EL LOCO DE LAS MATEMÁTICAS
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Regla de tres simple o directa solución
La prueba está compuesta por 30 preguntas, cada una de opción múltiple con única respuesta.
Las preguntas de selección múltiple con única respuesta constan de un enunciado y de cuatro opciones de respuesta identificadas con las letras A, B, C, y D; sólo una de estas opciones responde correctamente la pregunta. Marque la opción correcta con una X
1. Sabiendo que 25 libras de arroz cuestan $30625, ¿cuál es el costo de 55 libras?
A. $57375
B. $67475
C. $67375
D. $57475
Solución: Por regla de tres simple tenemos
67375$25
30625$55
X
El costo de las 55 libras es $67375
RTA/ $ 67375
2. Por cada $ 10 que una persona gana destina $ 3 a alimentación. Si gana $ 320 000 mensuales, ¿Cuánto gasta en alimentación?
A. $ 90000
B. $ 93000
C. $ 94000
D. $ 96000 Solución: Regla de tres simple
96000$10
960000
10
3320000
X
Gasta en alimentación $ 96000
RTA/ $ 96000
3. Por cada 100 habitantes de un país, 20 son analfabetas. ¿Qué fracción de la población es analfabeta? Si la población es
de 7065000 habitantes, ¿Cuántos son analfabetas? A. 1413000 habitantes B. 1313000 habitantes C. 1400000 habitantes D. 1423000 habitantes
Libras Costo
25 30625
55 X
Gana Destina a alimentación
10 3
320 000 X
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Solución: Por regla de tres simple tenemos:
1413000100
141300000
100
207065000
X
Son analfabetas 1413000 habitantes RTA / 1413000 habitantes
4. En una ciudad, por cada 40 personas 3 son carpinteros. ¿Cuántas personas hay en la ciudad si 720 personas son
carpinteros?
A. 8600 personas
B. 9600 personas
C. 7600 personas
D. 6600 personas Solución: Regla de tres simple
96003
28800
3
72040
X
Los habitantes de la ciudad son: 9600 personas
RTA / 9600 personas
5. Para preparar una sopa se mezclan 2 tazas de fríjol por cada 3 tazas de garbanzos. Si una porción de esta sopa contiene
12 tazas de garbanzos, ¿Cuántas tazas de frijol contiene? A. 12 tazas B. 9 tazas C. 6 tazas D. 8 tazas Solución: Por regla de tres simple tenemos:
83
24
3
212
X
El número de tazas de fríjol es 8
RTA / 8 tazas
habitantes analfabetas
100 20
7065000 X
personas Carpinteros
40 3
X 720
Tazas fríjol Tazas de garbanzos
2 3
X 12
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6. En las vacaciones recreativas por cada 3 mujeres hay dos hombres. Si en total hay 9 mujeres, ¿Cuántos hombres hay? A. 5 hombres B. 6 hombres C. 7 hombres D. 8 hombres
Solución:
63
18
3
29
X
Número de hombres es 6
RTA/ 6 hombres
7. Si una persona tiene un salario diario de $ 15500, ¿Cuál es su salario mensual? A. $ 455000 B. $ 445000 C. $ 465000 D. $ 475000 Solución: Por regla de tres tenemos
Días Salario ($)
1 15500
30 X
465000$1
465000
1
1550030
X
El salario mensual es: $ 465000 RTA / $ 465000 8. Una hoja de papel mide 210 mm de largo por 180 mm de alto. Si una fotocopia reducida de esa hoja mide 140
mm de largo, ¿Cuánto miden de alto? A. 120 mm B. 130 mm C. 115 mm D. 110 mm Solución: Por regla de tres tenemos
Largo (mm) Alto (mm)
210 180
140 X
120210
25200
210
180140
X
Nro mujeres Nro de hombres
3 2
9 X
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Mide de alto 120 mm RTA / 120 mm 9. Con 4 kilos de concentrado se alimentan tres perros de raza pequeña durante 20 días ¿para cuantos días
alcanzara 10 kilos de concentrado para los mismos perros? A. 55 días B. 30 días C. 45 días D. 50 días Solución: Por regla de tres tenemos
Kilos Días
4 20
10 X
504
200
4
2010
X
Alcanza para 50 días RTA / 50 días 10. Si un murciélago consume, aproximadamente 1000 insectos en dos horas, ¿Cuántos puede llegar a comer en 6
de horas y media? A. 3300 insectos B. 3150 insectos C. 3200 insectos D. 3250 insectos Solución: Por regla de tres tenemos
Nro de insectos Tiempo ( h )
1000 2
X 6.5
32502
6500
2
5,61000
X
Alcanza a comerse 3250 insectos RTA / 3250 insectos 11. Paco deja una herencia para repartir entre sus tres hijos de la siguiente forma:1/2 Luis, 2/5 Pedro y el resto que son $
800000 a José. ¿La herencia es de? A. $7200000 B. $8400000 C. $8000000 D. $8800000
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Solución:
Fracción del dinero de la herencia de José: 10
1 =
100
4-5-10
5
2
2
1 -1
Por regla de tres:
Fracción Herencia
$800.000
X
10
1
10
10
8000000$1
8000000$
10
110
8000000$
10
1
800000$10
10
X
La herencia es de $8000000 RTA / $8000000 12. Si es posible comprar 12 naranjas con 6 pesos; ¿cuántas naranjas podrían comprarse con 9 pesos? A. 18 naranjas B. 16 naranjas C. 24 naranjas D. 20 naranjas
Solución: Por regla de tres tenemos
Naranjas Precio
12 6
X 9
naranjasX 186
108
6
129
Compro 18 naranjas RTA / 18 naranjas 13. ¿Cuántos kg pesan 28mts de alambre del mismo grueso, si 154mts pesan 11 kg? A. 2 kg B. 4 kg C. 2.5 kg D. 6 kg Solución:Por regla de tres tenemos:
Metros kilogramos
154 11
28 X
kgX 2154
308
154
1128
Pesan 2 kg RTA / 2 kg
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14. ¿Cuántos chocolates puedes comprar con $100 si los dan a 3 por $10? A. 60 chocolates B. 30 chocolates C. 20 chocolates D. 35 chocolates Solución: Por regla de tres tenemos:
Chocolates Precio
3 10
X 100
chocolatesX 3010
300
10
1003
Pueden comprarse 30 chocolates RTA / 30 chocolates 15. ¿Cuánto cobra un chofer por 15 días de trabajo, si su salario es de$995 al día? A. $14900 B. $15925 C. $14925 D. $15000 Solución: Por regla de tres tenemos:
Días Salario
1 995
15 X
14925$1
14925
1
99515
X
Cobra $14925 RTA / $14925 16. Por siete libretas cobran $1785, ¿cuánto pagaré por una libreta? A. $250 B. $275 C. $265 D. $255 Solución: Por regla de tres tenemos:
Libretas Precio
7 1785
1 X
255$7
1785
7
17851
X
RTA / $255
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17. Se pagan $1500 que corresponden a los 3/5 de una deuda. Entonces, por pagar quedan: A. $ 1800 B. $ 2000 C. $ 1500 D. $ 1000 Solución:
Fracción que falta por pagar: 5
2
5
35
5
31
Hallemos el dinero que falta por pagar. Por regla de tres tenemos:
Fracción Dinero
1500
X5
2
5
3
1000$3
3000
5
35
3000
5
3
15005
2
X
Quedan por pagar $ 1000 RTA / $ 1000 18. ¿De qué número 8 es el 25%? A. 36 B. 30 C. 32 D. 28 Solución: Por regla de tres tenemos
Número Porcentaje
8 25
x 100
3225
800
25
1008
X
El número es 32 RTA / 32 19. ¿Cuál fue el precio de venta aproximado de un artículo cuyo precio de costo fue de 6.000 y la ganancia fue del 33,33% del
precio de venta? A. $ 8000 B. $ 7000 C. $ 8500 D. $ 7500
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Solución: Por Regla De Tres Tenemos:
Porcentaje Precio
100 6000
100+33.3=133.3 X
8000$8.7999$100
799980600
100
3.133X
El precio aproximado de venta fue de $ 8000 RTA / $ 8000 20. ¿Cuál es el número de alumnos que hay en un curso, cuando el total de alumnos de un curso es el 75% del 10% de
1000 y de ellos 20% son varones? A. 85 B. 55 C. 60 D. 75 Solución:
El número de varones es: 151000000
15000000
100
201000
100
10
100
75
Hallemos el número de damas: Por regla de tres tenemos:
Personas Porcentaje
15 20
X 100
7520
1500
20
10015
X
El número de alumnos es 75 RTA / 75 21. La mitad de 5P es 3U ¿cuál es la tercera parte de 10P? A. 4U B. 3U C. 5U D. 3.5U Solución: Por regla de tres tenemos:
P U
3
X
2
55
2
1
3
1010
3
1
415
60
2
53
30
2
5
33
10
X
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La tercera parte de 10P es 4U RTA / 4U 22. Un atleta recorre 40 Km en 2 horas. Entonces ¿a qué distancia se encuentra cuando ha recorrido media hora de
camino? A. 12 km B. 10 km C. 14 km D. 11 km Solución: Recordemos: media hora = 0.5h Por regla de tres tenemos:
Km Tiempo (horas)
40 2
X 0.5
kmX 102
20
2
405.0
Se encuentra a 10 km RTA / 10 km 23. Al echar 36 litros en un barril se completan los 3/7 de su capacidad ¿cuántos litros faltan para llenar el barril? A. 48 litros B. 42 litros C. 54 litros D. 46 litros Solución:
La fracción que falta por llenar es: 7
4
7
37
7
31
Por regla de tres tenemos:
Fracción Litros
36
X
7
3
7
4
litrosX .483
144
7
3
7
144
7
3
367
4
Para llenar el barril falta 48 litros RTA / 48 litros
24. Se reparte cierta cantidad de dinero entre 3 personas, de manera que una reciba 5
2 del total, la otra 2
1 y la tercera
persona $800. ¿A cuánto ascendería la suma repartida? A. $ 8500 B. $ 10000
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C. $ 9000 D. $ 8000 Solución:
Hallemos la fracción que recibió la tercera persona: 10
1
10
5410
2
1
5
21
Por regla de tres tenemos:
Fracción Dinero
800
X
10
1
10
10
8000$1
8000
10
110
8000
10
1
80010
10
X
La suma repartida es de $ 8000 25. ¿Cuál es el número cuyos 2/5 equivalen a 50? A. 125 B. 120 C. 115 D. 135 Solución: Por regla de tres tenemos
Fracción Número
50
X
5
2
5
5
1252
250
5
25
250
5
2
505
5
X
El número es 125 RTA/ 125 26. Si un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas, ¿cuántos minutos se habrá adelantado al cabo de 4 horas y media? A. 1 minuto 40 segundos B. 2 minuto 30 segundos C. 1 minuto 30 segundos D. 1 minuto 25 segundos Solución: Por regla de tres tenemos
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Tiempo adelanto
3 horas 1min
4.5 horas X
min5.13
5.4
3
15.4
X =1 minuto 30 segundos
Se habrá adelantado 1 minuto 30 segundos RTA / 1 minuto 30 segundos 27. Tres amigos A, B y C, deciden repartirse una caja de bolitas. A recibe el 34% del total, B el 20% y C se quedó con 23.
¿Cuántas bolitas tenía la caja? A. 55 bolitas B. 45 bolitas C. 40 bolitas D. 50 bolitas Solución: Porcentaje que recibió C: 100% - 34% - 20% = 46% Hallemos la cantidad de bolitas de la caja. Por regla de tres tenemos:
Porcentaje Nro de bolitas
46 23
100 X
bolitas5046
2300
46
10023
La caja tenía 50 bolitas RTA / 50 bolitas 28. Si una pizza de 25 cm de diámetro vale $ 800, ¿Cuál será el precio en pesos de otra pizza con los mismos ingredientes y
35 cm de diámetro? A. $ 1568 B. $ 1548 C. $ 1668 D. $ 1560 Solución: Las pizzas se cobran por área, Área de pizza de 25 cm de diámetro = π (25)² Área de pizza de 35 cm de diámetro = π (35)² Luego por regla de tres, tenemos:
Diametro pizza costo
π (25)² 800
π (35)² X
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1568$625
980000
25
80035
25
800352
2
2
2
X
El precio de la pizza es de $ 1568 RTA / $ 1568 29. Dos tercios de la facultad de una Institución educativa son mujeres. Doce de los hombres de la facultad son solteros,
mientras 3/5 de los profesores hombres están casados.¿ El número total de miembros de la facultad de esa institución es de ?
A. 100 personas B. 90 personas C. 120 personas D. 96 personas Solución: Hallemos la cantidad de hombres, por regla de tres
Fracción Cantidad de hombres
12
X5
5
5
2
302
60
5
25
60
5
2
125
5
X
Cantidad de hombres= 30 Hallemos la cantidad personas en la facultad, por regla de tres tenemos
Fracción Cantidad de sexo
30
X
3
1
3
3
901
90
3
13
90
3
1
303
3
X
El total de personas en la facultad es de 90 RTA / 90 personas 30. Si la diferencia entre la mitad y la cuarta parte de la altura de una pared es de 2,0 m, la altura de la pared es de A. 9,0 m B. 7,0 m C. 6,0 m D. 8,0 m Solución: Miremos la diferencia
4
1
4
124
4
1
2
11
Realizándolo por regla de tres tenemos