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El Sistema de Ingeniera y Administracin para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom
MDULO # 18: EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION
Metcom Consulting, LLC 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION i
CONTENIDO Pgina Objetivos 1
Introduccin 2
PARTE I Formulando una Estrategia 3
PARTE II Seleccin de Parmetros de Diseo del Sistema
de Clasificacin. 14
Pautas 14
Restricciones 26
Restriccin # 1 Capacidad de flujo volumtrico de la pulpa en el molino 26
Restriccin # 2 La relacin de carga circulante 33
Restriccin # 3 El % de slidos en el bajoflujo del hidrocicln 33
PARTE III Mejoras a la Eficiencia del Sistema de Clasificacin 34
Estimando el efecto de reducir la fraccin del cortocircuito 36
Estimando el efecto agregado de incrementar la relacin de carga circulante 49
Efectos combinados 58
Visin General de la Evaluacin del Circuito de Clasificacin 75
Repaso 1 77
Conclusin 94
Referencias 95
Apndice A Una relacin til para saber sobre la distribucin de
tamao del molino de bolas en circuito cerrado 96
Apndice B La relacin entre la fraccin del cortocircuito y la eficiencia
del sistema de clasificacin 98
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION ii
LISTA DE FIGURAS Y TABLAS Pgina
Figura 1. Un circuito de molino de bolas tpico. 15 Figura 2. Un hidrocicln tpico de un circuito de molienda 15 Figura 3. Parmetros de diseo: tonelaje del circuito y tamao del producto del circuito. 16
Figura 4. Parmetros de diseo: % mximo de slidos en bajoflujo. 17 Figura 5. Parmetros de diseo: % mnimo de slidos en sobreflujo. 18 Figura 6. Parmetros de diseo: la relacin de carga circulante recomendada 19 Tabla 1. Eficiencias relativas aproximadas del sistema de clasificacin
para circuitos de molinos de bolas tpicos. 49
Tabla 2. Anlisis econmico para la seleccin de la carga circulante ptima. 51
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 1
OBJETIVOS Una vez que usted haya completado este mdulo usted ser capaz de evaluar las variables
operativas y de diseo existentes y alternativas del circuito del molino de bolas en trminos
de sus efectos en la eficiencia del sistema de clasificacin de un circuito de molino de bolas.
Particularmente usted aprender:
Una estrategia para hacerle ajustes al sistema de clasificacin del circuito de un molino de bolas basado en la ecuacin de rendimiento funcional.
Como seleccionar las caractersticas de diseo del proceso del hidrocicln con el propsito de mejorar la eficiencia del sistema de clasificacin.
Como estimar el aumento en la eficiencia del sistema de clasificacin que usted obtendr hacindole ajustes especficos al sistema de clasificacin.
Los pre-requisitos para este mdulo son los siguientes:
Rendimiento Funcional de Molienda de Bolas.
Molienda y Economa de la Planta.
Ajustes del Hidrocicln.
Este mdulo tiene tres partes. El tiempo estimado para terminarlo es dos horas y medias.
Hay un repaso al final de este mdulo.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 2
INTRODUCCION En el mdulo titulado: Rendimiento Funcional de Molienda de Bolas usted aprendi que
la eficiencia del sistema de clasificacin en un circuito de molino de bolas es definido por el porcentaje de partculas gruesas en el molino de bolas. Este puede ser medido tomando
el promedio del porcentaje de slidos gruesos en la alimentacin y en la descarga del
molino de bolas.
A travs de la ecuacin de rendimiento funcional, usted tambin se dio cuenta de como la
eficiencia del sistema de clasificacin tiene un efecto directo en la eficiencia total del
circuito del molino de bolas y en la salida del circuito. En este mdulo, iniciaremos por
utilizar la ecuacin de rendimiento funcional para definir una estrategia para el diseo del
sistema de clasificacin ( ajustes) en molienda de bolas en circuitos cerrados.
En el mdulo titulado Ajustes del hidrocicln, usted aprendi como alcanzar el
rendimiento deseado de sus instalaciones de hidrociclones. Con relacin a los hidrociclones
en su circuito de molienda, usted cubri los pasos para cambiar cualquier ( todas) de las
siguientes caractersticas de los hidrociclones:
a) Tamao del producto del sobreflujo del hidrocicln (contra el tonelaje del circuito). b) % de slidos en el bajoflujo del hidrocicln. c) Relacin de carga circulante. d) Uso de agua del hidrocicln.
Al realizar tales cambios, de hecho usted esta manipulando el tamao de la distribucin de slidos que fluyen dentro y fuera del molino de bolas. Por lo tanto al cambiar las caractersticas de rendimiento de un hidrocicln, usted esta
tambin afectando directamente la eficiencia del sistema clasificacin del circuito del molino de bolas.
Para obtener la mejor eficiencia del sistema clasificacin posible en un circuito de molino
de bolas tpico, usted deber por lo tanto combinar las caractersticas del hidrocicln arriba
mencionadas en la forma ms ventajosa posible. En este mdulo encontrar pautas para
seleccionar valores para estas caractersticas y restricciones encontradas en ciertas
situaciones de molienda de bolas. Dado un grupo de datos de operacin de la planta, usted
podr entonces identificar los ajustes adecuados para el sistema de clasificacin y estimar
la cantidad de mejoras en el sistema de eficiencia que puede alcanzar.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 3
PARTE 1 FORMULANDO UNA ESTRATEGIA
Como un repaso la ecuacin de rendimiento funcional para molienda de bolas es algo
as:
Salida del
circuito =
Demanda de
potencia del X
molino de bolas
Eficiencia del
sistema de x
clasificacin
Molibilidad
del mineral X
Eficiencia de
molienda del
molino de bolas
(t/h) (kw) (fraccin) (g/rev) (t/kwh)
(g/rev)
Esta ecuacin muestra que para una entrada dada de energa y de mineral la salida del
circuito es maximizada cuando el producto de los dos elementos de eficiencia, por ejemplo,
la clasificacin y la molienda son maximizadas.
De hecho la eficiencia de rendimiento funcional de un circuito es el producto de dos elementos de eficiencia; esto tambin es igual a la salida del circuito (de partculas finas)
por unidad de potencia demandada del molino de bolas para el mineral de una molibildad
dada.
Eficiencia de
rendimiento =
funcional del
circuito
Eficiencia del
sistema de X
clasificacin
Eficiencia de
molienda del =
molino de bolas
Salida del circuito
Demanda de molibilidad
Potencia X del mineral
del molino
de bolas
A continuacin un ejemplo de medidas de eficiencia de rendimiento funcional.
Este ejemplo y el siguiente ejercicio fueron presentados en el mdulo titulado
Rendimiento Funcional de Molienda de Bolas Esta revisin importante de los principios
de rendimiento funcional termina en la pagina 11.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 4
Ejemplo:
En la segunda seccin de la Parte II del mdulo de rendimiento funcional, los resultados de
los Estudios C y D en la mina Horse Hair fueron presentados. Los estudios fueron parte de
un estudio de la velocidad de adicin de agua a la alimentacin del molino de bolas. El
Estudio C fue completado mientras el circuito era operado bajo condiciones normales con
agua agregada en el punto de alimentacin del molino de bolas mientras esta agua fue
recortada durante el Estudio D.
El circuito es ilustrado en la siguiente figura.
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PRODUCTO DEL
CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS
ALIMENTACIN DEL CIRCUITO
DEL MOLINO DE BOLAS
MOLINO DE BOLAS
CLASIFICACION
AGUA
CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS
BMD BMF CUF
CF
CDF
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 5
Las ecuaciones de rendimiento funcional de los dos estudios fueron las siguientes:
Estudio C:
31.2 t/h = 480 kw x 0.62 x 2.50 g/rev x 0.0419 t/kwh
g/rev
Estudio D:
27.2 t/h = 470kw x 0.53 x 2.32 g/rev x 0.0471 t/kwh
g/rev
El efecto neto de recortar en la adicin de agua a la alimentacin del molino de bolas,
combinado con una pequea reduccin en la demanda de potencia del molino y un mineral
mas duro, fue una cada relativa de 13% en la salida del circuito.
Del estudio C al estudio D, la eficiencia el sistema de clasificacin baj del 62% al 53%,
indicando que menos agua en este circuito tiene un efecto bastante negativo en la eficiencia
del sistema de clasificacin. Sin embargo, la eficiencia de la molienda de bolas, aument de 0.0419 a 0.0471 cuando el agua fue recortada, una indicacin notable de que el
rendimiento del molino de bolas es mejor con una alimentacin de pulpa ms gruesa.
Veamos ahora la eficiencia funcional de este circuito durante ambos estudios basados en los dos elementos de eficiencia:
Estudio C: Eff (FP) = 0.62 x 0.0419 t/kwh
g/rev
= 0.0260 t/kwh
g/rev
Estudio D: Eff (FP) = 0.53 x 0.0417 t/kwh g/rev
= 0.0250 t/kwh
g/rev
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 6
Estos resultados indican que el circuito rinde mejor, sobretodo cuando es operado con el
agua agregada a la alimentacin del molino como se hace normalmente, diariamente.
Pero que ocurrira si el sistema de eficiencia de clasificacin se mantuviera a 62% mientras
la eficiencia de molienda del molino de bolas pudiese incrementarse a 0.0471. A
continuacin como podra lograrse
Al agregar agua a la caja de la bomba en lugar del molino de bolas, la eficiencia del sistema
de clasificacin de 62% puede ser lograda una vez ms. Esto tambin densificar la pulpa
de alimentacin del molino de bolas para alcanzar la eficiencia de molienda de bolas ms
alta. Esta condicin de diseo esta ilustrada en la siguiente figura.
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PRODUCTO DEL CIRCUITO
DEL MOLINO DE BOLAS
ALIMENTACIN DEL CIRCUITO
DEL MOLINO DE BOLAS
MOLINO DE BOLAS
CLASIFICACION
AGUA
CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS
BMD BMF
CUF
CF
CDF
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 7
Con este nuevo diseo de circuito usted esperar que la eficiencia de rendimiento funcional de este circuito aumente al 0.0292:
Eff (FP) = 0.62 x 0.0471 t/kwh
g/rev
= 0.0292 t/kwh
g/rev
Esto representa un aumento relativo de un 12% en toda la eficiencia del circuito con
respecto a las previas mejores condiciones del circuito (Estudio C).
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 8
Adems, si usted asume que las entradas al circuito son las mismas que las medidas durante
el estudio C, usted podra esperar que la salida del circuito alcance 35.0 t/h:
480kw x 0.62 x 2.50 g/rev x 0.0471 t/kwh = 35.0 t/h
g/rev
Esto indica que un cambio simple en la seleccin del punto de adicin del agua puede
incrementar la eficiencia y la salida de este circuito. En este estudio, fue alcanzado un
aumento del 12% en la salida del circuito.
Los parmetros tales como los ajustes del hidrocicln y el dimetro de la bola aun no han
sido explorados.
Esperamos que este ejemplo le haya ayudado a entender el objetivo de maximizar los dos
elementos de eficiencia de la ecuacin de rendimiento funcional: la eficiencia del sistema
de clasificacin y la eficiencia de molienda de bolas.
Resuelve el siguiente ejercicio:
Ejercicio
Aqu estn los resultados de los estudios en el concentrador Greenfield.
Estudio A
25.8 t/h = 371kw x 0.78 x 2.38 g/rev x 0.0375 t/kwh
g/rev
Estudio B
29.0 t/h = 367 kw x 0.78 x 2.41 g/rev x 0.0420 t/kwh
g/rev
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 9
Ejercicio (continuacin)
El Estudio A fue conducido bajo condiciones normales del circuito. El bajoflujo del
hidrocicln es mantenido a 55% de slidos por volumen para minimizar el cortocircuito de
slidos al sobreflujo. La mxima velocidad de flujo de agua permisible para este circuito
es agregada a la caja de bombeo.
El estudio B fue conducido siguiendo un comentario hecho por el operador del circuito
quien noto que la descarga de pulpa del molino de bolas era bastante espesa talvez dando
problemas de flujo. Una porcin de la corriente de agua hacia la caja de bombeo fue por lo
tanto desviada a la alimentacin del molino de bolas para el estudio B.
Responda las siguientes preguntas
Preguntas
1. Cul fue el efecto de desviar cierta cantidad de agua a la alimentacin del molino de
bolas en la eficiencia del sistema de clasificacin de este circuito?
2. Cul es el efecto de desviar cierta cantidad de agua a la alimentacin del molino de
bolas en la eficiencia de molienda del molino de bolas de este circuito?
3. Cul fue la eficiencia de rendimiento funcional de este circuito durante el estudio A?
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 10
Ejercicio (continuacin)
4. Cul fue la eficiencia de rendimiento funcional de este circuito durante el estudio B?
5. Mantendra usted el cambio implementado para el Estudio B en este circuito?
La respuesta a continuacin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 11
Respuestas
1. Neutral. El mismo volumen del agua fue agregado internamente en este circuito durante
ambos estudios. La eficiencia del sistema de clasificacin no cambio como fue
indicado por el 78% en ambas ecuaciones.
2. Positivo. La desviacin de cierta cantidad de agua del circuito a la alimentacin del
molino de bolas tuvo un efecto positivo en la eficiencia de la molienda del molino de
bolas que increment de 0.0375 a 0.0420. La reologa de la pulpa dentro del molino de
bolas fue realmente mejorada.
3. 0.0293
Solucin
Eff (FP) = 0.78 x 0.0375 t/ kwh
g/rev
= 0.0293 t/kwh
g/rev
4. 0.0328
Solucin
Eff (FP) = 0.78 x 0.0420 t/kwh
g/rev
= 0.0293 t/kwh
g/rev
5. Si. Las condiciones durante el Estudio B aumentaron la velocidad de produccin de las
partculas finas en el circuito en un 12%.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 12
Este mdulo explorar ms en detalle el tema de la eficiencia del sistema de clasificacin mientras que el mdulo titulado La Evaluacin del Molienda del Molino de Bolas
explorara ms detalladamente la eficiencia de la molienda del molino de bolas.
En general, la salida del circuito y la eficiencia del circuito son maximizadas cuando la
eficiencia del sistema de clasificacin est a un mximo.
Recuerda que la eficiencia del sistema de clasificacin de un circuito de molino de bolas
puede ser definido por el porcentaje de las partculas gruesas relativas a la cantidad total de
partculas en el molino de bolas; esto es estimado por:
Partculas gruesas en Slidos gruesos Solidos gruesos en la
el molino de bolas = en la alimentacin del + descarga del molino
(%) molino de bolas, % de bolas, %
2
Utilizando la ecuacin y el tamao del producto (P80) del circuito como criterio para
distinguir entre las partculas finas y las partculas gruesas las eficiencia del sistema de
clasificacin han sido registrados tan alto como 85%. Esta cantidad representa lo que
actualmente es como el aproximado mximo alcanzable de la eficiencia del sistema de
clasificacin antes que las restricciones de manejo del material tomen lugar. Por ejemplo,
una falta extrema de partculas finas pueden causar dificultades en el flujo y mezclado de
slidos, ya sea hacia dentro del molino de bolas porque las partculas finas asisten en la suspensin y en el transporte de partculas ms grandes en las mezclas de la pulpa.
Las operaciones en las cuales la eficiencia del sistema de clasificacin ha sido observada en
un 85% han mostrado algunas seales de dificultades de transporte de la pulpa (por
ejemplo asentamiento de partculas en las cajas de bombeo y en los tubos). Note que el
85% de la eficiencia del sistema de clasificacin es mucho ms alto que el que
normalmente es alcanzable en la mayora de circuitos de molinos de bolas con una etapa
simple de clasificacin y con el mnimo % de slidos del producto del circuito (por
ejemplo, % slidos de la alimentacin en flotacin).
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 13
Asegrese de notar la diferencia entre la la eficiencia de separacin de los hidrociclones
y la eficiencia del sistema de clasificacin del circuito de molino de bolas. El clasificador
controla el tamao del producto del circuito. Un clasificador perfecto en el circuito de
molino de bolas proveera el tamao del producto del circuito deseado y prevendra
cualquier partcula fina de regresar al molino de bolas. Sin embargo, si el tiempo de la
retencin de slidos en el molino de bolas fuese muy largo (como por ejemplo carga
circulante baja) el molino de bolas podra contener un gran porcentaje de partculas finas;
La eficiencia del sistema de clasificacin del circuito seria entonces bajo, a pesar del
rendimiento perfecto del clasificador.
La eficiencia del sistema de clasificacin depende del porcentaje de partculas gruesas en la
alimentacin y descarga del molino de bolas. Ambos, el clasificador de eficiencia y el tiempo de residencia del molino, juegan papeles muy importantes al determinar la eficiencia del circuito del sistema de clasificacin. Por lo tanto el objetivo del diseo del sistema de clasificacin y los ajustes son para minimizar la cantidad de partculas finas la alimentacin y la descarga del molino de bolas. Por supuesto usted debe hacerlo mientras se produce el tamao deseado del producto del circuito.
Esto concluye la Parte I. En la parte II veremos el diseo ms apropiado y las condiciones
operacionales para alcanzar una alta eficiencia del sistema de clasificacin en el circuito del
molino de bolas.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 14
PARTE II - SELECCION DE PARAMETROS DE DISEO DEL SISTEMA DE CLASIFICACION
LINEAMIENTOS
Un clasificador debe proveer el tamao de separacin que rendir el tamao del producto
del circuito de molienda deseado. La importancia de esto fue presentado en el mdulo
Molienda y Economa de la Planta.
Para alcanzar una alta eficiencia en el sistema de clasificacin en un circuito del molino de
bolas, usted debe minimizar el porcentaje de partculas finas en la alimentacin y la descarga del molino de bolas. Para lograr esto, usted debe:
a) Minimizar la cantidad de partculas finas en el bajoflujo del hidrocicln; y,
b) Restringir el tiempo de residencia de slidos en el molino de bolas. Esto permite solo la
generacin de una cantidad limitada de partculas finas a travs de la molienda
antes que los slidos sean descargados de nuevo y enviados al clasificador. La Figura
1 ilustra un circuito tpico del molino de bolas.
Figura 1. Un circuito tpico de molino de bolas.
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PRODUCTO DEL CIRCUITO
DEL MOLINO DE BOLAS
ALIMENTACIN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS
MOLINO DE BOLAS
CLASIFICACION
CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS
BMD BMF CUF
CF
CDF
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 15
Hay lineamientos a seguir cuando se disea se ajustan los hidrociclones del circuito de
molienda para lograr los resultados deseados ms efectivamente.
Estos pueden ser mejor representados viendo los hidrociclones del circuito de molienda
mostrado en la Figura 2.
Figura 2. Un hidrocicln del circuito de molienda tpico.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 16
Su circuito de molienda ha sido diseado para procesar un tonelaje especifico del circuito a un tamao especfico del producto del circuito (en el bajoflujo del hidrocicln); estos primeros dos diseos de parmetros de hidrocicln son vistos en la Figura 3.
Figura 3. Parmetros de diseo: tonelaje del circuito y tamao del producto del circuito.
Tambin para lograr la cantidad mnima de partculas finas en la alimentacin y descarga
del molino de bolas, hay tres lineamientos a seguir.
1. Maximice el % de slidos del bajoflujo del hidrocicln.
2. Utilice la cantidad mxima permisible de agua en la alimentacin del hidrocicln.
3. Obtenga una relacin de carga circulante de 3 a 3.5 veces el tonelaje del circuito.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 17
El Maximizar el % de slidos en bajoflujo del hidrocicln minimizar la fraccin del cortocircuito del agua y slidos al bajoflujo y por ello al molino de bolas. Como se discuti
en el mdulo titulado Ajustes del hidrocicln usted podr lograr la meta del 50 al 55%
de slidos por volumen en el bajoflujo del hidrocicln en la primera etapa del molino de
bolas. La Figura 4 ilustra el criterio de diseo.
Figura 4. Parmetros de diseo: % de slidos mximo en bajoblujo.
Utilizar la cantidad de agua mxima permisible en la alimentacin del hidrocicln ayudar el rendimiento del hidrocicln de dos maneras.
Primero, % de slidos ms bajo en la alimentacin genera una separacin ms marcada (por ejemplo, la inclinacin de la curva de separacin corregida). Segundo, asumiendo que el volumen de agua al bajoflujo es fijo, el agua extra aadida a la alimentacin del
hidrocicln se reportar al sobreflujo. Esto reducir la fraccin de agua (y por lo tanto la desviacin de slidos) al bajoflujo del hidrocicln.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 18
La cantidad mxima de agua en la alimentacin del hidrocicln es determinada por la
cantidad permitida en el producto del circuito. Este criterio de diseo puede por lo tanto ser
definido como el % de slidos mnimo permisible en el producto del circuito de molienda. La figura 5 ilustra esto.
Figura 5. Parmetros de diseo: sobreflujo mnimo %slidos.
Obtener una relacin de carga circulante de slidos de 3 a 3.5 veces el tonelaje del circuito limitar el tiempo de residencia de slidos en el molino. Por lo tanto la produccin de partculas finas durante cada pase de slidos a travs de molino de bolas ser limitada.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 19
Se ha encontrado que la relacin de cargas circulantes en el rango de 300 a 350 % provee
un buen balance entre la eficiencia del circuito de molino de bolas y entre los costos
cicloneo y bombeo. Se presentarn ms detalles sobre esto en la Parte III de este mdulo.
El criterio de diseo es indicado en la Figura 6 como la meta de la velocidad de flujo de masa de slidos al bajoflujo del hidrocicln.
Figura 6. Parmetros de diseo: La relacin de carga circulante recomendada.
Por lo tanto la Figura 6 presenta la combinacin de los parmetros de diseo del circuito el
cual provee el rendimiento ms deseable del sistema de clasificacin en un circuito tpico de primera etapa de molino de bolas. Ahora usted estar en la capacidad de
completar el balance msico de slidos y de agua en los hidrociclones bajo estas
condiciones usando procedimientos que usted ha aprendido en los mdulos titulados
Rendimiento del Hidrocicln y Ajustes del Hidrocicln.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 20
Notas
1. Use los siguientes lineamientos si usted esta inseguro sobre el % de slidos por volumen
y
la densidad de los slidos en el bajoflujo del hidrocicln:
% de slidos por volumen: 52.5%
Densidad de slidos: 1.1 x densidad de slidos en la alimentacin del circuito (el mineral)
2. Utilice 350% si usted debe seleccionar arbitrariamente la relacin de carga circulante para el circuito.
Aqu hay un ejercicio para que usted lo resuelva.
Ejercicio
Un circuito de molino de bolas procesa 120 mt/h de slidos secos a 80% menos 75
micrones. El % de slidos mnimo permisible en la alimentacin del circuito de flotacin
(sobreflujo del hidrocicln) es de 32% peso. El mineral tiene una densidad de slidos de
3.0 (slidos en sobreflujo de hidrocicln).
El diseo de la relacin de carga circulante ha sido seleccionado para ser 325% en este
caso. La meta del % slidos para el bajoflujo es de 52.5%.
Complete la siguiente hoja de datos del balance de masa para las condiciones en las cuales
proveern el rendimiento ms deseado en el sistema de clasificacin de este circuito del
molino de bolas.
Recomendaciones: Primero complete la caja de sobreflujo. Luego complete las cajas de
bajoflujo y las cajas de alimentacin. Utilice las notas dadas
en la pgina anterior para evaluar cualquier parmetro no dado.
Ignore los parmetros dimensionales del hidrocicln (por ejemplo,
Di, P, etc.) para el trabajo en este mdulo.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 21
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 22
Ejercicio (continuacin)
Preguntas
a) Cul es la velocidad de la alimentacin de slidos al hidrocicln bajo estas
condiciones objetivo?
b) Cul es la velocidad de alimentacin de agua al hidrocicln?
c) Cul es la recuperacin esperada de agua en bajoflujo bajo estas condiciones
objetivo?
Las respuestas a continuacin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 23
Respuestas
a) Aproximadamente 510.0 mt/h.
b) Aproximadamente 361.9 mt/h.
c) Aproximadamente 29.54 %.
A continuacin la Hoja de Trabajo 1 completa.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 24
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE DE MASA DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 25
A continuacin veamos las tres restricciones generales que aplican al diseo del sistema de
clasificacin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 26
RESTRICCIONES
La condiciones de diseo del sistema de clasificacin ideales presentadas en la seccin
anterior son generalmente alcanzables para la primera etapa del circuito cerrado del molino
de bolas en una operacin de procesamiento de mineral (por ejemplo, siguiendo la
trituracin y / molienda de barras). Hay sin embargo, una restriccin que aplica a todos los
circuitos de molinos de bolas y otros dos que generalmente aplican a circuitos de molienda
ms fina de molinos de bolas (por ejemplo la segunda etapa y la tercera del molino de bolas
el molino de remolienda).
RESTRICCION # 1 - VOLUMEN DE PASO DE LA PULPA DEL MOLINO
Esta restriccin aplica a todos los circuitos de molinos de bolas.
Hay un lmite en la velocidad de flujo de la pulpa que puede manejar un molino de bolas.
Un molino puede sobrecargarse con pulpa hasta el punto en que las bolas son desprendidas
del molino se forma una piscina grande dentro del molino la cual afecta adversamente la
demanda de potencia del molino y/ la eficiencia del ambiente de molienda. Esta situacin
ocurre en molinos de bolas que procesan un tonelaje extremadamente alto.
Usted puede estimar la velocidad del flujo de pulpa a travs del molino de bolas para
cualquier condicin de diseo anticipado. Siga los cinco pasos en este procedimiento. A
continuacin un ejemplo.
Procedimiento
a) Determine los valores para:
El tonelaje del circuito (mt/ h).
La relacin de carga circulante (fraccin)
La densidad de slidos del bajoflujo (g/cc). Si es desconocida calclela como (1.1 x la densidad de slidos en la alimentacin del circuito).
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 27
Procedimiento (continuacin)
El % de slidos por volumen en la alimentacin del molino (fraccin). Si es desconocido utilice el 50%. Esto usualmente ser menor que el % slidos por
volumen del bajoflujo del hidrocicln puesto que el agua es generalmente
agregada en el punto de alimentacin del molino de bolas.
Las dimensiones internas del molino, por ejemplo, el dimetro y la longitud
(metros).
b) Estime la velocidad de flujo volumtrico de la pulpa a travs del molino (en m/ minuto) utilizando los valores anteriores y esta ecuacin.
Velocidad de flujo = Tonelaje x CLR x 1 x 1 x 1____
volumtrico de la (mt/h) (fraccin) Densidad % de slidos 60min/h
faja en el molino de slidos (v/v) de la
(m/min) de CUF alimentacin (g/cc) del molino
(fraccin)
c) Estime el volumen retenido aproximado de la pulpa del molino como el 16% del volumen total del molino (por ejemplo, 40% vacio en un 40% de la carga de la bola
del volumen).
Pulpa del molino
Volumen detenido = 0.16 D2 L (m) 4
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 28
Procedimiento (continuacin)
d) Utilice los resultados de los pasos (b) y (c) para estimar el tiempo de residencia medio de la pulpa en el molino de bolas.
Tiempo de residencia
Medio de la pulpa = volumen de pulpa retenida en el molino (m) (min) Velocidad de flujo volumtrico de la pulpa (m/min)
e) Use los resultados del paso (d) y la longitud del molino para determinar la velocidad promedio lineal de la pulpa.
Velocidad lineal
promedia de la pulpa = ______ Largo del molino (m)____________
(m/min) tiempo de residencia medio de la pulpa (min)
Si la velocidad de la pulpa es menos que 5 m/min ho habr problema de sobrecarga del molino a esta velocidad de paso volumtrico de la pulpa.
Si la velocidad de la pulpa es ms que 5 m/min, usted probablemente tendr que seleccionar una relacin de carga circulante menor y repetir estos clculos. En este
caso consulte a GPD.
Este es un ejemplo.
Ejemplo:
Un circuito de molino de bolas procesa 150 mt/h de mineral con una relacin de carga
circulante de 350%. El mineral tiene una densidad de slidos de 2.7; el % de slidos por
volumen de la alimentacin del molino es desconocida. El molino es una unidad de 3.66 x
5.5 m.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 29
Esta es la tabulacion de los valores que son requeridos en este anlisis:
Tonelaje del circuito: 150 mt/ h
Relacin de carga circulante: 350 %
Densidad de slidos en bajoflujo: 2.7x 1.1 = 3.0 g/cc
% del volumen de slidos en la alimentacin
del molino 50 % (arbitrario, vea la pagina 27)
Dimensiones del molino: 3.66x 5.5 m
La velocidad de flujo volumtrica estimada de la pulpa es:
150 x 3.5 x 1 x 1 x 1 = 5.8 m /min 3.0 0.50 60 min/h
El volumen aproximado retenido de la pulpa del molino es:
0.16 x x 3.6 6 x 5.5 m = 9.3 m 4
El estimado del tiempo de residencia medio de la pulpa es:
__9.3 m = 1.6 minutos 5.8 m/min
El promedio de la velocidad lineal de pulpa es:
5.5 m = 3.4 m/ min
1.6 minutes
Esta es una velocidad lineal de la pulpa aceptable puesto que es menos que 5m/min.
Resuelva el siguiente ejercicio
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 30
Ejercicio
Un circuito de molino de bolas procesa 210 t/h de mineral con densidad de slidos igual a
2.9 g/cc. Las dimensiones del molino son de 4.25 x 6.3 m.
Una nueva relacin de carga circulante de 350 % muy pronto ser la meta para este
circuito. Determine la velocidad de la pulpa en el molino de bolas basado en los valores
propuestos para los parmetros operacionales y de diseo previamente enumerados en las
pginas 26 y 28.
Utilice la prxima pgina para hacer sus clculos.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 31
Ejercicio (continuacin)
Pregunta
Es sta velocidad de la pulpa aceptable?
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 32
Respuestas
La velocidad de 3.3 m/min es aceptable.
Solucin
Aqu esta la tabulacion de los valores que fueron requeridos en este anlisis:
Tonelaje del circuito: 210mt/h
Relacin de carga circulante: 350%
Densidad de slidos en bajoflujo: 2.9 x 1.1 =3.2 g/cc
% del volumen slidos en la alimentacin del molino: 50%
Dimensiones del molino: 4.25 x 6.3 m
La velocidad de flujo volumtrica estimada de la pulpa es:
210 x 3.5 x 1 x 1 x 1 = 7.7 m/ min 3.2 0.50 60 min/ h
El volumen aproximado retenido de la pulpa del molino es:
0.16 x x 4.2 5 x 6.3 m = 14.3 m 4
El estimado del tiempo de residencia medio de la pulpa es:
14.3 m = 1.9 minutos 7.7 m / min
El promedio de la velocidad lineal de la pulpa es:
6.3 m = 3.3 m/ min
1.9 minutos
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 33
RESTRICCION No 2 - RELACION DE CARGA CIRCULANTE
Esta restriccin es nica y generalmente aplicable a circuitos de molino de bolas con
molienda fina.
Hay un lmite de la relacin de carga circulante que puede alcanzarse en un circuito de molienda en el cual una reduccin de tamao extremadamente pequea toma lugar.
En este caso una gran parte de la alimentacin del circuito ya es ms fina que el tamao
de corte del clasificador.
La reduccin de relacin de menos que 3 a 1 es un caso especial. Verifique con GDP
para determinar que diseo de carga circulante debe usarse para esos circuitos.
RESTRICCION No 3 - % DE SOLIDOS EN EL BAJOFLUJO DEL HIDROCICLON
Esta restriccin es nica y normalmente aplicable a los circuitos de molino de bolas con
molienda fina.
Hay un lmite alcanzable del % slidos en el bajoflujo del hidrocicln el cual depende de
la distribucin de tamaos de los slidos en esta corriente. A usted ya se le explic esta
limitacin en el mdulo titulado Ajustes del Hidrocicln.
Para casos especiales tales como la segunda la tercera etapa de molienda de partculas
finas remolienda del circuito, consulte con GPD para determinar cual debera ser el
diseo del % de slidos del bajoflujo del hidrocicln.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 34
PARTE III - MEJORAS A LA EFICIENCIA DEL SISTEMA DE CLASIFICACION
Las variables ms importantes de diseo del sistema de clasificacin en un circuito
tpico de molino de bolas con una etapa de hidrociclones son:
a) La utilizacin de agua en los hidrociclones.
b) La relacin de carga circulante en el circuito de molienda.
Ambos factores deben ser estudiados muy cuidadosamente como posibles medios
para aumentar la eficiencia del sistema de clasificacin.
Recuerde que el uso de agua del hidrocicln es mejor manejado en dos formas:
Cuando la densidad de slidos en el bajoflujo del hidrocicln es llevada al mximo, la fraccin de slidos en cortocircuito al bajoflujo es minimizado.
Cuando el % de slidos en el sobreflujo del hidrocicln (y por lo tanto tambin el % slidos en la alimentacin del hidrocicln) es llevado al mnimo, la fraccin en cortocircuito es tambin minimizada. Por lo tanto la exactitud de la curva de separacin del hidrocicln corregido es
incrementada..
La evaluacin de los efectos del uso del agua y de la relacin de la carga circulante en
la eficiencia del sistema de clasificacin ser considerada con ms detalle ms
adelante en esta seccin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 35
Hay una variedad de otros factores que pueden influir en la eficiencia del sistema de
clasificacin en un circuito de molino de bolas. Estas podran incluir:
Hidrociclonando multi-etapas.
Uso de clasificadores de alta eficiencia (por ejemplo: pantallas o clasificadores contracorrientes hidraulicos).
El diseo de descarga del molino de bolas (por ejemplo parrillas versus la descarga por sobreflujo).
El uso de agua en la alimentacin del molino de bolas.
Todos ellos tienen un efecto en el rendimiento de separacin del equipo de clasificacin en las caractersticas del tiempo de residencia de la pulpa en el molino de bolas.
Todos los factores de diseo del sistema de clasificacin influencian la alimentacin del
molino de bolas y / la distribucin del tamao de descarga en alguna forma. Sus efectos
en la eficiencia del circuito del sistema de clasificacin puede ser evaluada a medida que la
distribucin de tamao de la alimentacin del molino de bolas y la descarga bajo
condiciones diferentes puedan ser estimadas.
La dificultad de predecir la distribucin de tamao en la alimentacin del molino de bolas y
la descarga, y la confiabilidad de los resultados ya previstos depende mayormente del
grado de complejidad de los ajustes propuestos en el circuito. Usted podra discutir estas
posibilidades con GPD, si usted desea considerar algunos de los factores ms complejos
mencionados anteriormente.
A continuacin le daremos lineamientos para estimar el potencial de mejoras a la eficiencia
disponibles a travs de ajustes en el uso de agua al hidrocicln y la relacin de carga
circulante.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 36
ESTIMANDO EL EFECTO DE REDUCCION DE LA FRACCION DE CORTOCIRCUITO
El mayor beneficio de mejorar la utilizacin de agua en los hidrociclones es para reducir la fraccin de slidos de cortocircuito al bajoflujo del hidrocicln. Esto se puede alcanzar incrementando el % de slidos en bajoflujo y / al minimizar el % de slidos en sobreflujo.
Reduciendo la fraccin de cortocircuito reduce la cantidad de partculas finas en la
alimentacin del molino de bolas porque la fraccin de cortocircuito est compuesta mayormente de material de tamao de producto. El contenido de partculas finas en la descarga del molino de bolas tambin ser reducido en la misma cantidad si la relacin de
carga circulante en el circuito permanece constante (vea el Apndice A).
Hay partculas finas en el bajoflujo del hidrocicln debido a la accin imperfecta de
separacin del hidrocicln. En el mdulo titulado Rendimiento del Hidrocicln, usted
aprendi que esto se debe en parte a (a) caractersticas de separacin corregida del
hidrocicln, y en parte a (b) la fraccin en cortocircuito.
Aqu estn algunos lineamientos para estimar la mejora en la eficiencia al sistema de
clasificacin cuando se reduce la fraccin de slidos en cortocircuito en bajoflujo.
Pautas
1. Asuma que la R (agua) representa la fraccin en cortocircuito en bajoflujo.
(Esta es una forma aceptable de obtener un estimado de slidos en corto circuito en
bajoflujo).
2. Por cada 1% de reduccin (absoluta) en la fraccin en cortocircuito, hay aproximadamente 0.5 % en la reduccin (absoluta) del porcentaje de las
partculas finas (-P80 material) en el bajoflujo del hidrocicln.
Por lo tanto ocurrir un incremento (absoluto) de 0.5% en la eficiencia del sistema de clasificacin del circuito.
Aqu hay un ejemplo.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 37
Ejemplo
La hoja de datos de balance msico del hidrocicln para el circuito del molino de bolas del
Concentrador Big Horn Copper es dado en la siguiente pgina.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 38
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Big Horn
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MSICO DEL HIDROCICLN
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 39
Fue decidido que el % de slidos en la alimentacin en flotacin en este circuito puede ser
reducido a 33% por peso y que el tamao del pice puede ser ajustado para subir la
densidad de bajoflujo del hidrocicln a 52.5% de slidos por el volumen.
Los hidrociclones sern ajustados para mantener la relacin de carga circulante y el tamao
del producto (P80) actual.
Veamos la nueva hoja de datos.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 40
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Big Horn
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 41
Estimemos la mejora que ser esperada en la eficiencia de molienda despus de hacer
estos cambios.
Si asumimos que la fraccin en corto circuito al bajoflujo es representada por la
recuperacin de agua, R (agua), en bajoflujo, entonces el corto circuito de slidos al
bajoflujo disminuir de aproximadamente 44% a 31%. Esto representa una disminucin de aproximadamente 13%. Usnde lineamientos, el porcentaje de partculas finas en el bajoflujo del hidrocicln
disminuir en aproximadamente 6.5 % (13%/2). La eficiencia del sistema de clasificacin en este circuito tambin subir en
aproximadamente 6.5% y tambin la eficiencia total del circuito.
Resuelva el siguiente ejercicio.
Ejercicio
La siguiente hoja de datos de balance msico muestra las condiciones operacionales
actuales para los clasificadores en un circuito de molienda.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 42
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 43
Ejercicio (continuacin)
Utilice la siguiente hoja de datos para evaluar las mejoras de la eficiencia global del
circuito si los siguientes cambios son implementados.
El % de slidos por peso en la alimentacin en flotacin puede ser reducido a 35%.
El % de slidos en bajoflujo puede ser elevado al 53% de slidos por volumen.
La relacin de carga circulante y el tamao del producto del circuito sern mantenidos con
ajustes apropiados al hidrocicln.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 44
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MSICO DEL HIDROCICLN
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 45
Ejercicio (continuacin)
Preguntas
1. Cul es la reduccin esperada del cortocircuito de slidos al bajoflujo siguiendo estos
cambios?
2. Cul es la reduccin esperada en el porcentaje de partculas finas en el bajoflujo del
hidrocicln (alimentacin del molino de bolas)?
3. Cul es la reduccin esperada en el porcentaje de partculas finas en la descarga
del molino de bolas?
4. Cul es el aumento esperado en la eficiencia del sistema de clasificacin?
5. Cul es el aumento esperado en la eficiencia global de este circuito siguiendo estos
cambios?
Las respuestas a continuacin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 46
Respuestas
1. 5% = 36% - 31%
A continuacin la hoja de trabajo completa.
2. 2.5% (aproximadamente) = 5%/2
3. 2.5% (aproximadamente)
4. 2.5% (aproximadamente)
5. 2.5% (aproximadamente)
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 47
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 48
Ahora usted puede estimar las mejoras asociadas con la reduccin del cortocircuito de
slidos al bajoflujo en un circuito de molienda.
En la siguiente seccin, le mostraremos como estimar las mejoras agregadas asociadas con
el aumento de relacin de carga circulante.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 49
ESTIMANDO EL EFECTO AGREGADO DE INCREMENTAR LA RELACION DE CARGA CIRCULANTE
La relacin de carga circulante tiene un efecto importante en la eficiencia del sistema de
clasificacin y por lo tanto en toda la eficiencia de un circuito del molino de bolas.
Vea el Apndice B para mayor informacin.
La Tabla 1 muestra el rango aproximado del sistema de clasificacin relativa del sistema
de eficiencia para circuitos de molinos de bolas con relacin de carga circulante variando
de 150% a 500%.
Tabla 1. La eficiencia relativa aproximada del sistema de clasificacin para circuito del molino de bolas tpico.
Relacin de carga circulante (%) Eficiencia relativa del sistema de
clasificacin
100 78
150 85
200 91
250 95
300 98
350 (referencia) 100
400 101
450 102
500 102
Para calcular el aumento relativo en la eficiencia del sistema de clasificacin en un circuito
use esta ecuacin y los valores de la Tabla 1:
% de mejoras a la eficiencia del
sistema de clasificacin =
Eficiencia asociada al objetivo de la relacin
de carga circulante (%)
Eficiencia asociada a la relacin de carga
circulante existente (%)
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 50
Notas
1. La informacin de la Tabla 1 es para ser aplicada despus de que se haya hecho ajustes
apropiados al uso de agua del hidrocicln para minimizar la fraccin del cortocircuito al bajoflujo.
2. La eficiencia relativa en la Tabla 1 representa el efecto neto de todos los cambios en el circuito de molienda debido a un cambio en la relacin de carga circulante.
3. Una relacin de carga circulante de 350% ha sido escogida como un punto de
referencia (relativo a la eficiencia del sistema de clasificacin de 100), ya que esta
cercano a lo normalmente recomendado economa ptima de carga circulante para
la mayora de los circuitos de molinos de bola.
En relaciones de carga circulante de ms de 350%, el bombeo y los costos de
clasificacin aumentan rpidamente debido al aumento de desgastes y al mantenimiento
relacionado, por lo tanto la eficiencia del circuito de molienda aumenta solo
marginalmente. Un ejemplo de tal anlisis de un concentrador de mineral esta dado en
la Tabla 2.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 51
Tabla 2 Anlisis econmico para la seleccin de la carga circulante ptima
Caso Hidrocicln
d50c
Relacin de
carga
circulante (%)
Inventario de
partculas
finas (% -
malla 100)
Eficiencia del
sistema de
clasificacin
(%)
_________Costo (/ton)_______________
Molienda Bombeo Total
1 136 250 46.6 53.4 57.4 5.2 62.6
2 116 350 (mejor) 43.9 56.1 54.6 6.7 61.3
3 94 450 42.8 57.2 53.6 8.2 61.8
4 88 550 41.4 58.6 52.6 9.7 62.0
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 52
Este es un ejemplo de cmo usar la Tabla 1.
Ejemplo La siguiente hoja de datos de balance msico muestra el balance de masa existente de
slidos y agua en el circuito de molienda de Celery Stock. En este circuito la fraccin en cortocircuito ya ha sido minimizada al 23% a travs de ajustes apropiados del uso del hidrocicln.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 53
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Celery Stock
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 54
El personal del molino ahora quiere que la relacin de carga circulante se aumente de 250%
a 325% para aumentar la eficiencia del sistema de clasificacin y por lo tanto la eficiencia
total del circuito. El nuevo objetivo de balance de masa de slidos y de agua es dado en la
siguiente pgina.
Usando la informacin en la Tabla 1, el aumento relativo en la eficiencia del sistema de
clasificacin para este circuito debera ser 4%.
325% ------ 99 = 1.04 (o 4%)
250% ------ 95
Como usted podr ver de las hojas de trabajo existentes a las del objetivo, se espera
que la fraccin en cortocircuito aumente del 23% al 28% despus del cambio. Este siempre
es el resultado de incrementar la relacin de carga circulante y las desventajas ya han sido
tomadas en cuenta en los valores de la Tabla 1.
En este caso, el aumentar la relacin de la carga circulante compensar el incremento de la
fraccin en cortocircuito al bajoflujo debido a que se espera que la eficiencia del sistema de
clasificacin y la eficiencia total aumenten en un 4%.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 55
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Celery Stock
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 56
Resuelve el siguiente ejercicio
Ejercicio
La fraccin en cortocircuito al bajoflujo en un circuito de molienda ha sido minimizada.
Sin embargo la relacin de la carga circulante esta presente en un 150%.
Qu le ocurrira a la eficiencia del sistema de clasificacin en este circuito si la relacin
de la carga circulante fuese aumentada a 300%?
A continuacin la respuesta.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 57
Respuesta
La eficiencia debe ser aumentada en aproximadamente 15%.
Solucin
300% ----- 98 = 1.153 (15%)
150% ----- 85
Usted ahora puede estimar el aumento en la eficiencia del sistema de clasificacin cuando:
La fraccin en corto circuito es minimizada ; y ,
La relacin de la carga circulante es aumentada (o cambiada, despus de que la fraccin en cortocircuito a bajoflujo ha sido minimizada).
A continuacin veamos los efectos combinados de estas dos ocurrencias.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 58
EFECTOS COMBINADOS
Hay cinco pasos a seguir para estimar el efecto combinado de reducir la fraccin de cortocircuito y de incrementar la relacin de la carga circulante:
Procedimiento
1. Establezca un nuevo balance de masa de slidos y de agua basada en los cambios
recomendados del % de slidos al bajoflujo y al sobreflujo. [Objetivo # 1].
2. Estime el aumento en la eficiencia del sistema de clasificacin debido a la disminucin
de la fraccin en cortocircuito al bajoflujo.
3. Luego estime el aumento en la eficiencia del sistema de clasificacin debido al incremento en la relacin de la carga circulante.
4. Cuando usted tiene ambos incrementos de eficiencia, use la siguiente ecuacin para
calcular el efecto combinado de estos aumentos:
Mejoras en la eficiencia = Mejoras debido al cambio x Mejoras debido al
del sistema de clasificacin de la fraccin en cortocircuito cambio en la relacin
de la carga circulante
(%) (fraccin) (fraccin)
5. Establezca un balance de masa final de slidos y de agua mientras considera los
efectos de ambos reduciendo la fraccin en cortocircuito y el incremento en la relacin de la carga circulante. [Objetivo #2 y el final].
A continuacin un ejemplo.
Ejemplo
La siguiente Hoja de Trabajo muestra los datos del balance de masa del hidrocicln del
circuito de molienda en el concentrador de Beet Top.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 59
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Top Beet
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 60
La eficiencia del sistema de clasificacin en este circuito es bastante baja por lo tanto el
nuevo metalurgista esta buscando reducir la fraccin en cortocircuito de slidos al bajoflujo
e incrementar la relacin de carga circulante a un valor aceptable.
El debe primero buscar la reduccin de la fraccin del cortocircuito:
Aumentando el % de slidos del bajoflujo del hidrocicln a 54 % de slidos por volumen.
Disminuyendo el % de slidos del sobreflujo a 30 % de slidos por peso.
Los resultados son mostrados en la siguiente Hoja de Trabajo [Objetivo #1].
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 61
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Beet Top
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 62
El Segundo paso es estimar el aumento en la eficiencia del sistema de clasificacin debido a la minimizacin de la fraccin en cortocircuito (objetivo #1):
De los valores R (Agua): 32. 4 % - 16.3 % = 16.1 %
y 16.1 % / 2 = 8.1 % ( 1.081)
Esto representa una reduccin de partculas finas de 8.1 % en bajoflujo y un aumento de
8.1% en la eficiencia del sistema de clasificacin.
El tercer paso es incrementar la relacin de carga circulante de 325%. El puede estimar el efecto de incrementar la relacin de carga circulante en la eficiencia del sistema de clasificacin usando la Tabla 1 en la pgina 49:
325 % ---- 98 = 1.125 ( 12.5 % ) 175 % ---- 85
El cuarto paso es estimar el efecto combinado de minimizar la fraccin en cortocircuito al bajoflujo y aumentar la relacin de carga circulante en la eficiencia del sistema de
clasificacin usando la ecuacin en la pgina 57:
CLR = Relacin de carga circulante
Mejora debido al
cambio en cortocircuito X
(fraccin)
Mejora debido al
cambio en el CLR =
(fraccin)
Mejora a la eficiencia del
sistema de clasificacin
(%)
1.081 x 1.125 = 1.22 (o 22 %)
Por lo tanto la eficiencia del sistema de clasificacin es esperada aumentar un 22 % de las
condiciones actuales operantes una vez que la fraccin del cortocircuito del bajoflujo es
minimizado y la relacin de la carga circulante es aumentada a 325 %.
El paso final es completar una nueva Hoja de Trabajo (Objetivo # 2) para presentar el balance de masa final previsto en donde los cambios en el uso de agua y la relacin de
carga circulante son ambos tomados en cuenta.
El nuevo objetivo de balance de masa para el circuito (Objetivo No 2) es mostrado en la
siguiente pgina.
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1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Beet Top
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 64
Ahora resuelva este ejercicio.
Ejercicio
La siguiente Hoja de Trabajo muestra los datos del balance de masa del
hidrocicln del circuito de molienda de la planta Carrot Bottom.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 65
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Carrot Bottom
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 66
Ejercicio (continuacin)
Preguntas
a) Establezca un nuevo balance de masa de slidos y de agua si el % de slidos en sobre
flujo es reducido al 33% por el peso y el % de slidos en bajoflujo es aumentado a 52.5 %
por volumen.
Utilice la siguiente Hoja de Trabajo (Objetivo # 1) para su trabajo.
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1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 68
Ejercicio (continuacin)
b) Estime las mejoras en la eficiencia al sistema de clasificacin asociado con la
reduccin de la fraccin en corto circuito.
c) Estime las mejoras a la eficiencia del sistema de clasificacin del circuito asociado con
el incremento en la relacin de carga circulante a 325 %.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 69
Ejercicio (continuacin)
d) Estime las mejoras en la eficiencia del sistema de clasificacin asociado con la
reduccin de la fraccin en cortocircuito y con el incremento a la relacin de carga circulante a 325%.
e) Utilice la siguiente Hoja de Trabajo No. 1 para determinar el nuevo balance de masa
basado en los ajustes propuestos para ambos el uso de agua y la relacin de carga
circulante (Objetivo # 2).
Las respuestas a continuacin.
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1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 71
Respuestas
a) A continuacin la hoja de trabajo completa (Objetivo # 1).
b) 10.7 %
Solucin
45. 3 % - 23.9 % = 21. 4 %
El incremento en la eficiencia del sistema de clasificacin se debe a la reduccin en la
fraccin del cortocircuito de slidos al bajoflujo y por lo tanto es de aproximadamente
10.7 % ( 1. 107).
c) 5.1 %
Solucin
La relacin de carga circulante aumento de 240 % a 325 %
99 = 1.051 ( 5.1 %)
94.2
d) 16.3 %
Solucin
El producto de las dos mejoras anteriores es:
1.107 x 1.051 = 1.163 ( 16 %)
e) A continuacin la nueva hoja de trabajo del balance de masa (Objetivo #2).
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1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 74
Este ejercicio concluye este mdulo sobre la eficiencia del sistema de clasificacin.
Echele un vistazo al resumen del circuito de clasificacin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 75
VISTA GENERAL DE LA EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION
La comparacin de los datos operacionales del sistema de clasificacin del circuito de
molienda en su planta as como las condiciones de diseo recomendadas en este mdulo le
guiar a conclusiones sobre como mejorar la eficiencia de su sistema de clasificacin. Aqu
hay una revisin de todos los pasos que usted debe seguir para evaluar y mejorar la
eficiencia del sistema de clasificacin en su circuito de molino de bolas.
Paso Refierase al mdulo titulado
1. Colecte los datos del diseo del circuito.
Datos Requeridos y Datos
Existentes.
2. Disee y ejecute uno ms estudios del circuito del molino de bolas.
Gua de Muestreo en la
Planta y Estudio de Circuitos.
3. Analice las muestras por % slidos, densidad de slidos, y distribucin de tamao.
Anlisis y Manejo de
Muestras
4. Haga clculos del balance de masa
Clculos de Balance de Masa
5. Complete la Hoja de datos del balance de masa y calcule el rendimiento de separacin
del hidrocicln.
Rendimiento del Hidrocicln
6. Determine las nuevas condiciones de operacin para mejorar la eficiencia del
sistema de clasificacin.
Evaluacin del Circuito de
Clasificacin
7. Determine los ajustes que necesita el hidrocicln y el sistema de bombeo para
alcanzar las nuevas condiciones.
Ajustes del Hidrocicln y
Bombeo de Pulpa
8. Lleve a cabo una evaluacin econmica para determinar la mejor forma de explotar la
ganancia en la eficiencia, y los costos y
beneficios para la implementacin.
Molienda y Economa de la
Planta
9. Implemente el cambio.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 76
Despus de la implementacin, usted querr verificar que las mejoras esperadas en la
eficiencia han sido realizadas haciendo pruebas posteriores. Usted tambin querr repetir el
proceso con otros mtodos de mejoras a la eficiencia del sistema de clasificacin que usted
decida probar e implementar.
Note que usted ha sido capaz de completar estas evaluaciones sin tener que considerar las
caractersticas del mineral la eficiencia de molienda del molino. Los parmetros
utilizados en el sistema GPD permiten que el sistema de clasificacin sea estudiado,
evaluado, y mejorado independientemente del tipo de mineral de la eficiencia de molienda del molino de bolas. Este ltimo tema ser discutido en el mdulo siguiente.
A continuacin complete el repaso para este mdulo.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 77
1 Repaso Tiempo estimado para terminar: 15 minutos
Hay tres problemas en este Repaso.
1. Un circuito de bolas procesa 120 mt/ h de alimentacin de slidos secos. El mineral
tiene una densidad de 3.2 g/cc. El % de slidos mnimo permisible en el sobreflujo del
hidrocicln es de 37% de slidos por el peso.
Complete la siguiente hoja de datos del balance de masa con lo que estara muy cerca de
las condiciones operacionales ideales para el diseo del sistema de clasificacin para
este circuito.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 78
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 79
1 Repaso (continuacin)
Pregunta Cul es una buena aproximacin de la fraccin de slidos en el cortocircuito al bajoflujo en este circuito?
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 80
1 Repaso (continuacin)
2. El molino de bolas para el circuito presentado en el problema # 1 es de 3.0 metros
de dimetro y 3.0 metros de longitud. (dimensiones internas)
Calcule la velocidad aproximada de la pulpa a travs de este molino dada la
informacin del balance de masa del problema #1.
Pregunta
Excede la velocidad de la pulpa el lmite normal?
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 81
1 Repaso (continuacin)
3. La hoja de datos de balance de masa para el circuito de molino de bolas de Sunset Lake
es dada en la siguiente pgina.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 82
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Sunset Lake
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 83
1 Repaso (continuacin)
Preguntas a) Estime las mejoras en la eficiencia del circuito del sistema de clasificacin asociado
con la reduccin de la fraccin de cortocircuito al reducir el % de slidos del sobreflujo
a 35% por el peso y al aumentar el % en volmen slidos del bajoflujo hasta el valor
recomendado.
Utilice la siguiente hoja de trabajo para su trabajo y el espacio siguiente para hacer sus
clculos.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 84
1 Hoja de Trabajo
1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)
Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 85
1 Repaso (continuacin)
b) Estime las mejoras en la eficiencia del circuito del sistema de clasificacin
asociadas con el incremento recomendado en la relacin de carga circulante.
Utilice el siguiente espacio para hacer sus clculos
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 86
1 Repaso (continuacin)
c) Estime las mejoras en la eficiencia del circuito del sistema de clasificacin
asociado con la reduccin de la fraccin en cortocircuito y con el incremento en la relacin de carga circulante.
Utilice el siguiente espacio para hacer sus clculos.
d) Complete el nuevo objetivo del balance de masa de slidos y agua para los
hidrociclones en este circuito usando la siguiente Hoja de Trabajo 1.
Las respuestas a continuacin.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 87
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 88
1 Repaso (continuacin) Respuestas
1. El cortocircuito de slidos al bajoflujo en este circuito es aproximadamente 35%
basado en R (agua).
A continuacin la hoja de trabajo completa.
2. No. Es de 3.5 min (aproximadamente)
Solucin
a) Tonelaje del circuito = 120mt/h
Relacin de carga circulante = 350 %
Densidad de slidos en bajoflujo = 3.52 g/cc
% de slidos en la alimentacin del molino de bolas = 50% por volumen
Dimensiones internas del molino = 3.0 x 3.0 metros
b) Velocidad de flujo
volumtrico de la = 120 x 3.5 x 1 x 1 x 1
pulpa en el molino 3.52 0.50 60
(m / min)
= 4.0 m /min
c) Volumen retenido = 0.16 x x 3 x 3 de pulpa del molino (m) = 3.4 m
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1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 90
1 Repaso (continuacin)
Respuestas (continuacin)
Respuestas (continuacin)
d) Tiempo de residencia medio
de la pulpa (min) = 3.4 m____ 4.0 m /min
= 0.85 min
e) Promedio de velocidad lineal
de la pulpa = 3 m____
(m/min) 0.85 min
= 3.5 m/min
3. a) 3%
Solucin
29% - 23% = 6% (a continuacin la hoja de trabajo).
Por lo tanto el incremento en la eficiencia del sistema de clasificacin debido a la
disminucin de la fraccin de slidos en cortocircuito al bajoflujo es
aproximadamente 3% (1.03).
b) 8.7 %
Solucin
La relacin de carga circulante fue de 210 % al 350 %:
100 = 1.087 (8.7 %)
92
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 91
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Sunset Lake
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 92
1 Repaso (continuacin)
Respuestas (continuacin)
c) 12%
Solucin
El producto de las dos mejoras anteriores es:
1.03 x 1.087 = 1.12 (12%)
d) El nuevo objetivo del balance de masa es mostrado en la siguiente Hoja de Trabajo
1.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 93
1 Hoja de Trabajo
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Compaia: Estudio:
Tcnico: Fecha:
Sunset Lake
HOJA DE DATOS DEL BALANCE MASICO DEL HIDROCICLON
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 94
CONCLUSION
Felicitaciones Usted ha seguido un largo camino para cubrir todos los pasos necesarios para
implementar las mejoras de la eficiencia del sistema de clasificacin en su planta.
Esperanzadoramente la cosecha ser muy grande.
Ahora que usted domina el sistema de clasificacin, continue con la evaluacin de la
eficiencia de molienda de bolas.
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 95
REFERENCIAS
Coghill, W.H. and Devaney, F.D., "Conclusions from Experiments in
Grinding", Bulletin of Missouri School of Mines and Metallurgy, Volume 13, No.1, 1938.
Davis, E.W., "Ball Mill Crushing in Closed Circuit with Screens",
Bulletin of University of Minnesota School of Mines Experimental Station, 1925, V. 28, No. 42.
Kelsall, D.F., Reid, K.J. and Stewart, P.S.B., "The Study of Grinding
Processes by Dynamic Modelling", Australia Electrical Engineering Trans., March 1969, pp. 173-186.
McIvor, R.E.,"Classification Effects in Wet Ball Milling Circuits", Mining Engineering, August 1988, pp. 815-820.
McIvor, R.E.,"Technoeconomic Analysis of Plant Grinding Operations", Ph. D.
Thesis, McGill University, Montreal, 1989.
McIvor, R.E., Lavalle, M.L., Wood, K.R., Blythe, P.M. and Finch J.A., "Functional
Performance Characteristics of Ball
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EVALUACION DEL CIRCUITO DE CLASIFICACION 96
APENDICE A - UNA RELACION UTIL PARA SABER SOBRE LA
DISTRIBUCION DE TAMAO DE LOS CIRCUITOS CERRADOS EN MOLINOS DE BOLAS.
El sistema de GPD, en particular el Anlisis de Rendimiento Funcional, depende en su
mayora de la relacin entre la distribucin del tamao de los slidos y todas las corrientes
alrededor del circuito del molino de bolas. Aqu le mostramos una relacin til que debe
saber.
Dado cualquier tamao de partcula (tal como P80), la cantidad de la reduccin del tamao
de los slidos en el circuito es igual a la relacin de carga circulante por la cantidad de la reduccin del tamao en una pasada a travs del molino, :
Relacin de carga circulante = Reduccin del tamao en el circuito (%)____
(%) Reduccin del tamao en una pasada a travs del molino (%)
Ejemplo: Un circuito muele un P80 de 75 micrones. La alimentacin del circuito contiene
16% de material a -75 micrnes por lo tanto la alimentacin del molino de bolas y la
descarga contienen 10% y 30% de material a -75 micrnes respectivamente.
La reduccin del tamao de material a -75 micrnes en el circuito es de (80% - 16%) 64%.
La reduccin del tamao de material a -75 micrnes en el molino de bolas es (30 % - 10%) 20%.
La relacin de carga circulante en este circuito es aproximadamente 320%:
64% = 320%
20%
Esta relac