8809-6526 28 páginas
N09/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX+
Lunes 16 de noviembre de 2009 (tarde)
FísicaNiVEL sUPERiORPRUEBa 2
INSTruccIoNeS PArA LoS ALumNoS
• escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Sección A: conteste toda la sección A en los espacios provistos.• Sección B: conteste dos preguntas de la sección B en los espacios provistos.• cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su
examen los números de las preguntas que ha contestado.
2 horas 15 minutos
Número de convocatoria del alumno
0 0
© International Baccalaureate organization 2009
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SECCIÓN A
Conteste todas las preguntas utilizando los espacios provistos.
A1. Preguntasobreanálisisdedatos.
Utilizandoelaparatoquesemuestra,sehamedidolafrecuenciafdelavibraciónfundamentaldelasondasestacionariasenunacuerdadelongitudfija,paradiferentesvaloresdelatensiónTenlacuerda.
generadordeseñal
L polea
masa
vibrador cuerda
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Véase al dorso
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(Pregunta A1: continuación)
ConobjetodedeterminarlarelaciónexistenteentrelarapidezvdelaondaylatensiónTdelacuerda,larapidezvsehacalculadoapartirdelarelación
v = 2 f L dondeLeslalongituddelacuerda.
Lospuntosdatoserepresentanenelsistemadeejesquesigueacontinuación.Laincertidumbreenvesde±5ms–1ylaincertidumbreenTesdespreciable.
v/ms–1
60
50
40
30
20
10
0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
T/N
(a) Dibujelasbarrasdeerrorsobreelprimeroyelúltimodelospuntosdato,paramostrarlaincertidumbreenlarapidezv. [1]
(b) La hipótesis inicial es que la rapidez es directamente proporcional a la tensión T.Expliqueporquélosdatosnoapoyanestahipótesis.
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(Pregunta A1: continuación)
(c) Sesugierequelarelaciónentrelarapidezylatensiónesdelaforma
v k T=
dondekesunaconstante.
Para comprobar si los datos apoyan esta relación, se traza la gráficadev2 frente aT,comosemuestradebajo.
v2/×103m2s–2
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
T/N
La línea de ajuste óptimo mostrada toma en cuenta la incertidumbre para cadapuntodato.Laincertidumbredev2paraT =3,5Nsemuestracomounabarradeerrorsobrelagráfica.
(i) Indiqueelvalordelaincertidumbreenv2paraT =3,5N.
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(ii) ParaT =1,0Nlarapidezesv =27±5ms–1.Calculelaincertidumbreenv2.
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Véase al dorso
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(Pregunta A1: continuación)
(d) Utiliceelgráficode(c)paradeterminarksinsuincertidumbre.
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A2. Estapreguntatratasobrelatransmisióndeenergíatérmica.
(a) Semantieneuntrozodecobresobreunallamahastaquealcanzaelequilibriotérmico.Eltiempoquetardaenalcanzarelequilibriotérmicodependerádelacapacidadtérmicadeltrozodecobre.
(i) Definacapacidad térmica.
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(ii) Resumaloqueseentiendeporequilibriotérmicoenestecontexto.
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(b) El trozo de cobre se traslada rápidamente a un vaso de plástico que contiene agua.Lacapacidadtérmicadelvasoesdespreciable.Sedisponedelossiguientesdatos.
Masadecobre = 0,12kg Masadeagua = 0,45kg Aumentoenlatemperaturadelagua = 30K Temperaturafinaldelcobre = 308K Calorespecíficodelcobre = 390JkgK–1
Calorespecíficodelagua = 4200JkgK–1
(i) Utiliceestosdatosparacalcularlatemperaturadelallama.
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(ii) Expliquesilomásprobableesquelatemperaturadelallamaseamayoromenorquesurespuestaa(b)(i).
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A3. Estapreguntatratasobreloscamposgravitatorioyeléctrico.
(a) Laecuacióndelmódulodelaintensidaddelcampogravitatoriodebidoaunamasapuntualpuedeescribirsecomo,
Y KXs
= 2 .
Laecuacióndelmódulodelaintensidaddelcampoeléctricopuedeescribirse,también,delamismaforma.
Identifiqueenlatablalossímbolosutilizadosenlaecuación. [4]
Símbolo Campo gravitatorio magnitud Campo eléctrico magnitudY
K
X
s
(b) ElmódulodelafuerzaelectrostáticaentreelprotónyelelectrónenelátomodehidrógenoesFE.ElmódulodelafuerzagravitatoriaentreellosesFG.
DeterminelarazónFF
E
G
.
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A4. Estapreguntatratasobremicroondas.
(a) La radiación procedente de un transmisor demicroondas pasa a través de una únicarendijaestrecha.Sesitúaunreceptorvariosmetrosdetrásdelarendija.ElreceptorpuedemoverseentreelpuntoAyelpuntoB,alolargodeunarectaparalelaalarendija.
transmisor
únicarendijaestrecha A
0
B
receptor
(i) Sobrelosejesdemásabajo,esquematiceunagráficaquemuestralavariacióndelaintensidaddelaradiacióndemicroondasconladistanciaalolargodelalíneaAB.Sehacomenzadolagráficaparaqueustedlatermine. [3]
intensidad
0 distanciaalolargodeAB
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(Pregunta A4: continuación)
(ii) Sereducelaanchuradelarendijaestrecha.Indiqueyexpliquedosefectosqueellotendrásobreladistribucióndeintensidadquehayapresentadoen(a)(i).
Efecto: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Explicación: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Efecto: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Explicación: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) Se generan ondas estacionarias en un horno demicroondas. Sugiera por qué resultadeseablequelacomidaestégirandomientrassecocinaenunmicroondas.
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A5. Estapreguntatratasobrefuerzas.
Enunaobra,seutilizaunabolamacizadeacerodemasa770kg.Labolasesuspendedeunagrúaatravésdeuncable.Ladistanciaentreelpuntodesuspensiónyelcentrodemasasdelabolaesde12m.
(a) Calculelatensióndelcablecuandolabolacuelgaverticalyestacionaria.
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(b) Seseparalaboladelaverticalyentoncessesuelta.Labolacaedesdeunaalturade1,6mychocacontraunmuro.
grúa
1,6m
12m
muro
(i) Calculelarapidezdelabolajustoantesdelimpacto.
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(ii) Calculelatensióndelcablejustoantesdelimpacto.
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(Pregunta A5: continuación)
(c) Labolaseparaen0,15s.Lagráficaesquematizadamásabajomuestracómovaríaconeltiempolafuerzaquelabolaejercesobreelmuro.
Fmax
fuerza
00 tiempo
(i) Indiquequémagnitudesrepresentadaporeláreabajolagráfica.
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(ii) DeterminelafuerzamáximaFmaxejercidaporlabolasobreelmuro.
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SECCIÓN B
Esta sección consta de cuatro preguntas: B1, B2, B3 y B4. Conteste dos preguntas.
B1. Estapreguntatratasobrelageneracióndeenergíaeléctricayelcalentamientoglobal.
(a) El diagrama, que no está a escala, muestra una central de almacenamiento-bombeoutilizadaparalageneracióndeenergíaeléctrica.
310m
depósito
tubería
turbina
lago
El agua almacenada en el depósito puede caer hacia el lago a través de una tubería,pasandoporunaturbina.Laturbinaestáconectadaaungeneradoreléctrico.Elsistemageneradordecaporalmacenamiento-bombeoesreversible,demodoqueelaguapuedeserbombeadadesdeellagohastaeldepósito.
El depósito tiene 50m de profundidad y presenta un área uniforme de 5,0× 104m2.Laalturadesdeelfondodeldepósitohastalaturbinaesde310m.Ladensidaddelaguaes1,0× 103kgm–3.
(i) Demuestrequelaenergíamáximaquelacaídadelaguapuedeproporcionaralaturbinaes,aproximadamente,8× 1012J.
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(ii) Elritmoalquefluyeelaguaporla tuberíaesde400m3s–1. Calculelapotenciaproporcionadaporlacaídadelagua.
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Véase al dorso
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(Pregunta B1: continuación)
(b) Lasiguientetablamuestralaspérdidasdeenergíaenlacentraleléctrica.
Origen de las pérdidas de energía Porcentaje de pérdida de energíarozamientoyturbulenciadelaguaenlatubería 27
rozamientoenlaturbinayenelgeneradordeca 15
pérdidasporcalentamientoeléctrico 5
(i) Calculeelrendimientoglobaldelaconversióndelaenergíapotencialgravitatoriadelaguadeldepósitoenenergíaeléctrica.
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[1]
(ii) EsquematiceundiagramadeSankeyquerepresentelaconversióndeenergíaenlacentraleléctrica. [2]
(Esta pregunta continúa en la siguiente página)
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(Pregunta B1: continuación)
(c) Un generador de ca está conectado a la turbina utilizada en una central de bombeodeagua.Losdiagramasmuestrandosposicionesdeunaespiradelabobinadelgenerador.El campo magnético actúa horizontalmente en la dirección y sentido mostrados.Labobinagiraenelsentidodelasagujasdelreloj.
Posición 1
campomagnético
Posición 2campomagnético
(i) ConsiderandoelmovimientodeXY,expliqueporquélafeminducidaentreXeYtieneunvalormáximoenlaposición2.
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(ii) Enlaposición2,larapidezverticaldeXYesde160ms–1.Laintensidaddelcampomagnético es 0,015TyXY=1,5m. Determine la fem inducida entreX eY enesaposición.
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[2]
(iii) ElladoXYformapartedelabobinarectangulargeneradora,queconstade1500espirasconectadasenserie.CalculelafemtotalenlosextremosdelabobinaenelmomentoenqueXYsemueveverticalmentehaciaabajo,formandounángulode90conladireccióndelcampomagnético.
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Véase al dorso
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(Pregunta B1: continuación)
(d) Laenergíaeléctricaproducidaenlacentralsetransmiteporcablesalconsumidor.
(i) Resumacómoseminimizanlaspérdidasdeenergíaenlatransmisión.
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(ii) Indiqueunaventajayuninconvenientequetengaelsistemadealmacenamiento-bombeoencomparaciónconunsistemadealmacenamientodeaguademareas.
Ventaja: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inconveniente: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(e) Unodelosefectosdelcalentamientoglobaleslafusióndelaplacadehieloantártica.SedisponedelossiguientesdatossobrelaplacadehieloantárticaysobrelosocéanosdelaTierra.
Áreadelaplacadehielo = 1,4×107km2
Espesormediodelhielo = 1,5×103m Densidaddelhielo = 920kgm–3
Densidaddelagua = 1000kgm–3
ÁreadelosocéanosdelaTierra = 3,8×108km2
Usandodichosdatos,determine
(i) lamasadehieloantártico.
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(ii) elcambioenelnivelmediodelmar,sitodalaplacadehieloantárticosefundierayfluyerahacialosocéanos.
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B2. Estapreguntatienedospartes.LaParte 1tratasobrefisiónyfusiónnucleares.LaParte 2tratasobredispositivosacopladosporcarga(CCD).
Parte 1 Fisiónyfusiónnucleares
(a) Lagráficamuestralavariacióndelaenergíadeenlacepornucleón,paranúclidosconunnúmerodenucleonesmayorque40.
energíadeenlacepornucleón/
MeV
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
númerodenucleones
(i) Definaenergía de enlace.
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(ii) Sobrelagráfica,rotuleconlaletraSlaposicióndelnúclidomásestable. [1]
(iii) Indiqueporquéelnúclidoqueharotuladoeselmásestable.
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(Pregunta B2: parte 1 continuación)
(b) En un reactor nuclear, un núcleo de uranio(U)-235 se fisiona en bario(Ba)-141 ykriptón(Kr)-92.Laecuaciónparaestafisiónes
92235
56141
3692
01U Ba Kr n→ + + x .
(i) Utilicelagráficaparademostrarquelafisióndeunnúcleodeuranio-235liberaráaproximadamente200MeVdeenergía.
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(ii) Indiqueelvalordexenlaecuación.
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(iii) Eldefectodemasaenestareacciónes3,1× 10–28kg.Calculeelnúmerodenúcleosdeuranio-235quedebenfisionarseparaqueselibere1,0kJdeenergía.
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(iv) Resumacómoestareaccióndefisiónpuedeconduciraunareacciónencadena.
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(Pregunta B2: parte 1 continuación)
(c) Seestádedicandounintensoesfuerzocientíficoparadesarrollarlafusiónnuclearcomounafuturafuentedeenergía.Discutacuálespodríanserlosbeneficiossocialesyparaelmedioambientequesederivaríandelusodelafusiónnuclear,encomparaciónconlafisiónnuclearcomofuentedeenergía.
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(Pregunta B2: continuación)
Parte 2 Dispositivosacopladosporcarga(CCD)
(a) Indique la condiciónnecesariaparaquedospuntosdeuna imagen sean resueltosporunCCD.
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(b) LossiguientesdatoscorrespondenalCCDdeunacámara.
DimensionesdelCCD =24mm× 16mm Númerodepixeles =10,2× 106
(i) Cada píxel de un CCD es cuadrado y todos tienen las mismas dimensiones.Demuestrequelalongituddecadaladodeunpixelesaproximadamente6μm.
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(ii) Lospíxelestienenunrendimientocuánticodel80%yunacapacitanciade35pF.Losfotonesincidensobreunpixelarazónde1,6× 108s–1.Calculeladiferenciadepotencialatravésdeunpíxeldespuésde12ms.
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(iii) Usando lacámara, se sacauna fotografíadeunedificio lejano. ElaumentodelCCDes2,2× 10–6.Dosventanasdeledificioestánseparadas2,5m.DeterminesielCCDpuederesolverlasimágenesdelasdosventanas.
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(Pregunta B2: parte 2 continuación)
(c) Entérminosdealmacenamientodedatos,indiquedosventajasdeusarunacámaradigital,encomparaciónconunacámaraanalógicaqueutilicepelícula.
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Véase al dorso
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B3. Esta pregunta tiene dos partes. La Parte 1 trata sobre el movimiento armónico simple.LaParte 2tratasobretermodinámica.
Parte 1 Movimientoarmónicosimple
(a) Haciendo referencia a la aceleración, indiquedos condiciones necesarias para queunsistemadescribaunmovimientoarmónicosimple.
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[2]
(b) Se hace sonar un diapasón y se acepta que cada punta vibra con un movimientoarmónicosimple.
d
Las posiciones extremas de cada punta del diapasón se encuentran separadas unadistanciad.
(i) Indiquelaamplituddelavibraciónenfunciónded.
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[1]
(ii) Sobrelossiguientesejes,esquematiceunagráficaparamostrarcómovaríaconeltiempoeldesplazamientodeunapuntadeldiapasón. [1]
desplazamiento
0 0 tiempo
(iii) Sobresugráfica,rotuleelperiodotemporalTylaamplituda. [2]
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–22– N09/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX+
(Pregunta B3: parte 1 continuación)
(c) Lafrecuenciadeoscilacióndelaspuntases440Hzylaamplituddeoscilacióndecadapuntaes1,2mm.Determinelamáxima
(i) rapidezlinealdeunapunta.
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(ii) aceleracióndeunapunta.
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[2]
(d) El siguiente esquema gráfico muestra cómo varía la velocidad de una punta coneltiempo.
velocidad
0 0 tiempo
Sobredichosejes,esquematiceunagráficaparamostrarcómolaaceleracióndelapuntavaríaconeltiempo. [2]
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Véase al dorso
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(Pregunta B3: parte 1 continuación)
(e) Enlapráctica,elmovimientodelaspuntasdeldiapasónestáamortiguado.
(i) Describaquéentendemospormovimientoamortiguado.
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(ii) Sugieraunarazóndeporquéelmovimientodelaspuntasesamortiguado.
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(Pregunta B3: continuación)
Parte 2 Termodinámica
(a) Laprimeraleydelatermodinámicapuedeescribirsecomolasiguienteecuación.
Q U W= +∆
Identifiquelossímbolosdelaecuación. [3]
Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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∆U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Véase al dorso
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(Pregunta B3: parte 2 continuación)
(b) Unamasafijadegasidealestáencerradaenuncilindroconunémbolo.Elrozamientoentreelémboloylasparedesdelcilindroesdespreciable.
Sobreelgassellevanacabodosacciones.Lacantidaddeenergíatérmicaproporcionadaalgaseslamismaenambasacciones.
Acción 1 Elgassecalientayseexpandeapresiónconstante,conelémbololibreparamoverse.Latemperaturaaumentaen21K.
Acción 2 Elgases,ahora,devueltoasuestadoinicialycalentado,denuevo,conlaposicióndelémbolofija.Latemperaturadelgasaumentaen35K.
(i) Indiqueelnombredelprocesoenlaacción2.
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(ii) Expliqueporquéelcambioenlatemperaturaesmayorenlaacción2queenlaacción1.
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(iii) Enlaacción1,∆U cambiaen+120J.Utilicelaprimeraleydelatermodinámicaparacalcularlosvaloresquefaltanenlasiguientetabla. [3]
∆U / J W / J Q / JAcción 1 +120 +200
Acción 2 +200
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B4. Estapreguntatienedospartes.LaParte 1tratasobrecircuitoseléctricos.LaParte 2tratasobreelectrones.
Parte 1 Circuitoseléctricos
LoscomponentesmostradosacontinuaciónsevanaconectarauncircuitoparainvestigarcómovaríalacorrienteIenunabombilladefilamentodewolframio,conladiferenciadepotencialVasutravés.
(a) Construya un diagrama de circuito para mostrar cómo deben conectarse juntos loscomponentesconobjetodeobtenerunrangodevaloreslomásamplioposibleparaladiferenciadepotencialatravésdelabombilla. [4]
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Véase al dorso
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(Pregunta B4: parte 1 continuación)
(b) Sobrelosejes,esquematiceunagráficadeIfrenteaVparaunabombilladefilamentoenelrangodesdeV=0hastasuvoltajenormaldefuncionamiento. [2]
I
0 0 V
(c) Labombillaestámarcadaconlossímbolos“1,25V,300mW”.Calculelacorrienteenelfilamentocuandoestáfuncionandonormalmente.
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(d) Laresistividaddelwolframioalatemperaturadefuncionamientonormaldelabombillaes7 4 10 7. × − Ωm.Lalongitudtotaldelfilamentodewolframioes0,80m.Estimeelradiodelfilamento.
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(e) La pila se conecta a dos bombillas idénticas conectadas en paralelo. Las bombillasseconsiderande1,25V,300mW.Lapilatieneunafemde1,5Vyunaresistenciainternade1,2Ω.Determinesilasbombillasluciránnormalmente.
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(Pregunta B4: continuación)
Parte 2 Electrones
(a) En1924,DavissonyGermer llevaronacabounexperimentoenelque loselectroneseran acelerados a través de una diferencia de potencial de 54V. Los electrones erandispersadosenlasuperficiedeuncristaldeníquel.
(i) Resumacómolosresultadosdelexperimentosugeríanqueloselectronesexhibíanpropiedadesondulatorias.
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(ii) CalculelalongituddeondadeDeBrogliedeloselectrones.
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(b) Explique cómo se utiliza la hipótesis de De Broglie en el modelo de “electrones enunacaja”,paracomprenderelorigendelosnivelesdeenergíaatómicaenelátomo.
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2 8 2 8