![Page 1: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/1.jpg)
L’Estadística: una eina al serveidel coneixement
Joan del Castillo
2 d’Abril de 2004
![Page 2: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/2.jpg)
Qüestions d’interès
El tabac provoca càncer ?Els medicaments són efectius ?Els preservatius eviten la SIDA ?Les enquestes electorals estan ben fetes ?Un joc d’atzar està manipulat ?Hi ha fenòmens paranormals ?
![Page 3: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/3.jpg)
Índex
1. Determinisme i aleatorietat.2. L’Estadística i l’evolució.3. El test X2
n de Pearson.
![Page 4: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Determinisme i aleatorietat
L’Estadística: una eina al servei delconeixement
![Page 5: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/5.jpg)
Isaac Newton
“Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica”, 1687.El paradigma del determinisme científic.
El moviment dels planetes, les marees.Les lleis físiques, els principis i les prediccions.
El mètode científic.Altres tipus de veritats: El testimoni.
![Page 6: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/6.jpg)
2
m MF GR
=
2
m Mmg GR
=
![Page 7: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/8.jpg)
El sistema solar conegut el 1770
![Page 9: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/9.jpg)
J D Titus i J E Bode (1770)
Els sis planetes coneguts segueixen la seriede distàncies al Sol:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 4 3 4 6 4 12 4 24 4 48 4 96 4, , , , , ,
10 10 10 10 10 10 10+ + + + + + +
( )0.5 0.7 1 1.6 2.8 5.2 10− − − − − −
![Page 10: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/10.jpg)
Carl Fredr. Gauss
Gener 1801 Piazzi descobreix Ceres a 2.8 !Al febrer es posa malalt.Ceres passa darrera el Sol.Gauss: prediu la posició.
Inventa els mínims quadrats.Mesures amb errors.
Olbers el localitza.
![Page 11: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/11.jpg)
La llei dels errors
Distribució normal de probabilitats
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
21 exp22x
π −
![Page 12: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/12.jpg)
La llei dels errors
Distribució normal de probabilitats
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
21 exp22x
π −
95%
![Page 13: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/13.jpg)
Gauss arriba als bitllets de Banc
![Page 14: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/14.jpg)
2. L’Estadística i l’Evolució
L’Estadística: una eina al servei delconeixement
![Page 15: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/15.jpg)
“On the Origin of Species by Means of the Natural Selection...” (1859).
Els organismes competeixen pels recursos, els que tenen un avantatge innat prosperen i eltransmeten als descendents.
G.Mendel el 1865 explica el mecanisme.L’ADN de Crick i Watson (1953).
Charles Darwin
![Page 16: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/16.jpg)
Galton, Pearson i Fisher
Galton, el cosí de Darwin.La recta de regressió.
K. Pearson (1900).El test X2.
Els 20 del segle XX.R. Fisher (1920).
Genètica de poblacions.Disseny d’experiments.
![Page 17: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/17.jpg)
Recollida d’informacióCodi Edat (anys) Gènere Pes Alçada Tabac
1 20 f 61 170 12 20 f 65 171 03 19 f 55 166 04 20 f 63 170 15 18 f 56 170 16 18 f 59 160 07 16 f 58 165 08 20 f 57 169 19 20 f 58 165 110 20 f 50 153 111 18 m 90 171 112 18 m 60 168 113 19 m 61 172 114 22 m 72 187 015 21 m 65 170 0
![Page 18: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/18.jpg)
Evolució de les freqüènciesCodi Tabac Acumulades F. Relatives
1 1 1 1.0002 0 1 0.5003 0 1 0.3334 1 2 0.5005 1 3 0.6006 0 3 0.5007 0 3 0.4298 1 4 0.5009 1 5 0.556
10 1 6 0.60011 1 7 0.63612 1 8 0.66713 1 9 0.69214 0 9 0.64315 0 9 0.600
•Variable Tabac:•Freqüencies relatives
•Freqüencies absolutes
![Page 19: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/19.jpg)
Frequències relativesEvolució de la freqüencia relativa dels fumadors (Tabac)Tabac
Fre. Relativa1.0000.5000.3330.5000.6000.5000.4290.5000.5560.6000.6360.6670.6920.6430.600
Fre. Relativa
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0 2 4 6 8 10 12 14 16
![Page 20: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/20.jpg)
Límit de les freqüènciesFeqüència de fumadors en una mostra de 931 persones
Freq_relativa
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
![Page 21: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/21.jpg)
La llei dels errors
Distribució normal de probabilitats
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
21 exp22x
π −
95%
![Page 22: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/22.jpg)
Distància Probabilitat-Freqüència
Amb un 95% de confiança
1nf p
n− <
931, 0.448, ?nn f p= = =
0.415 0.481p≤ ≤
![Page 23: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/23.jpg)
Estudi de dues variable
Dues variables contínues:Recta de regressió.
Dues variables discretes:Taules de contingència.Test Xi-quadrat de Pearson.
Una discreta i una contínua:Proves t de comparació de grups.Anàlisi de la variancia.
![Page 24: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/24.jpg)
Relació pes i alçada
Recta de regressió
0
20
40
60
80
100
120
150 160 170 180 190 200
Alçada (cm)
Pes
(Kg)
![Page 25: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/25.jpg)
Relació pes i alçada
Recta de regressió
0
20
40
60
80
100
120
150 160 170 180 190 200
Alçada (cm)
Pes
(Kg)
![Page 26: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/26.jpg)
Índex de massa corporal
Classificació de la OMS:
Index de massa corporal:Normal: de 18.5 a 24.5Sobrepes: de 24.5 a 27Obesitat: més de 27
( )2 2
Pes(Kg)Alçada
IMCm
=
![Page 27: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/27.jpg)
3. Test X2n de Pearson
L’Estadística: una eina al servei delconeixement
![Page 28: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/28.jpg)
Recollida d’informacióCodi Edat (anys) Gènere Pes Alçada Tabac
1 20 f 61 170 12 20 f 65 171 03 19 f 55 166 04 20 f 63 170 15 18 f 56 170 16 18 f 59 160 07 16 f 58 165 08 20 f 57 169 19 20 f 58 165 110 20 f 50 153 111 18 m 90 171 112 18 m 60 168 113 19 m 61 172 114 22 m 72 187 015 21 m 65 170 0
![Page 29: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/29.jpg)
Hi ha relació gènere-Tabac ?Homes Dones Total
Fumador 217 200 417No_Fuma 244 270 514Total 461 470 931
( ) ( )( )
( ) ( )( )
217 0.471461
200 0.426470
f H Ff F H
f H
f F Df F D
f D
∩= = =
∩= = =
![Page 30: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/30.jpg)
Suposant independènciaHomes Dones Total
Fumador E11 E12 417No_Fuma E21 E22 514Total 461 470 931
( )
( )11
461 417( ) ( )931 931
206.48461 417931
P H F P H P F
E n P H F
∩ = ⋅ = ⋅
⋅= ⋅ ∩ = =
![Page 31: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/31.jpg)
Comparem les dues taules
Observats Homes Dones TotalFumador 217 200 417No_Fuma 244 270 514Total 461 470 931
Esperats Homes Dones TotalFumador 206.48 210.52 417No_Fuma 254.52 259.48 514Total 461 470 931
![Page 32: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/32.jpg)
Test X2n de Pearson
Un dels 20 descobriments més importants del Segle XX
( )22
, 1
3.84ij ij
i j ij
E OE=
−≤∑
En el 95% dels casos, si hi ha independència
![Page 33: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/33.jpg)
No hi ha evidència de diferències
Observat Esperat X2
217 206.48 0.54244 254.52 0.43200 210.52 0.53270 259.48 0.43
p-valor = 0.1657 1.92
( )22
, 1
1.92 3.84ij ij ns
i j ij
E OE=
−= ≤∑
![Page 34: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/34.jpg)
Test X2n de Pearson
Hacking (1984). “Trial by number”. Science, 84, 69-70.
Cita de: C.R.Rao, “Estadística y verdad”. PPU. Barcelona, 1994.
![Page 35: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/35.jpg)
Fumar provoca càncer ?Cancer Altres Total
Fumador 348 3152 3500No_Fuma 82 1418 1500Total 430 4570 5000
( ) ( )( )
( ) ( )( )
348 0.0993500
92 0.0551500
f C Ff C F
f F
f C Ff C F
f F
∩= = =
∩= = =
![Page 36: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/36.jpg)
Fumar provoca càncer ?Observats Càncer Altres TotalFumador 348 3152 3500No_Fuma 82 1418 1500Total 430 4570 5000
Esperats Càncer Altres TotalFumador 3500No_Fuma 1500Total 430 4570 5000
![Page 37: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/37.jpg)
Fumar provoca càncer ?Observats Càncer Altres TotalFumador 348 3152 3500No_Fuma 82 1418 1500Total 430 4570 5000
Esperats Càncer Altres TotalFumador 301 3199 3500No_Fuma 129 1371 1500Total 430 4570 5000
![Page 38: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/38.jpg)
Sí, el tabac provoca càncer !Observat Esperat X2
348 301 7.3482 129 17.12
3152 3199 0.691418 1371 1.61
p-valor 2.29801E-07 26.76
( )22
**
, 1
26,76 3.84ij ij
i j ij
E OE=
−= >∑
![Page 39: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/39.jpg)
Què és un fet estrany ?
Estrany, estadísticament: Allò que passa un 1 cop de cada 20.
Molt estrany: Allò que passa un 1 cop de cada 100.
Si no és estrany, en direm “normal”.
1/ 20 0.05p = =
1/100 0.01p = =
![Page 40: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/40.jpg)
No hi ha evidència de diferències
Observat Esperat X2
217 206.48 0.54244 254.52 0.43200 210.52 0.53270 259.48 0.43
p-valor = 0.1657 1.92
( )22
, 1
1.92 3.84ij ij ns
i j ij
E OE=
−= ≤∑
![Page 41: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/41.jpg)
Sí, el tabac provoca càncer !Observat Esperat X2
348 301 7.3482 129 17.12
3152 3199 0.691418 1371 1.61
p-valor 2.29801E-07 26.76
( )22
**
, 1
26,76 3.84ij ij
i j ij
E OE=
−= >∑
![Page 42: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/42.jpg)
Podem controlar l’Atzar
Sabem mesurar la variabilitat produida per l’atzar.És possible saber la veritat i és fàcil detectar mentides.Podem fixar un nivell de confiança per a les nostres afirmacions.
En biologia el nivell habitual és: 95% - 99%.
![Page 43: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/43.jpg)
Assaig clínic
Fase I: de 20-80 individus.Seguretat, dosis terapèutica, efectes adversos.
Fase II: de 100 a 300 individus.Eficàcia i seguretat.
Fase III: de 1000 a 3000 individus.Confirmar l’eficàcia, comparar amb el millor.
Fase IV: Ja comercialitzat.
![Page 44: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/44.jpg)
Un control a doble cec
Tractament i control (efecte placebo).Repartits aleatòriament, només l’ordinador coneix la clau. Els pacients no ho saben, els terapeutes tampoc (metges, infermeres, farmacèutics).Tots els informes escrits i segellats.Ser-ne partidari o contrari no canvia el resultat.
![Page 45: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: L’Estadística, una eina al servei del coneixementsct.uab.cat/.../sct.uab.cat.estadistica/files/Abril02.pdfComparem les dues taules Observats Homes Dones Total Fumador 217 200 417](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022042414/5f2f11ef9d52b230a2007211/html5/thumbnails/46.jpg)