Download - Pensando en voz alta: Lo que dijo Gödel
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Lo que dijo Gödel
pensando en voz alta
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En la lógica matemática se considera el concepto de preposición
Una preposición es una afirmación
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Una función lógica permite derivar una preposición a partir de otras
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A las preposiciones que no pueden derivarse de otras se les llama axiomas
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En disciplinas como la Geometría, se ha construido una estructura de preposiciones derivada de un grupo de
axiomas.
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Gödel nos dice que en un sistema así hay más preposiciones que no se pueden derivar.
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Quizás podamos incorporarlas agregando algo
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Pero siempre será posible encontrar más preposiciones que no se pueden derivar.
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Para algunos, el universo puede ser considerado formado de preposiciones.
Gödel, dice que siempre sera posible encontrar algunas que no podamos derivar.
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ahora, esto me recuerda a los números
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En matemáticas se considera el concepto de número
Un número es una cantidad
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Una función permite derivar un número a patir de otros.
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Por ejemplo, todos los números naturales se pueden derivar a partir del cero y la función +1.
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Para derivar los enteros negativos podemos agregar la función -1.
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Para derivar los números fraccionarios podemos usar la funcion x a/b
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Se considera que hay números que no se pueden expresar con funciones que usen sólo +, -, x, o /
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Números como sen(x), sqrt(2), e y pi se pueden aproximar con fracciones.
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También con fracciones contínuas...
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Las aproximaciones sucesivas son necesarias porque estas funciones
son estáticas.
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Una función dinámica permite derivar un número a patir de
otros...
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... pero la entrada seleccionada va variando según un patrón
determinado.
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Como en las series infinitas y las fracciones continuas.
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Las funciones dinámicas podrían ayudar a derivar todos los números sin agregar más operaciones.
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Una idea similar se podría aplicar a las funciones lógicas?