Download - Lineas Transporte Energia Electrica
SEP I
Primavera 2013
Profesor
Francisco Fuentes V. (UTFSM)
Líneas de Transporte de Energía Eléctrica
Unidad 2
SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE
POTENCIA
Líneas de Transporte de Energía Eléctrica
Introducción
El segmento de Transmisión está constituido por el conjunto de empresas eléctricas
propietarias de instalaciones destinadas al transporte de electricidad desde los
generadores hasta los centros de consumo o distribución.
Partes constitutivas de una línea de transmisión:
• Torres
• Conductores de transporte y cables de guardia y/o protección
• Aisladores
• Herrajes
• Fundaciones
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Introducción
Torres más comunes: en redes de media tensión y hasta las más altas de hasta 500 kV, se
emplean torres de hormigón y acero reticulado. La elección del tipo de torre se hace
sobre la base de criterios económicos, de sismicidad y en base al vano, que es la
distancia entre dos torres.
Los estudios técnico-económicos, que tienen en cuenta los factores técnico, climáticos y
precios, permiten generar programas de computación con los cuales se determina lo que
se denomina vano económico, que es la distancia entre torres que hace mínimo el costo
por kilómetro.
Las estructuras de soporte, torres o postes, pueden ser de suspensión o de retención. Las
primeras se instalan en los tramos rectos de las líneas, mientras que las segunda son
para los lugares en que, además, la línea debe soportar esfuerzos laterales, producto del
cambio de dirección (ángulo) o finales de línea.
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Cables de Guardia
Las torres tienen el llamado hilo de guardia, marcado con las letras HG. Este elemento
es de acero galvanizado. Las torres metálicas son estructuras de perfiles ángulos,
vinculados directamente entre sí o a través de chapas, mediante uniones abulonadas.
Para mejor mantenimiento, son galvanizadas y el acero es de alta resistencia.
Las estructuras se dimensionan por medio de sistemas computarizados que minimizan el
peso de las estructuras. Los postes de hormigón, en cambio, serán del tipo armado,
centrifugado o pretensado. Las crucetas o ménsulas, serán del mismo material en la
mayor parte de los casos.
Niveles de Voltaje ANSI/IEEE Std 141-1986
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Estructuras de soporte
Existen muchos tipos de estructuras para soportar los conductores de las líneas de
transmisión: • Torres de acero o aluminio autosoportadas
• Torres de acero o aluminio con retenidas
• Torres y postes de acero flexibles y semiflexibles de acero
• Postes de madera
• Postes de concreto
El tipo de estructura a utilizar depende de distintos factores:
• Ubicación de la línea
• Importancia de la misma
• Vida útil deseada para la línea
• Monto disponible para invertir
• Costo de mantenimiento
• Disponibilidad de material
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Tipos de torres metálicas
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Torres metálicas
Los postes metálicos se clasifican en:
• Postes tubulares.
• Postes perfiles laminados.
• Postes de celosía.
El metal más empleado en la fabricación de este poste es el acero en forma de tubo o bien de perfiles
laminados en L, U, T, I, etc.; en algunos casos se emplea hierro fundido o aleaciones ligeras de
aluminio-acero. Para unir los diversos perfiles se emplean remaches, tornillos, pernos y, en algunos
casos, la soldadura.
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Tipos de estructuras
Torres de suspensión
En este tipo de torre los conductores se encuentran suspendidos de las
ménsulas mediante cadenas de aisladores, están diseñadas para soportar
el peso de los conductores y la acción del viento sobre ellos y sobre la
misma torre.
1. Horquilla
2. Caperuza
3. Vástago
4. Herraje
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Tipos de estructuras
Torres de retención
Terminal:
Esta clase de torre se encuentra en el inicio o final de una línea, están
diseñadas para soportar la tensión ejercida por los conductores ubicados de
manera perpendicular a las mensulas, razón por la cual es el tipo de torre
más robusta.
Angular:
Las torres tipo angular son utilizadas cuando hay cambio de dirección en la
línea, soporta la tensión de los conductores producida por el cambio de
dirección.
1. Horquilla
2. Caperuza
3. Vástago
4. Herraje (derivación)
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Tipos de estructuras
Alineación : soporte de conductores y cables de tierra (sólo en alineaciones rectas).
Anclaje o amarre : para seguridad.
Ángulo : vértices del trazado.
Fin de línea : punto de línea de mayor resistencia.
Especiales : cruces sobre ferrocarriles, vías fluviales, líneas de telecomunicaciones, etc.
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Transposición de Líneas
Cuando se quieren evitar las caídas de tensión asimétricas, se recurre a la
transposición de fases, consistente en que cada una ocupe las tres posiciones
posibles, en longitud iguales (ver figura). Además, la transposición constituye un
recurso para reducir interferencias sobre líneas vecinas.
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Disposición de Los Conductores
En la medida de lo posible los conductores de las líneas aéreas se disponen de tal manera que
sus secciones formen los vértices de un triángulo equilátero, de esta manera la caída de
tensión inductiva es la misma para los tres conductores, pero también se suele usar la
disposición en un mismo plano. Por otra parte, es frecuente la instalación en los apoyos de dos circuitos, o más, y que cada
fase esté constituida por más de un conductor (conductor en haz).
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
Puesta a tierra Los apoyos metálicos y de hormigón armado estarán provistos de una
puesta a tierra, con objeto de limitar las tensiones de defecto a tierra que
puedan producirse por descargas en el propio apoyo.
Esta instalación de puesta a tierra, complementada con los dispositivos de
interrupción de corriente en cabecera de línea, deberá facilitar la descarga a
tierra de la intensidad homopolar de defecto, y contribuir, en caso de
contacto con masas susceptibles de ponerse en tensión, a eliminar el riesgo
eléctrico de tensiones peligrosas.
Sistemas de Transmisión de Potencia Eléctrica
EJEMPLO: CÁLCULOS POR UNIDAD
RESISTENCIA R
Parámetros
INDUCTANCIA L
CAPACIDAD C
CONDUCTANCIA S
Tipos de Conductores
Cobre
AAC : Conductor de aluminio
AAAC : Conductor de aleación de aluminio
ACSR : Conductor de aluminio con alma de acero
ACAR : Conductor de aluminio con alma de aleación
Circular Mil CM= Área de un circulo con diámetro 0,001 inch
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Una línea de transmisión de electricidad tiene cuatro parámetros que afectan su capacidad para cumplir su función como parte de un sistema de potencia:
Circular Mil (CM)= Área de un circulo con diámetro 0,001 inch d
km m milla pies plg mm
1 1.000 0,6214 3.280,84 39.370,08 -
1,609 1.609 1 5.280 63.360 -
- - - - 1 25,4
N°AWG mm2 CM
4/0 107,2 211.600
3/0 85,0 167.800
2/0 67,4 133.100
1/0 53,5 105.500
1 42,4 83690
2mm 0,0005067CM 1
Unidades de Medida
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Parámetro que cuantifica la oposición ofrecida por un elemento determinado al paso de la corriente eléctrica. La corriente eléctrica puede producir calor, este es el efecto conocido como Efecto Joule, esto se debe a que los electrones que forman la corriente eléctrica chocan contra los átomos del material liberando energía.
A mayor temperatura del elemento:
aumenta la probabilidad de colisiones.
aumenta la disipación de calor.
aumenta la resistencia.
A. Electrones fluyendo por un buen conductor eléctrico, que ofrece
baja resistencia. B. Electrones fluyendo por un mal conductor eléctrico, que ofrece alta
resistencia a su paso. En ese caso los electrones chocan unos
contra otros al no poder circular libremente y como consecuencia, generan calor.
Resistencia: Factores que afectan la Resistencia
Aluminio ΩA
W2
2Corriente
PérdidasR
SSección
longitudadresistividR
m 81083,2
Cobre m 81077,1
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Material y dimensiones del conductor:
Temperatura:
La temperatura influye directamente en la resistencia que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica. A mayor temperatura la resistencia se incrementa, mientras que a menor temperatura disminuye.
tt 00 1 tRS
R tt 00 1
Donde ∝0 : coeficiente de temperatura relativo a 0 °C [1/°C].
R0 : resistencia a 0 °C.
La variación de la Resistencia con la Temperatura es aproximadamente lineal.
1
2
1
2
tT
tT
R
R
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia
Relación de las resistencias
de un mismo conductor a dos valores de temperatura.
Donde T es el coeficiente de temperatura
característico (0 °C).
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia: Efecto Skin o Pelicular
La corriente tiende a circular por la superficie del conductor a medida que aumenta la frecuencia de la corriente. El Efecto Skin depende de: las dimensiones del conductor, resistividad (inversamente proporcional), frecuencia (directamente proporcional). Por lo que, mientras menor sea la sección útil, mayor será la resistencia efectiva.
/m]mm[ sistividadRe: 2
][mm rS 22CC
][ S
IR
CC
CC
][ S
IR
CA
CA
[A] ICC[A] ICA
][ I
Joule PérdidasR
2
CA
CA
CCCA
CCCA
R R
S S
La variación de la Resistencia y la distribución no uniforme de la densidad de corriente J=I/A, producto de la frecuencia (efecto skin).
ccRKfR )(
r
J A/mm2
+R
R
-R 0
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia
Corriente en un conductor macizo cuando es recorrido por: a) Una corriente continua y b) Una corriente alterna.
millaR
Hzfx
cc /063598,0
R/Rcc
f (Hz)50
11,05
ccRKfR )(
K es función de x tabulado en la tabla N°5
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia
Cercanía a otros conductores: efecto de proximidad o inducción Conductores cercanos afectan (distorsión) la distribución de corriente en el conductor, ocasionando un aumento de la resistencia efectiva. Este efecto es despreciable en líneas aéreas y su análisis es de suma importancia en cables aislados.
Considerando estos dos factores, la resistencia de un conductor la podríamos determinar con la siguiente expresión:
Donde
KS: Coeficiente de Efecto Skin. KP: Coeficiente de Efecto de Proximidad.
Efecto conjunto (skin + proximidad)
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Resistencia
Espiralidad (Variación de la Resistencia por el Trenzado del conductor) La longitud real del conductor es diferente a la longitud de la línea, es decir hay un aumento en la resistencia de la línea del orden de 1-2%.
Esta circulación de corriente ocasiona un aumento de las pérdidas magnéticas del conductor, aumentando por ende la resistencia del conductor. En conductores ACSR por ejemplo, ρ del alma de acero es mucho mayor al ρ de los filamentos de aluminio, por lo que el efecto magnético es despreciable.
Intensidad de la corriente en conductores magnéticos (acero)
CAMPO MAGNÉTICO
FLUJO MAGNÉTICO
2
11
212 ln
22
D
DD
DIdx
x
I
x
D1
D2
P1
P2
Flujo
dx
1
27
12 ln102D
DL
m
H
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia entre dos puntos externos a un conductor sólido
A
vueltaWb
IL
r
x
7
int 102
1 L
8int
I
m
vWb
m
H
7104
m
H
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia interna de un conductor sólido
donde
H : intensidad de campo magnético [Av/m] s : distancia a lo largo de la trayectoria [m] I : Corriente encerrada [A]
m
H
D
r1 r2 12int1 LLL
m
H7102
1
1
27 ln102D
D
1
7
17788,0
ln102r
DL
2
7
27788,0
ln102r
DL
m
H
m
H
r
DLLL
7788,0ln104 7
21
Inductancia total de una línea de dos conductores iguales, de radio r
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia de una línea de dos conductores sólidos
1 2
a
n
bc
b'c'
a'
m
Daa'
Dab Dac
Dan
DamDac'
Dab'
nnnnnbnabnbbbaanabaaS DDDDDDDDDD ................1
nmnmnbnabmbbbaamabaam DDDDDDDDDD ................ ''''''
RMGDS 1Radio Medio Geométrico Propio del conductor 1.
DMGDm Distancia Media Geométrica mutua entre dos conductores.
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia de líneas de dos conductores trenzados
1
7
1 ln102S
m
D
DL
2
7
2 ln102S
m
D
DL
2
7
1
7
21 ln102ln102S
m
S
m
D
D
D
DLLL
Inductancia total entre dos conductores compuestos.
m
H
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia de líneas de dos conductores trenzados (continuación)
Una línea monofásica, de 20 m de longitud, que opera a 60Hz posee dos conductores de cobre 4/0
de 12 hebras a 1,5 m de espaciamiento entre ellos. Determine la inductancia total en H y la reactancia en Ω.
D
1 2
DMG = Dm = 1,5 m
De tabla
RMG = DS1 = DS2 = 0,01750 pies = 0,00533 m
Ejemplo Nº 1:
2
7
1
7
21 ln102ln102S
m
S
m
D
D
D
DLLL
Una línea monofásica, de 20 m de longitud, que opera a 60Hz posee dos conductores de cobre 4/0 de 12 hebras a 1,5 m de espaciamiento entre ellos. Determine la inductancia total en H y la reactancia en Ω.
DMG = Dm = 1,5 m
De tabla
RMG = DS1 = DS2 = 0,01750 pies = 0,00533 m
m
HLLL 677
21 10256,200533,0
5,1ln102
00533,0
5,1ln102
mΩ 17,01620102,256602πLf2πX 6L
D
1 2
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Ejemplo Nº 1 (desarrollo):
cb
S
a LLD
DL
ln102 7
D
a
D
D
c
bLas distancias entre las líneas son iguales.
Las inductancias entre las líneas son idénticas.
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia de líneas con Espaciamiento Equilátero (Línea Trifásica)
Una línea trifásica, que opera a 50Hz, posee conductores ACSR 900.000 CM 54/7. El espaciamiento es de 2m. Determine la reactancia inductiva en mΩ/m.
D = 2 m
De tabla RMG = DS = 0,0391 pies = 0,0119 m a 60Hz DS = 0,0119x60/50 = 0,0148 m a 50Hz
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Ejemplo Nº 2 (desarrollo):
D
a
D
D
c
b
Una línea trifásica, que opera a 50Hz, posee conductores ACSR 900.000 CM 54/7. El espaciamiento es de 2m. Determine la reactancia inductiva en mΩ/m.
D = 2 m
De tabla RMG = DS = 0,0391 pies = 0,0119 m a 60Hz DS = 0,0119x60/50 = 0,0148 m a 50Hz
m
mΩ0,308109,812502πLf2πX 7
L
cb
S
a LLD
DL
ln102 7
m
HLLL cba
77 10812,90148,0
2ln102
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Ejemplo Nº 2:
D
a
D
D
c
b
Las distancias entre las líneas son distintas.
Las inductancias entre las líneas No son iguales. DESEQUILIBRIO!!!
El cálculo se Complica !!!
El equilibrio en cada conductor se restablece si se intercambian las posiciones relativas entre ellos. “Ciclo de Transposición”
Dca
a
c
Dab
Dbc
b
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia de líneas con Espaciamiento Asimétrico (Línea Trifásica)
El resultado será que cada fase tendrá la misma inductancia en promedio, a lo largo de la línea.
3cabcabeq DDDD
cb
S
eq
a LLD
DL
ln102 7
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Ciclo de Transposición
Efecto: - Reduce las caídas de tensión asimétricas - Reduce interferencia sobre líneas vecinas
Una línea trifásica, que opera a 50Hz, posee conductores ACSR 900.000 CM 54/7. El espaciamiento es asimétrico, considere línea completamente transpuesta. Determine la reactancia inductiva en mΩ/m.
a
2m
cb
2m De tabla
RMG = DS = 0,0391 pies = 0,0119 m a 60Hz DS = 0,0119x60/50 = 0,0148 m a 50Hz
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Ejemplo Nº 3:
Una línea trifásica, que opera a 50Hz, posee conductores ACSR 900.000 CM 54/7. El espaciamiento es asimétrico, considere línea completamente transpuesta. Determine la reactancia inductiva en mΩ/m.
a
2m
cb
2m
mDeq 52,24223
De la tabla
RMG = DS = 0,0391 pies = 0,0119 m a 60Hz DS = 0,0119x60/50 = 0,0148 m a 50Hz
m
miliLfX L
323,010027,15022 6
m
HLLL cba
67 10027,10148,0
52,2ln102
cb
S
eq
a LLD
DL
ln102 7
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Ejemplo Nº 3 (DESARROLLO):
En sistemas de potencia de Alta Tensión, el efecto Corona y sus pérdidas de potencia e interferencia en radiofrecuencia pueden ser muy grandes, sobretodo en casos de líneas de un sólo conductor.
El fenómeno se atenúa si se tienen líneas de más de un conductor por fase. De paso es posible reducir considerablemente el valor de la Reactancia.
La reducción se debe al aumento del RMG.
d
d
d
d d
d
dRMGD
3 2dRMGD
4 309,1 dRMGD
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Inductancia
Inductancia de conductores fasciculados
CAPACITANCIA
q
x
CAPACITANCIA
• La capacitancia de un dispositivo es la medida de su
capacidad para almacenar carga eléctrica y energía
potencial eléctrica
• C = Q / V
m
V
x
qE
r 2 q
x
m
F12
0 1085,8
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Capacidad en la superficie de un conductor cilíndrico
D2P2
P1
D1+q r
2
1
1221
D
D
EdxVVV
VD
DqV
1
212 ln
2
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Diferencia de Potencial entre dos puntos
m
F
V
qC
D
ra rb
dxx
qbdx
x
qaVV
D
rb
D
ra
ba
22 V
rr
Dq
ba
2
ln2
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Capacidad de una línea de dos conductores
m
F
r
DC
ext
ln
Para conductores trenzados el campo eléctrico en la superficie no es uniforme y sufre una distorsión. Por lo que el cálculo de la capacitancia tiene un ERROR.
Esto se puede solucionar si se considera sólo el Radio Exterior del conductor.
Encontrar la reactancia capacitiva por metro de una línea monofásica que opera a 50Hz, compuesta de un conductor ACSR 556.500 CM 26/7 (Datos de tabla). 1 m = 39.37 inch Diámetro conductor = 0.927 inch
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 1:
2m
NF
Encontrar la reactancia capacitiva por metro de una línea monofásica que opera a 50Hz,
compuesta de un conductor ACSR 556.500 CM 26/7 (tabla ).
2m
NF
m
F
r
DC
ext
ln
m
F
m
FC
612
10417,5
2
927,0
37,392ln
1085,8
mMCf
X c /6,5872
1
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 1:
Da
D
D
c
b
m
F
r
DC
ext
ln
2 V
r
DqV a
an
ln
2
Capacitancia = Capacidad de la Línea al Neutro
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Capacitancia de una línea trifásica con espaciamiento equilátero
Dca
a
c
Dab
Dbc
b
m
F
r
DC
ext
eqln
2
3cabcabeq DDDD
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Capacidad de una línea trifásica con espaciamiento asimétrico
Encuentre la Capacitancia y la Reactancia Capacitiva de una línea trifásica que opera a 60Hz, está compuesta por conductores ACSR 795 MCM 26/7 (Datos de tabla ) y 30 km de extensión.
a
D1
c
b
D1
D2
D1 = 6,1 m D2 = 11,6 m
r ext = 0.014 m
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 2:
Encuentre la Capacitancia y la Reactancia Capacitiva de una línea trifásica que opera a 60Hz, está compuesta por conductores ACSR 795 MCM 26/7 (tabla N°2A) y 30 km de extensión.
a
D1
c
b
D1
D2
D1 = 6,1 m D2 = 11,6 m
m
F
r
DC
ext
eqln
2
Solución:
FKmm
F
265,03010849,8
014,0
5,7ln
1085,82 1212
3cabcabeq DDDD m5,76,111,61,63
kCf
X c 99,92
1
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 2:
De la tabla N°2A
millaMX a 0912,0'
De la tabla N°8
millaMDX eqd 095,061,24log06831,0log06831,0'
KKmmilla
KmmillaMXXX da 99,9
30
1
621,0
11862,0'''
1
'''
2
'
1 da XXXX
''''
0 2 dea XXXX
Sec. Positiva y Negativa :
Sec. Cero :
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 2: Solución Alternativa. Uso de Tabla y Factor de Espaciamiento
La superficie de la tierra afecta el campo eléctrico que produce la línea. Se supone la tierra compuesta por conductores ficticios llamados “imágenes”.
El modelo propuesto, al considerar el Efecto Tierra, de la Capacitancia es:
m
F
HHH
HHH
r
DC
cba
cabcabeq3
'''lnln
2
a
Dab
Dacc
b
Dbc
a'Da'c'
Da'b'
c'
Db'c'
b'
HaHc
HbHac'
Hba'
Hca'
Hbc'
Hcb'
Tierra
Hab'
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Efecto de la Tierra sobre la Capacidad de líneas aéreas
d
d
d
d
d
d
drD ext
3 2drD ext
4 309,1 drD ext
m
F
D
DC
eqln
2
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Capacitancia de conductores Fasciculados
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Líneas aéreas con circuitos paralelos
La Distancia Media Geométrica entre cada
grupo de conductores es:
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 3
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 3
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 3
Solución:
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Líneas aéreas con circuitos paralelos
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 6
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 6
Encuentre la reactancia Inductiva y Capacitiva de la línea.
Línea doble circuito 220 kV 57,5 km Conductor ACSR 666,6 MCM
4,00
4,00
19,30
7,30
9,30
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 7:
Parámetros de las Líneas de Transmisión
Capacidad
Ejemplo Nº 7: (otra alternativa de solución)
Nota: Comparar resultados utilizando los dos métodos
CIRCUITOS EQUIVALENTES Y
CÁLCULOS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Con respecto del largo de la Líneas de Transmisión (LL/TT), estas se
clasifican en:
1. Línea corta
2. Línea media
3. Línea larga
Depende de varios factores dentro de los cuales destaca:
• Longitud de las Líneas.
• Exactitud del Modelo a utilizar.
Características de las Líneas de Transmisión
Representación de Líneas de Transmisión
Para modelación a 50 ó 60 Hz:
• Línea corta
– Longitud menor que 80 km
– Niveles de tensión menores a 100 kV
– Parámetros concentrados
– Capacitancia despreciable
• Línea media
– Longitud mayor que 80 km y menor que 240 km
– Parámetros concentrados
– Capacitancia no despreciable
• Línea larga
– Longitud mayor que 240 km
– Parámetros concentrados sólo en casos especiales y para longitudes menores de 320 km
– Parámetros distribuidos
Características de las Líneas de Transmisión
Representación de Líneas de Transmisión
Se considera línea corta longitudes inferiores a 80 km (50 millas). Los
parámetros R, L y C se encuentran distribuidos uniformemente a lo largo de la
línea, sin embargo para efectos de simplicidad una línea corta se considera
compuesta sólo por una impedancia serie, que contiene R y L.
VRVS
IRR jXL
IS
RS II
RRS VZIV
R
R
S
S
I
V
DC
BA
I
V
R
R
S
S
I
VZ
I
V
10
1
Características de las Líneas de Transmisión
• Para representar estas líneas se considera la impedancia de línea (ZL)
• La impedancia es mayoritariamente inductiva (V adelanta a I en Angulo j)
• En las Líneas de Transmisión cortas NO se considera el efecto capacitivo, en análisis y
cálculos.
• El efecto Inductivo es mucho mayor que el efecto Capacitivo.
Diagrama Fasorial
j Is
Is × R
Is × R
+
VS
-
+
VR
-
IS
IR
R L
Is × XL
VR
Z × Is
Vs
d Vs = VR + Is × Z
Ref
Características de las Líneas de Transmisión
100 %
R
RS
V
VVregulación
Ejemplo Nº 7:
Determinar la tensión en la barra 220kV Chuquicamata.
Línea doble circuito Crucero-Chuquicamata 220 kV, 66 km, 330 MVA
R1=0,0572 ohm/km
X1=0,4129 ohm/km
S/E CRUCERO
BARRA 220KV
S/E CHUQUICAMATA
BARRA 220KV
1
105 MW 34 MVR
2
1,00 pu
0,00 Deg
Características de las Líneas de Transmisión
Solución:
MVASb 1000 kVEb 220 4,481000
2202
bZ
775,3660572,0/0572,01 kmR
25,27664129,0/4129,01 kmX
puR 078,04,48
775,3)( 1
puX 563,04,48
25,27)( 1
1<0° VR
j0,563/2IS
0,078/2
+
Ejemplo Nº 7:
Características de las Líneas de Transmisión
1<0° VR
j0,563/2IS
0,078/2
+puPE 105,0
1000
105)(
95,0cos
puV
PI E
S 110,00951
105,0
cos)(
)()(
9,17110,02
563,0078,001
jVR
9,17
Ejemplo Nº 7:
Características de las Líneas de Transmisión
Solución:
VRVS
IRR jXL
IS
Y/2 Y/2
Se considera línea mediana longitudes entre 80 y 240 km (150 millas). Los
parámetros R, L y C se encuentran distribuidos uniformemente a lo largo y para
efectos de simplicidad se considera compuestos por parámetros concentrados.
RRRS VZY
VIV )2
(
ZIY
ZVV RRS
21
Características de las Líneas de Transmisión
Modelo π
LjRZ CjY
donde
RRSS IY
VY
VI 22
1
21
4
YZI
YZYV RR
R
R
S
S
I
V
YZ
YZY
ZY
Z
I
V
12
14
21
R
R
S
S
I
V
DC
BA
I
V
Características de las Líneas de Transmisión
4
ZY1YCZB
2
ZY1DA
donde
Las constantes generalizadas
de la línea A, B, C y D son
números complejos
Características de las Líneas de Transmisión
+
VS
-
+
VR
-
IS
IR
R/2 L/2
C
R/2 L/2
Poco usual porque inserta un nodo adicional
Modelo T
Características de las Líneas de Transmisión
En la figura siguiente se muestran diferentes valores de los parámetros A, B, C, y D para
diferentes redes.
Las constantes se aplican a cualquier red lineal, pasiva y con cuatro terminales. A tal
circuito se le conoce como red de dos puertos.
A las constantes A, B, C, y D se les llama algunas veces constantes generalizadas de
circuito de la línea de transmisión. En general son números complejos.
A y D son adimensionales (p.u.) e iguales entre sí, si la línea es la misma cuando se ve
desde cada terminal. Las dimensiones de B y C son los ohm y los siemens,
respectivamente. Se verifica también que se cumple: AD−BC =1.
Características de las Líneas de Transmisión
Características de las Líneas de Transmisión
Se considera línea de gran longitud cuando supera los 240 km (150millas) y se
consideran parámetros distribuidos a lo largo de ella.
Características de las Líneas de Transmisión
+
VS
-
+
VR
-
IS
IR
dR dL
dC
dx
Se visualiza como un número infinito de diferenciales de
circuitos de longitud dx
dV = IZdx
dV = IZ
dx
dV = IZ /d
dx
dV2 = Z dI
dx2 dx
dI =V Ydx
dI = VY
dx
dI = VY /d
dx
dI2 = Y dV
dx2 dx
VS
IS
VR
IRdX
V+dV V
I+dI I
VS
IS
VR
IRdX
V+dV V
I+dI I
xZY
RR
xZY
RR eY
ZIVe
Y
ZIVV
2
1
2
1
xZY
RRxZY
RR eI
Y
Z
VeI
Y
Z
VI
2
1
2
1
Características de las Líneas de Transmisión
)( )( lsenhZIlcoshVV CRRS
)()( lsenhZ
VlcoshII
C
RRS
R
R
C
C
I
V
lcoshZ
lsenh
lsenhZlcosh
)()(
)()(
R
R
S
S
I
V
DC
BA
I
V
Impedancia Característica
Y
ZZC
Constante de Propagación ZY
Características de las Líneas de Transmisión
(también conocida como
impedancia de sobrevoltaje)
Y'/2VS Y'/2 VR
IS IR
Z'
'2
''1 ZIY
ZVV RRS
1
2
''1
4
'''
YZI
YZYVI RRR
l
lsenhZZ
)('
2/
)2/tanh(
22
'
l
lYY
Características de las Líneas de Transmisión
Características de las Líneas de Transmisión
En la siguiente tabla se resume los valores de las constantes para diferentes tipos
de líneas.
Características de las Líneas de Transmisión
A=D=cosh (γl)
B=Zc senh (γl)
C=(1/Zc) senh (γl)
Z’=Zc senh (γl) / γl
Y’/2=Y/2 tanh (γl/2) / (γl/2)
En diseño de LLTT se considera el concepto de “Potencia Natural (Po)”, directamente
relacionado con la impedancia total de la línea.
Dependiendo de la potencia activa que transportan las LLTT se encuentran los siguientes
casos:
1.Potencia de transporte (Pt) igual a Po (Q = 0)
En este caso la línea se comporta como una resistencia.
Los efectos reactivos inductivos y capacitivos se compensan.
Se producen las mínimas pérdidas.
Existe un alto % de rendimiento de la línea.
Existiendo diferencias entre los Vs y VR, son mínimas, comparativamente con otras
condiciones regulación.
2.Pt > Po
En este caso la línea se comporta mayoritariamente como reactor.
El efecto reactivo inductivo es >> efecto reactivo capacitivo.
Se producen pérdidas adicionales conocidas como pérdidas magnéticas.
El VR disminuye (VR < Vs)
En esta condición se indica que la línea absorbe potencia reactiva al sistema.
Características de las Líneas de Transmisión
Potencia Natural
La Po se calcula en función del nivel de tensión de la línea en kV y una
constante.
Po = K * kV2
Donde:
K: Cte. De la línea depende del n° de
conductores por fase.
kV: Voltaje de la línea.
Conductores
por fase
K
1 2.5
2 3.4
3 3.6
Ejemplo:
LLTT de 220 kV. Determine Po para 1, 2 y 3 conductores por fase.
3. Pt < Po
La línea se comporta como un condensador.
Baja carga Baja Icc Bajos reactivos Inductivos.
El efecto reactivo inductivo es << efecto reactivo capacitivo.
Se producen pérdidas adicionales conocidas como pérdidas capacitivas.
Se produce Efecto Ferranti.
En esta condición se indica que la línea inyecta potencia reactiva al sistema.
Potencia Natural
Características de las Líneas de Transmisión
Diagrama Fasorial
Ic·X/2
Ic·R/2
VR”
Z·Is
Vs
Ic
Para una línea abierta en el receptor (IR=0), el voltaje VR aumenta hasta un valor
VR” dado por la relación:
21
"
21
YZ
VYVVYI
YZ
VV
sRRR
sR
(Corriente de la Línea)
De manera que al abrir el
extremo receptor de una
línea cualquiera, el voltaje
en ese punto aumenta
hasta un valor mayor que el voltaje en el extremo emisor
debido al efecto de la
capacidad de la línea.
Aumenta con la longitud de
la línea.
90°
Características de las Líneas de Transmisión
Ejemplo N° 1
Características de las Líneas de Transmisión
Una Línea de transmisión requiere alimentar un cliente con 110 kV y un ángulo de
0° con respecto a la referencia.
La línea es de un conductor por fase y de longitud 56 km.
La resistencia del conductor es de 0,13 ohm/km y su reactancia de 0,1 ohm/km.
La carga que se debe conectar a la barra de 110 kV es de 4500 kW con un factor
de potencia de 0,92 inductivo.
Determine:
1. Corriente de Carga
2. Caída de tensión por impedancia
3. Voltaje en el extremo emisor 4. Angulo de carga
5. Dibuje el diagrama fasorial.
Ejemplo N° 2
Características de las Líneas de Transmisión
Una Línea de transmisión requiere alimentar un cliente con 66 kV y un ángulo de
14,5° con respecto a la referencia.
La línea es de un conductor por fase y de longitud 84 km.
La resistencia del conductor es de 0,13 ohm/km y su reactancia de 0,1 ohm/km.
La carga que se debe conectar a la barra de 66 kV es de 18,3 MW con un factor
de potencia de 0,91 inductivo. Factor K = 3,4.
Determine: 1. La impedancia de la línea.
2. Corriente de carga.
3. Caída de tensión.
4. Voltaje al inicio de la línea. 5. El factor P0.
6. Potencia que inyecta a la línea.
7. Regulación de tensión.
Ejemplo N° 3
Características de las Líneas de Transmisión
Una Línea de transmisión de 84 km en que la línea es de dos conductores por
fase, se disponen de los siguientes datos:
Vs = 58,3 /18° kV
VR = 55,8 /26° kV
IR = 72 /-10° inductivo
Determine:
1. Factor de potencia.
2. Angulo de carga.
3. Caída de tensión de la línea.
4. Diagrama Fasorial.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Característica de un buen conductor
• Alta conductividad.
• Buena resistencia mecánica (tracción).
• Bajo peso por unidad de longitud.
• Bajo costo.
Materiales: acero, cobre, aluminio y aleaciones
Es muy difícil encontrar todas las características en un solo conductor, por ejemplo se obtiene una alta
conductividad en el cobre (Cu), pero éste tiene una baja resistencia mecánica. Para mejorar las
características de los conductores se fabrican conductores cableados.
Diámetros pequeños (4-7 mm): hilo macizo o
alambre de sección circular.
Secciones mayores: cables, hilos (filamentos)
trenzados helicoidalmente alrededor de unos hilos
centrales (alma o núcleo). Estos cables son fáciles
de fabricar, son más flexibles que los sólidos, y sin
la cubierta del aislante tienen una mejor disipación
del calor.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Conductores de Acero • Material más barato.
• Mayor resistencia eléctrica (0,11 [Ω·mm2/m]).
• Menor resistencia a agentes atmosféricos, por ejemplo para el cable galvanizado, se deberá realizar
una reposición cada 10-15 años.
• Uso reducido como conductor, por ejemplo para redes rurales.
• Principal uso para conductor de tierra o hilo de guarda.
Conductores de Cobre • Material de menor resistividad.
• Tipos de alambre según resistencia a rotura: duros, semiduros y blandos. El temple de cada uno
depende del tiempo del recocido al cual se expongan los conductores. 1) Recocido o blando: utilizado para empalmes.
2) Semiduro: utilizado en líneas de baja tensión con vanos menores a 50 [m].
3) Duro: líneas aéreas.
4) Duro telefónico: aleación de cobre, estaño y silicio.
Conductores de Aluminio
• Más ligero que el cobre, por lo que se involucra un menor precio en los elementos auxiliares
(aisladores, apoyos, herrajes, etc.), obteniendo un costo total menor la línea de transmisión.
• Ha sustituido al cobre en las líneas aéreas.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
ACAR: Alluminum Conductor Alloy Reinforced (conductor de aluminio con
refuerzo de aleación)
AAAC: All Alluminum Alloy Conductor (conductor de aleación de
aluminio)
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
ACSR: Aluminum Cable Steel Reinforced (Conductores de aluminio reforzado
con acero)
• Filamentos de aluminio alrededor de un núcleo de filamentos de acero.
• Buenas propiedades eléctricas.
• Mayor resistencia mecánica.
AACSR: conductor de aleación de aluminio con refuerzo de acero
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Conductores huecos De cobre, aluminio o sus aleaciones con alma de acero y gran diámetro, por lo que tienen un menor
efecto corona. Derivación de corriente debida a la ionización del aire (potencial de conductor > rigidez
dieléctrica del aire). Esta corriente involucra pérdidas: proporcionales a las tensiones e inversamente
proporcionales a la sección transversal de los conductores y a la distancia entre ellos.
Cables aislados 1. Conductores eléctricos (cobre o aluminio),
2. Envoltura aislante por fase (papel impregnado en
aceite).
3. Huecos rellenos de material aislante.
4. Envoltura aislante común.
5. Envoltura de plomo (anti-humedad).
6. Capa de papel aceitado (anti-corrosión).
7. Envoltura de fibra textil impregnada (asiento del
fleje).
8. Fleje o armadura de acero (resistencia
mecánica).
9. Cubierta exterior (caucho, plástico).
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Unidades de medida
Circular Mil (CM)= Área de un circulo con diámetro 0,001
inch d
km m milla pies plg mm
1 1.000 0,6214 3.280,84 39.370,08 -
1,609 1.609 1 5.280 63.360 -
- - - - 1 25,4
N°AWG mm2 CM
4/0 107,2 211.600
3/0 85,0 167.800
2/0 67,4 133.100
1/0 53,5 105.500
1 42,4 83690
2mm 0,0005067CM 1
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Conductores para líneas aéreas
Los conductores, por las características eléctricas propias del material, pueden ser de cobre, aluminio y
aluminio-acero y se presentan normalmente desnudos. Estos conductores van sujetos a los aisladores;
éstos, a través de los herrajes, son colocados en las crucetas, que a su vez, se colocan sobre el poste o
torre que los mantiene distanciados del suelo.
Conductor de aluminio-acero
Estos conductores están compuestos de varios alambres de aluminio, de igual o diferente diámetro
nominal y de alambres de acero galvanizado. Los alambres van cableados en capas concéntricas. Los
alambres centrales son de acero y las capas exteriores la forman alambres de aluminio.
Este tipo de conductores tiene un inconveniente con respecto a los de aluminio exclusivamente, es su
mayor peso. No obstante, son mayores las ventajas ya que tienen una mayor resistencia mecánica,
pudiendo disminuir con ello el número de apoyos y de aisladores al poderse aumentar la longitud de los
vanos.
Son estos conductores los más ampliamente utilizados en las líneas aéreas de media y alta tensión, ya
que, al tener menor peso y precio, han desplazado a los conductores de cobre.
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Conductores de aluminio-acero normalizados
Las formaciones empleadas en los conductores de aluminio-acero son:
El diámetro de los alambres de aluminio es igual que el de los de acero. En la tabla
siguiente se representan las características de los conductores aluminio-acero normalizados.
• Formación 1 + 6: alma de acero, compuesta de un alambre y capa de aluminio, de 6
alambres.
• Formación 7 + 30: alma de acero, compuesta de un alambre central y una capa de
seis alambres; aluminio en dos capas superpuestas de 12 y 18 alambres.
• Formación 7 + 54: alma de acero, compuesta de un alambre central y una capa de
seis alambres; aluminio en tres capas superpuestas de 12, 18 y 24 alambres.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Conductores de aluminio-acero normalizados
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Cable aislado unipolar
Es un conductor formado por una cuerda de aluminio sobre la que se extrusiona una fina
capa de cloruro de polivinilo, plastificado y estabilizado, que impermeabiliza al conductor
y lo protege de los agentes atmosféricos, evitando de esta forma los efectos que le pudiera
producir los ambientes más desfavorables, incluso los muy corrosivos. Su aplicación se
reduce a líneas de baja tensión.
Este cable es adecuado para líneas aéreas sobre aisladores, pero no para la derivación de
una línea aérea al interior de un edificio. El cálculo para su tendido se realizará de idéntica
forma que en los cables desnudos de aluminio para líneas de baja tensión.
Las ventajas de este tipo de cables son:
• Gran duración de la línea en medios corrosivos, debido a la protección ejercida por la
capa de cloruro de polivinilo.
• Mayor regularidad en el suministro de energía en la línea, debido a la ausencia de
cortocircuitos ocasionados por contactos accidentales, ramas de árboles u otros
elementos que puedan caer o tocar a los conductores.
• Eliminación total de riesgos de accidentes, debidos a contactos de personas con la línea
y descuidos en el trabajo de los operarios próximos a una línea.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Cable aislado multipolar trenzado
En las redes de distribución, para reemplazar a las líneas aéreas de cobre desnudo o
aislado, se ha generalizado un nuevo tipo de montaje a partir de cables trenzados. Están constituidos por tres cables unipolares de campo radial, aislados individualmente sin
funda exterior, cableados sobre un núcleo central formado por una cuerda portante de acero
de 50 mm² de sección, protegida generalmente con una capa de cloruro de polivinilo.
Los conductores trenzados de MT y AT se componen de las siguientes capas:
1. Conductor generalmente de aluminio.
2. Capa semiconductora.
3. Aislamiento de polietileno reticulado o etileno-propileno.
4. Capa semiconductora.
5. Pantalla de flejes de cobre o corona de alambre de cobre.
6. Cubierta de cloruro de vinilo negro.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Cable aislado multipolar trenzado
Las ventajas que presentan los cables trenzados son:
• Ventaja de acoplar los tres conductores alrededor de un cable fiador.
• El calentamiento mutuo entre fases es notablemente más débil que en un cable trifásico.
• Facilidad de fabricación, montaje y reparación, al presentarse las averías casi siempre
en una sola fase.
• En la alimentación de pequeños núcleos rurales, en la que las líneas desnudas presentan
peligro y la canalización subterránea es muy costosa, se emplea este tipo de cable como
solución intermedia, para mejorar la estética.
• La ausencia de soportes facilita la circulación sobre las aceras y las calles.
Las intensidades de carga admisibles se han determinado según normas para cables
instalados al aire con temperatura ambiente de 40ºC y temperatura máxima, en el conductor,
de 90ºC en régimen permanente.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Intensidades de carga admisible en cables en haces (Cu, Al)
La tensión nominal de este tipo de cables no suele sobrepasar los 30 kV.
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Cables para líneas subterráneas
1. Conductores. Generalmente son cableados y su
misión es conducir la corriente. Cada uno de los
cables se llama cuerda.
2. Capa semiconductora. El conductor se recubre de
una capa semiconductora, cuya misión es doble.
Por una parte, impedir la ionización del aire, que
en otro caso se produciría en la superficie de
contacto entre el conductor metálico y el material
aislante. Y por otra, mejorar la distribución del
campo eléctrico en la superficie del conductor.
3. Aislante. Cada conductor lleva un envolvente
aislante, de diferentes características, según el tipo
de cable. Se emplea generalmente papel
impregnado en aceite mineral o aislantes secos
como son el policloruro de vinilo, el polietileno, el
polietileno reticulado, el caucho natural o sintético
y el etileno-propileno.
4. Pantalla. Se aplica una pantalla sobre cada uno de los
conductores aislados con el fin de confinar el campo
eléctrico al interior del cable y limitar la influencia mutua
entre cables próximos. La pantalla está constituida por una
envoltura metálica de cobre.
5. Rellenos. Su misión es dar forma cilíndrica al conjunto de
los tres conductores.
6. Armadura: Es un envolvente constituido por cintas,
pletinas o alambres metálicos.
7. Cubierta. Recubre exteriormente el cable, protegiendo la
envoltura metálica de la corrosión y de otros agentes
químicos.
En la figura podemos ver las distintas partes que
constituyen los cables empleados en canalizaciones
subterráneas, que son:
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Cable Multipolar
a) Bipolar. Destinado al transporte de energía eléctrica
por corriente continua o monofásica.
b) Tripolar. Empleado en el transporte de corriente
alterna trifásica. Las formas de los conductores
pueden ser circulares o sectoriales y la sección de la
cubierta es normalmente circular.
c) Tetrapolar. Está constituido por cuatro conductores,
tres fases y neutro, siendo éste de menor sección
que las fases.
Se denomina cable multipolar el formado por dos o más
conductores, bien sean de fases, neutro, protección o de
señalización; cada uno lleva su propio aislamiento y el
conjunto puede completarse con envolvente aislante,
pantalla, recubrimiento contra la corrosión y efectos
químicos, armadura metálica, etc.
Los principales tipos de cables multipolares son:
Conductores en Alta Tensión
CONDUCTORES PARA LÍNEAS
Efecto del campo eléctrico
Cable de campo no radial
El campo eléctrico en la masa del aislamiento no es radial, ya
que, además del campo debido a su propio conductor, inciden
los campos de las otras dos fases, dando lugar a componentes
tangenciales, como se puede ver en la figura. Esta forma de
trabajo no favorece el aislamiento, por lo que queda relegado
únicamente hasta tensiones de unos 15kV.
Cables de campo radial
Para evitar los problemas que plantean los cables de campo
no radial se coloca una pantalla exterior constituida por un
envolvente metálico (cinta de cobre, hilos de cobre, etc.) que
confinan el campo eléctrico al interior del cable.
Estos cables se emplean en alta tensión y se fabrican de
forma unipolar o multipolar.
Conductores en Alta Tensión
Redes de Transmisión Eléctrica
Efecto Corona
Para lograr tasas de pérdida bajas, los sistemas de transmisión han aumentado cada
vez más los niveles de tensión de sus líneas. Además, los diseñadores de líneas de
transmisión buscan minimizar los costos de inversión de éstas, lo que se traduce en
minimizar la cantidad de conductor por unidad de potencia transmitida. Estas dos
situaciones hacen que el conocido efecto corona aparezca en las líneas de transmisión
y sub estaciones.
Consumos
Mercados
Competitivos
Eficiencia de los Sistemas de
Generación y Transporte de
Energía
En presencia de un fuerte campo eléctrico externo, las moléculas que componen el aire tienden a
ionizarse, es decir, a perder o ganar un electrón libre transformándose en cargas eléctricas no neutras.
Luego, las partículas ionizadas y los electrones libres son repelidos o atraídos por el campo eléctrico
según sea su polaridad.
Cuando el campo eléctrico externo es alterno, entonces las moléculas ionizadas y los portadores
libres se acercan y alejan de la fuente del campo eléctrico continuamente. Este movimiento de iones y
cargas es más enérgico cuanto mayor sea la magnitud y la frecuencia del campo eléctrico.
Si la magnitud del campo eléctrico supera un cierto valor, entonces el movimiento de las cargas
produce choques entre ellas en donde se disipa una cantidad de energía tal que se producen
recombinaciones químicas entre las moléculas involucradas. Este proceso químico libera al espacio
nuevas moléculas, y la recombinación e ionización de algunas de estas produce la liberación de
fotones los cuales producen el efecto visible que se conoce como Efecto Corona
Redes de Transmisión Eléctrica
Efecto Corona
Origen Físico
Redes de Transmisión Eléctrica
Efecto Corona
Efecto Corona en Sistemas Eléctricos
Como se ha dicho, el efecto corona se
produce cuando el campo eléctrico (o
gradiente de potencial) supera un cierto
umbral. El umbral está dado por condiciones
del aire como presión y humedad.
En las líneas de transmisión, el campo
eléctrico que se forma alrededor de los
conductores tiene la forma como se muestra
en la siguiente figura, donde se muestra una
configuración de doble circuito con cable de
guardia.
Si localmente el gradiente de potencial
supera un umbral, entonces se produce
efecto corona.
Figura: Configuración de doble circuito con
cable de guardia
Redes de Transmisión Eléctrica
Efecto Corona
Efecto Corona en Sistemas Eléctricos
El gradiente de potencia crítico, para que no se produzca efecto corona, varía con las siguientes
condiciones:
1.Humedad del Aire: mayor humedad en el ambiente favorece la formación de efecto corona.
2.Densidad relativa del aire: cuanto menor es la densidad relativa del aire, más favorable es para la
formación de efecto corona. La densidad relativa, a su vez, aumenta con la presión atmosférica y
disminuye con la temperatura.
3.Suciedad de los Conductores: al depositarse suciedad sobre los conductores y/o gotas de agua en
condiciones de lluvia, por efecto de puntas se producen concentraciones de cargas lo cual provoca un
gran aumento local del gradiente de potencial.
Las variables antes expuestas, determinan un gradiente crítico. Luego, si el gradiente de potencial en
la línea es mayor al crítico, se producirá efecto corona.
En una primera etapa, el efecto corona es imperceptible al ojo humano, sin embargo se puede estar
produciendo. El efecto corona provoca ruido acústico, calor, gas ozono, emisión de luz y vibraciones
mecánicas. Todo esto conlleva un gasto de energía y, por lo tanto, una pérdida de energía eléctrica del
sistema.
Por lo tanto, es importante saber cómo predecir el efecto corona en los sistemas eléctricos.
Redes de Transmisión Eléctrica
Cálculo del Efecto Corona
El método para calcular el efecto corona se puede resumir en los siguientes pasos:
Paso 1:
Primero se debe calcular el gradiente de potencial crítico según la fórmula de Peek:
En donde:
g0 : Gradiente crítico disruptivo del aire.
Se sabe que bajo condiciones normales de
temperatura y presión (25°C y 760 mmHg) es de 29,8 kV/cm.
R : Radio del conductor en metros.
d : Densidad relativa del aire. Se calcula con la
fórmula dada por la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI)
P : presión del aire en mmHg.
T : temperatura en °C.
m : coeficiente de estado supeficial:
m:1 conductor liso ideal.
m:0,95 conductor cableado nuevo.
m:0,7-0,8 conductor cableado envejecido.
m:0,5-0,7 conductor deficiente.
m<0,6 cualquier conductor bajo lluvia.
Efecto Corona
Redes de Transmisión Eléctrica
Cálculo del Efecto Corona
Paso 2:
Se debe calcular el gradiente de potencial máximo en la superficie del conductor. Para esto se utiliza el
método de Markt y Mengele, el cual es aplicable para conductores simples y fasiculados (o en haz):
En donde:
n : número de subconductores.
R : radio del subconductor.
s : distancia entre dos subconductores consecutivos.
A : radio del círculo de subconductores.
Luego, se calcula el radio equivalente como:
Efecto Corona
Redes de Transmisión Eléctrica
Cálculo del Efecto Corona
Luego, se calcula la carga en cada conductor con el método de coeficientes de Potencial:
Donde la matriz [P] se calcula según:
Así, se pueden calcular las cargas en los conductores
multiplicando los voltajes en los conductores por la
inversa de la matriz [P]:
Efecto Corona
Redes de Transmisión Eléctrica
Cálculo del Efecto Corona
El vector [V] contiene los voltajes de los conductores en forma de fasores.
El gradiente de potencial promedio en la superficie de los conductores es:
Y el gradiente de potencial máximo en la superficie de los conductores será:
Paso 3:
Se verifica si existe efecto corona (en su etapa visible) si el gradiente máximo en la superficie de
los conductores es mayor al gradiente crítico:
Efecto Corona
Redes de Transmisión Eléctrica
Formas de Evitar el Efecto Corona
Para líneas de muy alta tensión (superior a los 220 kV), es económicamente imposible
evitar el efecto corona en cualquier condición de operación. En particular, habrá cierto
efecto corona en condiciones de lluvia necesariamente.
Las medidas que se pueden tomar para evitar el efecto corona en una línea de transmisión
apuntan hacia disminuir el gradiente de potencial en la superficie de los conductores
expuestos al aire.
Una primera forma es aumentar el radio del conductor. Se puede probar que, en general,
para líneas de tensión superior a los 220 kV, el radio necesario para evitar el efecto corona
en condiciones normales es superior al radio determinado por la ampacidad de diseño de la
línea. Es decir, si se quiere evitar el efecto corona se debe utilizar más conductor,
obteniéndose una línea sobredimensionada en corriente. Por esta razón, esta medida es
poco económica ya que se debe incurrir en un mayor gasto de conductor.
Efecto Corona
Otra forma de evitar el efecto corona es utilizar conductores en haz, es decir, varios
conductores por fase. De la fórmula del radio equivalente se ve que se puede aumentar el
radio equivalente aumentando el número de conductores por fase. Esto es, en general, más
económico que aumentar la sección del único conductor, ya que en este caso se puede
disminuir la sección de los subconductores a medida que se agregan. Sin embargo, igual la
línea queda sobredimensionada en ampacidad pero no tanto como cuando se utiliza sólo
un conductor.
En el caso de subestaciones, el efecto corona se produce en conductores a alta tensión que
quedan expuestos al aire.
Para detectar la aparición del efecto se instalan cámaras térmicas especiales que permiten
ver la aparición del efecto a niveles inferiores que el ojo y oído humano.
Para evitar el efecto, se aumenta la superficie de los conductores expuestos, o se les diseña
con superficies curvas para evitar la concentración de cargas en las puntas.
Redes de Transmisión Eléctrica
Formas de Evitar el Efecto Corona
Efecto Corona
Redes de Transmisión Eléctrica
Formas de Evitar el Efecto Corona
Efecto Corona
d
d
d
d
d
d
drD ext
3 2drD ext
4 309,1 drD ext
m
F
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2