CAMPAMENTO CIENTIFICO DE VERANO “ANDALUCIA
TECH”
LA ELECTRICIDAD: DE COULOMB ANUESTRO ENCHUFE
Autores:
Alberto Tomas Perez Izquierdo
Pablo Garcıa Sanchez
Miguel Angel Sanchez Quintanilla
Dpto. de Electronica y Electromagnetismo. Universidad de Sevilla
Indice general
1. INTRODUCCION 3
1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Electrificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1. La serie triboelectrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2. Electroforos: carga por induccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Maquinas electrostaticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1. Generador de Van de Graaff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2. Cargas y fuerzas entre conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Corriente electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1. Demostracion del efecto Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5. Magnetostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.1. Fuerza entre imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.2. Campo magnetico: lıneas de campo magnetico . . . . . . . . . . . . 10
1.5.3. Campo magnetico de un hilo de corriente: experiencia de Oersted . . 10
1.5.4. Fuerza magnetica sobre un hilo conductor . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6. Induccion electromagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6.1. Ley de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6.2. Corrientes inducidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7. Nociones basicas de instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7.1. Uso del polımetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7.2. Osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS. 19
2.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2. Introduccion historica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.1. Fuerza electromotriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
iii
iv INDICE GENERAL
2.3.2. Lıneas de campo magnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3. Flujo magnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.4. Ley de Faraday-Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.5. Campos creados por corrientes electricas. . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.6. Sentido de la corriente inducida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4. Maquinas electricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6. Descripcion del montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6.1. Generador a circuito abierto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6.2. Generador con carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7. Montaje experimental: motor electrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.8. Montaje experimental: red electrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.9. HOJAS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS 43
3.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4. Descripcion del montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5.1. Dependencia de la f.e.m con la intensidad en el primario. . . . . . . 47
3.5.2. Dependencia de la f.e.m. con la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.3. Dependencia de la f.e.m. con el numero de espiras del secundario . . 48
3.5.4. Dependencia de la f.e.m. con el diametro del secundario . . . . . . . 48
3.5.5. Dependencia temporal del campo magnetico y la f.e.m. . . . . . . . 49
3.5.6. Generalizando los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6. HOJAS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4. EL TRANSFORMADOR 59
4.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2. Resena historica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3. Fundamento teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.4. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.5. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.6. HOJAS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
INDICE GENERAL 1
5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRI-
CO 73
5.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3.1. Fuerza magnetica sobre una carga en movimiento. . . . . . . . . . . 77
5.3.2. Fuerza magnetica sobre una corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.3.3. Fuerza magnetica sobre una espira de corriente. . . . . . . . . . . . . 78
5.3.4. Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.3.5. Generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.4. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5. Procedimiento y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5.1. Estudio del motor electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5.2. Estudio del generador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.6. HOJAS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2 INDICE GENERAL
1
INTRODUCCION
1.1. Objetivos
Los objetivos del proyecto son: el aprendizaje de los conceptos basicos y las tecnicas
usadas para generar, transportar y usar la electricidad; concienciar a los alumnos sobre
los problemas medioambientales asociados al consumo de la electricidad; introducir a los
alumnos en las leyes generales que gobiernan los fenomenos electricos y magneticos.
1.2. Electrificacion
La materia esta compuesta de atomos. Estos, a su vez, tienen un nucleo cargado pos-
itivo que contiene casi toda la masa del atomo y un conjunto de electrones moviendose
alrededor del nucleo y que estan cargados negativamente. Si, por algun procedimiento,
somos capaces de arrancar un electron del atomo, este quedara cargado positivamente y
el cuerpo que aloje al electron arrancado quedara cargado negativamente. La composicion
quımica de los materiales determina la dificultad con la que se les pueden arrancar o donar
electrones.
El metodo mas antiguo y conocido de cargar dos cuerpos es frotarlos entre sı. El
frotamiento pone en contacto distintas zonas de las superficies de ambos materiales y en
el contacto se transfieren electrones de un material a otro.
1.2.1. La serie triboelectrica
La serie triboelectrica es una lista ordenada de los materiales que nos ayuda a predecir
el signo de la carga que adquieren al poner en contacto dos de ellos. La tabla muestra la
serie. Cuando frotamos entre sı dos materiales de la tabla, el que esta mas arriba se carga
3
4 1. INTRODUCCION
positivamente y el que esta mas abajo se carga negativamente.
Tendencia a cargarse positivamente
Cuero
Piel de conejo
Vidrio
Cuarzo
Mica
Nylon
Lana
Plomo
Piel de gato
Seda
Aluminio
Papel
Algodon
Madera
Polimetilmetacrilato
Ambar
Globo de goma
Goma dura
Bronce
Acetato
Goma sintetica
Poliester
Papel film para embalar
Polietileno (cinta Scotch)
PVC
Silicio
Teflon
Goma de Silicona
Ebonita
Tendencia a cargarse negativamente
1.2. ELECTRIFICACION 5
Por poner un ejemplo, supongamos que frotamos un trozo de cuarzo con un trapo
hecho de algodon. Al consultar la tabla, vemos que el cuarzo esta en una posicion mas
alta que el algodon. Eso nos indica que como resultado del frotamiento, cierto numero
de electrones abandonaran el trozo de cuarzo y pasaran al trapo de algodon, con lo que
el cuarzo se cargara con carga positiva y el algodon con carga negativa. Si hubieramos
frotado el trapo de algodon con un tubo de PVC, serıa el algodon el que perderıa los
electrones y el PVC el que los ganarıa, porque el algodon esta por encima del PVC en la
serie triboelectrica. El trapo de algodon quedarıa con carga positiva y el tubo de PVC con
carga negativa.
Como regla general, cuanto mas separados estan dos materiales en la serie triboelectri-
ca, mas intensa es la transferencia de carga entre ellos. En otras palabras, frotando con
la misma insistencia conseguimos que se transfiera mas carga electrica entre ellos. Ası por
ejemplo, frotando seda contra una barra de ebonita, dos materiales muy separados en la
tabla, se consigue cargar ambos con cierta facilidad, mientras que frotando papel y algodon
se requiere mucho esfuerzo para transferir una cantidad apreciable de carga entre ellos.
1.2.2. Electroforos: carga por induccion
El electroforo es un aparato formado por una placa metalica sostenida por un mango
aislante que permite generar pequenas cantidades de electricidad de forma sencilla. El
electroforo sirve para ilustrar la generacion de carga electrica por induccion.
Para cargar el electroforo procedemos de la siguiente forma: primero frotamos la su-
perficie de una transparencia (acetato) con piel de conejo. Segun la serie triboelectrica
el acetato quedara cargado negativamente. Entonces acercamos la superficie metalica del
electroforo al acetato. Los electrones dentro del metal se pueden mover libremente, por
lo que intentan alejarse lo mas posible de la carga negativa del acetato. La zona del elec-
troforo cercana al acetato queda, por defecto, cargada positivamente. Esta situacion se
representa en el dibujo de mas a la izquierda de la figura 1.2.
Si a continuacion tocamos la parte superior de la superficie metalica del electroforo
con el dedo proporcionamos un camino a las cargas negativas que abandonan ası el metal,
quedando este cargado positivamente. Esta situacion la representa el dibujo central de la
figura 1.2. Fıjate que en lugar de nuestro dedo, hemos dibujado un hilo conectando el disco
del electroforo con el sımbolo:
Las personas que trabajan con circuitos usan este sımbolo para indicar una “toma de
6 1. INTRODUCCION
Figura 1.1: Electroforo
tierra”. En terminos coloquiales, una toma de tierra es una conexion electrica que es capaz
de absorber cualquier carga electrica que este “en exceso” sobre un conductor. En el caso
del electroforo en el dibujo central de la figura 1.2, la carga negativa que esta en la cara
superior del disco conductor del electroforo esta “en exceso”, porque no tiene ninguna carga
positiva cerca de ella. Es cierto que en la cara inferior del disco conductor del electroforo
hay carga positiva, pero esta no cuenta porque ya esta tratando de neutralizar la carga
negativa sobre la transparencia de acetato. Cuando tocamos con el dedo la cara superior
del disco del electroforo nosotros somos la toma de tierra: la carga negativa en la cara
superior del disco pasa a nosotros.
Cuando retiramos el disco del electroforo de la transparencia, el disco queda cargado
positivamente. Como las cargas positivas se repelen entre sı, tienden a dispersarse por toda
la superficie del disco conductor, como muestra el dibujo de mas a la dercha de la figura
1.2. Que el electroforo esta cargado lo podemos comprobar con un electroscopio como el
que se muestra en la figura 1.3.
1.3. MAQUINAS ELECTROSTATICAS 7
Figura 1.2: Procedimiento para cargar un electroforo por induccion.
1.3. Maquinas electrostaticas
La carga electrica que generamos por frotamiento manual es muy pequena. A finales
del siglo XVIII los cientıficos idearon varias maquinas para producir cantidades apreciables
de carga electrica, lo que les permitio experimentar sistematicamente para descubrir las
leyes de la electricidad y el magnetismo.
1.3.1. Generador de Van de Graaff
El generador de Van de Graaff fue inventado en 1929 por el fısico que dio nombre al
aparato. Es una maquina electrostatica en la que la carga se genera por friccion entre un
cilindro de plastico que gira y mueve una cinta de goma, como se muestra en la figura.
La cinta se mueve entre dos cilindros, uno de plastico y otro metalico. Un motor, o una
manivela, hace girar uno de los cilindros. La cinta de goma transporta la carga desde o
hacia una esfera metalica donde se acumula. A medida que la carga se acumula en la esfera
cuesta mas y mas llevar la carga de la cinta hacia ella. El motor debe, por tanto, suministrar
la energıa necesaria para cargar transportar las cargas en contra de la fuerza electrica. En
el contacto entre la cinta de goma y el cilindro de plastico el cilindro se carga positivamente
y la goma negativamente. De esta forma, si el cilindro que esta en el mismo extremo que la
esfera metalica es el de plastico, la esfera se carga positivamente. Si el cilindro de plastico
esta en el extremo contrario a la esfera, la esfera se carga negativamente.
La cantidad de energıa que por unidad de carga electrica es necesario invertir para
llevar la carga desde el cilindro inferior hasta la esfera se mide en voltios, y se conoce
como potencial electrico. Un generador de Van de Graaff como el de nuestro laboratorio
puede acumular unos 5000 V. Los generadores que se usan en los aceleradores de partıculas
8 1. INTRODUCCION
Figura 1.3: Electroscopio
pueden llegar a unos 10 millones de voltios.
1.3.2. Cargas y fuerzas entre conductores
La fuerza electrica entre dos cuerpos cargados con el mismo signo es repulsiva, mientras
que la fuerza entre dos cuerpos cargados con signo contrario es atractiva. En un material
conductor las cargas son libres de moverse en su interior. Cuando cargamos electricamente
un conductor le cedemos cargas de electricas todas ellas del mismo signo. Como cargas
del mismo signo se repelen entre sı, intentan alejarse unas de otras todo lo que pueden.
Ello lleva a la conclusion de que la carga electrica en un conductor se distribuye en su
superficie.
1.4. Corriente electrica
Entre dos cuerpos cargados con distinta carga se establece una diferencia de potencial.
Puestos en contacto la carga fluira de uno a otro cuerpo neutralizandose. Si queremos
mantener un flujo continuo de las cargas electricas entre los dos cuerpos es preciso trans-
portar continuamente carga electrica de uno a otro cuerpo para mantener la diferencia de
potencial.
La situacion es en todo analoga al flujo de agua entre dos depositos identicos situados
a una misma altura uno de los cuales esta lleno mientras el otro esta vacıo. Si los dos
estan unidos por una tuberıa que se puede abrir o cerrar mediante una valvula, al abrir la
1.4. CORRIENTE ELECTRICA 9
Figura 1.4: Generador de Van de Graaff
valvula el agua fluira del deposito lleno al vacıo, hasta que se iguale el nivel del agua entre
los dos depositos. Si queremos mantener un flujo continuo de agua entre los depositos es
necesario bombear agua del deposito mas vacıo al mas lleno de manera continua, para
reponer el agua que fluye.
La diferencia de altura de los depositos es analoga a la diferencia de potencial entre los
extremos de un circuito electrico. El flujo de agua es equivalente a la intensidad electrica, o
cantidad de carga por unidad de tiempo, que fluye por el circuito. El papel de la bomba que
bombea el agua entre los depositos los desempena la fuente de alimentacion o generador
electrico, sin el cual la corriente se interrumpirıa casi instantaneamente. El trabajo que la
bomba realiza por unidad de carga electrica se conoce como fuerza electromotriz (f.e.m.)
y tambien se mide en voltios.
La corriente I que circula por un conductor se mide en amperios y es proporcional a
la diferencia de potencial entre sus extremos V , que se mide en voltios, e inversamente
proporcional a su resistencia R, que se mide en ohmios. Es la conocida ley de Ohm:
I =V
R(1.1)
10 1. INTRODUCCION
1.4.1. Demostracion del efecto Joule
Al circular una corriente por un conductor electrico se produce calor. El calor es el
resultado de las continuas colisiones que los electrones sufren en el interior del metal y que
convierten continuamente la energıa electrica en energıa calorıfica. Este efecto se conoce
como efecto Joule, en honor a su descubridor. Segun la ley de Joule la cantidad de energıa
disipada por unidad de tiempo, la potencia, es proporcional al cuadrado de la intensidad
y a la resistencia.
Gracias al efecto Joule es posible poner al rojo vivo un clavo por el que circule una
corriente suficientemente alta. El efecto Joule se usa cotidianamente en los calentadores y
en los hornos electricos.
1.5. Magnetostatica
1.5.1. Fuerza entre imanes
Todos los imanes tienen dos polos, que solemos denominar norte y sur. Si acercamos
dos imanes con los polos opuestos enfrentados se atraen. Si lo hacemos por los dos polos
iguales se repelen. Los polos magneticos son inseparables. Si partimos un iman en dos no
conseguimos un polo norte y un polo sur separados, sino que conseguimos de nuevo dos
imanes, cada uno con sus dos polos correspondientes.
1.5.2. Campo magnetico: lıneas de campo magnetico
Faraday concibio que la fuerza entre los imanes se debe a que de cada polo de un
iman salen lıneas, que el llamaba de fuerza, que acaban en el polo opuesto, bien sea del
propio iman, bien en el polo opuesto de otro iman cercano. A lo largo de estas lıneas de
fuerza, que hoy todos llamamos lıneas de campo magnetico, existe una fuerza de tension,
como la que existe en una cuerda tensa. Esa tension es la responsable de que los imanes se
atraigan. A la vez que existe una tension a lo largo de la lınea, existe una repulsion entre
una lınea y las que tiene alrededor, esa repulsion es la responsable de que los imanes se
repelan cuando los enfrentamos por el mismo polo.
Las lıneas de campo magnetico se suelen visualizar utilizando limaduras de hierro, que,
como pequenas brujulas, se orientan en la direccion de la lınea de campo.
1.5.3. Campo magnetico de un hilo de corriente: experiencia de Oersted
En abril de 1820 el fısico danes Christian Oersted realizo un experimento que de-
mostro la conexion entre electricidad y magnetismo. Oersted observo que al hacer circular
1.5. MAGNETOSTATICA 11
Figura 1.5: Lıneas de campo magnetico.
una corriente electrica por un hilo una brujula cercana se orienta en la direccion perpen-
dicular al hilo.
La interpretacion teorica del experimento de Oersted es que una corriente electrica crea
un campo magnetico. En el caso de un hilo rectilıneo las lıneas de campo magnetico son
circunferencias concentricas en torno al hilo, de ahı que la aguja de la brujula al orientarse
en la direccion del campo se ponga perpendicular al hilo de corriente.
1.5.4. Fuerza magnetica sobre un hilo conductor
En el mismo ano de 1820, y tras conocer el experimento de Oersted, Andre Marie
Ampere realizo una serie de experimentos para medir la fuerza magnetica sobre una cor-
riente electrica.
En la experiencia de la figura el campo magnetico creado por los raıles fijos ejercen
una fuerza sobre la barra movil. Al invertir la corriente se invierte el sentido de la fuerza.
La fuerza magnetica sobre un segmento de corriente es perpendicular al campo magnetico
que actua sobre el y a la direccion del segmento.
12 1. INTRODUCCION
Figura 1.6: Experiencia de Oersted. Brujula orientada en direccion del campo terrestre.
Figura 1.7: Experiencia de Oersted. Brujula orientada en direccion del campo creado por
el hilo.
1.6. INDUCCION ELECTROMAGNETICA 13
Figura 1.8: Fuerza sobre un hilo que transporta una corriente.
1.6. Induccion electromagnetica
1.6.1. Ley de Faraday
F.e.m. inducida en un bobinado por un iman en movimiento
En 1832 Michael Faraday realizo uno de los mayores descubrimientos en la historia
de la ciencia: la induccion electromagnetica. Se sabıa que la electricidad estatica tiene
el poder de “induccion”, es decir, un cuerpo cargado electricamente es capaz de cargar
electricamente otro cuerpo cuando los acercamos. Se dice que el primero induce carga en
el segundo. ¿No serıa factible que una corriente electrica se comportara igual? La idea, que
muchos cientıficos intentaron poner de manifiesto, era que una corriente electrica debıa
inducir una corriente electrica en un circuito cercano. Faraday demostro que las cosas no
eran exactamente como algunos esperaban. Efectivamente una corriente electrica induce
corriente en un cable cercano, pero la corriente inducida solo dura un instante y aparece
cuando la corriente inductora es conectada o desconectada, no el resto del tiempo. Faraday
se dio cuenta de que la induccion se producıa no por la mera existencia de la corriente
inductora, sino por su variacion.
Faraday llevo a cabo una larga y sistematica serie de experimentos en los que con-
cibio todas las formas posibles de induccion electromagnetica. Siempre habıa que variar
algo. Se inducıa corriente en un cable siempre que: se abriera o cerrara la corriente en un
cable cercano, se acercara o alejara un cable por el que circula una corriente estacionaria
a otro, se acercara o alejara un iman a un cable, se hiciera rotar un iman cerca del cable
o un cable cerca de un iman, etcetera.
14 1. INTRODUCCION
En el caso de un iman que entra y sale de un cable enrollado el efecto es tanto mas
grande cuanto mas potente el iman, cuanto mayor el area que delimita el cable y cuanto
mas rapidamente entre o salga el iman. Si tenemos dos cables y uno induce corriente
en el otro, el efecto es tanto mayor cuanto mayor la corriente inductora y cuanto mas
rapidamente varıe esta.
Faraday consiguio resumir toda la fenomenologıa en una ley simple que relacionaba la
corriente inducida con las lıneas de fuerza magnetica en torno al cable. La ley de Faraday
expresada en lenguaje moderno dice que la fuerza electromotriz inducida en el cable, esto
es la tendencia de las cargas a moverse, es mayor cuanto mayor la variacion del flujo
magnetico que lo atraviesa. Por flujo magnetico debemos entender el numero de lıneas de
campo que atraviesan el cable.
Figura 1.9: Al mover un iman en el interior de un bobinado se induce una fuerza electro-
motriz.
1.6.2. Corrientes inducidas
Segun la ley de Faraday al variar el flujo magnetico que atraviesa un cable se induce
en el una fuerza electromotriz (f.e.m.). Si el cable esta cerrado sobre sı mismo esa f.e.m.
producira una corriente en el cable. La ley de Lenz establece que la corriente inducida se
opone a la variacion de flujo.
Por ejemplo, si acercamos un iman por su polo norte a una espira, en la espira se
inducira una corriente que producira un campo magnetico con el norte dirigido hacia el
iman, para tratar de contrarrestar el aumento de campo en la espira. La fuerza magnetica
entre el iman y la espira sera, por tanto, repulsiva. El efecto es exactamente el mismo si
en lugar de mover el iman movemos la espira. Solo importa aquı el movimiento relativo
entre la espira y el iman.
1.6. INDUCCION ELECTROMAGNETICA 15
Figura 1.10: Segun la ley de Lenz la corriente inducida produce un campo que se opone a
la variacion de flujo magnetico.
Si alejamos el iman la corriente inducida ira ahora en sentido contrario, porque in-
tentara reforzar el campo que esta desapareciendo. El campo generado por la espira ten-
dra ahora su polo sur orientado hacia el norte del iman, y la fuerza sera atractiva. El
resultado es, en cualquier caso, que la fuerza se opone al movimiento que creo la corriente.
Este hecho es el fundamento del frenado magnetico.
Figura 1.11: La fuerza magnetica sobre las corrientes inducidas en un conductor que se
mueve en un campo magnetico tienden a frenarlo.
Experiencia del anillo saltarın
La fuerza magnetica sobre corrientes inducidas se puede utilizar para lanzar por los
aires un anillo hecho de material conductor. El dispositivo experimental consiste en un
solenoide con un nucleo de hierro que se conecta bruscamente a una fuente de corriente.
El anillo se dispone sobre el solenoide concentrico con el nucleo de hierro. Al conectar la
16 1. INTRODUCCION
Figura 1.12: El frenado magnetico se reduce si se impide que las corrientes se cierren sobre
sı mismas.
corriente aparece bruscamente un campo magnetico y en el anillo se induce una corriente
que produce un campo en sentido contrario. La fuerza magnetica repulsiva entre solenoide
y anillo, similar a la de dos imanes enfrentados por el mismo polo, lanza al anillo por los
aires.
Si se aplica una corriente alterna, la fuerza sobre las corrientes inducidas puede servir
para hacer levitar el anillo de forma permanente.
1.7. Nociones basicas de instrumentacion
1.7.1. Uso del polımetro
Un polımetro, o multımetro, es un aparato que sirve para realizar diversas medidas
electricas. Un polımetro comercial suele incluir las funciones de voltımetro, amperımetro
y ohmiometro.
La funcion voltımetro se utiliza para medir diferencias de potencial. Hay dos posiciones
diferentes, segun se quiera realizar una medida en corriente continua (DC) o alterna (AC).
Un voltımetro debe colocarse siempre “en paralelo” con la rama del circuito cuya tension
se quiere medir. Ello significa que debemos conectar los cables que salen del polımetro
ofreciendo un camino alternativo a la rama del circuito.
La funcion amperımetro se utiliza para medir la corriente que circula por una rama
determinada de un circuito. El amperımetro debe colocarse “en serie”. Esto quiere decir
que hay que abrir la rama cuya corriente se quiere medir y poner el amperımetro para que
forme parte de esa misma rama.
1.7. NOCIONES BASICAS DE INSTRUMENTACION 17
Figura 1.13: Polımetro o multımetro.
En modo ohmiometro el polımetro se utiliza para medir la resistencia de un determi-
nado elemento del circuito. Al igual que como voltımetro hay que colocar el polımetro en
paralelo con el elemento a medir.
1.7.2. Osciloscopio
El osciloscopio es un aparato que permite representar diferencias de potencial en fun-
cion del tiempo. En caso de que estas diferencias de potencial varıen en el tiempo, deben
hacerlo de forma periodica. Ası, dada una senal (diferencia de potencial) periodica, el os-
ciloscopio permite determinar su amplitud y su periodo. Las divisiones horizontales de la
pantalla del osciloscopio permiten medir la diferencia de potencial entre los maximos y
mınimos de una senal. Las divisiones verticales permiten medir el tiempo entre dos puntos
consecutivos en los que la senal se repite (el periodo). El selector de la escala de tension
(potencial) de cada canal y el selector de la base de tiempos nos indican la escala de cada
division horizontal y vertical respectivamente.
Un osciloscopio de rayos catodicos, esquematizado en la figura, consiste en un tubo de
rayos catodicos (CRT) en conjuncion con una pantalla fosforescente (S). Los electrones
emitidos, acelerados y colimados por el CRT forman un haz delgado que excita la fosfores-
cencia de la pantalla, dando lugar a la aparicion de un punto luminoso sobre la misma.
El movimiento de este punto sobre la pantalla – el haz es desviado controladamente por
los dispositivos de desviacion vertical (DV) y horizontal (DH) intercalados en su camino
– es percibido como una traza continua debido a la persistencia de la imagen en nuestra
retina, traza que constituye la representacion grafica de la senal que estamos visualizando.
Los modernos osciloscopios digitales realizan una funcion similar, pero funcionan de
manera totalmente distinta. Un circuito electronico convierte la senal adquirida en una
18 1. INTRODUCCION
Figura 1.14: Esquema del interior de un osciloscopio.
Figura 1.15: Deflexion del haz de electrones en un osciloscopio.
secuencia de ceros y unos que es procesada posteriormente y mostrada en una pantalla
similar a la de un pequeno ordenador.
2
PRINCIPIOS DE LA
MAQUINAS ELECTRICAS.
2.1. Objetivos
Los objetivos de esta actividad son:
1. Estudiar como el fenomeno de la induccion electromagnetica puede usarse para ge-
nerar corrientes electricas.
2. Apreciar que para mantener una corriente inducida el agente que la crea debe hacer
una aporte de energıa que compense las perdidas de energıa de la corriente.
3. Aprender que las fuerzas magneticas entre corrientes e imanes permanentes pueden
usarse para producir movimiento.
4. Apreciar las transformaciones de energıa que tienen lugar en la produccion y consumo
de la corriente electrica.
2.2. Introduccion historica
Durante el primer tercio del siglo XIX muchos cientıficos dedicaron su atencion a la
Electricidad y el Magnetismo. Hasta entonces, la unica forma de obtener cargas electricas
consistıan en frotar distintos materiales entre sı y almacenar la carga ası obtenida conden-
sadores conocidos como botellas de Leyden. Por su parte, los imanes naturales eran la unica
fuente de campo magnetico conocida por el hombre. La situacion cambio en el ano 1800,
cuando el italiano Alessandro Volta invento la primera pila electroquımica. Esto hizo posi-
ble producir corrientes electricas y almacenar cantidades de carga electrica mucho mayores
19
20 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
que las que pueden obtenerse por frotamiento. Otros cientıficos no tardaron en hacer uso
del invento de Volta: en 1820 el danes Hans Christian Oersted descubrio que una corriente
electrica produce un campo magnetico. Este descubrimiento en su dıa fue sensacional; en
primer lugar, establecıa que la Electricidad y el Magnetismo, dos fenomenos conocidos des-
de la Grecia Clasica, estaban relacionados y en segundo lugar, aunque tecnologicamente
mucho mas importante, permitıa generar campos magneticos de forma artificial1. Cuando
otros cientıficos conocieron el descubrimiento de Oersted, inmediatamente se pusieron a
trabajar en el problema inverso: como generar una corriente electrica usando un campo
magnetico. La solucion la encontro el britanico Michael Faraday en 1831. Faraday de-
mostro que para que una corriente electrica fluya en un circuito conductor afectado por
un campo magnetico, el flujo del campo magnetico a traves del circuito debe depender del
tiempo. A este fenomeno de le llamo induccion electromagnetica.
Ası explicado, probablemente no hayas comprendido muy bien el descubrimiento de
Faraday. Por eso a continuacion explicaremos los conceptos que hace falta conocer para
poder entender la induccion electromagnetica.
2.3. Conceptos
2.3.1. Fuerza electromotriz.
Todos sabemos que para que un aparato electrico funcione hay que proporcionarle
energıa, bien poniendole pilas o bien conectandolo a un enchufe. Una corriente electrica
en un conductor metalico es en esencia un flujo de electrones que se mueven a lo largo
del conductor. Durante su movimiento por el conductor, los electrones pierden energıa y
tienden a pararse, ası que para mantener una corriente es necesario un agente (las pilas
o la central electrica a la que estan conectados los cables que acaban en el enchufe) que
proporcione a los electrones la energıa que pierden. A ese agente se le llama generador
y la energıa que proporciona a una carga electrica unidad (es decir de 1 Culombio) que
recorre una vez el circuito electrico al que esta conectado el generador se llama fuerza
electromotriz (abreviado f.e.m.). La f.e.m. se mide en voltios. Ası, cuando decimos que
una pila es de 1.5 voltios, lo que decimos de forma abreviada es que su f.e.m es 1.5 voltios.
Una forma de saber la f.e.m. de una pila es conectar un voltımetro entre sus extremos: la
lectura del voltımetro nos da la f.e.m. de la pila.
Lo realmente importante de este apartado es que sin que exista f.e.m. en un circuito,
1Para haceros una idea de la importancia tecnologica de este descubrimiento, a finales de la Edad Media
se consideraba un precio justo para un iman natural tanto oro como el peso de hierro que el iman podıa
levantar.
2.3. CONCEPTOS 21
no puede haber corriente electrica. Como hemos visto en la introduccion historica, Michael
Faraday encontro que en un circuito en el que no existıa ninguna pila, como por ejemplo
una espira, aparecıa una corriente electrica cuando “el flujo magnetico a su traves cambiaba
en el tiempo”. Esto significa que un flujo magnetico variable en el tiempo a traves de un
circuito crea una f.e.m. en dicho circuito que podremos medir insertando un voltımetro
dentro del circuito.
Nos queda todavıa por explicar que significa “un flujo magnetico que cambia en el
tiempo”. Para eso necesitamos introducir algunos conceptos mas.
2.3.2. Lıneas de campo magnetico.
La forma mas simple de detectar si hay un campo magnetico en un punto es colocando
una partıcula de material magnetizable en el punto en cuestion. Determinados materiales,
llamados ferromagneticos (como el hierro o algunos aceros) sufren una fuerza en presencia
de un campo magnetico que trata de empujarlos a las regiones donde el campo es mas
intenso. El campo magnetico es una magnitud vectorial: para conocerlo por completo no
solo nos hace falta saber la fuerza que ejerce sobre la partıcula que hemos colocado en
su seno (que serıa proporcional a la intensidad del campo), sino tambien hacia adonde
apunta la fuerza (es decir, hacia adonde empieza a moverse la partıcula), lo que nos darıa
la direccion del campo. Si damos a las partıculas una forma alargada y las sujetamos para
que el campo no pueda arrastrarlas, lo unico que puede hacer el campo sobre ellas es
girarlas para que apunten en la misma direccion que el campo. Por este procedimiento,
usando limaduras de hierro se ha representado el campo magnetico creado por un iman de
barra en la figura 2.1. La friccion entre las limaduras y la lamina de vidrio que las sostiene
sobre el iman es la encargada de hacer que las limaduras no puedan moverse hacia el iman.
Para representar un campo magnetico se usan lıneas que indican la direccion del campo
magnetico en cada punto del espacio, como las de la figura 2.1. A dichas lıneas se las llama
lıneas de campo. Si colocaramos una limadura de hierro sobre una lınea de campo, girarıa
para alinearse con la lınea de campo. Como solo se puede dibujar un numero moderado de
lıneas para que el dibujo sea claro, a la fuerza debe haber cierto espacio entre dos lıneas de
campo, pero eso no quiere decir que no haya campo magnetico entre ellas. La separacion de
las lıneas de campo nos indica como de intenso es el campo magnetico: allı donde las lıneas
de campo esten juntas el campo magnetico es fuerte (o intenso) y donde esten separadas,
el campo es debil.
No vamos a demostrarlo aquı, pero las lıneas de campo magnetico tienen que ser
siempre curvas cerradas (en la Fig. 2.1 algunas lıneas de campo no se ven cerradas porque
se salen del papel o de la foto), que se recorren en un sentido y que no pueden cortarse
22 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
entre sı. El sentido de recorrido de las lıneas de campo de un iman como el de la figura
2.1 es tal que las lıneas de campo salen del iman por su polo norte (que por costumbre
se suele pintar en rojo) y entran en el iman por el polo sur (que por costumbre se deja
sin pintar o se pinta en azul). Fıjate que las lıneas de campo continuan por el interior del
iman, para cumplir la condicion de ser curvas cerradas.
Figura 2.1: Campo magnetico creado por un iman de barra.
2.3.3. Flujo magnetico.
En el diseno de motores y generadores electricos es fundamental el concepto de flujo
magnetico. De forma coloquial, puede definirse el flujo magnetico a traves de una deter-
minada superficie como el numero de lıneas de campo magnetico que atraviesan
esa superficie. Por ejemplo, en la figura 2.2 hemos dibujado un iman frente al que se
encuentra una espira circular. En los diagramas de la figura 2.2 hemos dibujado solo las
lıneas de campo magnetico saliendo del polo norte del iman y hemos prescindido del resto
del patron de lıneas de campo, que es similar al de la figura 2.1 para que el dibujo sea mas
claro. Tambien hemos coloreado el area circunscrita por la espira; toda lınea de campo
que atraviese el area coloreada contribuye al flujo del campo magnetico a traves de la
espira. Inicialmente (en el dibujo de la izquierda), el iman esta lejos de la espira y solo
dos de las lıneas de campo atraviesan el area coloreada. Cuando acercamos el iman a la
espira (en el dibujo de la derecha), hay cuatro lıneas de campo que atraviesan el area
coloreada, con lo cual el flujo del campo magnetico a traves de la espira habra aumentado.
El resultado de acercar el iman a la espira es que creamos un flujo magnetico variable en
el tiempo a traves de la espira y como descubrio Faraday, debe aparecer una corriente en
la espira. Ahora bien, la corriente en la espira puede en principio circular en cualquiera de
2.3. CONCEPTOS 23
las dos direcciones (en el sentido de las agujas del reloj o al contrario) y para caracterizar
completamente la corriente que circula por el circuito necesitamos saber la f.e.m que la
impulsa. Ambas preguntas tienen respuesta en la ley sobre la induccion electromagnetica
que enunciaron Faraday y Lenz.
Figura 2.2: Variacion del flujo del campo magnetico creado por un iman en una espira.
2.3.4. Ley de Faraday-Lenz
La f.e.m inducida en un circuito es igual a la tasa de variacion temporal del flujo
magnetico a traves de ese circuito y la direccion en la que circula la corriente
inducida es tal que se opone a la variacion del flujo magnetico que la crea.
Ya hemos visto en que consiste un flujo magnetico que varıe en el tiempo. La tasa de
variacion temporal del flujo es simplemente la rapidez del cambio en el flujo magnetico. La
corriente inducida se opone a la variacion del flujo magnetico que la crea creando a su vez
un campo magnetico, como descubrio Oersted. Para entender como una corriente puede
oponerse a la variacion del flujo magnetico debemos saber como es el campo magnetico
creado por una corriente electrica.
2.3.5. Campos creados por corrientes electricas.
Como hemos dicho en la introduccion historica, una corriente electrica crea un campo
magnetico. Aunque calcular el campo a partir de las corrientes es complicado, no lo es
saber que aspecto tienen las lıneas de campo. Para ello usamos la regla del sacacorchos:
estirando el pulgar de la mano derecha y cerrando ligeramente el puno, si alineamos el
pulgar con el sentido de la corriente electrica, el resto de los dedos de la mano derecha nos
indica el aspecto de las lıneas de campo cerca del conductor. En la figura 2.3 se muestra
la aplicacion de la regla del sacacorchos para hallar las lıneas de campo de un hilo recto.
24 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
I
Figura 2.3: Regla del sacacorchos para un hilo recto.
La regla del sacacorchos puede usarse tambien para hallar la forma de las lıneas de
campo de una espira, como en la figura 2.4. Si cerramos el puno derecha alrededor del hilo
de la espira con el pulgar en el sentido de la corriente, veremos que las lıneas de campo
deben ser curvas cerradas que dan vueltas alrededor del hilo de la espira. Fıjate que el
campo magnetico que crea una espira (Fig. 2.4) se parece al campo magnetico de un iman
de barra (Fig. 2.1), de modo que una espira de corriente tiene tambien un polo norte y un
polo sur.
Si asociamos varias espiras de forma que el polo norte de una espira apunte al polo sur
de la siguiente obtenemos un solenoide, como el que se muestra en la figura 2.5. Cerca de
los hilos de cada espira, las lıneas de campo siguen girando en torno al hilo de la espira
pero en la region central de la espira las lıneas de campo tienden a ser paralelas al eje
sobre el que hemos asociado las espiras. Un solenoide tambien tiene un polo norte y un
polo sur: el extremo del solenoide por el que salen las lıneas de campo magnetico es el polo
norte y el extremo por el que entran es el polo sur. Si apretamos las espiras y hacemos
el solenoide muy largo, las lıneas de campo dentro del solenoide y en su parte central se
hacen rectas paralelas; esto quiere decir que el campo magnetico en la region central de
un solenoide es uniforme: su intensidad y su direccion (paralelo al eje del solenoide) es la
misma en todos los puntos de la region central.
2.3. CONCEPTOS 25
I I
Figura 2.4: Campo creado por una espira.
Figura 2.5: Campo creado por un solenoide.
2.3.6. Sentido de la corriente inducida.
Ahora que sabemos como es el campo magnetico creado por una corriente inducida
estamos en disposicion de entender que significa el que “una corriente inducida se opone a
la variacion de flujo magnetico que la crea”. Para ello, volvamos al ejemplo del iman y la
espira que aparece en la figura 2.6. Hemos visto que cuando acercamos el iman a la espira
aumenta el numero de lıneas de campo que atraviesa de izquierda a derecha el area de la
espira. Por tanto, para oponerse a la causa que la crea, la corriente inducida debe crear un
campo magnetico cuyas lıneas de campo (pintadas a trazos negros en la figura) atraviesen
el area de la espira de derecha a izquierda. Si usas la regla del sacacorchos veras que la
corriente inducida debe circular en la espira como se muestra en la figura 2.6.
26 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
Figura 2.6: Sentido de la corriente inducida cuando el polo norte de un iman se acerca a
una espira.
Otra forma de justificar el sentido de la corriente inducida es darse cuenta de que en
la figura 2.6 la corrientes circula en la espira de tal forma que la espira presenta su polo
norte al polo norte del iman. Como polos del mismo nombre se repelen, la espira trata de
repeler al iman cuando este se le acerca.
Podemos preguntarnos ahora en que sentido circulara la corriente inducida si alejamos
el iman de la espira. Puesto que ahora el numero de lıneas de campo que parten del iman
y atraviesan el area de la espira de izquierda a derecha se hace mas pequeno, la corriente
inducida debe ser tal que se oponga a la disminucion del numero de lıneas de campo que
atraviesan la espira. Es decir, la corriente debe circular como en la figura 2.7 de modo
que cree un campo magnetico cuyas lıneas de campo atraviesen la espira de izquierda a
derecha. Tambien podemos justificar el sentido de la corriente dandonos cuenta de que en
la figura 2.7, la espira presenta su polo sur al iman. Como el magnetismo polos distintos
se atraen, la espira trata de atraer al iman, y por tanto se opone a que este se aleje.
2.4. Maquinas electricas.
Las maquinas electricas transforman energıa mecanica en energıa electrica o viceversa.
Conceptualmente, las maquinas electricas son reversibles, es decir pueden hacer las trans-
2.4. MAQUINAS ELECTRICAS. 27
Figura 2.7: Sentido de la corriente inducida cuando el polo norte de un iman se aleja de
una espira.
formaciones en ambos sentidos. Cuando una maquina electrica se usa para transformar
energıa mecanica en energıa electrica se le llama generador, mientras que cuando se la
usa para transformar energıa electrica en energıa mecanica se le llama motor electrico.
Aunque en la practica existen maquinas electricas que pueden cumplir ambos roles, por
cuestiones de eficiencia normalmente una maquina electrica se disena para trabajar solo
como generador o como motor.
El funcionamiento de las maquinas electricas se basa en la ley de Faraday-Lenz y en el
hecho de que un campo magnetico ejerce una fuerza sobre una corriente electrica. En el caso
de los generadores, la ley de Faraday-Lenz es la que juega un papel principal, mientras que
las fuerzas magneticas sobre las corrientes electricas ejercen un papel secundario. Ambos
roles se invierten en el caso de un motor electrico. De todos modos, tanto en generadores
como en motores son campos magneticos los encargados de transformar un tipo de energıa
(mecanica o electrica) en otro.
Tanto los generadores como los motores suelen ser maquinas rotatorias, en las que las
partes moviles giran alrededor de un eje. En esta actividad vamos a estudiar un montaje
muy simple que puede funcionar tanto como generador como motor. La principal diferencia
con los motores y generadores que se usan cotidianamente es que en este montaje el
movimiento relativo de las partes que lo forman es lineal.
28 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
2.5. Instrumental
Para la realizacion de esta actividad utilizaremos el siguiente instrumental:
Iman de barra
Muelle y soportes
Una bobina
Un osciloscopio, para representar en el tiempo la f.e.m. inducida en la bobina cuando
el montaje se usa como generador
Un generador de funciones, para generar una corriente a traves de la bobina cuando
el montaje se usa como un motor.
Una regleta para montar circuitos, resistencias y cables de conexion
2.6. Descripcion del montaje experimental
En esta parte de la actividad vamos a montar un generador electrico muy simple en el
que la energıa mecanica almacenada en un muelle se transforma en energıa electrica. Para
ello, cuelga el iman de barra mediante un muelle de uno de los soportes y coloca la bobina
bajo el muelle de modo que cuando el muelle oscile hacia arriba y hacia abajo el iman de
barra entre y salga de la bobina. Conecta los terminales de la bobina a un osciloscopio para
que pueda registrar la f.e.m inducida en la bobina en funcion del tiempo. El montaje y un
diagrama se muestran en la figura 2.8, donde V representa el osciloscopio. De momento
no es necesario que conectes una resistencia R entre los terminales de la bobina.
Fıjate que en la figura 2.8 vuelve a aparecer el sımbolo de “toma de tierra”. En el
dibujo de la figura 2.8 es un esquema del circuito que tienes que montar. Es un esquema
de circuito casi siempre encontraras un sımbolo de “toma de tierra”. Eso se debe a que los
voltımetros y los osciloscopios solo pueden medir diferencias de potencial entre dos puntos,
ası que para asignar valores del potencial a cada punto de un circuito hace falta dar el
valor del potencial electrico en uno de sus puntos. Esto se hace con el sımbolo de “toma de
tierra”: el punto del circuito al que se conecta el sımbolo de toma de tierra (el punto A en
la figura 2.8) se supone que esta siempre a cero voltios. Como el osciloscopio nos muestra
la diferencia de potencial V entre el punto A y el punto B y resulta que el potencial del
punto B es cero voltios, la lectura del osciloscopio es directamente el potencial del punto
A.
2.6. DESCRIPCION DEL MONTAJE EXPERIMENTAL 29
Osciloscopio Regleta deconexiones
Bobina
imán
muelle
N
S
Resistencia
muelle
imán
bobina
V
A
B
Figura 2.8: Montaje experimental usado como un generador.
2.6.1. Generador a circuito abierto.
Da un tiron suave del muelle para poner el iman a oscilar y ajusta el osciloscopio
hasta que se visualize con comodidad la diferencia de potencial V (t) entre los extremos
de la bobina. Como el iman oscila bastante despacio, V (t) cambia muy despacio y debes
usar una escala de tiempos muy grande en el osciloscopio. Veras que la senal tarda mucho
tiempo en llenar la pantalla del osciloscopio y que una vez llena, la pantalla se borra y
empieza a llenarse de nuevo. En estas condiciones es mas conveniente trabajar haciendo
que el osciloscopio registre una secuencia unica. Para que el osciloscopio empiece a regis-
trar, pulsa el boton RUN/STOP de la esquina superior izquierda del osciloscopio, y haz
lo mismo para que el osciloscopio deje de registrar y la imagen se quede congelada en
pantalla. Probablemente tengas que hacer varias pruebas hasta que te acostumbres a usar
el osciloscopio de esta forma. Si tienes problemas pide ayuda a alguno de los profesores.
Cuando la bobina esta conectada directamente al osciloscopio por la bobina no circula
corriente, ası que la d.d.p V (t) coincide con la fuerza electromotriz εind inducida en la
bobina, por eso en este apartado hablaremos indistintamente de f.e.m. y del voltaje V .
Prueba con distintas alturas del iman cuando este esta en reposo para maximizar el valor
pico a pico de la f.e.m.
Cuando estes satisfecho con el funcionamiento del montaje dibuja la senal V (t) que
has registrado en el osciloscopio en la grafica (G1). Si tienes una camara de fotos a mano G1
tambien puedes tomar una foto de la pantalla del osciloscopio.
30 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
En la figura (G2) de la hoja de resultados se muestran varios instantes del movimientoG2
oscilatorio del iman. Dibuja en cada una de las figuras las lıneas de campo magnetico del
iman y el sentido de la corriente inducida en la bobina dado por la Ley de Faraday-Lenz.
Ten en cuenta que el sımbolo⊙
indica un cable que sale perpendicularmente del papel y el
sımbolo⊗
un cable que entra perpendicularmente en el papel. ¿Eres capaz de identificar
con que partes de la senal V (t) que dibujaste en la grafica G1 se corresponden?
La f.e.m. que has registrado con el osciloscopio varıa aproximadamente de forma si-
nusoidal con el tiempo2, es decir que podemos escribir V (t) = Vo cos(2πft). Cuando una
f.e.m. depende sinusoidalmente con el tiempo, se dice que es una f.e.m. alterna y a la corri-
entes que origina se la llama corriente alterna. En la expresion anterior, Vo es la amplitud
de la f.e.m. y f es su frecuencia. Mide la frecuencia f de la f.e.m. inducida usando el
osciloscopio. El osciloscopio permite hacer medidas de voltajes y tiempos sobre una senal
en la pantalla usando sus cursores. Llegado a este punto, pide a uno de los profesores que
te ensene a usar los cursores del osciloscopio.
Si dejas que el iman oscile libremente colgado del muelle veras que el valor de Vo
disminuye poco a poco con el tiempo conforme el iman se va parando. Si bajas aun mas la
escala de tiempos del osciloscopio, las oscilaciones se registran tan apretadas que forman
una banda oscura en la pantalla del osciloscopio como muestra la figura 2.9. El lımite
superior de la banda oscura decae con el tiempo aproximadamente de la forma:
Vo(t) = Vinie−t/τ (2.1)
Donde τ es un tiempo tıpico que caracteriza cuanto tarda en anularse la f.e.m. inducida:
cuanto mayor sea τ , mas lentamente disminuye la f.e.m.. Podemos encontrar el valor de τ
midiendo el valor de Vo(t) en dos instantes diferentes t1 y t2. Entonces:
Vo(t1)
Vo(t2)= e−(t1−t2)/τ ⇒ τ =
t1 − t2ln(Vo(t2)/Vo(t1))
(2.2)
Anota el resultado que has obtenido en la tabla (P1). Como no hemos conectado entreP1
sı los terminales de la bobina, por ella no circula corriente. Esto significa que no estamos
transformando la energıa mecanica del muelle en energıa electrica. Sin embargo, aun ası las
amplitudes de oscilacion del iman y de la f.e.m. disminuyen con el tiempo. La disminucion
paulatina de ambas se debe a que la energıa mecanica del iman se va perdiendo por
rozamiento con el aire y por el rozamiento interno dentro del muelle que soporta el iman.
Cuando hagas este experimento debes prestar atencion a que el iman no roce con las
paredes del vano de la bobina. Si esto ocurre hay una friccion adicional y los resultados
estaran afectados de error.2El hecho de que la dependencia temporal sea solo aproximadamente sinusoidal se debe a que, por muy
suavemente que se le de el tiron inicial, el iman no solo oscila verticalmente, sino que tambien se tambalea.
2.6. DESCRIPCION DEL MONTAJE EXPERIMENTAL 31
Figura 2.9: Izquierda: aspecto de la d.d.p. V entre los extremos de la bobina en el osci-
loscopio. Derecha: Variacion de la d.d.p. V en tiempos largos capturada en la pantalla del
osciloscopio usando una escala de tiempos muy grande.
2.6.2. Generador con carga.
Para que circule corriente por la bobina es necesario cerrar el circuito de la Fig. 2.8:
para ello usaremos una resistencia y una regleta de conexiones (para saber como usar la
regleta de conexiones, pregunta a un profesor). Seguiremos usando el osciloscopio, esta
vez para medir la diferencia de potencial V (t) entre los extremos de la resistencia. Te
sugerimos que uses las resistencias de los valores que aparecen en la Tabla (P2). P2
Para cada resistencia, registra con el osciloscopio la diferencia de potencial V que
aparece entre los extremos de la resistencia cuando ponemos a oscilar el iman. Mide el
valor de la frecuencia f de la d.d.p. V y luego usa una escala de tiempos grande para ver
como cambia V (t) en tiempos grandes. Para cada resistencia usa la ec. 2.2 para calcular el
valor de τ . Posiblemente tengas que hacer varias pruebas para cada resistencia, porque es
importante que el iman no roce con nada durante todo el tiempo que esta en movimiento.
Cada vez que vayas a lanzar el iman dandole un suave tiron, asegurate de haberlo parado
antes. Cuando hayas hecho varias pruebas y estes seguro de los resultados para una re-
sistencia dada, rellena su fila correspondiente en la tabla (P2). De la tabla (P2) podemos
sacar estas conclusiones:
Todos los valores de τ son ahora mas pequenos que el que medimos cuando la bobina
estaba en abierto y por ella no circulaba corriente. Esto significa que cuando por la
bobina circula corriente electrica inducida, el muelle se para antes. Esto se debe a que
en cada oscilacion del muelle parte de la energıa mecanica del muelle se transforma
en energıa electrica.
Cuanto mas pequena es la resistencia R que conectamos a la bobina, menor es el
32 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
tiempo τ y mas rapidamente agotamos la energıa mecanica del muelle.
La frecuencia f de oscilacion del muelle no cambia significativamente cuando conecta-
mos una resistencia. La perdida de la energıa mecanica del iman y el muelle ocasiona
una disminucion paulatina en la amplitud del movimiento del muelle, pero no cambia
la frecuencia a la que oscila.
La segunda conclusion quiza te resulte chocante. Probablemente ya sepas que la energıa
de una corriente electrica se disipa en una resistencia en forma de calor. A este fenomeno se
le llama efecto Joule. Si por una resistencia R circula una corriente I, la potencia disipada
en forma de calor por efecto Joule es:
Pdis = I2R (2.3)
ası pues, ya que la potencia disipada por efecto Joule es proporcional a la resistencia ¿no
deberıa pararse antes el muelle cuando aumentamos la resistencia que hemos conectado a
la bobina?. La respuesta esta en que la intensidad I que circula a traves de una resistencia
R esta relacionada con la d.d.p V entre sus extremos de acuerdo con la ley de Ohm:
V = IR (2.4)
Esto significa que otra expresion alternativa para la potencia disipada por efecto Joule es:
Pdis =V 2
R(2.5)
En principio puede parecerte indiferente usar a ec. 2.3 o la ec. 2.5 para calcular la potencia
disipada. Sin embargo, esto no es cierto. Cuando pones el muelle a oscilar, los valores
iniciales de las d.d.p V entre los extremos de la resistencia toman valores del orden de
unos pocos centenares de mV, independientemente de cuanto vale la resistencia que has
conectado a la bobina. Esto se debe que la f.e.m. inducida en la bobina depende de factores
como cuanto es la amplitud inicial del movimiento del muelle, la rapidez del movimiento
del iman, el numero de espiras y el diametro de la bobina, pero no del valor de la resistencia
R que has conectado. Como V es parecido en todos los experimentos que has hecho, la ec.
2.5 deja claro que en cada experimento que has hecho la potencia disipada por efecto Joule
disminuye cuando aumentas la resistencia, mientras que en la ec. 2.3 esto no queda claro,
porque al cambiar la resistencia R conectada a la bobina cambia tambien la intensidad I
que circula por el circuito resultante.
Si llamamos T al perıodo de oscilacion del muelle y Umuelle a su energıa mecanica,
entre el inicio y el final de una oscilacion completa del muelle su energıa mecanica cambia
aproximadamente en la cantidad:
Umuelle(t+ T )− Umuelle(t) ' − < Pdis > T (2.6)
2.7. MONTAJE EXPERIMENTAL: MOTOR ELECTRICO. 33
El sımbolo< ... > indica promedio temporal. El producto de una potencia por un tiempo es
una energıa; lo que nos dice la ecuacion anterior es que la energıa que pierde el muelle en un
periodo de oscilacion es aproximadamente la potencia disipada en forma de calor por efecto
Joule multiplicada por el tiempo que dura una oscilacion, es decir, un periodo T . Como
ya vimos, hay tambien otras perdidas por friccion (con el aire, dentro del muelle), pero
las vamos a despreciar: por eso la ecuacion 2.6 es aproximada. Durante un periodo V (t)
varıa sinusoidalmente. Matematicamente se puede demostrar que el promedio temporal
del cuadrado de una magnitud que varıa sinusoidalmente es la mitad del cuadrado de su
valor maximo, es decir, que:
< Pdis >=< V (t)2 >
R=
V 2o
2R(2.7)
donde Vo es la amplitud de la d.d.p entre los extremos de la resistencia, que aparece en la
ecuacion 2.1. Aunque Vo disminuye lentamente con el tiempo, hemos supuesto que Vo es
aproximadamente constante durante una oscilacion del muelle. Con todo esto:
Umuelle(t+ T )− Umuelle(t) ' −V 2o
2RT (2.8)
Esto nos dice que, efectivamente, cuanto mayor es la resistencia R que conectamos a la
bobina, menor es la cantidad de energıa mecanica del muelle que consumimos en cada ciclo,
luego el tiempo τ debe ser mas grande. Te proponemos ahora que representes los valores
de τ de la tabla (P2) frente a R en el papel milimetrado bajo la tabla (P2). ¿Que tipo de
dependencia encuentras?
Ahora que nos hemos convencido de que la energıa electrica se obtiene de la energıa
mecanica del muelle, cabe preguntarse ¿como se produce la transferencia de energıa entre
el muelle y la bobina? Vuelve a la secuencia de esquemas de la figura (G2) y si no lo has G2
hecho ya, dibuja en que sentido circulan las corrientes por los conductores y la bobina y
el campo magnetico que crea la bobina. A la vista de los dibujos que has hecho ¿Hacia
adonde apunta en cada diagrama el polo norte de la bobina? ¿Como es la fuerza que la
bobina ejerce sobre el iman?
2.7. Montaje experimental: motor electrico.
Sin cambiar las posiciones relativas del iman y la bobina, conecta ahora un generador de
funciones para dar corriente electrica a la bobina, como muestra la figura 2.10. Asegurate
de que la forma de onda que esta seleccionada en el generador es la sinusoidal, para que
de este modo el generador produzca corriente alterna. Para el iman con tu mano para que
quede en reposo. Alimenta la bobina con corriente alterna de frecuencia entre 1 y 5 Hz y
34 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
BobinaGenerador
imán
muelle
Figura 2.10: Montaje para usar la bobina y el iman colgando del muelle como motor
electrico.
selecciona una amplitud pico a pico de la senal de voltaje que sale del generador de unos
10 voltios (la amplitud del voltaje se cambia con el mando AMPLITUDE) ¿Que le ocurre
al iman?
Si pruebas a hacer pasar corrientes de distintas frecuencias entre 1 y 5 Hz manteniendo
constante la amplitud pico a pico del voltaje que sale del generador, veras que la amplitud
de las oscilaciones del iman dependen de la frecuencia que estas utilizando. Cada vez
que cambies de frecuencia tendras que parar el iman con la mano, para asegurarte de
que observas el movimiento del iman debido a la corriente que estas utilizando y no
simplemente el movimiento debido a la inercia del iman. En el siguiente apartado vamos
a caracterizar la respuesta del iman. Para ello repetiremos para las frecuencias de la tabla
(P3) el siguiente procedimiento:P3
1. Selecciona como salida senal cuadrada. La senal cuadrada es mas eficiente que la
sinusoidal para producir movimiento del iman. Por eso vamos a usarla en lugar de
la sinusoidal.
2. Baja la amplitud del voltaje que sale del generador al mınimo. Para ello girar al tope
de la izquierda el mando AMPLITUDE y pulsa el boton -20 dB que esta encima.
El boton -20 dB sirve para cambiar el rango del mando AMPLITUDE a una escala
menor (entre unos 0 y 3 voltios).
3. Para el iman con la mano.
2.8. MONTAJE EXPERIMENTAL: RED ELECTRICA. 35
4. Ajusta la frecuencia de salida de la senal del generador a uno de los valores de la
tabla (P3). Puedes leer la frecuencia de salida de la senal en la pantalla del generador P3
de funciones. No hace falta que pongas el valor exacto que aparece en la tabla (P3):
con que el valor este cercano basta. Puedes rellenar el valor de la frecuencia real que
has usado en la columna “f (medida)” de la tabla (P3).
5. Desactiva el boton -20 dB y aumenta poco a poco el voltaje de salida del generador
(habra ocasiones en las que no te hara falta desactivar el boton -20 dB), mientras tu
companero observa con la regla la amplitud pico a pico de las oscilaciones del iman.
Suelta el mando AMPLITUDE cuando la amplitud pico a pico de las oscilaciones
del iman llegue a 5 mm. Ten en cuenta que el iman no debe rozar con el vano de la
bobina para que los resultados no esten afectados de error.
6. Anota el valor de la amplitud pico a pico del voltaje producido por el generador en
la tabla (P3). Puedes leer dicho valor de la pantalla del generador de funciones.
Cuando hallas terminado de rellenar la tabla (P4), representa los resultados en el
papel milimetrado bajo ella. ¿A que frecuencia es mas eficaz el generador de funciones
para producir movimiento del iman?
Para terminar este apartado vamos a estudiar la respuesta del montaje usado como
motor a una frecuencia del voltaje cercana a la optima. Si tienes un iman de seccion
circular, selecciona en el generador de funciones una frecuencia cercana a 2.4 Hz y si tu
iman es de seccion cuadrada, una frecuencia de 1 Hz. Lleva a cero la salida del generador
de funciones (con el mando AMPLITUDE y el boton -20 dB) y para el iman con la mano.
Ve subiendo poco a poco la amplitud del voltaje producido por el generador de funciones
y anota en la tabla (P4) la amplitud pico a pico de las oscilaciones del iman frente a P4
la amplitud pico a pico del voltaje producido por el generador. Te recomendamos que
la amplitud pico a pico de las oscilaciones de iman no superen los 50 mm. Aunque las
oscilaciones grandes son faciles de visualizar, cuando el iman se desplaza un recorrido muy
largo empieza a tambalearse y es probable que golpee el vano de la bobina.
Cuando hallas rellenado la tabla (P5) representa los resultados en el papel milimetrado
bajo ella. ¿Que dependencia has obtenido? ¿Es razonable esa dependencia?
2.8. Montaje experimental: red electrica.
Para esta parte de la practica debes trabajar con el grupo a tu lado, preferiblemente
con un grupo que tenga un iman y muelle del mismo tipo que has estado usando en esta
actividad. Conecta las bobinas entre sı y da un suave tiron a uno de los imanes. ¿Que le
36 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
ocurre al otro? ¿Puedes explicar que transformaciones de energıa estan ocurriendo en este
montaje?
2.9. HOJAS DE RESULTADOS 37
2.9. HOJAS DE RESULTADOS
Grafica G1. F.e.m. generada por el iman en movimiento.
38 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
Grafica G2. Secuencia del movimiento del iman dentro del solenoide
N
S
muelle
imán
v
R
bobina
V
A
B
N
S
muelle
imán
v
R
bobina
V
A
B
N
S
muelle
imán
v
R
bobina
V
A
B
N
S
muelle
imán
v
R
bobina
V
A
B
N
S
muelle
imán
v
R
bobina
V
A
B
N
S
muelle
imán
v
R
bobina
V
A
B
2.9. HOJAS DE RESULTADOS 39
Tabla (P1)
f t2 − t1 V (t1) V (t2) τ
Hz s V V s
Tabla (P2)
R f t2 − t1 V (t1) V (t2) τ
Ω Hz s V V s
100
82
68
47
22
10
40 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
Tabla (P3)
f (propuesta) f (medida) Vpp
Hz Hz V
3.0
2.7
2.4
2.1
1.8
1.5
1.3
1.0
0.7
0.4
2.9. HOJAS DE RESULTADOS 41
Tabla (P4)
Vpp App Vpp App
V mm V mm
42 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.
Responde aquı a las preguntas que se plantean en el texto de la actividad
3
LEY DE FARADAY:
INDUCCION MUTUA ENTRE
BOBINAS
3.1. Objetivos
Estudiar el fenomeno de la induccion electromagnetica (ley de Faraday) midiendo la
fuerza electromotriz (f.e.m.) para el caso de solenoides rectos coaxiales por los que circula
corriente alterna.
3.2. Introduccion
En la actividad anterior hemos comprobado la ley de Faraday-Lenz usando un iman
de barra para crear un campo magnetico. La f.e.m. y la corriente inducida aparecıan en
una bobina que era atravesada por las lıneas de campo del iman. Hicimos variar el flujo
magnetico, es decir, el numero de lıneas de campo magnetico que atravesaban la bobina,
moviendo el iman. Quiza te hayas preguntado en la actividad anterior si existe una forma
de producir una corriente inducida que no requiera usar un iman permanente. Una posible
lınea de razonamiento es la siguiente.
1. Sabemos que una corriente electrica genera un campo magnetico. Ası pues, podemos
sustituir el iman de la experiencia anterior por una corriente electrica en un conductor
con la forma adecuada. Si repasas las figuras de la actividad anterior, puedes ver que
un solenoide produce un campo magnetico muy parecido al de un iman de barra.
43
44 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
2. Si la corriente que produce el campo magnetico (es decir, la que circula por el
solenoide) varıa en el tiempo, tambien lo hace el campo magnetico generado por
ella.
3. Si colocamos una bobina en una zona ocupada por el campo magnetico del solenoide,
el flujo del campo magnetico a traves de la bobina cambiara con el tiempo, con lo
que en la bobina debe aparecer una f.e.m. inducida.
De esta forma, podemos utilizar una corriente electrica para inducir otra corriente
electrica en otro circuito vecino. A este fenomeno se le llama induccion mutua entre corri-
entes. En esta actividad vamos a estudiar la Ley de Faraday-Lenz a este caso particular.
3.3. Instrumental
Para la realizacion de esta actividad utilizaremos el siguiente instrumental:
Solenoide primario
Solenoides secundarios
Generador defunciones Amperímetro
Voltímetro
Figura 3.1: Instrumental para esta actividad.
Un generador de funciones para hacer pasar por el solenoide grande que genera el
campo uniforme corrientes alternas de diversas amplitudes y frecuencias.
Un solenoide recto largo que se usa como solenoide primario. La densidad de espiras
del primario es N = 620 vueltas/metro.
Cinco solenoides mas pequenos que se usan como solenoides secundarios, con difer-
entes caracterısticas geometricas dadas en la siguiente tabla, donde n es el numero
de vueltas y d es el diametro:
3.4. DESCRIPCION DEL MONTAJE EXPERIMENTAL 45
sol. # n d(mm)
#1 100 41
#2 200 41
#3 300 41
#4 300 33
#5 300 26
Caracterısticas de los solenoides secundarios
Dos polımetros digitales, uno para medir el valor eficaz de la intensidad de la corriente
que fluye por el solenoide primario y otro para medir la tension inducida (f.e.m.) en
solenoides secundarios.
Un osciloscopio, que usaremos para visualizar como cambia la corriente en el solenoide
primario y la f.e.m. inducida en el solenoide secundario en funcion del tiempo
Regleta para montar circuitos y cables de conexion.
3.4. Descripcion del montaje experimental
En el experimento que vamos a realizar el flujo magnetico variable no se consigue
moviendo imanes, sino generando un campo magnetico que varıa en el tiempo. Este campo
esta generado por un solenoide recto que llamaremos solenoide primario en cuyo interior
se aloja otro solenoide mas pequeno que llamaremos solenoide secundario. Podemos
considerar el solenoide secundario como una asociacion de n espiras como las que hemos
considerado al explicar los conceptos que vamos a tratar. Si por el solenoide primario
circula una corriente que varıa en el tiempo, el campo magnetico que genera tambien varıa
en el tiempo de la misma forma. Cuanto mas intenso sea el campo magnetico dentro del
solenoide primario, mas lıneas de campo habra dentro de el. Por otro lado, si la intensidad
en el primario cambia de sentido, las lıneas de campo dentro del solenoide primario tambien
cambian de sentido. Puesto que las lıneas de campo del solenoide primario atraviesan el
solenoide secundario y su numero de (y su direccion) cambia con el tiempo, el solenoide
primario induce una f.e.m. en el solenoide secundario. La f.e.m. generada en el secundario
se mide con un voltımetro conectado a este. La disposicion de los solenoides primario,
secundario y el voltımetro se muestra esquematicamente en la Figura 3.2.
El solenoide primario se excita con una corriente alterna, es decir, una corriente cuya
intensidad I(t) varıa con el tiempo como I(t) = Io cos(2πft), donde f es la frecuencia de la
46 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
V
A
B
Figura 3.2: Montaje experimental
corriente e Io es su amplitud. La amplitud de la intensidad la medimos con la ayuda de un
amperımetro (mas exactamente, el amperımetro mide la intensidad eficaz Ief = I0/√2).
El campo magnetico dentro del solenoide primario es proporcional a la intensidad I(t) y es
uniforme dentro del solenoide excepto en la zona cercana a los extremos, donde las lıneas
de campo magnetico dejan de ser paralelas entre sı y empiezan a separarse (recuerda que
el campo magnetico de un solenoide recto se representa en la figura 2.5).
Si el solenoide secundario tiene n vueltas y el area de su seccion transversal es A =
πd2/4 (d es el diametro del solenoide), el flujo de campo magnetico interceptado por este
solenoide es tanto mayor cuanto mayor sea el area A y cuanto mayor sea el numero de
vueltas n. Esto se debe a que el flujo magnetico a traves de un solenoide en un campo
uniforme (como el que hay dentro del solenoide primario) es n veces el flujo a traves de
una de sus espiras.
Pero la f.e.m. inducida en el secundario depende no del flujo interceptado por el secun-
dario, sino de cuan rapido cambia el flujo. El flujo interceptado por el secundario es cero en
aquellos momentos en los que la intensidad que circula por el secundario es nula (cuando
cos(2πft) = 0) y es maximo (en valor absoluto) cuando el campo dentro del solenoide
primario alcanza su maximo (cuando cos(2πft) = ±1). Ası pues, como de rapido cambia
el flujo a traves de un determinado solenoide secundario depende tanto de la frecuencia f
de la corriente en el solenoide primario como de la amplitud Io de la intensidad de corriente
en el solenoide primario. La razon es que por un lado, a mayor frecuencia mas rapidamente
cambia el campo magnetico de direccion dentro del solenoide primario y por otro lado,
cuanto mayor sea la amplitud de la intensidad mayor es el aumento que experimenta el
campo dentro del solenoide primario entre dos cambios de sentido.
De todo lo que hemos dicho, esperamos que la f.e.m. en el solenoide secundario dependa
3.5. PROCEDIMIENTO 47
de:
La amplitud de la intensidad en el solenoide primario.
La frecuencia de la intensidad en el solenoide primario
El numero de espiras del solenoide secundario
El diametro del solenoide secundario.
Estos son los parametros que vamos a variar en este experimento. La f.e.m. en el
solenoide secundario se mide conectandole un voltımetro (mas exactamente el valor eficaz
εef de la f.e.m., que esta relacionada con la amplitud de la f.e.m εo por εef = εo/√2).
3.5. Procedimiento
NOTA: Los solenoides NUNCA deben manipularse cogiendolos por el arrolla-
miento, sino sosteniendolos por los extremos.a
aLa razon es que el hilo de los solenoides esta recubierto de barniz que hace de capa aislante.
Si se toca a menudo con los dedos, nos llevamos el barniz.
Interconecta los diversos aparatos entre sı tal y como se muestra en la Figura 3.2. Ten
en cuenta que en esta practica se trabaja con corriente alterna, ası que asegurate de que
los dos multımetros esten en modo AC. El efecto de la frecuencia debe estudiarse en el
rango que va desde unos 1 kHz a unos 5 kHz.
3.5.1. Dependencia de la f.e.m con la intensidad en el primario.
En primer lugar, se va a investigar la dependencia de la f.e.m. Eef en el solenoide
secundario con la intensidad Ief que circula en el solenoide primario. El campo magnetico
dentro del solenoide primario es proporcional a la corriente que circula por el, ası que
cuanto mayor sea Ief mayor sera el valor de pico del campo magnetico dentro del solenoide
primario. Para ello:
1. Excita el solenoide primario con una senal sinusoidal de 2625 Hz. Elegimos una
frecuencia de 2625 Hz debido a que no conviene elegir una frecuencia que sea multiplo
entero de 50 Hz, esto es, la frecuencia de la red electrica, debido a que los armonicos
superiores que fluyen por la red pueden introducir ruido en la medida. La frecuencia
puede medirse en la pantalla del generador de funciones.
48 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
2. A continuacion varıa progresivamente la intensidad (variando el mando de amplitud
del generador) que fluye por el solenoide primario entre 10 y 60 mA (a intervalos de
10 mA) y registra los valores eficaces de la f.e.m. inducida (¡Ojo con las unidades!).
Utiliza el solenoide #3 (n = 300, d = 41 mm). Puedes anotar las medidas en la
Tabla (P1).P1
(ATENCION: El Amperımetro debe operar en el rango de 200mA pero
la corriente NUNCA debe alcanzar ni mucho menos exceder este valor o
el fusible del interior del amperımetro se fundira.)
Representa los valores medidos de Eef frente a Ief . ¿Como es la dependencia? ¿Puedes
explicar por que?
3. A continuacion extrae lentamente el solenoide #3 del interior del solenoide primario
y observa al mismo tiempo el valor que registra el Voltımetro. ¿Que sucede? ¿Por
que?
3.5.2. Dependencia de la f.e.m. con la frecuencia
Manteniendo constante la intensidad de la corriente que fluye por el solenoide primario
con la ayuda del mando de amplitud del generador de funciones (se recomienda Ief ≈ 50
mA) varıa la frecuencia entre 625 y 3025 Hz (a intervalos de 400 Hz) y registra los valores
resultantes de Eef . Utiliza de nuevo el solenoide #3. Puedes anotar los resultados en la
tabla (P2). ¿Como es la dependencia entre la f.e.m. Eef y la frecuencia?P2
3.5.3. Dependencia de la f.e.m. con el numero de espiras del secundario
Trabajando a una frecuencia de 2625 Hz, mide Eef para los solenoides de induccion
con distintos valores de n (numero de vueltas) pero con el mismo diametro (solenoides #1,
#2, #3 de la tabla). Fija la intensidad eficaz a traves del solenoide primario a un valor
aproximado de 50 mA. Puedes anotar las medidas la tabla (P3). ¿Cual es la dependencia
de Eef con n?P3
3.5.4. Dependencia de la f.e.m. con el diametro del secundario
Repite las medidas de Eef con solenoides de distinto diametro pero mismo numero
de espiras (solenoides #3, #4, #5). Hazlo para una intensidad eficaz de 50 mA y una
frecuencia de 2625 Hz (tabla (P4)). ¿Cual es la dependencia de Eef con el area de los
solenoides?P4
3.5. PROCEDIMIENTO 49
3.5.5. Dependencia temporal del campo magnetico y la f.e.m.
Para visualizar la dependencia temporal de la f.e.m y del campo magnetico necesitamos
usar un osciloscopio. Para visualizar la f.e.m. conecta uno de los canales del osciloscopio
a los extremos de un solenoide secundario. Recomendamos usar el solenoide #3 y una
frecuencia de 2625 Hz. El campo magnetico no se puede visualizar directamente con un
osciloscopio. Como los osciloscopios solo representan voltajes, necesitamos crear una senal
de voltaje que sea proporcional al campo magnetico. Para ello partimos de que el campo
magnetico dentro del solenoide primario es proporcional a la corriente que circula por
el. Para crear una senal de voltaje a partir de la corriente que circula por el primario,
desconectaremos el terminal del solenoide primario conectado a la tierra del generador
de senales y colocaremos una resistencia de 10 Ohmios entre el solenoide y la tierra del
generador. Como para una resistencia R, la diferencia de potencial V entre sus extremos es
proporcional a la intensidad I que circula por ella (IR = V ), si conectamos una sonda de
osciloscopio entre los extremos de la resistencia, el voltaje que mide la sonda es proporcional
a la intensidad que circula por el solenoide primario. El esquema de las conexiones se
muestra en la figura 3.3.
Osciloscopio
Cables alsecundario
Al terminal negativodel generador
Resistencia de10 W
Del solenoideprimario
Figura 3.3: Como conectar un osciloscopio para visualizar la f.e.m y la intensidad.
Para hacer las conexiones con la resistencia tendras que usar una regleta de conexiones.
50 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
Pregunta a alguno de los profesores como conectar la resistencia. Una vez que consigas
visulizar en la pantalla del osciloscopio ambas senales, trata de responder a las siguientes
preguntas:
¿ Cuando varıa mas rapidamente la intensidad en el solenoide primario? ¿ Que le
pasa entonces a la f.e.m. en el solenoide secundario ? ¿Por que?
¿ Cuando es cero la f.e.m? ¿ Que le pasa entonces a la intensidad en el solenoide
primario? ¿ Existe una relacion entre las respuestas a estas dos preguntas?
Representa ambas senales en la grafica (G1), que imita la pantalla del osciloscopio. NoG1
olvides anotar detalles como las escalas del osciloscopio en tiempo y voltaje o la posicion
del nivel de tierra. Tambien es buena idea tomar una foto de la pantalla del osciloscopio
si tienes a mano una camara de fotos.
3.5.6. Generalizando los resultados
Llegados a este punto, propon una expresion general para la f.e.m inducida εef en
funcion de los parametros que has estudiado (Ief , f , n y A), es decir, busca una relacion
εef = F (Ief , f, n,A) (3.1)
puedes hacerlo construyendo una tabla como la (P5) con todos los resultados de las tablasP5
(P1) a (P4):
Aquı no te damos una tabla para que la rellenes en papel, porque quiza tengas que
probar varias funciones F (Ief , f, n,A). Lo mejor es que construyas la tabla en una hoja de
calculo en un ordenador siguiendo el esquema de la Tabla P5. Te recomendamos que para
calcular la funcion F (Ief , f, n,A) pases la f.e.m. εef a voltios, la intensidad Ief a amperios
y la seccion A a m2.
Para saber si una expresion general F (Ief , f, n,A) que se te haya ocurrido es buena,
representa εef frente a F (Ief , f, n,A): debe ocurrir que los puntos de tus cuatro experi-
mentos caigan sobre la misma curva. (Usa el ordenador para hacer las representaciones;
puede que tengas que probar varias funciones F (Ief , f, n,A)). Los parametros de esa curva
seran aplicables a todo tu experimento. Hay un parametro que no se ha podido cambiar:
el numero de espiras por unidad de longitud N/L del solenoide primario. Para el unico
solenoide primario que se ha usado en la experiencia, N/L = 620 vueltas/metro.
Para ayudarte un poco te doy una pista: la curva que obtengas cuando consigas ajustar
todos tus puntos experimentales dependera de solo un parametro k. Si divides k por 620
vueltas/metro y por 2π obtendras un numero proximo a 4π × 10−7 cuyas unidades son
Tesla × metro / Amperio. A ese numero se le conoce como permeabilidad del vacıo.
3.6. HOJAS DE RESULTADOS 51
3.6. HOJAS DE RESULTADOS
Tabla (P1)
Ief (mA) 10 20 30 40 50 60
Eef (mV)
52 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
Tabla (P2)
Frec. (Hz) 625 1025 1425 1825 2225 2625 3025
Eef (mV)
3.6. HOJAS DE RESULTADOS 53
Tabla (P3)
n 100 200 300
Eef (mV)
54 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
Tabla (P4)
Diam. (mm) 41 33 26
A=πd2/4 (cm2)
Eef (mV)
3.6. HOJAS DE RESULTADOS 55
Grafica G1. Dependencia temporal de la corriente en la bobina primaria y la f.e.m. en
la bobina secundaria.
56 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
Tabla (P5)
εef Ief f n A F (Ief , f, n,A)
mV mA Hz - cm2
3.6. HOJAS DE RESULTADOS 57
Responde aquı a las preguntas que se plantean en el texto de la actividad
58 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS
4
EL TRANSFORMADOR
4.1. Objetivos
El objetivo de esta actividad es entender el fundamento fısico del funcionamiento de
un transformador. Un transformador consta de dos solenoides acoplados magneticamente
mediante un nucleo de hierro. Se hace fluir una corriente alterna (con variacion sinusoidal
en el tiempo) por uno de los solenoides, que llamaremos primario. La mayor parte del flujo
del campo magnetico asociado a esta corriente atraviesa el otro solenoide, que llamaremos
secundario. Como consecuencia de ello, y en virtud de la ley de induccion de Faraday,
en el secundario se induce una fuerza electromotriz (f.e.m.) proporcional al voltaje en el
primario y a la relacion entre el numero de espiras en los bobinados primario y secundario.
El transformador es un elemento esencial del sistema de transporte de energıa. Segun la
ley de Joule, la potencia disipada en un cable que transporta una corriente I es proporcional
al valor de esa corriente al cuadrado. La potencia transportada es proporcional al producto
de la tension V entre los cables de la lınea de transporte y la intensidad I. Por lo tanto
podemos transportar la misma potencia si aumentamos la tension, con la consiguiente
disminucion de la intensidad y, por tanto, de las perdidas. Esta y no otra es la razon de
que las lıneas de transporte de electricidad sean de alta tension.
4.2. Resena historica
El fundamento fısico del transformador es la ley de induccion electromagnetica des-
cubierta por Faraday en 1831. El fısico norteamericano Joseph Henry descubrio casi si-
multaneamente la induccion electromagnetica, pero la prioridad del descubrimiento re-
cayo sobre Faraday. Henry recibe normalmente el credito de haber descubierto la autoin-
duccion, el hecho de que en un circuito se induce una f.e.m. cuando la corriente propia
59
60 4. EL TRANSFORMADOR
Figura 4.1: Esquema de un transformador.
cambia en el tiempo.
Pasaron casi cincuenta anos entre los descubrimientos de Faraday y Henry y la con-
struccion del primer transformador eficiente. En estos anos varios fısicos e ingenieros con-
tribuyeron al desarrollo de la tecnologıa que harıa posible el transformador. Entre ellos
cabe destacar al irlandes Nicholas Callan, al ingeniero ruso Pavel Yablochkov, al ingeniero
frances Lucien Gaulard o al industrial ingles John Dixon Gibbs.
El transformador fue un elemento decisivo en la llamada Guerra de las Corrientes,
que enfrento a Thomas Alva Edison, por un lado y Nicola Tesla y George Westinghouse,
por otro. En torno a 1880 se estaban construyendo los primeros sistemas completos de
generacion y distribucion de electricidad para la iluminacion y la industria. Ello requerıa
generadores de electricidad, cables de transporte y circuitos, maquinas y lamparas para el
consumo.
Edison habıa disenado un sistema que utilizaba corriente continua, mientras que Tesla
diseno para Westinghouse un sistema de corriente alterna. El sistema de corriente alterna se
mostro superior porque permitıa transportar mas eficientemente la electricidad a grandes
distancias. Para ello el transporte se hacıa en alta tension, utilizandose transformadores
tanto en la estacion productora como en la receptora.
Edison, cuya companıa General Electric estaba a la cabeza de la electrificacion de los
EE. UU., uso todo tipo de artimanas para desacreditar la corriente alterna. La Guerra de
las Corrientes quedo definitivamente resuelta en favor de Tesla y Westinghouse cuando en
1896 entro en funcionamiento la central hidroelectrica de las cataratas del Niagara, que
daba electricidad a la ciudad estadounidense de Buffalo, a unos 40 km de las cataratas.
4.3. FUNDAMENTO TEORICO 61
Todo el sistema de produccion, distribucion y consumo de electricidad estaba basado en
varias patentes debidas a Tesla para el aprovechamiento de la corriente alterna. Desde
entonces casi un cien por cien de la electricidad que se genera y se consume en el planeta
lo es en forma de corriente alterna.
4.3. Fundamento teorico
Consideremos el sistema electromagnetico representado en la figura 4.1. Como vemos,
se trata de dos hilos conductores arrollados en un nucleo comun de hierro. Supongamos
que por uno de los hilos circula una corriente variable en el tiempo (por el otro solenoide
no circula corriente porque esta, en principio, en circuito abierto). El nucleo magnetico de
hierro actua como guıa de las lıneas de campo magnetico, esto es, la mayor parte del flujo
magnetico esta confinado en el interior del hierro.
Segun la ley de Faraday la fuerza electromotriz inducida en cada bobinado es pro-
porcional al flujo magnetico que lo atraviesa. Si el cable esta enrollado sobre sı mismo,
el flujo magnetico total estara multiplicado por el numero de veces del arrollamiento. De
esta forma, la f.e.m. inducida en cada bobinado es directamente proporcional a su numero
de vueltas. Ası, la d.d.p. V2 en los extremos de este segundo devanado (secundario) se
relaciona con la que existe en el primer devanado V1 (primario) de la siguiente forma1:
V2 =N2
N1V1 (4.1)
donde N2 y N1 son, respectivamente, el numero de vueltas del secundario y del primario.
Esta conversion de voltaje es el cometido del transformador.
Si en lugar de dejar el secundario en abierto lo cortocircuitamos, las corrientes que
circulan por uno y otro bobinado estan relacionadas por:
I1
I2=
N2
N1(4.2)
Finalmente, hay que precisar que las expresiones anteriores son solo aproximadas. En
un dispositivo real hay perdidas de energıa que se manifiestan en el calentamiento del
transformador. Estas perdidas son debidas a dos fenomenos, principalmente: las perdidas
por efecto Joule y las perdidas de origen magnetico. Las perdidas por efecto Joule corre-
sponden al calentamiento de los cables cuando por ellos circula corriente. Las perdidas de
origen magnetico se deben al uso de corriente alterna, lo que obliga al campo magnetico
en el interior del nucleo a cambiar alternativamente de signo. Como consecuencia de las
1Todas las intensidades y tensiones de las que hablamos en este ejercicio son eficaces.
62 4. EL TRANSFORMADOR
perdidas las tensiones y las corrientes medidas en el secundario son un poco inferiores a
los valores ideales.
4.4. Instrumental
Para realizar esta practica haremos uso del siguiente material:
Generador de corriente alterna para alimentar el bobinado primario del transfor-
mador.
Reostato de 10 ohmios (resistencia variable) para controlar la intensidad que fluye en
el primario. El reostato es un dispositivo cuya resistencia electrica cambia al deslizar
un contacto movil.
Transformador multiple. Consta de dos conjuntos de bobinas, nucleo de hierro lami-
nado y soporte. Es posible, cambiando la posicion de las clavijas de conexion, variar
el numero de vueltas de cada bobinado.
Cuatro multımetros para medir las intensidades y las tensiones en el primario y
secundario.
Conjunto de cables de conexion.
4.5. Procedimiento
Los elementos del montaje deben estar dispuestos tal y como se muestra en la figura.
Ten en cuenta que los multımetros deben estar en posicion de medida en AC (co-
rriente alterna). Los voltımetros deben conectarse en paralelo y los amperımetros en
serie. Hay que tener cuidado en colocar las clavijas en los agujeros correspondientes
del multımetro en cada caso.
ATENCION: No se debe desmontar el bloque de hierro que cierra
el circuito magnetico en forma de U mientras la
fuente de alimentacion esta encendida, pues en ese
caso la intensidad de corriente que fluirıa por el
primario podrıa ser excesiva y danarlo.
4.5. PROCEDIMIENTO 63
Generador
N1
N2
A
A
A
I1
I2
V1
V2
VV
V
Reosta
to
Multímetro en modo amperímetro AC
Línea de campo magnético
Multímetro en modo voltímetro AC
Figura 4.2: Dibujo que muestra como se deben conectar los diversos aparatos.
64 4. EL TRANSFORMADOR
La fuente de alimentacion usada proporciona solo ciertos valores prefijados de tension
(2 V, 4 V, etcetera). Para poder regular a placer la intensidad o la tension aplicadas
al primario se hace uso del reostato.
Con el secundario en circuito abierto, varıa el voltaje del primario (V1) medianteP1
el selector del generador desde 2 hasta 14 V (a saltos de 2 voltios) y con ayuda
del reostato para el ajuste fino. Mide el voltaje del secundario (V2). Haz esto para
N1 = N2 = 140.
ATENCION: Asegurate en todo momento de que los conectores
de los dos cables que salen del secundario no se
tocan entre sı.
Analisis de los resultados: Representa V2 frente a V1, comprobando que la ley
del transformador ideal se cumple aproximadamente.
Fijando V1 = 2 V, mide V2 con N2 = 70 para N1 = 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126P2
y 140. Manten en todo momento el secundario en circuito abierto.
Analisis de los resultados: Representa V2 frente a N1. Comprueba que se ajusta
a lo esperado.
Fijando V1 = 4 V, mide V2 con N1 = 70 para N2 = 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126P3
y 140. Manten el secundario en circuito abierto.
Analisis de los resultados: Representa V2 frente a N2. ¿Es conforme el compor-
tamiento a la formula teorica?
Con el secundario cortocircuitado a traves del polımetro como amperımetro, varıaP4
la corriente I1 entre 1 y 4.5 amperios (a saltos de 0.5 A y manteniendo el selector
del generador en la posicion 10 V) midiendo la corriente I2. Tome N1 = N2 = 140
vueltas.
ATENCION: Al cortocircuitar el secundario con el polımetro,
debes colocar el conector en la entrada de 20 A del
polımetro, ya que se van a medir intensidades de
corriente superiores a 2 A.
4.5. PROCEDIMIENTO 65
Analisis de los resultados: Representa los valores de I2 frente a los de I1 com-
probando la relacion lineal entre ellos.
Manteniendo el selector del generador en la posicion +4 V y fijando I1 = 1 A, mide P5
I2 con N2 = 70 para N1 = 28, 42, ..., 140.
Analisis de los resultados: Representa I2 frente a N1.
Manteniendo el selector del generador en la posicion +4 V y fijando I1 = 1 A, mide P6
I2 con N1 = 70 para N2 = 28, 42, ..., 140.
Analisis de los resultados: Representea I2 frente a N2. ¿Es el comportamiento el
esperado?
66 4. EL TRANSFORMADOR
4.6. HOJAS DE RESULTADOS
Tabla (P1)
V1 V2
2 V
4 V
6 V
8 V
10 V
12 V
14 V
4.6. HOJAS DE RESULTADOS 67
Tabla (P2)
N1 V2
28
42
56
70
84
98
112
126
140
68 4. EL TRANSFORMADOR
Tabla (P3)
N2 V2
28
42
56
70
84
98
112
126
140
4.6. HOJAS DE RESULTADOS 69
Tabla (P4)
I1 I2
1 A
1.5 A
2.0 A
2.5 A
3.0 A
3.5 A
4.0 A
4.5 A
70 4. EL TRANSFORMADOR
Tabla (P5)
N1 I2
28
42
56
70
84
98
112
126
140
4.6. HOJAS DE RESULTADOS 71
Tabla (P6)
N2 I2
28
42
56
70
84
98
112
126
140
72 4. EL TRANSFORMADOR
Responde aquı a las preguntas que se plantean en el texto de la actividad
5
MOTOR DE CORRIENTE
CONTINUA Y GENERADOR
ELECTRICO
5.1. Objetivos
Explorar el funcionamiento de un motor electrico de corriente continua.
Medir la velocidad de rotacion de un motor en funcion de la potencia electrica
suministrada.
Explorar el funcionamiento de un generador electrico.
5.2. Introduccion
Una maquina electrica es un dispositivo que transforma energıa mecanica en energıa
electrica o viceversa. Puede pensarse en varios sistemas fısicos donde aparecen estas trans-
formaciones de energıa como, por ejemplo, los generadores electrostaticos en los que se
utiliza energıa mecanica para separar cargas electricas de distinto signo. Sin embargo, el
termino maquina electrica se refiere a un tipo de dispositivo mas especıfico que, hoy en
dıa, encontramos por todos sitios. Ejemplos de maquinas electricas son los motores electri-
cos, como el de la lavadora o el que provoca la vibracion de nuestros telefonos moviles, la
dinamo de una bicicleta o el alternador que recarga la baterıa de un coche. Como vamos
a aprender en esta actividad, todos estos sistemas tienen en comun que estan compuestos
de uno o varios circuitos electricos, un circuito magnetico y un sistema mecanico.
73
74 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Figura 5.1: Las maquinas electricas son dispositivos que transforman la energıa electrica
en mecanica o viceversa. Segun la direccion en que se produzca esta transformacion de
energıa, las maquinas electricas funcionan como motor o como generador.
La figura 5.1 muestra un esquema de las transformaciones energeticas que ocurren en
las maquinas electricas. De manera general, cuando la maquina se usa para transformar
energıa electrica en mecanica se dice que esta funcionado como motor. Si, por el contrario,
la maquina electrica se usa para generar electricidad a partir de energıa mecanica, se
dice que la maquina esta funcionando como generador. Cuando una maquina electrica
puede funcionar como motor o como generador se dice que es una maquina reversible,
aunque normalmente su diseno esta optimizado para una funcion muy concreta y solo se
usa como uno de ellos. Existen ejemplos de aplicaciones donde una maquina electrica es
usada alternativamente como motor y como generador. En un coche hıbrido se aprovecha la
fuerza de la frenada para que una maquina electrica funcionando como generador recargue
una baterıa electrica. Cuando el vehıculo vuelve a acelerar, la energıa electrica almacenada
es transformada en energıa mecanica por esa misma maquina electrica pero funcionando
como motor. Otro sistema similar es el conocido como K.E.R.S.1, que se usa en trenes
electricos y en Formula 1.
El primer motor electrico fue inventado por el britanico Michael Faraday en 1821, poco
despues de que el matematico y fısico frances Andre-Marie Ampere en 1820 hiciera publicos
sus trabajos sobre la fuerza que un campo magnetico ejercıa sobre una corriente electrica.
El motor construido por Faraday consistıa simplemente en un conductor conectado a una
1por sus siglas en ingles, Kinetic Energy Recovery System.
5.2. INTRODUCCION 75
NS
II
B
Figura 5.2: Un motor homopolar fabricado con un iman de boton y una pila de 1.5 voltios.
Solo se representan las lıneas de campo magnetico que salen del polo norte del iman.
baterıa con dos contactos rotatorios sobre el polo de un iman permanente. La figura 5.2
muestra una version casera del diseno de Faraday usando una pila moderna. La corriente
electrica producida por la pila esta inmersa en el campo magnetico creado por el iman
sobre el que se apoya la pila. El campo magnetico del iman ejerce una fuerza sobre cada
uno de los conductores que portan la corriente electrica y los hace girar.
Como ya hemos visto, fue tambien Michael Faraday el descubridor de la induccion
electromagnetica en 1831. Faraday no quedo solo en eso, tambien fue el inventor del primer
generador electrico basado en su propio descubrimiento: el disco de Faraday (ver Fig. 5.3),
que consiste en esencia en un disco conductor con dos contactos electricos: uno en su
eje y otro en el borde del disco. Un iman permanente en forma de herradura se coloca
de modo que el disco pase entre los polos del iman; de este modo el campo magnetico
del iman atraviesa el disco. Cuando el disco se hace girar, aparece entre sus extremos
una diferencia de potencial, de modo que si entre sus contactos electricos se conecta un
circuito por el circula una corriente. La diferencia de potencial aparece porque al girar
el disco hacemos girar tambien los electrones que contiene. Un campo magnetico ejerce
una fuerza sobre cargas electricas en movimiento de modo que al pasar entre los polos del
iman, los electrones del disco experimentan una fuerza tangente a la superficie del disco.
El sentido de la fuerza depende del sentido de giro del disco y la orientacion del iman, pero
dependiendo del sentido de la fuerza, los electrones son empujados bien hacia el borde del
76 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Figura 5.3: Un disco de Faraday, el primer generador basado en la induccion electro-
magnetica.
disco o bien hacia su eje, donde son recogidos por los contactos electricos.
Aunque importantes desde el punto de vista cientıfico, ambos inventos de Faraday eran
poco relevantes desde el punto de vista practico porque eran muy ineficientes como motor
o generador. Sin embargo, sirvieron para espolear el ingenio de otros muchos inventores
que presentaron maquinas cada vez mas eficientes hasta que para el ultimo cuarto del siglo
XIX los motores y generadores electricos ya habıan progresado hasta un diseno parecido
al que tienen en la actualidad (y que estudiaremos en esta actividad). Sin embargo, el
uso de motores y generadores electricos no se generalizo hasta que no se hizo posible
distribuir la electricidad de forma eficiente y a un precio asequible, es decir, hasta que
no se generalizaron las redes electricas a finales del siglo XIX gracias a los trabajos de
los norteamericanos Thomas Alva Edison (fundador de la companıa General Electric) y
George Westinghouse (fundador de la companıa Westinghouse) y el serbio nacionalizado
americano Nicola Tesla (que trabajo para ambos).
5.3. CONCEPTOS 77
5.3. Conceptos
El funcionamiento de un generador electrico puede comprenderse si se entiende la ley de
Faraday-Lenz, que ya hemos estudiado. Sin embargo, para comprender el funcionamiento
de un motor electrico es necesario entender como un campo magnetico ejerce una fuerza
sobre una corriente electrica. Esto se debe a que en el caso de los generadores, la ley
de Faraday-Lenz es la que juega un papel principal, mientras que las fuerzas magneticas
sobre las corrientes electricas ejercen un papel secundario. Ambos roles se invierten en
el caso de un motor electrico. De todos modos, como hemos visto, tanto en generadores
como en motores son campos magneticos los encargados de transformar un tipo de energıa
(mecanica o electrica) en otro.
En actividades anteriores ya hablamos de la ley de Faraday-Lenz, hablaremos ahora
de las fuerzas que un campo magnetico ejerce sobre cargas en movimiento y corriente
electricas.
5.3.1. Fuerza magnetica sobre una carga en movimiento.
Vimos en las actividades anteriores que para disponer de un campo magnetico necesita-
mos un iman permanente o una corriente electrica y que el campo magnetico se representa
mediante lıneas de campo. Para concretar, en lo que sigue supondremos que el campo
magnetico esta creado por un iman permanente. Si colocamos cerca del iman una car-
ga electrica en reposo, esta no sentira ningun efecto debido al campo magnetico. Pero si
movemos la carga, entonces sobre ella actuara una fuerza que depende de la velocidad de
la carga. En concreto, la fuerza F es proporcional al producto del campo magnetico B, la
carga electrica q y la velocidad de esta v. Cuando la carga se mueve perpendicularmente
a las lıneas de campo magnetico, como en la figura 5.4, F = qvB. La orientacion de la
fuerza y su sentido dependen de la disposicion relativa de las lıneas de campo magnetico
y de la direccion en la que se mueve la carga. Existe una regla para saber hacia adonde
apunta la fuerza magnetica sobre una carga electrica positiva en movimiento: la regla de
la mano derecha: si con el ındice de la mano derecha apuntamos en la direccion en la que
se mueve la carga y con los dedos menique, anular y corazon apuntamos en la direccion
de las lıneas de campo magnetico, la fuerza magnetica sobre la carga positiva apunta en
la direccion del pulgar. Si la carga electrica es negativa, para saber hacia adonde apunta
la fuerza magnetica aplicamos la regla de la mano derecha como si la carga fuera positiva,
pero invertimos el sentido de la fuerza, es decir, la fuerza sobre una carga negativa apunta
en la direccion contraria a la que apunta el pulgar. La figura 5.4 representa graficamente
la regla de la mano derecha para una carga positiva.
78 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Fuerza
Velocidad
Campo magnético
F
v
B
q
Figura 5.4: Aplicacion de la regla de la mano derecha para hallar la direccion de la fuerza
magnetica sobre una carga positiva en movimiento.
5.3.2. Fuerza magnetica sobre una corriente.
Una corriente electrica consiste en cargas electricas en movimiento. Si sobre una carga
electrica en movimiento un campo magnetico ejerce una fuerza, sobre una corriente electri-
ca que atraviesa una region donde existe un campo magnetico tambien se debe ejercer una
fuerza que es suma de las fuerzas sobre cada una de las cargas que esta en movimiento.
Aunque en los conductores metalicos la corriente electrica se debe al movimiento de cargas
negativas (electrones) que se mueven en sentido contrario a la corriente, a la hora de hacer
cuentas podemos suponer que la corriente se debe al movimiento de cargas positivas en
el mismo sentido que la corriente. La direccion y sentido de la fuerza magnetica sobre la
corriente se obtiene tambien por la regla de la mano derecha con el dedo ındice apuntando
en la direccion de la corriente como indica la figura 5.5. Cuando el conductor que porta la
corriente I es perpendicular a las lıneas de campo magnetico B, como ocurre en la figura
5.5, la fuerza sobre el conductor vale F = ILB, donde L es la longitud del tramo del
conducotr que esta inmerso en el campo magnetico.
5.3.3. Fuerza magnetica sobre una espira de corriente.
Una espira de corriente es un conductor cerrado sobre sı mismo que por el que circula
una corriente I. Cuando una espira de corriente se introduce en una region donde existe
un campo magnetico, ademas de sentir una fuerza debida al campo, la espira tiende a girar
para alinearse de forma que su seccion quede orientada perpendicularmente a las lıneas
de campo magnetico. Si la espira esta formada por tramos de conductor rectos, como en
el caso de una espira cuadrada, puede usarse la regla de la mano derecha para demostrar
5.3. CONCEPTOS 79
Fuerza
Corriente
Campo magnético
F
I
B
Figura 5.5: Aplicacion de la regla de la mano derecha para hallar la direccion de la fuerza
magnetica sobre una corriente electrica de intensidad I.
que la tendencia a girar de la espira se debe al efecto de las fuerzas que actuan sobre cada
uno de los tramos rectos de la espira. Esto se demuestra graficamente en la figura 5.6a) y
se discute con mas detalle en el siguiente apartado.
Cuando la espira esta entre los polos de un iman, como en la figura 5.6a), existe un
procedimiento mas rapido que analizar las fuerzas sobre cada tramo de la espira para
determinar hacia adonde quiere girar esta. Si recuerdas lo estudiado en la actividad 1,
una espira por la que circula una corriente es como un pequeno iman con un polo norte
y un polo sur cuya orientacion viene dada por la regla del sacacorchos. Pues bien, si
la espira esta entre los polos de un iman, tratara de girar de modo que su polo norte
quede apuntando al polo sur del iman y su polo sur al polo norte del iman, dado que
polos del mismo signo se repelen y polos de distinto signo se atraen. Prueba a aplicar este
razonamiento a la espira de la figura 5.6a para predecir hacia adonde girara antes de leer
el siguiente apartado, en el que se explica el funcionamiento de un motor electrico
5.3.4. Motores
Segun el tipo de corriente electrica que lo alimentan, los motores se clasifican como
motores de corriente continua o motores de corriente alterna. Estos ultimos se clasifican a
su vez en motores sıncronos y asıncronos. En el motor sıncrono la frecuencia de rotacion
del motor coincide con la frecuencia de la corriente alterna, mientras que en el motor
asıncrono la frecuencia de rotacion es menor.
En esta actividad se va estudiar el funcionamiento de un motor de corriente con-
tinua. Para entender el mecanismo que lo hace funcionar vamos a considerar el motor mas
80 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Figura 5.6: a) Representacion de una espira conectada a una baterıa y en el seno de un
campo magnetico. b) Fuerzas magneticas que aparecen sobre cada tramo de corriente de
la espira. c) Vision lateral de la espira. Las fuerzas F1 y F3 tienden a orientar a la espira
perpendicularmente a las lıneas de campo magnetico.
sencillo posible, que consiste en una espira de corriente en el seno de un campo magnetico.
La figura 5.6a) muestra una espira rectangular conectada a una baterıa y por la que circula
una corriente I. Sobre cada tramo de corriente aparece una fuerza magnetica de intensi-
dad ILB, donde L es la longitud del tramo en cuestion y B es la intensidad del campo
magnetico. Esta fuerza esta dirigida perpendicularmente a la direccion de la corriente y
la direccion del campo magnetico. En la figura 5.6b) se representan las cuatro fuerzas
que aparecen, una por cada tramo de corriente. Las fuerzas F2 y F4 estan aplicadas a lo
largo de la misma recta, tienen el mismo modulo y direccion pero sentidos opuestos, por
lo tanto se cancelan y su unico efecto serıa deformar la espira (pero esta la suponemos
rıgida). Igualmente, las fuerzas F1 y F3 se cancelan y la espira no se desplaza, pero al no
estar aplicadas en la misma recta provocan que la espira se ponga a rotar. La figura 5.6c)
muestra una vision lateral de la espira donde se aprecia que el efecto de F1 y F3 es hacer
que la espira se oriente perpendicularmente al campo magnetico. En efecto, esto es lo que
ocurrirıa si la corriente siempre circulase en el mismo sentido, pero en el motor de corriente
5.3. CONCEPTOS 81
Figura 5.7: a) Rotor de dos polos salientes. b) Rotor de cuatro polos salientes.
continua la corriente en cada tramo de la espira va cambiando el sentido de circulacion
gracias a la manera en que se conecta con la baterıa. Observando el sentido de la corriente
en la figura 5.6a), las fuerzas sobre la espira la hacen girar en sentido contrario a las agujas
del reloj. La inercia del giro hace que la espira no se pare cuando esta perpendicular al
campo magnetico. En esta situacion los contactos de la espira con la baterıa cambian,
por lo que cambia el sentido de la corriente electrica y aparecen fuerzas que mantienen la
rotacion en el sentido contrario al de las agujas del reloj.
La pieza que conecta la baterıa con las espiras se llama colector y puede estar formado
por dos o mas laminas que se denominan delgas. En la figura 5.7 se muestran los dos
rotores que se van a usar en esta actividad. Los rotores consisten en una o varias bobinas
arrolladas en torno a un nucleo ferromagnetico, que tiene la finalidad de guiar las lıneas de
campo magnetico. Cada bobina es equivalente a tener varias espiras juntas. Por lo tanto,
las fuerzas sobre cada una de estas espiras hara girar a todo el conjunto que denominamos
rotor. En la figura 5.7a) se muestra un rotor de dos polos salientes en el que se han indicado
las distintas partes que lo forman. La figura 5.7b) corresponde al rotor de cuatro polos
salientes, que contiene dos parejas de bobinas que forman 90o entre ellas. En este caso el
contacto con la baterıa se realiza mediante cuatro delgas, dos por cada pareja de bobinas.
82 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Figura 5.8: Alternador usado en una central hidroelectrica para generar energıa electrica.
5.3.5. Generadores
Para entender el funcionamiento de una maquina electrica como generador tenemos
que recordar el fenomeno de induccion electromagnetica. En la actividad sobre la ley de
Faraday se estudio la f.e.m. inducida en bobinas, debido a que el flujo del campo magnetico
es variable en el tiempo. Un generador electrico, como la dinamo de una bicicleta o el al-
ternador de una central hidroelectrica (figura 5.8), se basa en este fenomeno. En la figura
5.9 se muestra una espira en el seno de un campo magnetico, como en el caso de la figura
5.6a) pero sin conectarla a una baterıa. Si esta espira la hacemos girar con una cierta
velocidad, su orientacion con el campo magnetico ira variando y, por lo tanto, el numero
de lıneas de campo que atraviesa la espira cambia. Esto significa que el flujo de campo
magnetico es funcion del tiempo y, de acuerdo con la ley de Faraday, aparece una fuerza
electromotriz (f.e.m.) inducida en la espira. El voltımetro de la figura 5.9 mide el valor de
esta f.e.m. inducida.
5.4. Instrumental
Rotores de dos y cuatro polos.
Soporte para el motor.
Solenoides y armadura para los solenoides.
5.4. INSTRUMENTAL 83
Figura 5.9: Espira que se hace rotar con velocidad constante en el seno de un campo
magnetico. a) Se conecta a un voltımetro mediante un colector de delgas. b) Se conecta al
voltımetro mediante dos anillas.
Iman con forma de U.
Estroboscopio.
Osciloscopio y polımetros.
Bombilla, cables de conexion y bote de grasa.
En la figura 5.10 se muestra el instrumental que vamos a utilizar en esta actividad. La
mayorıa del material ya ha sido empleado en otras actividades. Un instrumento de medida
que no se ha usado hasta el momento es el estroboscopio, que nos permite visualizar un
objeto que esta girando como si estuviera inmovil o girando muy lentamente. Un estro-
boscopio consiste en una lampara similar a las empleadas en los flashes de fotografıa, con
la diferencia de que en lugar de un unico destello, emite una serie de ellos consecutivos y
con una frecuencia regulable. Si tenemos un objeto que esta girando a N revoluciones por
minuto y lo iluminamos con el estroboscopio regulado a esa misma frecuencia, el objeto
aparece a la vista como inmovil. Si la frecuencia de los destellos no coincide exactamente
con la de giro, pero se aproxima mucho a ella, veremos el objeto moverse lentamente, ade-
lante o atras segun que la frecuencia de destello del estroboscopio sea, respectivamente,
inferior o superior a la de giro. El estroboscopio que usamos en esta actividad tiene dos
botones para controlar la frecuencia de destellos. La frecuencia del estroboscopio aparece
en el display con dıgitos rojos y sus unidades son rpm (revoluciones por minuto).
La figura 5.11 muestra un detalle del colector de delgas del rotor de dos polos y de
las escobillas que hacen la conexion electrica. Usa la llave allen que se proporciona para
84 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Figura 5.10: Instrumental para el estudio del motor y generador electrico.
5.5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS 85
Figura 5.11: Detalle del colector de delgas y escobillas con el rotor de dos polos.
aflojar y apretar las escobillas. Esto lo tendras que hacer cada vez que cambies de rotor o
tengas que cambiar la posicion de las escobillas sobre el rotor. Durante la realizacion de
esta actividad es importante que el eje del rotor siempre este bien engrasado. Pon grasa
sobre el eje cada vez que se monte uno de los rotores. Puedes ayudarte de un destornillador
para tomar un poco de grasa del bote y depositarla en el eje.
5.5. Procedimiento y resultados
5.5.1. Estudio del motor electrico
Monta un motor de corriente continua con el rotor de dos polos como el de la figura
5.12, pero en lugar de usar las bobinas para generar el campo magnetico, usa el
iman permanente. Utiliza dos polımetros, uno para medir la tension que suministra
la fuente de alimentacion y otro para medir la intensidad de corriente que circula
por las bobinas del rotor. Recuerda usar la salida de corriente continua de la fuente
de alimentacion y aumenta la tension de la fuente hasta que consigas hacer girar el
motor.
Cuando tengas el motor funcionando, utiliza el estroboscopio para medir la velocidad
de rotacion del motor. Lo mas conveniente es que te fijes en unas marcas de pintura
86 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Figura 5.12: Motor electrico montado con el rotor de dos polos salientes y con el campo
magnetico creado por los solenoides. Los polımetros miden la tension aplicada con la fuente
de alimentacion y la corriente suministrada a los circuitos electricos.
5.5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS 87
blanca que tiene el rotor y ajustes la frecuencia del estroboscopio hasta que estas
marcas se aprecien practicamente paradas.
Es posible medir la velocidad de rotacion con el osciloscopio de manera mucho mas
rapida y precisa que con el estroboscopio. Para ello conecta el osciloscopio con las
escobillas de manera que visualices la tension en ellas en funcion del tiempo. En
la pantalla del osciloscopio se observa un patron periodico de picos de tension cuyo
periodo se relaciona con la frecuencia de rotacion. Relaciona el periodo de estos picos
con la medida proporcionada por el estroboscopio.
¿Cuantos picos aparecen por vuelta del rotor? ¿Por que ocurre esto?
A continuacion ve variando la tension que suministra la fuente entre 4 y 8 voltios.
Para cada valor de la tension, anota en la tabla (P1) los valores de la corriente que P1
circula por el motor y su velocidad de rotacion medida con el osciloscopio.
Teniendo en cuenta que la potencia electrica suministrada por la fuente de ali-
mentacion es igual al producto de la tension por la intensidad de corriente, representa
en el papel milimetrado la frecuencia de rotacion frente a la potencia suministrada
por la fuente.
A continuacion sustituye el iman permanente por los solenoides colocados dentro
de la armadura. Ahora el campo magnetico sera creado por los solenoides. Tienes
que conseguir que funcione el motor alimentando los solenoides y el rotor con la
corriente que suministra la fuente de alimentacion. Antes de intentar hace funcionar
el motor, analiza detalladamente como tienen que ser las conexiones electricas entre
estos elementos.
Sustituye el rotor de dos polos salientes por el rotor de cuatro polos salientes y haz
funcionar el motor con corriente continua. Ahora no observaras en el osciloscopio
los picos que antes usaste para medir la velocidad de rotacion. Simplemente observa
como aumenta la velocidad de rotacion al aumentar la potencia suministrada por la
fuente. Fıjate en la disposicion de las bobinas en este rotor. ¿Por que es necesario
que el colector este dividido en cuatro delgas?
5.5.2. Estudio del generador.
Vuelve a colocar el iman permanente y el rotor de dos polos salientes y haz contacto
de las escobillas con las delgas. Conecta unicamente la bombilla al rotor y usa la
manivela para hacerlo rotar.
88 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Desconecta la bombilla, conecta el osciloscopio al rotor y usa la manivela para hacerlo
girar. En la pantalla del osciloscopio deberıas observar una tension similar a la que
se indica en la figura 5.9a).
Cambia la posicion de las escobillas y conecta cada una con uno de los anillos que
estan detras de las delgas. De esta manera, se tiene una conexion similar a la indicada
en la figura 5.9b). Acciona la manivela y observa en el osciloscopio la f.e.m. inducida.
¿Que es diferente con respecto al caso anterior?. ¿Podrıas explicar la forma de la f.e.m
inducida que observas en cada caso?
Por ultimo puedes colocar el rotor de cuatro polos y hacerlo funcionar como gener-
ador. En este caso la f.e.m. inducida tiene una amplitud mas pequena que con el otro
rotor. Intenta observar la frecuencia de esta f.e.m. y relacionarla con la frecuencia
de rotacion.
5.6. HOJAS DE RESULTADOS 89
5.6. HOJAS DE RESULTADOS
Tabla (P1)
Tension Intensidad de corriente Frecuencia de rotacion
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
90 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO
Responde aquı a las preguntas que se plantean en el texto de la actividad