Download - Militar Standard 414
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables ��
���������� ��������������������������������������
��������������������������������� �� ��������� ��������
���������������������� ������� !"� ��
����������� ���������������
�������������������������� �!����
��
"�#�����$���"����" �#�������� �!����
�
��� ���� ������� ��� �������� �� ���� ���� #������ �� �� $��� ���� #���� �%� ����
�������&������'�&����������������%�������#����� �����#��������&������
�#'���('���)#'��*����#������#����+*�����,������-��,��������#'������������
,������'�#����������������'���%�������������#��������.������'������
��$�/��������%�������������'���-��*�����'�������,���-�����#���������#�#��
������ �� '�����.�� ��� �����#���� 0�� ���� '����� �� ���-����*� �� -�� ���/���
#��������������-�#���#���'0�1��%�
2���'����������-��������'����*������#��*���-�����-��������'������)���
������%�������*���'���������-���'�����������������'��'���.����'��������0��
�������������������������'�����.�%�2���'�������,���-���'����������'���
����������������#-��������/������������#�%�2���'�����'��'������������
���-����� #����� 0�� ���� �� ���-����*� '��� �0���� 0�� ��� ���#�� �� ���
����-��.�� �� ���� ,������ ��,������ ��� �������� �� ���-�%� 2�� ���#�� �� ���
����-��.�� �� ���/�� '���� ��������#��� ��� '��'���.�� �� ������� �� ,������
�'�&�����������'���#��������'������(#��*���,��.���&'��+�0���-�����
�����������%� 2����-��������'����� ��������#'�������� '�������#������'����
���-�������'����,���-��%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3
�-�����#'����,�����������&��������'�������#�����������-�������,���-���
�
"����������� ���%� �� �����%���
���'��.�� ��������&�����������������#������������������������%�4����/������-�����'���������'���%�
4�#����������&����%�2����'��.����#������������%�����������������'��.�����������%�
5���-��.����#�������,������
6�����������0������������%�
5-������������(�����#�0���������-��.�������#��+%�
'���������� ����0����7#������'������������'������,��������������'���%�
4��0������'�����'������'����������'���������%�
�#�1�������#������
5'��������'�����.���0����%�
�������#�1����#������'�������#�#��'�����.��0��������'����������-�����(���#�������8 �'��������#���9+%�
�����#��.�����'������
�����'����������������%�
�����'�����������������#�������#��.��,��������-�����#�����,���-��������'������'����������.��������,�%�
:��,���� ������'������������������������������������%�
4�'�������������������'��������'������'��;#�����������'��������%�
�,��������'��,����
2������������'��-�����#��,����%�
���'��-��0������$����������*����0�����#���������������������������������%�
9�<�=>���:����(?���+*�''%�8�"88%����#�#��������#'����������������&����%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3?
�
�%���������� ����&������������ �� �' ���(�
�
������� �� ������ ���� �������� �� ��� '��'���.�� �� '�������� ����� �� ����
�'��������*�����������������-��.�� ��-��������������� ��,��������
�������*���'�������/�������'�������'������)�������������#����%�������
'����� ��������� ��� '��'���.�� �� ������� ��,������ ����� �� ���� �&#��� ��
�'�����.��������'������)���'�-���.�����������$����&#��*�#��������
�'��'�������&�������'��-�-����%�2��#��������#�����*����#��#������/����
��#�� ��� ���� ����&����*� �� ���/�� ��#�� ��� ���� '���� ��#��� ��� #��� �� ���
'�-���.�%�
4�'����#���0������-�0���������-��.��������#�������,�����������#�����
0�����������'��������0��������,��@��'���'�������'�������������α +�����
���β +*�
������
���A��,�������������'��-�%�
��α�A�'��-�-���������'���.������,������
���A��,������������&#�%�
β A�'��-�-���������'���.������,������
2�� ���,�� @�� �� �������� �� ��� ����/���� �� #������ �� ���-����%� B�#��� ���
�'����.�������'�������������#�����*������������������.�%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3�
���'����#�������������-������������.����&����0��'�#�����#���������.��
����'��������$�/��������%�
2����&#����'��������2�A*�2A�'�������-�������������������%�
��#����� 0�� ��� �������&����� ��� ���� ����-��.�� ���#��� �� #��� µ� �� ��
��,��.�� �&'��� σ,� �� �������� �� ������� ���������� (����� �� �&#���
�'�������+����#����%����'��-�#����0�����������������'���#���������
�$&���������������'���.�%�
2��$'.�������������0�����'��'���.�����������������#����0��' �(6,����
���������'��-�*�6��+�
� � � � ≤ �
�����������������,����0����#�����0��'?�(�������2&#�*��2+�
� � �? ?� ≥ �
�
�����������0�� � �≤ � �� ���#�#��0�� µ µ≤ ��������#����$�������� ��
���,��������#���#������*����0�������.����&����,�����#�����#��������
,�����C�D�����0���
• 4� � ≥ �����'���������(����'���� � � � ≤ +�
• 4� � < �����$�/��������(����$�/��� � � � ≤ +�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 38
�
���� ������� (�
2��� '����� �� #������ ��������� '���� ,���-��� '���� ������ '��� ����� ��
��������#����� �� ������������������� �����*�0�����#�0���������-��.��
0�����������#�����������#��*�������,��.���&'�����������E��
�
�
�����������������������������F@<�<�2�5�5�5���������������������������������������������������5�4 F�<G��H6�5��2�4���������������������������������� ���H6������������������������������������������������������������5��4��G�4 F�2�4��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5�4 F�<G��H6�5��2�4�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5�5�4��65�B�5G�2�4��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������
4�'����#���0����������'������#�����������/��'�����$0������'�������
�&#�����'�����.����'������
?%�@-��������#����������'/���������������#�������#���#������� � %�
�%��$0�������#�����'��������&#������'���.�������������,�������&'����
������������'�����.�%�
8%�4� � ����������'������'�������I������������*���$�/�����'�������%�
�
2�������.�����������*�'���������,���*��������&#�����'�����.�������%�4�
��� ����-��.�� �� #����� ��,������ �� ���#��*� ��#�� �� $�� ��'����*� ����
'��'���.������'��������'�����#������&#����'�������'�����.���#'����
0�����#������������-��.���-�����������'���.���������'������2���#����
�� ���� #������� ����#�1�� �� �� ����-�������������� �� ��#�� �� ����������
�����I�'��������*����'��-�-��������-������� � ����#�����0�������������������
'�����������#-��������������-��.����#����#�������%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3!
��������� ��#-����������'��-�-���������'���.������������'��'���.�������
������#�� �� �� '������ �� �� %� 6.��� 0�� ��� ����-��.�� ���#��� ��#������ ���
���;.��������������������-��.��������#����#�������������'��'���.����
'�������� ��� ������#%� ������� 0�� '���� ��#�1��� �� #������ ��/���-��� ���
����-��.��������#����#�������������#��*�������'��������������#�������
����-��.����,��������,�����*����������-��.����,��������,������0���
���#����������.�����������%����������*���'��������#������-������)�#�����
��������#�����%�
������ 0�� � ������� �� 0�,����� �� ����� ≥− σ *� �� '���� �� #������
'��������'���;'�������#�������
?%�%�4����������&������������������#�������#���#������� � ��
�%�4� ����� ≥− σ ����'������'�������I����������������*���$�/�����'�������%�
@-���,��0��'�������&#�����'�����.���������������������������,���
�� ����� ≥− σ ��
�
��������#��������#���������/����'����'�������#����������,���-�����
��2"4 5"!?!�(?��J+�������,�������,��*��64�K�4L��M?%��(?��8+���4@�8��?�
(?�N�+%�
G��/�������������������'��������������������&�����������-��.�����#�����
'��-�-����*� �� '��-�� ��������� ��� '��-�-����� �� ��'���.�� ��� '���� ,�����
,������'��-�����������'��'���.����������%�����)#'��*����,�0�����/��������
�������'��������,������*� ������ ��� −=−? ���������0�����'��-�-�������;����
�� ��� −? ���?"�������0��'�#���-�������������#��&�*���������.����#-�����
'������/�����������&#�����������'�����.�%�
O��� ������ �'��� �� '����� �� ,���-��� ('��� )#'��*� ��,��.�� �&'���
���������*������&#������'�����.�+�������0��������&������� '��-�-�����
'��'������� #������� '���� �-���� ��� ���,�� @�� �� ������ '��'����� �� �����
'����#����%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3�
��%����)��� ������ ����%����� �(�
O���#��$��#�����������������#�����������'���.��0���������#'����������$'.���%����
#������ �#'�� �'������ ��,����#��� '���� '�,�#��� ������� ��� ���� ��������#���
����'����'���������������������$'.���%�2���'�������#�����*����#-����*���'����
��#-�������0�#�����#�����*�������� ����.���������/���������#������-)�,�%� 2���
�0�#�����#�����*���#���������������������0�����/���������#���'�������#�����*�����
����'��'���#����*���#�����@L�(�������#����������+������ ��(#�������������'��.�+*�
0�����������������������������$'.���%����������*���2"4 5"? ���(?�N�+�������,������
�,����64�K�4L��M?%!� (?��8+���4@��N��"?� (?�N�+*�)�����������������'��������,���-���
��2"4 5"!?!� (?��J+��� ����#���������,�������,����64�K�4L��M?%�� (?��8+���4@�8��?�
(?�N�P���� �0�#��� �� #������ 0�� �'�&���#��� ���/��� ,����� '����� �� #������ -�)��
������ -�� ������%� ��� 7��#�� ���#� 0�� ���� #����� ��,������ �� ���� 0�� �� �'���� �����
���#��#�������-����%�
2��� #������ �� ,���-��� ���� '�#��� ���/��� ���� #����� �������,��� �� ,���-������ ���
��,��.�� �&'��� �������� E*� ��� ��,��.��� ����������#���� �*� ������������#���F%� 4� ���
,���-��������'������0�����������'�����������������*�'���)#'��*������,�����������������
�������*��������)�-�����/���E%�2�����.����������F*��������E������������*��'�����
���������������.#���%�������������0�����#�1�����#������������*�'�����#��������
�� ��#'����� �� �� ��������%� 2��� ���,��� �'���,��� ������ �� ���� ���#��� ����� -������� �� ���
���/��.�����*�$�-���������)������������'�����0�����/���E���F*���������#��$������'��-�*���
���� 0�� ���/��� ��2"4 5"!?!� �� �64�K�4L�� M?%�� ������ ���� '����#����� �������,��%�
��#��� ��� #������ 0�� ���/�� ���� ��������� �� ��'���.�� >*� ����� #����� '������ ���
'����#��������#��.�������'��'���.���������������������������������������,���-��%�
���'�#��#�����������#��Q��#����?I���7��#�������#��Q��#������������'�������������2"
4 5"!?!*����0����������������#-������'��.���,���������������'��������'���������
#����0�����'��'���.�����������������������$������#������'����������#�����%�2���������
����#-�����64�K�4L��M?%����������0�#������������2"4 5"? �5�(?�3!+�����'����
���/�����Q��#����?���Q��#�����%��4@�8��?�'�����������������,������������'����#�������
Q��#�����*�0�� �����/��������������#-����*� ���������#-�����#�������������2"4 5"
? �5%�
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 33
�
���������������������������%����� �*��$*+,+-��#� .��/"�0,(1�� ���213,�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3J
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3N
B�#������)#'������'����.��������#����?�����2"4 5"!?!�����,���-�����
�����������
�������������������� ��!����"������� #�"!������!�����!"$��$%�$���"�������"!��&�'�
(� &)'� $*%�$��� +�� �$%�"�� ,�� $"�� ��� �''� �$%�$���"��� �� ����������� �$!%� �� �$��
-./��01��23�4������"�!���� � $"����� � /&56�(��/�6���7�
�
�+���#'��-������'��#������0���������-��.�������,���-��������#��������
'������.������������-�)���������%�
-+� 4���.����� '����� 5��#�������������.����������.�������#�1���������
(8/�''+� �� �� �,�� �� ��'��.�� (�$!%� �� �B+� �� ��-��� !3%?�%� 9���:$/;�
��'����������������.��������6��� (-./��01+��-�����������-���!3%� ���
��#�1�������#������������,�������>������/�'�����/��5��
�+������������������,������#��������� �
��?��?J
3!J3N �
��
< =−=−= � �J?
��?J
3� 3!J�
��
< =−=−= �
�+������������.��� �'�����.����'���� GA?*���R��/��5�� �
�� �'�����.�������� 2A?*�J�R��/��5�� �
�������.�����'����������
�
6�����'������-���'�����.�����-����#'����������������������'��������+���
��#����A?J*���S�5 �A�45A�(G"2+A *��N(3N "3� +A?J*NN�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables 3�
B�#�����#�#��)#'����'������������#����������2"4 5"!?!�����,���-�����
�����������
�������������������� ��!����"������� #�"!������!�����!"$��$%�$���"�������"!��&�'�
(� &)'� $*%�$��� +�� �$%�"�� ,�� $"�� ��� �''� �$%�$���"��� �� ����������� �$!%� �� �$��
-./��01��23�4������"�!���� � $"����� � /&56�(��/�6���7�
�
�+���#'��-������'��#������0���������-��.�������,���-��������#��������
'������.������������-�)���������%�
-+� 4���.����� '����� 5��#�������������.����������.�������#�1���������
(8/�''+� �� �� �,�� �� ��'��.�� (�$!%� �� �B+� �� ��-��� !3%?�%� 9���:$/;�
��'����������������.��������6��� (-./��01+��-�����������-���!3%�����
��#�1�������#������������,��������������/�'����=/6��>�
�+������������������,������#��������� �
��?��?J
3!J3N �
��
. =−=−= � �J?
��?J
3� 3!J�
��
. =−=−= �
�+��������)���#���������������*���-���!3%�8*���'�����������,��������������
��LG���L2��������#�1��#��������A? *�#��������'����.��� �
'G(LGA?*�+A?*N����'G(LGA�* +A?*�������'G(LGA?*��+A?*3N� �
'2(L2A?*�+A�*�����'2(L2A?*3+A�!*������'2(L2A?*�J+A!*��� '(T+A3*3 �
+������������.��� �'�����.����'����'G(T+A?*3NU�AJ*��� �
�� �'�����.��������'2(T+A!*��U�AJ*��� �
�� �'�����.��-�������'(T+A3*3 U�AJ*��� �
�������.�����'�����������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J
��
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J8
�
���#���$���"����" 4#�������� �!������
���5��������6�7�������#��" 4#�8�9: "��$�������;����
���-�-�#��*����7��'������#����������'���.��'���,���-������)����������
������.�� �������� ��� ��'����� #)��� 0�� �� #������ 2��� ����*� ������������ '���
5����� 4$���� (?�� +� �� ��� O�#����� 4�������� 5,���� �� ��� G���� ��������
��#'���%����'����#����#'������$������#�������������'��;#���#�������
;��#������������-��.�����'��������'�������#���������'���.��������$�/��
������%�4#'�������/������#������'���.����� ��-��,�����%�
�
��� #������ �� 7��� ��#�� ���� $���#���� �� ��'���.�� '��� #������ �������
#�������#��������������'���������'��'����������-����-����'�������'�����
�,���������%����'����2�����������'���#���7����������������.��������#�������
����&�����%� 2��� ��'����� ��-)�,��� ��� '���� (��������.�� �� ��� ����-��.�� ��
��������*�������������.�*���%+��������#�1���)��#������������������/��.����
'����#�����#����-)�,������'����������&����%�2���#'�����'���.�������
������-�����4$����(?���+������������������,���/*��������'��.��'�������
'���#�����%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J!
�
#���$�"" 4#�����<��$��$���=��������=�
�
������'����#�����������0��#'������$������#�������������'������#���
���#���µ��������,��.���&'���σ��������������&��������������������*������,���
�����#��������#�������������������#����������,��.���&'��������#�����*�
��'��,�#��*�#���������#����������#�1�������������������� �������*�
��'����������#�1��������%�4��0��*�'��������*�����������C����'���D�'���
������������&��������'��������0��0���#������������%�
�
��'�������������������'������������������#���'��;#��������;��#��������
����-��.��������������&�����������������'��������������(±8σ +�����#'��������
���� ���� �&#��� �'�������� (�0�&� ���#������ ���������+*� '���� ��#��� ��
'������)���'/�����������'�����������'������&����#���������'���.����
��$�/��������%�
�
��� C2��� ����D� �� �'���#��� �������� '���� ��� ��������.�� �� ���� #�������
����&�����*�'�����������������������,����%�4��'���'����'����.���������'���.��
�� ����� '�������� �� '��,����*� ���0�� ��#-��� �� '��� ���/��� �� ���
��'���.������������������'����������-����.�����������������'��������
#�0�������'������%�
�
4$����������.�����'��-�������-����������������0��'��&���'����������
��C����'���D��������'��*���#����#����������������.���
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J�
�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables J3
�������$�����/������������.���������
4� 2&#������'�����.��(���������+%�
22� 2&#���������%�
5� 5��������������&#���'���������'������������$��������&#��������%�
V� ���$�������-��*������*��������������&#���������%�
�� ����%�
�� 5��������������#���������&#��������%�
@� C���D*����������#'��������������%�
�
������&�������4$���� (?�� +���-�� ��������������������� '����#��)�����������
�'�����C���� '���D�������#���%���������������'��� ���0�����������'�����
'������#��������&#���������*�'���)#'���'����������#�������(�������+*�������
'������������������������(������3+�������-#������(������J+%�
�
��#��*�������������&#��������������������������&#������'�����.�*�����
��������������.����,�������������'������'�����C����'���D*���������������*�
�������������*���������/��.������'��.��'������-�����'����C����'���D��������%�
�
�
�
�
�������'���������������'�������������'�.�������)#'���������������������
'��-������#������C����'���D*����������2��������'����5���-������6��#���*�����
���������������������#���������'����������%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables JJ
$��"� �" �#�$����<��$��=��������=������$ ��� !�" �#���#���������>���?������
�
2�������������'�����������#��������#'������#'��������������C����'���D��
�����'������������������)#'����
?@�%� $��G���������2�������������/��'������'������������$�������0�����%�4���������#��������� �'/�����? ���-���'��������#���������������������������������������
?� �� 8� !� �� 3� J� N� �� ? � *��8N� *��N?� *���3� *��8?� *�� ?� *���?� *��!?� *����� *�!N�� *����� *��?�� *��J?� *��!�� *��33� *�� 3� *���J� *�!��� *��3�� *���J� *��J�� *�� N� *���?� *���?� *��8!� *��8!� *��3�� *��?!� *���8� *��!�� *��3�� *��8J� *��!�� *���?� *���J� *��?3� *��!?� *��83� *�!�3� *����� *��JJ� *����� *��38� *��?N� *��?�� *����� *���!� *�!��� *��?�� *��!3� *��!?�
��'������������������W�-���'����������X�
• 2�� '���� ��'����������#������ '���� �������� '�������*����������������*�
'��,���*��&#����'��������(���������+*���%�
• ����������#���YB�2@FY������ /0����*� �����-��������������,������0��
'�����#������,���-��0�����#�����������%�2�������������/�����$������
���#��0�����������������'���? ���?3���������(������������� ��������+%�
• 2��#��������� �����������,�*���-�����#��*���? ����'��������������
��������������-)���������������,����������2�������*�����������7#����������
���'�*�'�#�������������������������������������'�%����,������������������
���������������#���F��@FF�5@*�������������$����������%�
• ���������$����������������� �,�����*������������������#����C�D*�C�D���C��D*�
0����������� C�D� �������� �
�� C�D� 67#�������������'�����#�����-�)��������%�
• ���������������������������0���������������#����������#���%�����������
)#'�����$��������������������'����������,������������ *��8��� *��!*�0��
�������'��;#���#����������#�����(6�������������������-��.�����#��*�
���#�����*���#���*�#�������#���������+%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 2: Muestreo por variables JN
��