PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA
GUILLERMO ESTEBAN TAPIA LEIVA
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO.
SEPTIEMBRE 2006
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
Ingeniero Civil Eléctrico
otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Guillermo Esteban Tapia Leiva
Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero Profesor Correferente Sr. Reynaldo Ramos Astudillo
Septiembre 2006
ACTA DE APROBACIÓN
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre el primer semestre de 2005 y el segundo semestre de 2005, y denominado
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA
Presentado por el Señor
Guillermo Esteban Tapia Leiva
Domingo Ruiz Caballero
Profesor Guía
Reynaldo Ramos Astudillo
Segundo Revisor
Raimundo Villarroel Valencia
Secretario Académico
Valparaíso, Septiembre 2006
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA.
Guillermo Esteban Tapia Leiva
Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero
RESUMEN
En este trabajo se presenta un nuevo convertidor aislado CC-CC, de dos
interruptores, con dos formas de procesar energía derivado del convertidor
Buckboost-boost.
Se realiza un análisis cualitativo y cuantitativo, tanto en modo de
conducción continuo como en modo de conducción discontinuo, de donde se
obtienen las ecuaciones que modelan el comportamiento del nuevo convertidor.
Se determinan los modelos dinámicos para pequeñas perturbaciones y se
analiza el nuevo convertidor propuesto como emulador resistivo. El desarrollo del
análisis es verificado por diversas simulaciones utilizando el Software Pspice.
Todo el análisis concluye con el diseño físico del nuevo convertidor, validado a
través de la experimentación.
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN pag.1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN A LAS FUENTES CONMUTADAS pag.2 1.1 INTRODUCCIÓN pag.2 1.2 RECTIFICACIÓN Y FILTRO DE ENTRADA pag.2 1.3 CORRIENTE DE PARTIDA pag.4 1.4 PROTECCIÓN CONTRA TRANSITORIOS pag.5 1.5 USO DE TRANSFORMADORES EN LAS pag.5
FUENTES CONMUTADAS 1.6 CONVERTIDOR FLYBACK pag.6 1.6.1 Ventajas del convertidor Flyback. pag.9 1.6.2 Desventajas del convertidor Flyback. pag.10 1.7 CONVERTIDOR FORWARD pag.10 1.7.1 Ventajas del convertidor Forward. pag.13 1.7.2 Desventajas del convertidor Forward. pag.13 1.8 RESEÑA HISTÓRICA DE LOS CONVERTIDORES pag.14
CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA 1.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.18
CAPÍTULO 2
ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO pag.20 CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DECONDUCCIÓN CONTINUA 2.1 INTRODUCCIÓN pag.202.2 PRESENTACIÓN DEL CIRCUITO pag.21 2.3 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.22
OPERACIÓN2.3.1 Primera etapa de operación. pag.23 2.3.2 Segunda etapa de operación. pag.24 2.3.3 Principales formas de ondas teóricas. pag.26 2.4 VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO DT. pag.29 2.5 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.31
OPERACIÓN2.5.1 Primera etapa de operación, intervalo (D T). pag.31 2.5.2 Segunda etapa de operación. pag.33 2.6 GANANCIA ESTÁTICA EN MODO DE CONDUCCIÓN pag.37 CONTINUA 2.7 ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL EMBOBINADO pag.41
PRIMARIO DE LOS INDUCTORES ACOPLADOS 2.8 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE pag.43
PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL
v
2.9 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS pag.49 ELEMENTOS QUE COMPONEN EL CIRCUITO DE POTENCIA 2.9.1 Tensiones en los embobinados de los inductores pag.50
Acoplados. 2.9.2 Tensiones en los embobinados del transformador. pag.53 2.9.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1. pag.55 2.9.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1. pag.56 2.9.5 Corriente media de salida. pag.57 2.9.6 Corrientes máxima y mínima en L1. pag.59 2.9.7 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S1. pag.61 2.9.8 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S2. pag.622.9.9 Corrientes máxima, media y efectiva en el diodo de salida D1. pag.64 2.9.10 Potencia procesada por cada núcleo. pag.65 2.9.11 Mínimo valor del condensador de salida, Cs. pag.67 2.9.12 Verificación de las expresiones encontradas pag.68
vía simulación digital. 2.10 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.74
CAPÍTULO 3
ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST pag.76 AISLADO CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUA 3.1 INTRODUCCIÓN pag.76 3.2 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.76
OPERACIÓN3.2.1 Primera etapa de operación. pag.76 3.2.2 Segunda etapa de operación. pag.78 3.2.3 Tercera etapa de operación. pag.79 3.3.4 Principales formas de ondas teóricas. pag.79 3.3 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.81
OPERACIÓN3.3.1 Primera etapa de operación(t0<t<t1). pag.81 3.3.2 Segunda etapa (t1<t<t2). pag.82 3.4 GANANCIA ESTÁTICA pag.83 3.5 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE pag.87
PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL 3.6 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS pag.92 ELEMENTOS DEL CIRCUITO DE POTENCIA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO3.6.1 Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados. pag.92 3.6.2 Tensiones en los embobinados del transformador. pag.95 3.6.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1. pag.97 3.6.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1. pag.97 3.6.5 Corriente media de salida. pag.98 3.6.6 Corrientes media, efectiva y máxima en L1. pag.98
vi
3.6.7 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S1. pag.1013.6.8 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S2. pag.102 3.6.9 Corrientes media, efectiva y máxima en el diodo de salida D1. pag.1033.6.10 Potencia procesada por cada núcleo. pag.104 3.6.11 Verificación de las expresiones pag.106
encontradas vía simulación. 3.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.112
CAPÍTULO 4
MODELO DINÁMICO PARA PEQUEÑAS PERTURBACIONES pag.114 DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADODE DOS INTERRUPTORES EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA4.1 INTRODUCCIÓN pag.114 4.2 ECUACIONES DE ESTADO pag.115 4.2.1 Ecuaciones de estado para la primera etapa. pag.115 4.2.2 Ecuaciones de estado para la segunda etapa. pag.117 4.3 MODELO DE ESTADO MEDIO pag.119 4.4 PUNTO DE OPERACIÓN pag.122 4.5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA pag.123 4.6 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA pag.124 4.7 VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS pag.129
VÍA SIMULACIÓN 4.8 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.133
CAPÍTULO 5
ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST pag.134 AISLADO COMO EMULADOR RESISTIVO 5.1 INTRODUCCIÓN pag.134 5.2 EMULADOR RESISTIVO UTILIZANDO EL CONVERTIDOR pag.135
FLYBACK- BOOST AISLADO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA
5.2.1 Análisis del nuevo convertidor como emulador resistivo en pag.137 modo de conducción continua.
5.2.2 Cálculo de la ondulación de corriente. pag.139 5.2.3 Tipos de control para conducción continua. pag.142 5.3 PROYECTO DE UN EMULADOR RESISTIVO BASADO pag.143
EN EL CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO 5.3.1 Cálculo de L1. pag.145 5.3.2 Cálculo de los parámetros del circuito de control. pag.1465.3.3 Diagrama de bode. pag.149 5.3.4 Formas de onda más importantes. pag.151 5.4 ANÁLISIS ARMÓNICO Y DE FACTOR DE POTENCIA pag.154 5.4.1 Factor de desplazamiento. pag.155 5.4.2 Factor de distorsión. pag.155
vii
5.4.3 Factor de potencia. pag.155 5.5 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.156
CAPÍTULO 6
DISEÑO DEL PROYECTO FISICO DEL NUEVO CONVERTIDOR pag.157 CC/CC FLYBACK –BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES 6.1 INTRODUCCIÓN pag.157 6.2 PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR pag.157 6.2.1 Determinación de la relación de espiras de los núcleos. pag.157 6.2.2 Cálculo de las inductancias acopladas. pag.159 6.2.3 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S1. pag.159 6.2.4 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S2. pag.160 6.2.5 Esfuerzos en el diodo de salida D1. pag.160 6.2.6 Cálculo del condensador de salida CS. pag.161 6.2.7 Potencia procesada por cada núcleo magnético. pag.161 6.2.8 Diseño del transformador Flyback. pag.162 6.2.9 Diseño del transformador Forward. pag.166 6.3 CÁLCULO DE LOS DISIPADORES DE CALOR pag.170 6.4 PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENCIONES pag.174 6.5 CIRCUITO DE CONTROL pag.179 6.6 RESULTADOS EXPERIMENTALES pag.181 6.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.198
CONCLUSIONES FINALES pag.199
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS pag.203
APÉNDICE
A ARCHIVO DE LOS CIRCUITOS SIMULADOS pag.A-1
B HOJA DE DATOS DEL INTERRUPTOR DE POTENCIA pag.B-1
C HOJA DE DATOS DE LOS DIODOS DE POTENCIA pag.C-1
ÍNDICE DE FIGURAS
Fig. 1-1 Esquema básico de una fuente conmutada. pag.3 Fig. 1-2 Circuito rectificador-filtro de la red de entrada. pag.4 Fig. 1-3 Convertidor Flyback. pag.6 Fig. 1-4 Formas de onda del convertidor Flyback. pag.7 Fig. 1-5 Convertidor Flyback de múltiples salidas. pag.9 Fig. 1-6 Convertidor Forward. pag.10 Fig. 1-7 Formas de onda del convertidor Forward. pag.11 Fig. 1-8 Convertidor Forward de múltiples salidas. pag.12 Fig. 1-9 Convertidor elevador de Weimberg pag.14 Fig. 1-10 Convertidor de Weimberg aislado. pag.15 Fig. 1-11 Convertidor Boost-buck-PushPull. pag.16 Fig. 1-12 Convertidor Flyback-Push-Pull alimentado en corriente. pag17 Fig. 2-1 Convertidor Flyback-Boost aislado. pag.20 Fig. 2-2 Pulsos de comando de los interruptores de potencia. pag.22 Fig. 2-3 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT. pag.24 Fig. 2-4 Segunda etapa de operación del convertidor, pag.25
intervalo (1-D)T.Fig. 2-5 Formas de onda de las corrientes en los devanados de pag.26
los inductores acoplados. Fig. 2-6 Formas de onda de las corrientes en los devanados del pag.27
transformador.Fig. 2-7 Formas de onda de las tensiones en los devanados pag.27
del transformador. Fig. 2-8 Formas de onda de la Corriente y tensión en los pag.28
interruptores de potencia.Fig. 2-9 Valor de corriente en el intervalo D·T. pag.31 Fig. 2-10 Circuito equivalente primera etapa de operación pag.32
del convertidor, intervalo D·T. Fig. 2-11 Circuito equivalente de la segunda etapa pag.34
de operación del convertidor. Fig. 2-12 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2>N1). pag.40 Fig. 2-13 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2<N1). pag.40 Fig. 2-14 Ondulación de corriente normalizada. pag.43 Fig. 2-15 Potencia de salida, tensión de entrada, tensión de pag.46
salida y corriente de salida. Fig. 2-16 Corriente en los embobinados de los inductores acoplados. pag.46 Fig. 2-17 Tensión en los embobinados de los inductores acoplados. pag.47 Fig. 2-18 Tensión en los embobinados del transformador. pag.47 Fig. 2-19 Corriente en los interruptores de potencia. pag.48 Fig. 2-20 Tensión sobre el interruptor de potencia S1 y pag.48
tensión sobre el diodo de salida D1.
ix
Fig. 2-21 Tensión normalizada en el primario de los pag.51 inductores acoplados. Fig. 2-22 Tensión normalizada en el secundario de los pag.52 inductores acoplados. Fig. 2-23 Tensión normalizada en el primario del transformador. pag.54 Fig. 2-24 Tensión normalizada en el secundario del transformador. pag.55 Fig. 2-25 Tensión de bloqueo del interruptor S1. pag.56 Fig. 2-26 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1. pag.57 Fig. 2-27 Corriente en el inductor acoplado secundario, L2 pag.58Fig. 2-28 Corriente en el inductor acoplado primario, L1. pag.60 Fig. 2-29 Corriente en el interruptor de potencia S1. pag.61 Fig. 2-30 Corriente en el interruptor de potencia S2. pag.63 Fig. 2-31 Potencia procesada por el transformador Forward. pag.66 Fig. 2-32 Potencia procesada por el transformador Flyback. pag.67 Fig. 2-33 Corriente en el condensador de salida. pag.67 Fig. 2-34 Esfuerzos de corriente en S2. pag.71 Fig. 2-35 Esfuerzos de tensión y corriente en D1. pag.71 Fig. 2-36 Esfuerzos de tensión en los inductores acoplados. pag.72 Fig. 2-37 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. pag.72 Fig. 2-38 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. pag.73 Fig. 2-39 Potencias procesadas. pag.73 Fig. 3-1 Primera etapa de operación del convertidor, pag.77
intervalo DT. Fig. 3-2 Segunda etapa de operación del convertidor, pag.78
intervalo tx. Fig. 3-3 Tercera etapa de operación del convertidor. pag.79 Fig. 3-4 Formas de onda de la corriente en L1, D1 y pag. 80
en el condensador CS.Fig. 3-5 Formas de onda de las tensiones en pag.80
los devanados de los inductores acoplados. Fig. 3-6 Formas de onda de las tensiones en pag.81
los devanados del transformador.Fig. 3-7 Primera etapa de operación del nuevo convertidor. pag.82Fig. 3-8 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo tx. pag.83 Fig. 3-9, Ganancia estática con N2>1. pag.86 Fig. 3-10 Ganancia estática, con N2<1. pag.86 Fig. 3-11 Potencia ,tensión y corriente de salida. pag.89 Fig. 3-12 Corrientes en las bobinas de los inductores acoplados. pag.90 Fig. 3-13 Corrientes en el interruptores de potencia. pag.90 Fig. 3-14 Tensiones en las bobinas de los inductores acoplados. pag.91 Fig. 3-15 Tensión normalizada en el primario del Flyback, pag.93
intervalo tx. Fig. 3-16 Tensión normalizada en el secundario de los pag.94
inductores acoplados. Fig. 3-17 Tensión normalizada en el primario del transformador. pag.95
x
Fig. 3-18 Tensión normalizada en el secundario pag.96 del transformador.
Fig. 3-19 Corriente en el Primario del Flyback. pag.99 Fig. 3-20 Potencia normalizada procesada por pag.105
el transformador Forward. Fig. 3-21 Potencia normalizada procesada por pag.105
el transformador Flyback. Fig. 3-22 Tensión y corriente de salida. pag.109 Fig. 3-23 Potencia de salida. pag.109 Fig. 3-24 Tensión y corrientes en el primario del Flyback. pag.110 Fig. 3-25 Tensión y corrientes en el interruptor Sw1. pag.110 Fig. 3-26 Tensión y corrientes en el Primario del Forward. pag.111 Fig. 3-27 Tensión y corrientes en el secundario del Forward. pag.111 Fig. 3-28 Tensión en el diodo de salida y en el secundario pag.112
del Flyback. Fig. 4.1 Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado. pag.115 Fig. 4-2 Circuito equivalente de primera etapa, pag.116
reflejado al primario. Fig. 4.3 Segunda etapa de operación reflejado al primario. pag.117 Fig. 4-4 Respuesta a variaciones en la tensión de entrada. pag.130 Fig. 4-5 Respuesta al transitorio de partida. pag.131 Fig. 4-6 Respuesta a una variación en Ve=15%. pag.131 Fig. 4-7 Respuesta a variaciones en el control. pag.132 Fig. 4-8 Respuesta al transitorio de partida. pag.132 Fig. 5-1 Rectificador de onda completa con un filtro capacitivo. pag.134 Fig. 5-2 Formas de ondas de tensión de salida y tensión, pag.135 y corriente de entrada. Fig. 5-3 Emulador resistivo. pag.136 Fig. 5-4 Convertidor Flyback-Boost aislado como pag.136
emulador resistivo. Fig. 5-5 a) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=60[V]. pag.138 Fig. 5-5 b) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=350[V]. pag.138 Fig. 5-6 a) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=60[V]. pag.141 Fig. 5-6 b) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=350[V]. pag.141 Fig. 5-7 Circuito propuesto para las simulaciones. pag.144 Fig. 5-8 a) Diagrama de bode en magnitud. pag.150 Fig. 5-8 b) Diagrama de bode en fase. pag.150 Fig. 5-9 Tensión de salida del compensador. pag.151 Fig. 5-10 Pulsos de comandos de los interruptores. pag.152 Fig. 5-11 Tensión de entrada y corriente de entrada. pag.152 Fig. 5-12 Tensión de salida y potencia de salida. pag.153 Fig. 6-1 Circuito de potencia con redes de amortiguamiento pag.175 Fig. 6-2 Circuito fijador de tensión para los interruptores de pag.175
potencia.
xi
Fig. 6-3 Sw1 Conduciendo. pag.176 Fig. 6-4 Sw1 es comandado a abrir. pag.177 Fig. 6-5 La energía de la inductancia de dispersión pag.177
traspasada completamente al condensador.Fig. 6-6 Circuito de control en lazo abierto. pag180 Fig. 6-7 Tensión experimental del primario del transformador pag.182 Flyback. Fig. 6-8 Tensión de simulación del primario del transformador pag.182 Flyback. Fig. 6-9 Tensión experimental del secundario del transformador pag.183 Flyback. Fig. 6-10 Tensión de simulación del secundario del transformador pag.183 Flyback. Fig. 6-11 Tensión experimental del primario del transformador pag.184 Forward. Fig. 6-12 Tensión del primario del transformador Forward, pag.184 vía simulación digital. Fig. 6-13 Tensión experimental del secundario del transformador pag.185 Forward. Fig. 6-14 Tensión del secundario del transformador Forward, pag.185 vía simulación digital. Fig. 6-15 Tensión experimental sobre el interruptor S1. pag.186 Fig. 6-16 Tensión sobre el interruptor S1, vía simulación digital. pag.186 Fig. 6-17 Tensión experimental sobre el interruptor S2. pag.187 Fig. 6-18 Tensión sobre el interruptor S2, vía simulación digital. pag.187 Fig. 6-19 Tensión experimental sobre el diodo de salida D1. pag.188 Fig. 6-20 Tensión sobre el diodo de salida D1, vía pag.188 simulación digital. Fig. 6-21 Corriente experimental del primario del transformador pag.190 Flyback. Fig. 6-22 Corriente en el primario del transformador Flyback, pag.190 vía simulación digital. Fig. 6-23 Corriente experimental en el interruptor S1. pag.191 Fig. 6-24 Corriente en el interruptor S1, vía simulación digital. pag.191 Fig. 6-25 Corriente experimental en el interruptor S2. pag.192 Fig. 6-26 Corriente en el interruptor S2, vía simulación digital. pag.192 Fig. 6-27 Corriente experimental en el diodo de salida D1. pag.193 Fig. 6-28 Corriente en el diodo de salida D1, vía simulación digital. pag.193 Fig. 6-29 Tensión experimental de salida. pag.194 Fig. 6-30 Tensión de salida, vía simulación digital. pag.194 Fig. 6-31 Corriente media de salida experimental. pag.195 Fig. 6-32 Corriente media de salida, vía simulación digital. pag.195 Fig. 6-33 Curva experimental de eficiencia. pag.196 Fig. 6-34 Característica de salida. pag.197
INTRODUCCIÓN
El avance de la tecnología ha llevado a que los equipos eléctricos
cuenten con un alto grado de sofisticación y por lo tanto sean muy sensibles a
sobre tensiones, cambios bruscos o ruido en las tensiones de alimentación. Esto
ha hecho imprescindible el empleo de fuentes de alimentación reguladas que
garanticen la estabilidad de la tensión que ingresa al equipo. Es por eso que en
este proyecto se analizará las principales características de las fuentes
conmutadas.
El nuevo convertidor propuesto pertenece la familia de los convertidores
aislados, con dos formas reprocesar energía. Una por conversión directa que se
encuentra presente en los convertidores tipo Forward y la otra por conversión
acumulativa presente en los convertidores tipo Flyback.
Este nuevo convertidor cc-cc aislado, tiene como característica la
presencia de dos interruptores de potencia, con lo cual se pretende obtener una
disminución de los esfuerzos, tanto de tensión como de corriente, que deben
soportar los componentes del circuito de potencia del convertidor y el de obtener
una mejor eficiencia, en comparación a otros convertidores aislados,
pertenecientes a la misma familia. El análisis cualitativo y cuantitativo del nuevo
convertidor propuesto, entregará un modelo matemático el cual contiene
información sobre el comportamiento del nuevo convertidor, el que será
enfocado en la construcción física del nuevo convertidor cc-cc aislado.
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN A LAS FUENTES CONMUTADAS.
1.1 INTRODUCCIÓN.
Todo dispositivo electrónico requiere de una fuente de alimentación para
su funcionamiento. Si bien bajos consumos pueden ser alimentados desde
baterías, la mayoría de los equipos toman su alimentación de la red, convirtiendo
la tensión alterna en adecuados valores de continua.
Prácticamente todas las fuentes de alimentación incluidas en equipos
actuales, tanto en los de uso industrial o de instrumentación, como en
computadoras o en dispositivos de consumo masivo, cuentan con fuentes del
tipo conmutado, conocidas también por las iniciales SMPS, derivadas de su
denominación en inglés, Switched Mode Power Supply.
En este tipo de reguladores, la transferencia de energía desde la entrada
a la salida no se realiza en forma continua, sino en forma de paquetes mediante
la inclusión de elementos reactivos que actúan como acumuladores de energía.
Esto es posible gracias a las tecnologías desarrolladas para la fabricación de los
elementos activos y pasivos requeridos en el diseño de fuentes conmutadas. El
advenimiento de transistores MOSFET de potencia con altas capacidades de
conmutación, junto con la disponibilidad de diodos de alta velocidad y superiores
materiales magnéticos han impulsado definitivamente la adopción de este tipo de
circuitos convertidores como base de diseño de todo tipo de fuentes de
alimentación.
Las fuentes conmutadas fueron desarrolladas inicialmente para
aplicaciones militares y aeroespaciales en los años 60, para reemplazar las
fuentes series reguladas convencionales. Se han desarrollado desde entonces
diversas topologías y circuitos de control para fuentes conmutadas, algunas de
3
Figura 1-1 Esquema básico de una fuente conmutada
ellas exponemos ya que son de uso común para aplicaciones industriales y
comerciales. El esquema básico de una fuente conmutada se muestra en la
figura 1-1.
1.2 RECTIFICACIÓN Y FILTRO DE ENTRADA.
Las fuentes conmutadas son convertidores cc-cc, por lo que la red debe
ser previamente rectificada y filtrada con una amplitud de rizado aceptable. La
mayoría de las fuentes utilizan el circuito de la Figura 2-2 para operar desde 90 a
132 Vac o de 180 a 260 Vac según sea la posición del interruptor.
Para una operación de red de 220V los diodos rectificadores de entrada
se configuran como rectificador de onda completa obteniéndose
aproximadamente 310 Vcc desde la red de 220 Vac. En la posición de cerrado,
es decir para una operación de 110V, el circuito funciona como rectificador
doblador de tensión, obteniéndose también 310 Vcc a partir de 110 Vac.
4
Figura 1-2 Circuito rectificador-filtro de la red de entrada.
Para evitar sobrecalentamientos los condensadores electrolíticos de filtro
(C1 y C2) deben ser de bajo ESR (baja resistencia interna) y de la tensión
adecuada. Es conveniente conectar en paralelo con estos, otros condensadores
para un mejor desacoplo de alta frecuencia de conmutación. Los rectificadores
deben soportar una tensión inversa de 600v.
1.3 CORRIENTE DE PARTIDA.
Al arrancar una fuente conmutada, la impedancia presentada a la red es
muy baja al encontrarse los condensadores descargados, sin una resistencia en
serie adicional la corriente inicial sería excesivamente alta. En la Figura 1-2, TH1
y TH2 son resistencias NTC (coeficiente negativo de temperatura), que limitan
esta corriente a un valor aceptable. Las fuentes de media y gran potencia
disponen de circuitos activos con resistencia limitadora que se cortocircuita por
medio de relés o de conmutadores estáticos cuando ya están los condensadores
cargados. En el caso de las fuentes de AMV se utiliza un transistor MOS-FET de
potencia.
5
1.4 PROTECCIÓN CONTRA TRANSITORIOS.
Además del filtrado de ruidos reinyectados a la red que incorporan las
fuentes conmutadas, es aconsejable la utilización de un varistor conectado a la
entrada para proteger contra picos de tensión generados por la conmutación en
circuitos inductivos de las proximidades o por tormentas eléctricas.
1.5 USO DE TRANSFORMADORES EN LAS FUENTES CONMUTADAS.
La mayoría de las aplicaciones como fuentes de alimentación de los
circuitos convertidores CC-CC, requieren la existencia de una aislación galvánica
entre la entrada y la salida. Esta condición se obtiene mediante la introducción
en los convertidores de un transformador entre la etapa de conmutación de alta
frecuencia y el filtro de salida.
La inclusión de este transformador presenta las siguientes ventajas:
La salida y la entrada se encuentran eléctricamente aisladas. Esto es
prácticamente indispensable cuando se opera con conexión directa a la
línea, tanto para aislar los 220 VCA del bajo valor de continua, como para
permitir la puesta a tierra del circuito de salida.
Puede escogerse libremente el valor de la relación de espiras más
adecuada para obtener el valor deseado en la tensión de salida.
Mediante el uso de varios secundarios, pueden obtenerse múltiples
salidas con distintos valores de tensión.
Sin embargo, debe tenerse en cuenta que la introducción de un nuevo
elemento inductivo, no solo incide en aumentar el tamaño, peso y costo de la
fuente, sino que introduce pérdidas adicionales al funcionamiento del circuito.
Además, las inductancias de pérdidas pueden introducir elevados picos de
6
tensión en los momentos de conmutación, las que deben ser consideradas al
momento del diseño.
Existen esencialmente dos topologías de convertidores en alta
frecuencia, uno basado en la conversión indirecta o acumulativa de energía
como lo es el convertidor Flyback y el otro basado en la conversión directa de
energía como el convertidor Forward.
1.6 CONVERTIDOR FLYBACK.
El convertidor Flyback (o de retroceso), es requerido para almacenar
energía. Durante una parte del periodo conmutación, el devanado primario toma
energía del sistema de entrada almacenándola en la inductancia de
magnetización. Durante la segunda parte del periodo de conmutación, el
embobinado secundario remueve esta energía y la entrega a la carga.
Dada su sencillez y bajo costo, es la topología preferida en la mayoría de
los convertidores de baja potencia (hasta 200[W]).Ver figura1-3
Figura 1-3 Convertidor Flyback.
7
El convertidor presenta dos etapas de operación en modo de conducción
continuo de corriente en la inductancia de magnetización, por la conducción o
bloqueo del interruptor de potencia T. Según esto, cuando «T» conduce, la
corriente crece linealmente en el primario del transformador, diseñado con alta
inductancia para almacenar energía a medida que el flujo magnético aumenta.
La disposición del devanado asegura que el diodo «D» está polarizado en
sentido inverso durante este período, por lo que no circula corriente en el
secundario.
Figura 1-4 Formas de onda del convertidor Flyback.
8
Cuando «T» se bloquea, el flujo en el transformador cesa generando una
corriente inversa en el secundario que carga el condensador a través del diodo
alimentando la carga. Es decir, en el campo magnético del transformador se
almacena la energía durante el período «ON» del transistor y se transfiere a la
carga durante el período «OFF». El condensador de salida mantiene la tensión
en la carga durante el período «ON».
Las principales formas de onda del convertidor Flyback se presentan en la
figura 1-4.
El convertidor Flyback es usualmente diseñado para operar en modo
discontinuo por las siguientes razones:
Necesidad de una inductancia de menor valor.
Mejor respuesta de lazo cerrado, debido a que su función de
transferencia control-salida, no presenta un cero en el semiplano
derecho, como en el caso de operación en modo continuo.
Las pérdidas de conducción en el interruptor, son despreciables.
Toda la energía es removida del núcleo en cada ciclo de operación.
Lo que trae aparejadas las siguientes desventajas:
Elevada corriente de pico en los semiconducores.
Necesidad de un condensador de filtro de mayor tamaño.
La figura 1-5 muestra la simplicidad con que pueden añadirse salidas
aisladas a un convertidor Flyback. Los requisitos para cada salida adicional son
un secundario auxiliar, un diodo rápido y un condensador. Para la regulación de
las salidas auxiliares suele utilizarse un estabilizador lineal de tres terminales a
costa de una pérdida en el rendimiento.
9
Figura 1-5 Convertidor Flyback de múltiples salidas.
1.6.1 Ventajas del convertidor Flyback.
La forma constructiva del Flyback, con la inductancia del secundario en
serie con un diodo de salida, polarizado de manera que conduzca la
corriente proveniente desde la fuente, durante el tiempo de bloqueo del
transistor, elimina la necesidad de un inductor de filtro de salida. Por lo
que cada salida requiere solamente de un diodo y un condensador de
filtro.
El convertidor Flyback es más adecuado para la generación de altas
tensiones de salida, que otro convertidor, con filtro de salida LC, puesto
que si este último fuera utilizado para generar altas tensiones, se requiere
un gran valor de la inductancia necesario para reducir la ondulación de
corriente a niveles suficientes como para asegurar el modo de conducción
continua. Esta restricción no se aplica al Flyback, debido a que no
requiere de una inductancia de salida para su operación.
10
1.6.2 Desventajas del convertidor Flyback.
El condensador de salida es solamente alimentado durante el tiempo de
bloqueo del transistor, esto provoca que en el filtrado se procese una
corriente de salida pulsante, elevándose los valores máximos de corriente
de salida que se producirían en un Forward. Por lo que, en orden ha
asegurar baja ondulación de salida, grandes condensadores de salida son
necesarios, con una muy pequeña resistencia equivalente serie.
Se puede demostrar que para igual frecuencia, un filtro LC es
aproximadamente 8 veces más efectivo en la reducción de la ondulación
que al utilizar solamente un condensador. Por lo que se puede concluir
que los convertidores Flyback poseen inherentemente mayor ondulación
de tensión que otras topologías.
1.7 CONVERTIDOR FORWARD.
El convertidor Forward (figura 1-6), es algo más complejo que el sistema
Flyback aunque razonablemente sencillo y rentable en cuanto a costos para
potencias mayores a 200w.
Figura 1-6 Convertidor Forward.
11
Cuando el transistor conmutador «T» está conduciendo «ON», la corriente
crece en el primario del transformador transfiriendo energía al secundario.
Debido a la polaridad de los devanados el diodo D2 está polarizado
directamente, la corriente pasa a través de la inductancia L a la carga,
acumulándose energía magnética en L.
Figura 1-7 Formas de onda del convertidor Forward.
12
Cuando «T» se apaga «OFF», la corriente en el primario cesa invirtiendo
la tensión en el secundario. En este momento D2 queda polarizado inversamente
bloqueando la corriente de secundario, pero D3 conduce permitiendo que la
energía almacenada en L se descargue alimentando a la carga. El tercer
devanado, llamado de recuperación, permite aprovechar la energía que queda
en el transformador durante el ciclo «OFF» devolviéndola a la entrada, vía D1.
Las principales formas de onda se muestran en la figura 1-7.
Contrariamente al método Flyback, la inductancia cede energía a la carga
durante los períodos «ON» y «OFF», esto hace que los diodos soporten la mitad
de la corriente y los niveles de rizado de salida sean más bajos.
Por cada salida adicional (figura 1-8), es necesario un secundario auxiliar,
dos diodos rápidos, una inductancia y un condensador de filtro. Esto hace que
sea más costoso que el Flyback. Para mejorar la regulación en las salidas
auxiliares se utilizan estabilizadores lineales.
Figura 1-8 Convertidor Forward de múltiples salidas.
13
1.7.1 Ventajas del convertidor Forward.
Puesto que el transformador en esta topología transfiere energía
directamente, posee, comparado, con el convertidor Flyback, un
despreciable almacenamiento de energía en el núcleo. Esta energía de
magnetización en el núcleo, que permite que comience la transferencia de
energía, es muy pequeña y se tendrá una pequeña corriente de
magnetización en el primario.
Como la inductancia en el primario es relativamente alta, no se requiere
de entrehierro como en el Flyback. Núcleos de Ferrita estándar con latas
permeabilidad (2000-3000) son ideales para proporcionar las altas
inductancias requeridas.
El transformador del convertidor Forward, al tener una despreciable
energía almacenada es considerablemente más pequeño que el
transformador del convertidor Flyback, y las pérdidas del núcleo son
también mucho más pequeñas para igual potencia procesada.
Debido a que la corriente que circula por el inductor de almacenamiento
es siempre continua, los máximos de corrientes en el secundario,
dependen del tamaño de este inductor de salida. Por consiguiente, la
ondulación se hace relativamente pequeña en comparación a la corriente
de salida, minimizando los máximos de corriente. Esta baja ondulación
permite que la corriente continua sea fácilmente filtrada, así los
requerimientos del condensador filtro, resistencia serie equivalente, y
máximos de corrientes manipuladas son lejos más pequeñas que en el
convertidor Flyback.
1.7.2 Desventajas del convertidor Forward.
En el convertidor Forward, existe el problema de remover la energía de
magnetización del núcleo, al final de cada ciclo, si esto no ocurre, la
14
consecutiva absorción y almacenamiento de flujo, lo llevaría a la
saturación y a una posible destrucción de los transistores.
Por otra parte el transformador opera asimétricamente, lo cual causa que
la potencia sea transferida solamente durante el tiempo de conducción,
esta pobre utilización de núcleo incide en que este, sea aún lejos más
grande que en los tipos simétricos.
1.8 RESEÑA HISTÓRICA DE LOS CONVERTIDORES CON DOS FORMAS
DE PROCESAR ENERGÍA.
H. Weinberg desarrolló, durante los años 70, un nuevo convertidor aislado
CC-CC para aplicaciones satelitales, utilizando lo que el denominó un nuevo
principio de transferencia de energía. El objetivo de Weinberg era desarrollar un
convertidor elevador que proporcionara corriente de salida continua, permitiendo
filtros de salida mucho más pequeños con el consiguiente ahorro de peso y de
tamaño.
Figura 1-9 Convertidor elevador de Weinberg, no aislado.
15
El convertidor elevador de Weinberg, mostrado en la figura 1-9, está
basado en un convertidor push-pull, al que se le ha adherido en su derivación
central un inductor con “tap” o con toma media. La relación de transformación del
inductor y la del transformador son idénticas, pudiendo ser diferentes.
Fue el propio Weinberg junto a J. Schreuders, que en 1985 publicaron un
trabajo donde se enseñaba la versión aislada del convertidor que habría
desarrollado en la década del 70. Este convertidor se muestra en la figura 1-10 y
es esencialmente la unión de un convertidor Flyback en serie con un
transformador Push-Pull. Entre sus principales características está el hecho de
poder operar como reductor y elevador de tensión según ambos interruptores
operen en forma sobrepuesta o no. Gracias a esto este convertidor puede operar
en un amplio rango de tensión de entrada.
Figura 1-10 Convertidor de Weinberg aislado.
16
Otra publicación, en 1995, donde se observan las dos formas de procesar
energía actuando complementariamente, figura 1-11, pertenece a Albrecht J. J. ;
Young, J.; Peterson, W. A, quienes retoman el convertidor no aislado de
Weinberg, y presentan el que denominaron convertidor Boost-buck-Push-Pull.
Este convertidor también opera en modos reductor y elevador de tensión,
por lo que tiene características muy similares al convertidor de Weinberg aislado.
Solo que este, por presentar menos elementos semiconductores en la salida,
debería ser más eficiente.
A partir del convertidor aislado de Weinberg, se halla otro convertidor que
se denominó Nuevo Convertidor Flyback-Push-Pull, Figura 1-12, alimentado en
corriente, y que opera complementando ambas formas de procesamiento de
energía. Presentado en 1995 y publicado en la IEEE en 1998, se plantea como
Figura 1-11 Convertidor de Weinberg aislado modificado.
17
una forma de aprovechar las ventajas de los convertidores Push-Pull
alimentados en corrientes, minimizando la cantidad de diodos en la salida que
presentaba el convertidor aislado de Weinberg o convertidor Flyback-Push-Pull
convencional. Este nuevo convertidor Flyback-Push-Pull mantiene las
características de los anteriores convertidores; como lo son: la posibilidad de
operar en modos reductor y elevador de tensión, presentar aislación entre la
carga y la fuente, protección ante impulsos de corriente en la entrada y además
se agrega la posibilidad de obtener un modelo matemático único para ambos
modos de operación, reductor y elevador, cuando la relación de transformación
del Flyback es idéntica a la relación de transformación del transformador Push-
Pull. Entre sus desventajas están las propias de un convertidor aislado simétrico,
las cuales son: la necesidad de controlar las inductancias dispersión en ambos
núcleos y la complejidad en el control de los interruptores.
Figura 1-12 Convertidor Flyback-Push-Pull alimentado en corriente.
18
1.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.
En este capitulo se realizó una introducción a las fuentes conmutadas,
mencionando todos los componentes que la componen desde la red hasta la
carga misma. Se mostró el circuito rectificador- filtro de entrada de toda fuente
conmutada y los elementos que lo componen.
También se mostraron las características principales, ventajas y
desventajas de los convertidores Flyback y forward. Estos dos convertidores
transfieren de distinta manera la energía hacia carga, el primero mediante
acumulación y el segundo en forma directa.
El convertidor Flyback es un circuito sencillo y de bajo costo, por lo que es
la topología preferida en la mayoría de los convertidores de baja potencia (hasta
200[W]). Este convertidor no tiene un transformador directamente, sino más bien
se trata de un par de inductores acoplados, que almacenan energía en su
núcleo. El convertidor Flyback al operar en conducción continua, presenta una
gran dificultad por la presencia de un cero en el semi-plano derecho en la función
retransferencia control- salida, lo que genera una gran dificultad al cerrar el lazo
de control del sistema. Es por eso que generalmente es utilizado en conducción
discontinua, pero presenta la desventaja que los picos de corrientes son
mayores que en conducción continua, por lo que se requiere componentes e
mayor capacidad en el circuito de potencia.
El convertidor Forward es un poco más complejo que el convertidor
Flyback, en este convertidor existe el problema de remover la energía de
magnetización del núcleo, al final de cada ciclo, si esto no ocurre, la consecutiva
absorción y almacenamiento de flujo, lo llevaría a la saturación y a una posible
destrucción de los transistores. Por otra parte el transformador opera
asimétricamente, lo cual causa que la potencia sea transferida solamente
durante el tiempo de conducción, esta pobre utilización de núcleo incide en que
este, sea aún lejos más grande que en los tipos simétricos.
19
En este capítulo también se dio a conocer una pequeña reseña histórica
de los convertidores con dos formas reprocesar energía, donde se mostraron
algunos circuitos que se utilizaron para crear nuevos convertidores cada vez más
sofisticados.
CAPÍTULO 2
ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADOCON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE
CONDUCCIÓN CONTINUA.
2.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se presenta el nuevo convertidor CC-CC Boost aislado
con dos formas de procesar energía, el cual deriva del convertidor Buckboost-
Boost. Por sus características de operación será llamado “Nuevo convertidor
Flyback-Boost aislado”, presentado en la figura 2-1.
El nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, integra las dos formas
convencionales de transferir energía que son transferencia directa y acumulación
inductiva.
Además se presenta el análisis cualitativo y cuantitativo, en modo de
conducción continua en el inductor primario (L1) de los inductores acoplados.
Figura 2-1 Convertidor Flyback-Boost aislado.
21
2.2 PRESENTACIÓN DEL CIRCUITO.
El convertidor propuesto, representado en la figura 2.1, esta compuesto
por un par de inductores acoplados, L1 y L2. La disposición de estos en el
convertidor, es igual a la disposición del convertidor Flyback, es decir, cuando
conduce el interruptor de potencia S1 este almacena energía, entregándola a la
carga durante el periodo de bloqueo del interruptor de potencian S1. El número
de espiras del primario de este par de inductores de acoplamiento se define
como n1 y el secundario como n2, por lo que la relación de transformación del par
de inductores acoplados se define como:
N1 = n2 / n3 (2.1)
Estos inductores acoplados están separados por un transformador
operando en alta frecuencia, el cual proporciona aislación galvánica entre la
fuente y la carga, además proporciona la conversión directa de energía del
nuevo convertidor. El número de espiras del primario del transformador se ha
definido como n3 y el número de espiras del secundario como n4, por lo que la
relación de espiras del transformador está definida por:
N2 = n3 / n4 (2.2)
El convertidor cuenta además con un diodo de salida, D1 ubicado en el
secundario del transformador, con dos interruptores de potencia S1 y S2, los
cuales son los encargados de proporcionar la característica de alta frecuencia al
convertidor, y por último por un condensador filtro de salida, Cs, que se encarga
de mantener constante la tensión en la carga, filtrando la componente alterna de
la corriente del inductor de salida, generando una corriente de amplitud
constante en la carga. La carga está representada por una resistencia
equivalente, Rs.
22
Figura 2-2 Pulsos de comando de los interruptores de potencia.
Para el análisis del nuevo convertidor propuesto tanto en conducción
continua como en conducción discontinua, se tendrá las siguientes
consideraciones:
El convertidor opera en régimen permanente (sin transitorios).
Todos los semiconductores son ideales.
El transformador y los inductores acoplados de alta frecuencia no
tienen inductancia de dispersión.
La razón cíclica de control, designada como D, es mayor a 0.5, lo
que genera pulsos de comando sobrepuestos para los interruptores
de potencia, Figura 2-2.
2.3 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.
Las consideraciones presentadas en la sección anterior, garantizan la
existencia de solo dos etapas de operación del nuevo convertidor en modo de
conducción continuo.
23
2.3.1 Primera etapa de operación.
Esta etapa corresponde al intervalo (D·T). En esta etapa de operación se
dan dos casos. Cuando el interruptor de potencia S2 conduce y cuando está
bloqueado, y debido a la disposición de este en el nuevo convertidor este no
influye en la primera etapa de operación.
En el instante t=t0 el interruptor de potencia S1 sale de su estado de
bloqueo, para permitir la circulación de corriente por él. En este instante el
interruptor de potencia S2 esta conduciendo, pero no existe circulación de
corriente por este, debido a que toda la corriente que viene de la entrada del
convertidor, circula por la rama que le ofrece menos resistencia, que en este
caso es la rama donde se encuentra en interruptor de potencia S1 en forma
ideal. Ver figura 2-3 (a).
Cuando el interruptor de potencia S2 es comandado a bloquear, ver figura
2-3 (b), la diferencia de potencial a la que este interruptor es sometido es
idealmente cero, debido a que la tensión en el inductor primario del
transformador es cero porque no circula corriente por él y tensión en el
interruptor S1 es prácticamente cero porque esta conduciendo, por lo que al
realizar leyes de kirchoff de tensiones nos arrojo que la tensión en el interruptor
de potencia S2 es cero idealmente.
En esta etapa de operación, el núcleo de los inductores acoplados está
almacenando energía, debido a la disposición del diodo D1, el cuál evita que en
esta etapa se libere energía almacenada en el núcleo de los inductores
acoplados.
La tensión en VL1 será igual Ve y la tensión del interruptor S1 será igual a
cero, idealmente, puesto que este se encuentra en conducción.
La tensión en el primario y secundario del transformador es igual a 0
debido a que no circula corriente por ellos.
La energía en la carga, proviene en esta etapa de la descarga del
condensador Cs.
24
(a)
(b)
Figura 2-3 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT.
Esta etapa de operación termina cuando el interruptor de potencia S1 es
comandado a bloquear el paso de corriente y comienza la segunda etapa de
operación.
2.3.2 Segunda etapa de operación.
Esta etapa corresponde al intervalo ((1-D)·T). En el instante t=t1, el
interruptor de potencia S1 es comandado a bloquear el paso de la corriente. En
este instante el interruptor de potencia S2 ya ha sido comandado a conducir, por
lo que se inicia la circulación de corriente a través de: L1, inductor acoplado
primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio interruptor de
25
Figura 2-4 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo (1-D)T.
potencia S2, ver figura 2-4. En esta etapa todos elementos magnéticos invertirán
su polaridad de tensión en virtud a la ley de Lenz.
Esta circulación de corriente origina una diferencia de potencial en ambos
enrollamientos primarios, VL1 y VL3. La tensión aplicada sobre el transformador
de valor igual a Ve menos VL1; induce una tensión sobre el embobinado
secundario del transformador, polarizando directamente al diodo D1.
La energía en la carga proviene de la energía transportada directamente
desde la fuente, por intermedio del transformador y por la energía que
almacenaron los inductores acoplados en la etapa anterior. En esta etapa de
operación el condensador de salida Cs, está siendo cargado nuevamente para
entregarle energía a la carga en la etapa siguiente.
La tensión sobre el interruptor de potencia S1 es igual a Ve menos VL1, y
la tensión sobre el interruptor de potencia S2 es idealmente cero, puesto que se
encuentra en conducción.
Esta etapa finaliza en el momento en que el interruptor de potencia S1 es
comandado a conducir.
26
2.3.3 Principales formas de ondas teóricas.
A continuación se entregan las principales formas de ondas teóricas del
nuevo convertidor aislado CC-CC, trabajando en régimen permanente y en
conducción continua.
En la figura 2-5 se muestra la forma de onda de la corriente en los
embobinados primarios y secundarios de los inductores acoplados. De la figura
se puede apreciar que el inductor acoplado primario opera en modo de
conducción continua, no así en el secundario. La corriente iL2 durante el intervalo
(1-D)·T, es fiel reflejo de la corriente iL1 y en la etapa de D·T iL2 se reduce a cero,
en cambio iL1 incrementa su valor debido al acoplamiento entre L1 y L2. Además
se muestra los pulsos de comando de los interruptores de potencia.
Figura 2-5 Formas de onda de las corrientes en los devanados de los
inductores acoplados.
27
Figura 2-6 Formas de onda de las corrientes en los devanados del
transformador.
Figura 2-7 Formas de onda de las tensiones en los devanados del
transformador.
28
Figura 2-8 Formas de onda de la corriente y tensión en los interruptores de
potencia.
La figura 2-6 se muestra la forma de ondas de la corriente en los
embobinados primarios y secundarios del transformador. Se puede apreciar que
existe circulación de corriente tanto en el primario como secundario cuando el
interruptor de potencia S1 esta bloqueado. Durante el intervalo (1-D)·T la
corriente iL4 es reflejo de la corriente iL3, y en la etapa D·T la corriente en el
primario y secundario del transformador se reduce a 0.
La figura 2-7 muestra las formas de onda de la tensión en los
embobinados primario y secundario del transformador. Durante el intervalo (1-
D)T, la tensión en el secundario es reflejo de la caída de tensión del embobinado
primario. El valor de la caída de potencial en el embobinado del primario es igual
a Ve menos VL1.
La figura 2-8 muestra las formas de onda de la corriente de los
interruptores de potencia. La conducción de corriente de ambos interruptores es
29
complementaria, es decir cuando conduce uno, no conduce el otro. En el
intervalo D·T conduce el interruptor S1 y en el intervalo (1-D)·T conduce S2, la
amplitud de la corriente que circula por S1 es mayor a la corriente que circula por
S2. La diferencia de potencial que soporta S1 en su estado de bloqueo es la
diferencia entre la tensión del inductor primario de los inductores acoplados y la
tensión de entrada, como se estableció en la sección anterior la tensión de
bloqueo de S2 es prácticamente cero, en forma ideal.
2.4 VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO DT.
En esta sección se realizará la cuantificación del valor de la variación de la
corriente iL1 en el intervalo de conducción del interruptor S1 con respecto al
intervalo de conducción del interruptor. Ver figura 2-9.
Sabiendo que en régimen permanente el flujo en el inductor es invariable
en un período de funcionamiento, por tanto debe mantenerse constante la fuerza
magnetomotriz contenida en el núcleo de los inductores acoplados. Por lo tanto
se puede establecer:
/ /mm tcond mm tcondf f (2.3)
donde:
/ 1 1/mm tcond L tcondf n i (2.4)
/ 1 1/ 2 2 /mm tbloq L tbloq L tbloqf n i n i (2.5)
expresando el valor iL2/ tbloq en función de iL1/ tbloq como:
2/1/2 Nii tbloqLtbloqL (2.6)
30
reemplazando (2.6) en (2.5):
/ 1 1/ 2 1/ 2mm tbloq L tbloq L tbloqf n i n i N (2.7)
factorizando (2.7):
/ 1 2 2 1/( )mm tbloq L tbloqf n n N i (2.8)
reemplazando (2.4) y (2.8) en (2.3):
1/ 1 1 2 2 1/( )L tcond L tbloqi n n n N i (2.9)
Factorizando obtendremos el valor de la corriente instantánea, en el
inductor acoplado primario, durante el intervalo de conducción de S1, en función
de la corriente instantánea en el inductor acoplado primario, durante el intervalo
de bloqueo de S1, obteniéndose lo siguiente:
21/ 1/
1
(1 )L tcond L tbloq
Ni i
N (2.10)
A continuación definiremos el factor K, en que se ve incrementada la
corriente en el inductor acoplado primario, en la etapa de conducción de S1, Ver
figura 2-9:
2
1
1N
KN
(2.11)
31
Figura 2-9 Valor de corriente en el intervalo D·T.
quedando la expresión finalmente como:
1/ 1/L tcond L tbloqi K i (2.12)
representado en la figura 2-9.
2.5 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN
2.5.1 Primera etapa de operación, intervalo (D T).
En circuito equivalente de la primera etapa de operación, intervalo D·T, del
nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, se presenta en la figura 2-10. En ella
se asume la tensión de entrada y salida constantes.
de la figura 2-10, se deduce que:
eL VV 1 (2.13)
Además se sabe que:
11 1
( )LL
d iV t L
dt (2.14)
32
Figura 2-10 Circuito equivalente primera etapa de operación del convertidor,
intervalo D·T.
reemplazando (2.14) en (2.13), tenemos:
dt
idLV L
e
)( 11 (2.15)
manejando algebraicamente:
)( 11
Le
idV
Ldt (2.16)
Debido a que el análisis, es válido para el intervalo de conducción de S1,
tcond, los límites de integración serán t0 y t1:
1
0
11
01
)(
)(
11
t
t
ti
ti
Le
L
L
diV
Ldt (2.17)
desarrollando las integrales se obtiene:
tcondLtcondLe
iiV
Ltt min/1max/1
101 (2.18)
33
Por lo tanto se llega a la siguiente ecuación, que entrega una expresión para la
variación de la corriente en L1, en función de la duración del tiempo de
conducción del interruptor de potencia S1.
11L
e
Lt i
V (2.19)
Ahora reemplazando la expresión (2.12) en (2.19) y manejando algebraicamente tenemos:
1/ 1/1
eL tcond L tbloq cond
Vi K i t
L (2.20)
Por lo tanto se obtiene la ondulación de corriente en el intervalo de conducción:
conde
tbloqL tLK
Vi
1/1 (2.21)
2.5.2 Segunda etapa de operación.
En circuito equivalente de la segunda etapa de operación, intervalo
(1-D)·T, del nuevo convertidor CC-CC Boost aislado con dos formas de procesar
energía, se presenta en la figura 2-11. Todos los valores de tensión y corrientes
están reflejados al primario del transformador y se asume la tensión de entrada y
salida constantes.
,2s sV N V (2.22)
,2 2 2L LV N V (2.23)
34
, 22
2
LL
II
N (2.24)
, 22 2 2L N L (2.25)
,2 1L LI I (2.26)
de la figura 2.11 se deduce que:
,21
,LLes VVVV (2.27)
Además las tensiones, en VL1 y VL2, del primario y secundario de los
inductores acoplados, se pueden expresar de la siguiente manera, asumiendo
12 21M M M :
1 21 1
L LL
di diV t L M
dt dt (2.28)
2 12 2
L LL
di diV t L M
dt dt (2.29)
Figura 2-11 Circuito equivalente de la segunda etapa de operación del convertidor.
35
refiriendo todos los valores al primario del transformador:
1 11 1
L LL
di diV t L M
dt dt (2.30)
,, , 2 1
2 2L L
L
di diV t L M
dt dt (2.31)
sumando las ecuaciones (2.30) y (2.31)
, , 11 2 1 22 L
L L
diV V L M L
dt (2.32)
ahora se necesita L2, y M en función de L1, entonces se tiene que:
, 22 2 2L N L (2.33)
12 2
1
LL
N (2.34)
2, 2
2 121
NL L
N (2.35)
sea la inductancia mutua (idealmente, ya que factor de acoplamiento K=1):
,1 2M L L (2.36)
ahora reemplazando (2.35) en (2.36), tenemos:
22
1 121
NM L L
N (2.37)
36
factorizando (2.37), tenemos:
21
1
NM L
N (2.38)
Ahora reemplazando (2.35) y (2.38) en (2.32), se tiene:
2, 2 2 1
1 2 1 1 121 1
2 LL L
N N diV t V t L L L
N N dt (2.39)
factorizando:2
, 2 11 2 1
1
1 LL L
N diV t V t L
N dt (2.40)
En esta ecuación se puede reconocer el factor K, reemplazándolo se obtiene:
, 2 11 2 1
LL L
diV t V t K L
dt (2.41)
Reemplazando (2.41) en (2.27), tenemos:
dt
diLKVV L
es1
12, (2.42)
Manejando la expresión algebraicamente:
1,1
2
L
es
diVV
LKdt (2.43)
Debido a que el análisis, es válido para el intervalo de bloqueo de S1, los
límites de integración serán t1 y t2, que es igual al tiempo de bloqueo del
interruptor de S1, tbloq.
37
2
1
21
11
)(
)(
1,1
2t
t
ti
ti
L
es
L
L
diVV
LKdt (2.44)
desarrollando las integrales :
min1max1,1
2
12 LL
es
iiVV
LKtt (2.45)
por lo tanto la expresión a la que llegamos es la siguiente:
bloqes
tbloqL tLK
VVi
12
,
/1 (2.46)
Esta ecuación nos entrega una expresión para la variación de la corriente
en L1, en función de la duración del tiempo de bloqueo del interruptor de potencia
S1.
2.6 GANANCIA ESTÁTICA EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.
En esta sección se calculará la ganancia estática del nuevo convertidor.
En régimen permanente, no existe variación del flujo neto en el inductor dentro
de un período de conmutación. Por lo tanto se puede establecer:
/ /tcond tbloq (2.47)
Además se sabe que:
/ 1/tcond L tcond condV t (2.48)
/ 1/tbloq L tbloq bloqV t (2.49)
38
Por lo tanto la expresión 2.47, se puede expresar de la siguiente forma:
1/ 1/L tcond cond L tbloq bloqV t V t (2.50)
Ahora es necesario determinar el valor de la tensión VL1 para cada etapa
de operación.
Para la etapa de operación de bloqueo del interruptor S1, aplicaremos
leyes de kirchhoff de tensiones, a la figura 2-11, lo que nos arroja lo siguiente:
eLLs VVVV ,21
, (2.51)
reorganizando :
eLLs VN
NVVVN
1
2112 (2.52)
despejando VL1:
1
2
21
1N
N
VVNV es
L (2.53)
de la expresión anterior se puede identificar el factor K, por lo que la expresión
queda de la siguiente forma:
K
VVNV es
L2
1 (2.54)
Para la etapa de operación de conducción del interruptor S1, aplicaremos
leyes de kirchhoff de tensiones, a la figura 2-10, lo que nos arroja lo siguiente:
eL VV 1 (2.55)
39
además se tiene que:
1bloqt D T (2.56)
condt D T (2.57)
reemplazando (2.53), (2.55), (2.56) y (2.57) en 2.50, tenemos:
TDK
VVNTDV es
e 12 (2.58)
despejando Vs/Ve, se obtiene lo siguiente:
2
1 ( 1)
1s
e
D KVG
V N D (2.59)
La ecuación (2.59) nos entrega una expresión para la ganancia estática
del convertidor estudiado, operando en modo de conducción continua en el
inductor acoplado primario, L1.
Definiendo la variable , como:
DN 12 (2.60)
Por lo tanto la ganancia estática, queda de la siguiente manera:
11 KDG (2.61)
A continuación se muestran las curvas de la ganancia, en función de la razón cíclica
40
Figura 2-12 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2>N1)
Figura 2-13 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2<N1)
41
2.7 ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL EMBOBINADO PRIMARIO DE LOS INDUCTORES ACOPLADOS.
A partir de las expresiones (2.21) y (2.46), se puede establecer:
21
1/' l tbloq
K Ltbloq i
Vs Ve (2.62)
1 11/ 1/l tcond l tbloq
L L Ktcond i i
Ve Ve (2.63)
La suma de los dos intervalos debe ser igual al periodo de conmutación del
convertidor, obteniéndose:
T tbloq tcond (2.64)
reemplazando se tiene:
21 1
1/ 1/' l tbloq l tbloq
K L L KT i i
Vs Ve Ve (2.65)
expresándola en términos de la frecuencia de conmutación:
21 1
1 1
1
'
C
l l
fK L L K
i iVs Ve Ve
(2.66)
42
Normalizando la corriente iL1:
1 11 2
2
2 2
1
1
C LL
L f ii
N Vs K KVe Ve
N Vs N Vs
(2.67)
Dejándola en términos de la ganancia:
1 2
2 2
1
1 11
Li K K
N Gv N Gv
(2.68)
Reemplazando la expresión de la ganancia estática y desarrollando
algebraicamente, se obtiene la siguiente expresión:
1
1
1 1L
D Di
K D K (2.69)
La figura 2-14 muestra el comportamiento de la ondulación de la corriente
normalizada en la bobina primario de los inductores acolados, para distintos
valores de la relación de transformación de los inductores acoplados como del
transformador.
De la figura 2-11 se desprende que:
12
sL
ii
N (2.70)
43
Figura 2-14 Ondulación de corriente normalizada
Por lo tanto se tiene la corriente normalizada en función de la ondulación
de la corriente de salida:
11 2
2
C sL
L f ii
N Vs (2.71)
2.8 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL.
En esta sección se procederá a verificar la validez de las ecuaciones
encontradas mediante simulaciones digitales. Los datos del proyecto para la
simulación se muestran en la tabla 2.1.
Primero se calculará el factor K mediante la ecuación (2.11):
211
2
N
NK (2.72)
44
Tabla 2.1 Datos del proyecto
Parámetro Descripción
Ve = 60 (V) Tensión de entrada
Vs = 48 (V) Tensión media de salida
Ps = 200 (W) Potencia de salida
Is = 4.17 Corriente media de salida
D = 0.7 Razón cíclica nominal
Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación
is = 10% Is Ondulación de la corriente de salida
12 NN Relación de transformación iguales
La relación de transformación del transformador se despeja de la ecuación
(2.59)
08.7487.01
60127.011
112
s
e
VD
VKDN (2.73)
El valor de la corriente normalizada se obtiene de la ecuación (2.69):
31 1076.61
127.0127.017.0
111
KDK
DDiL (2.74)
el valor del inductor acoplado primario se obtiene de la ecuación (2.71)
HymiFc
VNiL
s
sL 13.7417.050000
4808.71076.61 23221
1 (2.75)
45
considerando N1=N2:
HyN
LL 24.142
08.7
1013.72
3
21
12 (2.76)
Para el transformador se define un valor arbitrario de inductancia de:
HymL 503 (2.77)
El valor de la inductancia del secundario del transformador se obtendrá
mediante la siguiente ecuación:
HyN
LL 47.997
08.7
10502
3
22
34 (2.78)
La resistencia de salida equivalente fue calculada como:
52.112004822
s
sS P
VR (2.79)
Para garantizar una ondulación de tensión de salida lo más pequeña
posible, se eligió un condensador filtro de salida de:
FCS 1000 (2.80)
A continuación se mostrarán las principales formas de onda, del nuevo
convertidor cc/cc estudiado, con las cuales se podrá verificar la validez de las
expresiones determinadas en este capítulo.
46
Figura 2-15 Potencia de salida, tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida
Figura 2-16 Corriente en los embobinados de los inductores acoplados.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200msV(Rs:2,Rs:1) -I(Rs) V(Ve:+)
0
40
80
SEL>>
CORRIENTE DE SALIDA TENSION DE SALIDA
TENSION DE ENTRADA60[V]
4.12[A]
47.31[V]
AVG(W(Rs))0W
200W
400W
POTENCIA DE SALIDA198.35[W]
Time
186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msI(L2)
0A
5A
10A
15A CORRIENTE DEL SECUNDARIO
14.09[A]14.61[A]
I(L1)0A
2.5A
5.0A
SEL>>
CORRIENTE DEL PRIMARIO
4.14[A]4.00[A]
2.014[A]2.06[A]
47
Figura 2-17 Tensión en los embobinados de los inductores acoplados.
Figura 2-18 Tensión en los embobinados del transformador.
Time
186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msV(L2:1,L2:2)
-20V
0V
17VTENSION EN EL SECUNDARIO
-20.66[V]
8.29[V]
V(L1:1,L1:2)
-200V
-100V
0V
-320VSEL>>
TENSION EN EL PRIMARIO-146.27[V]
58.723[V]
Time
186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msV(L4:1,L4:2)
0V
10V
20V
30V
28.984[V]
TENSION EN EL SECUNDARIO
V(L3:1,L3:2)0V
100V
200V
SEL>>
202.21[V]
TENSION EN EL PRIMARIO
48
Figura 2-19 Corriente en los interruptores de potencia.
Figura 2-20 Tensión sobre el interruptor de potencia S1 y tensión sobre el diodo de salida D1.
Time
186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msI(S2:3)
0A
1.0A
2.0A
3.0A
CORRIENTE EN S2
2.014[A]2.06[A]
I(S1:3)0A
2.5A
5.0A
7.0A
SEL>> CORRIENTE EN S1
4.14[A]3.98[A]
Time
186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msV(D1:2,D1:1)
25V
50V
-10VSEL>>
TENSION DE BLOQUEO D1
55.59[V]
V(S1:3,S1:4)0V
100V
200V
TENSION DE BLOQUEO S1
202.32[V]
49
La figura 2-15 nos muestra la potencia de salida, la tensión de entrada, la tensión
de salida y la corriente de salida, ahí se puede corroborar que las ecuaciones
encontradas fueron bien determinadas porque los valores cumplen con lo que
nos debería dar en forma ideal.
De la figura 2-16, se puede notar que el inductor primario tiene conducción
continua de corriente en cambio el secundario no, ya que por este solo circula
corriente cunado el interruptor S1 está bloqueado.
En la figura 2-17, se presentan las tensiones en las bobinas de los
inductores acoplados. Estos soportan su máxima tensión cuando S1 está
bloqueado.
Las tensiones de las bobinas del transformador se muestran en la figura
2-18, solo existe tensión cuando el interruptor de potencia S1 está bloqueado y
el valor de la tensión en el primario es la tensión en L1 menos la tensión de
entrada y el valor referido al secundario es lo que soporta el secundario.
Las corrientes que circulan por los interruptores de potencia, se muestran
en la figura 2-19. La corriente en el interruptor S1 es de mayor amplitud y
duración que la del interruptor S2, por lo que debe soportar mayores esfuerzos
de corriente.
La figura 2-20 muestra las tensiones que deben soportar el diodo D1 y el
interruptor de potencia S1. Cuando S1 conduce el diodo esta inversamente
polarizado como lo muestra la figura y cuando S1 esta bloqueado el diodo está
directamente polarizado y su tensión es prácticamente cero idealmente.
2.9 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN EL CIRCUITO DE POTENCIA.
En esta sección se determinarán las expresiones para los esfuerzos de
tensión y corriente a los que son sometidos los elementos que componen el
circuito de potencia.
50
2.9.1 Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados.
Los inductores acoplados están sometidos a dos niveles distintos de
tensión, uno durante el intervalo de conducción del interruptor de potencia S1 y
el otro durante el bloqueo del mismo.
Del circuito equivalente de la segunda etapa (Figura 2-11) y aplicando ley
de Kirchhoff de tensiones, se obtiene:
,,21 SLLe VVVV (2.81)
en los inductores acoplado se cumple la siguiente igualdad:
211 LL VNV (2.82)
Por lo tanto la tensión en el secundario del inductor acoplado referida al primario
es:
1
21
,2 N
NVV LL (2.83)
reemplazando (2.83) en (2.81) se obtiene:
eSL VVNN
NV 2
1
21 1 (2.84)
Despejando VL1:
K
VVNV eS
L2
1 (2.85)
Dividiendo por Ve, se obtendrá una expresión normalizada para la tensión
durante el intervalo de bloqueo [(1-D)·T] del interruptor S1:
51
K
VV
N
V e
S
tbloqL
12
1 (2.86)
Reemplazando la ganancia estática en la expresión anterior y factorizando
se obtiene:
K
NKDV tbloqL
21
11 (2.87)
Para el caso en que N1=N2 (ó K=2), la expresión (3.7) se simplifica,
quedando de la siguiente manera:
D
DV tbloqL 11 (2.88)
Figura 2-21 Tensión normalizada en el primario de los inductores acoplados.
52
La tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el
intervalo (1-D)T, se obtendrá mediante la siguiente expresión:
1
12 N
VV tbloqL
tbloqL (2.89)
reemplazando la expresión (2.87) en (28.9), se obtiene:
KN
NKDV tbloqL
1
22
11 (2.90)
Para el caso en que N1=N2, la expresión (2.90) se simplifica, quedando de la
siguiente manera:
DN
DV tbloqL 12
2 (2.91)
Figura 2-22 Tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados.
53
Para el intervalo de conducción(DT) del interruptor S1, del circuito
equivalente (figura 2-10) se puede apreciar que la tensión en VL1 es igual a la
tensión de entrada, por lo tanto:
etcondL VV 1 (2.92)
normalizando la tensión respecto a Ve, se obtiene:
11 tcondLV (2.93)
la tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el
intervalo de conducción es:
12
1N
V tcondL (2.94)
2.9.2 Tensiones en los embobinados del transformador.
A continuación se obtendrán expresiones para determinar las tensiones
en los embobinados del transformador en la etapa de bloqueo del interruptor S1,
debido a que en la etapa de conducción la caída de tensión en los embobinados
del transformador es cero idealmente.
Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 2-11), aplicando
leyes de Kirchhoff de voltaje se obtiene:
etbloqLtbloqL VVV 13 (2.95)
reemplazando (2.85) en (2.95) y despejando la tensión en el primario del
transformador, se obtiene:
54
K
KVVNV eS
tbloqL
123 (2.96)
normalizando la tensión dividiendo por Ve, y desarrollando algebraicamente se
obtiene:
DV tbloqL 1
13 (2.97)
la tensión normalizada en el secundario del transformador en el intervalo de
bloqueo es:
2
34 N
VV tbloqL
tbloqL (2.98)
Figura 2-23 Tensión normalizada en el primario del transformador.
55
Figura 2-24 Tensión normalizada en el secundario del transformador.
reemplazando la expresión (2.97) en (2.98):
)1(
1
24 DN
V tbloqL (2.99)
2.9.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1.
Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 2-11), se puede
observar que se cumple que:
tbloqLS VV 31 (2.100)
en consecuencia la tensión normalizada en S1 es:
tbloqLS VV 31 (2.101)
56
Figura 2-25 Tensión de bloqueo del interruptor S1.
Reemplazando (2.97) en (2.101):
DV tbloqS 1
11 (2.102)
2.9.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1.
La tensión de bloqueo que soporta el diodo de salida en el intervalo de
conducción (DT) es:
StcondLD VVV 21 (2.103)
reemplazando (2.94) en (2.103):
Se
D VN
VV
11 (2.104)
normalizando y desarrollando algebraicamente:
57
Figura 2-26 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1.
111
11
KD
NVD (2.105)
para el caso en que N1=N2, la expresión (2.105) se simplifica, quedando de la
siguiente manera:
)1(2
21 DN
VD (2.106)
2.9.5 Corriente media de salida.
La corriente media de salida se puede calcular como la división entre la
tensión de salida y la resistencia de salida, por lo tanto si se reemplaza la tensión
de salida en la expresión de la ganancia (2.61) por la corriente de salida
multiplicada por la resistencia se puede determinar la corriente de salida media:
58
11 KD
V
VG
e
SV (2.107)
S
eSSmed R
VKDII
11 (2.108)
Otra forma de determinar la corriente de salida es, como la corriente
media del condensador de salida CS es cero, el valor medio de la corriente de
salida es igual al valor medio de la corriente del inductor de salida L2.
SmedL II 2 (2.109)
por lo tanto la corriente media de salida también puede ser determinada por las
áreas encerradas por la forma de onda de la corriente en el inductor L2, como se
muestra en la figura 2-27.
tbloqiitbloqiTI LLLS min2max2min2 21 (2.110)
desarrollando la expresión:
TDiiTDiTI LLLS 12
11 min2max2min2 (2.111)
Figura 2-27 Corriente en el inductor acoplado secundario, L2.
59
A demás se sabe que:
122 LL iNi (2.112)
reemplazando (2.112) en (2.111) y desarrollando algebraicamente se obtiene:
min1max12 LLS iiI (2.113)
2.9.6 Corrientes máxima y mínima en L1.
La ondulación de corriente iL1 en el intervalo de bloqueo del interruptor S1
es:
tbloqLK
VVi eS
L1
2
,
1 (2.114)
definiendo LKLe2 y reemplazando en (2.114), se tiene:
TDL
VVNii
e
eSLL 12
min1max1 (2.115)
Despejando el valor mínimo de corriente:
TDL
VVNii
e
eSLL 12
max1min1 (2.116)
Reemplazando (2.116) en (2.113), se obtiene:
TDL
VVNiiI
e
eSLLS 1
22
max1max1 (2.117)
60
Figura 2-28 Corriente en el inductor acoplado primario, L1.
Por lo tanto el valor máximo de corriente en el intervalo de bloqueo es:
TDL
VVNIi
e
eSStbloqL 1
22
max1 (2.118)
La corriente máxima en el intervalo de conducción, como lo muestra la figura 3.8
es:
tbloqLtcondL iKi max1max1 (2.119)
Reemplazando (2.118) en (2.119) se obtiene la corriente máxima en L1 en el
intervalo de conducción:
TDL
VVNIKi
e
eSStcondL 1
22
max1 (2.120)
De la misma forma como se determinó la corriente máxima se logró determinar
la corriente mínima:
TDL
VVNIKi
e
eSStcondL 1
22
min1 (2.121)
61
2.9.7 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S1.
La corriente que circula por el interruptor se muestra en la figura 2-29, por
lo que su valor medio se podrá determinar por el área que encierra la forma de
onda en un ciclo.
tcondiiKtcondiKTi LLLSw min1max1min11 2
1 (2.122)
Desarrollando algebraicamente:
min1max11 2 LLSw iiDK
i (2.123)
Reemplazando (2.113) en (2.123) se obtiene el valor medio de la corriente en el
interruptor S1:
SmedSw IDK
i 1 (2.124)
De la figura 2-29 se puede deducir :
tcondLSw ii max1max1 (2.125)
Figura 2-29 Corriente en el interruptor de potencia S1.
62
reemplazando (2.120) en (2.125), se obtiene la corriente máxima:
TDL
VVNIKi
e
eSSSw 1
22
max1 (2.126)
Para determinar el valor efectivo de la corriente, la forma de la onda se
aproxima a un rectángulo donde su valor máximo es SIK :
1
0
211
1t
t
SwefSw dtiT
i (2.127)
Reemplazando el valor máximo en (2.127) se obtiene:
TD
SefSw dtIK
Ti
0
2
1
1 (2.128)
Desarrollando algebraicamente se obtiene la corriente efectiva de S1:
SefSw IDk
i 1 (2.129)
2.9.8 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S2.
La corriente que circula por el interruptor se muestra en la figura 2-30, por
lo que su valor medio se podrá determinar por el área que encierra la forma de
onda en un ciclo.
63
Figura 2-30 Corriente en el interruptor de potencia S2
tbloqiitbloqiTi LLLSw min1max1min12 21 (2.130)
Desarrollando algebraicamente:
min1max12 21
LLSw iiD
i (2.131)
Reemplazando (2.113) en (2.131) se obtiene el valor medio de la corriente en el
interruptor S2:
SmedSw ID
i1
2 (2.132)
De la figura 2-30 se deduce que:
tbloqLSw ii max1max2 (2.133)
Por lo tanto la corriente máxima es:
TDL
VVNIi
e
eSSSw 1
22
max2 (2.134)
La corriente efectiva se determina de la misma forma como se calculó para S1:
64
TD
SefSw dtIT
i1
0
2
2
11 (2.135)
Resolviendo algebraicamente:
SefSw ID
i1
2 (2.136)
2.9.9 Corrientes máxima, media y efectiva en el diodo de salida D1.
De la figura 2-11 se puede deducir que la corriente que circula por el diodo
D1, es la misma que circula por el interruptor S2 multiplicada por la relación de
transformación del transformador, en consecuencia tenemos que:
medSwmedD iNi 221 (2.137)
Reemplazando se obtiene:
SmedD IDN
i12
1 (2.138)
La corriente máxima es:
max22max1 SwD iNi (2.139)
Reemplazando se obtiene:
TDL
VVNINi
e
eSSD 1
22
2max1 (2.140)
La corriente efectiva es:
efSwefD iNi 221 (2.141)
65
Reemplazando se obtiene:
SefD IDN
i12
1 (2.142)
2.9.10 Potencia procesada por cada núcleo.
La potencia que procesa el transformador esta dada por la corriente que
circula por el embobinado primario multiplicada por la tensión que cae sobre
este:
FFFw IVP (2.143)
Reemplazando la tensión y corriente antes calculada, se obtiene:
DI
DNVP SeFw
11 2 (2.144)
desarrollando algebraicamente:
11 KD
IVP SS
Fw (2.145)
En términos de la potencia de salida:
11 KD
PP S
Fw (2.146)
La expresión (2.146), indica la potencia que procesa el núcleo del transformador
Forward en términos de la potencia de salida (Ps).
66
Figura 2-31 Potencia procesada por el transformador Forward
Normalizando la expresión dividiendo por la potencia de salida:
111
KDPFw (2.147)
La potencia normalizada procesada por el núcleo de los inductores acoplados,
debe ser el complemento de la potencia normalizada del transformador:
FwFly PP 1 (2.148)
Reemplazando:
111
1KD
PFly (2.149)
Por lo tanto la potencia procesada por los inductores acoplados es:
SFly PKD
KDP
111 (2.150)
67
Figura 2-32 Potencia procesada por el transformador Flyback.
2.9.11 Mínimo valor del condensador de salida, Cs.
El valor del condensador CS, puede ser calculado a partir de la variación
de carga durante la conducción del interruptor S1. La cantidad de energía
entregada a la resistencia RS, puede ser calculada por el área del rectángulo
denotado como A que se muestra en la figura 2-33.
Figura 2-33 Corriente en el condensador de salida.
68
Por lo tanto la variación de carga eléctrica esta dada por:
SS ITDQ (2.151)
Obteniéndose:
SCs C
QV (2.152)
Reemplazando:
SS
SCs fC
IDV (2.153)
El valor del condensador debe ser mayor al especificado para el proyecto
del convertidor, por lo que se tiene:
SCs
SS fV
IDC (2.154)
2.9.12 Verificación de las expresiones encontradas vía simulación digital.
Esta sección tiene como objetivo, el demostrar la valides de las
expresiones antes encontradas, para los esfuerzos de corriente y tensión de los
elementos que componen el circuito de potencia del convertidor estudiado. Los
datos del proyecto son los mismos que se utilizaron en el capítulo dos tabla 2-1
(apéndice A-1)
Las tablas que se muestran a continuación, hacen una comparación entre
los valores arrojados por las ecuaciones y los arrojados por simulación:
69
Tabla 2.2 Esfuerzos de tensión y corriente en los semiconductores
CorrienteMedia[A]
Corrienteefectiva[A]
Corrientemáxima[A]
TensiónMáxima
bloqueo [V] Descripción
Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.
Interruptor Sw1 2.75 3.05 3.29 3.54 3.93 4.11 200 202.3
Interruptor Sw2 0.58 0.61 1.08 1.11 1.97 2.06 - -
Diodo D1 4.17 4.31 7.61 8.34 13.9 14.23 56.5 55.8
Tabla 2.3 Esfuerzos de corriente en los embobinados.
CorrienteMedia[A]
Corrienteefectiva[A]
Corrientemáxima[A]Descripción de los
embobinados
Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.
L1 3.33 3.42 3.5 3.62 3.93 4.11
L2 4.17 4.31 7.61 8.34 13.9 14.23
L3 0.58 0.61 1.08 1.11 1.97 2.06
L4 4.17 4.31 7.61 8.34 13.9 14.23
70
Tabla 2.4 Esfuerzos de tensión en los embobinados.
Tensión[V]Intervalo DT
Tensión[V]Intervalo (1-D)TDescripción de los
embobinados
Ecc. Sim. Ecc. Sim.
L1 60 59.21 139.9 141.21
L2 8.47 8.29 19.8 20.62
L3 - - 200 202.21
L4 - - 28.25 28.98
En las figuras 2-35, 2-36 y 2-37, se muestra los esfuerzos a los que son
sometidos los interruptores de potencia y el diodo de salida. Estas figuras
destacan en la parte superior la tensión máxima que soportan y en la parte
inferior las corrientes máximas, medias y efectivas, las cuales son comparadas
en la tabla 2.2, con los valores obtenidos por las ecuaciones encontradas en las
secciones anteriores.
Tabla 2.5 Potencias procesadas.
Potencia [W]
Descripción
Ecc. Sim.
Potencia Flyback 117.8 120.32
Potencia Forward 82.35 86.37
71
Figura 2-34 Esfuerzos de tensión y corriente en S1.
Figura 2-35 Esfuerzos de corriente en S2.
Time
199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msI(S1:3) AVG(I(S1:3)) RMS(I(S1:3))
0A
2.5A
5.0AIS1effIS1max
IS1med
3.54[A]
3.05[A]
4.11[A]
V(S1:3,S1:4)0V
100V
200V
SEL>>
VS1max bloqueo202.32[V]
Time
199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msI(S2:3) AVG(I(S2:3)) RMS(I(S2:3))
0A
1.0A
2.0A
2.7A
IS2eff
IS2med
IS2max
1.11[A]
0.610[A]
2.06[A]
72
Figura 2-36 Esfuerzos de tensión y corriente en D1.
Figura 2-37 Esfuerzos de tensión en los inductores acoplados.
Time
199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msI(D1) AVG(I(D1)) RMS(I(D1))
0A
10A
20A
SEL>>
ID1eff
ID1med
ID1max
8.34[A]
4.31[A]
14.23[A]
V(D1:2,D1:1)
0V
25V
50V
VD1max bloqueo
55.8[V]
Time
199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msV(L2:1,L2:2)
0V
20V
-30VSEL>>
VL2bloqVL2cond-20.62[V]
8.29[V]
V(L1:1,L1:2)
-100V
0V
70V
VL1bloq
VL1cond
-141.21[V]
59.21[V]
73
Figura 2-38 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador.
Figura 2-39 Potencias procesadas.
Time
199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msV(L4:1,L4:2)
0V
10V
20V
30V
VL4bloq28.98[V]
V(L3:1,L3:2)0V
100V
200V
SEL>>
VL3bloq202.21[V]
Time
0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300msAVG(W(Rs)) AVG(W(L1)) AVG(W(L3))
0W
100W
200W
300W
400W
POTENCIA DE FLYBACK
POTENCIA DE FORWARD
POTENCIA DE SALIDA
120.32[W]
86.37[W]
197.17[W]
74
Las figuras 2-37 y 2-38, muestran las tensiones que soportan las bobinas
de los inductores acoplados y del transformador. En ellas se puede observar los
distintos niveles de tensión que soportan, tanto en el estado de bloqueo como en
el estado de conducción del interruptor S1. Estos valores arrojados por la
simulación digital, son comparados con los valores obtenidos por las ecuaciones
encontradas en las secciones anteriores, tabla 2.4
La potencia que procesa cada núcleo de los transformadores, se muestra
en la figura 2-39, y son comparadas con las obtenidas por las ecuaciones en la
tabla 2.5.
Observando las tablas 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5, se puede concluir que los
valores calculados concuerdan con los obtenidos por simulación.
2.10 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO
En este capítulo se presentó el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado el
cual integra la transferencia de energía directa y acumulativa simultáneamente
cuando el interruptor S1 está bloqueado.
Se realizó un análisis cualitativo, mostrando las etapas de operación en
modo de conducción continuo en el inductor acoplado primario. Posteriormente
se analizó cuantitativamente, entregando las principales expresiones que
predicen el comportamiento del convertidor, las que fueron validadas mediante
simulación digital.
Se definió el factor K, que corresponde a la variación de la corriente en el
inductor acoplado primario del convertidor cuando pasa del estado de bloqueo al
de conducción el interruptor S1.
Además se corroboró la validez de las ecuaciones encontradas para
determinar los esfuerzos de tensión y de corriente, a los que son sometidos los
elementos que componen el circuito de potencia, mediante simulación digital.
75
Las pequeñas diferencias que existen entre los valores calculados y los
obtenidos por simulación, se deben a que las ecuaciones fueron encontradas en
forma ideal, y en las simulaciones existen pérdidas de conducción de los
elementos que componen el circuito de potencia.
CAPÍTULO 3
ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADOCON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE
CONDUCCIÓN DISCONTINUA.
3.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se hará el análisis cualitativo y cuantitativo, en modo de
conducción discontinuo del nuevo convertidor
El análisis del nuevo convertidor considera régimen permanente y
operación en modo de conducción discontinua de corriente en el inductor
acoplado de entrada L1, lo que garantiza la existencia de tres etapas de
operación. Todos los elementos se asumen ideales tanto activos como pasivos
despreciándose así el efecto de las resistencias parásitas y los efectos de las
inductancias de dispersión de los elementos magnéticos.
3.2 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.
3.2.1 Primera etapa de operación.
Esta etapa corresponde al intervalo (D·T). Esta etapa es idéntica a la
primera etapa de modo de conducción continuo. También en esta etapa de
operación se dan dos casos. Cuando el interruptor de potencia S2 conduce y
cuando está bloqueado, y debido a la disposición de este en el nuevo convertidor
este no influye en la primera etapa de operación., Ver figura 3-1 a) y b).
En el instante t=t0 el interruptor de potencia S1 sale de su estado de
bloqueo, para permitir la circulación de corriente por él, en este instante el núcleo
de los inductores acoplados está almacenando energía, debido a la disposición
del diodo D1, el cuál evita que en esta etapa se libere energía almacenada en el
77
núcleo de los inductores acoplados. Cuando el interruptor de potencia S2 es
comandado a bloquear, ver figura 3-1 (b), la diferencia de potencial a la que este
interruptor es sometido es idealmente cero, debido a que la tensión en el
inductor primario del transformador es cero porque no circula corriente por el y
tensión en el interruptor S1 es prácticamente cero porque esta conduciendo, por
lo que al realizar leyes de kirchhoff de tensiones se tiene que la tensión en el
interruptor de potencia S2 es cero idealmente.
(a)
(b)
Figura 3-1 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT.
78
En esta etapa de operación, la tensión en VL1 será igual Ve y la tensión
del interruptor S1 será igual a cero, idealmente, puesto que este se encuentra en
conducción.
La energía en la carga, proviene en esta etapa de la descarga del
condensador Cs.
3.2.2 Segunda etapa de operación.
En el instante t=t1, en el cual el interruptor de potencia S1 es comandado
al bloquear el paso de la corriente y el interruptor de potencia S2 esta
conduciendo, se inicia la circulación de corriente a través de: L1, inductor
acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio
interruptor de potencia S2. El diodo es polarizado directo y la energía
almacenada en el núcleo de los inductores acoplados es completamente
transferida a la carga Rs. Esta etapa termina cuando la corriente en el inductor
llega a cero. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-2.
Figura 3-2 Segunda etapa de operación del convertidor,
intervalo tx.
79
Figura 3-3 Tercera etapa de operación del convertidor
A la duración de esta etapa se le denominará tx, que es el tiempo en que
se demora en descargarse el núcleo de los inductores acoplados.
3.2.3 Tercera etapa de operación.
En el instante t=t2 el interruptor S1 sigue bloqueado y la corriente en el
inductor se anula. El diodo esta polarizado inversamente. Toda la energía que
fluye hacia la carga es suministrada directamente por el condensador de salida
como lo muestra la figura 3-3.
3.2.4 Principales formas de ondas teóricas.
A continuación se entregan las principales formas de ondas teóricas del
nuevo convertidor aislado CC-CC, trabajando en régimen permanente.
La figura 3-4 muestra la corriente en el inductor primario L1, y se puede
notar cuando la corriente se hace cero debido a que el núcleo ya ha entregado
toda la energía que había almacenado en la etapa anterior. También se
muestran las corrientes en el diodo y condensador de salida
80
Figura 3-4 Formas de onda de la corriente en L1, D1 y en el condensador CS.
Figura 3-5 Formas de onda de las tensiones en los devanados de los
inductores acoplados
81
Figura 3-6 Formas de onda de las tensiones en los devanados del
transformador
La figura 3-5 muestra las tenciones en los inductores acoplados y se
puede ver como se hace cero la tensión en la tercera etapa. La figura 3-6
muestra las tensiones en las bobinas del transformador.
3.3 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.
3.3.1 Primera etapa de operación(t0<t<t1)
En el instante t=t0 el interruptor de potencia S1 es comandado a conducir.
El diodo de salida D1 es polarizado inversamente.
En este intervalo el núcleo de los inductores acoplados almacena energía
y el condensador Co suministra de energía a la carga en esta etapa. El circuito
equivalente se muestra en la figura 3-7.
82
Figura 3-7 primera etapa de operación del nuevo convertidor
La variación de la corriente en el primario de los inductores acoplados,
durante este intervalo es expresado como:
11
eL f
Vi t
K L (3.1)
3.3.2 Segunda etapa (t1<t<t2)
En el instante t=t1, en el cual el interruptor de potencia S1 es comandado
al bloquear el paso de la corriente y el interruptor de potencia S2 esta
conduciendo, se inicia la circulación de corriente a través de: L1, inductor
acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio
interruptor de potencia S2. El diodo es polarizado directo y la energía
almacenada en el núcleo de los inductores acoplados es completamente
transferida a la carga Rs. Esta etapa termina cuando la corriente en el inductor
llega a cero. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-8.
La variación de la corriente en el primario de los inductores acoplados,
durante este intervalo es expresado como:
1 21
´S eL X
V Vi t
K L (3.2)
83
Figura 3-8 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo tx.
3.4 GANANCIA ESTÁTICA.
Las expresiones que determinan las ondulaciones de corriente, son las
siguientes:
1 21
'L M m
Vs Vei i i tx
K L (3.3)
y
11
L cond
Vei t
L (3.4)
Sabiendo que im = 0, por lo tanto la corriente máxima iM es:
1M
Vei D Ts
L K (3.5)
Reemplazando (3.5) en (3.3), tenemos:
211
'Vs Ve Vetx D Ts
L KK L (3.6)
Por lo tanto el intervalo de tiempo tX es:
84
'
K Vetx D Ts
Vs Ve (3.7)
Además sabemos que 1's Li i , por lo que la corriente de salida media referida al
primario es :
1's
Ai
Ts (3.8)
El área del triángulo es determinada a través de:
12 MA i tx (3.9)
Reemplazando (3.7) y (3.5) en (3.9) se tiene:
1
1
2 '
Ve K VeA D Ts D Ts
L K Vs Ve (3.10)
Realizando el calculo algebraico se obtiene:
22 2
1
1
2 '
VeA D Ts
L Vs Ve (3.11)
Sustituyendo la expresión anterior en (3.8), obtenemos:
22
1
1'
2 's
Vei D Ts
L Vs Ve (3.12)
Manejando algebraicamente:
85
2
1
1'
2 's
Ve Ts D Vei
L Vs Ve (3.13)
Pero se sabe que 2
' ss
ii
N y 2'Vs N Vs , sustituyéndola en la expresión
anterior se obtiene lo siguiente:
22
1 2
1
2s
D N VeVe Tsi
L N Vs Ve (3.14)
Normalizando la corriente de salida como:
21 2
2
2 ss
i L D N Vei
Ve Ts N Vs Ve (3.15)
Definiendo la ganancia Gv como la relación entre el voltaje de salida y el de
entrada del convertidor, se obtiene:
22
2 1s
D Ni
N Gv (3.16)
Arreglando la expresión, obtenemos:
S
VI
ND
NG 2
2
2
11 (3.17)
86
Figura 3-9, Ganancia estática con N2>1
Como lo muestra la ecuación (3.17) la ganancia queda dependiendo de la
corriente normalizada de salida. Graficando se tiene la variación de la ganancia
en función de la razón cíclica para diferentes valores de la corriente normalizada:
Figura 3-10 Ganancia estática, con N2<1
87
3.5 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL.
En esta sección se procederá a verificar la validez de las ecuaciones
encontradas mediante simulaciones digitales. Los datos del proyecto para la
simulación se muestran en la tabla 3.1.
Primero se calculará el factor K mediante la ecuación (2.11):
211
2
N
NK
El tiempo que demora en descargarse el núcleo será de:
][3 segtx
Tabla 3.1 Datos del proyecto
Parámetro Descripción
Ve =60 (V) Tensión de entrada
Vs = 48 (V) Tensión media de salida
Ps = 200 (W) Potencia de salida
Is = 4.17 Corriente media de salida
D = 0.7 Razón ciclica
Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación
is = 10% Is Ondulación de la corriente de salida
Vs = 1% Vs Ondulación de la tensión de salida
N1 = N2 Relación de transformación iguales
88
La relación de transformación del transformador se determinará mediante
la siguiente expresión:
1310350000
27.01
48
601
62 txFc
KD
V
VN
s
e
(3.18)
La ondulación de la corriente de salida es:
68.01
60
4813
137.0
1
2
2
22
GN
NDIs (3.19)
el valor del inductor acoplado primario se obtiene de la ecuación (3.15):
][8.975000017.42
6068.0
21 HYFcIs
VIsL e (3.20)
considerando N1=N2:
][578.013
108.972
6
21
12 Hy
N
LL (3.21)
Para el transformador se define un valor arbitrario de inductancia de:
][103 HymL (3.22)
El valor del a inductancia del secundario del transformador se obtendrá mediante
la siguiente ecuación:
89
][9.5213
10102
3
22
34 Hy
N
LL (3.23)
La resistencia de salida equivalente fue calculada como:
][52.11200
4822
s
s
S P
VR (3.24)
Para garantizar una ondulación de tensión de salida lo más pequeña posible, se
eligió un condensador filtro de salida de:
][1000 FCs (3.25)
Figura 3-11 Potencia, tensión y corriente de salida
Time
88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31ms-I(R1) V(R1:2)
0
25
50Vs
Is3.955[A]
46.418[V]
Is2
AVG(W(R1))*1.20W
50W
100W
150W
200W
SEL>>
Ps
191.947[W]
90
Figura 3-12 Corrientes en las bobinas de los inductores acoplados.
Figura 3-13 Corrientes en los interruptores de potencia.
Time
88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31msI(L2)
0A
25A
50A
SEL>> Is2
IL2
I(L1)0A
2.5A
5.0A
7.5A
10.0AIL1
Time
88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31msI(S2:3)
0V
2.5V
5.0V
Is2
I(S1:3)0V
2.5V
5.0V
7.5V
10.0V
SEL>>
Is1
91
Figura 3-14 Tensiones en las bobinas de los inductores acoplados.
La figura 3-11, en la parte suprior nos muestra la potencia de salida y en
la parte inferior la tensión de salida y la corriente de salida, ahí se puede
corroborar que las ecuaciones encontradas fueron bien determinadas porque los
valores cumplen con lo que nos debería dar en forma ideal.
De la figura 3-12, se puede observar las tres etapas del modo de
conducción discontinua en el inductor primario L1. Además se puede observar la
corriente que circula pro la bobina L2 que es la misma que circula por el diodo de
salida D1.
La corriente que circula por los interruptores de potencia se muestra en la
figura 3-13. Cuando el núcleo de los inductores acoplados está almacenando
energía circula corriente por S1 y cuando esta entregando la energía
almacenada circula corriente por S2, cuando el núcleo ha entregado toda la
energía al sistema no circula corriente por ninguno de los dos interruptores de
potencia hasta que comience a almacenar energía nuevamente.
En la figura 3-14, se presentan las tensiones en las bobinas de los
inductores acoplados. Estos soportan su máxima tensión cuando S1 está
bloqueado y su tensión es cero cuando ha entregado toda la energía al sistema.
Time
88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31msV(L2:1,L2:2)
-40V
0V
40V
SEL>>
VL2
V(L1:1,L1:2)
-200V
0V
-380V
195V
VL1
92
3.6 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS DEL CIRCUITO DE POTENCIA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO.
En esta sección se determinarán las expresiones para los esfuerzos de
tensión y corriente a los que son sometidos los elementos que componen el
circuito de potencia en modo de conducción discontinuo.
3.6.1 Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados.
Para el intervalo de conducción (DT) del interruptor S1, del circuito
equivalente (figura 3-7) se puede apreciar que la tensión en VL1 es igual a la
tensión de entrada, por lo tanto:
etcondL VV 1 (3.26)
normalizando la tensión respecto a Ve, se obtiene:
11 tcondLV (3.27)
la tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el
intervalo de conducción es:
12
1N
V tcondL (3.28)
Del circuito equivalente de la primera etapa (Figura 3-8) y aplicando ley de
Kirchhoff de tensiones se obtiene:
SLLe VVVV ,21 (3.29)
93
pero sabemos por el inductor acoplado que se cumple la siguiente igualdad:
211 LL VNV (3.30)
Por lo tanto la tensión en el secundario del inductor acoplado referida al primario
es:
1
21
,2 N
NVV LL (3.31)
reemplazando (3.31) en (3.29) se obtiene:
eSL VVNN
NV 2
1
21 1 (3.32)
Despejando VL1 se obtiene:
K
VVNV eS
L2
1 (3.33)
Figura 3-15 Tensión normalizada en el primario del Flyback, intervalo tx.
94
Dividiendo por Ve, se obtendrá una expresión normalizada para la tensión
durante el intervalo de descarga tx:
K
V
VN
V e
S
txL
12
1 (3.34)
Por lo tanto la tensión normalizada en el intervalo tx es:
K
GNV V
txL
121 (3.35)
La tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el
intervalo tx, se obtendrá mediante la siguiente expresión:
1
12 N
VV txL
txL (3.36)
Figura 3-16 Tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados.
95
reemplazando la expresión (3.35) en (3.36), se obtiene:
KN
GNV V
txL1
22
1 (3.37)
3.6.2 Tensiones en los embobinados del transformador.
A continuación se obtendrán expresiones para determinar las tensiones
en los embobinados del transformador en la etapa de bloqueo del interruptor S1,
debido a que en la etapa de conducción la tensión en los embobinados del
transformador es cero. Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 3-
2), aplicando leyes de Kirchhoff de voltaje se obtiene:
etxLtxL VVV 13 (3.38)
Despejando la tensión en el primario del transformador, se obtiene:
K
KVVNV eS
txL
123 (3.39)
Figura 3-17 Tensión normalizada en el primario del transformador.
96
Normalizando la tensión dividiendo por Ve, y desarrollando algebraicamente se
obtiene:
K
KGNV V
txL
123 (3.40)
la tensión normalizada en el secundario del transformador en el intervalo de
bloqueo es:
2
34 N
VV txL
txL (3.41)
reemplazando la expresión (3.40) en (3.41):
KN
KGNV V
txL2
24
1 (3.42)
Figura 3-18 Tensión normalizada en el secundario del transformador.
97
3.6.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1.
Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 3-2), se puede
observar que se cumple que:
txLS VV 31 (3.43)
en consecuencia la tensión normalizada en S1 es:
txLS VV 31 (3.44)
Reemplazando (3.40) en (3.44), se obtiene:
K
KGNV V
S
121 (3.45)
3.6.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1.
La tensión de bloqueo que soporta el diodo de salida en el intervalo de
conducción (DT) es:
StcondLD VVV 21 (3.46)
reemplazando (3.28) en (3.46):
Se
D VN
VV
11 (3.47)
normalizando y desarrollando algebraicamente:
VD GN
V1
1
1 (3.48)
98
3.6.5 Corriente media de salida.
Una forma de determinar la corriente de salida es, como la corriente
media del condensador de salida CS es cero, el valor medio de la corriente de
salida es igual al valor medio de la corriente del inductor de salida L2.
SmedL II 2 (3.49)
por lo tanto la corriente media de salida también puede ser determinada por las
áreas encerradas por la forma de onda de la corriente en el inductor L2,
txiTI LS max221 (3.50)
A demás se sabe que:
122 LL iNi (3.51)
Reemplazando (3.51) en (3.50) y desarrollando algebraicamente se obtiene:
T
txiNI L
Smax12
2
1 (3.52)
3.6.6 Corrientes media, efectiva y máxima en L1.
La ondulación de corriente iL1 en el intervalo de descarga del núcleo de los
inductores acoplados es:
txLK
VVNi es
L1
22
1 (3.53)
Por lo tanto se tiene:
txLK
VVNii es
LL1
22
min1max1 (3.54)
99
Figura 3-19 Corriente en el Primario del Flyback.
Pero como lo muestra la figura 3-19 el valor mínimo es cero, por lo tanto
tenemos:
txLK
VVNi es
L1
22
max1 (3.55)
Pero además se sabe que el tiempo tx es:
es
e
VVN
TDVKtx
2
(3.56)
Reemplazando (3.56) en (3.55) y resolviendo algebraicamente obtenemos la
corriente máxima en el inductor primario:
1max1 LK
TDVi e
txL (3.57)
Pero la corriente máxima en el intervalo de conducción del interruptor Sw1 es:
txLtcondL iKi max1max1 (3.58)
100
Reemplazando se obtiene la corriente máxima en el inductor primario del
Flyback:
1max1 L
TDVi e
tcondL (3.59)
En términos de la corriente de salida:
txN
TIKi S
tcondL2
max1
2 (3.60)
Para determinar el valor medio de la corriente en el primario, se aproximará la
forma de onda a dos triángulos rectángulos como lo muestra la figura 3-19, por lo
que el valor medio es:
txiTDiKTi llmedL max1max11 2
1
2
1 (3.61)
Resolviendo
txTDKiT
i lmedL max11 21 (3.62)
Reemplazando la corriente máxima se obtiene el valor medio:
txTDKtxN
Ii S
medL2
1 (3.63)
Para determinar el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor
medio definido como la mitad del valor máximo:
101
tx
L
TD
LefL dtidtiKT
i0
2
max1
0
2
max11 2
1
2
11 (3.64)
Resolviendo algebraicamente se obtiene el valor eficaz de la corriente en el
primario del flyback:
TtxTDKtxN
Ii S
efL2
21 (3.65)
3.6.7 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S1.
Para determinar el valor medio se realizara lo mismo que en el caso
anterior y se aproximará a un triángulo rectángulo, con lo que se obtiene:
tcondiKTi LSw max11 21 (3.66)
Reemplazando iL1max se obtiene:
txN
TDIKi S
medSw2
1 (3.67)
Para determinar el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor
medio definido como la mitad del valor máximo:
TDL
efSw dti
KT
i0
2
max11 2
1 (3.68)
Resolviendo algebraicamente:
DtxN
TIKi S
efSw2
1 (3.69)
102
La corriente máxima se determinará de la siguiente manera:
max1max1 LSw iKi (3.70)
Reemplazando los valores, se obtiene:
txN
TIKi S
Sw2
max1
2 (3.71)
3.6.8 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S2.
El valor medio se determinara mediante la siguiente expresión:
txiTi LSw max12 21 (3.72)
Reemplazando iL1max se obtiene:
22 N
Ii S
medSw (3.73)
Para calcular el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor medio
definido como la mitad del valor máximo:
txL
efSw dti
Ti
0
2
max12 2
1 (3.74)
Desarrollando algebraicamente:
tx
T
N
Ii S
efSw2
2 (3.75)
103
Para determinar la corriente máxima se cumple que:
max1max2 LSw ii (3.76)
Reemplazando los valores se obtiene que:
txN
TIi S
Sw2
max2
2 (3.77)
Estas expresiones también sirven para las corrientes en el primario del Forward.
3.6.9 Corrientes media, efectiva y máxima en el diodo de salida D1.
De la figura 3-2 se puede deducir que la corriente que circula por el diodo
D1, es la misma que circula por el interruptor S2 multiplicada por la relación de
transformación del transformador, en consecuencia tenemos que:
medSwmedD iNi 221 (3.78)
Por lo tanto la corriente media en el diodo de salida D1 es:
SmedD Ii 1 (3.79)
También se cumple que:
efSwefD iNi 221 (3.80)
Reemplazando los valores:
tx
TIi SefD1 (3.81)
104
Para determinar la corriente máxima, también se cumple:
max22max1 SwD iNi (3.82)
Desarrollando la expresión se obtiene:
tx
TIi S
D
2max1 (3.83)
Estas expresiones también sirven para las corrientes en el secundario del
Forward y Flyback.
3.6.10 Potencia procesada por cada núcleo.
La potencia que procesa el transformador esta dada por la corriente que
circula por el embobinado primario multiplicada por la tensión que cae sobre
este:
FFFw IVP (3.84)
Reemplazando la tensión y corriente antes calculada, y resolviendo
algebraicamente en términos de la potencia de salida (PS), se obtiene que:
PSDNG
PV
Fw 111
2
(3.84)
Normalizando la expresión dividiendo por la potencia de salida:
DNGP
VFw 1
11
2
(3.85)
105
Figura 3-20 Potencia normalizada procesada por el transformador Forward.
La potencia normalizada procesada por el núcleo de los inductores
acoplados, debe ser el complemento de la potencia normalizada del
transformador:
FwFly PP 1 (3.86)
Figura 3-21 Potencia normalizada procesada por el transformador Flyback.
106
Reemplazando la expresión de la potencia normalizada del transformador
forward, se obtiene la expresión de potencia normalizada procesada por el
transformador Flyback:
DNG
DNGP
V
VFly 1
11
2
2 (3.87)
3.6.11 Verificación de las expresiones encontradas vía simulación:
Esta sección tiene como objetivo, el demostrar la valides de las
expresiones antes encontradas, para los esfuerzos de corriente y tensión de los
elementos que componen el circuito de potencia del convertidor estudiado. Los
datos de las proyecto se encuentran en la tabla 3.2.
Tabla 3.2 Datos del proyecto
Parámetro Descripción
Ve =60 (V) Tensión de entrada
Vs = 48 (V) Tensión media de salida
Ps = 200 (W) Potencia de salida
Is = 4.17 Corriente media de salida
D = 0.7 Razón ciclica
Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación
is = 10% Is Ondulación de la corriente de salida
Vs = 1% Vs Ondulación de la tensión de salida
N1 = N2 Relación de transformación iguales
107
Tabla 3.3 Cálculo de elementos del circuito de potencia
Descripción Parámetros
Inductancia primaria de los inductores acoplados L1=97.8u(H)
Inductancia secundaria de los inductores acoplados L2=0.578u(H)
Inductancia primaria del transformador L3=10m(H)
Inductancia secundaria del transformador L4=52.9u(H)
Relación de transformación de los inductores acoplados N1=13
Relación de transformación del transformador N2=13
Resistencia de salida Rs=11.52( )
Capacitancia filtro de salida Cs=1000u(F)
Tiempo de descarda del núcleo tx=3u(seg)
Los resultados de las expresiones se mostrarán en las tablas 3.4, 3.5, 3.6
y 3.7 para ser comparadas con los resultados de la simulación:
Tabla 3.4 Esfuerzos de corriente y tensión en S1, S2 y D1
CorrienteMedia[A]
Corrienteefectiva[A]
Corrientemáxima[A]
Tensiónmáxima[V]
Descripción
Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.
Interruptor Sw1 2.99 3.08 3.58 4.1 8.55 8.36 342 355
Interruptor Sw2 320m 338.6m 830m 854.6m 4.27 4.12 - -
Diodo D1 4.16 4.52 10.79 9.6 55.51 56.3 52.6 49.8
108
Tabla 3.5 Esfuerzos de corriente en los embobinados.
CorrienteMedia[A]
Corrienteefectiva[A]
Corrientemáxima[A]Descripción de los
embobinados
Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.
L1 3.31 3.43 3.7 3.82 8.55 8.36
L2 4.16 4.52 10.79 9.6 55.51 56.3
L3 320m 338.6m 830m 854.6m 4.27 4.12
L4 4.16 4.52 10.79 9.6 55.51 56.3
Tabla 3.6 Esfuerzos de tensión en los embobinados.
Tensión[V]Intervalo tx
Tensión[V]Intervalo DTDescripción de los
embobinados
Ecc. Sim. Ecc. Sim.
L1 282 4.3 60 58.6
L2 22.2 24 4.61 4.4
L3 342 348 - -
L4 26.3 25.7 - -
Tabla 3.7 Potencias procesadas.
Potencia [W]
Descripción
Ecc. Sim.
Potencia Flyback 64 61
Potencia Forward 136 139
109
Figura 3-22 Tensión y corriente de salida.
Figura 3-23 Potencia de salida.
Time
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msV(R1:2,R1:1) -I(R1)
0
20
40
60
Is
Vs
Time
0s
10ms
20ms
30ms
40ms
50ms
60ms
70ms
80ms
90ms
100msW(R1
)
0
50W
100W
150W
200W
110
Figura 3-24 Tensión y corrientes en el primario del Flyback.
Figura 3-25 Tensión y corrientes en el interruptor Sw1.
Time
95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696msI(L1) AVG(I(L1)) RMS(I(L1))
0
2.5
5.0
7.5
SEL>>
iL1ef
iL1med
iL1
V(L1:1,L1:2)-400V
0V
400V
VL1
Time
95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696msAVG(I(S1:3)) RMS(I(S1:4)) I(S1:3)
0A
2.5A
5.0A
7.5A
10.0A
isw1ef
isw1med
isw1
V(S1:3,S1:4)0V
125V
250V
375V
SEL>>
Vsw1
111
Figura 3-26 Tensión y corrientes en el Primario del Forward
Figura 3-27 Tensión y corrientes en el secundario del Forward
Time
95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696msI(L3) AVG(I(L3)) RMS(I(L3))
0A
2.5A
5.0A
SEL>>
iL3efiL3med
iL3
V(L3:1,L3:2)0V
125V
250V
375V
VL3
Time
95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696ms-I(L4) - AVG(I(L4)) RMS(I(L4))
0A
25A
50A
iL4efiL4med
iL4
V(L4:1,L4:2)0V
10V
20V
30V
SEL>>
VL4
112
Figura 3-28 Tensión en el diodo de salida y en el secundario del Flyback.
En las figuras 3-22 y 3-23, se entrega las curvas que ratifican los valores
nominales para los cuales se calcularon los componentes del circuito
presentados en la tabla 3.3, los cuales ratifican que fueron bien determinados.
En las figura 3-24, 3-26 ,3-27 y 3.28, se muestra en la parte superior la
tensión que debe soportar las bobinas de los transformadores, las que fueron
comparadas con los valores calculados por las ecuaciones en la tabla 3.6, y en
la parte inferior entregan la corriente instantánea, destacando los valores
máximo, efectivos y medio, las que fueron comparadas con los valores
calculados en la tabla3.5.
La figura 3-25, entrega las curvas de tensión y corriente que soporta el
interruptor S1, los que se ratifican con los valores calculados en la tabla 3.4.
3.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.
Se realizó un análisis cualitativo, mostrando las etapas de operación en
modo de conducción continuo en el inductor acoplado primario. Posteriormente
Time
95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696ms-V(D1:2,D1:1)
-50V
-25V
-0V
VD1
V(L2:2,L2:1)
0V
10V
20V
30V
SEL>>
VL2
113
se analizó cuantitativamente, entregando las principales expresiones que
predicen el comportamiento del convertidor, las que fueron validadas mediante
simulación digital. Al comparar los resultados obtenidos por la expresiones
encontradas en el capítulo, con los resultados que nos arrojo la simulación,
podemos corroborar que las expresiones encontradas reflejan fielmente el
comportamiento del nuevo convertidor y nos dan a conocer los esfuerzo a los
que son sometidos los elementos que componen el convertidor estudiado para
una buena elección de los elementos cuando se construya el convertidor
físicamente.
De la comparación entre el modo de conducción continua y discontinua se
pudo concluir que, en el modo de conducción discontinua, la corriente del
primario de los inductores acoplados alcanza el valor cero en cada periodo de
conmutación, esto quiere decir que toda la energía es removida del núcleo de los
inductores acoplados. En cambio en modo de conducción continua la corriente
circula durante todo el ciclo en el inductor primario de los inductores acoplados.
Una desventaja del modo de conducción discontinua con respecto del modo de
conducción continua, es el aumento de los máximos de corriente al doble, para
una misma potencia de salida, es por eso que una más baja ondulación de salida
es posible en modo de conducción continua.
Por otra parte una desventaja del modo de conducción continua es la gran
dificultad para cerrar el lazo de control, esto debido a la presencia en la función
de transferencia control-salida de un cero en el semiplano derecho, del plano
complejo
Una ventaja del modo de operación continua, es que la ganancia estática
no depende de la corriente de carga, esto quiere decir que la tensión de salida
solo depende de la tensión de entrada y del ciclo de trabajo.
Otra ventaja del modo de conducción continua, es la excelente regulación,
es decir a distintas variaciones de la carga, la tensión de salida se ve poco
afectada.
CAPÍTULO 4
MODELO DINÁMICO PARA PEQUEÑAS PERTURBACIONES DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO
DE DOS INTERRUPTORES EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.
4.1 INTRODUCCIÓN.
La implementación de uno o más lazos de control tienen por objetivo
garantizar la precisión en el ajuste de la variable de salida, además de una
rápida corrección de eventuales desvíos provenientes de la alimentación o de
cambios en la carga.
El modelo dinámico tiene por objetivo entregar una expresión matemática
que contenga información sobre el comportamiento estático y dinámico del
sistema, a partir del cual será posible establecer el compensador adecuado. La
manera usual de desarrollar el análisis es buscar una expresión para la relación
entre la tensión de salida y la tensión de control.
La figura 4-1 muestra una representación en términos de funciones de
transferencias del sistema. El interés del estudio posterior, está centrado
principalmente en obtener la función de transferencia Control-Salida del
convertidor, ya que es necesario contar con esta para cerrar el lazo de tensión
que se aplicará al convertidor.
La tensión de control es aquella que determina el ciclo de trabajo de la
fuente, siendo suministrada por el compensador, a partir del error existente entre
la referencia y la tensión de salida
El compensador debe tener como característica, además de asegurar la
estabilidad del sistema. Una ganancia que se reduzca con el aumento de la
frecuencia, de modo que la conmutación del circuito de potencia no sea sentido
por el lazo de control. Adicionalmente el aumento ancho de banda es importante
una vez que mejora la respuesta dinámica del sistema permitiendo compensar
con mayor rapidez los transitorios.
115
Figura 4-1 Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado
4.2 ECUACIONES DE ESTADO.
Las variables de estados elegidas, son la corriente de magnetización del
núcleo y la tensión en el condensador de salida.
4.2.1 Ecuaciones de estado para la primera etapa.
El circuito equivalente de la primera etapa reflejado al primario del
transformador, se muestra en la figura 4-2. “Le” representa la inductancia
equivalente de los inductores acoplados reflejada al primario del transformador.
Aplicando Ley de Kirchhoff de tensiones, tenemos:
/e LeV V K (4.1)
Debido a la conmutación del interruptor, la inductancia equivalente en esta etapa
presenta un nuevo valor representado por:
2
// bloq
cond
LeLe
K (4.2)
116
Figura 4-2 Circuito equivalente de primera etapa, reflejado al primario.
además, de la figura 2-9, se puede ver el valor instantáneo de la corriente de
magnetización de los inductores acoplados de esta etapa en referencia a la
etapa posterior, esta dada por:
iLm/cond = K iLm/bloq (4.3)
reemplazando (4.2) y (4.3) en (4.1) se obtiene:
2Lm
e
dK iLeV
dtK (4.4)
despejando la primera variable de estado, se obtiene:
Lm edi K V
dt Le (4.5)
Para obtener la otra variable de estado, se aplica Ley de Kirchhoff de
corriente, tenemos:
117
cs rsi i (4.6)
cs csdV VCs
dt Rs (4.7)
despejando la segunda variable , tenemos:
cs csdV V
dt Cs Rs (4.8)
4.2.2 Ecuaciones de estado para la segunda etapa.
El circuito equivalente para la segunda etapa de operación, reflejado al
primario del transformador, está representado por la figura 4-3
-Aplicando Ley de Kirchoff de tensiones en la figura 4-3, se obtienen las
siguientes ecuaciones: ,
e Le csV V V (4.9)
,Lmcs e
diLe V V
dt (4.10)
Figura 4-3 Segunda etapa de operación reflejado al primario.
118
2Lm
cs e
diLe N V V
dt (4.11)
despejando la variable de estado, se obtiene:
2Lm cs edi N V V
dt Le Le (4.12)
Aplicando Ley de Kirchoff de corriente, se tiene:
, , 0Lm Rs Csi i i (4.13)
2 2
0Rs CsLm
i ii
N N (4.14)
2 2
Cs RsLm
i ii
N N (4.15)
2 2
cs csLm
dV VCsi
N dt N Rs (4.16)
Despejando la segunda variable de estado:
2cs Lm csdV N i V
dt Cs Cs Rs (4.17)
Para ambas etapas se cumple que:
csS VV (4.18)
119
4.3 MODELO DE ESTADO MEDIO.
Las ecuaciones de estado en forma matricial para la primera etapa, son
de la forma:
1 1 eX A X B V (4.20)
1Y C X (4.21)
Reemplazando (4.5), (4.8) y (4.18) en (4.20) y (4.21), se obtiene:
0 0
10 0
Lm
Lme
cs cs
diK
idt VLedV V
Rs Csdt
(4.22)
0 1 Lms
cs
iV
V (4.23)
Las ecuaciones de estado en forma matricial para la segunda etapa, son de la
forma:
2 2 eX A X B V (4.24)
2Y C X (4.25)
120
Reemplazando (4.12), (4.17) y (4.18) en (4.24) y (4.25) tenemos:
2
2
10
1 0
Lm
Lme
cs cs
di Nidt Le VLe
dV N V
Cs Rs Csdt
(4.26)
0 1 Lms
cs
iV
V (4.27)
A continuación se procede a efectuar la ponderación de los estados, por el
grado de participación de cada etapa, para luego obtener el modelo de estado
promedio como:
eX A X B V (4.28)
Y C X (4.29)
definiendo A, B y C, como:
1 21A D A D A (4.30)
1 21B D B D B (4.31)
1 21C D C D C (4.32)
121
Obteniéndose lo siguiente:
2 2
2 2
0
1
D N N
LeAN D N
Cs Rs Cs
(4.33)
De la expresión (4.33) se puede reconocer el factor y reorganizando se
obtiene la matriz A:
0
1LeA
Cs Rs Cs
(4.34)
1 1
0
D KB Le (4.35)
0 1C (4.36)
Por lo tanto, el modelo dinámico promedio del nuevo convertidor es el siguiente:
1 10
10
Lm
Lme
CS CS
diD K
idt Le VLedV V
Cs Rs Csdt
(4.37)
0 1 Lms
cs
iV
V (4.38)
122
4.4 PUNTO DE OPERACIÓN.
A continuación se establecerá el punto de operación del sistema,
determinando el valor medio de las variables estado seleccionadas, mediante la
siguiente expresión:
C
Lm e
cs
i A B VX
V DET A (4.39)
de la expresión (4.34), podemos establecer que:
1
0
C Rs Cs LeA
Cs
(4.40)
2
DET ACs Le
(4.41)
Reemplazando(4.35), (4.40) y (4.41) en (4.39), se tiene:
2
11 1
0 0e
Lm
cs
D KRs Cs Le VLe
i CsV
Cs Le
(4.42)
Desarrollando algebraicamente, se obtiene:
123
2
1 1
1 1
e
Lm
cs e
D K Vi RsV D K V
(4.43)
Finalmente, el punto de operación del sistema es:
2
1 1
1 1
e
Lm
cs e
D K Vi RsV D K V
(4.44)
4.5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA.
La función de transferencia Entrada-Salida, la obtendremos a partir de la
siguiente expresión:
( )
C
s
e
C S I A BV
V P S (4.45)
Además sabemos que:
1
SLeS I A
SCs Rs Cs
(4.46)
Por lo que tenemos que:
124
1C
SRs Cs LeS I A
SCs
(4.47)
el polinomio característico, será:
22 1
( )P S S SRs Cs Cs Le
(4.48)
reemplazando (4.35), (4.36), (4.47) y (4.48) en (4.45):
22
11 1
0 1
0
1s
e
D KSRs Cs Le
LeS
V CsV
S SRs Cs Cs Le
(4.49)
Manejando algebraicamente la expresión, se obtiene la función de transferencia
Entrada- Salida deseada:
22
D K-1 1
1s
e
V Le CsV
S SRs Cs Cs Le
(4.50)
4.6 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA
La función de transferencia Control-Salida nos entregará la dinámica del
sistema ante pequeñas variaciones en la razón cíclica, la cual obtendremos a
partir de la siguiente expresión:
125
^
1 2 1 2
1 2^ ( )
C
esC S I A A A X B B VV
C C XP Sd
(4.51)
Para el caso del nuevo convertidor C1 y C2 son iguales, por lo que la expresión
(4.51) se reduce a:
^
1 2 1 2
^ ( )
C
esC S I A A A X B B VV
P Sd (4.52)
Donde la matriz [X] es el punto de operación, determinado en la expresión
(4.44).
A continuación se realizarán los cálculos por partes:
De las expresiones (4.22) y (4.26), podemos determinar que :
2 2
1 22 2
0 0 0 0
10 1
0
N N
Le LeA AN N
Rs CsCs Rs Cs Cs
(4.53)
multiplicando la expresión(4.51) por el punto de operación:
222
1 22 2
2
1 1 1 10
1 11 10
e e
ee
D K V D K N VN
LeLe RsA A XN D K N VD K VCs Rs Le
(4.54)
126
A continuación, a partir de las expresiones (4.22) y (4.26), podemos determinar
que:
1 2
1
0
ee
KV
B B V Le (4.55)
Sumando las expresiones (4.54) y (4.55), tenemos:
2
1 2 1 2
2
2
1 1 1
1 1
e
e
e
e
D K N V KV
Le LeA A X B B VD K N V
Rs Le
(4.56)
Manejando algebraicamente:
2
1 2 1 22
2
1 1 1
1 1
e
ee
VD K N K
LeA A X B B V
D K N V
Rs Le
(4.57)
por otra parte se tiene que:
SCs
CC S I A (4.58)
Multiplicando las expresiones (4.57) y (4.58), se tiene:
127
1 2 1 2
C
eC S I A A A X B B V =
2
2
2
1 1 1
S1 1Cs
e
e
VD K N K
Le
D K N V
Rs Le
(4.59)
Desarrollando algebraicamente:
2 2
2
1 1 1 1 1e
D K N K D K NVS
Le Cs Rs (4.60)
se sabe que el polinomio característico es:
22 1
( )P S S SRs Cs Cs Le
(4.61)
Reemplazando las expresiones y manejando algebraicamente la expresión, se
obtiene la función de transferencia Control-Salida deseada:
2 2
^ 2
^ 22
1 1 1 1 1
1
e
s
D K N K D K NVS
Le Cs RsV
d S SRs Cs Cs Le
(4.62)
La operación del nuevo convertidor en modo de conducción continua,
presenta una importante dificultad desde el punto de vista del control en lazo
cerrado, por la presencia de un cero en la función de transferencia control-salida,
en el semiplano derecho también llamado sistema de fase no mínima.
128
Al cuantificar este cero del semiplano derecho, se obtiene la siguiente
expresión:
2
22
11
111
NKDCs
KNKDRsSCero (4.63)
Factorizando y reorganizando la expresión 4.63, se obtiene:
2
2 11
NDK
K
Cs
RsSCero (4.64)
El único factor que puede ser negativo en la expresión 4.64 es (K-1), por lo que
reemplazando la definición de K (expresión 2.11), se logra determinar el valor de
este factor, lo que se muestra en la siguiente expresión:
1
21N
NK (4.65)
Por lo que se concluye que el factor (K-1) es siempre positivo y
considerando que los demás factores que componen este cero de semiplano
derecho, son siempre mayores o iguales que cero, no existe posibilidad de
manejar el sistema y hacer que se desplace hacia el semiplano izquierdo. Este
cero de la función de transferencia provoca sobre la ganancia una variación
+20db/dec, pero produce un desfase de –90º. Es sabido que el convertidor
Flyback, operando en MCC la FTCS es una función no lineal de, f(D), del ciclo de
trabajo, donde aparece este cero de semiplano derecho. La frecuencia de este,
depende de la resistencia de carga y el valor efectivo de la inductancia de filtro
Le.
El atraso de fase adicional, introducido por el cero de semiplano derecho,
debe ser considerado en el diseño del compensador, de tal forma que
proporcione al sistema suficientes márgenes de ganancia y fase.
129
4.7 VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS VÍA SIMULACIÓN.
El objetivo de esta sección es verificar vía simulación, los modelos de
estados obtenidos anteriormente.
Para el caso de la función de transferencia entrada-salida y control-salida,
se comparará con el circuito la respuesta que estos tienen ante variaciones en la
tensión de entrada y en la razón cíclica respectivamente.
Para la simulaciones se usaron valores arbitrarios presentados en las
tablas 4.1 y 4.2, y la tensión de entrada fue perturbada en un 15% lo que se
muestra en las figuras 4-4, 4-5, 4-6, y la razón cíclica fue perturbada en un 10%
de su valor, lo que se muestra en las figuras 4-7 y 4-8.
Todos los datos de las simulaciones se encuentran en el apéndice A-3 y
A-4
Tabla 4.1 Datos del proyecto
Parámetro Descripción
Ve =60 (V) Tensión de entrada
Vs = 48 (V) Tensión media de salida
Ps = 200 (W) Potencia de salida
Is = 4.17 Corriente media de salida
D = 0.7 Razón ciclica
Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación
is = 10% Is Ondulación de la corriente de salida
Vs = 1% Vs Ondulación de la tensión de salida
N1 = N2 Relación de transformación iguales
130
Tabla 4.2 Valores calculados para los parámetros del circuito
Descripción Parámetros
Inductancia primaria de los inductores acoplados L1=7.13m(H)
Inductancia secundaria de los inductores acoplados L2=142.24u(H)
Inductancia primaria del transformador L3=50m(H)
Inductancia secundaria del transformador L4=997.4u(H)
Relación de transformación de los inductores acoplados N1=7.08
Relación de transformación del transformador N2=7.08
Resistencia de salida Rs=11.52( )
Capacitancia filtro de salida Cs=1000u(F)
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160msV(Rs:2) V(R9:2) V(Ve:+)
0V
20V
40V
60V
80V
TENSION DE ENTRADA
MODELO
CIRCUITO
Figura 4-4 Respuesta a variaciones en la tensión de entrada.
131
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV(Rs:2) V(R9:2) V(Ve:+)
0V
20V
40V
60V
80V
TENSION DE ENTRADA
MODELO
CIRCUITO
Figura 4-5 Respuesta al transitorio de partida.
Time
75.00ms 80.00ms 85.00ms 90.00ms 95.00ms 100.00ms 105.00ms72.14ms 109.64msV(Rs:2) V(R9:2) V(Ve:+)
0V
20V
40V
60V
80VTENSION DE ENTRADA
MODELO
CIRCUITO
Figura 4-6 Respuesta a una variación en Ve=15%
132
Figura 4-7 Respuesta a una variaciones en el control
Figura 4-8 Respuesta al transitorio de partida.
Time
0s 5.0ms 10.0ms 15.0ms 20.0ms 25.0ms 29.7msV(Rs:2) V(RL2:2)
0V
50V
100V
144V
MODELO
CIRCUITO
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140msV(Rs:2) V(RL2:2)
0V
50V
100V
150V
MODELO
CIRCUITO
133
4.8 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.
En este capítulo se ha presentado un modelo dinámico para pequeña
señal en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario,
mediante el método estados medios.
Con respecto al modelo dinámico encontrado se puede concluir que, se
encontró un modelo dinámico de pequeña señal en modo de conducción
continua en el inductor acoplado primario, en el cual se encuentra un cero
positivo en la función de transferencia Control-Salida, operando en modo de
conducción continua, por lo que la respuesta dinámica del convertidor se verá
limitada ya que el retraso en 90° introducido reduce el margen de ganancia a
frecuencias mucho más bajas que la de este cero del semiplano derecho.
En análisis a pequeña señal, los polos y ceros están ubicados normalmente en el
semiplano izquierdo del plano S. El diagrama de Bode de un cero de plano
izquierdo, muestra que la magnitud de la ganancia se eleva 20 [db/dec] sobre la
frecuencia del cero con un adelanto de fase asociado de 90°. Esto es
exactamente opuesto para un polo convencional, cuya magnitud de ganancia
decrece con la frecuencia y con un retraso de fase de 90°.
Por otra parte, ceros son a menudos introducidos implementando redes
de compensación de lazo para cancelar un polo existente de igual frecuencia
que el cero introducido. Igualmente polos pueden ser introducidos para cancelar
ceros existentes en orden a mantener el retraso de fase total bajo los 180° con
un adecuado margen de fase.
CAPÍTULO 5
ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO COMO EMULADOR RESISTIVO.
5.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se analizará el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado
como emulador resistivo ó pre-regulador del factor de potencia. El análisis del
nuevo convertidor se considerara en régimen permanente y operando en modo
de conducción discontinua de corriente en el inductor acoplado de entrada L1.
Todos los elementos se asumen ideales tanto activos como pasivos
despreciándose así el efecto de las resistencias parásitas y los efectos de las
inductancias de dispersión de los elementos magnéticos.
La mayoría de los equipos electrónicos, poseen en la entrada un
rectificador de onda completa con un filtro capacitivo, el cual se muestra en la
figura 5-1:
Figura 5-1 Rectificador de onda completa con un filtro capacitivo.
135
Figura 5-2 Formas de ondas de (a) tensión de salida, (b) tensión de entrada y
(c) corriente de entrada.
Este circuito presenta algunas desventajas como el valor de la tensión de
salida será siempre el valor pico de la tensión de entrada con una ondulación de
100 [Hz] si la red es de 50 [Hz] y que la forma de onda de la corriente es pulsada
con un alto contenido armónico, figura 5-2, lo que implica que el factor de
potencia este muy por debajo de la norma Chilena con un valor cercano a 0.6
Una de las soluciones más apropiadas, es colocar entre el puente de
diodos y el condensador filtro de salida una etapa pre-reguladora que la realiza
un convertidor cc-cc (Figura 5-3) el cual cumple con las funciones de controlar la
corriente de entrada, para que esta obtenga una forma sinusoidal y el de
controlar la tensión de salida.
5.2 EMULADOR RESISTIVO UTILIZANDO EL CONVERTIDOR FLYBACK- BOOST AISLADO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.
El convertidor Flyback-Boost aislado con dos formas de procesar energía,
para que pueda ser considerado un emulador resistivo (Figura 5-4), debe cumplir
con los siguientes requisitos:
136
Figura 5-3 Emulador resistivo
La corriente de entrada debe ser sinusoidal.
El voltaje de salida debe ser controlado(constante).
Figura 5-4 Convertidor Flyback-Boost aislado como emulador resistivo.
137
5.2.1 Análisis del nuevo convertidor como emulador resistivo en modo de conducción continua.
De los análisis anteriores del cc-cc en conducción continua sabemos que
su ganancia estática es:
DN
KD
V
VG
e
SV 1
11
2
(5.1)
Despejando la razón cíclica de la expresión anterior, obtenemos:
Se
eS
VNKV
VVND
2
2
1 (5.2)
Para este caso la tensión de entrada es:
wtsenVV pe (5.3)
Reemplazando en la expresión (5.3) , obtenemos la variación de la razón cíclica
en el tiempo:
2
2
1 NKwtsenV
V
wtsenV
VN
wtD
s
p
S
p
(5.4)
Con 0º wt 180º
A continuación se mostrarán las curvas que modelan el comportamiento
de la razón cíclica en el tiempo:
138
Figura 5-5 a) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=60[V]
Figura 5-5 b) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=350[V]
139
Para que la expresión no se haga negativa se debe cumplir con la siguiente
restricción:
012 pS VNV (5.5)
Por lo tanto:
S
p
V
VN2 (5.6)
De las curvas se puede concluir:
Siempre el valor mínimo de la razón cíclica ocurre en 90º.
Cuando la tensión de salida es mayor a la de entrada, el valor mínimo de
D(wt) aumenta.
Siempre se debe cumplir que S
p
V
VN2 , o si no la razón cíclica se hace
negativa.
Cuanto mayor sea el valor de N2, el valor mínimo de D(wt) tiende a uno, lo
mismo sucede si la tensión de salida es muy grande comparada con la de
entrada.
5.2.2 Cálculo de la ondulación de corriente.
Del estudio en conducción continua realizado con anterioridad del
convertidor Boost aislado con dos formas de procesar energía, sabemos que
para la primera etapa de conducción, es decir cuando S1 esta conduciendo la
ondulación de corriente en el inductor primario de los inductores acoplados es :
11
1 tKL
Vi eL (5.7)
140
Pero se sabe que el tiempo de conducción de la primera etapa en función
de la razón cíclica es D·TS, reemplazando en la expresión anterior:
Se
L TDKL
Vi
11 (5.8)
Reemplazando las expresiones (5.3) y (5.4) en (5.8), se obtiene:
Sp
pSS
pL VNKwtsenV
wtsenVVNT
KL
wtsenVwti
2
2
11 1
(5.9)
Normalizando la ondulación de corriente en el inductor primario se obtiene:
Sp
pS
Sp
LL VNKwtsenV
wtsenVVNwtsen
TV
KLiwti
2
2111 1
(5.10)
Por lo tanto la ondulación de corriente normalizada es:
2
2
1
1 NKwtsenV
V
wtsenV
VN
wtsenwti
S
p
S
p
L (5.11)
Las curvas que muestran su comportamiento se presentan a continuación:
141
Figura 5-6 a) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=60[V].
Figura 5-6 b) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=350[V].
142
De las curvas se puede concluir:
Cuando la tensión de salida es mayor a la de entrada, el valor máximo de
la ondulación de corriente tiende a uno.
A medida que se aumenta N2 el valor máximo de la ondulación de
corriente normalizada aumenta.
Cuando N2 se encuentra en el intervalo p
S
S
p
V
VN
V
V2 y la tensión de
salida es mayor a la de entrada, existen dos máximos del mismo valor en
la función.
La inductancia siempre se calcula para el valor de ondulación normalizada
máximo, por lo tanto la expresión queda:
SL
pL
FiK
VwtiL
max1
max11 (5.12)
5.2.3 Tipos de control para conducción continua.
Los tipos de control que generalmente se emplean son:
Control con histéresis variable.
Control de la corriente máxima.
Control por corriente media del inductor.
El más utilizado en la actualidad es el control por corriente media del inductor, ya
que trabaja con frecuencia constante y es inmune al ruido.
143
5.3 PROYECTO DE UN EMULADOR RESISTIVO BASADO EN EL CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO.
Los datos del proyecto son presentados en la tabla 5-1:
El circuito propuesto para las simulaciones se muestra en la figura 5-7. En
el desarrollo del informe se darán conocer los valores de los parámetros del
circuito tanto de control como de potencia.
Antes de comenzar con el cálculo de los parámetros del circuito de control
se debe tener en cuenta las siguientes expresiones:
Determinación de la corriente efectiva:
[A]2.122095.0
250I 0
EFEF V
P (5.13)
Determinación de la corriente pico:
[A]7.12.122IP EFI (5.14)
La variación máxima de corriente es establecida por un 20% de la
corriente pico:
[A]34.07.12,02,0Imax PI (5.15)
Tabla 5-1 Datos del proyecto como emulador resistivo.
Tensión de salida ][600 VV
Potencia de salida [W]2500P
Frecuencia de conmutación
[KHz]50FS
Rendimiento 0.95
144
Figura 5-7 Circuito propuesto para las simulaciones, con factor de
acoplamiento K=1.
145
La variación máxima de tensión de salida es establecida por un 2% de la
tensión de salida:
[V]2.16002,002,0V 0V (5.16)
Los parámetros a calcular del circuito de potencia son los siguientes:
5.3.1 Cálculo de L1.
Para determinar el valor de L1, se asumirá que la relación de
transformación de los inductores acoplados es tres veces la del transformador
para disminuir la constante K, lo cual mejora la señal moduladora, ya que entre
más grande el factor K la ondulación de la señal moduladora es más grande.
13
12 NN (5.17)
El valor de N2 será igual 29.37, lo cual hará que la señal moduladora
tenga su valor mínimo sobre la mitad de la amplitud de la señal moduladora, esto
para que los pulsos de comandos que activan a los interruptores sean mayor a la
mitad del periodo de conmutación.
Tomando en cuenta las consideraciones anteriores el valor máximo de la
ondulación de corriente normalizada en L1ocurre en 90º, por lo que su valor es:
7.01Li (5.18)
Por lo tanto el valor de L1 reemplazando los valores en (5.10) es:
][85.93.134.050000
7.03111 HymL (5.19)
146
El valor de la inductancia del secundario es:
][3.137.293
85.922 Hy
mL (5.20)
El valor de el primario del transformador será de 50m[Hy] es decir:
][503 HymL (5.21)
El valor del de L4 es:
][5837.29
5024 Hy
mL (5.22)
Para el cálculo de la resistencia de salida se hace a partir de la siguiente
expresión:
][4.14250602
0
20
P
VRS (5.23)
5.3.2 Cálculo de los parámetros del circuito de control.
El compensador empleado es de dos polos y un cero, y su función de
transferencia es dada por:
P
Zi
W
s1
W
s1
s
W)S(G (5.24)
Donde:
FZFPii CCR
1W (5.25)
147
FZFPF
FZFPP CCR
CCW (5.26)
FZFZ CR
1W (5.27)
Con respecto al criterio de sintonización del compensador de corriente, se
pueden hacer las siguientes consideraciones:
a) Polo del compensador WP (polo de alta frecuencia).
Éste polo es localizado en la mitad de la frecuencia de conmutación para
atenuar la ondulación de conmutación en el lazo de realimentación y para
minimizar el atraso de fase en la frecuencia de cruce (FC) de la ganancia del
lazo.
2
F2W S
P (5.28)
s
rad101,157
2
10502W 3
3
P (5.29)
b) Cero del compensador WZ.
Existen dos criterios para la ubicación de este cero, primero, es localizarlo
alrededor de la frecuencia resonante del circuito de potencia. El segundo criterio
localiza el cero por lo menos una década abajo de la frecuencia de conmutación.
10
F2W S
Z (5.30)
s
rad1042,31
10
10502W 3
3
Z (5.31)
148
c) Cero Wi.
El criterio dice que iW es proporcionalmente parecido a PW , se toma el 75% de este.
Pi W75,0W (5.32)
s
rad108,117101,15775,0W 33
i (5.33)
Los parámetros a calcular son los del circuito de control del emulador y son los siguientes:
ZFFZ WR
1C (5.34)
)1CRW(
CC
FZFP
FZFP (5.35)
)CC(W1
RFZFPi
i (5.36)
Para el cálculo de las expresiones anteriores, se asume que ][5 kRF . Los
resultados se muestran a continuación:
][1037.61042,31105
11 933
FWR
CZF
FZ (5.37)
][1059.111037.6105101,157
1037.6)1(
9933
9
FCRW
CC
FZFP
FZFP (5.38)
][10671037.61059.1108,117
1)(
1993
FZFPii CCW
R (5.39)
149
Para determinar R1 y RSH se asume una fuente de corriente senoidal IX
con amplitud de 93,5 [ A], además, debido a que se quiere offset nulo en el
amplificador operacional se hace 1i RR , luego:
][10671 iRR (5.40)
Entonces:
(5.41)
Los valores elegidos para RPU y de RPO son los descritos a continuación:
K100R PU (5.42)
K1000R PO (5.43)
5.3.3 Diagrama de bode.
Para determinar el margen de fase, en el análisis de Bode, se emplea la
siguiente expresión de la función de transferencia en lazo abierto:
i
SH2
n
2
nZZ2
BSE
Si
R
R
W
s
WQ
s1
W
s1
sLV
VW)s(GLA (5.44)
2QZ (5.28)
Sn FW (5.29)
[V]5.5VSE voltaje máximo de la rampa
058.07.1
105.9310067.1 631
P
XSH I
IRR
150
0.01 0.1 1 10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
1 107
100
0
100
200
300
20 log G si
0
i
Figura 5-8 a) Diagrama de bode en magnitud
0.01 0.1 1 10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
1 107
ps G i
180
i
Figura 5-8 b) Diagrama de bode en fase
MARGEN DE FASE
FRECUENCIA DE CRUCE
151
En la figura 5-8 se observa el gráfico de Bode de magnitud y de fase. Del
Bode de magnitud se ve que para grandes frecuencias la magnitud aumenta, lo
que da una respuesta de porque el compensador no esta filtrando al señal de
salida de el, es decir el compensador no está bien diseñado, esto debido
esencialmente a que los criterios ocupados para el calculo del compensador,
fueron definidos para el convertidor Boost. Por lo tanto es necesario hacer un
reestudio del compensador para mejorar la respuesta del nuevo convertidor
como emulador resistivo.
5.3.4. Formas de onda más importantes.
A continuación se presentan las formas de ondas más importantes
obtenidas en el proceso de simulación:
De la figura 5-9 se observa la tensión de salida del compensador la cual
presenta una gran ondulación. Para disminuir esta ondulación se requiere que la
constante K, antes definida, sea lo más cercana a uno, lo que conlleva a que la
relación retransformación de los inductores acoplados (N1), sea muy grande en
comparación de la relación de transformación del transformador (N2).
Figura 5-9 Tensión de salida del compensador
152
Figura 5-10 Pulsos de comandos de los interruptores
Figura 5-11 Tensión de entrada y corriente de entrada
153
Figura 5-12 Potencia de entrada, potencia de salida y tensión de salida.
La figura 5-10 nos muestra la señal moduladora y portadora, que al
intersectarse en varios puntos en un mismo instante de tiempo debido a la
ondulación de la señal proveniente del compensador, genera picos de tensión en
la señal de comando de los interruptores que se muestran en la misma figura.
En la figura 5-11 se ve que la tensión de entrada con la corriente de
entrada están en fase, pero existe una gran ondulación en la corriente de
entrada, generada por que el compensador no esta filtrando la señal de muestra.
La figura 5-12 reafirma que las expresiones fueron bien determinadas ya
que se está cumpliendo con los requerimientos para los que se proyecto el
nuevo convertidor propuesto. De la figura se puede establecer que la potencia de
entrada es aproximadamente 270 [W] y la potencia de salida es
aproximadamente 248 [W], por lo que el rendimiento del nuevo convertidor como
emulador resistivo es de 0.92, lo cual se asemeja bastante al rendimiento para el
que fue diseñado el nuevo convertidor, que era de 0.95, el cual se muestra en
los datos del proyecto, tabla 5.1.
154
5.4 ANÁLISIS ÁRMONICO Y DE FACTOR DE POTENCIA.
A continuación se analizara las componentes armónicas de corriente
(Tabla 5.2) y de la fundamental de tensión (Tabla 5.3) en la alimentación del
convertidor, para verificar si están dentro de la norma y calcular el factor de
potencia.
Tabla 5.2 Análisis armónico de corriente en la alimentación del convertidor. HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 1.723E+00 1.000E+00 2.551E+00 0.000E+00 2 1.000E+02 4.125E-03 2.394E-03 8.620E+01 8.110E+01 3 1.500E+02 1.576E-02 9.142E-03 1.086E+01 3.203E+00 4 2.000E+02 3.369E-03 1.955E-03 1.084E+02 9.817E+01 5 2.500E+02 1.006E-02 5.839E-03 -7.664E+01 -8.939E+01 6 3.000E+02 2.690E-03 1.561E-03 9.861E+01 8.330E+01 7 3.500E+02 1.547E-02 8.975E-03 -8.877E+01 -1.066E+02 8 4.000E+02 8.236E-04 4.779E-04 1.111E+02 9.071E+01 9 4.500E+02 1.397E-02 8.107E-03 -9.287E+01 -1.158E+02 10 5.000E+02 4.025E-03 2.335E-03 1.359E+02 1.104E+02 11 5.500E+02 9.726E-03 5.644E-03 -1.008E+02 -1.288E+02 12 6.000E+02 1.745E-03 1.012E-03 3.320E+01 2.589E+00 13 6.500E+02 6.274E-03 3.640E-03 -7.737E+01 -1.105E+02 14 7.000E+02 2.720E-03 1.578E-03 -5.130E+00 -4.084E+01 15 7.500E+02 1.203E-02 6.983E-03 -8.065E+00 -4.633E+01 16 8.000E+02 9.173E-03 5.323E-03 -1.792E+01 -5.874E+01 17 8.500E+02 5.215E-03 3.026E-03 -2.486E+01 -6.822E+01 18 9.000E+02 8.424E-03 4.888E-03 -1.579E+02 -2.038E+02 19 9.500E+02 2.054E-02 1.192E-02 -1.415E+02 -1.899E+02 20 1.000E+03 3.579E-03 2.077E-03 -3.257E+01 -8.358E+01 21 1.050E+03 1.587E-02 9.211E-03 -1.342E+02 -1.878E+02 22 1.100E+03 6.997E-03 4.060E-03 -9.305E+01 -1.492E+02 23 1.150E+03 2.526E-02 1.465E-02 -1.406E+02 -1.992E+02 24 1.200E+03 1.584E-02 9.194E-03 -4.438E+01 -1.056E+02 25 1.250E+03 2.212E-02 1.283E-02 -1.731E+02 -2.369E+02 26 1.300E+03 1.354E-02 7.859E-03 3.454E+01 -3.178E+01 27 1.350E+03 2.677E-02 1.553E-02 -1.730E+02 -2.418E+02 28 1.400E+03 8.750E-03 5.077E-03 -4.725E+01 -1.187E+02 29 1.450E+03 3.604E-02 2.091E-02 1.419E+02 6.797E+01 30 1.500E+03 2.082E-02 1.208E-02 6.051E+01 -1.601E+01 31 1.550E+03 9.650E-03 5.599E-03 3.988E+01 -3.920E+01 32 1.600E+03 1.808E-02 1.049E-02 5.846E+01 -2.317E+01 33 1.650E+03 2.648E-02 1.537E-02 2.009E+01 -6.408E+01 34 1.700E+03 1.414E-02 8.202E-03 1.768E+02 9.010E+01 35 1.750E+03 1.397E-02 8.105E-03 2.828E+01 -6.099E+01 36 1.800E+03 7.020E-03 4.073E-03 -1.099E+02 -2.018E+02 37 1.850E+03 9.374E-03 5.440E-03 -6.815E+01 -1.625E+02 38 1.900E+03 7.928E-03 4.600E-03 1.616E+02 6.463E+01 39 1.950E+03 8.639E-03 5.013E-03 1.143E+02 1.480E+01 40 2.000E+03 7.899E-03 4.584E-03 1.070E+02 4.978E+00 41 2.050E+03 1.136E-02 6.592E-03 -5.575E+01 -1.603E+02 42 2.100E+03 8.864E-03 5.143E-03 -8.009E+01 -1.872E+02 43 2.150E+03 8.736E-03 5.069E-03 2.978E+01 -7.990E+01 44 2.200E+03 1.316E-02 7.638E-03 -7.929E+01 -1.915E+02 45 2.250E+03 3.826E-03 2.220E-03 -6.985E+01 -1.846E+02 46 2.300E+03 8.589E-03 4.984E-03 -8.076E+01 -1.981E+02 47 2.350E+03 5.059E-03 2.936E-03 -1.271E+02 -2.470E+02 48 2.400E+03 4.267E-03 2.476E-03 7.369E+01 -4.874E+01 49 2.450E+03 5.237E-03 3.039E-03 -9.182E+01 -2.168E+02 50 2.500E+03 7.785E-03 4.517E-03 1.492E+02 2.162E+01
TOTAL HARMONIC DISTORTION = 5.400147E+00 PERCENT
155
Tabla 5.3 Análisis armónico de tensión en la alimentación del convertidor.
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 3.110E+02 1.000E+00 1.800E+02 0.000E+00
TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.532425E-03 PERCENT
5.4.1 Factor de Desplazamiento (FD)
Para obtener el factor de desplazamiento se acude a los resultados
obtenidos del programa Pspice en el análisis armónico de voltaje y corriente en
la alimentación del convertidor. De aquí, se obtienen los ángulos 1 y
1 correspondientes a las componentes fundamentales de corriente y tensión
respectivamente.
1 : ángulo de la componente fundamental de corriente.
1 : ángulo de la componente fundamental de tensión.
999.0)º180º551.2()( 11 CosCosFD (7.47)
5.4.2 Factor de distorsión.
El factor de distorsión se determinara mediante la siguiente expresión:
00145,1054,01THD1DISTORSIÓNDE 22IFACTOR (7.48)
5.4.3 Factor de Potencia (FP).
El factor de potencia se determinará con la expresión (7.49).
1998.000145,1
999.0
DISTORSIONDEFACTOR
ENTODESPLAZAMIDEFACTOR
1
)cos(
22
1
2
11
m
m
I
IFP (7.49)
El factor de potencia es prácticamente uno, por lo que se concluye que el
convertidor esta operando como emulador resistivo.
156
5.5 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.
Para obtener pulsos de comando sobre puestos para los interruptores o
razón cíclica mayor a 0.5, se debió elegir un valor de transformación del
transformador N2,que cumpliera con que el valor mínimo del D(wt) fuera mayor a
0.5 en la curva de figura 5-5.
Otra dificultad que surgió, fue que para obtener en la salida del
compensador señales más sinusoidales, necesita que la constante K sea lo más
cercano 1, lo cual implica que la relación de transformación de los inductores
acoplados sea muy grande en comparación de la relación de transformación,
saliéndose de valores reales.
De la figura 5-11 se puede observar que la forma de la onda de tensión
con la de corriente de entrada están en fase, pero la corriente presenta una gran
ondulación, esto se debió esencialmente a que el compensador no estaba
filtrando la tensión. Esto se aprecia claramente en el bode de magnitud, donde
par altas frecuencia la magnitud aumenta. Para mejorar esto se deben cambiar
los criterios para ubicar los polos y ceros del compensador, ya que estos criterios
fueron definidos para el convertidor Boost.
En la figura 5-9 se ve la ondulación en la tensión que sale del
compensador, lo que genera picos de sobre tensión en los pulsos de comandos
de los interruptores, que se aprecia en la figura 5-10.
Con respecto a las armónicas están todas dentro de la norma chilena y el
factor de potencia calculado es prácticamente 1, por lo que el circuito está
funcionando como un verdadero emulador resistivo.
Al comparar el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado con el convertidor
Boost como emuladores resistivos, el primero tiene la ventaja que la tensión de
salida puede ser mayor o menor que la tensión pico de entrada, lo que no ocurre
con el Boost, donde la tensión mínima de salida es la tensión máxima de
entrada. Una desventaja es que es un sistema más complejo, por la mayor
cantidad de elementos que componen el circuito de potencia.
CAPÍTULO 6
DISEÑO DEL PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK –BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES.
6.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se presenta el desarrollo físico del nuevo convertidor
Flyback-Boost aislado, esto quiere decir que se determinarán los elementos del
circuito de potencia que se utilizaran en la construcción física del nuevo
convertidor.
Además se presentará el circuito de control que se utilizará en lazo abierto
y las protecciones que se ocuparán para proteger los interruptores de potencia y
el diodo de salida. Todo el análisis se hará en modo de conducción continuo.
6.2 PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR.
A continuación se presentará el desarrollo del proyecto físico del nuevo
convertidor, primeramente calculando los esfuerzos que soportaran los
elementos que componen el convertidor en la parte de potencia para seleccionar
los componentes que se utilizarán en el proyecto físico. Los datos del proyecto
se presentan en la tabla 6.1
6.2.1 Determinación de la relación de espiras de los núcleos.
La relación de espiras se determinará mediante la siguiente expresión:
11
111
2sV
Ve
D
KDN (6.1)
158
Tabla 6.1 Datos del proyecto.
Parámetro Descripción
Ve = 60 (V) Tensión de entrada
Vs = 48 (V) Tensión media de salida
Ps = 200 (W) Potencia de salida
Is = 4.17 Corriente media de salida
D = 0.7 Razón cíclica nominal
Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación
is = 10% Is Ondulación de la corriente de salida
SS VV %1 Ondulación en la tensión de salida.
8.0 Eficiencia del convertidor
12 NN Relación de transformación iguales
De la expresión 6.1, se puede notar que se ha considerado una caída de
tensión tanto en los interruptores como en el diodo de salida de 1[V]. El factor K
se determinará mediante la siguiente expresión:
211
2
N
NK (6.2)
Reemplazando los valores, se obtiene la relación de espiras tanto del
transformador como la relación de espiras de los inductores acoplados:
82.62N (6.3)
159
6.2.2 Cálculo de las inductancias acopladas.
La ondulación de corriente en L1, será determinada mediante la siguiente
expresión:
06176.011
11 KDK
DDiL (6.4)
Para el cálculo de L1, se supuso que en el interruptor S1 caen 1 (volts)
cuando este conduce por la que la expresión que da de la siguiente manera:
HymIf
VNiL
SC
SL 75.612
211 (6.5)
El valor del inductor del secundario es:
HymN
LL 145.02
1
12 (6.6)
La inductancia equivalente se determinara mediante la siguiente expresión:
HymLKLe 2712 (6.7)
6.2.3 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S1.
Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las
siguientes expresiones antes encontradas:
AIDK
i SmedSw 85.21 (6.8)
AIDk
i SefSw 41.31 (6.9)
ATDL
VVNIKi
e
eSSSw 14.41
22
max1 (6.10)
160
La tensión máxima, sin considerar dispersión, que debe soportar el
interruptor Sw1 se calculará mediante la siguiente expresión:
VK
KVVNV eS
Sw 2001112
max1 (6.11)
Con los datos obtenidos, se utilizará como interruptor Sw1 un “MOSFET
IRFP244”, sus características se muestran en el apéndice B.
6.2.4 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S2:
Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las
siguientes expresiones antes encontradas:
AID
i SmedSw 61.012 (6.12)
AID
i SefSw 12.112 (6.13)
Aii tbloqLSw 07.2max1max2 (6.14)
Con los datos obtenidos, se utilizará como interruptor Sw2 un “MOSFET
IRFP244”, sus características se muestran en el apéndice B.
6.2.5 Esfuerzos en el diodo de salida D1.
Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las
siguientes expresiones antes encontradas:
AiNi medSwmedD 16.4221 (6.15)
161
AiNi efSwefD 64.7221 (6.16)
AiNi SwD 12.14max22max1 (6.17)
La tensión máxima sin considerar dispersión que debe soportar el diodo de
salida D1, se calculará mediante la siguiente expresión:
VVN
VV S
eD 581
1
11 (6.18)
Con los datos obtenidos, se utilizará como diodo de salida un diodo ultra rápido
motorota “MUR 1510”, sus características se muestran en el apéndice C.
6.2.6 Cálculo del condensador de salida CS.
Para determinar el valor mínimo del condensador de salida, se utilizará la
siguiente expresión antes encontrada:
FfVV
PDC
SSCs
SS 9.151 (6.19)
Para obtener una ondulación de tensión de salida pequeña, se decidió
colocar dos condensadores en paralelo de F470 cada uno, y 100[V], esto
para disminuir la resistencia serie interna de los condensadores. Por lo tanto en
la salida se obtendrá una capacitancia equivalente de F940 y una resistencia
serie equivalente disminuida a la mitad.
6.2.7 Potencia procesada por cada núcleo magnético.
Para determinar la potencia procesada por el transformador Forward
utilizaremos la siguiente expresión:
162
WKD
PP S
Fw 11811
(6.20)
Para determinar la potencia procesada por los inductores acoplados
utilizaremos la siguiente expresión:
WPKD
KDP SFly 82
111 (6.21)
La suma de ambas potencias debe ser igual a la potencia total procesada por el
convertidor estudiado.
6.2.8 Diseño del transformador Flyback.
Para la construcción del transformador Flyback, lo primero es elegir el
material y la configuración del núcleo. El material usado será la ferrita y la
configuración será la clásica del tipo EE.
A continuación se especificará el núcleo que utilizaremos. Para esto
utilizaremos el método del producto de las áreas, la cual esta representada por la
siguiente expresión:
4
maxmax
410cm
kBJ
IILAA efpk
we (6.22)
Los parámetros que se utilizarán en la expresión (6.22), se encuentran en la
tabla 6.2:
Remplazando todos los valores de la tabla 6.2, obtenemos que el área
mínima del núcleo que podemos utilizar es:
29.6 cmAA we (6.23)
163
Tabla 6.2 Parámetros utilizados en le expresión (6.22)
Parámetro Descripción 2
max /350 cmAJ Densidad de corriente máxima.
3.0maxB Excursión máxima de flujo en el núcleo.
HymL 928.0 Inductancia equivalente 21 LL
AI pk 14.4 Corriente máxima en L1.
AIef 58.3 Corriente efectiva en L1.
4.0uK Factor de utilización de la ventana del núcleo.
5.0pK Factor del primario.
2.0K Factor total de utilización del núcleo. pu KK
Tabla 6.3 Características del núcleo EE-55
Parámetro Descripción 25.2 cmAw
Área de la ventana.
254.3 cmAeÁrea transversal.
cmL 12 Largo medio del camino magnético. 35.42 cmVe
Volumen del núcleo.
485.8 cmApProducto área del núcleo.
164
Según el resultado de la expresión (6.23), se utilizará un núcleo de ferrita
EE-55. Cuyas características se muestran en la tabla 6-3 .
Después de haber seleccionado el núcleo que se utilizará, a continuación
se determinara el número mínimo de espiras del primario Np del transformador
Flyback. Para esto se utilizara la siguiente expresión:
espAB
ILNp
e
pkFly 39
10
max
4
(6.24)
El número mínimo de espiras para el secundario, se determinara mediante la
siguiente expresión:
espN
NpNs Fly
Fly 61
(6.25)
A continuación se determinara el entrehierro, el cual será calculado desde
la clásica ecuación:
cmcmL
ANl ePr
g 00059.010 22
0 (6.26)
Donde 1r
A continuación se determinará el conductor que se utilizará. Para esto se
determinara el área de la sección del hilo de cobre a ser utilizado, el cual se
obtiene de:
0102.0350
58.3
max
11 J
ISt efL
L (6.27)
0218.0350
64.7
max
22 J
ISt efL
L (6.28)
165
determinando el área máxima de la sección del conductor que será utilizado,
mediante la siguiente expresión: 22 cmAhilo (6.29)
Donde es la profundidad de penetración de la corriente en el conductor y se
define como:
Sf
61.6 (6.30)
Por lo tanto el área máxima de la sección del conductor es:
22
0027.061.6cm
fA
Shilo (6.31)
Por disponibilidad del laboratorio se utilizará un conductor AWG28, ya que
el área de su sección es menor a la calculada en (6.31). Sus principales
características se entregan en la tabla 6.4
Tabla 6.4 Características del conductor AWG28
Parámetro Descripción
cmcu 032.0 Diámetro del conductor desnudo.
2000810.0 cmAcuÁrea del conductor desnudo.
cmcu 037.0 Diámetro del conductor con aislamiento.
2001083.0 cmAcuÁrea del conductor con aislamiento.
166
Por lo tanto el número de conductores por cada devanado se determinara
mediante las siguientes expresiones:
condA
StsconductoreN
cu
LL 13º 1
1 (6.32)
condA
StsconductoreN
cu
LL 27º 2
2 (6.33)
Para determinar la disponibilidad de embobinado se debe cumplir la siguiente
desigualdad:
2128/ ## LFlyLFlyAWGaisWu condNscondNpAAK (6.34)
15.24.0Wu AK (6.35)
725.0## 2128/ LFlyLFlyAWGais condNscondNpA (6.36)
Por lo tanto se cumple la posibilidad de embobinado.
6.2.9 Diseño del transformador Forward:
Para la construcción del transformador Forward al igual que el Flyback, lo
primero es elegir el material y la configuración del núcleo. El material usado será
la ferrita y la configuración será la clásica del tipo EE.
A continuación se especificará el núcleo que utilizaremos. Para esto
utilizaremos el método del producto de las áreas, la cual será determinada por la
siguiente expresión:
4
maxmax
4
210
cmfBJK
PAA
t
Fwwe (6.37)
167
Los parámetros que se utilizarán en la expresión (6.37), se encuentran en la
tabla 6-5. Reemplazando los valores, el área mínima del núcleo que podemos
utilizar es: 444.3 cmAA we (6.38)
Según el resultado de la expresión (6.38), se utilizará un núcleo de ferrita EE-55.
Cuyas características se muestran en la tabla 6.3
A continuación se determinara el número mínimo de espiras del primario
Np del transformador Forward. Para esto se utilizara la siguiente expresión:
e
onLFw AB
tVNp
max
43 101
max (6.39)
Tabla 6.5 Parámetros utilizados en le expresión (6.37)
Parámetro Descripción 2
max /350 cmAJ Densidad de corriente máxima.
1.0maxB Excursión máxima de flujo en el núcleo.
WPFw 118 Potencia procesada por el núcleo.
HzKft 50 Frecuencia de funcionamiento del transformador.
9.0 Eficiencia estimada del núcleo.
4.0uK Factor de utilización de la ventana del núcleo.
5.0pK Factor del primario.
545.0tK Factor de topología.efL
medL
i
i
3
3
109.0K Factor total de utilización del núcleo tpu KKK .
168
Donde el tiempo máximo de conducción es:
tton ff
Dt
9.0maxmax
(6.40)
Por lo tanto el número mínimo de espiras del primario del transformador
Forward es:
espfAB
VNp
te
LFw 102
19000
max
3 (8.41)
El número mínimo de espiras del secundario del transformador Forward es:
espN
NpNs Fw
Fw 152
(6.42)
A continuación al igual que en el transformador Flyback se determinará el
conductor que se utilizará. Para esto primero se determinara el área de la
sección del hilo de cobre a ser utilizado, lo que arrojó:
0032.0350
12.1
max
33 J
ISt efL
L (6.43)
0218.0350
64.7
max
44 J
ISt efL
L (6.44)
A continuación se determinara el área máxima de la sección del conductor que
será utilizado, pero debido a que trabajará a la misma frecuencia que el
169
transformador Flyback, el área máxima del conductor es la misma como se
muestra a continuación:
22
0027.061.6cm
fA
Shilo (6.45)
Por lo tanto se utilizará el mismo conductor que el transformador Flyback,
un conductor AWG28. Sus principales características se entregan en la tabla 6-4.
El número de conductores en paralelo de cada bobina es:
condA
StsconductoreN
cu
LL 4º 3
3 (6.46)
condA
StsconductoreN
cu
LL 27º 4
4 (6.47)
Para determinar la disponibilidad de embobinado se debe cumplir la siguiente
desigualdad:
4328/ ## LFwLFwAWGaisWu condNscondNpAAK (6.48)
15.24.0Wu AK (6.49)
88.0## 4328/ LFwLFwAWGais condNscondNpA (6.50)
Por lo tanto se cumple la posibilidad de embobinado.
170
6.3 CÁLCULO DE LOS DISIPADORES DE CALOR.
En esta sección se determinará la resistencia térmica de los disipadores
de calor que se utilizarán en los mosfet de potencia y en el diodo de salida D1.
A continuación se calculará la resistencia térmica del Mosfet Sw1, cuyo
modelo es IRFP240.
Las pérdidas totales del Mosfet serán calculadas mediante la siguiente
expresión:
max2
11 21
DRIfVIttVQP DSeffCbloqSwefffrgsGSwT (6.51)
La primera parte de la expresión corresponden a las pérdidas de
conmutación y la segunda a las pérdidas de conducción. Los parámetros que
aparecen en la expresión anterior son definidos en la tabla 6.6.
Tabla 6.6 Parámetros del Mosfet Sw1.
Parámetros Descripción
Ieff = 6.5[A] Corriente efectiva máxima en el interruptor Sw1.
Dmax=0.9 Razón cíclica máxima.
VbloqSw1=200[V] Tensión de bloqueo en el MOSFET Sw1.
Vgs=10[V] Tensión de disparo compuerta-fuente (Gate-Source Voltaje).
QG=63[nC] Carga total de la compuerta (Total Gate Charge).
RDS=0.28[ ] Resistencia dreno-fuente (Ron).
tr=48[n seg] Tiempo de elevación (rise time).
tf=24[n seg] Tiempo de bajada (fall time).
171
Tabla 6.7 Datos térmicos del Mosfet IRFP240
Reemplazando todos los valores se obtuvo:
WP SwT 02.131 (6.52)
La resistencia térmica que utilizaremos se obtendrá mediante la siguiente
expresión:
CDJCTSw
aJDSw RR
P
TTR
11 (6.53)
Asumiendo una temperatura ambiente de 50º y reemplazando los datos térmicos
del Mosfet IRFP240 se obtiene la resistencia térmica del disipador que necesita
Mosfet:
WCRDSw /º61.61 (6.54)
A continuación se determinará la resistencia térmica para el Mosfet Sw2,
cuyo modelo es igual al anterior IRFP240. Para el cálculo de las pérdidas del
Mosfet utilizaremos la siguiente expresión, en donde se pueden distinguir las
pérdidas en conmutación y de conducción:
Parámetros Descripción
TJ = 150[ºC] Temperatura máxima en la juntura.
RJC=0.83[ºC/W] Resistencia térmica unión-carcasa.
RCD=0.24[ºC/W] Resistencia térmica carcasa-disipador.
172
Tabla 6.8 Parámetros del Mosfet S2.
min2
12 121
DRIfVIttVQP DSeffCbloqSwefffrgsGSwT (6.55)
Reemplazando todos los valores se obtuvo:
WP SwT 16.12 (6.56)
Igual que para el caso anterior se obtendrá la resistencia térmica mediante
la expresión (6.53) y los datos térmicos son los mostrados en la tabla 6.7,
reemplazando los valores obtenemos:
WCRDSw /º3.851 (6.57)
Por ultimo se determinara el disipador del diodo de salida D1, cuyo modelo es
MUR1510, las pérdidas totales del diodo será la suma de las pérdidas de
conducción de conmutación y de bloqueo como se muestra a continuación:
Parámetros Descripción
If =2.3 [A] Corriente efectiva máxima en el interruptor Sw2.
Dmin=0.55 Razón cíclica mínima.
VbloqSw1=200[V] Tensión de bloqueo en el MOSFET Sw1.
Vgs=10[V] Tensión de disparo compuerta-fuente (Gate-Source Voltaje).
QG=63[nC] Carga total de la compuerta (Total Gate Charge).
RDS=0.28[ ] Resistencia dreno-fuente (Ron).
tr=49[n seg] Tiempo de elevación (rise time).
tf=24[n seg] Tiempo de bajada (fall time).
173
bloqconmcondTD PPPP 1 (6.58)
Desarrollando esta expresión obtenemos las perdidas totales:
maxmax2min1 211 DVIfIVtDVIP rrCDrrrffTD (6.59)
Reemplazando los valores se obtuvo las pérdidas totales en le diodo de salida
D1:
28.21TDP (6.60)
Por lo tanto la resistencia térmica del disipador se obtendrá mediante la
siguiente expresión:
JCTSw
aJDSw R
P
TTR
11 (6.61)
Los datos térmicos del MUR1510 se muestran en la tabla 6.10.
Tabla 6.9 Parámetros del Diodo MUR1510
Parámetros Descripción
If =4.16 [A] Corriente directa media en el diodo D1.
Dmax=0.9 Razón cíclica máxima.
Dmin=0.55 Razón cíclica mínima.
Vf=0.6[V] Tensión directa a 150[ºC] para 4.2[A].
Vr=90[V] Tensión inversa máxima.
Imax =14.12 [A] Corriente peak en D1.
Ir =500 [ A] Corriente inversa máxima.
trr=35[n seg] Tiempo de recuperación reversa.
174
Tabla 6.10 Datos térmicos del MUR1510
Parámetros Descripción
TJ = 175[ºC] Temperatura máxima en la juntura.
RJC=1.5[ºC/W] Resistencia térmica unión-carcasa.
Reemplazando los valores se obtuvo la resistencia térmica del disipador, que se
muestra a continuación:
]/[º3.531 WCRDSw (8.62)
6.4 PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENCIONES.
En esta sección se darán a conocer los circuitos fijadores de tensión que
se utilizarán en el proyecto físico para proteger los interruptores de potencia y el
diodo de salida contra sobre tenciones generadas por las inductancias de
dispersión de los transformadores.
Los circuitos que se utilizarán se muestran en la figura 6-1, los cuales
corresponden a redes de amortiguamiento disipativas conocidos comúnmente
como circuito Snubber.
El circuito fijador de tensión que protege los interruptores de potencia
(Figura 6-2), es una red de amortiguamiento disipativa compuesta por los diodos
Ds1 y Ds2, la resistencia Rgs y el condensador Cgs. Debido a que el
condensador actúa como una fuente de tensión se logra fijar la tensión de
bloqueo máxima sobre los interruptores de potencia para una operación segura.
175
Figura 6-1 Circuito de potencia con redes de amortiguamiento.
Figura 6-2 Circuito fijador de tensión para los interruptores de potencia.
176
Las etapas de operación del circuito fijador de tensión se muestran en las
figuras 6-3, 6-4 y 6-5.
En el periodo en que conduce Sw1, la energía almacenada en Cgs es
traspasada en forma de corriente a la resistencia Rgs, Figura 6-3. Al entrar el
interruptor Sw1 al estado de bloqueo los elementos inductivos invierten su
tensión, el diodo Ds1 es polarizado directamente y el condensador Cgs esta
siendo cargado nuevamente por la inductancia de dispersión del transformador
(Figura 6-4), hasta que este agote toda su energía (Figura 6-5) y el condensador
empiece a descargarse nuevamente hasta que entre en su estado de bloqueo el
interruptor Sw2 y comience el mismo ciclo de la misma forma como en el
interruptor Sw1.
Figura 6-3 Sw1 Conduciendo.
177
Figura 6-4 Sw1 es comandado a abrir.
FFigura 6-5 La energía de la inductancia de dispersión es traspasada
completamente al condensador.
178
La energía almacenada en el condensador Cgs se disipa básicamente en la
resistencia Rgs durante el encendido del transistor, por lo que ésta ha de
soportar sin deteriorarse la potencia. La potencia que se disipará en la
resistencia Rgs depende de la energía almacenada en la inductancia de
dispersión y de la frecuencia de trabajo del circuito.
En la tabla 6.11 se dan a conocer los componentes del circuito de
potencia, que serán utilizados en el proyecto físico.
Tabla 6.11 Componentes del circuito de potencia
Sw1 IRFP244
Sw2 IRFP244
D1 MUR1510
Dg1 MUR420
Ds1 MUR140
Ds2 MUR140
Cs1 470[ F] ,100[V]
Cs2 470[ F] ,100[V]
CgS 470[ F]
Cg1 220[nF]
RgS 250[ ], 5[W]
Rg1 1[K ],10[W]
TransformadorForwardEE-55
n1=102espiras, 7 conductores AWG28 n2=15 espiras, 43 conductores AWG28
TransformadorFlybackEE-55
n1=39espiras, 13 conductores AWG28 n2=6 espiras, 27 conductores AWG28
lg = 0.068[cm]
179
6.5 CIRCUITO DE CONTROL.
En esta sección se presentara el circuito de control en lazo abierto que
será utilizado en el proyecto físico, figura 6-6. Los elementos que lo componen
se muestran en la tabla 6.12
El potenciómetro 1 es el encargado de variar la frecuencia de
conmutación a la que se va a trabajar y el potenciómetro 4 es el encargadote
variar la razón cíclica de los pulsos de control.
Tabla 6.12 Componentes del circuito de control
P1 Potenciómetro 56P2,P3 Potenciómetro 1KP4 Potenciómetro 10KR1,R2 5.6K 1/8W R3,R4 15K 1/8W R5,R6 100 1/8W R7,R8 1K 1/8W R9,R10 15K 1/4W R11,R12 1K 1/4W R13,R14 15K 1/4W R15,R16 1K 1/4W C1 82pFC2 100nFC3,C4,C5 56nFC6,C7 27pF C8,C9 100nF C10,C11 1nF D1,D2,D3,D4,D5,D6 1N4148Dz1, Dz2 2.7V 1N4371 Dz3,Dz4 5.1V 1N751 Q1,Q2 BC558B PNP Q3,Q4 BC537 PNP Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10 BC327 PNP C.I1 LM311 C.I2 CD4047BE C.I3 CD4528BE
180
Figura 6-6 Circuito de control en lazo abierto.
181
6.6 RESULTADOS EXPERIMENTALES.
En esta sección se muestran las principales formas de ondas
experimentales y de simulación digital (con parámetros reales), del nuevo
convertidor estudiado.
Para determinar los parámetros reales con que se hicieron las
simulaciones, se debió realizar ensayos de cortocircuito y de vacío a los
transformadores Flyback y Forward, para determinar las inductancias mutuas y
de distorsión respectivamente, y así poder determinar el factor de acoplamiento
de cada transformador. El factor de acoplamiento del transformador Flyback es
0.998 y el del transformador Forward es 0.9995. Todos los componentes
utilizados en el proyecto físico del nuevo convertidor y en las simulaciones con
parámetros reales se muestran en el apéndice A-6. Algunos componentes del
circuito de potencia del nuevo convertidor fueron sobredimensionados, como los
interruptores de potencia y del diodo de salida, para evitar que sufrieran algún
daño o simplemente se destruyeran, esto por la gran dificultad que existe para
encontrar en el mercado estos componentes. Todos los parámetros utilizados en
las simulaciones se muestran en el apéndice A-6.
Las figuras 6-7, 6-8, 6-9, 6-10, 6-11, 6-12, 6-13 y 6-14 muestran las
formas de onda de la tensión, experimental y por simulación digital, de las
bobinas de los transformadores Flyback y Forward. En ellas se puede notar que
el núcleo del transformador Flyback y Forward, se están reestableciendo en cada
periodo de conmutación, debido a que presenta tensiones positiva y negativa
dentro del periodo. Además se puede observar la gran similitud que existe entre
las formas de ondas experimentales y las formas de onda por simulación digital,
tanto en forma como en magnitud.
En las figuras 6-15, 6-16, 6-17 y 6-18 muestran las formas de onda de la
tensión sobre los interruptores de potencia S1 y S2, en forma experimental y por
simulación digital. En ambas se puede observar peack de tensiones, lo que
aumenta las pérdidas en los transistores.
182
Figura 6-7 Tensión experimental del primario del transformador Flyback.
Figura 6-8 Tensión de simulación del primario del transformador Flyback.
183
Figura 6-9 Tensión experimental del secundario del transformador Flyback.
Figura 6-10 Tensión de simulación del secundario del transformador Flyback.
184
Figura 6-11 Tensión experimental del primario del transformador Forward.
Figura 6-12 Tensión del primario del transformador Forward, vía simulación
digital.
185
Figura 6-13 Tensión experimental del secundario del transformador Forward.
Figura 6-14 Tensión del secundario del transformador Forward, vía simulación
digital.
186
Figura 6-15 Tensión experimental sobre el interruptor S1.
Figura 6-16 Tensión sobre el interruptor S1, vía simulación digital.
187
Figura 6-17 Tensión experimental sobre el interruptor S2.
Figura 6-18 Tensión sobre el interruptor S2, vía simulación digital.
188
Figura 6-19 Tensión experimental sobre el diodo de salida D1.
Figura 6-20 Tensión sobre el diodo de salida D1, vía simulación digital.
189
Las figuras 6-19 y 6-20 muestran las formas de onda experimental y por
simulación digital de la tensión sobre el diodo de salida D1. En ellas se puede
observar sobre tensiones en el diodo lo que incrementa sus perdidas, y el tiempo
en el que esta conduciendo donde su tensión es prácticamente cero, que es
menor al tiempo donde esta inversamente polarizado.
En las figuras 6-21 y 6-22 muestran la corriente experimental y por
simulación digital del primario (L1), del transformador Flyback. De estas figuras
se puede observar el escalón que se produce cuando el transistor de potencia
S1 pasa de su estado de conducción, en donde almacena energía (pendiente
positiva), a su estado de bloqueo, en donde comienza a descargarse el núcleo
del transformador Flyback (pendiente negativa).
Las formas de onda de las corrientes experimentales y por simulación
digital que circulan por los interruptores de potencia S1 y S2, se muestran en las
figuras 6-23, 6-24, 6-25 y 6-26. En estas figuras se puede notar que las
corrientes de los interruptores S1 y S2 son complementarias, es decir que
cuando circula corriente por uno de ellos por el otro no circula y viceversa, nunca
conducen los dos juntos, al sumar las formas de ondas de las dos corrientes, nos
da como resultado la corriente que circula por el inductor primario (L1) del
transformador Flyback. Además se puede observar que la amplitud de la
corriente que circula por S1 es mayor a la amplitud de la corriente que circula por
S2. Por las pendientes de las formas de ondas de la corrientes que circulan por
los interruptores se puede deducir que, cuando conduce S1 el núcleo del
transformador Flyback almacena energía y cuando conduce S2 el núcleo del
transformador Flyback entrega energía al sistema.
Las figuras 6-27 y 6-28 muestran la corriente que circula por el diodo de
salida D1, tanto experimental como por simulación digital. En estas se puede
observar que el valor máximo que alcanza la corriente es de 14[A]. Además se
puede observar que el diodo de salida D1, solo conduce cuando el núcleo del
transformador Flyback está entregando energía al sistema y que se generan
algunos peack de corriente, lo cual aumenta las pérdidas en el diodo.
190
Figura 6-21 Corriente experimental del primario del transformador Flyback.
Figura 6-22 Corriente en el primario del transformador Flyback, vía simulación
digital.
191
Figura 6-23 Corriente experimental en el interruptor S1.
Figura 6-24 Corriente en el interruptor S1, vía simulación digital.
192
Figura 6-25 Corriente experimental en el interruptor S2.
Figura 6-26 Corriente en el interruptor S2, vía simulación digital.
193
Figura 6-27 Corriente experimental en el diodo de salida D1.
Figura 6-28 Corriente en el diodo de salida D1, vía simulación digital.
194
Figura 6-29 Tensión experimental de salida.
Figura 6-30 Tensión de salida, vía simulación digital.
195
Figura 6-31 Corriente media de salida experimental.
Figura 6-32 Corriente media de salida, vía simulación digital.
196
Las figuras 6-29, 6-30, 6-31 y 6-32 muestran los valores de la tensión de
salida y la corriente media de salida. En ellas se puede corroborar que los
componentes elegidos para la construcción del nuevo convertidor fueron bien
determinados, por que se cumple con los requisitos que se deseaba a la salida
del nuevo convertidor.
La eficiencia del convertidor estudiado, se muestra en la figura 6-33. En
ella se puede observar que la eficiencia obtenida a plena carga fue de 0.86. El
resultado de esta, se puede explicar básicamente en que los circuitos de
protección o de fijación de tensión de los interruptores y del diodo de salida son
redes de amortiguamiento disipativas conocidos comúnmente como circuito
Snubber. Para proteger con mayor seguridad los interruptores y el diodo de
salida, se disminuyó la resistencia de estos circuitos de protección, para que los
interruptores de potencia y el diodo de salida soportaran tensiones con
amplitudes mas bajas, pero esto conllevo a que los circuitos de protección
tuvieran que disipar (en forma de calor), mayor cantidad de potencia, lo que
corresponde a pérdidas, lo que disminuye el rendimiento del convertidor. Por lo
tanto es posible mejorar la eficiencia del convertidor optimizando los circuitos de
protección o implementando redes de amortiguamiento no disipativas.
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,45 1,45 2,45 3,45 4,45 5,45
Coriente de salida [A]
Efi
cie
ncia
Figura 6-33 Curva experimental de eficiencia.
197
Otra causa de esta eficiencia a plena carga, son las inductancias de
dispersión de los transformadores. Estas inductancias de dispersión generan
sobre tensiones en los interruptores de potencia y en el diodo de salida, lo que
genera mayores pérdidas en estos componentes, por lo que se debe tener
especial cuidado en controlar estas inductancias de dispersión.
La figura 6-34, muestra la característica de salida experimental del nuevo
convertidor, en la cual se entrega la tensión de salida en función de la corriente
media de salida, utilizando como parámetro fijo la razón cíclica ó ciclo de trabajo
(D). En esta figura se entrega la característica de salida para distintos valores de
la razón cíclica, todos mayores a 0.5 para el cual fue diseñado el nuevo
convertidor, de ellas se puede concluir que para una misma corriente de salida y
para distintos valores de la razón cíclica, la tensión de salida es mayor a medida
que se aumenta el valor de la razón cíclica, lo que corrobora que el nuevo
convertidor estudiado pertenece a la familia de los convertidores Boost aislados.
Además se puede observar que para un mismo valor de D, a medida que se
aumenta la carga en la salida, la tensión de salida disminuye.
Figura 6-34 Característica de salida, (con N=6.82).
198
6.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.
En este capitulo se ha dimensionado cada elemento que constituyen el
circuito de potencia del nuevo convertidor estudiado. Además se presento el
circuito de control en lazo abierto que será utilizado en la parte física.
Con respecto a la protección de los interruptores se ha optado por un
circuito fijador de tensión disipativo, el cual se ha diseñado de manera que la
eficiencia no baje demasiado y que mantenga en niveles seguros las sobre
tensiones en los interruptores.
Se logro demostrar el buen funcionamiento del convertidor en forma
experimental, entregando las principales formas de onda experimentales y por
simulación digital (con parámetros reales), con lo cual se verifica que el
convertidor fue bien diseñado. Además se entregaron las curvas de eficiencia y
característica de salida del nuevo convertidor, en las que se puede observar el
comportamiento del convertidor para distintos niveles de carga.
CONCLUSIONES FINALES
El avance de la tecnología ha llevado a que los equipos eléctricos
cuenten con un alto grado de sofisticación y por lo tanto sean muy sensibles a
sobre tensiones, cambios bruscos o ruido en las tensiones de alimentación. Esto
ha hecho imprescindible el empleo de fuentes de alimentación reguladas que
garanticen la estabilidad de la tensión que ingresa al equipo. En este tipo de
fuentes, la transferencia de energía desde la entrada a la salida no se realiza en
forma continua, sino en forma de paquetes mediante la inclusión de elementos
reactivos que actúan como acumuladores de energía. Las fuentes conmutadas
son convertidores CC-CC, por lo que la red debe ser previamente rectificada y
filtrada con una amplitud de ondulación aceptable.
La principal desventaja de los convertidores no aislados, tales como:
convertidor reductor(buck o step-down), elevador(boost o step-up), reductor-
elevador(buck-boost), es la conexión eléctrica entre la entrada y la salida. Si la
fuente de entrada esta conectada a masa, esa misma masa estará presente en
la salida. La manera más eficaz de aislar galvanicamente la salida de la entrada
es utilizar un transformador como parte del circuito de conmutación.
El insertar transformadores a las topologías de los convertidores cc-cc, se
aplica y seguirá aplicándose por dos razones fundamentales, que sintetizan las
ventajas de su uso:
Proporcionar aislamiento eléctrico entre dos sistemas externos, la fuente
de energía y la carga alimentada.
Reducir el estrés en los componentes como resultado del manejo de la
conversión entrada-salida de energía
Utilizando altas frecuencias de conmutación el tamaño y peso de los
transformadores y además, de los filtros asociados, se reduce drásticamente,
200
esto redunda en diseños más compactos y livianos, lo cual es un requerimiento
esencial, si no en totalidad, en la mayoría de los sistemas electrónicos.
El convertidor analizado en este proyecto, pertenece a la familia de los
convertidores aislados con dos formas de procesar energía, derivada de los
convertidores Buckboost-boost. La ventaja de integrar dos formas de procesar
energía, es que la energía transferida a la carga se reparte en dos núcleo
magnéticos.
Se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo en modo de conducción
continua, en donde se mostró las etapas de operación, se entregaron las
principales ecuaciones que reflejan el comportamiento del convertidor las cuales
fueron validadas mediante simulaciones.
Posteriormente se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo en modo de
conducción discontinua, en donde se mostró las etapas de operación, principales
formas de ondas y se entregaron las principales ecuaciones que reflejan el
comportamiento del convertidor las cuales fueron validadas mediante
simulaciones
De la comparación entre el modo de conducción continua y discontinua se
pudo concluir que, en el modo de conducción discontinua, la corriente del
primario de los inductores acoplados alcanza el valor cero en cada periodo de
conmutación, esto quiere decir que toda la energía es removida del núcleo de los
inductores acoplados. En cambio en modo de conducción continua la corriente
circula durante todo el ciclo en el inductor primario de los inductores acoplados.
Una desventaja del modo de conducción discontinua con respecto del modo de
conducción continua, es el aumento de los máximos de corriente al doble, para
una misma potencia de salida, es por eso que una más baja ondulación de salida
es posible en modo de conducción continua. Por otra parte una desventaja del
modo de conducción continua es la gran dificultad para cerrar el lazo de control,
esto debido a la presencia en la función de transferencia control-salida de un
cero en el semiplano derecho, del plano complejo.
201
Además se determino el modelo dinámico para pequeña señal del nuevo
convertidor, en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario
(L1), mediante el método de espacios de estados medios. Del estudio del
modelo dinámico se pudo corroborar la presencia de un cero en la función de
transferencia control-salida en el semi-plano derecho. Este cero de la función de
transferencia provoca sobre la ganancia una variación +20db/dec, pero produce
un desfase de –90°. El atraso de fase adicional, introducido por el cero de
semiplano derecho, debe ser considerado en el diseño del compensador.
También se realizo el estudio del nuevo convertidor como emulador
resistivo, utilizando Control por corriente media del inductor primario. De aquí se
pudo determinar que nuestro factor K, debía ser lo mas cercano a 1, para que la
corriente tuviera una forma de onda sinusoidal, lo que arrojo que se trabajara
con parámetros irreales. El factor de potencia que nos arrojo fue unitario. Aunque
la onda de tensión con la de la corriente de entrada estaba en fase, la corriente
presentaba una gran ondulación, esto se debió esencialmente a la ondulación en
la tensión que sale del compensador, figura 5-10, lo que genera picos de sobre
tensión en los pulsos de comandos de los interruptores, figura 5-11. Esto se
aprecia claramente en el bode de magnitud, donde par altas frecuencia la
magnitud aumentaba. Para mejorar esto se deben cambiar los criterios para
ubicar los polos y ceros del compensador, ya que estos criterios fueron definidos
para el convertidor Boost. Al comparar el nuevo convertidor Flyback-Boost
aislado con el convertidor Boost como emuladores resistivos, el primero tiene la
ventaja que la tensión de salida puede ser mayor o menor que la tensión pico de
entrada, lo que no ocurre con el Boost, donde la tensión mínima de salida es la
tensión máxima de entrada. Una desventaja es que es un sistema más
complejo, por la mayor cantidad de elementos que componen el circuito de
potencia y en consecuencia es más difícil de encontrar el compensador
adecuado para cerrar el lazo de control.
Además se determinaron los esfuerzos a los que eran sometidos los
componentes del circuito de potencia tanto en conducción continua como
202
discontinua, mediante expresiones que fueron validadas mediante simulaciones.
En cuanto a las protecciones de los interruptores se opto por redes de
amortiguamiento disipativas. También se dimensionaron todos los elementos
que componen el circuito de potencia, los cuales fueron utilizados en el proyecto
físico del nuevo convertidor. Además se mostró el circuito de control que se
utilizó en el funcionamiento experimental.
También se logró demostrar el buen funcionamiento del convertidor en
forma experimental, entregando las principales formas de onda experimentales y
por simulación digital (con parámetros reales), con lo cual se verifica que el
convertidor fue bien diseñado. Además se entregaron las curvas de eficiencia y
característica de salida del nuevo convertidor, en las que se puede observar el
comportamiento del convertidor para distintos niveles de carga.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Julio Cesar Castro Campos “Desarrollo teórico experimental de un nuevo
convertidor aislado cc-cc, con dos formas de procesar energía”. Informe
final, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2004.
[2] Domingo Ruiz Caballero “Curso Fuentes Conmutadas”, Apuntes de
clases, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2005.
[3] Domingo Ruiz Caballero “Curso Electrónica de Potencia”, Apuntes de
clases. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2005.
[4] Domingo Ruiz Caballero “Curso Armónicos en Baja Tensión”, Apuntes de
clases. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2004.
[5] Domingo Ruiz Caballero “Nuevo convertidor cc-cc Flyback-Push-Pull
alimentado en corriente. Desarrollo teórico experimental”. Tesis,
Universidad federal Santa Catarina, 1995.
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acoplamiento magnético”. Tesis, Universidad federal Santa Catarina,
2000.
[7] Carlos Andrés Rodríguez “Diseño e implementación de practicas para el
laboratorio de electrónica industrial: Inversor Monofásico”. Tesis, Pontificia
Universidad Javeriana, 2004.
204
[8] Alberto Martín Pernía “Protección eléctrica de semiconductores: Redes de
ayuda a la conmutación disipativas y no disipativas”. Tesis, Universidad
de Oviedo, 1999.
[9] A. H. Weinberg “Convertidor Boost, con un nuevo principio de
transferencia de energía”. Presentado en el Seminario de Electrónica de
Potencia de 1974. Publicación 103 de ESRO, Septiembre de 1974,
Páginas 115-122
[10] A. H. Weinberg y J. Schreuders “Nuevo Convertidor cc-cc aislado, para
aplicaciones espaciales”. IEEE Edición de 1985, pp 317-329.
[11] C. Y. Hung, C. Q. Lee y H. T. Lee “Nuevo Convertidor cc-cc, basado en la
topología de Weinberg”. 26a anivrsario de la IEEE, Junio de 1995. Páginas
1222-1228 Vol.2.
[12] Albrecht J. J., Young J., Peterson W. A. “Convertidor Boost-buck push-
pull”. Presentado en la Conferencia de Electrónica de Potencia APEC 95.
Décima edición anual de la IEEE, Marzo de 1995. Páginas 303-308 Vol.1.
APÉNDICE A
ARCHIVOS DE LOS CIRCUITOS SIMULADOS
A-2
VERIFICACIÓN ECUACIONES DE PROYECTO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUO (CAPÍTULO 2).
NOMBRE MODELO CARACTERISTICA
Ve Vpulse (0 60 0s 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 7.13mH Ic=0 L2 L 142.24 H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L 997.43 H Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 1000 F Ic=0 Vctrl1 Vpulse (0 5 0s 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 5 10 s 1ns 1ns 14 s 20 s) K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4)
TIEMPOS DE SIMULACIÓN
Transient. 1 s 150ms 0s 2 s
Options. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70
A-3
VERIFICACIÓN ECUACIONES DE PROYECTO EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO (CAPÍTULO 3).
NOMBRE MODELO CARACTERISTICA
Ve Vpulse (0 60 0s 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 100.7 H Ic=0 L2 L 1 H Ic=0 L3 L 10mH Ic=0 L4 L 0.1mH Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 1000 F Ic=0 Vctrl1 Vpulse (0 5 0s 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 5 10 s 1ns 1ns 14 s 20 s) K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4)
TIEMPOS DE SIMULACIÓN
Transient. 1 s 150ms 0s 2 s
Options. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70
A-4
VERIFICACIÓN F. T. ENTRADA-SALIDA (CAPITULO 4).
NOMBRE MODELO CARACTERISTICA
Ve Vpulse (0 60 10ms 1ns 1ns 1s 2s) Vep Vpulse (0 9 80ms 1ns 1ns 1s 2s) Ven Vpulse (0 -9 120ms 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 7.13mH Ic=0 L2 L 142.24 H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L 997.43 H Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 200 F Ic=0 Vctrl1 Vpulse (0 5 10ms 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 5 10.01ms 1ns 1ns 14 s 20 s) K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4) E1 Elaplace [(633029,453015)/(s*s+434,027778*s+790914,4460)]RL1 R 100K RL2 R 100K Vemod Vpulse (0 60 10ms 1ns 1ns 1s 2s) Vepmod Vpulse (0 9 80ms 1ns 1ns 1s 2s) Venmod Vpulse (0 -9 120ms 1ns 1ns 1s 2s)
TIEMPOS DE SIMULACIÓN
Transient. 1 s 150ms 0s 2 s
Options. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70
A-5
VERIFICACIÓN F. T. CONTROL-SALIDA (CAPITULO 4).
NOMBRE MODELO CARACTERISTICA
Ve Vpulse (0 60 10ms 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 7.13mH Ic=0 L2 L 142.24 H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L 997.43 H Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 200 F Ic=0 VC1 Vpulse (0 5 10ms 1ns 1ns 14 s 20 s)VCp1 Vpulse (0 5 60ms 1ns 1ns 15,4 s 20 s)VCn1 Vpulse (0 -5 90ms 1ns 1ns 15.4 s 20 s)VC2 Vpulse (0 5 10,01ms 1ns 1ns 14 s 20 s)VCp2 Vpulse (0 5 60,01ms 1ns 1ns 15,4 s 20 s)VCn2 Vpulse (0 -5 90,01ms 1ns 1ns 15.4 s 20 s)K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4) E1 Elaplace [(148948106,592-487,2169675*s)/(s*s+434,027778*s+790914,4460)] RL1 R 100K RL2 R 100K VCmod Vpulse (0 0.6 10ms 1ns 1ns 1s 2s) VCpmod Vpulse (0 0.06 60m 1ns 1ns 1s 2s) VCnmod Vpulse (0 -0.06 90ms 1ns 1ns 1s 2s)
TIEMPOS DE SIMULACIÓN
Transient. 1 s 150ms 0s 2 sOptions. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70
A-6
SIMULACIÓN PARA VERIFICACIÓN DE PROYECTO FÍSICO (CAPÍTULO 6).
NOMBRE MODELO CARACTERISTICA
Ve Vpulse (0 60 0s 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 6.75mH Ic=0 L2 L 145 H Ic=0 L3 L 55.2mH Ic=0 L4 L 1.1 H Ic=0 Cs1 C 470 F Ic=0 Cs2 C 470 F Ic=0 Cgs C 470 F Ic=0 Cg1 C 220nF Ic=0 D1 MUR3040PT Ds1 MUR4100 Ds2 MUR4100 Dg1 MUR4100 S1 IRFP450 S2 IRFP450 Rs R 11.52 Rgs R 15.66K Rg1 R 22k Vctrl1 Vpulse (0 12 0s 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 12 10 s 1ns 1ns 14 s 20 s)K1 K_linear 0.998 (L1 L2) K2 K_linear 0.9995 (L3 L4)
TIEMPOS DE SIMULACIÓN
Transient. 1 s 150ms 0s 2 sOptions. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70
APÉNDICE B
HOJA DE DATOS DEL INTERRUPTOR DE POTENCIA
MOSFET IRFP244
B-2
B-3
B-4
B-5
B-6
B-7
APÉNDICE C
HOJA DE DATOS DE LOS DIODOS DE POTENCIA
C-2
C-3
C-4
C-5
C-6
C-7
C-8
C-9
C-10
C-11
C-12
C-13
C-14
C-15
C-16
C-17
C-18
C-19
C-20