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Captulo 4 El motor de induccin - 1
Captulo 4 - EL MOTOR DE INDUCCION 4.1 CLASIFICACION Y METODOS DE CONSTRUCCION CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE INDUCCION
Ms popular de las mquina elctricas
- construccin simple y robusta difcil regulacin de velocidad
- costo de fabricacin relativamente bajo
Tendencias tecnolgicas: - motores consumen 40% energa a nivel mundial
- motores de alta eficiencia eficiencia premium
- nuevos diseos reducir prdidas en el rotor mejorar eficiencia
Funcionamiento principio de induccin electromagntica
- dos circuitos elctricos estator y rotor
- excitacin simple voltaje aplicado al estator
- motores DC y sincrnicos doble excitacin
- corrientes inducidas en el rotor proceso de induccin
- acoplamiento magntico similar al TRF entrehierro
PARTES FUNDAMENTALES
Estator parte esttica o fija
- devanado primario analoga con TRF
- devanado de excitacin fuente CA
- ncleo laminado reducir prdidas corrientes parsitas
Figura 4.1 Partes fundamentales del motor de induccin.
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Captulo 4 El motor de induccin - 2
Rotor parte giratoria
- devanado secundario - corrientes inducidas par desarrollado - ncleo laminado reducir prdidas corrientes parsitas
Tipos de rotores
- jaula de ardilla corto-circuito - rotor devanado anillos rozantes
APLICACIONES DEL MOTOR DE INDUCCION Aplicaciones industriales motores trifsicos
- jaula de ardilla par variable o constante ventiladores, bombas, compresores, cintas transportadoras, etc.
- rotor devanado alta inercia o alto par de arranque molinos de bolas, sopladores, laminadoras, industria cementera
Aplicaciones comerciales y domsticas motores monofsicos
4.2 CAMPO MAGNETICO GIRATORIO DEL ESTATOR DEVANADO DEL ESTATOR
Bobinas alojadas en ranuras: devanados de doble capa dos bobinas por ranura
- devanado manual - devanado mecnico in situ
Figura 4.2 Tipos de rotores del motor de induccin.
Figura 4.3 Formas de construccin del devanado del estator.
Devanado mecnico Devanado manual
Rotor bobinado Rotor jaula de ardilla
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Captulo 4 El motor de induccin - 3
CAMPO MAGNETICO GIRATORIO Principio fsico:
Un grupo de corrientes trifsicas simtricas que fluye a travs de un
devanado distribuido trifsicamente, producen un campo magntico giratorio
de magnitud constante con velocidad angular [rad/s]2 f
Devanado trifsico:
- 3 devanados por cada par de polos separados 120 elctricos
- grupos-bobinas 2p GB 3 2 6N separados 60 geomtricos
Corriente de excitacin trifsica secuencia a-b-c fasores [rad/s]
( ) ( )a mi t I sen t ( ) ( 120 )b mi t I sen t ( ) ( 120 )c mi t I sen t
Motor trifsico de 2 polos 3 devanados distribuidos 120E
Campo magntico en entrehierro interpretacin grfica regla MD
Figura 4.4 Corrientes y devanados trifsicos.
Figura 4.5 Interpretacin grfica del campo magntico giratorio
bi
ci
ai
Secuencia a-b-c
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Captulo 4 El motor de induccin - 4
Desarrollo analtico Ley de Ampere [ ]d H AV F [AV/m]( ) ( ) 0a mt H sen t H
[AV/m]( ) ( 120 ) 120b mt H sen t H
[AV/m]( ) ( 120 ) 120c mt H sen t H
Densidad de campo entrehierro B H lineal 0m mB H
2 [Wb/m ]( ) ( ) 0a mt B sen t B 2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120b mt B sen t B
2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120c mt B sen t B
Interpretacin vectorial campos magnticos en cada bobina
Para 0t
3 32 2
32
0
( 120) 120 120 60
(120) 120 120
a
b m m m
c m m
B sen B B
B sen B
B
B
B
3 32 20 60 120 1.5 90a b c m m mB B B B B B B
Para / 2t
1 12 21 12 2
0
( 30) 120 120 120
(150) 120 120 120
a m
b m m m
c m m m
B
B sen B B
B sen B B
BBB
1 1120 120 1.5 0
2 2a b c m m m mB B B B B B B B
Resultado campo magntico cambia de posicin magnitud constante
Figura 4.6 Vectores del campo magntico de cada bobina para el caso de 3 fases y 2 polos.
aB
bB
cB
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Captulo 4 El motor de induccin - 5
Expresin algebraica del campo giratorio:
- sumando las 3 componentes de densidad de campo:
( ) ( ) ( ) ( )a b ct t t t B B B B
+( ) ( ) ( 120 ) 120 ( 120 ) 120m m mt B sen t B sen t B sen t B
- separando en componentes rectangulares
)+ )3 32 2( ) ( ) ( 120 )( 0.5 ( 120 )( 0.5m m mt B sen t B sen t j B sen t j B
3 32 2
( ) ( ) 0.5 ( 120 ) 0.5 ( 120 )
( 120 ) ( 120 )
m m m
m m
t B sen t B sen t B sen t
j B sen t B sen t
B
- desdoblando los trminos de ( 120 )sen t y ( 120 )sen t :
3 31 14 4 4 4
3 33 34 4 4 4
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
m m m m m
m m m m
t B sen t B sen t B cos t B sen t B cos t
j B sen t B cos t B sen t B cos t
B
- simplificando ( ) 1.5 ( ) 1.5 ( )m mt B sen t j B cos t B
- evaluando para diferentes valores de [rad]t :
2
0 1.5 90
1.5 0m
m
t B
t B
BB
32
1.5 90
1.5 180m
m
t B
t B
BB
( ) ( /2)sen t cos t ( ) ( /2)cos t sen t
( ) 1.5 ( /2) 1.5 ( /2)m mt B cos t j B sen t B
- expresin final del campo giratorio:
( /2)( ) 1.5 j tmt B e B sentido anti-horario
Figura 4.7 Rotacin de +90 del campo magntico.
a mBB
12b mBB
12c mBB
1.5 mBB
0t
0a B
32b mBB 32c mBB
1.5 mBB
/ 2t
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Captulo 4 El motor de induccin - 6
Inversin del sentido de giro del campo giratorio
- cambio de secuencia: a-c-b intercambiar corriente en 2 de los 3 devanados
- evaluando cada componente para la secuencia a-c-b: 2 [Wb/m ]( ) ( ) 0a mt B sen t B
2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120b mt B sen t B 2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120c mt B sen t B
- sumando las 3 componentes ( ) ( ) ( ) ( )a b ct t t t B B B B
+( ) ( ) ( 120 ) 120 ( 120 ) 120m m mt B sen t B sen t B sen t B
- separando en componentes rectangulares
)+ )3 32 2( ) ( ) ( 120 )( 0.5 ( 120 )( 0.5m m mt B sen t B sen t j B sen t j B
3 32 2
( ) ( ) 0.5 ( 120 ) 0.5 ( 120 )
( 120 ) ( 120 )
m m m
m m
t B sen t B sen t B sen t
j B sen t B sen t
B
- desdoblando los trminos de ( 120 )sen t y ( 120 )sen t :
- simplificando ( ) 1.5 ( ) 1.5 ( )m mt B sen t j B cos t B
- evaluando para diferentes valores de [rad]t :
2
0 1.5 90
1.5 0m
m
t B
t B
BB
32
1.5 90
1.5 180m
m
t B
t B
BB
( ) ( /2 )sen t cos t ( ) ( /2 )cos t sen t
( ) 1.5 ( /2) 1.5 ( /2)m mt B cos t j B sen t B
- expresin final del campo giratorio: ( /2)( ) 1.5 j tmt B e
B sentido horario
MATLAB para generar vectores del campo giratorio figura 4.8
>> CampoMagneticoGiratorioP sentido positivo anti-horario >> CampoMagneticoGiratorioN sentido negativo horario
3 31 14 4 4 4
3 33 34 4 4 4
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
m m m m m
m m m m
t B sen t B sen t B cos t B sen t B cos t
j B sen t B cos t B sen t B cos t
B
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Captulo 4 El motor de induccin - 7
VELOCIDAD SINCRONA Grados elctricos v/s grados geomtricos
- grados mecnicos o geomtricos separacin fsica de los polos
- grados elctricos necesarios para generar ( )a ai t F
- 2p cada ciclo de ( )ai t genera 2 polos M E360 1 360
- 4p cada ciclo de ( )ai t genera 4 polos M E360 2 360
- 6p cada ciclo de ( )ai t genera 6 polos M E360 3 360
Generalizando para p polos GE
GM
:
:2 s s
p
Velocidad del campo giratorio ( )tB secuencia a-b-c anti-horario
- 2p ciclo vuelta 1 ( ) 1 ( )a ai t t B s
N
S
180
180
E
M
N
N
S S
180
90
E
M
Figura 4.8 Simulacin del campo magntico giratorio.
Figura 4.9 Grados elctricos v/s grados mecnicos.
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Ba
Bb
Bc
CAMPO MAGNETICO GIRATORIO - SENTIDO POSITIVO
Densidad de flujo [Wb/m2]
Den
sida
d de
fluj
o [W
b/m
2 ]
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Ba
Bb
Bc
CAMPO MAGNETICO GIRATORIO - SENTIDO NEGATIVO
Densidad de Flujo [Wb/m2]
Dens
idad
de
Fluj
o [W
b/m
2 ]
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Captulo 4 El motor de induccin - 8
- 4p ciclo vuelta 1 ( ) 1 / 2 ( )a ai t t B 12s
- 6p ciclo vuelta 1 ( ) 1 / 3 ( )a ai t t B 13s
- polosp ciclo vueltas 1 ( ) 2 / ( )a ai t p t B rad/s mecnicos
rad/s elcricos :2
:s
s p
[rpm] [rad/s]260s s s
n n
velocidad CM giratorio
2 f [Hz]f : frecuencia de la red (estator)
2 22
60sn f
p
[rpm]120
s
fn
p velocidad sincrnica
Tabla 4.1- Velocidad sincrnica (60Hz)
Polos P Velocidad (rpm) 2 3600
4 1800
6 1200
8 900
Funcin especial MATLAB simulacin del campo giratorio
ns=CGIRATORIO(p,fs) - solo el nombre sintaxis y ejemplo demostrativo
- argumentos de salida evala velocidad sincrnica
Figura 4.10 Simulacin del campo magntico giratorio usando MATLAB para un motor de induccin de 10 polos.
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Captulo 4 El motor de induccin - 9
FMM EN EL ENTREHIERRO Ncleos del estator y rotor elevada permeabilidad nR
Efecto dominante del entrehierro g nR R gN i F
- f.m.m. entrehierro ( )gF vara en forma no lineal respecto de posicin angular
- resultado f.m.m. no senoidal presencia de armnicos
Efecto de armnicos en la f.m.m.
- incremento en prdidas en el ncleo
- torques armnicos perjudiciales
- exceso de ruido
Mtodos para reducir efecto de armnicos en la f.m.m.
1. Paso de bobina < distancia entre polos /pd D p
2. Devanados distribuidos en varias ranuras no concentrados
3. Ranuras oblicuas respecto del eje longitudinal de rotor
4.3 FUERZA MAGNETOMOTRIZ DEL ROTOR Y DESLIZAMIENTO PROCESO DE ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCION
Motor de jaula de ardilla
Voltaje trifsico del estator frecuencia [Hz]f CM giratorio SB
rpm[ ]sn
- rotor parado (bloqueado) efecto de induccin similar al TRF
- se crea f.e.m. en el rotor por efecto de induccin: RE
- rotor en corto corriente inducida elevada: RI
Corriente del rotor campo magntico en el rotor: RB
mismo sentido de sB
- aparicin de RB
reaccin de armadura
- par desarrollado interaccin de SB
y RB
R SdT kB B
- se acelera el rotor rpm[ ]n mximo valor?
Deslizamiento
- condicin para que exista RE
sn n
-
Captulo 4 El motor de induccin - 10
- definicin: sn n en porcentaje [%]100ss
n ns
n
- valor tpico 5%s a plena carga
FRECUENCIAS DEL ESTATOR Y DEL ROTOR Si 0n 1s rotor bloqueado Rf f TRF
Si sn n 0s velocidad de sincronismo 0Rf
Frecuencia del rotor proporcional al deslizamiento Rf s f
Ejemplo 4.1 Motor trifsico de induccin de HP, V, Hz, rpm50 220 60 1 140 . Calcular
deslizamiento y frecuencia del rotor a plena carga.
Solucin: Por definicin, deslizamiento es sn n rpm1 140n sn ?
s sn : valor ms cercano a rpm1 140n (tabla 4.1) 6 polos
rpm1 200sn 1 200 1 140 60
100 100 5%1 200 1 200
s
Hz0.05 60 3Rf s f
EFECTO DE LA CARGA MECANICA Motor inicialmente sin carga vaco sn n mxima velocidad
Carga mecnica reduce velocidad del rotor: n
- aumenta el deslizamiento aumenta la f.e.m. inducida RE
en el rotor
- aumenta la corriente inducida RI
en el rotor aumenta RB
aumenta dT
- cunto disminuye n? punto de equilibrio d mT T
- si d mT T velocidad constante estado estable
- si se altera estado de equilibrio d mT T cambia la velocidad: n
Valores tpicos de deslizamiento:
- motores grandes > 100 HP 0.5%s
- motores pequeos < 15 HP 5%s
- motores de velocidad constante sn n asncrono
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Captulo 4 El motor de induccin - 11
Curvas caractersticas: par y corriente v/s velocidad desempeo del motor
Designacin NEMA (National Electric Manufacture Association) :
- clase A, B, C, D jaula de ardilla figura 4.12
- diseo clase A velocidad constante
- diseo clase B propsito general mayora motores jaula
- diseo clase C elevado arrT y baja arrI rotor doble jaula
- diseo clase D alto par y alta resistencia (rotor)
Figura 4.12 Diseo clase NEMA de motores de induccin.
Figura 4.11 Caractersticas par velocidad del motor de induccin.
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Captulo 4 El motor de induccin - 12
Diseo E y F motores de arranque suave obsoletos
Otras clasificaciones:
- motores con rotor de jaula para mecanismos elevadores
- motores con rotor de jaula para accionamiento de prensas
- motores de muy alto deslizamiento para unidades de bombeo de petrleo rotor bobinado superior al D 5% 8%s
Tabla 4.2 Caractersticas de motores de induccin Clasificacin NEMA
CLASE arrI arrT FreT (%)s APLICACION
A (5 7) nomI (1.5 1.75) nomT Normal Mximo
5%
Propsito general, ventiladores, bombas centrfugas y mquinas
herramientas
B (4.5 5) nomI (1.4 1.6) nomT Normal Mximo
5%
Torque de arranque normal para ventiladores, algunos equipos de
transporte, mquinas cortadoras de metales, cargas de velocidad
constante.
C (3.5 5) nomI (2 2.5) nomT Normal Compresores, cintas transportadoras,
gras, montacargas
D (3 8) nomI (2.5 3) nomT Muy
elevado
Elevada inercia
5% 8% Prensas troquelado
8% 13% Gras, elevadores, equipos de perforacin de petrleo.
4.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE INDUCCCION CONSIDERACIONES GENERALES
Similitud con modelo del transformador
- suministro de potencia al devanado del estator primario - devanado del estator CM giratorio enlaza devanado del rotor - CM giratorio ncleo ferromagntico prdidas: H+CP
- no todo el flujo giratorio enlaza el rotor reactancia de dispersin Diferencias importantes respecto del modelo del TRF:
- CM giratorio cruza el entrehierro alta reluctancia mX y X
- movimiento relativo primario-secundario Rf y RX variables
- devanado secundario (rotor) corto-circuito
-
Captulo 4 El motor de induccin - 13
CIRUITO EQUIVALENTE DEL ESTATOR Estator (primario del TRF) CM giratorio genera f.c.e.m: 1E
Voltaje de entrada (estator): 1V compensar f.c.e.m. + cada de voltaje
1 1 1 1 1( )V E I R jX voltaje del estator [V/fase]
1 :E f.c.e.m. [V/fase] generada por CM giratorio (entrehierro)
1 :I corriente del estator f.m.m. del estator SB
Componentes de la corriente del estator: 1 2I I I similar al TRF
2I efecto de carga mecnica f.m.m. del rotor RB
(RA)
I corriente de excitacin n mI I I
nI efecto de prdidas en el ncleo [w/fase] resistiva
mI corriente magnetizante CMG inductiva
Parmetros del estator:
1 :R resistencia efectiva del estator [/fase]
1 :X reactancia de dispersin del estator [/fase]
:nR resistencia de prdidas en el ncleo [/fase]
:mX reactancia de magnetizacin [/fase]
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL ROTOR Estado inicial rotor bloqueado como transformador
- efecto mximo de induccin 1( 0)maxs n
- corriente del rotor 2I RB
(RA) mxima f.e.m. inducida RBE
- mxima frecuencia RBf f
Figura 4.13 Circuito equivalente del estator de un motor de induccin.
1I
1E (entrehierro) 1V
2I 1R 1X
nR mX
nI mI
-
Captulo 4 El motor de induccin - 14
Velocidad nominal del rotor n disminuye s reduce efecto de induccin
- f.e.m. inducida proporcional al deslizamiento RE s
R RBE sE
- frecuencia de la f.e.m. inducida proporcional al deslizamiento Rf s f
Parmetros del rotor
- resistencia del rotor: RR constante baja frecuencia efecto pelicular?
- reactancia de dispersin del rotor: RX variable frecuencia variable
2 2 ( ) (2 )R R R R R RBX f L s f L s f L sX
/R RB RB
R
R R R RB R RB
E sE EI
R jX R j s X R s j X
Interpretando expresiones anteriores dos modelos del circuito del rotor
CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO
Referir modelo del rotor (secundario) al estator (primario)
- relacin de transformacin efectiva 1 / RBa E E
- f.c.e.m. del rotor RBE referida al estator 2 1RBE a E E entrehierro
- corriente del rotor referida al estator: 2 /RI I a efecto de la carga
- impedancia del rotor referida al estator: 2 22(1) 2R RBR R
Z a j X jXs s
22 RR a R y 22 RBX a X 22(1) 2
RZ j X
s
Modelo equivalente en T para evaluar EHP
Figura 4.14 Modelos del circuito equivalente del rotor del motor de induccin.
RI
RE
RX
RR
Voltaje alimentacin variable
Voltaje alimentacin constante
RI
RBE
RBX
R EHR
Ps
-
Captulo 4 El motor de induccin - 15
Modelo equivalente en T modificado evaluar dP elec mecP P
- separando prdidas cobre del rotor 2 2 21R s
R Rs s
APLICACION DEL CIRCUITO EQUIVALENTE
Determinar caractersticas desempeo del motor estado estable
- clculo de: corriente, velocidad, factor de potencia, eficiencia y prdidas - cambio de requerimientos carga v/s torque
- par de arranque y par mximo
Balance de potencia valores trifsicos
- potencia transferida al entrehierro
2 21 23EH s
RP P P I
s clculo desde el estator o desde el rotor
1P potencia entrega al estator [w]1 1 1 13 ( )P I V cos
sP prdida de potencia en el estator [w]2 21 1 13 3 /s nP I R E R
- prdidas en el cobre del rotor [w]2 22 2 2 23 3 /R
EHP
P I R s I R s R EHP s P
Figura 4.16 Circuito equivalente T por fase del motor de induccin para evaluar potencia desarrollada.
1I
1V
2I1R 1X
nR mX
nI mI
2X
2 EHR
Ps
1E
Figura 4.15 Circuito equivalente T del motor de induccin para evaluar potencia transferida al entrehierro.
1I
1V
2I1R 1X
nR mX
nI mI
2X
21
d
sR P
s
2R
1E
-
Captulo 4 El motor de induccin - 16
- elevado deslizamiento elevadas prdidas ineficiente
- potencia desarrollada potencia elctrica transformada en mecnica
2 2 222 2 2 2 2
13 3 3d EH R
R sP P P I I R I R
s s (1 )d EHP s P
Ejemplo 4.2 Motor trifsico de induccin de V, Hz, rpm220 60 3502 , consume a plena carga
kW15.7 y A22.6 . La resistencia de armadura (estator) es /fase0.20 . Calcular la prdida de potencia en el cobre del rotor, asumiendo despreciable la prdida de potencia en el ncleo.
Solucin: Prdida de potencia en cobre del rotor: R EHP s P y EHs P ?
s
s
n ns
n
3502n sn ?
Valor ms cercano de 3502n en la tabla 4.1 ( polos)3600 2sn
3600 35020.0272 2.72%
3600s m
s
n ns
n
1EH SP P P kW1 15.7P (dato) SP ?
Despreciando las prdidas en el ncleo ( 0)nP :
W2 21 13 3(22.6) (0.2) 306SP I R
kW1 15.7 0.306 15.4HE SP P P Por lo tanto:
kW(0.0272)(15.4) 0.42R EHP sP
EFICIENCIA O RENDIMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCION
Diagrama de flujo de potencia (DFP) balance de prdidas
Figura 4.17 Diagrama de flujo de potencia del motor de induccin.
1 1 1 13 ( )P V I cos
Prdidas en el cobre del estator
21 13 I R
Prdidas en el ncleo
213 / nE R
Prdidas en el cobre del rotor
22 23 EHI R sP
Potencia de entrada
Potencia en el entrehierro
Entrehierro
22 23 /EHP I R s (1 )d EHP s P
Prdidas rotacionales (Rozamiento + ventilacin)
rotP
m m mP T
Potencia de salida
-
Captulo 4 El motor de induccin - 17
Valores caractersticos del DFP:
- potencia de entrada: 1 1 1 13 ( )P V I cos
- potencia transferida al entrehierro: 21 2 23 /EH sP P P I R s
- potencia desarrollada:
22 2
1(1 ) 3d EH
sP s P I R
s
- potencia mecnica (salida) disponible en el eje: m d rot m mP P P T
Eficiencia o rendimiento del motor 1
100 100m mm m
P PP P P
PAR DESARROLLADO POR EL MOTOR DE INDUCCION
Relacin par-potencia mecnicos m m mP T
d d mP T EH d sP T d EHdm s
P PT
[N-m] 2 formas de calcular dT
[rad/s]30m
n
[rad/s]30s s
n
Prdidas rotacionales: rotP friccin + ventilacin
Potencia y par en el eje potencia y par mecnicos: mP y mT
m d rotP P P mmm
PT
Circuito equivalente prctico clculos desde el lado del estator
- despreciar efecto de la carga en las perdidas en el ncleo: nP
- incluirlas al final prdidas mecnicas
m rot nP P P
- impedancia equivalente mj X en paralelo con 2 2/R s j X figura 4.15
2 2
2 2
( / )( / )
mmR
m
jX R s jXZ
jX R s jX
213EH mRP I R
Figura 4.18 Circuito equivalente prctico del motor de induccin, para clculos desde el lado del estator.
EHP
1I
1V
1R
1X mRX mRR
1E
-
Captulo 4 El motor de induccin - 18
Ejemplo 4.3 Motor trifsico de induccin de Hz, polos, kW, V60 6 7.5 220 , conectado en Y, tiene
los siguientes parmetros referidos al estator:
/fase1 0.294R , /fase1 0.503X
/fase2 0.144R , /fase2 0.209X , /fase13.25mX
Las prdidas por friccin, ventilacin y prdidas en el ncleo se pueden asumir constantes e iguales a W403 , independientes de la carga. Para un deslizamiento de 2%, calcule la velocidad, la corriente del estator, el factor de potencia, el par y potencia mecnicos, la eficiencia, si el motor funciona a frecuencia y voltaje nominales.
Solucin: La velocidad del motor ( )n depende de la velocidad de sincronismo y del
deslizamiento:
0.02ss
n ns
n
rpm120 (120)(60) 1 2006s
fn
p
rpm(1 ) (1 0.02)(1 200) 1 176sn s n
Para la corriente 1I , de acuerdo con el circuito equivalente aproximado (figura 4.18)
1 11
1 1 mR e
V VI
R jX Z Z
[V/fase]1
2200
3V
1 1e mRZ R jX Z
/fase13.25(0.144/0.02 0.209) 5.42 3.110.144/0.02 (13.25 0.209)
mRj j
Z jj
/fase0.294 0.503 5.42 3.11 5.70 3.61emRZ
Z j j j
/fase6.76 32.3eZ
[A/fase]11220/ 3 0
18.79 32.36.76 32.3e
VI
Z
Corriente del estator: A1 18.79I
Factor de potencia: inductivo( 32.27 ) 0.846cos
Para determinar el par mecnico:
mm
m
PT
mP ? y m ? rad/s1176 123.1530 30m
n
Para obtener mP usamos el DFP m d mP P P W403mP (dato).
-
Captulo 4 El motor de induccin - 19
(1 )d EHP s P EHP ? figura 4.18 /fase5.42mRR
W2 213 3(18.79) (5.42) 5739.39EH mRP I R
Otra forma, usando balance de potencia 1EH sP P P
W2
1
3 220 18.79 0.846 3(18.79) 0.294 6050.40 311.01 5739.39EHsP P
P
Potencia desarrollada
W(1 ) (1 0.02)(5730.39) 5624.60d EHP s P
Potencia mecnica
W5624.60 403 5221.60m d mP P P
Par mecnico
N-m5221.60 42.4123.2
mm
m
PT
Eficiencia:
1
5221.60100 100 86.30%
3(220)(18.79)(0.846)mP
P
Problema R4.1: Calcule la velocidad, la potencia de salida y la eficiencia del motor del ejemplo 4.3,
asumiendo un deslizamiento de 1.5%.
Solucin: Velocidad rpm1 182 , W3932mP y 85.3% . CARACTERISTICA PAR V/S VELOCIDAD
Teorema de Thvenin: permitir clculos desde el lado del rotor
- simplificar circuito equivalente (figura 4.16) despreciar efecto de nP
- facilitar desarrollo de relacin Par Velocidad
Figura 4.18 Desarrollo del circuito equivalente del motor de induccin usando Teorema de Thvenin.
2Rs EH
P
1I
1V
2I1R 1X
mX
mI
2X a
b , TH THV Z
-
Captulo 4 El motor de induccin - 20
Pasos para desarrollar equivalente de Thvenin terminales a-b
1. Abrir circuito en terminales a-b desconectar carga
2. Voltaje a-b circuito abierto 11 1( )
mTH
m
j XV V
R j X X
3. Impedancia a-b anular fuente 1 0V 1 11 1
( )( )
mTH
m
j X R j XZ
R j X X
4. Dibujar circuito equivalente Thvenin
5. Reconectar carga en terminales a-b
Par mecnico usando circuito equivalente de Thvenin
EHm
s
PT
22 23 /EHP I R s 2 2 2
2 2( / ) ( )TH
TH TH
VI
R R s X X
22
2 22 2
1 3 /( )
( / ) ( )TH
ms TH TH
V R sT f s
R R s X X
frmula? ( )mT f n
Figura 4.19 Circuito equivalente de Thvenin del motor de induccin para clculos desde el rotor.
THV
2ITHR THX 2X
2Rs
a
b
EHP
Figura 4.20 Curva par-velocidad de la mquina de induccin.
Regin motor Regin generador Regin frenado
[%]n
[pu]s
Gen
erad
or
Mot
or
Par
Velocidad
-
Captulo 4 El motor de induccin - 21
Modo como motor 0 1s
- Rotor gira en direccin del CM giratorio - Velocidad 0 sn n
- Condicin de arranque 1s Modo de frenado invertir dos fases se invierte secuencia de fases
- Invierte sentido de CMG rotor gira en sentido contrario al CMG 1s - Deslizamiento inicial 2.0 disminuye hasta 1.0 - Desconectar de la red antes de que arranque en sentido opuesto
Modo como generador 0s
- Conectar como motor a fuente trifsica - Impulsar rotor por encima de velocidad sn mquina motriz
- Fuente fija velocidad sncrona y suministra potencia reactiva - Caso tpico aerogeneradores y pequeas centrales hidrulicas (PCH).
Par mximo como motor maxT
- Mxima potencia transferida al entrehierro entregada a 2 /R s
- Condicin mxima transferencia de potencia circuito Thvenin figura 4.19
22TH TH
Tmax
RR jX j X
s
2 222( )TH TH
Tmax
RR X X
s 2 22 2
2
( )( )
Tmax
TH TH
Rs f R
R X X
22
2 22 2
1 3 /( / ) ( )Tmax
Tmax
THmax m s s
s TH TH s s
V R sT T
R R s X X
( )max TmaxT f s Tmax
max m s sT T
2( )maxT f R
2
2 22
1 1.5
( )TH
maxs TH TH TH
VT
R R X X
frmula?
-
Captulo 4 El motor de induccin - 22
Ejemplo 4.4 Motor del ejemplo 4.3
/fase1 0.294R , /fase1 0.503X
/fase2 0.144R , /fase2 0.209X , /fase13.25mX
a. Circuito equivalente de Thvenin asumiendo V/fase1 127 0V
1
1 1
13.25127 0 122.30 2.61
( ) 0.294 (0.503 13.25)m
TH
m
j X jV V j
R j X X j
V/fase122.33 1.23THV
/fase1 11 1
( ) 13.25(0.144 0.503)0.273 0.490
( ) 0.144 (0.503 13.25)m
TH
m
jX R j X j jZ j
R j X X j
b. Componente 2I (efecto de carga) de corriente del estator para 3%s
Aplicando circuito equivalente de Thvenin:
2
122.33 1.2323.73 2.76
0.273 0.490 0.209 0.144/0.03I j
j j
2 23.89 6.63I
A2 23.89I
c. Par mecnico mximo y velocidad a la cual ocurre.
22 0.273 0.490 0.209TH TH
Tmax
RR j X j X j j
s
2 2
0.1440.192
(0.273) (0.490 0.209)Tmaxs
A2, 2 0.192 2 2122.33
98.73(0.273 0.144/0.192) (0.490 0.209)
Tmax sI I
122.33 1.23
2I
0.273 0.490 0.209
0.144s
a
b
EHP Figura 4.21 Circuito equivalente de Thvenin para calcular la corriente del rotor en un motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 23
0.192 0.192
m EHmax
m ss s
P PT
W23(98.73) (0.144 / 0.192) 21 932.13EHP
Ejemplo 4.3 rad/s125.7s N-m21 932.13 / 125.7 172.02maxT
La velocidad a la cual ocurre rpm(1 ) (1 0.192) 1 200 970m sn s n
d. Par de arranque y la componente de la carga 2 arrI 1s
A2 2 2122.33
150(0.273 0.144 / 1) (0.490 0.209)
arrI
veces(150 / 24) 6.25
N-m2 22 2
1
3 / 3 (150) 0.144 / 177.3
125.7arr s s
I R sT
Problema R4.2: El rotor del motor del ejemplo 4.4 se sustituye por uno idntico cuya resistencia del
rotor es 2 veces mayor. Repetir los clculos.
Solucin: a. A2 12.4I , N-m35mT , W4270mP
b. N-m175maxT para rpm740n
c. N-m128arrT y A2 136arrI Problema R4.3: Para el motor del ejemplo 4.4, obtener:
a. La resistencia del rotor para lograr el par mximo a velocidad 0n 1TmaxS . b. El correspondiente par mximo.
Solucin: a. 2 0.751R b. N-m175maxT . EFECTO DE LA RESISTENCIA DEL ROTOR EN EL PAR
Deslizamiento para maxT 2 22 22
( )( )
Tmax
TH TH
Rs f R
R X X
Aumentando 2R aumenta Tmaxs disminuye velocidad
Cambiando 2R modifica curvas m mT n no cambia maxT
-
Captulo 4 El motor de induccin - 24
Mtodos para cambiar la resistencia 2R del rotor
- Jaula de ardilla modificando forma de ranuras - Diferentes formas de caractersticas par-velocidad (figura 4.23) - Rotor bobinado resistencia externa
Ejemplo 4.5 Motor de induccin de rotor devanado, 230 V, 60 Hz, 12 kW, 1710 rpm.
/fase1 0.095R , /fase1 0.68X , /fase2 0.68X , /fase18.7mX
Asumiendo prdidas mecnicas (rotacionales + ncleo) despreciables:
a. Obtener la grfica de Par-Velocidad para , , , y 2 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5R
Figura 4.22 Efecto de la resistencia del rotor en la relacin par-velocidad de un motor de induccin.
Par mximo o de ruptura
Clase A
Barras largas superficiales
Baja impedancia
Clase B Barras largas y
profundas Baja resistencia
Clase C Doble jaula
Alta reactancia
Clase D Barras cortas superficiales
Elevada resistencia
Figura 4.23 Formas tpicas de diseo del rotor jaula de ardilla del motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 25
b. Calcular el par mximo de cada curva y la velocidad a la cual se presenta. c. Calcular el par mecnico, si 2 0.3R y la velocidad es rpm1 719 .
Solucin: Utilizando el procedimiento del ejemplo 4.4, es necesario obtener el circuito equivalente de Thvenin. Asumiendo 1 127 0V
:
18.7127 0
0.095 (0.68 18.7)TH
jV
j
V128.13 0.28THV
/fase13.25(0.095 0.68) 0.0884 0.65660.095 (0.68 18.7)
THj j
Z jj
a. Para obtener las curvas par-velocidad utilizamos el siguiente guin de MATLAB >> %datos nominales del motor >> Vnom=230, fnom=60, Pnom=12e03, n=1710, ns=1800 >> %parmetros del motor >> R1=0.095, X1=0.68, X2=0.68, Xm=18.7 >> R2=[0.1 0.2 0.5 1.0 1.5] >> %circuito equivalente de Thvenin >> VTH=Vnom/sqrt(3)*j*Xm/(R1+j*(X1+Xm)); >> ZTH=j*Xm*(R1+j*X1)/(R1+j*(X1+Xm)) >> %par mecnico para diferentes valores de s >> ws=ns*pi/30; s=0.005:0.005:1; >> for k=1:length(R2) R2k=R2(k); I2=abs(VTH./(ZTH+j*X2+R2k./s)); PEH=3*I2.^2*R2k./s; Pm=PEH.*(1-s); wm=(1-s)*ws; Tmec(k,:)=Pm./wm; >> end >> nm=ns*(1-s); nm=nm'; Tmec=Tmec'; >> %comandos de graficacin... El resultado se muestra en la figura 4.24
Figura 4.24 Curvas par-velocidad del motor de induccin en funcin de la resistencia del rotor.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 26
b. Utilizando los resultados anteriores, se puede verificar que el par mximo es independiente de la resistencia del rotor. >> [Tmax,k]=max(Tmec); nTmax=nm(k,:); >> disp(([Tmax(:) nTmax(:)]) 1.0e+003 * 0.0915 1.6650 0.0915 1.5300 0.0915 1.1250 0.0915 0.4590 0.0909 0.0090
c. Utilizando el circuito equivalente de Thvenin (clculos desde el lado del rotor): 1800 1719
0.0451800
s
2
2 2
28.13 0.2818.61 10.91
0.0884 0.6566 0.68 0.3 / 0.045/TH
TH
VI
j jZ jX R s
W23 (18.61) 0.3 / 0.045 6924.5EHP
W(1 ) (1 0.045) 6924.5 6612.90m EHP s P
rad/s1719 180.0130 30m
n
N-m6612.90 36.74180.01
mm
m
PT
Conclusiones:
1. Aplicacin del circuito equivalente condiciones ideales
2. Investigaciones de amplio rango de velocidad arranque del motor
3. Corriente arranque elevada saturacin magntica afecta 1X y 2X
4. Variacin R Sf s f distribucin corriente barras jaula afecta 2R
5. Ajustando forma de las barras diversas caractersticas Par-Velocidad.
4.5 DETERMINACION DE PARAMETROS A PARTIR DE PRUEBAS PRUEBA DE ROTOR BLOQUEADO
Propsito determinar impedancias serie: 1 1 1Z R jX y 2 2 2Z R jX
Condicin de prueba similar a prueba de corto del TRF
- Bloquear mecnicamente el rotor 0m 1s
-
Captulo 4 El motor de induccin - 27
- Tensin reducida: [V lnea]RBV / [V/fase]1 3RBV V 1 RB nomI I I
- Frecuencia reducida a (20% 25%)RB nomf f garantizar valor tpico 2R
Interpretacin: figura 4.25
- Despreciar rama en derivacin 2 2 n mR jX R jX
- Impedancia de rotor bloqueado impedancia equivalente
1 2 1 2( )RB e e eZ Z R R j X X R j X [ /fase]/ 3RB
RB eRB
VZ Z
I
- Potencia de rotor bloqueado [W]23RB RB eP I R
[ /fase]23
RBRB e
RB
PR R
I [ /fase]2 2RB RB RBX Z R
- Si RB nomf f corregir nome RBRB
fX X
f
- Similitud con TRF en corto 1 2eR R R 1 2eX X X
Medicin de resistencia de CD
- Separar 1 2R Ry
- Para medir 1R aplicar fuente DC en dos terminales medir CDV y CDI
- Conexin en Y [ /fase]12
CDDC
CD
VR
I
- Conexin en [ /fase]32
CDDC
CD
VR
I
- No existe efecto de 2R 1 2 0X X DCR limita la corriente
- Ajustar DCR distribucin desigual corriente efecto pelicular
Figura 4.25 Interpretacin de la prueba de rotor bloqueado del motor de induccin.
2R
RBI
3RBV
1R 1X 2X
-
Captulo 4 El motor de induccin - 28
[ /fase]1 (1.03 1.05) DCR a R resistencia efectiva
[ /fase]2 1eR R R
Reactancia del rotor y del estator
- TRF 1 2X X referidas mismo lado no se cumple en motor de induccin
- Diferencia en diseo del estator y rotor 1 2L L
- Recomendacin prueba en baja frecuencia RB nomf f
- Estimacin prctica de 1 2X Xy norma IEEE estndar 112 Tabla 4.3 Distribucin emprica de eX
Diseo NEMA 1X 2X A 0.5 eX 0.5 eX B 0.4 eX 0.6 eX C 0.5 eX 0.5 eX D 0.5 eX 0.5 eX
Rotor devanado 0.5 eX 0.5 eX
- Antes de usar tabla corregir eX en frecuencia RBf
PRUEBA DE VACIO
Propsito determinar impedancia paralela nR y mX
Condicin de prueba similar a prueba de vaco del TRF
- Motor sin carga mecnica vaco 00 ss
n ns
n
0 sn n 0s
- Alimentar con tensin nominal: [V lnea]0 nomV V 0 nomI I
- Frecuencia nominal evitar sensibilidad de nR
Interpretacin mediciones potencia 0P trifsica y voltaje 0V de lnea
Circuito equivalente por fase. Impedancias en [/fase].
2 0/R s
0I
0
3V
2,0I 1R 1X 2X
nR mX
0E
Figura 4.26 Interpretacin de la prueba de vaco del motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 29
- Deslizamiento 0s s 2 0/R s 2,0I
- 0P prdidas ncleo + prdidas en el cobre + prdidas rotacionales (F+V)
- nR prdidas en el ncleo [ /fase]20
/ 3n n
ER
P
[W]2 20 0 1 2,0 2 03 3 /n rotP P I R I R s P 22(0)I y rotP ?
02,0
2 0 2/E
IR s jX
[V/fase]00 0 0 1 10 ( )( )3
VE I R j X
1 00
0 03P
cosV I
- Potencia magnetizante [VAR]2 20 0 0 0 1 2,0 23 ( ) 3 3mQ V I sen I X I X
- Reactancia magnetizante [ /fase]20
/ 3m m
EX
Q
Ejemplo 4.6 Motor trifsico de induccin HP, V-Y, A, Hz, rpm, diseo B10 230 27 60 1755 .
Prueba de DC: 10.8 V y 25 A
Prueba de rotor bloqueado: 22.26 V, 27 A, 770 W, 15 Hz
Prueba de vaco: 230 V, 12.9 A, 791 W, 1 798 rpm
Obtener los parmetros del circuito equivalente T, asumiendo 0rotP .
Solucin: Rotor bloqueado resistencia y reactancia serie equivalentes
/fase2 2
7700.3521
3 3(27)RB
e RBRB
PR R
I
/fase/ 3 22.26 / 3 0.476027
RBRB e
RB
VZ Z
I
/fase2 2 2 2(0.4760) (0.3521) 0.3203RB e eX Z R
Reactancia equivalente ajustada en frecuencia
/fase60 (0.3203) 1.281215
nome RB
RB
fX X
f
Ajustando la DCR en 5% para obtener la resistencia efectiva:
-
Captulo 4 El motor de induccin - 30
/fase11 10.8
1.05 1.05 0.22682 25DC
R R
Resistencia rotor /fase2 1 0.3521 0.2268 0.1253eR R R
Reactancia del estator tabla 4.3 diseo B
[ /fase]1 0.4 0.4 1.2812 0.5125eX X
Reactancia de rotor tabla 4.3 diseo B
/fase2 0.6 0.6 1.2812 0.7687eX X
Prueba de vaco impedancia en paralelo
1 10 0 0 0 791 / 3/ 3 81.14(230 / 3)(12.9)
cos P V I cos
Corriente de carga:
00 0 0 1 1
2300 ( )( ) (12.9 81.14 )(0.2268 0.5125)
3 3V
E I R j X j
V/fase0 125.82 0.85E 001 800 1 798
0.0011111 800
s
s
n ns
n
A02,02 0 2
125.82 0.851.1156 0.46
/ (0.1253 / 0.001111) 0.7687E
IR s jX j
Prdida de potencia en el ncleo para 0rotP
2 2 2 20 0 1 2,0 2 0
0.12533 3 / 791 3(12.9) (0.2268) 3(1.1156)
0.001111nP P I R I R s
W256.68nP
Resistencia de prdidas en el ncleo:
/fase2 20 (125.82) 185.02/ 3 256.68 / 3n n
ER
P
Potencia reactiva magnetizante: 2 2
0 0 0 0 1 2,0 23 ( ) 3 3mQ V I sen I X I X
2 23 230 12.9 (81.14 ) 3(12.9) (0.5125) 3(1.1156) (0.7687)mQ sen
VAR4821.79mQ
-
Captulo 4 El motor de induccin - 31
Reactancia magnetizante
/fase2 20 (125.82) 9.8495
4821.79 / 3m m
EX
Q
4.6 SELECCIN Y APLICACION DEL MOTOR DE INDUCCION EVALUACION DEL DESEMPEO
Curvas caractersticas de par, corriente, factor de potencia y eficiencia Efecto de variacin del voltaje
- Bajo voltaje aumenta corriente y temperatura - Alto voltaje aumenta corriente y baja factor de potencia
Curvas caracterticas de potencia del motor de induccin
Figura 4.27 Efecto de variacin del voltaje en el comportamiento de un motor de induccin.
Figura 4.28 Curvas caractersticas de potencia de un motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 32
- La potencia reactiva es prcticamente constante - Fcil utilizar banco de condendadores para compenssar el factor de potencia - Se pueden obtener a partir del circuito equivalente del motor de induccin
Efecto de variacin de la frecuencia Tabla 4.7 Efecto de cambio en frecuencia
Variacin de frecuencia
% cambio de velocidad a plena carga
% cambio de par de arranque
+5% +5% 10% 5% 5% +11%
Clasificacin segn la eficiencia
- Eficiencia estndar: no consideran la eficiencia como factor de seleccin. Privilegian funcionalidad y precio. Motores ms de 15 aos
- Alta eficiencia: surgen en dcada de los 90, para contrarrestar alto costo de energa. Necesidad de uso eficiene y racional de energa.
- Eficiencia primium: elevar eficiencia de motores, perfeccionando proceso de manufactura. Materiales de alta calidad. Costo inicial elevado.
VENTAJAS EN EL USO DE MOTORES ELECTRICOS
Operacin econmica puede trabajar en forma continua
Elevada eficiencia 80 a 96%
Larga vida 10 a 30 aos segn mantenimiento
Fcil operacin no se requiere ninguna experticia
Seguro si se opera adecuadamente
Adaptables, silenciosos y menos contaminantes gasolina y diesel
TENDENCIAS EN EL DISEO DE MOTORES DE INDUCCION
Datos histricos:
- Nicola Tesla ideas fundamentales 1880
- AIEE (American Institute of Electrical Engineering) 30 aos - Fuentes de potencia bifsicas y trifsicas 1895 - Comercializacin del motor de induccin jaula de ardilla 1896
- Evolucin del tamao 100HP actual 7.5HP de 1897
-
Captulo 4 El motor de induccin - 33
Mejoras iniciales en el diseo
- Reduccin de costos en materiales - Precio bajo de electricidad costo compra criterio seleccin - Mejoras actuales del diseo: consumen el 40% de la energa mundial - Alto costo de energa costo de operacin criterio seleccin
- Mejorar eficiencia uso racional de la energa (URE) - Tendencia sustituir motores estndar por elevada eficiencia
Tcnicas para mejorar eficiencia
1. Ms cobre en estator reducir prdidas 2I R
2. Aumento de longitud del ncleo reduce EHB reduce nP
3. Ms acero en carcasa mejor transferencia calor reduce [C]T
4. Acero del estator acero elctrico bajas HistresisP
5. Acero elctrico laminas muy delgadas bajas FoucaultP (CP)
6. Maquinado de precisin entrehierro uniforme reduce mecP
Normas internacionales
- NEMA: National Electrical Manufacturers Association MG-1
- IEC: International Electrotechnical Commission IEC 34-1-16 EFICIENCIA NOMINAL NEMA
Tcnica estndar medir eficiencia mtodo B IEEE 112
Eficiencia nominal NEMA eficiencia promedio (estadstica) Tabla 4.4 EFICIENCIA NEMA GARANTIZADA
Eficiencia nominal % Eficiencia mxima % Eficiencia nominal % Eficiencia mnima % 95.0 94.1 80.0 77.0 94.5 93.6 78.5 75.5 94.1 93.0 77.0 74.0 93.6 92.4 75.5 72.0 93.0 91.7 74.0 70.0 92.4 91.0 72.0 68.0 91.7 90.2 70.0 66.0 91.0 89.5 68.0 64.0 90.2 88.5 66.0 62.0 89.5 87.5 64.0 59.5 88.5 86.5 62.0 57.5 87.5 85.5 59.5 55.0 86.5 84.0 57.5 52.5
-
Captulo 4 El motor de induccin - 34
LETRA DE CODIGO PARA ARRANQUE DEL MOTOR
Potencia aparente de arranque rotor bloqueado
[VA]arr LCS F H P letra de cdigo NEMA KVA CODE
Corriente de arranque [A]10003
LCarr
nom
F H PI
V
Corriente nominal motores trifsicos [A]600nomnom
H PI
V
Tabla 4.5 Letra cdigo NEMA de rotor bloqueado Letra cdigo rotor
bloqueado kVA/HP Letra cdigo rotor
bloqueado kVA/HP
A 0.00 3.15 L 9.00 10.00 B 3.15 3.55 M 10.00 11.00 C 5.55 4.00 N 11.20 12.50 D 4.00 4.50 P 12.50 14.00 E 4.50 5.00 R 14.00 16.00 F 5.00 5.60 S 16.00 18.00 G 5.60 6.30 T 18.00 20.00 H 6.30 7.10 U 20.00 22.40 I 7.10 8.00 V 22.40 y ms J 8.00 9.00
Ejemplo: Corriente mxima de arranque de motor trifsico de induccin de 15HP,
208V, letra de cdigo F
Letra F 5.6LCmaxF A1000 5.6 15
2333 208
arrI
A600 15 43.3208nom
I
veces233 5.443.3
arr
nom
II
DATOS PARA LA SELECCION DE MOTORES
Especificaciones tcnicas datos de placa
- Potencia, torque y velocidad requerida por la aplicacin - Tipo de alimentacin monofsica, trifsica, voltaje y frecuencia
- Eficiencia: preferiblemente de alta eficiencia. - Tipo de carcasa: abierto cerrado - Factor de servicio y factor de potencia - Clase de aislamiento - Temperatura de operacin y temperatura ambiente
-
Captulo 4 El motor de induccin - 35
Otros factores:
- Torque mnimo requerido para vencer la inercia - Nmero de arranques esperados - Condiciones del lugar: temperatura, humedad, corrosin, suciedad - Requerimientos de proteccin trmica, facilidad de mantenimiento, espacio de
calefaccin y otros, para prevenir la falla o desgaste prematuro del motor.
Potencia, torque y velocidad carga mecnica a mover
HP W1 746 N-mHP 7124T n
P
Lb-ftHP 5250T n
P
Tipo de alimentacin disponibilidad red de alimentacin
Monofsico o trifsico tamao del motor en HP
Voltaje y frecuencia estndar Tabla 4.6 Voltaje y frecuencia estndar
60 Hz 50 Hz 115 VAC 380 VAC 220 VAC 400VAC 230 VAC 415 VAC 460 VAC 220/380 VAC 575 VAC
Tipos bsicos de carcasa
- Abierto a prueba de goteo ODP: open drip-proof - Cerrado ventilacin forzada TEFC: totally enclosed fan cooled
- Cerrado ventilacin natural TENV: totally enclosed non ventilated - Tamao de carcasa cdigo 2 o 3 dgitos y una letra - Interpretacin distancia del eje a la base
IEC: 143T 14 4 3.5"D NEMA: A56 56 16 3.5"D
Factor de servicio SF factor de seguridad
- Aumento de sobrecarga funcionamiento continuo - Otros valores nominales voltaje y frecuencia - Valores tpicos en jaula de ardilla: 1.0 y 1.15
Ejemplo: Motor de 15HP con SF 1.15 puede entregar continuamente:
HP15 1.15 17.25mP
-
Captulo 4 El motor de induccin - 36
Clase de aislamiento letra NEMA
- Satisfacer requerimientos de temperatura de trabajo - Clases de aislamiento: A, B, F y H ms comunes B y F
- Puesta en servicio temperatura ambiente 40C o 104F - Temperatura mxima = Temp.amb + calentamiento - Punto ms caliente centro del motor - Vida til motor reduce 50% si opera 10C por encima de maxT
- Vida til motor se duplica si opera 10C por debajo de maxT
- Hot spot incremento por encima de maxT centro del motor
- Factor de vidad til /102 TVUK regimen maxT T T
temperatura real de trabajo regimenT : mxima segn clasemaxT
Tabla 4.6 Clase de aislamiento y temperatura de rgimen
Clase SF Temperatura ambiente Incremento
de Temperatura
Temperatura mxima
Hot Spot
A 1.0
40C 60C 100C
5C 1.15 70C 110C
B 1.0
40C 80C 120C
10C 1.15 90C 130C
F 1.0
40C 105C 145C
10C 1.15 115C 155C
H 1.0
40C 130C 170C
15C 1.15 140C 180C
Nota: 25 entre clases
Datos de placa motor fraccionario de eficiencia estndar
Figura 4.29 Placa de un motor fraccionario de induccin de eficiencia estndar.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 37
- HP 1/6 potencia nominal en HP - TYPE FH motor de potencia fraccionaria - Rpm 1725 velocidad nominal en rpm - SF 1.35 factor de servicio 35% sobrecarga perodos largos - V 115 voltaje nominal en voltios - PH 1 nmero de fases monofsico - A 3.0 corriente nominal en amperios - SFA 3.5 corriente en amperios a 135% potencia nominal SF - HZ 60 frecuencia nominal en amperios - AMB 40 temperatura ambiente 40C - FR A48 tamao de caracasa normas NEMA - INS A clase de aislamiento tipo A - TIME CONT rgimen de trabajo continuo - HSG OPEN tipo de encerramiento del motor - CONNECTIONS diagrama conexiones normal y cambio de giro
Datos de placa motor de alta eficiencia
- FRAME tamao de carcasa 286T Nomras IEC - HP potencia mecnica 30 HP - SF factor de servicio 1.15 - 3 PH trifsico - AMPS corriente nominal 34.9 A - VOLTS voltaje nominal 460 V - RPM velocidad nominal 1765 rpm 4 polos - HERTZ frecuencia nominal 60 Hz - DUTY ciclo o rgimen de trabajo continuo - AMB mxima temperatura ambiente 40C
Figura 4.30 Placa de un motor de induccin de alta eficiencia.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 38
- CLAS INS clase de aislamiento F - NEMA DESIGN diseo NEMA B - KVA CODE cdigo NEMA rotor bloqueado G - NEMA NOM. EFF. eficencia NEMA 93.6%
FACTOR DE POTENCIA
Determina la potencia reactiva que requiere el motor para funcionar
Establece la corriente de lnea que consume el motor
Correccin de factor de potencia reduce la corriente de lnea
Mxima correccin de kVAR MAX CORR. KVAR
- Motores grandes con bajo factor de potencia - Desconexin simultnea de motor y banco de capacitores
- Al desconectar el motor acta de manera transitoria como un generador y alimenta al capacitor.
Figura 4.31 Correccin del factor de potencia de un motor de induccin.
Figura 4.32 Mxima correccin del factor de potencia de un motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 39
- Si el capacitor aporta ms potencia reactiva que la requerida por el motor en vaco, el capacitor aumenta el voltaje del sistema.
- Aunque es por poco tiempo, la elevacin de voltaje puede daar al capacitor o al motor.
4.7 ARRANQUE Y CONTROL DE VELOCIDAD ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCION
Arranque: proceso de puesta en marcha desde velocidad cero rpm hasta el punto de
funcionamiento estable, donde m rcT T , donde
mT par mecnico en el eje r cT par resistente de la carga
Condicin de arranque: arranqe resistente cargaT T permite aceleracin
- Tipo de carga motor Clase NEMA
Instante de arranque: 1s arranqueI elevada plena carga(1.5 4.5)a I
arrI elevada arranque directo fuertes cadas de voltaje
Normas establecen mximo valor de arranqueI redes de BT
- IEC y NEMA - Cdigo Elctrico Colombiano NTC2050
Mtodos de arranque procedimiento para disminuir arranqueI
Figura 4.33 Condicin de arranque del motor de induccin segn tipo de carga mecnica.
Arranque de bomba centrfuga o ventilador. Motor clase B
Arranque de mquina de corte. Motor clase D
% P
ar d
e pl
ena
carg
a
% velocidad sncrona
Bomba centrfuga
Motor
% P
ar d
e pl
ena
carg
a
% velocidad sncrona
Mquina de corte
Motor
-
Captulo 4 El motor de induccin - 40
METODOS DE ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCION
Arranque directo motores jaula de ardilla
- BT HP5mP redes urbanas - AT HP100mP redes industriales - Diagrama de cableado realizar conexin elementos fsicos
- Diagrama esquemtico diagrama de control lgica control
- Corriente de arranque directo 1s
- Letra de cdigo tabla 4.5 [A]10003
LCarr
nom
F H PI
V
Arranque a tensin reducida
- Arrancar el motor con voltaje reducido arranque nominalV V
- Reponer voltaje nominal luego de cierta velocidad tipo de carga
Figura 4.34 Diagrama de cableado para arranque directo de un motor de induccin.
Figura 4.35 Diagrama esquemticos de un arrancador trifsico directo de lnea de un motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 41
- arranque nominalV V reduce arranqueI reduce arranqueT
arranque arranqueI V arranque arranque2T V condicin arranque?
- Solo para arranque sin carga o cargas con par resistente moderado Mtodos de arranque a tensin reducida
- Arranque estrella-tringulo - Arranque con resistencias en serie - Arranque con autotransformador - Arrancador con fuente electrnica regulada
Arranque estrella-tringulo cargas torque resistente moderado
Arranque Y nominalfase3
VV fase fase Y
3
II arranque (arranque (Y)
)
3
II
Arranque Y nominalfase3
VV arranque arranque Y 3
TT
Arranque con resistencias en serie
- Conectar 3 resistencias durante el arranque - Velocidad cercana al valor nominal poner en corto resistencias
Figura 4.37 Arranque de un motor trifsico de induccin a travs de resistencias en serie.
Figura 4.37 Arrancador estrella tringulo.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 42
Ejemplo 4.7 Motor de induccin de 200 HP, 460 V, 60 Hz, 3 250 rpm tiene un par de rotor
bloqueado de 600 N-m y una corriente de rotor bloqueado de 1 400 A. Se conectan 3 resistencias en serie para reducir el voltaje a un 65%.
Calcular:
a. La corriente consumida en el momento de arranque. b. El par mecnico desarrollado por el motor. c. La potencia aparente en el lado de la lnea y en el lado del motor.
Solucin: a. La corriente de arranque debe ser el 65% de la corriente nominal de rotor bloqueado:
arranque A0.65 1 400 910I
b. El par mecnico vara con el cuadrado de la reduccin de voltaje
arranque N-m2(0.65) 600 252T
c. La potencia aparente en los terminales del motor es
motor arranque arranque kVA3 3 (0.65) 460 910 471S V I
La potencia aparente en el lado de la lnea es:
linea linea arranque kVA3 3 460 910 724S V I
El resultado se resume en la siguiente grfica:
Ejemplo 4.8 Si el factor de potencia con el rotor bloqueado del motor del ejemplo 4.7 es de 35%,
calcule el valor de las resistencias y la potencia que disipan. Solucin: Del ejemplo 4.7, obtenemos
kVA471MS y kVA724LS
Utilizando el tringulo de potencias, en el lado del motor:
kW( ) 471 0.35 165M M MP S cos
kVAR2 2 2 2(471) (165) 441M M MQ S P
Como las resistencias solo consumen potencia activa
M A910 A910
V460 V299
kVA724LS
R
kVA471MS
-
Captulo 4 El motor de induccin - 43
kVAR441L MQ Q
Aplicando nuevamente el tringulo de potencias en el lado de la lnea
kW2 2 2 2(724) (441) 574L L LP S Q
Por lo tanto, el consumo de potencia en las 3 resistencias es
kW3 574 165 409R L MP P P
Luego, el consumo en cada resistencia es.
3 / 3 409 / 3 136R RP P kW136RP
Para determinar el valor de cada resistencia en 2 2 3(910) 136 10R arranqueP I R R 0.164R
Especificacin comercial: , kW y V0.164 136 460
El resultado se resume en la siguiente figura:
Arranque con autotransformador
- Corriente de lnea ms baja misma reduccin de voltaje
- Transicin de voltaje reducido a pleno voltaje menos suave - Ms costoso
1ML
Va
V
L MI a I
- Corriente de arranque directo de lnea ( ) Larr DRB
VI
Z
M A910 A910
V460 V299
kW574LP
0.164
kVAR441LQ kW165MP kVAR441MQ
LV
LI
MI
MV
2V
1V
Figura 4.38 Circuito equivalente por fase para arranque con autotransformador.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 44
- Corriente de arranque a tensin reducida ( ) ( )M Larr M arr DRB RB
V VI a a I
Z Z
- En trminos de MI e LI ( ) ( ) ( )( )arr L arr M arr DI a I a a I
2( ) ( )arr L arr DI a I
2( ) ( )arr AUTO arr DT a T
Diagrama esquemtico AUTRF de 50%, 65% y 80%
Ejemplo 4.9 Repetir el ejemplo 4.6, asumiendo que se utiliza autotransformador en el tap de 65%.
Solucin: De los ejemplos 4.6 y 4.7, la potencia aparente y la corriente absorbida por el motor:
kVA471MS A910MI
Considerando que en el autotransformador ideal la potencia de entrada es igual a la potencia de salida, obtenemos:
kVA471L MS S
Luego, la corriente en el lado de la lnea es:
A3471 10
5923 220
LI
Este resultado puede verificarse aplicando la 0.65a del autotransformador ideal:
A0.65 910 592LI Los resultados de muestran en la siguiente figura.
Figura 4.39 Arranque de un motor trifsico de induccin a travs de autotransformador.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 45
CONTROL DE VELOCIDAD DEL MOTOR DE INDUCCION
Motor de induccin aplicaciones tpicas velocidad constante
Aplicaciones velocidad variable motor de CD
Desarrollo de electrnica variadores de frecuencia
Propsito: lograr cambios de velocidad del rotor condicin de carga
120(1 ) (1 )m s
fn s n s
p constantes
Mtodos comunes:
- Cambio del nmero de polos jaula de ardilla - Variacin resistencia el rotor rotor devanado
- Variacin del voltaje de alimentacin jaula de ardilla - Variacin de frecuencia jaula de ardilla
Cambio del nmero de polos
- Mtodo de polos consecuentes - Mtodo de devanados mltiples
Mtodo de polos consecuentes ms antiguo 1897
- Proporcin 2:1 dos velocidades - Cambio en alimentacin bobinas del estator - Rotor jaula de ardilla polos en el rotor por induccin
M A592 A910
V460 V299
kVA471LS kVA471MS
Figura 4.39 Regulacin de velocidad de un motor trifsico de induccin usando cambio del nmero de polos.
Polos consecuentes
-
Captulo 4 El motor de induccin - 46
Efecto en el par mecnico cambio de 2 a 4 polos
- Velocidad final 50% de velocidad inicial
- Par mximo igual al inicial conexin de par constante (a) - Par mximo doble del inicial conexin de potencia constante (b)
Par mximo 50% del inicial conexin ley de los cuadrados (c)
Mtodo de devanados mltiples
- Devanados para diferente nmero de polos - Se energiza uno a la vez segn velocidad requerida
Figura 4.40 Par mecnico y conexiones de un motor trifsico de induccin de dos velocidades.
(a) Par constante (b) Potencia constante
(c) Ley de los cuadrados
-
Captulo 4 El motor de induccin - 47
- Un devanado de 4 polos y otro de 6 polos 1800rpm y 1200rpm
- Costoso aplicaciones muy especiales Mtodo de variacin de resistencia del rotor
- Motor de rotor devanado - Aumentando 2R cambia forma de la curva par-velocidad
- Reduce severamente la eficiencia del motor - Sistema de elevacin y transporte
Mtodo de variacin del voltaje de alimentacin
- Par desarrollado proporcional cuadrado de voltaje alimentacin - Pequeos cambios de velocidad intervalo finito
- Accionamiento de pequeos motores de ventilacin
Figura 4.41 Variacin de velocidad de un motor de rotor devanado y su efecto en el par mecnico.
Figura 4.42 Efecto de variacin del voltaje en el par y la velocidad de un motor de induccin.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 48
Mtodo de variacin de frecuencia
- Cambio en frecuencia del estator cambia sn cambia mn - sn velocidad base V.B. - Cambio de velocidad por encima o por debajo de V.B. - Valores tpicos de regulacin 5% a 200% de V.B.
Regulacin por debajo de V.B.
- Reducir voltaje operacin adecuada - Proceso de degradacin evitar saturacin del ncleo
( )d
e t Ndt
( ) ( )me t E cos t 1
( ) ( )t e t dtN
1( ) ( ) ( )mm
Et E cos t dt sen t
N N
- Disminuir frecuencia y voltaje constante aumenta flujo
- Corrientes excesivas de excitacin perdidas y calentamiento
Figura 4.43 Curvas par-velocidad de un motor de induccin, para velocidades por debajo de la velocidad base.
Figura 4.43 Curvas par-velocidad de un motor de induccin, para velocidades por encima de la velocidad base.
-
Captulo 4 El motor de induccin - 49
- Reducir voltaje linealmente con reduccin de frecuencia - Efecto de armnicos calidad de energa suministrada
CONTROLADORES DE VELOCIDAD DE ESTADO SOLIDO
Mtodo preferido para regulacin de velocidad motor de induccin
Variacin simultnea de voltaje y frecuencia: 0 a 120Hz y 0 a 230V
Tcnicas de modulacin de amplitud de pulso PWM