Objetivos: Practicar los conceptos de calculo de dosis armando un simulador 2D de calculo de dosis con un modo pencil beam + una función simple de convolution.
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Armar un Simulador 2D decalculo Dosis con Convolution
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Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
El modelo 2D
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La base del modelo son el perfil del haz y la matriz de densidad que representa un área de 20x20 cm2:
El perfil del haz
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El haz tiene un perfil como lo indica la grafica, con una energía total distribuida en un rango de 10 cm:
Los parámetros físicos
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Si la energía es de 5000 W/m2, tendremos por cm2 un total de 0.5 W/cm2.
0.5 W/cm2
La matriz densidad
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La matriz de densidad tiene un área que se inicia en las coordenadas (6,7) y se extiende por 8x9 cm:
x
y
Pencil Beam 2D
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En el primer paso debemos realizar un Pencil Beam en 2D. Para ello se estructuran tres matrices:
Fotones Fotones (PB)
Rayleigh
Compton &Fotoeléctrico
Pencil Beam 2D
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Para calcular la contribución a Rayleigh y Compton+Fotoelectrico debemos trabajar con la ley de absorción en donde es el coeficiente de absorción:
Fotones (PB)
Rayleigh
Compton &Fotoeléctrico
Pencil Beam 2D
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Las distintas componentes se calculan de los coeficientes de las distintas interacciones:
Fotones (PB)
Rayleigh
Compton &Fotoeléctrico
Pencil Beam 2D – primer calculo
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Introducimos el concepto de línea y columna en las matrices:
MatrizRadiación remanente
MatrizFotones Rayleigh
Matriz Electrones(Compton + Fotoeléctrico)
Línea 0
Línea m
Columna nMatriz perfil y densidad
Pencil Beam 2D – primer calculo
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El se obtiene por columna del perfil:
Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones(Compton + Fotoeléctrico)
Pencil Beam 2D – primer calculo
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El se obtiene por columna del perfil:
Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones(Compton + Fotoeléctrico)
Radiación remanente
Pencil Beam 2D – resultado
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Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis.
El valor máximo es:
Pencil Beam 2D – resultado
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Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100):
Convolution 2D – esquema
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En el calcula anterior se supone que la energía es absorbida en el lugar de la interacción. En realidad ocurre una distribución con un cierto perfil:
Convolution 2D – resultado
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En este caso se toma la matriz de Compton & Fotoeléctrico y se redistribuye la energía mediante la matriz de convolucion:
Convolution2D – resultado
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La dosis en un punto se calcula sumando todas las contribuciones ponderando con la función de convolucion.:
Convolution 2D – resultado
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Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis.
El valor máximo es:
Convolution 2D – resultado
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Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico distribuida, divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100):
Calculo 2D – resultado
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Una comparacion permite ver la diferencia entre ambas distribuciones.
Pencil Beam
Convolition.