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UNIVERSIDAD NACIONAL TORIBIO RODRÍGUEZ DE MENDOZA – AMAZONASESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

GENERALIDADES

Hay pérdidas inevitables del agua en todas las formas de conducción.

El costo del agua que se pierde es un factor importante en todos los problemas de

economía del agua.

Las pérdidas del agua en canales abiertos se deben a la evaporación, a fugas en

las estructuras que intervienen en su operación pero, sobre todo, a la infiltración en el

subsuelo.

La pérdida por infiltración es la más importante y depende de muchos factores,

como el material que constituye el fondo y taludes del canal, las dimensiones de la

sección, la graduación de dicho material y la posición del nivel freático en el lugar.

Es común que la infiltración disminuya con la edad del canal, sobre todo si conduce

agua cargada de sedimentos o estos se agregan con dicho propósito.

PÉRDIDAS DE AGUA POR INFILTRACIÓN

La observación ha demostrado que una considerable cantidad de agua se pierde

por infiltración, cuando ésta circula por canales de tierra, no revestidos. Esto no puede ser

contemplado con indiferencia, ya que si esto ocurre disminuye la eficiencia de conducción

del sistema con las correspondientes pérdidas económicas.

Es necesario cuantificar las pérdidas por infiltración para estimar lo costoso que

esto representa y decidir si es adecuado o no su revestimiento con el fin de disminuir estas

pérdidas o cambiar el trazado del canal porque el suelo permite una gran pérdida de agua.

Existen diferentes términos con los cuales se expresa la magnitud de la infiltración;

entre los más comunes se encuentran:

- Volumen de agua infiltrado en un día por unidad de superficie mojada

(m3/24h/m2 ó lts/día/m2)

- Volumen de agua infiltrado en un día por unidad de longitud de canal

(m3/24h/ml ó lts/día/ml)

- Volumen de agua infiltrado en un segundo por kilómetro de canal

(m3/seg/km)

tema: pérdidas de agua por infiltración en canales 1


1. FACTORES QUE AFECTAN LA FILTRACIÓN

El movimiento del agua en el suelo ocurre a través de los espacios que existen entre las

partículas, y se debe a las fuerzas capilares, a las fuerza de gravedad, o a la combinación

de ambas. En suelos no saturados dominan las fuerzas capilares y el movimiento se

realiza del suelo húmedo al seco en diferentes direcciones. En suelos saturados; es decir,

aquellos en los que no hay aire el movimiento obedecen la ley de permeabilidad de Darcy,

es decir:

V = k i Ec. 1

Donde: V es la velocidad del agua en m/seg

K es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo en m/seg

i es el gradiente hidráulico, Δh/L, el cual es adimensional.

Entre los diferentes factores que influyen en la filtración tenemos:

a. Permeabilidad del suelo

Las pérdidas por percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son

mayores cuando más poroso y grueso el suelo; siendo éstas pérdidas directamente

proporcionales a la permeabilidad, k, según se indica en la ecuación 1.

b. La profundidad de agua en el canal

La profundidad aumenta el gradiente hidráulico al aumentar Δh y permanecer fija la

longitud, L, que tiene que recorrer el agua.

c. Temperatura

El aumento de la temperatura disminuye la viscosidad del agua, aumentando la

facilidad de percolación del agua.

d. Edad del canal

La pérdida de agua es generalmente grande en canales recién construidos y luego

disminuye gradualmente con el tiempo, a medida que los poros del suelo en el perímetro

del canal son cubiertos por sedimentos que transportan el agua.



2. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN

Existen diferentes métodos para determinar las pérdidas por infiltración en canales.

Un análisis detallado de todos los métodos existentes se sale del alcance de nuestro

estudio. Solamente se analizarán algunas fórmulas empíricas y las mediciones en el

campo por el método del estancamiento.

La utilización de fórmulas empíricas sólo pueden dar estimaciones imprecisas; otros

métodos dan mejores resultados pero en general son muy complicados.

2.1 Fórmulas empíricas

Existe un gran número de fórmulas empíricas para la determinación de la

infiltración. Algunas de ellas se presentan a continuación:

a. Fórmula desarrollada por T. Ingham

P=0.0025√Y (B+2mY )

Donde,

P es la pérdida de infiltración en m3/seg/km.

Y es la profundidad del agua en m.

B es el ancho de la base del canal en m.

M es el talud lateral.

y el coeficiente es un factor que representa las características del suelo.

b. Fórmula desarrollada por Etcheverry

P=0.0064C e√Y (b+1.33√1+m2)

Siendo Ce un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, las otras

variables corresponden a lo descrito anteriormente. En la siguiente tabla se muestran los

valores de Ce.


Tipo de suelo Ce

Arcilloso 0.25 – 0.50

Franco arcilloso 0.50 – 0.75

Limosos y francos 0.75 – 1.00

Francos y arenosos 1.00 – 1.50

Arenas finas 1.50 - 1.75

Arenas gruesas 2.00 – 2.50

Gravas 2.50 – 6.00


Valores de Ce para diferentes suelos según Etcheverry

c. Fórmula desarrollada por Pavlovski

P=1000K (b+2Y (1+m))

Donde, K es el coeficiente de permeabilidad del suelo, en m/seg.

d. Fórmula desarrollada por Davis – Wilson

P=CdY

13 (b+2Y √1+m2)8861+8√V

Donde,

V es la velocidad del agua en m/seg.

Cd es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, los valores de Cd se

encuentran en la siguiente tabla.

Valores de Cd según Davis - Wilson

e. Fórmula desarrollada por Punjab

P=C pQ0.563

Donde, Q es el caudal en m3/seg


Material Cd

Concreto con espesor 10cm 1

Arcilla con espesor 15cm 4

Suelo arcilloso 12

Suelo franco – arcilloso 15

Suelo franco 20

Suelo franco – arenoso 25

Arcilla limosa 30

Arena 40 – 70


Cp es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, los valores de Cp se

encuentran en la siguiente tabla:

Valores de Cp según Punjab

f. Fórmula desarrollada por Kostiakov

P=1000K (b+2.4 √1+m2)

Valores del coeficiente de permeabilidad K para diferentes tipos de suelos

g. Fórmula desarrollada por Moritz

P=0.0375Cm A1 /2

Donde, A es el área transversal del canal en m2

Cm es un coeficiente que depende del suelo, los valores de Cm se encuentran en la

siguiente tabla:


Tipo de suelo Cp

Arcilloso 0.25 – 0.50

Franco arcilloso 0.50 – 0.75

Limosos y francos 0.75 – 1.00

Tipo de suelo K (cm/seg)

Grava 102 – 10-1

Arena gruesa 10-1 – 10-3

Arena fina 10-2 – 10-4

Tierra arenosa 10-3 – 10-5

Tierra franco – arcillosa 10-5 – 10-9

Tierra franca 10-4 – 10-7

Limo 10-4 – 10-5

Arcilla 10-6 – 10-8

Arcilla compacta 10-7 – 10-10

Tipo de suelo Cm

Franco – Arcilloso 0.08 – 0.30

Franco – arenoso 0.30 – 0.45

Arenas gruesas 0.45 – 0.55

Arenas y gravas 0.55 – 0.75


Valores de Cm según Moritz

El caudal final del tramo de un canal puede ser calculado por:

Qf=Qi−PxL

Donde, Qf es el caudal al final del tramo considerado en m3/seg

Qi es el caudal al inicio del tramo considerado en m3/seg

P es la pérdida por infiltración en m3/seg/km

L es la longitud del tramo considerado en km.

Con la aplicación de cada una de las fórmulas descritas anteriormente se obtienen

diferentes resultados; el éxito de obtener un resultado satisfactorio depende de la

experiencia que tenga el proyectista en la elección de una fórmula que cumpla con

características semejantes al terreno donde se va a construir el canal.

Ejemplo de aplicación 01

Un canal trapezoidal, con base b = 3.00m, profundidad Y = 3.00m, talud lateral m = 3

conduce un caudal de 56.50 m3/seg y se encuentra construido en un terreno franco

arenoso, si este canal tiene una longitud de 50km, se pide mediante la utilización de la

fórmula desarrollada por Davis Wilson:

a. Las pérdidas por infiltración en m3/seg/km.

b. El caudal al final del canal

c. Las pérdidas expresadas en m3/24h/m.

d. Las pérdidas expresadas en lts/día/m2.

2.2. Mediciones en campo

Existe una gran variedad de métodos para determinar las pérdidas por infiltración

en canales mediante mediciones en campo, en el presente trabajo analizaremos el método

de estancamiento, debido a que resulta muy fácil de realizar, aunque presenta algunas

desventajas.

Método del estancamiento



Este método consiste en medir el volumen de agua que se infiltra en un canal de

prueba, de sección transversal y longitud conocida durante un determinado tiempo. Este se

ubica en un lugar que represente las características del suelo donde se construirá el canal

definitivo.

El inconveniente que presenta este método es que el agua se encuentra inmóvil, lo

cual no es la condición de trabajo del canal facilitándose así la obstrucción temporal que

ocurre debido a la sedimentación de las partículas que se encuentran es suspensión.

Las pérdidas pueden ser calculadas a partir de la figura 3.16 así:

Sección transversal y longitudinal de un canal de estancamiento

P=(V i−V f )1000

Δt L

P=[(bY 1+mY 12 )−(bY 2+mY 22 ) ]1000

Δt

Donde, b es el ancho del canal trapezoidal, en m.

Y1 es la altura del agua al inicio de la prueba, en m.

Y2 es la altura del agua al final de la prueba, en m.

m es el talud lateral del canal.

Δt es el tiempo transcurrido durante la prueba, en seg.

L es la longitud del canal de prueba, en m.

Ejemplo de aplicación 02

En el campo, en un canal de prueba horizontal, se realizaron medidas para

determinar las pérdidas por infiltración, y se observó lo siguiente:

a) La sección del canal era trapezoidal con b = 2.00m; m = 1.00



b) La altura del agua al inicio de la prueba, a las 6 am era de 1.00m y al final de la

prueba, a las 4pm era de 0.90m.

Determinar las pérdidas por infiltración expresadas en m3/seg/km y en lts/m2/día


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