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Métodos de predicción de inyección de agua
Un método de predicción de inyección de agua es la aplicación de un
conjunto de ecuaciones que simulan el comportamiento de un yacimiento
sometido a inyección de agua.
Las técnicas de cálculo varían desde la más simple, que sólo da una
estimación de la recuperación total de aceite, hasta la más complicada que
predice el comportamiento detallado de un proyecto de inyección de agua, es
decir, la recuperación total a ser obtenida, tasas de predicción de petróleo
antes y después de la ruptura y tasas de inyección y producción de agua
antes y después de la ruptura.
Pasa usar un método de predicción, es necesario especificar información , la
cual una parte se obtiene por medida directa, otra parte por analogías y el
resto por tanteo. Entre esos datos a reunir se tienen:
Las propiedades de flujo del agua y del aceite
Las saturaciones iniciales de fluidos
Una descripción detallada del yacimiento
Variación de permeabilidad tanto lateral como vertical.
Variables a considerar en un método de predicción de inyección de
agua:
Los métodos de predicción existentes hasta el momento buscan simular la
influencia de una o más variables, las cuales se sabe afectan el
comportamiento de un yacimiento sometido a inyección de agua; estas
variables, que deben estar contenidas en un método de predicción a fin de
considerar el mismo como completo se presentan a continuación:
a) Distribución de la permeabilidad: la variación vertical de la permeabilidad
se debe, principalmente, al grado de estratificación vertical que existe en el
yacimiento y es el efecto más importante que se debe tener en cuenta.
b) Tasa de inyección o inyectividad: a través de ésta, puede ser conocido el
tiempo que ha transcurrido a medida que ocurre la producción. La tasa de
inyección generalmente está controlada por factores económicos y físicos del
equipo de inyección y del mismo yacimiento.
c) Eficiencia de barrido areal: es la fracción de área horizontal del yacimiento
que es invadida por el fluido desplazante. Ésta depende, principalmente, de
las propiedades relativas al flujo de aceite y agua y del patrón de inundación
usado en el yacimiento.
d) Razón de movilidad: Es la principal variable, ya que provee una medida de
la facilidad con la cual el agua inyectada puede desplazar el petróleo. Entre
menor sea este valor, más efectivo será el proceso de inyección de agua.
e) Mecanismo de desplazamiento: esta variable actúa para forzar al petróleo
a movilizarse hacia los pozos productores adelante del frente de invasión.
Clasificación de los métodos de predicción de inyección de agua:
La predicción de un proyecto de inyección puede realizarse mediante
diversos métodos, estos se clasifican según el fenómeno que ellos intenten
De todos los métodos mencionados en la tabla N° 1, esta recopilación sólo
se enfocará en desarrollar el método de Craig, Geffen y morse.
Método de Craig, Geffen, Morse
Este método es una técnica de predicción en estado estable para la
predicción del funcionamiento de la inyección de agua en patrones de cinco
puntos, combinando efectos como:
Eficiencia de barrido
Mecanismos de desplazamiento
Estratificación
Inyectividad variable
Suposiciones
Método es válido con o sin capa inicial de gas
Se asume 100% de eficiencia de barrido vertical en cada estrato del
yacimiento
Se considera homogeneidad vertical, y se ha comprobado que el
término no es aplicable a yacimientos que presentan heterogeneidad
vertical
Se recomienda establecer variaciones en la tasa de inyección
mediante un diferencial de presión constante
No existe gas atrapado detrás del frente de invasión
Los cálculos pueden ser adaptados a otros tipos de arreglos
No toma en cuenta la presencia de un influjo de agua lateral o de
fondo
Supone que cuatro etapas ocurren en el yacimiento después de
iniciada la inyección de agua, las cuales son descritas de la siguiente
manera:
Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando
los bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores
adyacentes se ponen en contacto, encuentro que se denomina interferencia.
Esta etapa solo tiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión. La
producción de petróleo durante este periodo de tiempo es primaria, ya que
no existe producción secundaria en esta parte de la inyección.
Etapa 2: Se extiende desde la interferencia hasta el fillup o llene. (figura 2) .
El fillup es el momento en el cual el volumen de gas libre es desplazado por
el agua inyectada, entonces, la saturación de gas se hace cero. Al igual que
en la primera etapa, solo existe producción primaria de aceite durante esta
etapa. que todo el espacio dejado por el gas lo llene el agua inyectada.
Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura del agua en los
pozos productores, también conocido como beakthrough (Fig. 3). La
producción de petróleo debido a la inyección de agua se inicia cuando
comienza esta tercera etapa. Además la producción de petróleo es una
combinación del aumento de producción debido a la inyección y la
Figura 1. Etapa 1, método CGM
Figura 2. Etapa 2, método CGM
continuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al
final de la etapa 3.
Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite
económico.
Figura 3. Etapa 3, método CGM
Figura 4. Etapa 4, método CGM
Aplicación
I. Para un solo estrato.
Cálculos en etapa 1.
1. Calcular el volumen de agua inyectada a la interferencia mediante la
siguiente ecuación:
Donde:
Wii= volumen de agua acumulada a la interferencia
Sgi= saturación de gas inicial
Ф= porosidad
rei= radio de distancia entre pozos inyectores
2. Asumir valores sucesivos de volumen de agua inyectada acumulada,
variando desde 0 hasta el valor de Wii calculado. Calcular la tasa de
inyección de agua a partir de la siguiente ecuación:
Donde:
iw= tasa de inyección de agua
∆P= diferencial de presión entre pozo inyector y pozo productor.
k= permeabilidad absoluta, md
Kro= permeabilidad relativa del petróleo at Swi
Krw= permeabiliad relativa del agua a SwBT
ro= radio externo del banco de petróleo
r= radio externo de banco de agua
rw= radio del pozo
Los radios de los bancos de agua y petróleo son calculados a partir de las
siguientes ecuaciones:
Cálculos en etapa 2.
1. Calcule el volumen de agua inyectada al llene aplicando la siguiente
ecuación:
Donde;
Wif= agua acumulada al llene
PV= volumen poroso
Sgi= saturación de gas inicial
2. Calcular la eficiencia del barrido areal al llene mediante la siguiente
ecuación:
3. Empleando la razón de movilidad y la eficiencia del barrido areal al llene,
determine el radio de conductancia mediante:
a) Gráfica en función de razón de movilidad (M)
b) Ecuación
Donde,
a1 to a7 son coeficientes basados en la razón de movilidad.
La Razón de movilidad, M previa a la ruptura de agua viene dada por la
siguiente ecuación:
O empleando la siguiente gráfica en función de la eficiencia del barrido areal.
4) Para una diferencia de presión constante, la tasa base de inyección de
agua es dada por la siguiente ecuación:
5) Calcule el volumen de agua inyectada al llene, haciendo uso de la
siguiente ecuación:
6) Calcule el intervalo de tiempo requerido entre la etapa 1 y la 2. Se
recomienda la siguiente ecuación:
Cálculos de etapa 3.
1. Calcular volumen de agua inyectado a la ruptura:
Donde,
Sufijo BT indica valores tomados a la ruptura (breakthrough)
2. Asumir diversos valores de agua acumulada (Winj) entre Wif y WiBT y
calcular la eficiencia del barrido areal para cada valor, emplee la siguiente
ecuación:
3. Calcular la razón de conductancia mediante la gráfica o la ecuación
mostrada en la etapa 2.
4. Calcule la tasa de inyección de agua a cada valor asumido de Winj
5. Calcule la tasa de flujo de petróleo durante esta etapa a partir de:
6. Finalmente, la producción acumulada de petróleo haciendo uso de la
ecuación siguiente:
Cálculos en etapa 4.
1. Asumir diversos valores para la razón y calcular el volumen de agua
acumulada inyectada para cada valor asumido, use la siguiente ecuación:
2. Calcule la eficiencia de barrido areal para cada radio asumido:
3. Calcule la razón Qi/QiBT que corresponde a cada valor de Winj/WiBT a
través de la siguiente ecuación:
Ei es la integral exponencial de dichos valores, los cuales pueden
encontrarse ya definidos en diversas bibliografías mencionadas al final de
esta recopilación.
4. Determine el volumen poral de agua inyectada:
5. Calcular la pendiente de la tangente a la curva de la gráfica del flujo
fraccional de agua con respecto a la saturación de agua.
6. Calcular el valor Sw2, la saturación de agua en el pozo productor que
corresponde a cada valor de dwf/dSw.
Donde,
7. Calcule el flujo fraccional de agua en el pozo productor para cada valor de
Sw2, mediante la siguiente ecuación:
8. Saturación promedio de agua en el área barrida:
9. Calcular la relación agua- petróleo a condiciones de superficie.
WOR= relación agua-petróleo
∆Np_newly= petróleo producido a partir de la zona previamente barrida como
fracción de los barriles totales producidos.
10. Calcular la producción acumulativa de petróleo considerando el petróleo
perdido en el área no barrida del patrón de flujo:
Donde,
ED la eficiencia del desplazamiento, calculado a partir de:
11. Calcule producción de agua acumulada:
12. Calcular Krw para Sw2 y determine la razón de movilidad después de la
ruptura:
13. Calcule razón de conductancia por la ecuación dada en etapa 2 para ello.
14. Calcular tasa de inyección de agua (Iw=ɤ*Ibase)
15. Finalmente, calcule las tasas de producción de agua y petróleo:
II. Modelos multiestratos
Para predecir el comportamiento de diversos estratos en un yacimiento
constituido por valores de espesor, porosidad y permeabilidad que varían
entre si el siguiente procedimiento es aplicado:
1) Dividir el yacimiento en el número de estratos requeridos.
2) Calcular el comportamiento del estrato base (estrato n) desde la etapa 1
hasta la etapa 4.
3) Obtenga los volúmenes acumulados de líqudos (Np, Wp, Winj) y tasas de
líquidos (qo, qw, qwi) en función del tiempo t por el estrato n.
4) Para cada estrato, incluido el estrato n, calcule lo siguiente: (K/f), (f.h) y
(k.h)
5) Para cada periodo de tiempo reportado, lo siguiente es calculado para
cada estrato:
6) El valor del bloque es la suma de cada valor para cada estrato.