Download - Muro de Gravedad
UNIVERSIDAD DE HUANUCOE. A. P INGENIERIA CIVIL
DOCENTE: ING. MARIN GUILLEN FELIX
ALUMNO: SOTO REMIGIO, SERGIO C.
CURSO: INGENIERIA DE CIMENTACIONES
TEMA: DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA Y MURO DE CONTENCION
CICLO: VIII
HCO -PERU2014
UNIVERSIDAD DE HUANUCOE. A. P INGENIERIA CIVIL
CURSO: INGENIERIA DE CIMENTACIONES
TEMA: DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA Y MURO DE CONTENCION
DISEÑAR UNA ZAPATA COMBINADA
DATOS:
DATOS DE DISEÑO
Densidad Promedio ɣprom: 2 Tn/m3
Resistencia del concreto F'c: 175 kg/cm2
Resistencia de fluencia fy: 4200 kg/cm2
Esfuerzo admisible σt: 2 kg/cm2
Sobrecarga S/Cpiso: 400 kg/cm2
Altura de desplante Df 1.2 m
Altura hf 1.5 m
Altura Hnpt 1.5 m
DATOS DE DISEÑO DE LAS COLUMNAS:
Columna Exterior
Carga Muerta PD 75 Tn
Carga Viva PL 35 Tn
Resistencia del Concreto F'c: 210 Kg/cm2
Columna Interior
Carga Muerta PD 125 Tn
Carga Viva PL 50 Tn
Resistencia del Concreto F'c: 210 Kg/cm2
PREDIMENCIONAMIENTO DE LAS COLUMNAS:
DISEÑAR LA ZAPATA COMBINADA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA. LA COLUMNA EXTERIOR ESTA SUJETA A PD = 75 T , PL= 35 T Y LA COLUMNA EXTERIOR ESTA SUJETA A PD = 125 T , PL = 50 T . EL ESFUERZO PERMISIBLE DEL TERRENO AL NIVEL DEL FONDO DECIMENTACIÓN ES DE 2.0 KG/CM2 Y DF= 1.20 M. HF= H´ NPT = 1.50 M . CONSIDERE UN PESO PROMEDIO DEL SUELO Y LA CIMENTACIÓN DE Y prom = 2.0 T / m3 , S/C = 400 kg/cm2 (sobre el piso) ; f'c
= 175 hg / cm2 y fy= 4200 kg/ cm2. y columnas f'c = 210 kg/cm2.
D = Dimensión de la sección en la direccion del analisis sismico de la columna
B = La otra dimensión de la sección de la columna
P = Carga total que soporta la columna
n = Valor que depende del tipo de columna
f'c = Resistencia del Concreto a la comprensión simple
SELECCIÓN DEL TIPO DE COLUMNAS:
Columna Exterior P = 1.10PG
PG = PD + PL
P = P = 1.10PG
n = n = 0.30
Columna Interior
PG = PD + PL
P = P = 1.25PG
n = n = 0.25
PT = P1 +P2
σn = σt-ɣprom * hf - S/C
Azap = PT/σn
FIGURA:P1
R
𝐛𝐃=𝐏/(𝐧𝐟^′ 𝐜)
Xo
LzL1
CALCULANDO:
Xo= 3.67 m
Lz=2Xo
7.34 m
7.35 m
Dimenciones de la Cimentacion:
LZ: 7.35 m
b: 2.4 m
Reaccion Neta por unidad de longitud:
Según ACI - 318
𝐖𝐍𝐔=((𝐏𝐔𝟏+𝐏𝐔𝟐))/𝐋𝐳
T1 T2
𝐑𝐗𝐨=𝐏𝟏(𝐓𝟏/𝟐)+𝐏𝟐(𝐋𝟏+𝐓𝟏/𝟐)
Pu=1.4PD+1.7PL
PU1=1.4PD1+1.7PL1
PU2=1.4PD2+1.7PL2
Reaccion Neta por unidad de area:
WNU= 57.76
b= 2.4
Wnu= 24.07
2.41
Diseño en el Sentido Longitudinal:
FIGURA:
PU1=164.5Tn
0.25m 5.575m
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
𝐖𝐧𝐮=((𝐖𝐍𝐔))/𝐛
Por el metodo de Secciones:
Xo= 2.85 m
Los valores hallados son:
Momento Maximo: M máx =
Posicion del Momento Maximo: Xo=
DIMENCIONAMIENTO DE LA ALTURA DE LA ZAPATA hz:
PARA UNA SECCION RECTANGULAR CON ACERO SOLO EN TRACCION , DE ACUERDO AL ACI 318 - 99 SE TIENE :
FIGURA:
PU1=164.5Tn
0.25m 5.575m
14.44
𝐕𝐳=𝟎=−𝐏𝟏 𝐔+𝐖 𝐧𝐮 𝐗𝐨=𝟎
𝐌𝐔=∅𝐟^′ 𝐜𝐛𝐝^𝟐 𝐖(𝟏−𝟎.𝟓𝟗𝐖)
-150.06171.95-88.05
14.44
-150.06
Calculo del peralte efectivo:
d= 77.43 cm
Verificacion por Cortante:
d=85-(5+(Ø/2)
d= 0.79 m
Y2=(T2/2)+d
Y2= 1.12 m
Vd2= 107.26 Tn
Y3=(T2/2)+d
Y3= 1.09 m
Vd3= 25.13 Tn
Según E-060- diseño por corte:
φ 0.75
φ 0.85
φ
φ 0.85
Vu=
Vu= 107.26 Tn
Vn = Vdu/ø 126.19 Tn
Vc=0.53*√f'c*b*d
Vc= 132.93 Tn
COMPROBACION:
126.19 ≤ 132.93
CONFORME
DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
FIGURA:
7.35m
Columna Exterior:
Wnu = Pu / Area de Zapata
Wnu= 24.06
𝐕𝐝𝐮/ø ≤𝐕𝐜
t1+d
T1+d/2 T2+d
Según E-060- diseño por corte:
φ 0.75
φ 0.85
φ
φ 0.85
Vc= Resistencia al cortante por punsonamiento en el concreto
1
bo = 2 * ( T1 + d )+( T1 + d / 2 )
bo= 3.09 m
Vc= 1.62
TENEMOS QUE USAR:
Vc= 355.22 Tn
Vc ≥ Vn CONFORME
𝑽𝒄=𝟎.𝟐𝟕(𝟐+𝟒/𝜷𝒄)√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅≤𝟏.𝟏√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅𝛃=𝐃𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫/𝐃𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫
𝜷=𝑽𝒄=𝟎.𝟐𝟕(𝟐+𝟒/𝜷𝒄)√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅
√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅
𝐕𝐜=𝟏.𝟏√(𝐟^′ 𝐜) 𝐛𝐨𝐝
Se tiene :Vn= 160.67 Tn
COLUMNA INTERIOR
Vu= 210.11 Tn
Según E-060- diseño por corte:
φ 0.75
φ 0.85
φ
φ 0.85
Vn=Vu/ø
Vn= 247.19 Tn
bo=4*(T2+d)
bo= 5.76 m
Vc= 662.16 Tn
Vc≥Vn
CONFORME
DISEÑO POR FLEXION:
Refuerzo superior:Mu = 193.12 Tn-m
d = 79 cm
a = 15.8 cm
𝑽𝒄=𝟏.𝟏√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅
Según E-060- diseño por flexion:
φ 0.9
φ 0.85
φ
φ 0.9
As= 71.86 cm2
a=As*fy/(0.85*f'c*b)
a = 8.45 cm
As = 68.32 cm2
a=As*fy/(0.85*f'c*b)
a = 8.04 cm
Calculo de Numero de Varillas y tipo de Acero:
ACERO :
AREA 5.07 cm2
db(in) 1 pulg
As de varilla 70.98 cm2
Calculo de Numero de Varillas:
# DE VARILLAS 13.5
7.5 # DE VARILLAS 14
7.5cm 0.075 m
S= 0.17 m
Calculo de cuantia de acero:
0.00374
Según E-060 Recubrimiento para zapatas es:
𝛒=𝐀𝐬/𝐛𝐝𝛒=
Si se sabe que la cuantia de acero:
>
0.00374 > 0.0018
Finalmente:14Ø1"@0.17m
Refuerzo interior:Mu = 41.59 Tn-m
Según E-060- diseño por flexion:
φ 0.9
φ 0.85
φ
φ 0.9
As= 15.5 cm2
Asmin=0.0018bd
Asmin= 33.09 cm2
Calculo de numero de varillas y tipo de acero:
ACERO :
AREA 2.85 cm2
db(in) 0.75 pulg
As de varilla cm2
Calculo de numero de varillas :
# DE VARILLAS 11.61
# DE VARILLAS 12
Según E-060 Recubrimiento para zapatas es:
𝛒 𝛒𝐦𝐢𝐧
7.5CM 0.075 m
S= 0.2 m
Finalmente:12Ø3/4"@0.2m
DISEÑO EN DIREC TRANSVERSAL:
b1
b1= 89.5 cm
b2= 144 cm
DISEÑO DE VIGA EXTERIOR:
qNU= 68.54 Tn/m
Mumax= 30.93 Tn-m
Según E-060- diseño por flexion:
φ 0.9
φ 0.85
φ
Según E-060 Recubrimiento para zapatas es:
𝐪𝐍𝐔=𝐏𝐮𝟏/𝐛
φ 0.9
As= 11.9 cm2
Asmin=0.0018bd
Asmin= 12.40 cm2
Calculo de numero de varillas y tipo de acero:
ACERO :
AREA 2.85 cm2
db(in) 0.75 pulg
As de varilla cm2
Calculo de numero de varillas:
# DE VARILLAS 4.4
# DE VARILLAS 5
Finalmente:5Ø3/4"@0.69m
REFUERZO POR MONTAJE
ACERO :
AREA 2.85 cm2
db(in) 0.75 pulg
Calculo de numero de varillas:
# DE VARILLAS 4.35
# DE VARILLAS 5
7.5CM 0.075 m
S= 0.56 m
Según E-060 Recubrimiento para zapatas es:
Finalmente:5Ø3/4"@0.56m
DISEÑO DE VIGA INTERIOR
qNU= 108.33 Tn/m
Mumax= 41.47 Tn-m
Según E-060- diseño por flexion:
φ 0.9
φ 0.85
φ
φ 0.9
d= 74.65 cm
As= 16.3 cm2
Asmin=0.0018bd
Asmin= 19.5 cm2
ACERO :
AREA 2.85 cm2
db(in) 0.75 pulg
Calculo de numero de varillas:
# DE VARILLAS 6.84
# DE VARILLAS 7
Finalmente:7Ø3/4"
𝐪𝐍𝐔=𝐏𝐮𝟐/𝐛
FIGURA:
2.4m
7.35m
FIGURA:N.P.T
N.P.T
5.00
TABLA DE PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS:
DISEÑAR LA ZAPATA COMBINADA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA. LA COLUMNA EXTERIOR ESTA SUJETA A PD = 75 T , PL= 35 T Y LA COLUMNA EXTERIOR ESTA SUJETA A PD = 125 T , PL = 50 T . EL ESFUERZO PERMISIBLE DEL TERRENO AL NIVEL DEL FONDO DECIMENTACIÓN ES DE 2.0 KG/CM2 Y DF= 1.20 M. HF= H´ NPT = 1.50 M . CONSIDERE UN PESO PROMEDIO DEL SUELO Y LA CIMENTACIÓN DE Y prom = 2.0 T / m3 , S/C = 400 kg/cm2 (sobre el piso) ; f'c
= 175 hg / cm2 y fy= 4200 kg/ cm2. y columnas f'c = 210 kg/cm2.
1Columna Interior
2
3Columna Interior
Dimensión de la sección en la direccion del analisis sismico de la columna 4 La otra dimensión de la sección de la columna 5
TIPO C2,C3Carga total que soporta la columna 6
Valor que depende del tipo de columna 7TIPO C4 Columna de Esquina
Resistencia del Concreto a la comprensión simple 8
PG= 110.00 bD= 1920.63 m2
P= 121 Raíz= 43.8 m
n= 0.3 b= 0.5 m
D= 0.5 m
PG= 175.00 bD= 4166.67 m2
P= 218.75 Raíz= 64.5 m
n= 0.25 b= 0.65 m
D= 0.65 m
PT= 285.00 Tn
σn= 16.6 Tn/m2
Azap= 17.17 m2
P2
N.P.TN.T.N
TIPO C1 ( para los primeros pisos)
TIPO C1 ( para los 4 últimos pisos superiores)
Columna Extremas de porticos interiores
Xo
Lv=Lz-(T1+L+t2) b=Az/Lz
1.20 m 2.34 m
2.4 m
T2
Pu=1.4PD+1.7PL
PU1= 164.5 Tn
PU2= 260 Tn
WNU= 57.76 Tn/m
Tn/m
m
Tn/m2
kg/cm2
PU2=260Tn 5.575
WNU=57.76Tn/m
1.525m
Mmax= -193.12 Tn-m
193.12 Tn-m
2.85 m
DIMENCIONAMIENTO DE LA ALTURA DE LA ZAPATA hz:
PARA UNA SECCION RECTANGULAR CON ACERO SOLO EN TRACCION , DE ACUERDO AL ACI 318 - 99 SE TIENE :
PU2=260Tn
WNU= WNU=57.76Tn/m
1.525m
𝐕𝐳=𝟎=−𝐏𝟏 𝐔+𝐖 𝐧𝐮 𝐗𝐨=𝟎 𝐌𝐦𝐚𝐱=𝐖𝐍𝐔(〖𝐗𝐨〗^𝟐/𝟐)−𝐏𝟏𝐔(𝐗𝐨−𝐓𝟏/𝟐)
𝐌𝐔=∅𝐟^′ 𝐜𝐛𝐝^𝟐 𝐖(𝟏−𝟎.𝟓𝟗𝐖)
171.95
DIGRAMA
-88.05
Calculo de la altura de la zapata:
hz= 84.90 cm
85 cm
Y1=(T1/2)+d
Y1= 1.04 m
Vd1= -89.99 Tn -89.99 1107.26 2
d=85-(7.5+(Ø/2) 25.13 3
d= 0.766 m 2
1 0.752 0.85
2
Dimenciones respecto al punzonamiento:
T1+d= 0.9 m
2.4m T1+d/2= 1.29 m
T2+d= 1.44 m
T2+d= 1.44 m
Vu = Pu1 - Wun (Area de columna exterior)
Vu= 136.57 Tn
t2+d
T2+d
Vn=Vu/ø
Vn= 160.67 Tn
Vc= Resistencia al cortante por punsonamiento en el concreto
bo = 2 * ( T1 + d )+( T1 + d / 2 )
𝑽𝒄=𝟎.𝟐𝟕(𝟐+𝟒/𝜷𝒄)√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅≤𝟏.𝟏√(𝒇^′ 𝒄) 𝒃𝒐𝒅𝛃=𝐃𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫/𝐃𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫
0.9 10.85 2
1
acero db(in) areas(cm2)1 #2 0.25 0.635 0.32 1/4"2 #3 0.38 0.953 0.71 3/8"
6 #7 0.88 2.222 3.88 7/4"7 #8 1.00 2.540 5.07 1"8 #9 1.13 2.865 6.41 9/8"9 #10 1.25 3.226 7.92 5/4"
10 #11 1.38 3.580 9.58 11/8"11 #14 1.69 4.300 14.43 7/4"12 #18 2.25 5.733 25.65 9/4"
74 5
1" 5
@ 5Ø 5
3/4"3/4"
db(cm)
3/4"
3/4"1"3/4"3/4"
CUMPLE 3/4"3/4"
𝛒𝐦𝐢𝐧
GRAFICO
b2
b1= 0.9 cm
b2= 1.45 cm
GRAFICA:PU1=164.5Tn
0.95
0.5m 0.95m
MONTAJE2.4m
As s=36Ø
s= 68.6 m
GRAFICA:0.875
PU2=260Tn
0.65m 0.875m
7Ø3/4"
2.4m
TABLA DE PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS:
DISEÑAR LA ZAPATA COMBINADA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA. LA COLUMNA EXTERIOR ESTA SUJETA A PD = 75 T , PL= 35 T Y LA COLUMNA EXTERIOR ESTA SUJETA A PD = 125 T , PL = 50 T . EL ESFUERZO PERMISIBLE DEL TERRENO AL NIVEL DEL FONDO DECIMENTACIÓN ES DE 2.0 KG/CM2 Y DF= 1.20 M. HF= H´ NPT = 1.50 M . CONSIDERE UN PESO PROMEDIO DEL SUELO Y LA CIMENTACIÓN DE Y prom = 2.0 T / m3 , S/C = 400 kg/cm2 (sobre el piso) ; f'c
= 175 hg / cm2 y fy= 4200 kg/ cm2. y columnas f'c = 210 kg/cm2.
Columna Interior
Columna Interior
Columna de Esquina
P = 1.10PG
n = 0.30
P = 1.10PG
n = 0.25
Columna Extremas de porticos interiores
P = 1.25PG
n = 0.25
P = 1.50PG
n = 0.20
Dimenciones respecto al punzonamiento:
acero db(in) areas(cm2)1 #2 0.25 0.635 0.32 1/4"2 #3 0.38 0.953 0.71 3/8"
3 #4 0.50 1.270 1.27 1/2"4 #5 0.63 1.588 1.98 5/8"5 #6 0.75 1.905 2.85 3/4"6 #7 0.88 2.222 3.88 7/4"7 #8 1.00 2.540 5.07 1"8 #9 1.13 2.865 6.41 9/8"9 #10 1.25 3.226 7.92 5/4"
10 #11 1.38 3.580 9.58 11/8"11 #14 1.69 4.300 14.43 7/4"12 #18 2.25 5.733 25.65 9/4"
5 5 75 5
db(cm)
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION POR GRAVEDAD
DATOS:
H = 5.4 m
ɤs = 1900 kg/m3
∅1 = 32 °
α = 10 ° α = 0.00 ° Para empuje pasivo
ɤs = 1800 kg/m3
∅2 = 26 °
qa = 1.7 kg/m2
f´c = 200 kg/m2
Yc = 2400 kg/m3
α = 10
t1 = 0.50 mht = y = 0.25 m
4.4 m
H = 5.4
Ep 1 t2 t2
B1= 2.3
h1= 0.70 m
B= 3.30 m
Diseñe el muro de contención de Ho So que se indica en la figura, el cual tiene una altura total de 5.4 m., las características del suelo contenido son las siguientes: γs= 1900 kg/m3, ∅1 = 32o, talud con α = 10º. El suelo de fundación del muro tiene las siguientes características: γs = 1800 kg/m3, ∅2 = 26o, qa = 1.70 kg/cm2.. Las características del hormigón es
de f´c = 200 kg/cm2 y su γc = 2400 kg/m3
1. DIMENCIONES DEL MURO DE CONTENCION POR GRAVEDAD:
t1 = H/12 0.45 m m Asumiendo t1 = 0.50 m m
h1 = H/8 ~ H/6 0.675 m Asumiendo h1 = 0.70 m m
t2 = h1 ~ h1/2 0.49 m Asumiendo t2 = 0.50 m m
B = 0.50 ~ 0.70 H 3.24 m Asumiendo B = 3.30 m m
B = t1 - t2 2.3 m
y = ht 0.24685777 m Entonces ht = 0.25 m m
2. EMPUJE ACTIVO DEL SUELO:
Ka= coeficiente de empuje activo
ka = 0.321
Ea= (1/2)*( γs)(ka)(H + y)²
Ea= 9735 Kg/m
3. EMPUJE PASIVO DEL SUELO:
Kp= coeficiente de empuje pasivo α = 0.00° ∅2 = 26.00 °
Kp= 2.561
Ep= (1/2)*( γs)(ka)(h)²
Ep= 2305 Kg/m
4. MOMENTOS ESTABILIZANTES:
DEL SUELO
2.83 m0.25 m
1
0.9 0.50 m
2.5
3.05 2 3
4.7
t2 t2
Distancia hasta el C.G. de c/áreaPeso por área MOMENTOS
W1 = 332.50 Kg/m D1 = 2.83 m m M1 = 942.08 Kg-m kg-m
W2 = 4018.50 Kg/m D2 = 2.50 m m M2 = 10046.25 Kg-m kg-m
W3 = 4465.00 Kg/m D3 = 3.05 m m M3 = 13618.25 Kg-m kg-m
DEL MURO
0.50 m 0.90 m 0.50 m
1.65 m
4.7
1.65 m
1.10 m
3
2.20 m
t2
Peso por área Distancia hasta el C.G. de c/área MOMENTOS
P1 = 5076.00 Kg/m Kg/m D1 = 2.20 m m M1 = 11167.20 Kg-m Kg-m
P2 = 5640 Kg/m D2 = 1.65 m m M2 = 9306.00 Kg-m Kg-m
P3 = 5076.00 Kg/m Kg/m D3 = 1.10 m m M3 = 5583.60 Kg-m Kg-m
P4 = 5544.00 Kg/m Kg/m D4 = 1.65 m m M4 = 9147.60 Kg-m Kg-m
SV 30152.00 Kg/m Me 59810.98 Kg-m
para 1m lineal
5. MOMENTOS VOLCADORES:
Eh= Ea cos α 9587.10348 Kg/m
Ev= Ea sen α 1690.46501 Kg/m
Mv= Eh (h/3) 18055.7115 Kg/m
6. VERIFICACION AL VOLCAMIENTO:
FsV= Me ≥ 2 FsV= 3.31 Kg/m Kg/m OK.. !!
Mv
7. VERIFICACION AL DESLIZAMIENTO:
Fr = SV (f) + (c´) (B) + Ep tan ∅ < f < 0.67 tan ∅
SV = 31842.4650095876 Kg/m f= 0.49 Fd = Eh = 9587.10348
Fr = 15602.8078547 Kg/m SIN CONSIDERAR Ep
Fr = 17907.8078547 Kg/m CONSIDERANDO Ep
FsD = Fd / Fr ≥ 1.5 Se utiliza cuando no se considera el empuje pasivo OK.. !!
FsD= 1.62747882
FsD = Fd / Fr ≥ 2 Se utiliza cuando se considera el empuje pasivo
FsD= 1.86790597 fsD= 2 kg/m OK.. !!
8. VERIFICACION AL DESLIZAMIENTO:
R= 33254.40017
X= 1.31130777
e= 0.33869223
Núcleo central de la fundación 0.55 m m además e ≤ B/6 OK
9. ESFUERZOS DE TERRENO:
Analisi para L= 1 m qa = 1.7 Kg/cm2
σmax = 1.55912679 Kg/cm2 σmax < qa OK
σmin = 0.370719574 Kg/cm2 σmax < qa OK
10. VERIFICACION DE LOS ESFUERZOS DE CORTE Y FLEXCION:
α = 10.00 °
0.90 m 0.50 m 0.25 m
H= 5.4
2 1.53 m 2
2.7
1
t2 t2
Ep 1 B1 = 2.30 m
0.70 m
1 B = 3.30 m
d = 2.80 m
σmin = 0.3707195745
σmax = 1.5591268
σ = 1.3790651
Sección 1 - 1
A) VERIFICACION AL CORTE:
VCadm = 7.495331881 Analisis para L = 100 cm
Q = Q1 + Q2 = 7345.4797 Kg
∅ = 0.87
vc = 2.050462314 VC < VCadm OK
B) VERIFICACION A LA FLEXION:
ftadm = 14.85 Kg/cm² Kg/cm2
M = M1 + M2 =172533.1877 Kg-cm
Sx = 81666.66667 cm3
ft = 5.525395651 OK
Sección 2 - 2 (H/2 = 2.70m)
A) VERIFICACION AL CORTE:
VCadm = 7.495331881 Kg/cm2
Ea2 = 2653.827375 Kg/m
Ea2h = 2613.509774 Kg/m
vc = 1.7Ea2 vc = 0.340734977 kg/cm2 VC < VCadm OK
∅.b.h
B) VERIFICACION A LA FLEXION:
ftadm = 14.8492424 kg/cm2
M = 256995.1278 kg-cm
Sx = 392214.4258 cm3
ft = 1.713708266 kg/cm2 OK
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION POR GRAVEDAD
Diseñe el muro de contención de Ho So que se indica en la figura, el cual tiene una altura total de 5.4 m., las características del suelo contenido son las siguientes: γs= 1900 kg/m3, ∅1 = 32o, talud con α = 10º. El suelo de fundación del muro tiene las siguientes características: γs = 1800 kg/m3, ∅2 = 26o, qa = 1.70 kg/cm2.. Las características del hormigón es
0.90 m
2
1
0.50 m
0.70 m
4
Fd = Eh = Kg/m
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
CONSIDERACIONES: DATOS:
Altura Total H =
L= m ɤs =
H= 6 m ∅1 =
α =
Las características del suelo contenido son las siguientes ɤs =
γs= 1900 kg/m3, ∅2 =
∅1= 32 ° qa =
α = 10 ° f´c =
Yc =
El suelo de fundación del muro tiene las siguientes características fy =
γs= 1850 kg/m3 q Distri =
∅2= 34 °
qa = 1.5 kg/cm2
Las características del hormigón
f´c = 210 kg/cm2
γc= 2500 kg/m3
caracteristicas del acero
fy = 4200 kg/cm2
carga distribuida:
q = 1000 kg/m2 (carga camión Tipo HS20)
t1
Diseñe el muro de contencion de Ho Ao que se indica en la figura, el cual soporta una carga distribuida igual a q=1000 kg/m2 (carga camion tipo HS20), el muro tiene una altura total de 6.00 m, las caracteristicas del suelo contenido por el muro son las siguientes: γs= 1900 kg/m3, ∅1= 32°. El suelo de fundacion del muro tiene las siguientes
caracteristicas: Capacidad portante admisible igual a qa= 1.50 kg/cm2, γs= 1850 kg/m3, ∅1= 34°. Las caracteristicas del hormigon es de f´c= 210 kg/cm2, fy= 4200 kg/cm2 y su γc= 2500 kg/m3
t3 t4
h= 1.20m t2
B
1. DIMENCIONES DEL MURO DE CONTENCION:
t1 ≥ 20=30 cm
asumido: t1= 30.00
1 20 t1= 0.3 m
2 30
2
1 0.6 h1=HG/122=H/10
2 0.5 h1=
1 h1= 0.60 m
1 0.6 t2=H12/H10
2 0.5 t2=
1 t2= 0.60 m
2. EMPUJE ACTIVO DEL SUELO:
Debido a la presencia de la csarga distribuida , el empuje activo se modifica de la siguiente manera :
hq=q/γs
hq= 0.530 m
t1= 0.30m
Pp1
w1
Pp2
t3=1.30 t4= 2.10 m
EP
h= 1.20m t2= 0.60 m
B= 4m
ka=coef.empuje activo
ka= tan(45-Ø/2)
ka= 0.307
σ1 = kaq
σ1 = 307 kg/m2
σ2 = 3808.949
Ea1=б1(H)(1m)
Ea1= 1842 kg/m
Ea2=0.5*(б2-б1)(H)(1m)
Ea2= 10506
3. EMPUJE PASIVO DEL SUELO:
kp=tan(45+Ø/2)
kp= 3.537
Ep=0.5(γs)(kp)(h*h)
h: 1.2 m
Ep= 4711 kg/m
4. MOMENTOS ESTABILIZANTES:
SUELO:
W1: 21546 kg/m 2.95
MURO:
Pp1= 4050 kg/m 1.75
Pp2= 2025 kg/m 1.5
Pz= 6000 kg/m 2
SV= 33621 KG/M
5. MOMENTOS VOLCADORES:
Mv1=Ea1(H/2) Mv1= 5526
Mv2=Ea2(H/3) Mv2= 21012
Mv= 26538
6. VERIFICACION POR VOLCAMIENTO:
Fsv= 3.23 CUMPLE
7. VERIFICACION AL DESLIZAMIENTO:
Fr=SV(f)+(C')(B)+EpFd=Ea1+Ea2
Fd= 12348 kg/m
SV= 33621 kg/m
F=COEFICIENTE DE FRICCION TANGØ≤F≤0.67TANGØ
SIN CONSIDERAR Ep:
F: 22526.07 kg/m
CONSIDERANDO Ep:
F: 27237.07 kg/m
FSV = /(" " ) ≥ 2𝐌𝐞 𝐌𝐯
Se utiliza cuando no se conidera el empuje pasivo
FSD: 1.82 CUMPLE
Se utiliza cuando se considera el em,puje pasivo :
FSD: 2.21 CUMPLE
8. DETERMINACION DE LA RESULTANTE Y SU UBICACIÓN:
R =
X =
e =
NUCLEO CENTRAL DE LA FUNDACION :
e=
9.0 ESFUERZOS EN EL TERRENO:
σmax =
σmax =
10.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA PANTALLA DE Ho Ao:
SECCION 1-1: σ1= 307 Kg/m2
FSD = /(" " ) ≥ 1.5𝐅𝐫 𝐅𝐝
FSD = /(" " ) ≥ 2𝐅𝐫 𝐅𝐝
R = √(〖 (⅀ ) 𝐕 〗^ −𝟐 〖 (⅀ )𝑯 〗^ )𝟐
X = ( −𝑴𝑴)/(" " ⅀𝑴 )𝐕
e = /(" " 𝑴) - X𝟐
e ≤ /(" " )𝑩 𝟔
σmax = (⅀ )/(" " ( )( )) + ( (⅀ )( ))/(" " 𝐕 𝟔 𝐕𝑩 𝑳 𝒆〖 ( )𝑩 〗^ ( ))𝟐 𝑳
σmin = (⅀ )/(" " ( )( )) - ( (⅀ )( ))/(" " 𝐕 𝟔 𝐕𝑩 𝑳 𝒆〖 ( )𝑩 〗^ (𝑴))𝟐
2 2
5.40 m
1 1
0.60 m
σ2= 3457 Kg/m2
σ=Ka(γ)(H)
σ1= 3150 kg/m2 E1=
σ2= 3457 kg/m2 E2=
a) Verificacion al Corte (SECCION 1-1)
vc adm = 0.53 √(f ´c)
Vc adm= 7.68 kg/cm2
Qu=1.7(E1+E2)
Qu= 17277 kg
d= 51.7 cm
Vc=Qt/(Ø(b)(d)) Vc=
Vc= 3.90 kg/cm2 3.90
M= 19785.6 kg-m
Mu= 33635.52 kg-m
Mu= 33.64 tn-m (seccion 1-1)
a=
As=
USAR: Ø= 16mm c/10cm; As= 20.1 cm2/m
LA CUENTIA DEL MURO ES :
p= 0.004
VERIFICANMDO CON LAS CUANTIAS LIMITES :
P max=
pmin=
rmin<r<rmax
0.003 < 0.004 < 0.016
ARMADO MINIMOP POR TEMPERATUTRA:
As min =0.002bh
Asmin= 12 cm2/m
SECCION 2-2 :
H= 2.7 m
h= 45 cm
d= 36.7 cm
E1= 828.9 kg/m
E2= 2126.25 kg/m
a) Verificacion al Corte (SECCION 2-2)
vc adm = 0.53 √(f ´c)
Vc adm= 7.68 kg/cm2
Qu=1.7(E1+E2)
Qu= 5023.76 kg
Vc=Qt/(Ø(b)(d))
Vc= 1.61 kg/cm2
Vc= < Vadm CUMPLE
1.61 < 7.68
M= 3032.64 kg-m
Mu= 5155.488 kg-m 5155.5
Mu= 5.16 tn-m ( SECCION 2-2 )
a=
As=
USAR: Ø= 16mm c/20cm; As= 10.05 cm2/m
LA CUANTIA DEL MURO ES:
p= 0.003
VERIFICANMDO CON LAS CUANTIAS LIMITES :
P max=
pmin=
rmin<r<rmax
0.003 < 0.003 < 0.016
ARMADO MINIMOP POR TEMPERATUTRA:
As min =0.002bh
Asmin= 9 cm2/m
11.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR DEL MURO (TALON):
W2
3
Pz2
0.60 m
1.30 m 0.60 m 2.10 m
0.54 kg/cm2
1.14 kg/cm2 0.95 kg/cm2
3
SECCION 3-3 :
VERIFICACION AL CORTE .
q3= 13585 kg
W3= -1443 kg
Pz3= -1950 kg
El corte en la seccion : Q3= 10192 kg
Qu=1.7Q2
Qu= 17326 kg
vc adm = 0.53 √(f ´c)
Vc adm= 7.68 kg/cm2
d= 51.7 cm
Vc=Qt/(Ø(b)(d)) Vc=
Vc= 3.90 kg/cm2 3.90
Diseño a flexion en la seccion 3-3 :
M q2= 107445 kg-cm
802750 kg-cm
M W 2= -93795 kg-cm
MK P z2= -126750 kg-cm
El momento en la seccion es: M= 689650 kg-cm
Mu= 1172405 kg-cm
Mu= 11.72 tn-m
a= 1.43
As= 6
USAR: Ø= 16mm c/20cm; As= 10.05 cm2/m As=
La cuantia del muro es:
p= 0.002
VERIFICANMDO CON LAS CUANTIAS LIMITES :
P max=
pmin=
rmin<r<rmax
0.003 < 0.002 < 0.016
ARMADURA MINIMA POR TEMPERATURA:
As min =0.002bh
Asmin= 12 cm2/m
12.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA INTERIOR DEL MURO (PIE):
W1
4
Pz1
0.60 m
1.30 m 0.60 m 2.10 m
0.54 kg/cm2
1.14 kg/cm2 0.86 kg/cm2
4
SECCION 4-4 :
VERIFICACION AL CORTE .
q1= 14700 kg
W1= -21546 kg
Pz1= -3150 kg
El corte en la seccion : Q4= -9996 kg
Qu=1.7(Q4)
Qu= 16993.2 kg
vc adm = 0.53 √(f ´c)
Vc adm= 7.68 kg/cm2
d= 51.7 cm
Vc=Qt/(Ø(b)(d)) Vc=
Vc= 3.87 kg/cm2 3.87
Diseño a flexion en la seccion 3-3 :
M q2= 235200 kg-cm
1190700 kg-cm
M W 2= -2262330 kg-cm
MK P z2= -330750 kg-cm
El momento en la seccion es: M= -1167180 kg-cm
Mu= -1984206 kg-cm
Mu= 19.84 tn-m
a=
As=
USAR: Ø= 16mm c/15cm; As= 13.4 cm2/m
As=
La cuantia del muro es:
p= 0.003
VERIFICANMDO CON LAS CUANTIAS LIMITES :
P max=
pmin=
rmin<r<rmax
0.003 < 0.003 < 0.016
ARMADURA MINIMA POR TEMPERATURA:
As min =0.002bh
Asmin= 12 cm2/m
DIAGRAMA DE LOS MOMENTOS A LA FIBRA TRACCIONADA :
M2= 5.16 tn m
+
M4= 19.84 tn m
- M1= 33.64 tn m
+
M3= 11.72 tn m
ARMADURA LONGITUDINAL :
Si t>25cm se debe usar As longitudinal en dos capas
H> 2.70 m
As temperatura As= 9 cm2/m
USAR:
Ø=10mmc/15cm en dos capas
As=5.23cm2/m As total=10.46cm2/m
Ø10 mm c/20 cm Ø16 mm c/20 cm
Ø10 mm c/15 cm Ø10 mm c/15 cm
Ø16 mm c/10 cm
Ø10 mm c/10 cm
H= 6m Ø10 mm c/10 cm
Ø10 mm c/20 cm Ø16 mm c/15 cm
Ø10 mm c/10 cm
B= 4m
Ø10 mm c/10 cm
Ø16 mm c/20 cm Ø10 mm c/20 cm
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
6 m
1900 kg/m3
32 °
10 °
1850 kg/m3
34 °
1.5 kg/m2
210 kg/m2
2500 kg/m3
4200 kg/cm2
1000 kg/m2
(carga camión Tipo HS20)
q= 1000 kg/m2
Diseñe el muro de contencion de Ho Ao que se indica en la figura, el cual soporta una carga distribuida igual a q=1000 kg/m2 (carga camion tipo HS20), el muro tiene una altura total de 6.00 m, las caracteristicas del suelo contenido por el muro son las siguientes: γs= 1900 kg/m3, ∅1= 32°. El suelo de fundacion del muro tiene las siguientes
caracteristicas: Capacidad portante admisible igual a qa= 1.50 kg/cm2, γs= 1850 kg/m3, ∅1= 34°. Las caracteristicas del hormigon es de f´c= 210 kg/cm2, fy= 4200 kg/cm2 y su γc= 2500 kg/m3
H= 6m
h1=
B = [0.40- 0.70 H]
B=
B= 3.06 m
B= 4 m
t3=B/3
t3= 1.33 m
1.3
t4=B-t2-t3
t4: 2.10 m
Debido a la presencia de la csarga distribuida , el empuje activo se modifica de la siguiente manera :
hq= 0.55 m
σ1= 307 kg/m2
Ea1 H= 6m
Ea2
h1=
m M1: 63560.7 kg-m
m M2: 7087.5 kg-m
m M3: 3037.5 kg-m
m M4: 12000 kg-m
Me= 85685.7 kg-m
kg/m
kg-m
kg-m
TANGØ≤F≤0.67TANGØ
Se utiliza cuando no se conidera el empuje pasivo
Se utiliza cuando se considera el em,puje pasivo :
31271.37 kg/m
1.76 m
0.24 m
0.67 m CUMPLE
11440.61 kg/m2 σmax = < <qa=
1.14 kg/m2 1.14 < 1.5 CUMPLE
5369.89 kg/m2 σmax = < <qa=
0.54 kg/m2 0.54 < 1.5 CUMPLE
σ1= 307 Kg/m2
Ea1
Ea2
σ2= 3457 Kg/m2
1658 kg/m
8505 kg/m
< Vadm
< 7.68 CUMPLE
(seccion 1-1)
4.22 cm
17.94 cm3/m
As= 20.1
0.016
0.003
CUMPLE
( SECCION 2-2 )
0.89 cm
3.76 cm2/m
AS= 10.05
0.016
0.003
11.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR DEL MURO (TALON):
< Vadm
< 7.68 CUMPLE
cm
cm2/m
10.05 cm2/m
0.016
0.003
12.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA INTERIOR DEL MURO (PIE):
< Vadm
< 7.68 CUMPLE
2.45 cm
10 cm2/m
13.4 cm2/m
0.016
0.003
H<2.70 m
As temperatura As= 12 cm2/m
USAR:
Ø=10mmc/10cm en dos capas
As=7.85cm2/m As total=15.70cm2/m
t= 30cm
Ø10 mm c/10 cm
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
Diseñe el muro de contencion de Ho Ao que se indica en la figura, el cual soporta una carga distribuida igual a q=1000 kg/m2 (carga camion tipo HS20), el muro tiene una altura total de 6.00 m, las caracteristicas del suelo contenido por el muro son las siguientes: γs= 1900 kg/m3, ∅1= 32°. El suelo de fundacion del muro tiene las siguientes
caracteristicas: Capacidad portante admisible igual a qa= 1.50 kg/cm2, γs= 1850 kg/m3, ∅1= 34°. Las caracteristicas del hormigon es de f´c= 210 kg/cm2, fy= 4200 kg/cm2 y
1 0.4 2.4
8 0.47 2.82
9 0.48 2.8810 0.49 2.9411 0.5 312 0.51 3.06
18 0.57 3.42
19 0.58 3.48
20 0.59 3.54
21 0.6 3.6
22 0.61 3.66
23 0.62 3.72
24 0.63 3.78
25 0.64 3.84
26 0.65 3.9
27 0.66 3.96
28 0.67 4.02
29 0.68 4.0830 0.69 4.1431 0.7 4.2
17