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MAMS: una descripciMAMS: una descripcióón n detalladadetallada
Marco V. SánchezNaciones Unidas
Presentación para el taller de capacitación del proyecto “Fortalecimiento de la Coherencia entre las Políticas Macroeconómicas y Sociales mediante un
Modelado Macro-Micro Integrado”, organizado por PNUD Nicaragua y UN-DESA en Managua, Nicaragua, 20-22 de julio de 2011.
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Introducción (1)• Objetivo de la presentación: proporcionar más
detalles acerca de las relaciones funcionales más importantes del MAMS.
• MAMS: sistema de ecuaciones simultáneas, debidamente determinado:– # de variables endógenas = # de ecuaciones.
• MAMS se divide en tres módulos:1. “Intra-período” (representado en la figura sobre la
estructura de pagos agregados del MAMS)2. “Entre-períodos” (ajuste endógeno de factores y
productividad)3. ODM y educación
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Introducción (2)• Se presentará una versión simplificada de las
funciones.• Comparando con la descripción matemática del
modelo, se omiten los siguientes elementos para efectos de la presentación:– subíndice de tiempo (t) que se usa casi en todas las
ecuaciones, parámetros y variables; excepto cuando se muestra el uso de “variables rezagadas”;
– otros índices– uso de múltiples hogares representativos; de tal forma
que se usa solo un grupo de hogares.
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Introducción (3)• Se usan las siguientes notaciones:
– Variables: mayúsculas del alfabeto latín.– Variables exógenas: tienen una barra; las
endógenas no. – Parámetros: letras minúsculas del alfabeto
latín o letras del alfabeto griego. – Subíndices: representan conjuntos.
• En letra minúscula: elementos individuales del conjunto.
• En letra mayúscula: el conjunto mismo.– Superíndices: son parte del nombre de la
variable o el parámetro.
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Abreviaciones de las funciones
CES elasticidad de sustitución constante
CES* función derivada después de optimizar, sujeto a la función CES
CET elasticidad constante de transformación
CET* función derivada después de optimizar, sujeto a la función CET
LEO función Leontief (coeficientes fijos)
LOG función logística
f otra función (con frecuencia la suma de términos diferentes)
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Índices de conjuntos (1)a actividades (incl. agov = actividadese del gobierno)
behav comportamiento estudiantil: (o resultados):• rep = repitencia• dropout = deserción• pass = aprobación (prom en nueva versión)• grdcont = graduación y continuación al sgte. ciclo/nivel • grdexit = graduación y salida del sistema educativo• g1entry = entrada el 1er grado (neting1 en nueva versión)
c commodities (bienes y servicios)• cedu = servicios de la educación• cmdg = servicios vinculados a los otros ODM
f
factores de producciónfcap = factores capitalfcapgov = factores capital del gobiernofcapgovinf = stock de infraestructura públicaflab = factores trabajo
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Índices de conjuntos (2)
grd grados de cada ciclo/nivel educativo
i instituciones (h = hogares, gov = gobierno, row = resto del mundo)
insng instituciones no gubernamentales (h, row)
insd instituciones domésticas (h, gov)
mdg MDG indicators:
mdg2 = tasa neta de culminación en primaria;
mdg4 = tasa de mortalidad de menores d 5 años;
mdg5 = tasa de mortalidad materna;
mdg7a = población con acceso a una fuente mejorada de agua;
mdg7b = población con acceso a saneamiento mejorado
t tiempo (año/período)
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1. Módulo “intra-período”
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Estructura de pagos Estructura de pagos agregados en el MAMSagregados en el MAMS
Actividades
MercadoByS
Mercado Factores
Resto delMundo
Hogares Gobierno Ahorro/Inv.
FactoresCosto
Salariosy rentas
Costo insumosintermedios
VentasDomésticas
Consumo privado
Impuestos
Ahorro privado doméstico
Consumo del gobierno
Ahorro del gob.
Demanda de inversión
ImportacionesExportaciones Ahorro externo
Transf.
Transferencias del resto del mundo
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1.1. Commodities(bienes/servicios)
• Los oferentes domésticos deciden si vender a los demandantes domésticos o exportar.
• Sistema amplio de precios de los bienes/servicios (exportaciones, ventas domésticas, y promedio del producto)
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Función de transformación del producto (CET)
,c c c
producto ventas exportacionesdoméstico domésticas de
de c de c c
QX CET QD QE
CET ,
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Ratio de oferta exportaciones-ventas domésticas
*
*
c c
c c
ratio de ratio de cantidades preciosexportaciones- exportaciones-ventas ventasdomésticas domésticasde c de c
QE PECETQD PD
CET
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Precio doméstico de exportación
()
, ,
, ,
c c c
tipo deprecio precio cambio
tasa exportación exportación (moneda
impuestomoneda (moneda doméstica
exportacióndoméstica extranjera) por
extranjera)
PE f pwe te EXR
f
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Precio del productor
,
,
c c c
precioprecio precio
productoproductor exportación
doméstico(moneda (moneda
para mercadodoméstica) doméstica)
doméstico
PX f PD PE
f
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Demanda compuesta de bienes/servicios
, ,c c a c h c ca A h H
inver-demanda usos consumo consumo
sióncom- inter- de delpuesta medios hogares gobierno
fija
+ +
QQ QINT QH QG QINV
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Función de demanda compuesta(Armington)
,c c c
demanda ventasimpor-
com doméstaciones
puesta ticasde c
de c de c
QQ CES QD QM
- -CES ,
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Ratio importaciones-demanda de producto doméstico
*
*
c c
c c
ratio de ratio de cantidades preciosimportadas- importaciones-ventas ventasdomésticas domésticasde c de c
QM PMCESQD PD
CES
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Precio de las importaciones
()
, ,
, ,
c c c
tipo deprecio precio cambio
tasa importación importación (moneda
impuestomoneda (moneda doméstica
importac.doméstica extranjera) por
extranjera)
PM f pwm tm EXR
f
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Precio compuesto de bienes/servicios
./ . .
()
)
, ,
,
c c c c
precioprecio ventas precio
compuesto tasadomésticas del importac
bienes serv impproducto (moneda
moneda ventasdoméstico doméstica
doméstica
PQ f PD PM tq
f ,
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Balanza de pagos (moneda extranjera)
,
,
,
row ff F
c c row ic CM i INSD
i i c ci INSD c CE
i rowi INS
ingresovalor
factoresimportac.
al RdM
intereses de valordeuda externa exportac.
YIFpwm QM trnsfr
EXR
fintrat FDEBT pwe QE
=
trnsfr
, rowi rowD i INSD
transfer. desde endeudamiento IEDRdM a instituc. con el
domésticas RdM
BOR fdi
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1.2. Actividades
• Enfrentan múltiples precios derivados de los precios de los bienes/servicios y los impuestos: – Precio de la actividad (ingreso por unidad de
actividad) – Precio del valor agregado (VA por unidad de
actividad)• Los productores deciden qué factores
emplear e insumos emplear para producir
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Precio de la actividad
,,
,
a c a c
precio ingreso precio productor
unidad de percibido por del bien/servicio c
producto venta de c producido por a
de a en actividad a
PA f PX
f
![Page 23: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/23.jpg)
Precio del valor agregado
,
.
, , ,
, , ,
a a c c a a
precio tasaprecio precio coefic
insumo impuesto VA producto insumos
interm. indirectopara a de a interm.
c actividad a
PVA f PA PQ ica ta
f
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Demanda de los factores
*,
*
, ,
, ,
f a a f a
empleo salario tasa
del preciodel impuesto
factor f en VA factor VA
actividad a
CES
QF CES PVA WF tva
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Nivel de actividad
,
(- )
-
;
,
vaa f a a
nivel empleo PTFde del eficienciaacti factor factorialvidad f en acti enen a vidad a actividad a
CES
QA CES QF ALPHA
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Producto de bienes/servicios
,
- -
,c a a c
nivel de rendicantidad del la mientoproducto actividad de cde c a produ en acti
ciendo c vidad a
f
QX f QA
,
![Page 27: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/27.jpg)
Demanda intermedia de insumos
, ,
-
,
,
c a a c a
demanda nivel coeficienteintermedia de de demandade c activi intermedia en dad de c enactividad a en a actividad a
LEO
QINT LEO QA ica
![Page 28: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/28.jpg)
1.3. Mercado de factores
• Para los factores, el salario (o renta) o la tasa de desempleo puede equilibrar los mercados;
• El ingreso salarial (o las rentas) le es pagado a las instituciones dueñas de los factores.
![Page 29: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/29.jpg)
Condición de equilibrio
, ,1f a f i fa A i INS
suma de los cantidad total 1 - tasa
acervos de fempleada de
de las del factor f desempleo
instituciones
QF UERAT QFINS
![Page 30: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/30.jpg)
Mercado de factores con desempleo endógeno
0
1
2
3
4
5
85 87 89 91 93 95
100 - tasa de desempleo (%)
sala
rio
demanda
oferta
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Salario de reserva
--
, ,
, ,
f f
tasasalario IPCconsumo desemreservaper cápita pleo
del hogares delfactor f factor f
WFRES f QHPC UERAT CPI
f
![Page 32: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/32.jpg)
Restricciones del salario y el desempleo
f f
f f
salario desalario del
reserva delfactor f
factor f
tasa de tasa mínimadesempleo de desempleodel factor f del factor f
WF WFRES
UERAT ueratmin
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Relación de complementariedad entre salarios y desempleo
0
f f
f f
1. Si: salario > salario de reserva, tasa de desempleo = tasa mínima 2. Si: tasa de desempleo > tasa mínima, salario = salario de reserva
WF WFRES
UERAT ueratmin
![Page 34: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/34.jpg)
Ingresos factoriales de las instituciones
, , ,, ,
, ,
i f i f f f a
partici-ingreso de empleo
pación de salarioinstitución i del
la inst. i del (h, gov o fac
en acervo factor RdM) del
del ffactor f
factor f
YIF = f SHIF WF QF
= f
tor f en activi-
dad a
![Page 35: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/35.jpg)
1.4. Hogares
• Perciben ingreso de los factores y otras fuentes.
• Usan su ingreso para pagar impuestos, ahorrar y consumir.
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Ingreso de los hogares
, , ,h h f h h gov h rowf F
transfe-transfe- rencias
ingresoingreso intereses rencias del
hogar factores netos del RdM
hgobierno (moneda
doméstica)
YI = YIF YIINT trnsfr trnsfr EXR
= + + +
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Intereses netos
, ;
, ,h h
hh h
intereses intereses de deuda netos doméstica y externa:hogar endeudamiento, tasas
h de interés y tipo de cambio
gintrat GDEBTYIINT = f
fintrat FDEBT EXR
=
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Ahorro de los hogares
1h hh h
ingreso de hahorro tasa
(neto de hogar ahorro
impuestosh de h
directos)
HSAV MPS TINS YI
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Gasto de consumo de los hogares
, , , , ,1 1h t i h h t h t h ti INSDNG
ingreso disponible ingreso de hogares, neto de impuestos de hogarese para directos, ahorros, y transferencias a
el consumo otras inst
EH = shii MPS (1-TINS ) YI
=
ituciones no-gubernamentales
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Demanda de consumo de los hogares
, ( , )c h h c
cantidadgasto de
demanda del consumo del
hogar h hogar h,
del precios
bien/serv. c
QH LES EH PQ
= LES
![Page 41: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/41.jpg)
1.5. Gobierno (cuenta corriente)
• Ingresos• Gastos
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Ingreso corriente del gobierno, ,
,
, ; , ;, , ; , , ;
, , ; , ;
,
h h a a a a a
c c c c c c
c c c gov row gov,f
tasa imp. tasas imdirecto,ingresohogar
ingreso del
gobierno
TINS YI ta tva ,PA PVA QAYG f tm pwm QM te pwe QE
tq PQ QQ trnsfr EXR YIF
= f
,
puestosactividades y VA,
precios actividad y VA, niveles de actividad
tasa imp. tasa imp.import., export.,
precios import. precios export. (FCU), (FCU),
cantidades import. cantidade
, ,
s export.
tasa imp. ventas, transfer. desde ingreso
precio oferta el resto del del
compuesto mundo (FCU),factor f
y cantidades tipo de cambio
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Gasto corriente del gobierno
,, ; ;
, ;,
c c h gov
h h
gov gov
=f
consumo transf.del gob. a los de c, hogaresgasto precio de ccorriente
intereses de deuda del gob.d
PQ QG trnsfr
EG f gintrat GDEBTfintrat , FDEBT EXR
oméstica y externa:
endeudamiento, tasasde interés y tipo de cambio
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Demanda de consumo del gobierno
, , 1 ,
1
,
,
c t c t c t
consumo consumo crecimientogobierno gobierno consumo
= fde c de c gobiernoen t en t de c en t
QG f QG QGGRW
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Ahorro del gobierno
ingreso gastoahorro corriente corrientedel del delgobierno gobierno gobierno
GSAV YG EG
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1.6. Inversión
• Gobierno• No gobierno (hogares, resto del mundo)
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Demanda de inversión del gobierno
,, ,
, , ,,
, 1
. + :. -
.
fcap agov
gov fcap tgov fcap t agov t
fcap tagov t
demandaesperadademanda
del gob de fcap en t 1 inversión
coefic capital insumo,del gob en t
para fcap
ifaQFINS
DKINS f QAdepr
QA
. ;
-
stock delgob de fcap
en t tasa
nivel deactividad de depreciación
en t and t 1
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Precio del nuevo stock de capital
, ;
,
fcap c fcap c
cantidades deprecio del precios de
bienes/serv. c nuevo bienes/serv.
por unidad de stock de fcap c
nuevo stock de fcap
f
PK f capcomp PQ
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Valor de la inversión del gobierno
, ,f gov f gov hf FCAP
valor de la inversión fija endeudamientoahorro
del gob.: sumatoria del producto diredel
de precios e inversiones gobierno
en diferentes bienes de capital
PK DKINS GSAV BOR
, th gov row
cto del gob. con el
hogar h
endeudamiento neto endeudamiento neto del RdMdel sistema monetario (neto de préstamos al RdM
con el hogar h e incrementos en las reservas
BORMS BOR EXR
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Valor de la inversión no gobierno
, ,f insng f gov hf FCAP
endeudamientovalor de la inversión fija de ahorro
directo del i (h o RdM): sumatoria del de
gob. con elproducto de precios e invers. hogares
hogar h
PK DKINS HSAV BOR
, row th h row
endeudamiento neto endeudamiento netodel sistema monetario con el RdM
con el hogar h más IED
BORMS BOR fdi EXR
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Demanda de inversión por bien/servicio(inversión por origen o fuente)
,
, ,
;c fcapc
gov fcap insng fcap
demanda cantidades delinversión bruta
de bien/serv. c e
inversión por unidad de del nuevo stock
bien/serv. c de capital fcap
f
capcompQINV f
DKINS , DKINS
,
n stock de capitalfcap del gobierno
y las insng
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2. Modulo “entre-períodos”
• Ecuaciones de actualización endógena para:
– Stocks (una parte del acervo de factores, deuda externa, deuda doméstica)
– Una parte de la productividad total de los factores (eficiencia) por actividad.
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Stocks de capital por institución
, , , , 1
, , 1
(1 )i fcap t fcap i fcap t
i f t
stock de capitalstock de capital
f de la anterior (después
institución i de deprec
en t
QFINS depr QFINS DKINS
inversiónbruta
iación) en t-1
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Participación institucional en los acervos de factores
, ,, ,
, ,
.
i f ti f t
i f ti I
participación acervo instinstitución i dividido i en acervo entre total total acervodel factor f de f
QFINSSHIF
QFINS
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Deuda externa de las institucionesdomésticas
1 , ,, , ,i row ti t i t i t
deuda ext. de deuda endeuda. alivio de
inst. i (=insd) ext. en t-1 externo deuda
en t (final del año) en t en t
(final del año)
FDEBT FDEBT BOR fdebtrelief
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Deuda doméstica del gobierno
1 , ,, , gov h th t h t
deuda gob. deuda gob. endeudam.
con hogar h con hogar hgob. con
en t en t-1h en t
(final del año) (final del año)
GDEBT GDEBT BOR
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Eficiencia (PTF) por actividad
2,
- (ratio
comercio-
. )
; ; ;
, ,
va vaa a gov fcap
tendenciaeficien nivel del apertura
decia de stock de
eficienciaactividad capital
de acti -a f del gob PIB
vidad a
f
ALPHA f QFINS TRDGDP
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3. Módulo ODM y educación
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Calidad de la educación
,
- . nivel
( )
;
,
cedu cedu cedu grdgrd GRD
índice servicios matricalidad f reales en culación eneduc por ciclo cedu ciclo ceduciclo cedu
EDUQUAL f QQ QENR
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Matriculación por ciclo y grado
, ,
1 , , , ,
1, , 1 , 1, 1
, , 1
, 1, 1 , , 1
, , 1 , , , 1
, ;
, ,
,
, ,
, ,
c grd t
edug entry cprim t t c grd t
educ grdmax t pass c t
edugrdcont c t
educ grd t pass c t
educ grd t rep c grd t
QENR f
SHR popg1 qenrnewoth
QENR SHR
SHR
QENR SHR
QENR SHR
entrantes al sistema escolar (grado 1 primario; otros grados)matrícula
por ciclo entrantes del ciclo anteriorc(edu) fy grado estudiantes aprobando grado anteriogrd en t
-
-
r en t 1
repitentes del mismo grado en t 1
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Comportamiento estudiantil (nivelanidado bajo)
, 4
var int ..
con comport.;
1 [primaria])
; ;
; ;cedu flab
behav cedu mdg
fcapgovinf
iable ermed paraproporc de estudianteso población behav (pass, grdcontg entrypara ciclo
EDUQUAL WF
ZEDU CE QHPC MDGVAL
QFINS
; ;
inf
calidad educación; incentivo salarialconsumo hogares p csalud estudiantes(ODM4); stock de
raestructuracedu
CE
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Comportamiento estudiantil (nivelanidado alto)
, ,
var int .var
.int con comport.
;1 [primaria])
edubehav cedu behav cedu
iable ermed paraiable
proporc de estudiantesermediao población
LOGbehav (pass, grdcont
comporg entrypara ciclo cedu
SHR LOG ZEDU
,behav cedu
tamiento ZEDU
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Ejemplo: Función logística de comportamiento estudiantil
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 2 4 6 8
ZEDU
SHR
EDU
(pas
s,pr
imar
y)
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Comportamiento estudiantial: indicadores residuales
, ',
)
edu edubehav cedu behav cedu
propociones con proporción estudiantes comportamientocon comportamiento asociado behav' residual behav (pass, (rep,dropout, grdexit grdcont)
SHR f SHR
f
![Page 65: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/65.jpg)
OMD 2: culminación de primaria
, , , '
1 y.
edumdg2 t behav cedu t
proporciones tasa neta g entry culm = PROD pass para años primaria anteriores en t relevantes t'
MDGVAL PROD SHR
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Tasa de participación de la fuerzade trabajo
,
.
;
, h flab
cedu
fuerza laboral; tasa población particip en edad para trabajarfuerza fuera del laboral sistema escolar
QFINS
LABPARTRAT f poplabQENR
f
![Page 67: MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción detallada Marco V. Sánchez Naciones Unidas Presentación para el taller de capacitación](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022040214/5eb436c19d84c633777b23c3/html5/thumbnails/67.jpg)
Acervo de fuerza laboral por tipode trabajador
, ,
, ,, , 1
,,
,
-
e
,,
, ,h flab t
edubehav cedu t
h flab tcedu t
flab tflab t
acervo acervode trabajo en t 1, flab del tasahogar deh n t retiro
QFINS f
SHRQFINS
shrlabentDEPR
shrlabent2
f
:.
.
-
,
nuevos entrantescomport estudiantil (grdexit,dropout); proporc de fuerza laboralentrante (entreestudiantes and no estudiantes cumpliendo edad paratrabajar)
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Otros indicadores ODM (parte baja de la función anidada)
varint
, ;
;
cmdg
mdgmdg
fcapgovinf
iable nivel de provisión, poblaciónermedia total; consumo
para hogares p c; ODM otros OMD (7indicator (4, 5, 7a o 7b)
CE
QQ poptot
QHPCZMDG CE
MDGVAL
QFINS
taninf
a y 7b afec 4 y 5); stock raesctura
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Otros indicadores ODM (parte alta de la función anidada)
varint
% a agua y
mdg mdg
mdg
valor del ODM iable(4 = tasa mortalidad menores; ermedia5 = tasa mortalidad materna; LOG comportamiento7 = población con
acesosaneamiento
ZMDG
MDGVAL LOG ZMDG