Mediciones Eléctricas I Modelación y Simulación con Pspice
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Modelado y Simulación de Armónicos
A partir de los datos obtenidos en el trabajo práctico de laboratorio con el analizador de redes
HIOKI, extraemos del archivo con extensión HRM (cambiando su extensión por txt y
recuperado en una planilla de Excel) los datos correspondientes de los componentes
armónicos de la corriente I:
Tabla 1: Valores registrados en HIOKI
THDF_I1 1.03E+02 I1( 1) I1( 3) I1( 5) I1( 7) I1( 9) I1(11)
2.02E+00 1.60E+00 1.09E+00 6.44E-01 3.59E-01 2.25E-01 I1deg( 1) I1deg( 3) I1deg( 5) I1deg( 7) I1deg( 9) I1deg(11)
-7.41E+01 -5.25E+01 -2.81E+01 1.71E+00 4.19E+01 8.99E+01
Creamos un nuevo circuito en el Pspice con componentes ISIN:
Figura 1
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2
En Setup de Pspice configuramos el transitorio habilitando además el análisis de Fourier con
los siguientes parámetros:
Figura 2
Corriendo la simulación en el dominio del tiempo obtenemos en Probe el oscilograma de la
corriente de la carga no-lineal:
Time
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msI(R12)
-6.0A
-4.0A
-2.0A
0A
2.0A
4.0A
6.0A
Figura 3
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Abriendo el archivo de salida, verificamos los componentes obtenidos:
Tabla 2: Componentes armónicos en la simulación de Pspice
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.00E+01 2.02E+00 1.00E+00 -7.41E+01 0.00E+00 2 1.00E+02 3.41E-07 1.69E-07 7.23E+01 2.21E+02 3 1.50E+02 1.60E+00 7.92E-01 -5.25E+01 1.70E+02 4 2.00E+02 3.30E-07 1.64E-07 6.95E+01 3.66E+02 5 2.50E+02 1.09E+00 5.40E-01 -2.81E+01 3.42E+02 6 3.00E+02 4.27E-07 2.12E-07 6.89E+01 5.14E+02 7 3.50E+02 6.44E-01 3.19E-01 1.71E+00 5.20E+02 8 4.00E+02 4.85E-07 2.40E-07 8.36E+01 6.76E+02 9 4.50E+02 3.59E-01 1.78E-01 4.19E+01 7.09E+02
10 5.00E+02 4.76E-07 2.36E-07 1.03E+02 8.44E+02 11 5.50E+02 2.25E-01 1.11E-01 9.00E+01 9.05E+02
TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.031482E+02 PERCENT Importante!: Para obtener el análisis en formato de tabla debe copiarse las líneas correspondientes
al análisis de Fourier y luego pegarlas en Excel, luego desde el menú Datos, seleccionamos “Texto en
columnas”. Además la configuración regional de Windows debe estar personalizada con “.” (punto)
para símbolo decimal y “,” (coma) para símbolo separador de miles.
A la fuente de corriente de la componente fundamental puede reemplazarse por una fuente V1
y una impedancia tal como muestra la figura 4.
Figura 4
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Predicción de la distorsión armónica de tensión
Supongamos que en un proyecto de instalación de un centro de cómputos, necesitamos
predecir el valor de la tasa de distorsión de tensión en el punto de conexión a la red B,
conocido como PCC, punto de conexión común.
Teniendo como datos el espectro de cada una de las fuentes de corrientes, es posible realizar
una simulación en una instalación trifásica y predecir cual será el valor THDU%. Para ello
necesitamos contar con los datos del transformador y de los cables de alimentación.
Supongamos que la impedancia del transformador es igual a: 0.01 0.035tZ j= + Ω .
Completamos el esquema con las impedancias de los distintos tramos de los cables de
alimentación –Figura 5-. Hemos considerado para la simulación un total de 22 PCs por fase,
agrupadas en 10 unidades en dos zonas (C y D) y las restantes dos, en las zonas A y B.
Figura 5
En el Setup del programa completamos el análisis con los datos que muestra la Figura 6.
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Figura 6
Terminada la simulación en Probe con ADD TRACE, graficamos la onda de tensión en el
punto B:
Time
100ms 110ms 120ms 130ms 140ms 150ms 160ms 170ms 180ms 190ms 200msV(B)
-400V
-200V
0V
200V
400V
Figura 7
Desde el menú de “Analysis”, seleccionando “Examine Output”, obtenemos los datos de los
componentes armónicos de tensión en B y la correspondiente tasa de distorsión armónica.
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Tabla 3: Datos de los componentes armónicos de tensión en el punto B.
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.00E+01 3.04E+02 1.00E+00 -9.15E+01 0.00E+00 3 1.50E+02 2.22E+01 7.32E-02 1.07E+02 3.82E+02 5 2.50E+02 2.23E+01 7.34E-02 7.14E+01 5.29E+02 7 3.50E+02 1.37E+01 4.52E-02 4.46E+01 6.85E+02 9 4.50E+02 4.29E+00 1.41E-02 6.91E+01 8.93E+02
11 5.50E+02 8.26E+00 2.72E-02 9.62E+01 1.10E+03 13 6.50E+02 6.61E+00 2.17E-02 6.70E+01 1.26E+03 15 7.50E+02 1.40E+00 4.60E-03 3.56E+01 1.41E+03 17 8.50E+02 3.59E+00 1.18E-02 1.60E+02 1.72E+03 19 9.50E+02 6.37E+00 2.10E-02 1.37E+02 1.88E+03 21 1.05E+03 3.22E+00 1.06E-02 1.25E+02 2.05E+03
TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.220577E+01 PERCENT
Observemos que los datos de la Tabla 3, hay componentes que superan los límites impuestos
por el ENRE –Tabla 4- , y que el THDU% es mayor que el 8%
0.00E+00
5.00E+01
1.00E+02
1.50E+02
2.00E+02
2.50E+02
3.00E+02
3.50E+02
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
Figura 8
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Tabla 4: Límites de distorsión armónica en baja tensión.-
ENRE (Resol 184/00).
Impares no múltiplos
de 3 Impares múltiplos de 3 Pares
Orden
del
armónico
Nivel de
referencia
(% de la
fundamental)
Orden
del
armónico
Nivel de
referencia
(% de la
fundamental)
Orden
del
armónico
Nivel de
referencia
(% de la
fundamental)
5 6,0 3 5,0 2 2,0
7 5,0 9 1,5 4 1,0
11 3,5 15 0,3 6 0,5
13 3,0 21 0,2 8 0,5
17 2,0 >21 0,2 10 0,5
19 1,5 12 0,2
23 1,5 >12 0,2
25 1,5
>25 0,2+0,5x25/h
Tasa de Distorsión Total 8 %
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Análisis de la corriente de neutro
A partir de los datos del análisis de Fourier para la corriente de línea suministrados por la
simulación Pspice, es posible tener una aproximación del valor de la corriente de neutro.
En la Tabla 5 se muestra los resultados exportados desde Pspice a Excel de una simulación en
una línea monofásica de 15 PCs.
Desde Excel y aplicando las fórmulas indicadas es posible prever aproximadamente la
corriente que circularía en el neutro.
Tabla 5
En una instalación trifásica con componentes armónicos la corriente de neutro puede ser
calculada a partir de los datos de la corriente de línea, con la expresión siguiente:
2
6 3(3 )n iI I += ∑ (1)
Los cálculos arrojan para la corriente de neutro un valor de 31.34A , superior al de línea de
18.3A . Se demuestra que el valor máximo que puede alcanzar la relación entre la corriente de
neutro y la de línea es 3
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.00E+01 1.77E+01 0.00E+00 1.00E+00 -6.92E+01 0.00E+002 1.00E+02 3.77E-06 0.00E+00 2.13E-07 7.79E+01 2.16E+023 1.50E+02 1.44E+01 1.44E+01 8.12E-01 -5.07E+01 1.57E+024 2.00E+02 7.00E-06 0.00E+00 3.95E-07 7.38E+01 3.51E+025 2.50E+02 9.93E+00 0.00E+00 5.60E-01 -2.70E+01 3.19E+026 3.00E+02 7.94E-06 0.00E+00 4.48E-07 8.18E+01 4.97E+027 3.50E+02 5.87E+00 0.00E+00 3.31E-01 2.48E+00 4.87E+028 4.00E+02 7.08E-06 0.00E+00 3.99E-07 8.99E+01 6.44E+029 4.50E+02 3.25E+00 3.25E+00 1.83E-01 4.25E+01 6.65E+02
10 5.00E+02 5.24E-06 0.00E+00 2.95E-07 9.01E+01 7.82E+0211 5.50E+02 2.08E+00 0.00E+00 1.17E-01 9.05E+01 8.52E+02
18.30656595 31.33651152
Ineutro/Ilínea= 1.711763506
TOTAL HARMONIC DIST ORTION = 1.06E+02 PERCENT
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.00E+01 1.77E+01 0.00E+00 1.00E+00 -6.92E+01 0.00E+002 1.00E+02 3.77E-06 0.00E+00 2.13E-07 7.79E+01 2.16E+023 1.50E+02 1.44E+01 1.44E+01 8.12E-01 -5.07E+01 1.57E+024 2.00E+02 7.00E-06 0.00E+00 3.95E-07 7.38E+01 3.51E+025 2.50E+02 9.93E+00 0.00E+00 5.60E-01 -2.70E+01 3.19E+026 3.00E+02 7.94E-06 0.00E+00 4.48E-07 8.18E+01 4.97E+027 3.50E+02 5.87E+00 0.00E+00 3.31E-01 2.48E+00 4.87E+028 4.00E+02 7.08E-06 0.00E+00 3.99E-07 8.99E+01 6.44E+029 4.50E+02 3.25E+00 3.25E+00 1.83E-01 4.25E+01 6.65E+02
10 5.00E+02 5.24E-06 0.00E+00 2.95E-07 9.01E+01 7.82E+0211 5.50E+02 2.08E+00 0.00E+00 1.17E-01 9.05E+01 8.52E+02
18.30656595 31.33651152
Ineutro/Ilínea= 1.711763506
TOTAL HARMONIC DIST ORTION = 1.06E+02 PERCENT
RAIZ(SUMA.CUADRADOS(E20:E30)/2)
3*RAIZ(SUMA.CUADRADOS(F20:F30)/2)
Corriente NeutroCorriente Línea
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Anexo: Exportar datos desde Pspice a Excel
Una vez finalizada la simulación abrimos desde el mismo Pspice, “Analysis”, “Examine
Output” se abre el archivo con extensión OUT, donde se grabaron los datos solicitados desde
el menú Setup, figura 10.-
Figura 9
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Figura 10
Marcamos y copiamos los datos marcados en gris como muestra la Figura 11:
Figura 11
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Pegamos en una celda de la planilla de Excel, quedando pegada la copia tal como muestra la
figura 12
Figura 12
A continuación seleccionamos desde el menú “Datos”, “Texto en columnas” (figura 13):
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Figura 13
A continuación se abre el asistente para convertir texto en columnas, Figura 14:
Figura 14
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Figura 15
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Figura 16
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Espectro de frecuencias
Desde el icono del asistente para gráficos , abrimos el siguiente cuadro:
Figura 17
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Figura 18
Figura 19
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Figura 20
Figura 21
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Figura 22
Figura 23
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Figura 24
Figura 25