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CALCULO DE LOSA POR EL MÉTODO DE MARCUS
ESPECIFICACIONES:
fy=4200 Kg /cm2
f ' c=240 Kg /cm2
PREDISEÑO DE LOSA:
ln=4 m
lmin=2.88 m
RELACION DE LONGITUDES
β=LLARGA
LCORTA
β= 4 m2.88 m
=1.38
NOTA: Se selecciona un espesor tentativo de losa de 15 cm, con loseta de compresión de 5 cm., nervios de 10 cm de espesor y alivianamientos de bloque de hormigón de 40 cm x 40 cm, de 10 cm de altura (2 bloques de 40 x 20 x 10 por cada alivian amiento), lo que es tradicional en nuestro medio.
Fórmula empírica:h=3 lnh=3 (4 )h=12 cm≅ 15 cm
h=ln(0,8+ fy
14000 )36+9 β
≥ 9cm
h=4 m(0,8+ 4200
14000 )36+9(1,38)
≥ 9cm
h=9.07 cm≅ 10 cm
Dimensiones del bloque Peso unitarioa b c
20 cm 40cm 15cm 10 Kg
CUANTIFICACIÓN DE CARGAS
PpLOSETA=(0.05 m ) (1m ) (1 m)(2400kg
m3 )=120 kg/m2
PpNERVIO=(0.10 m)(0.10 m)(3.60 m)(2400 kg /m3)=86.40 kg /m2
PpALIVIANAMIENTO= (8 bloques ) (8 kg )=64.00 kg/m2
PpALIZADO=(0.03 m)(1m)(1 m)(1900)kg /m3¿=57.00 kg /m2
PpACABADO=(0.02m)(1 m)(1 m)(1600)kg /m3¿=32.00 kg /m2
PpENLUCIDO=(0.020 m)(1m)(1 m)(1900)kg/m3 ¿=38.00 kg /m2
PTOTALLOSA=397.40 Kg /m2
CARGA POR PARED TIPO:
PARED LLENA:
TABLERO CRÍTICO
PARED LLENA TIPO
CARGA ÚLTIMA
Carga viva para vivienda NEC-11 200 Kg /cm2
CV =L=200 Kg /cm2+∆ p
∆ p=175.68kg
m2
qu=1.2 D+1.6 L
qu=1.2(374.40kg
m2)+1.6 (200+175.68) kg
m2
qu=1050.37kg
m2
ε=Llarga
Lcorta
=lylx
= 4.0 m2.88 m
=1.38≅ 1.40
Valores de la tabla de Marcus
mx=31.20
my=61.40
mex=14.10
mey=22.40
∆=0.45
M x+¿= k
mx=12100.26
31.20=387.83 kg−m¿
M y+¿= k
mx=12100.26
61.40=197.07kg−m¿
PpPARD=(1 m)(0.15 m)(2.70 m)(1900kg
m3)=769.50 kg/m
LPARED=2.63 m
CPARED=PpPARD∗LPARED=769.50kgm
∗2.63 m=2023.79 kgc /m
∆ p=CPARED
ATABLERO
∆ p=2023.79 kg2.88m∗4 m
∆ p=175.68kg
m2
k=q∗lx∗ly
k=1050.37kg
m2∗2.88m∗4m
k=12100.26 kg
M x−¿= k
mx=12100.26
14.10=858.17kg−m¿
M y−¿= k
mx= 12100.26
22.40=540.19kg−m¿
Mma x+¿=M x+¿(1+ 1.6∗CV
2∗qu∗∆)=387.83(1+ 1.6∗200
2∗1050.37∗(0.45 ))=414.41kg−m ¿
¿
Mmin x+¿=M x+¿(1−1.6∗CV
2∗qu∗( 2+∆ ))=387.83(1− 1.6∗200
2∗1050.37∗(2+0.45) )=243.09 kg−m ¿
¿
Mma x+¿=M x+¿(1+ 1.6∗CV
2∗qu∗∆)=197.07(1+ 1.6∗200
2∗1050.37∗(0.45 ))=210.57kg−m ¿
¿
Mmin x+¿=M x+¿(1−1.6∗CV
2∗qu∗(2+∆))=197.07(1− 1.6∗200
2∗1050.37∗(2+0.45) )=123.53 kg−m ¿
¿
Cheque a flexión
f ' c=240Kg
cm2
β=0.85 para f ' c=240 kg/cm2
ρb=0,85 ×f ' c
fy× β1×( 6120
6120+fy )
ρb=0,85 ×
240Kg
cm2
4200Kgcm2
× 0,85 ×( 61206120+4200 )
ρb=0,0245
q=ρasumfy
f ' c
X
Y
ρmax=0,5 ρb
ρmax=0,5 (0,0245 )ρmax=0.0122
ρmin=14fy
= 144200
ρmin=0,0033
ρasumido=0,012
q=0,012 ×
4200Kg
cm2
240Kgcm2
q=0,21
K=q−0,59 q2
K=0,21−0,59¿
K=0,184
Ckekeo a corte
d2NEC=
Mu∅× f ' c× K ×b
d2= 858.17 × 100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,184 ×20 cm
d2=107.96 cm2
d=10.39 cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
10.39 cm ≤12,5cm∴ok
∅Vn ≥ Vu
∅Vn=Vc+Vs
∅Vn=0.85∗0.53√240∗bw∗¿∗d¿
∅Vn=0.85∗0.53√240∗20∗12.5
∅Vn=1744.78 kg
Vu= A∗quL
Vu=3.68 m,2∗1050.37 kg /m2
4 m
Vu=966.34
1744.78 kg≥ 966.34
Vu=2.07m ,2∗1050.37 kg /m2
2.88 mVu=754.95 kg
1744.78 kg≥ 754.95 kg
Acero de refuerzo
Sentido X-X
k=0.85∗f ' c∗b∗d
As= kfy [1−√1− 2∗M
∅∗k∗d ]k=0.85∗240
kg
cm2∗20 cm∗12.50 cm
k=51000 kg
As=510004200 [1−√1− 2∗858.17∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.97 cm2 2∅ 12=2.26 cm2
As=510004200 [1−√1− 2∗572.11∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.28 cm2 2∅ 10=1.58cm2
Armado mínimo para todos los demás momentos
Sentido Y-Y
∆
As=510004200 [1−√1− 2∗540.19∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.20 cm2 2∅ 10=1.58cm2
Armado mínimo para todos los demás momentos
TABLERO MAS CARGADO
PARED LLENA TIPO
PpPARD=(1 m)(0.15 m)(2.70 m)(1900kg
m3)=769.50 kg/m
LPARED=(0.57+0.45+2.45+1.37 )m=4.84m
CPARED=PpPARD∗LPARED=769.50kgm
∗4.84 m=3724.38 kg c /m
∆ p=CPARED
ATABLERO
∆ p=3724.38 kg
2.88m∗3.60m
∆ p=359.22kg
m2
CARGA ÚLTIMA
Carga viva para vivienda NEC-11 200 Kg /cm2
CV =L=200 Kg /cm2+∆ p
∆ p=359.22kg
m2
qu=1.2 D+1.6 L
qu=1.2(374.40kg
m2)+1.6 (200+359.22) kg
m2
qu=1344.03kg
m2
ε=Llarga
Lcorta
=lylx
=3.60 m2.88 m
=1.25
Valores de la tabla de Marcus
mx=42.40
my=76.50
k=q∗lx∗ly
k=1344.03kg
m2∗2.88m∗3.60 m
k=13934.90 kg
mex=18.10
mey=30.00
∆ x=0.87
∆ y=1.16
M x+¿= k
mx=13934.90
42.40=328.65 kg−m¿
M y+¿= k
mx=13934.90
76.50=182.16 kg−m¿
M x−¿= k
mx=13934.90
18.10=769.88 kg−m¿
M y−¿= k
mx=13934.90
30=464.50 kg−m¿
Mma x+¿=M x+¿(1+ 1.6∗CV
2∗qu∗∆)=328.65(1+ 1.6∗200
2∗1344.03∗(0.87 ))=362.68 kg−m ¿
¿
Mmin x+¿=M x+¿(1−1.6∗CV
2∗qu∗( 2+∆ ))=328.65(1− 1.6∗200
2∗1344.03∗(2+0.87) )=216.36 kg−m ¿
¿
Mma x+¿=M x+¿(1+ 1.6∗CV
2∗qu∗∆)=182.16(1+ 1.6∗200
2∗1344.03∗(1.16 ))=207.31 kg−m ¿
¿
Mmin x+¿=M x+¿(1−1.6∗CV
2∗qu∗(2+∆))=182.16(1− 1.6∗200
2∗1344.03∗(2+1.16))=113.63kg−m ¿
¿
Chequeo a flexión
q=ρasumfy
f ' c
ρasumido=0,012
q=0,012 ×
4200Kg
cm2
240Kgcm2
q=0,21
K=q−0,59 q2
K=0,21−0,59¿
K=0,184
Y
X
d2= 769.88 ×100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,184 ×20 cm
d2=96.85 cm2
d=9.84cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
9.84 cm≤ 12,5 cm∴ok
Ckekeo a corte
d2= 769.88 ×100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,184 ×20 cm
d2=96.85 cm2
d=9.84cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
9.84 cm≤ 12,5 cm∴ok
∅Vn ≥ Vu
∅Vn=Vc+Vs
∅Vn=0.85∗0.53√240∗bw∗¿∗d¿
∅Vn=0.85∗0.53√240∗20∗12.5
∅Vn=1744.78 kg
Vu= A∗quL
Vu=3.11m ,2¿1344.03 kg /m2
4 m
Vu=1044.98
1744.78 kg≥ 1044.98
Vu=2.07 m ,2∗1344.03 kg /m2
2.88 mVu=966.02 kg
1744.78 kg≥ 966.02 kg
Acero de refuerzo
Sentido X-X
k=0.85∗f ' c∗b∗d
As= kfy [1−√1− 2∗M
∅∗k∗d ]k=0.85∗240
kg
cm2∗20 cm∗12.50 cm
k=51000 kg
As=510004200 [1−√1− 2∗769.88∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.76 cm2 2∅ 12=2.26 cm2
As=510004200 [1−√1− 2∗513.25∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.13 cm2 2∅ 10=1.58cm2
Armado mínimo para todos los demás momentos
∆
Sentido Y-Y
As=510004200 [1−√1− 2∗464.50∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.03 cm2 2∅ 10=1.58cm2
Armado mínimo para todos los demás momentos
LOSA DE CUBIERTA
Tablero critico
Valores de la tabla de Marcus
mx=31.20
my=61.40
mex=14.10
mey=22.40
∆=0.45
M x+¿= k
mx=9180.06
31.20=294.23kg−m¿
M y+¿= k
mx=9180.06
61.40=149.51kg−m¿
M x−¿= k
mx=9180.06
14.10=651.08 kg−m¿
M y−¿= k
mx=9180.06
22.40=409.82 kg−m¿
∆
q=1.2 D+1.6 L
D=397.40 kg/m2
L=200 kg/m2
∆ p=0
q=1.2∗397.40 kg/m2+1.6∗200kg /m2
q=1.2∗397.40 kg/m2+1.6∗200kg /m2
q=796.88 kg /m2
k=q∗lx∗ly
k=796.88kg
m2∗2.88 m∗4 m
k=9180.06 kg
Mma x+¿=M x+¿(1+ 1.6∗CV
2∗qu∗∆)=294.23(1+ 1.6∗200
2∗796.88∗(0.45 ))=320.81kg−m ¿
¿
Mmin x+¿=M x+¿(1−1.6∗CV
2∗qu∗(2+∆))=294.23(1− 1.6∗200
2∗796.88∗(2+0.45) )=149.49 kg−m ¿
¿
Mma x+¿=M x+¿(1+ 1.6∗CV
2∗qu∗∆)=149.51(1+ 1.6∗200
2∗12100.26∗(0.45) )=163.02 kg−m ¿
¿
Mmin x+¿=M x+¿(1−1.6∗CV
2∗qu∗(2+∆))=149.51(1− 1.6∗200
2∗12100.26∗( 2+0.45))=75.96 kg−m ¿
¿
q=ρasumfy
f ' c
ρasumido=0,012
q=0,012 ×
4200Kg
cm2
240Kgcm2
q=0,21
K=q−0,59 q2
K=0,21−0,59¿
K=0,184
Ckekeo a corte
X
Y
d2NEC=
Mu∅× f ' c× K ×b
d2= 651.08 ×100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,184 ×20 cm
d2=81.91cm2
d=9.05cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
∅Vn ≥ Vu
∅Vn=Vc+Vs
∅Vn=0.85∗0.53√240∗bw∗¿∗d¿
∅Vn=0.85∗0.53√240∗20∗12.5
∅Vn=1744.78 kg
Vu= A∗quL
Vu=3.68 m,2∗796.88 kg /m2
4 m
Vu=733.13 Kg
1744.78 kg≥ 733.13 kg
Vu=2.07m ,2∗796.88 kg /m2
2.88 mVu=572.75 kg
Acero de refuerzo
Sentido X-X
k=0.85∗f ' c∗b∗d
As= kfy [1−√1− 2∗M
∅∗k∗d ]k=0.85∗240
kg
cm2∗20 cm∗12.50 cm
k=51000 kg
As=510004200 [1−√1− 2∗651.07∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.46 cm2 2∅ 10=1.58 cm2
As=510004200 [1−√1− 2∗434.05∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=0.96cm22∅ 10=1.58 cm2
Armado mínimo para todos los demás momentos
Sentido Y-Y
As=510004200 [1−√1− 2∗409.82∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=0.9 cm2 2∅ 10=1.58 cm2
Armado mínimo para todos los demás momentos
CALCULO LOSA TAPA GRADA N.v+
ε=Llarga
Lcorta
=lylx
= 2.882.38 m
=1.21≅ 1.20
Valores de la tabla de Marcus
mx=31.20
my=61.40
mex=14.10
mey=22.40
∆=0.45
M x+¿= k
mx=12100.26
31.20=387.83 kg−m¿
M y+¿= k
mx=12100.26
61.40=197.07kg−m¿
M x−¿= k
mx=12100.26
14.10=858.17kg−m¿
M y−¿= k
mx=12100.26
22.40=540.19kg−m¿
k=q∗lx∗ly
k=1050.37kg
m2∗2.88m∗4m
k=12100.26 kg
CALCULO DE VOLADO MÁS CRÍTICO
PARED DE VIDRIO TIPO
∆ p debido a la pared llena
PpPARED LLENA=615.6 kg /m
L=0.62m
CPARED=615.6 kgcm
∗0.62 m
CPARED=381.67 kg
∆ p=CPARED
ATABLERO
∆ p=381.67 kg
2.88m∗0.62m
∆ p=213.75kg
m2
D=397.40 kg/m2
L=200 kg/m2
qu=1.2∗(213.75 m2+397.40 kg/m2)+1.6∗200 kg /m2
qu=1053.38 kg /m2
ANÁLISIS DE PARED EN EL EXTREMO LIBRE
Volado más cargado
Chequeo a flexión
q=ρasumfy
f ' c
ρasumido=0,012
q=0,012 ×
4200Kg
cm2
240Kgcm2
q=0,21
K=q−0,59 q2
K=0,21−0,59¿
K=0,184
PpPARD=(1m) (0.15 m ) (1.0 m )(1900kg
m3 )=285 kg c /m
PpPARD=(1.55m ) (0.006 m ) (1.0 m )(2600kg
m3 )=24.18 kgc /m
PpTOTALPARED=309.18 kgc /m
CPARED=309.18 kgcm
∗1 m=309.18 kg
Análisismétodo UCB−97
“La resistencia requerida por momento requerido en voladizo debe calcularse suponiendo que la mitad de la carga distribuida actúa como una carga concentrada en el extremo libre del voladizo y que la mitad actúa como carga uniformemente distribuida sobre toda la longitud del voladizo la resistencia requerida a momento negativo no debe ser menor que la resistencia en el apoyo exterior de la primera luz interior ni interior que 1/3 del momento positivo en la dirección de la primera luz interior”
M=q∗l2
2+P∗l
V=q∗l+P
M=q∗l2
2+P∗l=526.69 k /m∗¿¿
V=q∗l+P=526.69 kg /m∗0.62+897.77 kg=1224.32 kg
d2NEC=
Mu∅× f ' c× K ×b
d2= 657.85 ×100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,184 ×20 cm
d2=82.76 cm2
d=9.09 cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
Cheque a Corte
Acero de refuerzo
k=0.85∗f ' c∗b∗d
As= kfy [1−√1− 2∗M
∅∗k∗d ]k=0.85∗240
kg
cm2∗20 cm∗12.50 cm
k=51000 kg
As=510004200 [1−√1− 2∗657.85∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=1.48 cm2 2∅ 10=1.58cm2
Volado más critico
∅Vn ≥ Vu
∅Vn=Vc+Vs
∅Vn=0.85∗0.53√240∗bw∗¿∗d¿
∅Vn=0.85∗0.53√240∗20∗12.5
∅Vn=1744.78 kg
1224.34 kg≤1744.78 kg
CM=PLOSA+∆P
CM=397.40 kg
∆P=0
CV =200kg
qu=1.2∗397.40 kg+1.6∗200 kg
qu=796.88 kg
Chequeo a flexión
q=ρasumfy
f ' c
ρasumido=0,012
q=0,012 ×
4200Kg
cm2
240Kgcm2
q=0,21
K=q−0,59 q2
K=0,21−0,59¿
K=0,184
Cheque a Corte
Acero de refuerzo
k=0.85∗f ' c∗b∗d
As= kfy [1−√1− 2∗M
∅∗k∗d ]
M=q∗l2
2+P∗l=398.44 k /m∗¿¿
V=q∗l+P=398.44 kg/m∗0.89+769.46 kg=1124.07kg
d2NEC=
Mu∅× f ' c× K ×b
d2= 867.19 ×100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,184 ×20 cm
d2=109.090 cm2
d=10.44 cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
∅Vn ≥ Vu
∅Vn=Vc+Vs
∅Vn=0.85∗0.53√240∗bw∗¿∗d¿
∅Vn=0.85∗0.53√240∗20∗12.5
∅Vn=1744.78 kg
1124.07 kg≤1744.78 kg
k=0.85∗240kg
cm2∗20 cm∗12.50 cm
k=51000 kg
As=510004200 [1−√1− 2∗867.19∗100
0.9∗51000∗12.50 ]As=2.0 cm2 2∅ 12=2.26 cm2
Donde:
PpPARD=Pesode pared
CPARED=Cargade pared
LPARED Longitud de pared
∆ p=Cargamuerta enel tablero por pared
CALCULO DE GRADA
Espesor
T= ¿20
=2.90 m20
=0.145≅ 0.15m
Calculo de longitud por cada metro
∝=tan( 0.180.30
)
∝=35.75
cos∝=1/x
x= 1cos (35.75 )
=1.23
Numero de escalones por metro
¿esca .= 1Huell
.= 1 m0.25
=4
Cuantificación De Cargas
PpLOSETA=(1 m ) (1.23 m ) (0.15 m )(2400kg
m3 )=442.80 kg /m2
PpESCALON=(1m ) (4 m ) (0.18∗0.25∗0.5 m )(2400kg
m3 )=216 kg /m2
PpACABADO=(1m ) ( 4 ) (0.18m+0.25 m )∗0.03 (2800)kg /m3¿=144.48 kg /m2
PpENLUCIDO=(1m)(1.23 m)(0.02 m)(1900)kg/m3 ¿=46.74 kg /m2
PpMASILLADO=(0.020 m)(1 m)(1m)(1900)kg /m3 ¿=65.36 kg /m2
PTOTAL LOSA=915.38 Kg /m2
MAYORACION DE CARGAS
L=CV=200kg/m2
Escalones
D=Cm1=915.38 kg/m2
Tramo de descanso
D=Cm2=Cm1-PpESCALONES=915.38 kg/m2-216kg/m2=699.35kg/m2
U=1.2 D+ 1.6 L
U1=1.2*915.3838 kg/m2 +1.6*200kg/m2
U1=1524.06 kg/m2
U2=1.2*699.38 kg/m2+1.6*200kg/m2
U2=1264.86 kg/m2
Modelo matemático de análisis
Chequeo a corte
r=2.5 cm
H=15 cm
d=15−2.50=12.50 cm
2173.691.43
= Vu1.43
−0.125
Vu=1983.58 kg
∅Vn ≥ Vu
Vn=Vc+Vs=0.53√240∗b∗d
Vn=0.53√240∗100∗12.50
Vn=10263.41 kg
0.85∗10263.41≥ 1983.68
8723.89 kg≥ 1983.68 kg
Diseño
K=0.85 f ’c∗b∗d=0.85∗240∗100∗12.50=255000
As= Kfy [1−√1− 2 Mu
∅∗k∗d ]=2550004200
∗[1−√1− 2∗1550.11∗1000.9∗255000∗12.50 ]
As=3.37 cm2 pcal=0.00312
RB∗2.90−1264.86∗0.90∗2.45−1524.06∗2∗1=0
RB=5837.14
2.90=2012.81 kg
−RA∗2.90+1524.06∗2∗1.90+1264.86∗0.90∗0.45=0
RA=2173.69 kg
pmin=14fy
= 144200
=0.0033
As=p∗b∗d=0.0033∗100∗12.50=4.125 cm2
4 ∅ 12=4.52 cm21∅ 12 @25 cm
Chekeo a flexion
q= p∗fy
f ' c
q=0.0036∗4200240
=0.063
K=q−0,59 q2
K=0,063−0,59¿
K=0,061
d2NEC=
Mu∅× f ' c× K ×b
d2= 1550.11× 100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,061 ×100 cm
d2=118.31 cm2
d=10.87 cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
10.87 cm ≤12,5cm∴ok
Momento resistente
Mr=∅ Asfy(d−a2) a= As∗fy
0.85 f ' c∗b= 4200∗4.52
0.85∗2400∗100=0.93
Mr=0.9∗4.52∗4200(12.50−0.932 )
Mr=205620.17 kg−cm=2056.20 kg−m≥ Mreq=1550.11kg−m
Acero de retracción y temperatura
Para aceros de fy=4200 kg/cm2 pAst=0.0018
Ast=pbd
Ast=0.0018∗100∗12.50
Ast=2.25 cm23∅ 10=2.37 cm21∅ 10 @ 33
TRAMO DE ASCENSO ESQUEMA
Chekeo a corte
1280.8531767 .272
=1280.85x
x=0.84
RB∗4.15−1264.86∗0.90∗3.70−1524.06∗2∗2.25=0
RB=2905.64 kg
−RA∗4.15+1264.86∗1.25∗3.35+1524.06∗2∗1.90+1264.86∗0.90∗0.45=0
RA=2861.92 kg
2905.64−1767.270.90
= Vu0.90−0.125
Vu=980.26
∅Vn ≥ Vu
Vn=Vc+Vs=0.53√240∗b∗d
Vn=0.53√240∗100∗12.50
Vn=10263.41 kg
0.85∗10263.41≥ 980.26
8723.89 kg≥ 980.26 kg
Diseño
K=0.85 f ’c∗b∗d=0.85∗240∗100∗12.50=255000
As= Kfy [1−√1− 2Mu
∅∗k∗d ]=2550004200
∗[1−√1− 2∗3127.18∗1000.9∗255000∗12.50 ]
As=7.03 cm2 pcal=0.063
pmin=14fy
= 144200
=0.0033
7∅ 12=7.91 cm2 1∅ 12@ 14 cm
Chekeo a flexion
q= p∗fy
f ' c
q=0.0063∗4200240
=0.11
K=q−0,59 q2
K=0,11−0,59¿
K=0,10
d2NEC=
Mu∅× f ' c× K ×b
d2= 3127.18 ×100 Kg . cm
0,9 ×240Kg
cm2 ×0,10× 100 cm
d2=144.77
d=12.03 cm
dasumido=15 cm−2,5 cm
dasumido=12,5 cm
d NEC ≤d asumido
12.03 cm ≤12,5cm∴ok
PREDISEÑO DE VIGAS
Sentido x-x´ (Eje - D)
h ≥L
15
h=2.8815
h=0.19 m≅ 0.30bwh
≥ 0.3
bw=h∗0.30bw=0.3∗0.30
bw=0.09 mbwmin=0.25 m
Seccionasumida=25∗30 cmSentido y-y´ (Eje - 3)
h ≥L
15
h=4 .0015
h=0.26 m≅ 0.30
bwh
≥ 0.3
bw=h∗0.30bw=0.30∗0.30
bw=0.09 mbwmin=0.25 m−Segun
Seccionasumida=25∗30 cm
PREDISEÑO DE COLUMNAS.Número de pisos = 3Ps = 1000 kg/m2 – para vivienda.
PREDISEÑO COLUMNA C3 (central)
Área Cooperante= 10.94 m2Ps=P∗A cop∗¿ pisos
Ps=1000kgm 2
∗10.94 m2∗3 pisos
Ps=32820 kg
Ag= Ps0.45 f ' c
Ag= 328200.45∗240
Ag=303.88 cm 2b=√ Agb=√303.88b=17.43 cmbmin=30 cm−segunla NEC201 1Secciónasumida=30∗30 cm
PREDISEÑO COLUMNA A3 (lindero)
Área Cooperante= 7.88 m2Ps=P∗A cop∗¿ pisos
Ps=1000kgm 2
∗7.8 8 m2∗3 pisos
Ps=23640 kg
Ag= Ps0.35 f ' c
Ag= 236400.35∗240
Ag=281.43 cm 2b=√ Agb=√281.43b=16.77 cmbmin=30 cm−segunla NEC201 1Secciónasumida=30∗30 cm
PREDISEÑO COLUMNA D1 (esquinera)Área Cooperante= 2.13 m2Ps=P∗A cop∗¿ pisos
Ps=1000kgm 2
∗2.13 m2∗3 pisos
Ps=6390 kg
Ag= Ps0.35 f ' c
Ag= 63900.35∗240
Ag=76.07 cm 2b=√ Agb=√76.07b=8.72 cmbmin=30 cm−segunla NEC201 1Secciónasumida=30∗30 cm
PROCESO EN EATABS
Inercias agrietadas
Se cambia las inercias de agrietamiento. Cambiamos en moment of inertia about 2axial 0.8 3 axial 0.8 Para que se cumpla columna fuerte viga débil
Vigas
Damos clip en set modifiers Se cambia las inercias de agrietamiento. Cambiamos en moment of inertia about 3 axial 0.5
PARA LA LOSETA
Definir la sección de la losa
Damos clip en set modifiers Se cambia las inercias de agrietamiento. Cambiamos en menbrane f11modifier 0.05 f11modifier 0.05
Nervios Seguimos los mismos pasos para las vigas
Se cambia las inercias de agrietamiento. Cambiamos en moment of inertia about 3 axial 0.25
DIBUJAR LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para columnas
Para vigas
Para nervios
Create seconday beamns Property nervios Momento releases continuos Spacing max spacing Max spacing 50cm Approx. orientation el sentido que queremos los nervios
TABLERO Seleccionamos la opción Draw Area
Restricciones
Cargas
CÁLCULO CORTANTE BASAL
PARAMETROS SISMICOS DL EDIFICIOZona sismica VImportancia OTRAS ESTRUCTURASPerfil del suelo DRespuesta estructural R 6Configuracion elevacion 1Configuracion planta 1Ct Porticos espaciales HA sin murosn= Sierra, esmeraldas , galapagosFa= 1.2Fd= 1.4Fs= 1.5hn= 8.5r= 1.5
Numero pisos 3
Altura de cada piso 3.3
Z= 0.40 I= 1.00
Ct= 0.047 0.9 αn= 2.48
T= 0.32 segTc= 0.9625 segSa= 1.1904
V= 0.20 ton 0.1984K= 1.000
1.1.6 COMBINACIONES DE CARGA 1.1.6.1 GENERALIDADES Los edificios y otras estructuras, serán diseñados utilizando las disposiciones de las secciones 1.1.5.3 o1.1.5.4. 1.1.6.2 SÍMBOLOS Y NOTACIÓN D = carga permanente E = carga de sismo F = carga de fluidos con presiones y alturas máximas bien definidas Fa = carga de inundación H = carga por la presión lateral de suelo, presión de agua en el suelo, o presión de materiales a granel L =sobrecarga Lr =sobrecarga cubierta R = carga de lluvia S = carga de granizo T = cargas por efectos acumulados de variación de temperatura, flujo plástico, retracción, y asentamiento diferencial W =carga de viento 1.1.6.3 COMBINACIONES DE CARGAS UTILIZANDO EL DISEÑO POR RESISTENCIA 1.1.6.3.1 Alcance Las combinaciones de carga y los factores indicados en la sección 1.1.6.3.2, se utilizarán únicamente en los casos en que la norma de diseño del material lo permita. 1.1.6.3.2 Combinaciones básicas Las estructuras, componentes y cimentaciones, deberán ser diseñadas de tal manera que la resistencia de diseño iguale o exceda los efectos de las cargas incrementadas, de acuerdo a las siguientes combinaciones:
Combinaciones
1. 1.4 D 2. 1.2 D+ 1.6 L+0.5 (Lr o S o R) 3. 1.2 D+ 1.6 (Lr O S o R)+(L o 0.5W) 4. 1.2 D+ 1.0 W+L+0.5 (Lr o S o R) 5. 1.2 D+1.0E+L+0.2 S 6. 0.9 D + 1.0 W 7. 0.9D+1.0E
Seleccionamos toda la estructura
Asignar cargas en la losa
Diafragma
CÓDIGO DE DISEÑO
ANÁLISIS
ANALISIS DE RESULTADOS
Esquema de calculo de las areas de acero
k=0.85∗f ' c∗b∗d
k=0.85∗240∗25∗27.50=140250
Mu=3514.48 Kg-m
As= kfy [1−√1− 2∗M
∅∗k∗d ]As=140250
4200 [1−√1− 2∗3514.48∗1000.9∗140250∗27.50 ]
As=3.57 cm23∅ 12=cm2
Mu=1489.06 As=1.46 2∅ 12
Mu=826.98 As=0.80 2∅ 1 2
Se calculó con el mismo procedimiento anterior para toda los pórticos