Download - Practica II Lab Fisica Portada[1]
Republica Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Laboratorio De Fisica
Practica No 2
PénduloAceleración Gravitacional
Parte I.
PPÉNDULOÉNDULO S SIMPLEIMPLE..
IINFLUENCIANFLUENCIA D DELEL Á ÁNGULONGULO E ENN E ELL P PERIODOERIODO D DEE O OSCILACIONESSCILACIONES..
Metodología.
1. Suelte el péndulo para un ángulo de 15º y mida el tiempo para 10
oscilaciones, repita este proceso 7 veces.
2. Haga lo anteriormente descrito para un ángulo de 25º.
Análisis A Realizar.
1. Calcule el tiempo promedio para cada uno de los ángulos utilizados,
presente sus resultados en un cuadro resumen.
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 Tprom.
15º 11,56 11,42 11,26 11,35 11,35 11,32 11,22 11,35
25º 11,38 11,47 11,32 11,54 11,56 11,46 11,59 11,47
2. En base a estas observaciones, determine experimentalmente el
significado de:
“Para ángulos suficientemente pequeños el tiempo que dura una
oscilación no depende del valor del ángulo”.
No depende del valor del ángulo, porque en la representación que
hicimos anteriormente se puede evidenciar que al cambiar el ángulo,
3
la variación en tiempo no es muy significativa al efectuarse las
oscilaciones.
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PPARTEARTE II. II.
CCALCULOALCULO D DELEL V VALORALOR D DEE L LAA A ACELERACIÓNCELERACIÓN G GRAVITACIONALRAVITACIONAL..
1. Con el péndulo utilizado en la pregunta anterior procedemos de la
siguiente manera:
Ajustamos la longitud de la cuerda a las siguientes medidas: 15, 25,
35, 45, 55, 65 y 75 centímetros; en cada una de esas longitudes
determinamos el periodo de 10 oscilaciones para un ángulo de 20º,
este caso debe ser repetido 5 veces para cada largo y los datos se
vaciaran en una tabla:
L (Cm) T1 T2 T3 T4 T5 Tprom T2
15 7,71 7,66 7,45 7,61 7,63 7,612 57,94
25 9,71 9,91 9,99 9,71 10.00 9,864 97,30
35 11,78 11,65 11,39 11,66 11,74 11,644 135,58
45 13,23 13,11 13,16 13,24 13,38 13,224 174,87
55 14,87 14,62 14,66 14,90 14,61 14,732 217,03
65 15,88 15,90 16,16 16,13 16,30 16,074 258,37
75 17,52 17,33 17,39 17,49 17,26 17,398 302,69
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Análisis A Realizar:
1. Grafique la función discreta dada por los puntos (x1, Tprom) y
sucesivos realice el correspondiente ajuste de la curva. Analice:
De la grafica podemos observar que a mayor longitud de la cuerda del
péndulo manteniendo el ángulo de inclinación inicial constante (20 )
mayor sera el tiempo que tarde en alcanzar las diez oscilaciones, en
otras palabras el tiempo de oscilación de la cuerda es directamente
proporcional a la longitud de la cuerda. Y esta proporción tiene un
comportamiento lineal. Si observamos que la relación entre la longitud
y el tiempo se puede expresar como velocidad, dicha velocidad es
creciente a medida que aumenta la longitud de la cuerda.
01020304050607080
8.042 10.29 12.038 13.774 15.164 16,462 17,754
T Prom
L (
cm
)
6
2. Grafique la función discreta dada por los puntos (x1, T21) y sucesivos.
Analice:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
57,94 97,30 135,58 174,87 217,03 258,37 302,69
T2 (S2)
L ( c
m)
De ésta gráfica podemos observar que a mayor longitud de la cuerda del
péndulo manteniendo el ángulo de inclinación inicial constante (20 )
comparada con el tiempo expresado al cuadrado, observamos que al igual
que la grafica anterior a mayor longitud de la cuerda mayor será el valor de la
magnitud del tiempo que tarda en alcanzar las diez oscilaciones, la longitud
de la cuerda. Y esta proporción también tiene un comportamiento lineal y
ascendente. Si observamos que la relación entre la longitud y el tiempo al
cuadrado se puede expresar como aceleración, dicha aceleración es
ascendente a medida que aumenta la longitud de la cuerda.
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Ajustes Del Análisis.
Tpromedio L (cm.)
X Y XY X2 Yajuste
7,612 15 114,18 57,94 12,05
9,864 25 246,60 97,30 25,99
11,644 35 407,54 135,58 37
13,224 45 595,08 174,87 47,4
14,732 55 810,26 217,03 56,11
16,074 65 1044,81 258,37 64,42
17,398 75 1304,85 302,69 72,61
Y = n ao + a1 X = 315 = 7 ao + 90,548 a1
XY = x ao + a1 X2 = 4532,32 = 790,548 ao + 1242,78 a1
ao = -35,046
a1 = 6,188
Yajuste = 6,188 X -35,046
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Ajuste de datos
0
5,000
10,000
15,000
20,000
7,612 9,864 11,644 13,224 14,732 16,074 17,398
Tiempo promedio
Longitud
Serie1
3. Determine A, B, C de la función X = A + B*T + C*T2, escogiendo 3
puntos convenientemente y pertenecientes a la grafica anterior.
Escogiendo los puntos:
P1 (15 ; 7,612)
P2 (35 ; 11,644)
P3 (65 ; 16,074)
Sustituimos y hacemos el sistema de ecuaciones
15 = A + B (7,612) +C (57,94)
35 = A + B (11,644) +C (135,58)
65 = A + B (16,074) +C (258,37)
Del Cual obtenemos:
9
A= -3,78
B= 0,8376
C= 0,2141
4. Determine el valor de la Aceleración Gravitacional “g” para cada
longitud y obtenga un único valor promedio.
= Tpromedio / Nº de oscilaciones g = (4L) / 2
1 = 0,7612 15cm = 0,15m
= 0,9864 25cm = 0,25m
3 = 1,1644 35cm = 0,35m
4 = 1,3224 45cm = 0,45m
= 1,4732 55cm = 0,55m
65cm =
0,65m
= 1,7398 75cm = 0,75m
g1 = (42 * 0,15) / (0,7612)2 = 10,22, m/s2
g2 = (42 * 0,25) / (0,9864)2 = 10,14, m /s2
g3 = (42 * 0,35) / (1,1644)2 = 10,19, m/s2
g4 = (42 * 0,45) / (1,3224)2 = 10,15, m/s2
g5 = (4 m/s 2
10
g = (42 * 0,65) / (1,6074)2 = 9,93 m/s2
g7 = (42 * 0,75) / (1,7398)2 = 9,78, m/s2
g prom= (10,22+10,14+10,19 +10,15 +9,93 + 9,78)/ 7
g prom= 10,05 m/s2
5. Responda:
5.1 ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la masa del péndulo?
No, Porque el movimiento o número de oscilaciones no depende de la masa
cuando estas oscilaciones son de pequeña amplitud.
5.2 ¿Dependen los coeficientes A, B y C de la terna de puntos
escogidos? ¿Por que? ¿Cómo podría UD. Mejorar esa elección?
Los coeficientes A, B y C, si dependen de la terna de puntos escogidos, ya
que el periodo de oscilación depende de la longitud y aceleración de la
gravedad del lugar donde el péndulo oscila. Escogiendo los puntos ubicados
en el centro de la curva característica central.
5.3 ¿Cuándo se realizó la práctica era un poco difícil evitar que la
masa del péndulo rotara. Modifica tal rotación en el valor del periodo? ¿Qué
sugerencia pueden dar Uds. Para evitar dicha rotación?
Si era difícil evitar esta rotación pero no modifica el valor del periodo; esto
debido a que el periodo de oscilación de un péndulo simple no depende de la
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masa del péndulo, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la
longitud e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de
la gravedad del lugar donde el péndulo oscila.
Para evitar dicha rotación se sugiere:
Sustituir el hilo empleado para sostener la masa por un hilo plástico
que no tenga la capacidad de enrollarse ni deformarse.
Que la masa tenga un peso uniforme y que esta sea sujetada en el
punto medio de su centro de gravedad para que no rote.
PPARTEARTE III. III.
RRESORTESESORTES..
Metodología: 1. Coloque el primer resorte en una posición donde cuelgue libremente y
de este cuelgue el soporte de pesas, no estire el resorte de manera
artificial ya puede dañarlo, en este momento UD. Puede centrar el
valor cero de la regla graduada con el borde inferior del soporte de
pesas.
2. Comenzará a colocar pesas hasta obtener los valores expresados en
la tabla No. 01 y en cada una de ellas deberá tomar la medida de
deformación del resorte y anotarlos.
3. Repetir los pasos anteriores para el resto de los resortes a analizar.
Resort
e
M (Kg.) P = m * g
(NW)
N = Espira
95
N = Espira
67
N = Espira
40
R = D/2
D =
N =
0,01 0, 09181 0,005 0,010 0.002
0,02 0,1962 0,010 0,022 0,003
0,03 0,2943 0,015 0,035 0,004
0,04 0,3924 0,020 0,047 0,005
0,05 0,4905 0.025 0,060 0,00612
(Espira 95):
R = 5,3 mm
D = 0,65 mm
(Espira 67):
R = 6,825 mm
D = 0, 7 mm
(Espira 40):
R = 5,25 mm
D = 0,85 mm
Análisis A Realizar:
1. Graficar P=f (para cada uno de los resortes utilizados, ajustados a la
curva.
Peso Vs Elongacion
5
10
15
20
25
10
22
35
47
60
2 3 4 5 6
0
10
20
30
40
50
60
70
0,0981 0,1962 0,2943 0,3924 0,4905
Peso (N)
(m
m)
Serie1
Serie2
Serie3
2. Con los datos tomados en el desarrollo de la práctica, calcule las constantes
elásticas (Kpromedio) de cada uno de los resortes utilizados.
Kpromedio = Ppromedio / promedio
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R = Radio del resorte.
D = Diámetro del alambre del resorte
N = Número de espiras del resorte.
Kpromedio = Ppromedio / Spromedio
Kpromedio1 = ( ( 0, 09181 + 0,1962 + 0,2943 + 0,3924 + 0,4905 ) / 5 ) /
( ( 0,005 + 0,010 + 0,015 + 0,020 + 0,025 ) / 5 )
Kpromedio2 = ( ( 0, 09181 + 0,1962 + 0,2943 + 0,3924 + 0,4905 ) / 5 ) /
( ( 0.01 + 0.022 + 0.035 + 0.047 + 0.06) / 5 )
Kpromedio3 = ( ( 0,09181 + 0,1962 + 0,2943 + 0,3924 + 0,4905 ) / 5 ) /
( ( 0.002 + 0.003 + 0,004 + 0,005 + 0,006) / 5 )
3. Calcule el modulo de rigidez “G” de cada uno de los resortes utilizados en la
práctica. Exprese sus resultados en el sistema MKS.
Datos:
G = ( (64 * n * R3) / D4 ) * Kpromedio
(Espira 95):
R = 5,3 mm
D = 0,65 mm
(Espira 67):
R = 6,825 mm
D = 0,7 mm
(Espira 40):
R = 5,25 mm
D = 0,85 mm
(Espira 95):
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Kpromedio1 = 19,53
Kpromedio2 = 8,420
Kpromedio3 = 73,2605
G = ( (64*95*(0,0053)3 ) / (0,00065)4 ) * (19,53)
(Espira 67):
G = ( (64*67*(0,0068)3 ) / (0,0007)4 ) * (8,420)
(Espira 40):
G = ( (64*40*(0,00525)3 ) / (0,00085)4 ) * (73,26)
4. Responda Las Siguientes Preguntas:
Hasta cuando se cumple la Ley de Hooke en los resortes utilizados en
el laboratorio? Explique detalladamente.
Hasta que la fuerza externa supere la capacidad elástica de los
resortes. El alambre empieza a estirarse desproporcionadamente para
una fuerza aplicada superior a 8 N, que es el límite de elasticidad del
alambre. Cuando se supera este límite, el alambre reduce su longitud
al dejar de aplicar la fuerza, pero ya no recupera su longitud original.
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G = 9,903 X 1 Exp -10
G = 4,728 X 1 Exp -10
G = 5,19 X 1 Exp -10
Qué Parámetro tiene mayor influencia en el cálculo del Módulo de
Rigidez? Explique detalladamente.
El momento polar de inercia de la sección del alambre es el parámetro
de mayor influencia, ya que el momento de inercia desempeña en la
rotación un papel equivalente al de la masa, y de esta a su vez
depende la elasticidad del resorte.
En qué unidad deberán expresarse las variables de la ecuación v para
que el modulo de rigidez se exprese en PASCALES?
Deben expresarse en Newton sobre metros cuadrados (N/m2)
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