pesa pequeña y ponga la más grande, presione ligermante y anote
V2 para una presión P2.
P2 = P0 + Ppesa2
5. Fiablemente, con precaución ponga las dos pesas y anote V3 para una
presión p3.
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P3 = P0 + Ppesa1y2
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SEGUNDA PARTE:
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1. Monte la jeringa, procurando que el nivel de agua este arriba del volumen
de aire de la jeringa, presione ligeramente y tome el volumen V0
correspondiente a la temperatura T0 que será la temperatura ambiente del
agua, para una presión constante.
2. Calentar y agitar constantemente hasta 40°C, presione ligeramente y anote
el volumen V1 correspondiente a T1.
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3. Continúe calentando, agitando y anotando los volúmenes a temperatura de
60°C, 80°C y temperatura de ebullición del agua.
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TERCERA PARTE:
1. Se inicia igual forma ue la segunda parte.
2. Caliente agitando hasta 40°C y póngala pesa chica, oprima ligeramente
y tome el volumen V1 correspondiente a la T1 y la presión P1.
3. Continúe calentando hasta 60°C y ponga la pesa grande, tome el
volumen V2 a la temperatura de T2 y a la presión de P2.
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CUESTIONARIO:
PRIMERA PARTE: LLENE LA TABLA DE DATOS Y RESULTADOS SIGUIENTE.
P (dinas / cm2) V (cm3) PV (erg)
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783.20 x 100 10 7.832 x 106
860.61 x 103 9 7.745 x 106
931.96 x 103 8 7.745 x 106
1.0093 x 106 7 7.061 x 106
SEGUNDA PARTE:
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T °C T °K V cm3 V/T cm3 / K
18 291 10 0.0034364261
40 313 12 0.038338658
60 333 13 0.039039039
80 353 14 0.039944904
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Ebullición 373 15 0.039944904
TERCERA PARTE:
T °C T °K V (cm3) P(dinas /cm2) PV/T (erg/k)
40 313 9 77867.53 2239.0024
60 333 11 149211.53 4928.9093
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3. De la primera parte, analizando la gráfica, si el gas se expande, su presión tendrá que: ______________________________________________________.
4. De la primera parte, analizando la gráfica, si el gas se expande, su temperatura tendrá que: ______________________________________________________.
5. analizando las tablas de resultados de PV, V/T y PV/T ¿Por qué no son constantes?
GRAFICAS DE RESULTADOS
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18 40 60 80 Ebullición0
50
100
150
200
250
300
350
400
T °KV cm3V/T cm3 / K
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T °C T °K V (cm3) P(dinas /cm2)
PV/T (erg/k)0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
Series1Series2
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OBSERVACIONES:
Para que los datos fueran un poco más precisos tuvimos que colocar la jeringa en
10ml, ya que así se pudieron apreciar mejor los cambios del volumen al ejercer las
diferentes presiones a temperatura constante y con las diferentes temperaturas y
presiones. También nos dimos cuenta que la temperatura de ebullición del agua
no es exactamente 100°C, pues esta varía a locación donde nos encontremos.
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CONCLUSIONES:
Durante el primer experimento la temperatura se mantenía constante pero al ir
ejerciendo las diferentes presiones el volumen del gas cambiaba. Si
aumentábamos la presión el volumen disminuía y si disminuíamos la presión el
volumen aumentaba. Con lo que se pudo corroborar la ley de Boyle. En el
segundo experimento, al ir aumentando la temperatura el volumen aumentaba y al
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disminuir la temperatura el volumen disminuía. Con esto se prueba que la ley de
Gay-Lussac es cierta. En el tercer experimento al aumentar la temperatura, el
volumen y la presión aumentaba PV/T, con lo cual se corrobora la ley combinada
del estado gaseoso.
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BIBLIOGRAFÍA:
Título del libro: Fundamentos de fisicoquímica
Autor (es): Samuel H. Maron, Carl F. Prutton
Editorial: Limusa
Páginas consultadas: 15 - 22
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Título del libro: Principios de química: los caminos del descubrimiento
Autor (es): William Atkins,Loretta Jones
Editorial: Mc Graw Hill
Páginas consultadas: 30 - 32