Download - Maquinas Hidráulicas Teoría Bombas Centrifugas Esp. Ing. Mecanica Plantas y Procesos Oct 2014
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Mquinas Hidrulicas ESPECIALIZACION EN INGENIERIA MECANICA DE PLANTAS Y PROCESOS
OCTUBRE 2014
Prof. Frank Kenyery
Prof. Antonio Vidal
Prof. Orlando Aguilln
UNIVERSIDAD
SIMON BOLIVAR
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Contenido Fundamentos de las Bombas Centrfugas (BC)
Definiciones y Conceptos generales sobre las Mquinas Hidrulicas
Descripcin de las Partes de una Bomba Centrfuga
Transferencia de Energa y Prdidas Hidrulicas, Volumtricas y Mecnicas
Tringulos de Velocidad
Principio de Funcionamiento
Rendimientos
Operacin de BC
Curvas Caractersticas
Curva del Sistema Hidrulico
Punto de Funcionamiento
Prdidas por Friccin y Accesorios en Tuberas
Cavitacin
Empuje Radial y Axial
Funcionamiento en Serie y en Paralelo de BC
Leyes de Similitud
Regulacin del Punto de Operacin de BC
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Fundamentos de las Bombas
Centrfugas
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Fundamentos Tericos
Qu es un Fluido?
Un fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicacin de una solicitacin o esfuerzo cortante sin importar la magnitud de esta.
Tambin se puede definir un fluido como aquella sustancia que, debido a su poca cohesin intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.
Los fluidos pueden ser incompresibles (densidad constante) y compresibles (densidad variable)
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Definiciones y Conceptos Generales
Mquina de fluido donde la transformacin de energa se realiza por medio de la variacin de volumen de una cmara, cilindro o cavidad interna de la mquina.
Mquina de Fluido:
Mquina Volumtrica:
Mquina donde se intercambia energa con un fluido
A
B
A
B
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Conceptos Generales
Turbomquina:
Mquina de fluido en donde la transformacin de energa se realiza por medio de la variacin del momento cintico del fluido que la atraviesa
HH
HH
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Conceptos Generales
Mquinas de Fluido
Hidrulicas ( = cte.)
Trmicas ( cte.)
Rotodinmicas
Turbomquinas
Volumtricas
Desplazamiento Positivo
Rotodinmicas
Turbomquinas
Volumtricas
Desplazamiento Positivo
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Conceptos Generales
Turbomquina Hidrulica:
Es aquella en cuyo estudio y diseo se desprecian los efectos de compresibilidad del fluido, es decir, la densidad del fluido se asume constante en su paso a travs de la mquina.
Ventiladores
Bombas Turbinas
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Conceptos Generales
Bomba:
Mquina de fluido que transforma energa mecnica en energa hidrulica
Turbomquina generadora (el fluido absorbe energa) donde el flujo entra axial y sale en direccin perpendicular al eje de rotacin
Bomba Centrfuga
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Partes Principales de una BC
Rodete (Impulsor /Impeller) Elemento mvil rgano de la bomba que transfiere o imparte energa al fluido. Su diseo es lo ms importante y delicado.
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Partes Principales
Carcasa Elemento Esttico Se encarga de guiar adecuadamente el lquido hasta el rodete y de recoger el lquido, guindolo hasta la salida.
Se compone de: La boquilla de succin Voluta Boquilla de descarga
Voluta
Boquilla de Descarga
Boquilla de succin
Carcasa
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Partes Principales
Difusor Conjunto de labes fijos que se instalan en el interior de la carcasa de la bomba entre la salida del rodete y la voluta y/o boquilla de entrada. Funcin: Redireccionar el flujo Promover la difusin del fluido. Ej.: Aumenta la presin y disminuye la velocidad.
Venas Difusoras
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Partes Principales
Otros Elementos Eje Anillos de desgaste Sellos Cojinetes
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Modelaje de las turbomquinas
La Fsica de las Turbomquinas
El flujo en las turbomquinas es generalmente tridimensional, no permanente, viscoso y turbulento. Las ecuaciones que rigen el comportamiento del fluido en su interior, son ya conocidas:
Ecuacin de Continuidad Ecuacin de Navier-Stoke Ecuacin de Estado 1era Ley o Ecuacin de Energa
Mquinas Hidrulicas
Mquinas Trmicas
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Modelaje de las turbomquinas
Cmo estudiamos las Mquinas?
Mtodos O
Problema
Directo
Indirecto
Anlisis de Desempeo: Mapa de Operacin y caractersticas de cmo trabaja la mquina
Diseo
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Modelaje de las turbomquinas
De esta forma, se utilizan mtodos simplificados, por ejemplo para el anlisis del diseo preliminar. Estos mtodos son ms comunes.
Se basan en gran cantidad de simplificaciones:
Aproximacin al flujo 1D Generalmente separamos al fluido en dos zonas:
Zona viscosa (cerca de las paredes) Zona de flujo perfecto
Primero se realiza el clculo IDEAL, y luego se CORRIGE con correlaciones de prdidas Flujo Permanente (en la media) Flujo Axisimtrico Permite considerar las superficies de corriente en simetra de revolucin, lo cual es solamente cierto en algunas mquinas axiales.
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Modelaje de las turbomquinas
Mtodos ms avanzados, proponen el estudio de las mismas en dos planos bidimensionales, que arroja un
resultado como ESTUDIO Q-3D
Q-3D = 2D 2D +
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
Bveda
Alabes
Cubo
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
Planos de representacin
en turbomquinas
Plano meridional
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
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Modelaje de las turbomquinas
-
Modelaje de las turbomquinas
Plano Principal de
rotacin.
-
r
z
Lneas de Corriente
PLANO LABE A LABE
22 zrm
Obtenido del plano r-z pasando por el eje de rotacin de la mquina y permite definir las capas o lneas de corriente.
m
PLANO MERIDIANO
+
Obtenido de un plano m-. Generalmente se
facilita, transformndolo
en una rejilla de labes.
Plano Rotacional (Perpendicular al
eje de giro)
r
r
Modelaje de las turbomquinas
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Como el rotor se encuentra en movimiento, para un observador solidario al rotor, el fluido se mover con respecto al rotor con una velocidad W VELOCIDAD RELATIVA
Respetando las reglas de composicin de los campos de velocidades, la velocidad absoluta del fluido ser:
UWC
o
UWV
V y C son las velocidades absolutas
1C
1W
1U
11
Tringulos de Velocidades
Transferencia de Energa y Prdidas
-
U
V
W
Lnea de Corriente
Superficie generatriz del
rodete
Resaltemos:
WWzWrW
VVzVrV
Transferencia de Energa y Prdidas
-
Transferencia de Energa y Prdidas
-
Transferencia de Energa y Prdidas
-
Se define como C1 como la velocidad absoluta de una partcula de fluido a la entrada de un labe. Rodete accionado por el motor de la bomba gira a n(rpm) . En la entrada del alabe el rodete tiene una velocidad perifrica dada por la expresin U1= D1n/60 Con relacin al alabe el fluido se mueve con una velocidad W1 llamada velocidad relativa a la entrada. Estas tres velocidades estn relacionadas entre si a partir de la siguiente relacin
w1= c1- u1
Modelaje de las turbomquinas
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Transferencia de Energa y Prdidas
-
Transferencia de Energa y Prdidas
b m
Va
Vm Vr
z
r
PLANO ROTACIONAL
U1
1
1V1
W1
W2
U2
2
2
V2
R2
R1
U1
1
1V1
W1
U1
1
1V1
W1
U1
1
1V1
W1
W2
U2
2
2
V2
R2
R1
cte
A3
A1
PLANO MERIDIONAL
-
En contraste con las bombas de desplazamiento positivo, las cuales generan presin hidrostticamente, las bombas centrfugas convierten energa por medios hidrodinmicos.
Teorema de la Cantidad de Movimiento
dt
Ld
dt
VRxmd
dt
VdRxmFRxT
dt
VdmF
maF
)(
T: Torque L: Cantidad angular de Movimiento m: masa
Transferencia de Energa y Prdidas
Principio de Funcionamiento
-
Transferencia de Energa y Prdidas
Nmero de labes infinitos (las lneas de corriente siguen la trayectoria impuesta por los labes). No existen prdidas por friccin (fluido ideal o viscosidad = 0)
W2 V2
2 2
Vm2
VU2
U2
W1 V1
1 1
Vm1
VU1
U1
Salida
HIPTESIS
222 WUV 111 WUV
Entrada
-
gVUVUH uut
1122
Ecuacin de EULER Ecuacin Fundamental de las Bombas para un nmero infinito de labes
Transferencia de Energa y Prdidas
Al aplicar la ecuacin de cantidad de movimiento angular a un volumen
de control, y por continuidad se llega a la ecuacin fundamental de las
bombas.
).().( 2211 AVAVQ Continuidad
-
Para mxima transferencia de energa 1=90 Vu1=0
(Condicin de Diseo) V1
W1
U1
1 1
Entrada
Transferencia de Energa y Prdidas
g
VUHHt uztz
22..
Coeficiente de Disminucin de
Trabajo
5,02
1
3
41
1
5,02
11
2
2
r
r
z
sen
r
r
z
sen
z
z
Frmulas Simplificadas (Eck 1962)
Para un nmero FINITO de labes
-
Transferencia de Energa y Prdidas
Altura Efectiva de la Bomba
Caudal para Flujo Adaptado
Prdidas Hidrulicas
Prdidas por Friccin
Prdidas por Choque
2
2
) .( Qa Q K Z
KrQ Z
Z Z Z
Z Ht H
c c
f
c f h
h
Z QaQn
Q
Caudal Nominal
ZfZcZh Prdidas Hidrulicas
Prdidas Friccin
Prdidas Choque
ZfZcZh Prdidas Hidrulicas
Prdidas Friccin
Prdidas Choque
ZfZcZh
-
Transferencia de Energa y Prdidas
Rendimiento Mecnico
ht h
H
H
H
(H + Z )
Prdidas Hidrulicas Zh = Zf + Zc
Prdidas por friccin Zf
Prdidas por choque Zc
Rendimiento Hidrulico
vt f
Q
Q
Q
(Q + Q )
Q Caudal real de la bomba Qt Caudal total que circula a travs del rodete
Rendimiento Volumtrico Prdidas volumtricas: Qf = Qf' + Qf"Qf' Caudal de fuga por el intersticio existente entre el rodete y la carcasa Qf Caudal de fuga por los sellos
m
t
m
t
t fr
P
P
P
(P + P )
Pm= T Potencia Mecnica o al eje
T Torque en el eje Velocidad Angular [ rad/seg]
Pt = g QtHt Potencia Interna Pfr Potencia prdida por friccin en los elementos mecnicos y perdidas por friccin de disco (Friccin entre el rodete y el fluido bombeado)
Rendimientos
-
Rendimiento Global
P
P
P
P
salida
entrada
h
m
Ph = g QH Potencia Hidrulica
Pm Potencia Mecnica o al eje
hmv ..
Transferencia de Energa y Prdidas
-
ngulos de Diseo de
una BC
Caso 1=90. Condicin de entrada de mnima energa
V1 W1
U1
1 1
W2
V2
U2
2 2
Salida Entrada
No hay estrangulamiento del flujo. Ejecucin de la bomba menos costosa. 1 es los suficientemente grande.
U1
1
1 V1
W1 R2
R1
V1
-
V1 W1
U1
1
1 W2 V2
U2
2 2
Salida Entrada
Caso 1>90
La ecuacin de Euler predice que la energa transferida es mayor que para el
caso anterior, sin embargo, las prdidas hidrulicas en la corona de labes
directrices (inductor) y el resultado de ngulo 1 muy pequeo (estrangulamiento del flujo) disminuyen considerablemente la energa
transferida.
Construccin ms costosa de la bomba.
g
VUVUH uut
1122
V
V
ngulos de Diseo de una
BC
-
ngulos de Diseo de una BC
W2 V2
U2
2 2
Salida Entrada
Caso 1
-
ngulos de diseo de una BC
En la prctica
2
-
ngulos de Diseo de las BC
2
-
ngulos de Diseo BC
2=90
La altura terica Ht permance constante al
variar el caudal, la forma de los canales del
rodete no es la ms adecuada, generacin
de torbellinos. (prdidas por la forma de
canales)
W2
V2
2 2
-
ngulos de Diseo de una BC
2>90
La velocidad absoluta V2 a la salida del
rodete es elevada, lo que se traduce en
grandes prdidas por friccin. Los labes
son curvados hacia delante, canales del
labe muy cortos de ensanchamiento
brusco, altas prdidas debido a la forma
del canal. La altura terica Ht aumenta al
aumentar el Q.
W2
V2
U2
2 2
-
Comportamiento de las BC en Operacin
Curvas Caractersticas
g
VUVUH uut
1122
Para mxima transferencia de
energa 1=90 Vu1=0 (Condicin de Diseo)
V1 W1
U1
1 1
Entrada
W2
V2
2 2
Ht
U22/g
Q
290
U2
W2 V2
U2
2 2
Para un nmero infinito de labes
-
Comportamiento de las BC en Operacin
Altura Terica para un nmero FINITO de labes
g
VUHHt uztz
22..
Coeficiente de
Disminucin de
Trabajo
5,02
1
3
41
1
5,02
11
2
2
r
r
z
sen
r
r
z
sen
z
z
Frmulas Simplificadas (Eck 1962)
-
Comportamiento de las BC en Operacin
Altura Efectiva de la Bomba
2
2
).(
.
QaQKZ
QKZ
ZZZ
ZHtH
cc
ff
cfh
h
Caudal para Flujo Adaptado
Prdidas Hidrulicas
Prdidas por Friccin
Prdidas por Choque
-
Factor de Estrechamiento de rea debido al
Espesor de los labes
t2
2
2
a
e
e Espesor de los labes
Factor de estrechamiento la entrada del rodete. Se toma 1=1 ya se desprecia el espesor de los labes en la entrada del rodete
-
Factor de Estrechamiento
Para el mismo caudal, los tringulos se modifican de la siguiente
manera
W2 V2
U2
2 2
W2 V2
2 2
-
Factor de Estrechamiento
Del tringulo de velocidades a la salida del rodete se deduce que:
Vu2 = U2 - Vm2 ctg 2 ; Vm2 = Q/A2
rea Salida del Flujo A2 = D2b22
Donde: D2 Dimetro de salida del rodete. b2 Ancho de salida del rodete
2 Factor de estrechamiento de rea debido al espesor de los labes.
2n
60
UD n
602
2
Donde n es la frecuencia angular (rpm)
-
Operacin de las BC
-
Curvas Caractersticas
El comportamiento de las BC en operacin es:
H = A + BQ + CQ2
Altura Dinmica total H en funcin del caudal para
una velocidad de giro constante
-
Curvas Caractersticas
H (ft)
Q (gpm)
-
Curvas Caractersticas
(%)
Q (gpm)
-
Curvas Caractersticas
P
(Hp)
NPSH
(ft)
Q (gpm)
-
Curva del Sistema Hidrulico
Ecuacin de Bernoulli
Rige el comportamiento de un fluido perfecto (sin
viscosidad ni rozamiento) a lo largo de una lnea de
corriente. Flujo Incompresible.
La energa de cualquier fluido consta de las siguientes
componentes:
Cintica
Potencial de Presin
Potencial Gravitacional
constante2
2
zg
P
g
V
VVelocidad del fluido gAceleracin de gravedad PPresin esttica Densidad del fluido zAltura geomtrica en la direccin de gravedad
-
Curva del Sistema Hidrulico
Sistema Hidrulico
1
s
Hs
2
d
E/B
La bomba transmite energa al fluido para
poder transportarlo del punto 1 al 2
1
2
111 z
2g
V+
pH
Del principio de conservacin de la energa de los puntos 1 y 2 se tiene:
H1 + HB = H2 + hf12 donde: H1 Energa total en el punto 1 HB Energa suministrada por la bomba H2 Energa total en el punto 2 hf12 Sumatoria de prdidas por friccin y accesorios entre los puntos 1y2
2
2
222 z
2g
V+
pH
-
Curva Caracterstica de un Circuito de Bombeo
Curva del Sistema Hidrulico
-
Para el Punto de Funcionamiento la energa REQUERIDA por el sistema debe ser igual a la SUMINISTRADA por la bomba
H Hp p
+V - V
2gz z hsistema B
2 1 22
12
2 1 f12
Punto de Funcionamiento
Hp p
z z
HV - V
2gh
esttica2 1
2 1
dinmica22
12
f12
-
Prdidas por Friccin y Accesorios en
Tuberas Prdidas por Friccin
Darcy-Weisbach
h fL
D
V
2gf
2
.V.DRe Re 2320 f =
Re
64
f Coeficiente de friccin
L Longitud tubera [m.]
D Dimetro Tubera [m.]
V Velocidad promedio del flujo [m/s]
g Aceleracin de la gravedad 9.81 m/s2
Re Nmero de reynolds
n Viscosidad cinemtica [m2/s]
e Rugosidad relativa
Flujo Turbulento Solucin Grfica f = F( Re, ) Diagrama de Moody.
Flujo Laminar
[m]
-
Prdidas por Friccin y Accesorios en
Tuberas Diagrama de Moody
-
Prdidas por Friccin y Accesorios en
Tuberas
Hanzen y Williams
h0.002126.L(
100
C) Q
Df
1.85 1.85
4.655
[m]
Esta ecuacin emprica es vlida para cualquier lquido con viscosidad cinemtica alrededor de 1.130 centistokes, como es el agua a 15 C.
Q - Caudal [m3/s] C - Constante Hanzen & Williams, para tuberas de acero 100
-
Prdidas por Friccin y Accesorios en
Tuberas
Prdidas de Friccin en Accesorios de Tuberas
hK.V
2gL
2
[m]
V Velocidad promedio del flujo [m/s] g Aceleracin de la gravedad 9.81 m/s2 K Coeficiente de resistencia K=f L/D L Longitud equivalente de tubera en metros con la misma prdida que el accesorio
-
Cavitacin
-
Cavitacin
Fenmeno que ocurre en una corriente de un fluido al disminuir la presin en un punto de la misma por debajo de la presin de vaporizacin "Pv", producindose burbujas de vapor (cavidades), las cuales al llegar a una zona aguas abajo, donde la presin sea superior a la Pv , implotan, ocasionando la erosin de las paredes del ducto en contacto con esta zona.
Zona de Colapso
Cavitacin
-
Cavitacin
Etapas de la Cavitacin
Formacin de burbujas dentro del lquido
Crecimiento de las burbujas
Colapso de las burbujas
CAVITACIN
-
Cavitacin
DAOS POR CAVITACIN
-
Dos tipo de burbujas: Burbujas de vapor: se forman debido a la vaporizacin del lquido bombeado. La cavitacin inducida por la formacin y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitacin Vaporosa. Burbujas de gas: se forman por la presencia de gases disueltos en el lquido bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el sistema). La cavitacin inducida por la formacin y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitacin Gaseosa.
Cavitacin
-
Cavitacin
Definiciones Importantes
Presin Esttica P La presin esttica en una corriente de fluido es la fuerza normal por unidad de rea actuando sobre un plano o contorno slido en un punto dado. Describe la diferencia de presin entre el interior y el exterior de un sistema, despreciando cualquier movimiento en el lquido. Es una medida de la energa potencial de un fluido. Presin Dinmica Pd El la presin ejercida por la energa cintica de un fluido (mV2/2). Es decir, es la presin que existira en una corriente de fluido que ha sido desacelerada desde su velocidad v a velocidad cero. Presin Total Pt de Estancamiento Po Es la suma de la presin esttica ms la dinmica.
2
2VPsPo
-
Por qu se produce Cavitacin?
La presin sobre la superficie del lquido disminuye hasta ser igual o inferior a su presin de vapor (a la temperatura actual)
La temperatura del lquido sube hasta hacer que la presin de vapor sobrepase a la presin sobre la superficie de lquido
Las burbujas de vapor se forman dentro de la bomba cuando la presin esttica en algn punto baja a un valor igual o menor
que la presin de vapor del lquido
Factores que Afectan la Aparicin de Cavitacin
Temperatura del Fluido (Volumenvapor/Volumenlquido) Contenido de Gases Disueltos Naturaleza del Fluido (contenido de slidos en suspencin) Nucleacin de Burbujas
Cavitacin
-
Cavitacin
NPSH HP
pts
V
Definicin
Altura de Presin Total a la entrada
de la bomba
2g
VPH
2
SSpts
Altura de presin absoluta en la
brida de succin
Altura de presin
dinmica en la brida
de succin
Zs Altura geodsica en la brida de succin 0 (bomba eje horizontal)
NPSH Net Possitive Suction Head (Altura total de succin positiva)
NPSHP V
2g
Ps S
2
V
Altura de presin
absoluta de
vaporizacin
-
Cavitacin NPSHdisponible
1
s
Hs
Bernoulli entre 1 y s:
S1S2
SS1
2
11 hfz2g
VPz
2g
VP
V
2
Ss P
2g
VPNPSH
Sumatoria de prdidas en la tubera de succin
1
2
Con 1 y 2:
NPSHP P
+ Zd
1 V
1
Z hf
s s1
Hs = Z1-Zs
NPSHP
HP
hfd
1
S
V
1S
-
Cavitacin
Altura de Succin
-
Cavitacin
1
x
NPSHP V
2g
Pr
1 12
V
NPSHrequerido
Al hacer un Bernoulli del movimiento
relativo, entre los puntos 1 y x, se puede
demostrar que:
Donde :
NPSHV
2g
W
2gr
12
12
1
max2
Wo
W
Coeficiente de Depresin
-
Cavitacin
Efecto del ngulo de ataque en :
= -10, = 10, k = 0,9 = 0, = 10, k = 0,9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3 W/W0
x/L
W/W0
x/L
-
Cavitacin
= 10, = 10, k = 0,9 = 20, = 10, k = 0,9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
W/W0
x/L
W/W0
x/L
Efecto del ngulo de ataque en :
-
Cavitacin
= 10, = 10, k = 0,90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
= 10, = 10, k = 0,95
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x/L
x/L
Efecto del espesor relativo:
W/W0
W/W0
-
Cavitacin
= 10, = 10, k = 0,90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
= 10, = 10, k = 0,85
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.5
1
1.5
2
2.5
3 W/W0
x/L
W/W0
x/L
Efecto del espesor relativo:
-
Dos condiciones en las que la presin de la bomba puede bajar hasta un nivel inferior al presin de vapor: 1. Porque la cada de presin actual en el sistema externo de succin es mayor que la que se consider durante el diseo del sistema. (Es una situacin bastante corriente). Esto resulta en que la presin disponible en la succin de la bomba (NPSHd) no es suficientemente alta para suministrar la energa requerida para superar la cada de presin interna (NPSHr) propia del diseo de la bomba. 2. Porque la cada de presin actual dentro de la bomba (NPSHr) es ms grande que la informada por el fabricante y que se us para seleccionar la bomba.
Cavitacin
-
Disminuir Vs (aumentar dimetro succin) Aumentar P1 Aumentar Hs Disminuir
Disminuir en lo posible la longitud de la tubera de Succin Disminuir el nmero de accesorios Disminuir el nmero de codos y aumentar la curvatura de los mismos
shf1
Voluta
Boquilla de Descarga
Boquilla de succin
NPSHP
HP
hfd
1
S
V
1S
Cavitacin
Control de la Aparicin de Cavitacin
-
Se debe cumplir, sin excepcin, las siguientes condiciones:
a.- NPSHd > 0 b.- NPSHd > NPSHr c.- NPSHd / NPSHr = 1.5 d.- M = NPSHd - NPSHr Hs debe seleccionarse de manera que: M = 0.5 NPSHr Mmin = 1 m
Cavitacin
-
Empuje Radial y Axial
-
Empuje Radial y Axial
Fuerzas Radiales:
Son ocasionadas por una distribucin no uniforme de la presin a la
descarga del rodete, cuando la bomba opera fuera del punto de diseo;
Q>Qn o Q
-
Empuje Radial y Axial
Para minimizar el empuje radial Carcasa de doble voluta
-
Empuje Axial y Radial
Fuerzas Axiales:
Un rodete de simple succin est sometido a una fuerza en la direccin axial, debido a la diferencia de presiones existentes entre parte interior y posterior del mismo
-
Empuje Radial y Axial
Efecto de la presin de succin en el empuje
axial
-
Empuje Axial y Radial
Impulsores de Doble Succin
Se balancean las Fuerzas
-
Mtodos de Reduccin de Empuje Axial
labes en el Cubo
-
Mtodos de Reduccin de Empuje Axial
Orificio de Balanceo
-
Cmara de Balanceo
Mtodos de Reduccin de Empuje Axial
Cmara de Balanceo
Presin de
Descarga
A la succin
Disco de Balanceo
-
Mtodos de Reduccin de Empuje Axial
Tambor de Balanceo
Tambor de Balanceo
-
Mtodos de Reduccin de Empuje Axial
Tambor de Balanceo
-
Funcionamiento en Serie y en
Paralelo de las BC
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
1
s
Hs
2
d
E/B (Estacin de Bombeo)
PARALELO
Tubera de Succin
Tubera de descarga
SERIE
Succin Descarga
Se busca que las bombas sean
idnticas (igual curva
caracterstica), pero muchas veces no es as. (ej.: la
bomba est descontinuada)
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
B1 B2
1Supongo que
aqu las prdidas son
despreciables (=0)
Caso General
B1B2 Q1=Q2=Q
H=H1+H2
Bombas en Serie
Qu me interesa conocer?
La Curva de Operacin de las Bombas
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Serie B1 B2
1
B1
H
Q
B2B1+B2
(H1+H2)
B1
B2
La suma en H de B1
y B2 Q1=Q2=Q
H=H1+H2
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Serie
Entonces la altura de la estacin es:
N: Nmero de Bombas
H=A+BQ+CQ2 Curva de Una Bomba
Para bombas idnticas, matemticamente se puede hacer fcilmente:
H=(A+BQ+CQ2)N
Succin Descarga
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Serie
21
2
2
1
1
2
2
1
121
/
HHH
HH
H
QHQH
QH
PP
QH
Psumi
Ptil
BBBB
BB
BE
Rendimiento de la Estacin de Bombeo:
total
2
2
1
1
21/
BB
BE HH
HH
Succin Descarga
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Serie
BB
BE HH
H
2
/
Si son bombas idnticas:
H1=H2=H B1= B1= B
BBE /
Succin Descarga
-
Y si la conexin entre la B1 y la B2 es apreciable?
B1 B2
1
Succin
Descarga
Debemos Corregir HB1! Prdidas
B1
H
Q
B2B1+B2
(H1+H2)
HB1-hprdidas
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Serie
-
Este sera el caso ms comn de las aducciones, sobre todo la de los grandes sistemas industriales. Siempre se busca disear tener varias bombas por cuestin de confiabilidad de operacin. (Al menos dos bombas operando y otra auxiliar o spar).
Tubera de Succin
Tubera de descarga Mltiple de Descarga
Mltiple de Succin
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Paralelo
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Paralelo
Tubera de Succin
Tubera de descarga
Prdidas en el mltiple
Si somos rigurosos (y el caso lo
amerita), debemos considerar TODAS LAS PRDIDAS en
la E/B
En el caso general, las prdidas de energa y altura esttica en la aduccin superan ampliamente a las que se producen en las estaciones de bombeo, por lo que se admite, sin que se comentan mayores errores, que el funcionamiento de las bombas IDNTICAS en paralelo determinan gastos IGUALES.
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Paralelo
B2
B1 B1+B2
H
Q
1
Q=Q1+Q2
H=H1=H2
21
2
2
1
1
QQ
QQ
BBparalelo
CASO GENERAL
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Paralelo
1
Si el nmero de bombas es N y la curva de una bomba H1 tiene la forma:
H=A+BQ+CQ2
Entonces la curva de la estacin, si las bombas son IDNTICAS, se puede expresar:
2
N
QC
N
QBAH
-
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Paralelo
1
Rendimiento de la E/B
2
2
1
1
21/
21
21
2
2
1
1
2
2
1
121
/
BB
BE
BBBB
BB
BE
QQ
QQ
QQQ
HHH
QQ
Q
QHQH
HQ
PP
QH
Psumi
Ptil
-
BBB
B
BB
BE
QQQ
Q
Q
QQ
Q
12
21
21
/
2/
22
En el caso de bombas IDNTICAS
BBE /
Funcionamiento en Serie y en Paralelo
Bombas en Paralelo 1
-
Leyes de Similitud
-
Leyes de Similitud
Cul es el Problema?
Se quiere predecir el
comportamiento de una
turbomquina: bomba,
compresor o cualquier otro
tipo
Qu Conocemos?
Caractersticas de Operacin
H , Q, N
Geometra
Mtodos Experimentales
Mtodos Numricos
Mtodos 1D
Mtodos 2D
Mtodos Q-3D
Mtodos 3D
-
Mtodos Experimentales
1) Construccin de un modelo
2) Ensayos sobre un banco de
prueba Flujo msico
Ren
die
mie
nto
rp
3.- Curvas de operacin
Curvas de Operacin
Correlaciones Experimentales
Familias de Mquinas
-
Semejanza
Para que haya semejanza entre modelo y prototipo se debe cumplir:
Similitud Geomtrica
Similitud Cinemtica: Implica que la relacin entre las velocidades para puntos homlogos es constante y que los tringulos de velocidad sean
semejantes
Similitud Dinmica: Que la razn de fuerzas y presiones dinmicas en puntos correspondientes sea una constante
-
Semejanza
Nmeros de Uso Comn
Dimetro Especfico
43
21
H
nQnq Q
gHDDs
4/1)(
Velocidad Especfica
-
Semejanza
Relaciones de Velocidad
Especfica de bombas
Rotodinmicas
-
Semejanza
Prdidas en
Funcin del
Caudal Reducido
-
Semejanza
Diagramas de Seleccin
-
Semejanza
Diagrama de Cordier
Al calcular, para todas las
mquinas (centrfugas,
hlices, etc.), los valores
de Ns y Ds en el punto de
eficiencia ptima, se
obtiene una curva nica
llamada Diagrama de
Cordier. El diagrama de
Cordier es entonces el
lugar de los picos de
eficiencia de todas las
mquinas.
-
Semejanza
Mismo Rotor
Diferentes Velocidades de Giro
-
Semejanza
Misma Velocidad de Giro
Diferentes dimetros de
Rotor
-
Semejanza
Parmetros de Semejanza para Cavitacin
H
NPSH dinst
H
NPSH rc
Sn
NPSH
nQS
q
r
43
43
21
2
1
1
2
U
gNPSHU
Nmero de Thoma
= NPSH/H
De la instalacin
Crtico
Velocidad especfica de
cavitacin referida al caudal
Coeficiente de Cavitacin:
-
Regulacin del Punto de Operacin
de una BC
-
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC La regulacin de bombas centrfugas busca ajustar su punto de operacin a los parmetros que requiera el sistema en donde se encuentra instalada la bomba. Puede lograrse por uno o la suma de varios procedimientos:
a) Variacin de la curva del sistema
b) Derivacin o By-Pass
c) Variacin de la velocidad de giro
d) Variacin o ajuste de los labes (poco comn en BC. Alabes distribuidos)
e) Recorte del rodete
f) Afilado del borde de fuga
Estrangulacin en la descarga
Estrangulacin en la succin (No aconsejada)
Ambas Ensayo cavitacin
Modificar de forma permanente el impulsor
-
Estrangulamiento en la DESCARGA
Es la forma ms comn y barata para regular el caudal de operacin de una bomba. [Segn Pump Handbookfor low and medium Ns]
Con el cerrado parcial de cualquiera de las vlvulas, la curva del sistema se modifica al incrementar las prdidas.
1) Hay que tener cuidado con el tiempo de cierre y apertura de las vlvulas. Pueden ocasionar efectos transitorios y afectar o comprometer el funcionamiento del sistema y de la bomba
2) Hay que verificar que la posicin o grado de apertura de la vlvula no haga aparecer un fenmeno de cavitacin o flashing en la misma.
1
s
Hs
d
2
Qd Qb
Qa
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
-
X%Ap
ertura
Y%Ap
ertu
ra
H
Q
X>Y Hay que tomar en cuenta que la curva del sistema tambin se modificar con el tiempo:
Incrustaciones, capa vegetal, desgaste, etc.
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
-
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
Estrangulamiento en la SUCCIN
Es de uso o prctica delicada; este tipo de control slo debe ser puesto en marcha si y slo si, el NPSHDISPONIBLE es lo suficientemente mayor que el requerido.
OJO: Este tipo de control puede calentar el fluido a la entrada de la bomba y cambiar su Pv ie: Hay que modificar NPSHD
Aplicaciones especiales como: Jet Engine fuel pumps (Bombas de jet de combustible) Son frecuentemente controladas en la succin debido a que el estrangulamiento en la descarga puede causar recalentamiento y vaporizacin del lquido
-
AMBAS
Para ensayos de cavitacin
Variacin de la diferencia piezomtricas
H
Q
Hpiezomtrica
1
s
Hs
d
2
OJO Pero pueden no serlo. i.e: Sistemas hidroneumticos o tanques
a nivel variable.
1212 zz
ppH capiezomtri
Generalmente lo asumimos cero, porque p1=p2=atm
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
-
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
Derivacin o Bypass
1
s
Hs
d
2
Qd Qb
Qa
Qa=Qb+Qd
Todo o parte del caudal bombeado, puede ser derivado desde la tubera de descarga hacia el tanque de succin u otro tanque o sitio de conveniencia en el sistema
-
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC En el By-pass, puede haber una o varias placas orificio y vlvulas para regulacin de caudal.
Ej.: By-pass son utilizados en bombas de alimentacin de caldera, para regular o reducir la capacidad de operacin, principalmente para prevenir el sobrecalentamiento. Hay un ahorro considerable de energa si el caudal en vez de ser derivado es estrangulado a la salida.
Hsist +
Derivac
in
H
Q
Hsist
Hde
rivac
in
Hbomba
QD QB QA
Cuidado!
Para estos casos se puede estar operando a la derecha del punto nominal, por lo que se puede estar cerca de las regiones donde NPSHr>NPSHd
-
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
ESO S:
Qu pasa con el Eficiencia? Disminuye!
Sin embargo, el control por By-pass es utilizado en bombas de alto Ns (axiales), ya que la potencia de entrada disminuye con el incremento del caudal.
-
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC Regulacin de Velocidad
Debe ser utilizado para reducir la potencia de entrada
Actualmente Variadores de Frecuencia
Antes:
Turbinas a vapor
Cajas reductoras
Motores
Esto se recomienda para sistemas donde las prdidas de carga son la mayor parte de las prdidas o dominan el sistema. Esto se debe a que el rendimiento de la bomba permanece aproximadamente constante.
-
HQ
n=cte
Qt
n=cte
QA
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC
Regulacin de
Velocidad
-
Recorte del rodete
Afilado del borde de fuga
labes ajustables Los sistemas para mover labes son muy pero muy costosos!!!
Utilizados en bombas axiales
Modificar permanentemente el rodete
Regulacin del Punto de Operacin de una
BC OTRAS:
-
Sistema Hidroneumtico
-
Hidroneumticos
Cuando la mnima presin no puede ser mantenida por la fuente
proveedora de agua, y haya variacin de caudal, se necesita un sistema
que almacene energa o pueda ajustar la presin de acuerdo a la
demanda.
Los ms utilizados son:
Sistemas de gravedad elevados (tanques)
Sistemas de Hidroneumticos
Sistemas de bombas centrfugas de velocidad variable
Sistemas de mltiples bombas centrfugas a velocidad
constante (sin tanques)
Sistemas de mltiples bombas centrfugas a velocidad
constante con limitada capacidad de almacenamiento
-
Hidroneumtico
domstico
-
Esquema de un
Hidroneumtico
-
1. Tanque Presin
2. Bombas
3. Compresor de Aire
4. Tablero de Potencia y Control
5. Cabezal Portalectrodos
6. Mirilla indicadora de Nivel
7. Equipo para Descarga de Aire
8. Vlvula Compuerta
9. Vlvula de Retencin
10. Junta Flexible
11. Vlvula Sensora
12. Vlvula Retencin con
Recirculacin Restringida
1
10
3
5
6 7
8
9 2
11
12
Partes de un
Hidroneumtico
-
Operacin del Hidroneumtico
Dos bombas que funcionan alternadamente
Hidroneumtico Aire y Agua
El compresor que manda aire al tanque de presin
El tanque est normalmente lleno de agua y presurizado
AGUA
AIRE
-
M
AGUA
AIRE
P Valor mnimo!
Las bombas funcionan alternadamente
Valor Mximo!
Cuando se requiera agua del sistema
El agua es empujada por el aire hacia la red de distribucin de agua potable
El aire se expande y la presin disminuye
Cuando la P es mnima la bomba arranca
Cuando la P es mxima la bomba se detiene
x
Operacin del Subsistema de Bombeo
-
Hidroneumtico
Ventajas
La ubicacin no es crtica Bajo gasto energtico Limitada capacidad de
almacenamiento
La bomba no opera cuando no hay demanda
Operacin en el rango ptimo de la bomba
Desventajas
Requiere un compresor de aire
Potencial corrosin y contaminacin
Variacin de presin
Es un poco costoso
-
Clculo de un Hidroneumtico
Presin Residual
Es la presin ptima, la cual debe vencer el sistema de bombeo para
poder mandar el agua hasta un punto deseado, el es considerado
hidrulicamente el ms desfavorable
Altura Efectiva de Bombeo H
Representa todos los obstculos que tendr que vencer el lquido
impulsado para poder llegar hasta el punto especfico considerado como
la toma ms desfavorable
hrg
VhfhH
2
2
Altura geodsica entre el
nivel superior e inferior de un
lquido Presin dinmica
Prdidas en
tuberas y
accesorios
Presin residual
DEFINICIONES
-
Definiciones
Hrd
Hrs
Hd
Hs
hfhrdhrsg
VdhshdH sistema
2)(
2
-
Determinacin de la Demanda de la Red
Diferentes Mtodos
Mtodo de Dotaciones (Gaceta Oficial 4.044 Norma
Sanitaria)
Mtodo del Nmero Total de Piezas Servidas (De Peerles)
Mtodo de Hunter (Nmero de Unidades de Gastos)
Industrial
Domestico
De Incendio
Depende del
uso
-
Mtodo de Dotaciones
DOTACIN: Estimacin de consumo en 24 horas de la red
Caudal Mximo Probable
86400
*KDotacionQd
Dotacin (lps) K
100001
10
9
8
Existen Tablas para la
Determinacin de la
Dotacin
-
Mtodo de Dotaciones
Determinacin de Caudales Pico en Redes de Aguas Blancas para Consumo Humano
Dotacin Total Diaria (m3)
Re
laci
n e
ntr
e D
ota
ci
n y
Ca
ud
ale
s P
rom
ed
ios
-
Otras Estimaciones de Demanda
Para uso domstico, la estimacin del caudal de demanda se hace de
acuerdo a:
83.0*NpQd
Nmero de
Piezas o
aparatos
Sanitarios
servidos
Caudal de
demanda en
litros por
minuto
Una sla unidad de
bombeo
Hunter Curves
Flush Tank Closets
Flush Valves
Aparatos Sanitarios servidos
Dem
an
da G
PM
Otra estimaciones se
realizan por las curvas
de HUNTER
-
Ciclos de Bombeo
Ciclo de Bombeo: Nmero de arranques de la bomba en una hora
Diseo del Tanque
Importante en
Tanque
muy
pequeo
La demanda extraer el
agua del tanque
rpidamente y la
frecuencia de arranque
de la bomba sera muy
alta X
Causa desgaste de la bomba
Podra quemar el motor
-
Ciclos de Bombeo
Nmero de ciclos recomendados:
De 4 a 6 Ciclos
Nmero Mximo de Arranques:
Qdemanda = 50% de Qcapacidad-bomba
En este punto el tiempo que las
bombas estn en
funcionamiento es igual al
tiempo en que estn detenidas
Si la demanda es mayor que el 50% del Qcapacidad-bomba, el tiempo de
funcionamiento ser ms largo; cuando la bomba se detenga, la
demanda aumentada extraer el agua til muy rpidamente, pero la
suma de los dos perodos ser ms larga.
-
Consideraciones Importantes
Pmin
Condiciones de Presin
Se requiere estimar de la manera ms precisa los siguientes
valores de presin
Presin de Diseo del Sistema
Mnima Presin de Succin
Mxima Presin de Succin
Mnima Presin Permitida del Sistema
Ayuda a determinar el sistema de
control asociado a esta presin
Determinan la altura desarrollada
por la bomba en el punto de diseo
Determina las presiones de trabajo
de las bombas y tuberas y si hay
suficiente presin para justificar una
conexin de bypass
Pmax
Pdiseo
Pmin
-
Presiones Mximas y Mnimas La Presin Mnima del Tanque deber:
Garantizar en todo momento, la presin requerida (presin residual) en la toma ms
desfavorable y puede ser determinada por la frmula siguiente:
hrg
VhfhP
2min
2
h = altura geodsica entre el nivel inferior y
superior del lquido
hf= Sumatoria de todas las prdidas
hr= Presin Residual
V2/2g= Energa Cintica
Presin Mxima del Tanque:
Se recomienda que la presin diferencial del tanque no sea menor a
14m (20psi)
-
Dimensionamiento del Tanque
Parmetros de Clculo:
Qb Caudal de Bombeo
U Ciclos por hora
P Presiones de Operacin
4 Pasos a Seguir
1. Determinacin del tipo de ciclo de bombeo (Tc)
2. Volumen til del tanque (Vu)
3. Porcentaje de volumen til del tanque (Vu%)
4. Volumen del tanque (Vt)
-
Dimensionamiento del Tanque
1. Determinacin del tipo de ciclo de bombeo Tc:
Tiempo transcurrido entre dos arranques consecutivos
de las bombas
U
horaTc
1
2. Volumen til del tanque Vu
Volumen utilizable del volumen total del tanque
Representa la cantidad de agua a suministrar entre la
presin mxima y la presin mnima
4
* bombeoQTcVu
-
Dimensionamiento del Tanque
max
min)max(*90%
P
PPVu
3. Porcentaje del volumen til %Vu
Relacin entre el volumen utilizable y el volumen total del
tanque Pmax Presin mxima del
sistema
Pmin Presin mnima del sistema
Tanto Pmax como Pmin son presiones
absolutas
4. Volumen del tanque Vt
100/%Vu
VuVt
-
Dimensionamiento del Compresor
El compresor es necesario slo para restituir el aire que se pierde por
absorcin del agua y por posibles fugas
Compresor Pequeo
Datos resumidos en
PEERLES PUMP DIVISION
Con capacidad de 1 a 2 ft3/min
por cada 1000 galones de
capacidad total del tanque
En general
-
Dimensionamiento de las Bombas y
Motores
Deben ser capaces de:
Abastecer por s solas la demanda mxima dentro del rango de presiones
y caudales
Debe existir siempre una bomba adicional para alternancia con la otra
Se debe cubrir al menos el 140% de la demanda mxima probable
-
Potencia de la Bomba
100/(%)
*)(
HQbombaHP
HP = Potencia de la bomba en caballos de fuerza
Q = Capacidad de la bomba.
H = Carga total de la bomba
n = Eficiencia de la bomba, que a los
efectos del clculo terico se estima en
60%
HP(motor) = 1,3 * HP(bomba) para motores trifsicos
HP(motor) = 1,5 * HP(bomba) para motores monofsicos
Los motores debern
tener:
Las bombas deben seleccionarse para trabajar contra una carga por
lo menos igual a la presin mxima en el tanque hidroneumtico