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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTROFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICADEPARTAMENTO DE QUIMICA, INGENIERIA Y TECNOLOGIA
ANALISIS INSTRUMENTAL
LEY DE BEER
2015
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Los DescubridoresFue un suizo alemn, naci en Mlhausen, astrnomo, matemtico, fsico y hombre docto.Johann Heinrich Lambert Trveris, 1825-Bonn, 1863) Fsico alemn. Profesor en la Universidad de Bonn, estudi diversos fenmenos pticos. August Beer
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PrincipiosLambert
Un cuerpo que radia obedece a la ley de Lambert si su luminancia espectral energtica es la misma para un elemento cualquiera de su superficie, y no depende de la direccin de emisin.
Beer
La absorbancia de una sustancia o especie es directamente proporcional a la concentracin de la misma.
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Ley de Beer-LambertLa Absorbancia de una especie en solucin homognea es directamente proporcional a su actividad ptica, longitud del paso ptico y su concentracin. Es una relacin emprica que relaciona la absorcin de luz con las propiedades del material atravesado.
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Diagrama de la absorcin de un haz de luz atravesando una cubeta de tamao l.Esto se puede expresar de distintas maneras:
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Limitaciones propias de la ley de BeerLimitaciones propias de la ley de Beer
* Es una ley limite (0.01 M la distancia promedio entre las especies disminuye hasta el punto en que cada una afecta la distribucin de carga de sus vecinas alterando la capacidad de absorcin a una .
* En soluciones de baja concentracin del absorbente pero a concentraciones elevadas de otras especies (electrolitos), la gran proximidad de iones al absorbente altera (interacciones electrostticas) la absortividad molar. Este efecto se reduce al diluir.
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Proceso de Absorcin
La energa de excitacin a una molcula proveniente de un fotn durante el proceso de absorcin se representa as:
A + hn A* A + calor donde:A es el absorbente en su estado de energa bajo, A* es el absorbente en su nuevo estado de excitacin energtica hn representan a la constante de Planck y la frecuencia respectivamente
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La energa del fotn incidente posee una longitud de onda (l) A* es inestable y rpidamente revierte a su estado energtico ms bajo, perdiendo as la energa trmica correspondiente. La absorcin de determinadas longitudes de onda depende de la estructura de la molcula absorbente (absortividad, a)
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Luz incidente (I0) Luz absorbida Luz emergente (I) Longitud del medio absorbente o ancho de la celdaI0Cuando un rayo de luz monocromtica con una intensidad I0 pasa a travs de una solucin, parte de la luz es absorbida resultando que la luz emergente I es menor que I0
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Absortividad (a)
a es una constante de proporcionalidad que comprende las caractersticas qumicas de cada compuesto, o molcula y su magnitud depende de las unidades utilizadas para b y c.
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Cuando se expresa la concentracin en moles por litro y la trayectoria a travs de la celda en centmetros, la absortividad se denomina absortividad molar y se representa con el smbolo e . En consecuencia cuando b se expresa en centmetros y c en moles por litro. A = a b cDonde A representa la absorbancia del compuesto
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o los fundamentos de la interrelacin de la luz que se absorbe y la que se transmite
Las leyes de Lambert y Beer *
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Ley de Lambert: cuando un rayo de luz monocromtica (I0) pasa a travs de un medio absorbente, su intensidad disminuye exponencialmente (I) a medida que la longitud del medio absorbente aumenta I = I0e-abAncho de la celda
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Ley de Beer: Cuando un rayo de luz monocromtica pasa a travs de un medio absorbente, su intensidad disminuye exponencialmente a medida que la concentracin del medio absorbente aumenta I = I0e-ac
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Lo que significa que combinando ambas leyes se crea la Ley de Beer-Lambert donde la fraccin de luz incidente que es absorbida por una solucin es proporcional a la concentracin de soluto y al espesor de la sustancia atravesada por la luz. La relacin entre la luz incidente (I0) y la reflejada (I) dar una idea de la cantidad de radiacin que ha sido absorbida por la muestra.
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Ley de Lambert - Beer:
I = I0e-abc
Si despejamos: I/I0 = e-abc
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Al cociente de las intensidades se denomina TransmitanciaT = I/I0 = e-abcSacando logaritmos: Loge I/I0 = abc
Convirtiendo a log10: Log10 I/I0 = 2,303 abc Log10 I/I0 = abc Absorbancia = Log10 ( I/I0) = abc
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La Transmitancia (T) es la relacin entre la intensidad de luz transmitida por una muestra problema (I) con la intensidad de luz incidente sobre la muestra (Io):
T = I / I0
Se expresa como % T
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La absorbancia es directamente proporcional a la longitud del recorrido b a travs de la solucin y la concentracin c del color absorbente. Estas relaciones se dan como:
A = abc
A menudo b es dada en trminos de cm. y c en gramos por litro, entonces la absortividad tiene unidades de lg1cm1.
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Qu relacin guardan la transmitancia y la absorbancia?De acuerdo a las caractersticas de la sustancia analizada, la luz que no se absorbe atraviesa la solucinT = I/I0
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Por lo tanto la absorbancia es reciproca de la transmitanciaAbsorbancia contra concentracin (comportamiento lineal)% Transmitancia contra concentracin (pendiente con signo negativo y comportamiento exponencial)Concentracin% Transmitancia
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De lo anterior se desprende que la Absorbancia (A) o luz que es absorbida por la muestra es igual al logaritmo en base diez del recproco de la transmitancia (T) o bien al -log10 de la transmitancia, en el que el disolvente puro o (blanco) es el material de referencia; esto es:
A = log10 1/T = log101- log10 T = 0 log10 T = log10 T Absorbancia
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La representacin grfica correspondiente a absorbancia y transmitancia en un gradiente de concentraciones es la siguiente:
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Obtencin de TRANSMITANCIA utilizando valores de Absorbancia
Con base en la relacin: T = 10-abc y considerando que T se menciona en porcentaje (%)%T = 10-abc x 100. Aplicando logaritmos a la expresin anterior log10 %T = -abc log 10 10 + log10 100Invirtiendo trminoslog %T = log10 100 -abc log 10 10 = 2 abc * 1log10 %T = 2 abc Como abc = Absorbancia = Alog10 %T = 2 A.
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log10 %T = 2 A.Ejemplo:Una absorbancia de 0.6 a que equivale en % T?Log10 % T = 2 0.6 = 1.4
Log10 % T = 1.4 %T = 1 / Log10101.4 Aplicando antilog. a 1.4 = 15 % de transmitancia
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Obtencin de absorbancia a partir de un valor de % de transmitanciaRECORDANDO:A = log10 1/T Ejemplo de clculo%T = 30T = 0.30Sustituyendo (1/T) 1/0.30 = 3.33Log10 3.33 = 0.523 de absorbancia