Líneas de transmisión

IntroducciónLas líneas de transmisión confinan la energía electromagnética a una región del espacio limitada por el medio físico que constituye la propia línea, a diferencia de las ondas que se propagan en el aire, sin otra barrera que los obstáculos que encuentran en su camino. La línea está formada por conductores eléctricos con una disposición geométrica determinada que condiciona las características de las ondas electromagnéticas en ella.

En los sistemas de comunicaciones, las líneas de transmisión encuentran numerosas aplicaciones no sólo en el transporte de señales entre una fuente y una carga, sino también como circuitos resonantes, filtros y acopladores de impedancia. Algunas de las aplicaciones más comunes incluyen el transporte de señales telefónicas, datos y televisión, así como la conexión entre transmisores y antenas y entre éstas y receptores.

Análisis de las líneas de transmisión

Requiere de la solución de las ecuaciones del campo electromagnético y, en general, no puede aplicarse la teoría clásica de circuitos. Se considera que, en un circuito, los parámetros son concentrados cuando las dimensiones físicas de sus componentes, incluyendo los hilos de conexión, son mucho menores que la longitud de onda de la energía manejada por el circuito. Se considera que, en un circuito, los parámetros son concentrados cuando las dimensiones físicas de sus componentes, incluyendo los hilos de conexión, son mucho menores que la longitud de onda de la energía manejada por el circuito.

Parámetros primarios de la líneade transmisión

Se designan como parámetros primarios de la línea los siguientes:

Resistencia en serie por unidad de longitud, R, expresada en Ω/m.

Inductancia en serie por unidad de longitud en Hy/m.

Capacidad en paralelo por unidad de longitud, C, en fd/m.

Conductancia en paralelo por unidad de longitud, G, en S/m.

Modos de propagación en una línea de transmisión

Existen dos categorías principales de líneas de transmisión: los cables y las guías de ondas. Ambos son muy buenos para transportar de forma eficiente la energía de RF a 2,4GHz.

CablesEn el caso de frecuencias mayores que HF (alta frecuencia, por su sigla en inglés) los cables utilizados son casi exclusivamente los coaxiales (o para abreviar coax, derivado de las palabras del inglés “of common axis” eje en común).

Guías de OndasPor encima de los 2 GHz, la longitud de onda es lo suficientemente corta como para permitir una transferencia de energía práctica y eficiente por diferentes medios. Una guía de onda es un tubo conductor a través del cual se transmite la energía en la forma de ondas electromagnéticas.

En la siguiente figura pueden verse las dimensiones X, Y, y Z de una guía de ondas rectangular:

Los modos pueden separarse en dos grupos generales:

Uno de ellos es el Transversal Magnético (TM por su sigla en inglés), donde el campo magnético es siempre transversal a la dirección de propagación, pero existe un componente del campo eléctrico en la dirección de propagación.

El otro es el Transversal Eléctrico (TE por su sigla en inglés), en el que el campo eléctrico es siempre transversal, pero existe un componente del campo magnético en la dirección de propagación.

El número de modos posibles se incrementa con la frecuencia para un tamaño dado de guía, y existe un modo, llamado modo dominante, que es el único que se puede transmitir a la frecuencia más baja que soporta la guía de onda.

Líneas de transmisión balanceadasEn las líneas balanceadas de dos alambres ambos conductores llevan corriente: uno lleva señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión de llama transmisión diferencial o balanceada de señal. La señal que se propaga por el alambre se mide como diferencia de potencial entre los dos conductores, ambos conductores conducen corriente con respecto a la masa o tierra eléctrica, pero viajan en direcciones opuestas. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas en un par balanceado de alambres se llama corriente de circuito metálico, la corriente que tiene la misma direcciones se llaman corrientes longitudinales. Un par balanceado de alambres tiene la ventaja que la mayor parte del ruido de ruido de interferencia (que a veces se llama voltaje de modo común) se induce por igual en ambos conductores, y producen corrientes longitudinales que se anulan en las caras .La anulación de las señales de modo común se llama rechazo de modo común (CMR)---(CMRR) relaciones de rechazo de modo común (CMRR) 40 a 70 dB.

Líneas de transmisión desbalanceada

En una línea de transmisión desbalanceada un alambre esta al potencial de tierra, mientras que el otro tiene el potencial de una señala. A este tipo de transmisión se le llama señal desbalanceada o asimétrica. En la transmisión desbalanceada, el alambre de tierra puede ser también la referencia para otros conductores portadores de señal. Si ése es el caso el alambre de tierra debe de ir donde vaya cualquiera de los conductores de señal , A veces esto origina problemas, porque un tramo de alambre tiene resistencia, inductancia y capacitancia y, en consecuencia, puede existir una pequeña diferencia entre dos puntos cualquiera se puedes conectar con trasformadores balumes.

Líneas de transmisión uniforme de dos conductores

Algunos de los tipos de líneas de transmisión uniformes más usuales, tales como la línea de transmisión de dos conductores (línea bifilar), la línea coaxial y la guía de planos paralelosEstas líneas operan, generalmente en el espacio libre estando sujetadas mecánicamente en intervalos regulares por dieléctricos aislantes. La línea de transmisión coaxial consiste en una región dieléctrica coaxial, que puede ser el vacío, entre la pared exterior del conductor interno y la pared interna del conductor externo hueco

La guía de planos paralelos consiste en una lamina de dieléctrico, o región del espacio libre, colocada entre dos conductores planos paralelos.En el caso de la línea bifilar el campo electromagnético se extiende por todo el espacio: en todos los demás casos el campo electromagnético se extiende por todo el espacio limitado por los contornos metálicos. La elección de un tipo de línea de transmisión, entre otros factores, depende de la frecuencia de operación y la capacidad de potencia requerida

Ecuaciones de la línea de transmisiónSupóngase un elemento infinitesimal de una línea abierta de dos conductores paralelos, con parámetros primarios R, L, C y G, que puede suponerse tan pequeño como se quiera.

Suponiendo variaciones sinodales para el voltaje y la corriente y empleando notación fasorial, pueden aplicarse las leyes de Kirchoff al circuito anterior, ahora de parámetros concentrados, con lo que se tiene:

Donde z = R + jωL, es la impedancia en serie por unidad de longitud e y = G + jωC, la admitancia en paralelo, también por unidad de longitud.Tomando la segunda derivada de las ecuaciones anteriores se tiene:

Y, la solución general de las ecuaciones es:

Donde:

Se define como constante de propagación de la línea que, como se ve es compleja y puede escribirse como:

Donde α es la constante de atenuación, expresada en nepers/m y β la constante de fase en rad/m.