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UNSCHApellidos y Nombres
1EP - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma
DAMFmayo 06, 2014
1. Mencione 3 interpretaciones fsicas de las ecuacio-nes de Fresnel y proporcione una explicacin brevede cada una de ellas.
2. Deduzca una expresin vectorial equivalente a la Leyde la Reflexin. Haga que la normal vaya del medioincidente al transmitido, aunque en realidad no im-porta. Hecht 4.11
3. A medida que el sol se eleva sobre un apacible es-tanque de agua, alcanzar un cierto ngulo en la quesu imagen sobre la superficie del agua est completa-mente polarizada linealmente en un plano paralelo ala superficie del agua. Cul es este ngulo de inci-dencia? Guenther
4. Una lente positiva con un radio de curvatura de20 cm reposa sobre un plano ptico y es iluminado,con una onda incidente de la lnea D del sodio( = 589, 29nm) normal a la superficie. El hueco
entre las dos superficies se llena luego con tetracloru-ro de carbono (n=1,461). Cul es el radio de la 23rabanda oscura antes de introducir el lquido? Despusde introducir el lquido? Guenther
5. Una onda plana est incidiendo a un ngulo conrespecto a la normal de una placa delgada de vidriode lados paralelos con un ndice de refraccin n=1,5Qu espesor d del vidrio dar la mxima transmi-sin? Con la ecuacin que obtuvo, halle el ngulo deincidencia que producir mxima transmisin de unaonda con longitud de onda 514,5 nm para una pla-ca que exhibe un mximo en la transmisin para luzde longitud de onda de 632,8 nm a un ngulo de in-cidencia de 30. La variacin en la transmisin conel ngulo de incidencia se usa frecuentemente paracalibrar (afinar) dielctricos o etalones. Guenther
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2EP - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma
DAMFmircoles, octubre 21, 2014
1. Demuestre que F(1) = 2pi(k).
2. Evale y grafique la convolucin de las dos funciones.
a(t) =
{1, 1 6 t 6 20, calquier otro t
b(t) =
{1, 2 6 t 6 30, calquier otro t
3. Calcule la velocidad de grupo de la luz a una longitudde onda de 500nm cuando el ndice de refraccin estdada por:
n = 1, 577 +1, 78 1014
2
4. En un gas a alta presin, los tomos experimentanfrecuentes colisiones. Las colisiones interrumpen elproceso de radiacin y la forma de la lnea resultantees Lorentziana
I() =A
( 0)2 + b2
Calcule el grado de coherencia
5. Una fuente emite radiacin a dos longitudes de onda,589 y 589,6 nm. Si esta radiacin ilumina dos rendi-jas agostas separadas por una distancia 2d y las fran-jas de interferencia se ven a una distancia de 100 cmdesde las rendijas, cul es la visibilidad de las franjasen la regin de la 20va franja mxima.
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3EP - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma
DAMFmartes, noviembre 25, 2014
1. Cul es el ancho de un lser HeNe ( = 632, 8nm)con una divergencia de haz de 0,7mrad?Cual es elrango qo de Rayleigh?
2. Calcule el patrn de difraccin de una rendija apodi-zada para la cual la funcin de transmisin es
f(x) =1
a
2
pie2(
xa )
2
Comente sobre las bandas laterales del patrn de di-fraccin.
3. Encuentre la relacin que da los mximos secunda-rios del patrn de difraccin de una sola rendija.
4. Un patrn de difraccin de Fraunhofer de una solarendija se forma usando luz blanca. Para qu longi-tudes de onda el mnimo secundario coincide con el3er mnimo producido por una longitud de onda de = 400nm
5. Use la tabla de integrales de Fresnel para calcular lospuntos = +1, 5, = 1, 7 y 1, 3 en el patrn dedifraccin de un borde recto.
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ER - 1EP - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma
DAMFmartes, noviembre 25, 2014
1. Mencione 3 interpretaciones fsicas de las ecuacio-nes de Fresnel y proporcione una explicacin brevede cada una de ellas.
2. Deduzca una expresin vectorial equivalente a la Leyde la Reflexin. Haga que la normal vaya del medioincidente al transmitido, aunque en realidad no im-porta.
3. Una onda plana est incidiendo a un ngulo conrespecto a la normal de una placa delgada de vidriode lados paralelos con un ndice de refraccin n=1,5Qu espesor d del vidrio dar la mxima transmi-sin? Con la ecuacin que obtuvo, halle el ngulo deincidencia que producir mxima transmisin de unaonda con longitud de onda 514,5 nm para una pla-ca que exhibe un mximo en la transmisin para luzde longitud de onda de 632,8 nm a un ngulo de in-cidencia de 30. La variacin en la transmisin conel ngulo de incidencia se usa frecuentemente paracalibrar (afinar) dielctricos o etalones.
4. Cul es el ms pequeo espesor que una pelcula dendice 1,455 puede tener si genera un mnimo en laluz reflejada bajo incidencia normal. = 500nm?La pelcula contiene aire por ambos lados Culesson los coeficientes de reflexin y transmisin de estapelcula a = 500nm?
5. En una capa dielctrica plana paralela, asuma queuna onda de amplitud A est incidiendo sobre ella.Sea f1 la fraccin de A que es reflejada desde lasuperficie de la capa, f2 la fraccin transmitida den-tro de la capa y f3 la fraccin de la onda transmitidafuera de la pelcula; haga un diagrama indicando lasfracciones de amplitud que se reflejan, en la cara an-terior y posterior de la capa dielctrica, as como lafraccin de amplitud transmitida fuera de la pelcula.
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EA - ptica (FS - 448) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma
DAMFdiciembre 12, 2014
1. Una onda plana est incidiendo a un ngulo conrespecto a la normal de una placa delgada de vidriode lados paralelos con un ndice de refraccin n=1,5Qu espesor d del vidrio dar la mxima transmi-sin? Con la ecuacin que obtuvo, halle el ngulo deincidencia que producir mxima transmisin de unaonda con longitud de onda 514,5 nm para una pla-ca que exhibe un mximo en la transmisin para luzde longitud de onda de 632,8 nm a un ngulo de in-cidencia de 30. La variacin en la transmisin conel ngulo de incidencia se usa frecuentemente paracalibrar (afinar) dielctricos o etalones.
2. Cul es el ms pequeo espesor que una pelcula dendice 1,455 puede tener si genera un mnimo en laluz reflejada bajo incidencia normal. = 500nm?La pelcula contiene aire por ambos lados Culesson los coeficientes de reflexin y transmisin de estapelcula a = 500nm?
3. En una capa dielctrica plana paralela, asuma queuna onda de amplitud A est incidiendo sobre ella.Sea f1 la fraccin de A que es reflejada desde lasuperficie de la capa, f2 la fraccin transmitida den-tro de la capa y f3 la fraccin de la onda transmitidafuera de la pelcula; haga un diagrama indicando lasfracciones de amplitud que se reflejan, en la cara an-terior y posterior de la capa dielctrica, as como lafraccin de amplitud transmitida fuera de la pelcula.
4. Calcule el patrn de difraccin de una rendija apodi-zada para la cual la funcin de transmisin es
f(x) =1
a
2
pie2(
xa )
2
Comente sobre las bandas laterales del patrn de di-fraccin.
5. Encuentre la relacin que da los mximos secunda-rios del patrn de difraccin de una sola rendija.
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1EP 2013 - I - Fsica Moderna (FS - 445) - EFP de Ciencias Fisico MatematicasCdigo Firma
DAMFsetiembre 25, 2013
1. Comenzando con la Ley de Snell pruebe que la ecua-cin vectorial de la refraccin tiene la forma:
ntkt niki = (ntcost nicosi)un
Donde: ki y kt son los vectores coplanares de propa-gacin unitarios.
un es un vector unitario normal a la interfase y apun-tando en la direccin del medio incidente al mediotransmitido. Hecht 4.10
2. Demuestre que para el biprisma de Fresnel la se-paracin entre las fuentes virtuales est dado por:a = 2d(n 1), con n el ndice de refraccin delvidrio. Hecht 9.5
3. Para satisfacer algunos de los detalles en la deduccinde los incrementos de fase ms pequeos separandodos franjas Fabry-Perot resueltas, o sea
() 4, 2/F
tenga en cuenta que
[A()]=a+/2 = [A()]=/2
Demuestre que la ecuacin
(8
pi2)
(It)max(Ia)max
= [A()]=a+/2 + [A()]=b+/2
se puede escribir de nuevo como
2[A()]=/2 = 0, 81{1 + [A()]=}Cuando F es grande es pequea y sen() .Pruebe que entonces se obtiene 4, 2/F Hecht9.29
4. Explique claramente que interpretacin fsica le dausted a las ecuaciones de Fresnel
rN =ENrENi
=sen(i t)sen(i + t)
rP =EPrEPi
=tg(i t)tg(i + t)
tN =ENtENi
=2sentcosisen(i + t)
tP =EPtEPi
=2sentcosi
sen(i + t)cos(i t)
5. Pruebe que la energa se conserva en la interfase en-tre dos dielctricos, es decir, T + R =1. [Sugerencia:puede utilizar las siguientes relaciones]
R =UrUi =
|Er|2|Ei|2
T =vt Utvi Ui =
ntcost |Et|2nicosi |Ei|2
vi Ui = Si cosi = ni2
oo|Ei|2 cosi
vi Ur = Sr cosi = ni2
oo|Er|2 cosi
vt Ut = St cost = nt2
oo|Et|2 cost
6. Explique claramente la polarizacin por reflexin.