La argumentación en ciencias: una
estrategia de aprendizaje a partir de
los diálogos de Galileo Galilei
David Esteban Araque Hernández
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
MAESTRÍA EN LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
BOGOTÁ, COLOMBIA
2017
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los diálogos
de Galileo Galilei
La argumentación en ciencias: una
estrategia de aprendizaje a partir de
los diálogos de Galileo Galilei
David Esteban Araque Hernández
Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en la enseñanza de las ciencias exactas y naturales
Director:
Doctor Carlos Augusto Hernández
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
MAESTRÍA EN LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
BOGOTÁ, COLOMBIA
2017
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los diálogos
de Galileo Galilei
A mi familia.
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los diálogos
de Galileo Galilei
Resumen VII
Resumen
La presente investigación está orientada en caracterizar las producciones argumentativas
que tienen los estudiantes de grado décimo del colegio Minuto de Dios Siglo XXI, frente a
dos situaciones basadas en los “diálogos en torno a dos nuevas ciencias”. El objetivo que
guió esta investigación fue el diseño de una propuesta didáctica orientada a caracterizar las
producciones argumentativas de los estudiantes de secundaria partiendo de una
disposición experimental y de los análisis individuales de los estudiantes sobre los diálogos.
Palabras clave: Argumentación, secuencia de didáctica, análisis, aprender a hablar
ciencia.
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los diálogos
de Galileo Galilei
Contenido IX
Contenido 1.1 Planteamiento de problema y justificación .............................................................. 3 1.2 Objetivos .................................................................................................................. 5 1.3 Antecedentes ........................................................................................................... 6
2. Marco Teórico ............................................................................................................... 7 2.1 Aprender hablar ciencias ......................................................................................... 7 2.2 La argumentación .................................................................................................. 12 2.3 Formas de conceptualizar la argumentación ........................................................ 18 2.4 Marco Disciplinar ................................................................................................... 22
2.4.1 Diálogos sobre dos nuevas ciencias ................................................................ 22 2.4.2 La ley de la caída de los cuerpos ..................................................................... 25 2.4.3 Teoremas y proposiciones ................................................................................ 27 Teorema I-Proposición I ............................................................................................... 27 2.4.4 Teorema VI-Proposición VI ............................................................................... 29
3. Metodología de investigación ................................................................................... 31 3.1 Fases que estructuraron el desarrollo de cada lección. ....................................... 31 3.2 Lecciones de la secuencia didáctica: .................................................................... 33
3.2.1 Lección 1: Canales divergentes (CD) ............................................................... 33 3.2.2 Lección 2: Lectura de Galileo Galilei (LG) ........................................................ 35
4. Análisis de los resultados ......................................................................................... 43 4.1 Análisis del grupo en la lección #1 Canales divergentes ...................................... 43
4.1.1 Análisis de la fase de predicción ...................................................................... 53 4.1.2 Validez formal .................................................................................................... 54 4.1.3 Conectores ........................................................................................................ 65 4.1.4 Concordancia hecho-conclusión ....................................................................... 68 4.1.5 Aceptabilidad de la justificación principal ......................................................... 72
4.2 Análisis del grupo en la lección #2 ........................................................................ 76
5. Conclusiones .............................................................................................................. 81
6. Recomendaciones ...................................................................................................... 83
7. Bibliografía .................................................................................................................. 84
Contenido X
Lista de figuras
Pág.
Ilustración 2-1: Relaciones de significado.............................................................................. 9
Ilustración 2-2: Patrón temático del estudiante. ................................................................... 10
Ilustración 2-3: Patrón temático del profesor. ...................................................................... 10
Ilustración 2-4: Ejemplo de elementos argumentativos de Toulmin según la definición del
movimiento uniforme de Galileo Galilei página. 214. .......................................................... 15
Ilustración 2-5: Esquema básico de argumentación. ........................................................... 16
Ilustración 2-6: Ejemplo de argumentación de Galileo Galilei incluyendo garantías. ......... 16
Ilustración 2-7: Esquema argumentativos incluyendo refutadores. .................................... 17
Ilustración 2-8: Ejemplo de la estructura forma de la argumentación. ................................ 17
Ilustración 2-9: Esquema argumentativo general de Toulmin. ............................................ 18
Ilustración 2-10: Esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig. .............................. 18
Ilustración 2-11: Ejemplo de esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig. ........... 20
Ilustración 2-12: Diagrama de Giambattista Benedetti. ....................................................... 23
Ilustración 2-13: Diagrama de Galileo. ................................................................................. 23
Ilustración 2-14: Diagrama de Galileo. ................................................................................. 24
Ilustración 2-15: Representación de planos inclinados. ...................................................... 26
Ilustración 2-16: Diagrama de Galileo Teorema I Página 235 ............................................ 27
Ilustración 2-17: Teorema VI ................................................................................................ 29
Ilustración 3-1: Montaje real ................................................................................................. 33
Ilustración 3-2: Circunferencia inclinada con segmentos. ................................................... 33
Ilustración 3-3: Esquema argumentativo planteado por Sampson y Clarck. ...................... 36
Ilustración 3-1: Fotografía de implementación. .................................................................... 43
Ilustración 4-2: Diagrama de Toulmin para el argumento. .................................................. 44
Ilustración 4-3: Argumento a partir de la estructura de Sarda y San Martí Puig 2000. ...... 46
Ilustración 4-4: Esquema argumentativo de Sarda en una explicación. ............................. 50
Ilustración 4-5: Esquema argumentativo aplicado al argumento. ....................................... 51
Ilustración 4-6: Patrón temático al argumento. .................................................................... 51
Ilustración 4-7: Esquema argumentativo considerando el tamaño de las esferas. ............ 53
Ilustración 4-8: Red de ítem: Validez formal. ....................................................................... 57
Ilustración 1-1: Figura 25 Red de ítem: Conectores. ........................................................... 66
Ilustración 1-2: Red de ítem: Concordancia ........................................................................ 71
Ilustración 1-3: Red de ítem: Aceptabilidad de la justificación principal. ............................ 75
Lista de tablas
Pág.
Tabla 4-1: Análisis de compontes argumentativos. ............................................................. 47
Tabla 4-2: Validez Formal. ................................................................................................... 59
Tabla 1-1: Análisis individuales de la leccion lectura de Galileo. ........................................ 77
1.1 Planteamiento de problema y justificación
Las comunidades científicas realizan una constante contrastación y evaluación de sus
teorías a través de procesos de argumentación. Esto es así porque: 1, las comunidades
científicas compiten constantemente y emplean la argumentación como instrumento para
posicionarse, defender sus ideas y llegar a acuerdos, y 2, porque las comunidades
científicas argumentan sus conclusiones basándose en la concordancia entre los hechos y
sus justificaciones.
Por otra parte, la visión de ciencia que los estudiantes tienen ha comenzado a transformarse
(debido al acceso a las tecnologías) desde una visión de ciencia monolítica, de
conocimientos impuestos y verdades absolutas dominadas por el docente, hacia una visión
de ciencia en desarrollo, que puede ser cuestionada y cuyas verdades son construidas
(Osborne J, 2009).
Los estudiantes de hoy en día tienen una actitud hacia el conocimiento cada vez más
utilitarista. Las preguntas que deben responder el conocimiento son del tipo: ¿esto para qué
sirve?, ¿dónde se ve eso en la vida cotidiana?, ¿y cuál es su aplicación? Estas premisas
pueden ser evidencia de una falta de sentido del conocimiento por sí mismo, pero no
pueden ser las únicas que justifican el sentido del aprendizaje del estudio de la ciencia
(Osborne J, 2009). El docente y los libros de texto pasan hoy a un segundo plano, ya que
no son ahora las únicas fuentes de conocimiento capaces de responder a las necesidades
e intereses del estudiante, comparadas con algunas fuentes audiovisuales y de
comunicación que suelen ser más significativas que las clases tradicionales. Esto lleva a
que el estudiante del siglo XXI renuncie a escuchar las clases tradicionales y exija ser
escuchados (Candela, 1991).
En el contexto del aula, los docentes pueden ver a sus estudiantes en actitudes muy
distintas. Aunque conscientes del peligro de esquematización que implica una clasificación
de esas actitudes de los estudiantes en la clase de física, nos aventuramos a categorizarlas
de la siguiente manera: a), los estudiantes activos, es decir estudiantes que, dadas sus
habilidades en ciencias y su interés por las mismas, pueden participar y preguntar por
situaciones y por explicaciones impartidas por el docente; b), los estudiantes regulares,
que se interesan por aprender conocimientos científicos, pero no tienen los elementos
básicos para participar o no tienen la seguridad para hacerlo, y por tanto son estudiantes
pasivos pero no apáticos frente al conocimiento científico escolar, y c), los estudiantes
4 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
indiferentes, aquéllos que no se sienten interesados por el conocimiento científico o
únicamente no tienen afecto por la materia.
Dentro de mi experiencia como docente, en las interacciones dialógicas entre estudiantes
se presentan, entre otras, las siguientes dificultades:
Algunos estudiantes no diferencian el lenguaje cotidiano del lenguaje que se emplea
en un contexto científico escolar.
Los estudiantes desconocen que el conocimiento en ciencias se construye
colectivamente en un diálogo crítico. Por tanto, admiten y aceptan el conocimiento
per se.
Los estudiantes no identifican los elementos básicos de la argumentación al
momento de expresar sus puntos de vista con la finalidad de convencer, es decir no
sustentan sus conclusiones a partir de afirmaciones que se puedan corroborar, sino
desde experiencias cotidianas no sustentadas en una reflexión.
Los estudiantes no logran escribir oraciones coordinadas y con sentido lógico.
De esta manera, generar espacios que permitan a los estudiantes construir argumentos,
hacer preguntas de investigación, hacer comparaciones, resolver problemas complejos no
algorítmicos, lidiar con controversias, clasificar, comparar y establecer relaciones causales
(Zohar citado por Osborne, 2009, pág. 5) serán estrategias innovadoras e incluirán tanto a
los estudiantes activos como a los pasivos e indiferentes en la clase de ciencias.
En consecuencia, con lo expuesto, se han construido dos preguntas para orientar el diseño
de la propuesta enfocada principalmente en la argumentación:
1. ¿Qué elementos son fundamentales en el diseño de una secuencia didáctica
sustentada en la argumentación para la enseñanza del fenómeno del movimiento
de los cuerpos?
2. ¿Cómo evidenciar que los estudiantes de secundaria han enriquecido sus
argumentos desde el punto de vista científico escolar en torno a los fenómenos
cinemáticos?
Capítulo 1 5
1.2 Objetivos
Los objetivos que se propusieron para abordar las preguntas de investigación fueron:
Objetivo general
Establecer los elementos fundamentales para el diseño de
una secuencia didáctica orientada a enriquecer las
producciones argumentativas de los estudiantes de
secundaria, partiendo de una disposición experimental
para el estudio de la caída de los cuerpos tomada de los
diálogos de Galileo Galilei.
Objetivo específicos
Caracterizar las producciones argumentativas iniciales
que utilizan los estudiantes.
Definir los elementos básicos en la construcción de
argumentos en un contexto científico a partir del análisis
de un fenómeno considerado en los diálogos en torno a
dos nuevas ciencias de Galileo Galilei.
Diseñar e implementar un ambiente de discusión que
permita fomentar las interacciones dialógicas de los
estudiantes.
Examinar las producciones argumentativas de los
estudiantes en situaciones experimentales en torno al
movimiento de los cuerpos.
6 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
1.3 Antecedentes
Para la realización de esta propuesta, se tuvieron en cuenta algunos documentos que
muestran proyectos que anteriormente también fomentaron el enriquecimiento de las
producciones argumentativas que usan los estudiantes como una estrategia para mejorar
los procesos de aprendizaje de las ciencias. Algunos de los que han sido revisados se
muestran a continuación:
Antonia Candela en 1999 publicó un estudio en el cual dio cuenta de la importancia
de la argumentación como una acción colectiva en la clase de ciencias, concluyendo
que la ciencia escolar es una construcción que realizan los estudiantes con el
maestro sobre algún patrón temático.
Mario Fernando Gutiérrez y Miralba Correa en el 2008 publicaron un estudio en el
que se muestra cómo el discurso argumentativo genera un conocimiento que, más
que compartido, permite reconocer la convergencia de los diferentes estilos de
pensamiento.
Gertrudis Campaner y Ana Lía De Longhi en 2007 presentaron una investigación en
la cual se construye e implementa una estrategia didáctica para mejorar la calidad
de las producciones argumentativas de los alumnos. También realizaron una
propuesta de evaluación, en la que se compara la eficacia de la estrategia didáctica
en relación con un grupo de control.
Jay Lemke en 1997 publicó un libro titulado Aprender hablar ciencias donde discute
cuestiones acerca de las dificultades básicas que tienen los estudiantes y los
docentes para comunicar conceptos científicos, y analiza las interacciones entre los
docentes de ciencias y sus estudiantes a partir de lo que se denomina el diálogo
triádico: no una simple estructura de pregunta-respuesta sino pregunta–respuesta-
evaluación.
2. Marco Teórico
2.1 Aprender a hablar ciencias
La estructura de la actividad científica ha adquirido nuevas formas, desde el siglo XX debido
a la influencia de nuevos participantes y nuevos objetivos. El conocimiento científico está
directamente enlazado con los desarrollos de la técnica, y se vuelve cada vez más
importante para la toma de decisiones políticas. Ésto ha exigido que las comunidades
científicas y sus organizaciones de investigación incluyan sectores que dominen otro tipo
de significados, y que colaboren mancomunadamente con el fin de producir conocimientos.
Por consiguiente, se angosta la brecha entre los conocimientos privilegiados de las
comunidades científicas y otros contextos, tales como: políticos, militares, económicos,
educativos, etc. (Echevarría, 2003).
En consecuencia, crece la importancia del modo como los sujetos construyen y comparten
significados en un contexto. Ésto es relevante para que se dé un buen proceso
comunicativo. Sin embargo, no existiría significados sin “vehículo” por el cual se constituya
dichos significados. El “vehículo” que permite otorgarle sentido de manera implícita o
explícita a los contenidos de la comunicación es el lenguaje. Necesitamos entonces del
lenguaje y de la semántica para poder relacionar significados, comunicar ideas, establecer
conclusiones y dar justificaciones (Lemke, 1997).
Como ocurre en cualquier proceso comunicativo, aprender a hablar ciencias implica
reconocer el lenguaje y establecer relaciones y significados en el discurso. En el contexto
de las clases de ciencias, los docentes, junto a los estudiantes, deben establecer relaciones
entre los significados propios de las comunidades científicas y los significados cotidianos
previamente aprendidos. En efecto, aunque los contenidos y conceptos sean establecidos
por las comunidades científicas, los significados y las distintas relaciones que se puedan
presentar entre ellos pueden variar por estudiante, por profesor o por comunidad educativa.
8 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
De esta manera, las diferencias comunicativas entre el emisor (profesor) y el receptor
(estudiante) son cada vez más grandes, debido a que el profesor maneja unos
conocimientos cuya apropiación requiere del cambio del lenguaje cotidiano por uno
perteneciente a la comunidad científica. Por lo tanto, en el momento de presentarse el acto
comunicativo en las clases, los estudiantes podrían darle un sentido totalmente distinto a lo
comunicado, asignando significados a partir de su propio lenguaje, que probablemente es
muy diferente al que emplea el profesor.
Por esta razón la comunicación en ciencias exige, en primera instancia, reconocer que la
enseñanza de la ciencia es inevitablemente un proceso social, y, en segunda instancia, que
en el proceso de comunicación entre el profesor y los estudiantes al menos por un tiempo
prolongado, los alumnos van adquiriendo experticia en el dominio del lenguaje propio de
las comunidades científicas para emplearlo en su discurso.
Lemke (1997) define el patrón temático como el patrón que relaciona los significados de las
palabras en un contexto científico particular:
“… éste es un patrón de relaciones semánticas que describen el contenido temático, el
contenido científico de un área del conocimiento en particular, en una especie de red de
interrelaciones entre los conceptos científicos dentro de un campo, descritos
semánticamente en los términos en que se utiliza el lenguaje en ese campo. La ciencia está
presente dentro del diálogo en la medida exacta en que las relaciones semánticas y el
patrón temático generado por el diálogo reproducen el patrón temático del uso del lenguaje
en algún campo de la ciencia…” (Lemke, 1997, pág. 33)
Por ejemplo, durante una de las clases de física un estudiante puede afirmar alrededor de
la caída de distintas esferas sobre una canal:
“…el peso de los cuerpos son un factor influyente en el tiempo que demora en transcurrir el
descenso, desde su lanzamiento hasta su punto de llegada y puede influir el material del
que este hecho, a pesar de tener un mismo peso…”
La afirmación contiene relaciones de significado entre los términos que se pueden
interpretar de la siguiente manera:
Marco Teórico 9
Ilustración 2-1: Relaciones de significado.
Las palabras “factor influyente” expresan una relación entre la causa (el peso) y el efecto
(el movimiento). Adicionalmente, la afirmación incluye otra variable, el material, que puede
influir en el movimiento. En el ejemplo anterior, el patrón temático de la afirmación del
estudiante sería el lugar en donde se establecen las relaciones resaltadas con negrita. Si
las relaciones de significado y el patrón en el cual se unen es el mismo que el maneja el
profesor y las comunidades científicas, Lemke concluye que el patrón temático corresponde
realmente a hablar ciencias (Lemke, 1997).
No obstante, los estudiantes en las clases de ciencias no llegan con patrones temáticos
coincidentes con los que emplea el docente en su discurso ni tampoco como una hoja de
papel en blanco. De hecho, durante la clase de ciencias los estudiantes deben vincular los
significados enseñados por el profesor con las formas en las que ellos se expresan, con el
riesgo de asignarle a las palabras y a sus emociones un significado totalmente distinto al
significado del profesor (que en algunas ocasiones tampoco es el de las comunidades
científicas).
Como son diferentes las relaciones de significados entre las palabras que utilizan los
estudiantes y el profesor para explicar, y las palabras que utilizan para comunicarse entre
sí, es imperativo que se empleen gradualmente estrategias de desarrollo temático y
estrategias de interacción social que fomenten las contrastaciones entre los significados y
la comunicación en general.
A continuación, se presenta un diagrama de patrón temático de un profesor y de un
estudiante.
10 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Ilustración 2-2: Patrón temático del estudiante.
Teniendo en cuenta el diagrama anterior, es notable que los patrones temáticos del
estudiante y del profesor difieren en cuanto a las relaciones de significado. Esta diferencia
de patrones se ve reflejada en los elementos que incluyen los estudiantes y los profesores
en la construcción de sus relaciones de significado. También se considera que estas
diferencias son las que permiten separar el discurso del profesor del de los estudiantes. En
el proceso del acto argumentativo el profesor es el encargado de atribuir afirmaciones,
verídicas y cuestionar afirmaciones “falsas”. Él tiene control sobre lo que se habla y lo que
no se debe hablar en clase, sobre lo correcto y lo incorrecto. Las diferencias de
conocimientos y de poder puede llevar a que los estudiantes repitan discursos de los
profesores “porque son ellos los que saben” y, de este modo, se aparten del modo de
comunicación propio de las comunidades científicas, que implica argumentación,
cuestionamientos y discusiones (Candela, 1991).
Esta idea de comunicación unívoca en la que los profesores hablan, formulan preguntas,
extrapolan situaciones y resuelven problemas mientras los estudiantes escuchan, parece
que fuera beneficiosa para el docente, pero no para el estudiante (Osborne J. , 2009),
porque no necesariamente se produce el cambio de significados que emplea la apropiación
del conocimiento científico. En todo caso, puede hablarse de un diálogo cuando el profesor
evalúa las respuestas de los estudiantes. El diálogo dentro del aula no sería una estructura
simple de pregunta-respuesta, sino un patrón de tres partes pregunta-respuesta-evaluación
que Lemke denomina diálogo triádico y en el que el profesor tiene el papel fundamental:
[Preparación de profesor]
Ilustración 2-3: Patrón temático del profesor.
Marco Teórico 11
Pregunta del profesor
[Invitación silenciosa de profesor a responder]
[Ofrecimiento de alumnos para contestar (manos)]
[Elección del alumno que responde por parte del profesor]
Respuesta de alumno
Evaluación de profesor
[Elaboración de profesor]
[Formulación de una nueva pregunta del profesor]
Las acciones entre corchetes son opcionales y la letra en negrita son las acciones que se
resaltan en la tríada. De acuerdo con Lemke este diálogo triádico es una forma tradicional
de mantener el control en las clases de ciencias, ya que obedece a la figura de autoridad
en donde los estudiantes deben legitimar y pedir aprobación por parte del profesor de su
respuesta.
Sin embargo, existe un diálogo verdadero que para Lemke se presenta cuando los
profesores hacen las preguntas para las cuales no conocen las respuestas, en ese caso, el
dialogo no está dado en que los estudiantes respondan lo que el profesor quiere escuchar
sino, que los estudiantes planteen diferentes opiniones y se den discusiones en donde los
comentarios del profesor sean considerados como una opinión más.
Otra forma de diálogo utilizada con frecuencia es la de diálogo a dúo profesor – estudiante.
En dicha forma se realizan intercambios de preguntas y respuestas entre el estudiante y el
profesor sin tener en cuenta a los demás compañeros. En ocasiones dichos intercambios
tienen sólo la finalidad de solucionar inquietudes o pedir aprobación por parte de los
estudiantes al profesor.
Finalmente, como otra forma de diálogo, Lemke plantea la discusión cruzada, en donde el
profesor es el moderador de las discusiones de los estudiantes, su participación es de
observador, asegurándose de no faltar o trasgredir los valores en el aula de clase.
12 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Luego de superar la forma de diálogo y de aceptar las interacciones de los estudiantes
como compañeros del mismo plano social y al profesor como regulador o participante, es
relevante mencionar la manera en que el diálogo permite otorgar significados desde el
punto de vista científico y establecer conexiones entre lo que los estudiantes se dicen en
clase y el patrón temático del profesor.
De acuerdo con lo mencionado en los párrafos anteriores, se consideran como
fundamentales los siguientes aspectos; a), que hablar en ciencias implica otorgar relaciones
entre dos tipos de lenguaje: el lenguaje de las comunidades científicas y el lenguaje de las
comunidades escolares; b), que dichas relaciones son de significado y organizadas a partir
de un patrón temático; c), que un patrón temático puede evidenciar relaciones de
significados comunes, pero manifestadas de diferentes maneras, dependiendo el contexto;
d), que cuando se comparte un patrón temático entre comunidades científicas, profesores
y estudiantes, dichas manifestaciones se corresponden con “hablar ciencias”; y que e), los
profesores deben establecer estrategias con el fin de construir y enseñar patrones
temáticos, relaciones de significado y no sólo “conceptos correctos” en el aula de clase.
A continuación se presenta la argumentación como estrategia para construir relaciones de
significado en el aula de clase y para establecer patrones temáticos cuya explicitación
puede contribuir al reconocimiento de diferencias entre los razonamientos de los
estudiantes y el razonamiento del profesor. La discusión sobre esas distintas formas de
razonamiento puede acercar los patrones temáticos de los estudiantes al patrón temático
del profesor.
2.2 La argumentación
El presente trabajo se sustenta sobre la premisa de la construcción del saber científico
como saber argumentado. En ese orden de ideas, se considera la construcción del
conocimiento científico como un proceso de negociación entre los investigadores
constructores de modelos, teorías y experimentos y los miembros de las comunidades
científicas que hacen el papel de evaluadores de dichos razonamientos, justificaciones y
representaciones (Sarda & San Martí Puig, 2000).
Marco Teórico 13
En la elección de una teoría científica, la argumentación tiene un papel fundamental para
establecer relaciones de significado, evaluar razonamientos e interpretar teorías. De este
modo se entiende por argumentación:
“La articulación de intervenciones dentro de un discurso, con la intención de convencer a
otros en un punto de vista. Implica, por tanto, que existen diferentes opiniones sobre algún
tópico. Por eso, argumentar es presentar una postura en la conciencia de que existe una
opinión, implícita o explícita, diferente de la propia”. (Leith & Myerson citados por Candela,
1991, pág. 15)
En este sentido es pertinente resaltar la argumentación como elemento esencial en la
construcción de conocimiento científico, ya que en primera medida hace parte de los
procesos comunicativos permeados por actividades lingüísticas, en segunda medida
reconoce que la ciencia es una actividad humana, cuyos conocimientos son construidos
socialmente (Teixeria, Greca, & Freire, 2015), y en tercera medida establece que el
conocimiento se construye a partir de interacciones, debates, evidencias, refutaciones,
justificaciones, fundamentaciones, razonamientos y conclusiones.
Los argumentos se pueden presentar en todos los escenarios en donde existan procesos
de comunicación. Por ello, el uso de argumentos puede variar según la intención de los
interlocutores y el grado de confianza y respeto entre mismos. Por tanto, un argumento
tiene mayor fuerza cuando la persona que lo comunica es reconocida o tiene un estatus de
respeto por parte de la persona que lo escucha.
No obstante, existen otros tipos de argumentos que se pueden presentar cuando uno de
los interlocutores no acepta una conclusión exigiendo fundamentos, hechos, pruebas,
datos, observaciones, afirmaciones y conclusiones que permitan justificar una premisa.
Dichos argumentos son denominados argumentos justificatorios (Toulmin, 2007).
La conclusión que es aceptada en un argumento justificatorio dependen exclusivamente del
contexto en que se han generado. Por ejemplo, si se acepta la conclusión de que el
problema de movilidad en Bogotá es la falta de vehículos para cubrir la demanda de la
ciudad, pueden presentarse reclamaciones por parte de los ciudadanos con el fin de argüir
sobre otros factores tales como infraestructura, calidad de servicio o quizás falta de
presupuesto. Adicionalmente, los argumentos justificatorios de un profesor de física para
14 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
convencer a los estudiantes sobre cómo y por qué se desarrolla la caída de los cuerpos son
diferentes a los presentados sobre el problema de movilidad.
El punto es que, aunque las premisas y los fundamentos que avalan un argumento sean
distintas dado el contexto o el campo de argumentación, existen ciertos elementos comunes
que son invariables, que Toulmin define como Términos y calificadores modales.
Expresiones como posible, puede que, podría ser, debe ser, necesariamente,
probablemente entre otras, son empleadas sin importar el campo de argumentación. Estas
expresiones, permiten establecer conexiones1 entre las premisas o los datos que justifican
una conclusión y la conclusión misma (Toulmin, 2007). De esta manera, los calificadores
modales son elementos y términos relevantes de significados y apoyo que permiten
conectar los fundamentos y las conclusiones.
Es por ello que, en el caso en el que los calificadores modales, los datos y las conclusiones
no ofrezcan la suficiente certeza para convencer, o se exija mostrar la relación que existe
entre los datos y las conclusiones, no es necesario, según Toulmin, asignar más
información, ya que este recurso probablemente desvirtúa la fuerza del argumento y tiende
a confundir. En cambio, se puede recurrir a enunciados hipotéticos que permitan explicar el
paso de los datos a las conclusiones. A dichos enunciados Toulmin los denominó garantías.
Por ejemplo:
1 Dichas conexiones pueden relacionarse con el patrón temático de Lemke.
Marco Teórico 15
Ilustración 2-4: Ejemplo de elementos argumentativos de Toulmin según la definición del movimiento
uniforme de Galileo Galilei página. 214.
En el esquema anterior se establece como dato (D) que un cuerpo recorre espacios iguales
en intervalos de tiempos iguales y sobre dicha descripción se construye la conclusión (C)
de que, por tanto, el cuerpo se mueve con movimiento uniforme. Esta conclusión nos
permite conocer implícitamente cuándo un cuerpo no tiene movimiento uniforme a partir de
la garantía explicita (G), que establece que todo cuerpo que recorre iguales espacios en
iguales intervalos de tiempo es un cuerpo con movimiento uniforme. Por lo tanto, en el
esquema de Toulmin la garantía cumple con la función de explicar implícitamente y legitimar
explícitamente el paso de los datos a las conclusiones de forma genérica, certificando que
todas las afirmaciones subsecuentes a ella sean válidas (Harada, 2009).
No obstante, no todas las garantías ofrecen el respaldo suficiente a la conclusión. Existen
algunas garantías que provisionalmente se emplean y permiten evidenciar el significado del
argumento empleando términos y calificativos modales (M), que en algunos casos otorgan
fuerza al argumento o evidencian su debilidad (Harada, 2009).
En el caso en el que las garantías presenten limitaciones o refutaciones, el argumento podrá
tener otras condiciones de excepción (E), en las que se manifiesten las circunstancias en
las que garantías no deben tenerse en cuenta.
A continuación, se presenta la manera más general del modelo de Toulmin:
16 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Ilustración 2-5: Esquema básico de argumentación.
A modo de ejemplo:
Ilustración 2-6: Ejemplo de argumentación de Galileo Galilei incluyendo garantías.2
Para concluir con el modelo de argumentación de Toulmin, si las garantías son enunciados
hipotéticos que permiten hacer el puente entre los datos y las conclusiones. ¿Qué criterios
validan las garantías? Toulmin establece el respaldo (R) de las garantías como
aseveraciones que permiten aceptarlas. Sin dicho respaldo las garantías carecerían de
sentido y autoridad. A continuación, incluiremos dichos elementos en el ejemplo
mencionado con anterioridad.
2 En la definición del movimiento uniforme, Galileo se da cuenta de que existen excepciones, añade como advertencia a la definición la expresión “para cualesquiera intervalos de tiempo”.
Marco Teórico 17
Ilustración 2-7: Esquema argumentativos incluyendo refutadores.
Ilustración 2-8: Ejemplo de la estructura forma de la argumentación.
Bajo estas premisas, la estructura formal de la argumentación que propone Toulmin se
describe a partir de una afirmación o de datos que sean puestos en duda, o incluso que
sean rechazados. En consecuencia, el emisor ofrecerá lo que Toulmin denomina garantías
que permitan convencer a la contraparte. Si el receptor está capacitado para desafiar las
garantías que soportan los datos, el emisor recurrirá al respaldo, es decir, aseveraciones
generales y adicionales que permiten apoyar las garantías. Finalmente, para completar de
manera esquemática los elementos principales que conforman el modelo de argumentación
planteado por Toulmin, él denomina los refutadores o excepciones como todas aquellas
aseveraciones utilizadas en contra a la afirmación planteada, con el fin, de defender o
sostener una de las posturas de los interlocutores (Harada, 2009).
18 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Asimismo, estos refutadores o excepciones están interconectados por lo calificadores
modales que son necesarios cuando las afirmaciones planteadas a partir de los datos no
son totalmente verosímiles, y que para este trabajo son los que permiten establecer
relaciones semánticas que contribuyan con los patrones temáticos. A continuación, se
presenta el esquema argumentativo de Toulmin:
Ilustración 2-9: Esquema argumentativo general de Toulmin.
2.3 Formas de conceptualizar la argumentación
Otra propuesta dentro de la comunidad educativa para el análisis de los argumentos es la
desarrollada por Sarda y San Martí Puig (2000), centrada en analizar los argumentos de los
estudiantes teniendo en cuenta su contexto escolar. El esquema es adaptado a partir del
modelo de Toulmin, pero incluyendo elementos propios de las clases de ciencias, con el fin
de analizar algunas dificultades en las producciones argumentativas de los estudiantes.
Ilustración 2-10: Esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig.
Marco Teórico 19
De acuerdo al esquema, a partir de los datos suministrados (hechos -D-), ya sea por
fuentes de segunda mano, datos hipotéticos, u obtenidos de forma experimental se pueden
construir conclusiones -C- en las clases de ciencias a través de justificaciones -J1-
basadas en un campo de conocimiento específico que permitan mediar entre los datos y
las conclusiones. Tales justificaciones deben estar soportadas en un marco teórico
pertinente (fundamentación -F1-) para que se pueda aceptar la autoridad de la
justificación.3
Durante el proceso para construir argumentos se pueden presentar comentarios implícitos,
o ventajas -V- que refuercen la afirmación y que destaquen los elementos positivos de la
propia teoría. De igual manera, las ventajas pueden ser cuestionadas por dos tipos de
argumentos: a), los inconvenientes -I- que permiten señalar aquellas circunstancias de
desventaja, es decir que resaltan algunas dificultades de las afirmaciones y b), las
comparaciones -M-, que plantean una nueva ventaja que permita cuestionar la validez de
los inconvenientes y de la ventaja anterior.
En esta medida, para realizar un proceso de retórica convincente, los inconvenientes y las
comparaciones deben establecer relaciones entre la ciencia y la vida cotidiana a través de
ejemplificaciones -E-, que permitan enriquecer y otorgar mayor validez a las conclusiones.
A continuación, se presenta un diagrama en el esquema de Sarda y San Martí Puig (2000),
como ejemplo.
3 Sarda y San Martí Puig (2000) plantean que la argumentación debe distinguirse de la justificación, ya que mientras la justificación considera importante legitimar la conexiones entre la afirmaciones iniciales y las conclusiones la argumentación se preocupa por aquellos aspectos involucrados en la retórica que son los que permiten darle fuerza y criterios para validar el proceso argumentativo.Tales aspectos los caracteriza en Ventajas, Inconvenientes, y Comparaciones.
20 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Ilustración 2-11: Ejemplo de esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig.
Si bien es claro que el esquema de la ilustración 11 presenta una forma para caracterizar
los argumentos de los estudiantes en la clase de ciencias, Sarda & San Martí Puig, 2000
plantean una serie de criterios que permiten analizar los argumentos de manera cualitativa.
Tales criterios son denominados la anatomía y la fisiología de los argumentos.
El análisis de la anatomía del argumento está fundamentado en tres aspectos importantes.
En primer lugar, la validez formal, que permite evaluar los diferentes componentes del
argumento según el esquema, sin tener en cuenta la secuencia en que se plantean ni la
pertinencia y relevancia del argumento. Tal como lo plantean Sarda y San Martí Puig (2000,
pag. 412) “se considera que un argumento está completo si presenta todos los
componentes esenciales como mínimo, bien sea de forma explícita, bien sea de forma
implícita. Se consideran como componentes esenciales: el hecho, la justificación, y la
conclusión”. En segundo lugar, la secuencia, que permite evaluar el proceso de las
premisas para llegar a la conclusión, analiza la coherencia con que se producen los
argumentos y las conexiones que existen entre los diferentes componentes de los mismos
(el hecho, la justificación y la conclusión). En tercer lugar, los conectores, que evidencian
las relaciones y conexiones entre los conceptos construidos por los estudiantes y los
construidos en las comunidades científicas escolares.
Teniendo en cuenta el contexto en el cual se elabora el discurso escrito y oral, se establecen
dos criterios que hacen parte de la fisiología del argumento. El primero hace referencia a
Marco Teórico 21
la concordancia entre los hechos y las conclusiones. En efecto, un argumento debe
establecer una conexión entre los hechos y la conclusión. Dicha conexión puede o no ser
concordante con los hechos desde la lógica formal (causa-efecto). Las conclusiones
pueden deducirse a partir de informaciones e interpretaciones a priori de los hechos que se
consideren relevantes para la conclusión (Sarda & San Martí Puig, 2000). Izquierdo y
Sanmartí (1998) (citados por Sarda & San Martí Puig, 2000) consideran que las
conclusiones que producen los estudiantes en la clase de ciencias pueden establecerse
desde tres perspectivas: desde un punto de vista teórico, utilizando términos propios del
contexto científico; desde un punto de vista de los mismo hechos o desde un punto de vista
puramente descriptivo. El segundo criterio hace referencia a la aceptabilidad de la
justificación principal. Como señala Jorba (1998) (citado por Sarda y San Martí Puig,
2000, pag. 413) justificar es “producir razonamientos o argumentos, establecer relaciones
entre ellos y examinar su aceptabilidad con la finalidad de modificar el valor epistémico de
la tesis desde el punto de vista del destinatario”. Por consiguiente, analizar las
justificaciones de los estudiantes permite fomentar aquellas distinciones necesarias entre
las justificaciones de la vida cotidiana y las justificaciones científicas escolares (Sarda y San
Martí Puig, 2000).
Con el fin de analizar la aceptabilidad de las justificaciones por parte de los estudiantes,
Sarda y San Martí Puig (2000) proponen dos conceptos utilizados por Calsamigia y Tusón
(1999): la pertinencia y la coherencia, es decir que las justificaciones producidas por los
estudiantes sean pertinentes en relación con un contexto teórico o con el conjunto de
conocimientos construidos a partir de la experiencia, y que sean coherentes con los marcos
conceptuales establecidos por las comunidades científicas.
En la distinción entre justificación y argumentación es importante tener en cuenta que la
argumentación no valida sólo la concordancia entre lo que se denomina hechos y las
conclusiones sobre dichos hechos, sino que tiene a favor la coherencia y la relevancia de
los argumentos. A pesar de que las justificaciones sean aceptables, si la argumentación no
es relevante el argumento no puede ser coherente, tal como lo plantea Sarda (2000 pag. 8)
“…la argumentación proporciona las herramientas retóricas para convencer o persuadir a
las demás personas…”. Por esto, el análisis de los argumentos puede plantearse teniendo
en cuenta la pertinencia en relación a un contexto científico a la vida cotidiana, la relevancia
22 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
en los diferentes tipos de argumentos y las justificaciones y fundamentaciones (implícitas o
explícitas) (Driver, Newton, & Osborne, 2000).
2.4 Marco Disciplinar
2.4.1 Diálogos sobre dos nuevas ciencias
Durante finales del siglo XVI e inicios del siglo XVII comenzó una etapa importante para
el mundo de la ciencia. Uno de los grandes exponentes fue el italiano Galileo Galilei
(1564-1642), quien transformó la antigua interpretación de la experiencia entorno al
movimiento de los cuerpos en la descripción detallada de una experiencia idealizada
(Romo, 2005). En otras palabras, Galileo modificó las explicaciones tradicionales del
movimiento de los objetos en conceptos cinemáticos, tales como: tiempo,
desplazamiento, velocidad y aceleración. Este arduo trabajo realizado por Galileo Galilei
se recopila en su famosa obra publicada en julio de 1638, conocida como “Diálogo sobre
dos nuevas ciencias”. Allí, Galileo pone en discusión conceptos referentes a la caída de
los cuerpos y, posteriormente, propone un dispositivo denominado “plano inclinado” que
permitiría verificar los supuestos teóricos que él tenía acerca de la caída de las graves.
La obra se compone en dos partes, y está escrita en forma de diálogos. La primera de
ellas, denominada mecánica, es un intento de reducir el comportamiento de las
máquinas renacentistas en explicaciones sustentadas matemáticamente por el principio
de la palanca de Arquímedes. Si bien esta parte se centra en problemas mecánicos, las
jornadas que la constituyen hacen referencia principalmente a la resistencia de
materiales. En la segunda parte, denominada en torno de los movimientos locales,
Galileo desarrolla los elementos básicos de lo que actualmente se conoce como
cinemática.
La caída de los cuerpos fue un tema discutido por Aristóteles, quien afirmaba que la
velocidad en la caída de los objetos era mayor si el objeto era más pesado.
Adicionalmente, la velocidad de la caída de los cuerpos dependía de la resistencia del
medio, es decir, cuanto más resistente fuese el medio menor sería la velocidad en la
caída (Fischer, 1986).
Marco Teórico 23
Sin embargo, una de las primeras personas en cuestionar la interpretación Aristotélica
de la caída de los cuerpos fue el italiano
Giambattista Benedetti (1530-1590),
cuyo planteamiento se fundamentó en el
siguiente razonamiento:
Supongamos se tiene un cuerpo A que es
igualmente pesado a cuatro cuerpos B, C,
D y E. Los cuatro cuerpos están ligados con una cuerda cuya masa es despreciable.
Posteriormente, se dejan caer los cuatro cuerpos al mismo tiempo hacia el centro de la
Tierra. Si los cuerpos están unidos por una cuerda, los cuatro cuerpos caerían con la
misma velocidad de un cuerpo que fuese cuatro veces más pesado que uno de ellos,
es decir, caerían con la velocidad de A. Sin embargo, si no existiera la cuerda que liga
a los cuatro cuerpos B, C, D y E cada uno de los cuerpos, por tener el mismo peso
caerían con la misma velocidad que tendrían ligados por la cuerda, que sería la misma
velocidad que tendría el cuerpo A. En esta medida, la caída de los cuatro cuerpos no
dependería de su peso, ya que todos los cuerpos caerían con la misma velocidad.
Según la teoría Aristotélica, en síntesis, la velocidad de la caída de los objetos es
proporcional al peso (es decir a mayor peso mayor velocidad) e inversamente
proporcional a la resistencia del medio (a mayor resistencia menor velocidad).
En esta medida, la refutación de Galileo en los diálogos, aunque es muy similar a la de
Benedetti, manifiesta otro tipo de razonamiento. En efecto, Galileo plantea la siguiente
situación:
Dos cuerpos A y B de diferentes tamaños se dejan caer y descienden
con velocidades 𝑽𝑨 y 𝑽𝑩 correspondientemente. La velocidad del
cuerpo B, 𝑽𝑩 es mayor que la velocidad del cuerpo A, 𝑽𝑨, en tanto
el peso de A es mayor que el peso de B.
Ilustración 2-12: Diagrama de Giambattista Benedetti.
Ilustración 2-13: Diagrama de Galileo.
24 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Posteriormente Galileo plantea en sus diálogos que si los dos cuerpos de velocidades
diferentes se juntan, el más veloz sería retardado por el más lento.
Sin embargo, los dos cuerpos unidos hacen un cuerpo más
pesado que el cuerpo B y, en esa lógica tendrían que moverse
con velocidades mayores a 𝑽𝑩. Por tanto, la conclusión lleva a
una contradicción, si se mantiene la postura Aristotélica.
(Galileo, 2003)
Además de describir la contradicción en la caída de los cuerpos
a partir de las relaciones entre los pesos y las velocidades,
Galileo planteó una manera de identificar la relación entre la
caída de los cuerpos de diferentes pesos en medios con diferentes resistencias. La
premisa de que los cuerpos que se dejan caer en un medio más denso pueden tardar
más tiempo que los cuerpos que se dejan caer en un medio menos denso supone que
en cualquier medio el cuerpo caería con una cierta velocidad. Pero no es así:
“…una bola de madera que en el aire, diez veces menos resistente que el agua, se
mueve descendiendo con veinte grados de velocidad, en el agua debería descender
con dos, y no venir desde el fondo a la superficie, como lo hace” (Galileo, 2003, pág.
102)
Por lo tanto, el fenómeno de la caída de los cuerpos, que era el principal interés de
Galileo, tendría que plantearse ahora en términos distintos de como había sido descrito
por Aristóteles. Galileo descubre que es la acción del medio la que produce las
diferencias de velocidades de los cuerpos que caen:
“…un huevo de mármol descenderá en el agua cien veces más rápido que uno de
gallina, y sin embargo por el aire a una altura de veinte codos, no se le anticipará ni en
cuatro dedos…” (Galileo, 2003, pág. 203)
Teniendo en cuenta lo anterior, cuando el medio es poco denso las diferencias en los
descensos de los cuerpos son cada vez menores, en conclusión, en el vacío no debería
existir ninguna diferencia en las velocidades de los descensos. En adelante, el
pensamiento racional de la ciencia estará fundado no en el método inductivo, en donde
es necesario conocer los elementos particulares para poder establecer una conclusión,
Ilustración 2-14: Diagrama de Galileo.
Marco Teórico 25
sino en un pensamiento racional deductivo que permite abstraer generalidades sin
recurrir a innumerables experiencias sensibles. La ley de la igualdad de velocidades en
el vacío no puede ser directamente corroborada en tiempos de Galileo, cuando no era
posible producir el vacío. Es una ley racional cuya prueba definitiva exigiría hacer la
experiencia.
2.4.2 La ley de la caída de los cuerpos
Galileo había logrado abstraer el escenario en donde el fenómeno de la caída de los
cuerpos se presentaba de manera austera, es decir, sin involucrar la resistencia del
medio y la influencia del peso de los objetos. Durante la tercera jornada de los Diálogo
sobre dos nuevas ciencias Galileo presentará una descripción en torno a la caída de los
objetos. Para ello considerará la manera más apropiada y sencilla para describir la
caída:
“…Porque cuando yo observo una piedra al descender de una altura, partiendo del
reposo, adquiere continuamente nuevos incrementos de velocidad, ¿Por qué no he de
creer que tales aditamentos se efectúan según el modo más simple y más obvio para
todos?” (Galileo, 2003, pág. 222)
En consecuencia, la manera más simple de aumentar la velocidad sería siempre del
mismo modo: un aumento uniforme de la velocidad.
“…Porque así como la uniformidad del movimiento se define y se concibe por medio de
la uniformidad de los tiempos y de los espacios, así también, por medio de la igualdad,
de los intervalos del tiempo, podemos concebir los incrementos de la velocidad…”
(Galileo, 2003, pág. 222).
En esta medida, Galileo define el movimiento uniformemente acelerado como aquel
que, a partir del reposo, va adquiriendo incrementos iguales de velocidad durante
intervalos iguales de tiempo. Vale la pena resaltar que en 1350 Nicolás Oresme ya había
empleado la geometría para explicar la caída de los cuerpos, e igualmente se basó en
el principio de simplicidad que posteriormente plantearía Galileo para explicar la relación
proporcional entre velocidades y tiempos.
26 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Posteriormente, en la definición del movimiento uniformemente acelerado, Galileo empleará
los razonamientos de Oresme para relacionarlos con experiencias y realizar
demostraciones geométricas que permitan validar su modelo de movimiento.
El problema en el análisis de la caída de los cuerpos radicaba en la medida de los tiempos
en los descensos. Para ello, Galileo diseñó un experimento que permitiera conservar la
caída, pero con la condición de hacerla muy lenta, con el fin de medir posiciones y tiempos.
Para eso:
“En un cabrío, o si se quiere en un tablón de madera de unos doce codos de longitud, y
de ancho, en un sentido medio codo, y en el otro tres dedos, en esa menor anchura se
había excavado un canalito, poco más ancho de un dedo; habiéndolo excavado muy
derecho, y después de haberlo revestido, para que estuviera bien pulido y liso, con un
pergamino tan pulido y lustrado como fue posible, hacíamos descender por él una bola
de bronce, durísima, bien redonda y pulida; una vez colocado dicho tablón inclinado,
por haber elevado sobre la horizontal uno de los extremos, un braza o dos a capricho,
se dejaba (como digo) descender por dicho canalito la bola, anotando, del modo que
después diré, el tiempo en que empleaba en recorrerlo todo, repitiendo el experimento
muchas veces, para medir con exactitud el tiempo…” (Galileo, 2003, pág. 241)
Galileo había demostrado anteriormente que las velocidades adquiridas por un cuerpo que
desciende siempre de la misma altura serán iguales sin importar sus trayectorias. Por tanto,
podrá plantear la siguiente situación:
Si un móvil se deja caer por la vertical CB partirá del
reposo y aumentará su velocidad hasta llegar a al
punto B. Pero si cae por el plano inclinado CD
aumentará su velocidad hasta el punto D y en el punto
D tendrá la misma velocidad que en el punto B, ya
que ha descendido desde la misma altura. Asimismo,
si el móvil cae por el plano menos inclinado CA, en el punto A el móvil tendrá la misma
velocidad que en D del plano CD y que en B de la vertical CB.
En conclusión, Galileo establece que los aumentos de velocidad por el plano inclinado CA
y CD son iguales a los aumentos de velocidades por la caída libre en CB. Dejando rodar la
Ilustración 2-15: Representación de
planos inclinados.
Marco Teórico 27
bola que emplea en el experimento por el plano inclinado, logra retardar los tiempos del
descenso de modo que le sea posible medirlos. Si las velocidades son proporcionales a los
tiempos, se puede probar (y Galileo lo hace) que las distancias recorridas por el cuerpo en
su descenso son proporcionales a los cuadrados de los tiempos de descenso. Galileo,
efectivamente mide los tiempos y las distancias, y prueba que la relación entre éstos
corresponde a su hipótesis formulada desde la teoría. Dicha correspondencia no es
perfecta, debido a las condiciones del experimento, pero es suficientemente cercana a la
predicción teórica.
En consecuencia, el experimento prueba la proporcionalidad matemática entre los tiempos,
las posiciones y las velocidades imaginadas teóricamente por Galileo.
2.4.3 Teoremas y proposiciones
En este apartado se presentarán dos teoremas y dos proposiciones planteados por Galileo
Galilei en la tercera jornada en los Diálogos sobre dos nuevas ciencias con el fin de
establecer relaciones físicas entre los tiempos, las alturas y las velocidades de los cuerpos
que descienden por planos inclinados. La principal intención de presentar estos teoremas
y proposiciones radica en que serán fundamentales a la hora de llevar a cabo una
experiencia en el aula de clase que permita fomentar la argumentación y que esté inspirada
en el teorema VI-Proposición VI de los Diálogos.
Teorema I-Proposición I
El tiempo, en que un móvil recorre un espacio con movimiento
uniformemente acelerado a partir del reposo es igual al tiempo
en que el mismo móvil recorrería ese mismo espacio con
movimiento uniforme, cuya velocidad fuera subdupla [mitad] de
la mayor y última velocidad [final] del anterior movimiento
uniformemente acelerado. (Galileo, 2003, pág. 235)
Galileo, a partir de los trabajos de Oresme logra plantear una
representación geométrica de las variables del movimiento. De
esta manera reconoce que la velocidad en un movimiento
uniformemente acelerado va aumentando a medida que
transcurre el tiempo, y dichos aumentos pueden ser
Ilustración 2-16: Diagrama de Galileo
Teorema I Página 235
28 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
representados a partir de un triángulo rectángulo ABE cuya altura hace referencia a una
línea de tiempo AB. Por otro lado, para representar la velocidad y su aumento, Galileo
empleo los segmentos perpendiculares a la línea de tiempo AB como representaciones de
las velocidades. De esta manera, la base del triángulo BE será la velocidad correspondiente
en el tiempo B, y todas aquellas líneas paralelas a EB contenidas en el triángulo ABE
corresponderán a velocidades adquiridas en tiempos distintos, representados como partes
del segmento AB.
Por construcción, el área del rectángulo AGFB será equivalente a la del triángulo AEB
cuando la base del rectángulo sea la mitad de la base del triángulo. Asimismo, el conjunto
de líneas paralelas contenidas al rectángulo AGFB será igual al conjunto de las líneas
contenidas en el triángulo AEB.
Ahora bien, como el área del rectángulo corresponde al producto del segmento FB por AB,
que es el producto de la velocidad por el tiempo, esto es, el espacio recorrido por un cuerpo
a velocidad constante FB en el tiempo AB, puede inferirse que las áreas en la figura 2-16
representan los espacios recorridos en el movimiento, tanto para el rectángulo (movimiento
velocidad constante), como para el triángulo (movimiento uniformemente acelerado).
Galileo mostrará geométricamente que el espacio recorrido por un móvil con aumento de
velocidad constante (aceleración constante) es proporcional al cuadrado del tiempo
transcurrido en el movimiento cuando el móvil parte del reposo.4 Esto es lo que prueba
experimentalmente, como se indicó en el parágrafo anterior.
Del teorema anterior se derivan otros teoremas que permiten hacer inferencias en
situaciones distintas de la un simple plano inclinado. Una de estas situaciones, en la cual
se dejan rodar bolas por distintos canales unidos en el extremo superior y colocados sobre
una superficie circular, se desarrollará teóricamente, por parte de Galileo, en el teorema
que se formula a continuación, y corresponderá al montaje experimental que servirá de
base para los análisis de la argumentación de los estudiantes en el presente trabajo.
4 La demostración del teorema de Galileo en notación moderna se puede evidenciar en el anexo A.
Marco Teórico 29
2.4.4 Teorema VI-Proposición VI
Si desde el punto más alto o más bajo de un círculo vertical sobre la horizontal se trazan
algunos planos inclinados hasta tocar la circunferencia, los tiempos de los descensos por
los mismo serán iguales. 5
Galileo establece que los tiempos de los descensos de un móvil sobre planos AB, AC o
cualquier cuerda trazada en la circunferencia con origen en A son los mismos,
independientemente de las longitudes y direcciones de esos esos mismos planos.
Se ha considerado relevante centrar el análisis en este teorema, ya que el montaje diseñado
para este trabajo corresponde a la situación imaginada por Galileo.
5 La demostración del teorema de Galileo en notación moderna se puede evidenciar en el anexo A.
Ilustración 2-17: Teorema VI
3. Metodología de investigación
Para mediar el método que orientó la investigación se diseñó una secuencia de enseñanza
estructurada a partir de dos momentos principales, que serán denominados lecciones. La
intencionalidad en el diseño de cada lección fue orientada de tal manera que propiciará
interacciones dialógicas entre los estudiantes a partir de situaciones discrepantes.
Como principales participantes se encuentran los estudiantes de grado décimo del Colegio
Minuto de Dios Siglo XXI, y se reconoce el ambiente escolar como un escenario análogo al
de las comunidades científicas, en donde se generan interacciones, discusiones, y
argumentos a favor o en contra de una situación concreta.
Siguiendo el anterior orden de ideas, para el diseño de la secuencia de enseñanza se
contemplaron ciertos aspectos fundamentales de la labor científica, a saber: la explicación
argumentada de fenómenos físicos conocidos a partir de inferencias lógicas relacionadas
con un patrón temático (Lemke, 1997), la relación entre un modelo matemático y la
capacidad de éste para predecir comportamientos físicos y la intencionalidad de cada
lección para fomentar la argumentación de los estudiantes.
3.1 Fases que estructuraron el desarrollo de cada lección.
Cada lección fue estructurada a partir de las siguientes fases. Estas fases hacen parte del
diseño de los momentos de cada lección, y su intencionalidad se describe a continuación:
Fase de Observación (FO): Esta fase tiene como objetivo la descripción a partir de la
observación, es decir, que el estudiante manifieste verbalmente o de manera escrita
aquellos elementos relevantes que permiten explicar un fenómeno físico. Adicionalmente,
se considerarán como descripciones todas aquellas afirmaciones que el estudiante necesita
emplear para dar significado, con o sin utilizar un lenguaje de carácter científico.
32 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Fase de Predicción (FP): Esta fase está diseñada con el objetivo de negociar predicciones.
Es decir, a partir de interacciones dialógicas, los estudiantes comparten o no posibles
resultados de una pregunta discrepante sobre un fenómeno físico. De esta manera, dichas
interacciones son argumentadas desde un punto de vista teórico, práctico, o sensible. Cabe
resaltar que toda fase de predicción se desarrolla en grupos pequeños denominados Intra-
grupos.
Fase de Argumentación 1 (FAr1): Esta fase está diseñada con el objetivo de negociar los
conceptos que se manejan en clases de ciencias por parte de los estudiantes y los
conceptos que se enseñan por parte del profesor. Por consiguiente, el maestro en la fase
de argumentación 1 propicia un escenario argumentativo y respetuoso; es mediador entre
las explicaciones de los estudiantes y las explicaciones acordadas en las comunidades
científicas y extrapola conclusiones de los estudiantes a otros contextos más familiares.
Fase de Argumentación 2 (FAr2): Esta fase principalmente se destaca porque los
estudiantes manifiestan sus explicaciones en los intra-grupos y luego en los inter-grupos,
de acuerdo con una situación que propicie diferentes puntos de vista y que permita
evidenciar procesos de retórica para fomentar el acto argumentativo.
Fase de Evaluación (FE): Esta fase consiste, principalmente, en proponer un espacio en
el que los estudiantes puedan analizar argumentos externos y compararlos con los propios.
Estas fases se estructuraron con la finalidad de promover en los estudiantes diferentes
suposiciones y argumentarlas, ya sea individualmente en los grupos pequeños (Intra-
grupos) o entre los grupos (Inter-grupos).
En los párrafos siguientes se detallan las dos lecciones que estructuraron la secuencia de
enseñanza.
Capítulo 3 33
3.2 Lecciones de la secuencia didáctica:
3.2.1 Lección 1: Canales divergentes (CD)
Esta lección se desarrolla a partir de una situación experimental y controversial planteada
por Galileo Galilei en los diálogos acerca de dos nuevas ciencias, a saber: un plano circular
es inclinado, y sobre él se disponen distintas canales secantes y comunes en un punto a la
circunferencia ver (Ilustración 2-17). En esta medida, se construyó el montaje a partir de
siete canales de plástico adheridos a una mesa redonda de madera de 1 metro de diámetro
e inclinada sobre un soporte, con el fin de realizar variaciones al plano circular sobre la
horizontal. Finalmente, sobre cada canal se colocaron esferas macizas del mismo tamaño
y material.
Las fases presentadas a continuación corresponden a una adaptación de su forma más
general a las mostradas en la sección 3.1 para la lección, denominada “canales
divergentes” (CD). Asimismo, la lección se ha organizado temporalmente de acuerdo a los
propósitos de la implementación en el aula de clase.
Fase de Observación (FO): Como primer momento de la fase de observación, el docente
explicará el funcionamiento del plano inclinado y sus respectivas canales. Asimismo, se
muestran las esferas que sobre él rodaran y aclarará inquietudes del montaje antes de
realizar la demostración. En consecuencia, se espera que los estudiantes identifiquen el
plano circular y las canales que se han colocado sobre él. De esta manera, cada uno los
estudiantes reconocerán las variables físicas involucradas en la rodadura de las esferas
desde la observación.
Ilustración 3-2: Circunferencia inclinada con segmentos.
Ilustración 3-1: Montaje real.
34 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
La intención de esta fase es que los estudiantes construyan explicaciones fundadas desde
sus conocimientos individuales, y que sean capaces de comunicarlas con sus compañeros
a partir de las observaciones.
En esta fase de observación se registran las intervenciones que tienen los estudiantes de
manera escrita, atendiendo a sus capacidades de observación y descripción. Para ello, se
han diseñado las siguientes preguntas que orientan esta fase:
Describa los factores que inciden en el movimiento de las esferas sobre las canales.
Describa las diferencias que hay entre las canales que están sobre la tabla circular.
Describa qué condiciones deben cumplirse en el montaje para que las esferas
rueden en lugar de deslizarse.
Señale si el tiempo en el descenso de las esferas depende de los siguientes
factores. Explique sus respuestas.
o El tamaño de las esferas
o La longitud de las canales.
o El tamaño de la tabla circular.
o El grado de inclinación de la tabla circular
o Otro.
Fase de Predicción (FP): Como segundo momento, los estudiantes, a partir de sus
observaciones individuales, podrán “predecir” el comportamiento de las esferas sobre cada
plano. Estas predicciones se realizarán en grupos pequeños denominados (Inter-grupos).
En ellos, se presentará diferentes explicaciones cada uno de los miembros del grupo, que
podrá mostrar sus puntos de vista y convencerlos a los otros de una predicción adecuada.
Este registro se llevará a cabo con grabaciones de audio, teniendo en cuenta las
intervenciones de cada estudiante en los Intergrupos para responder a las siguientes
preguntas:
¿Cómo podría describir el movimiento de las esferas sobre las canales?
¿Qué factores cinemáticos son relevantes para estudiar estos movimientos?
¿Podría describir el orden de llegada de las esferas de menor tiempo a mayor tiempo
de descenso? y ¿por qué?
Capítulo 3 35
¿Las distancias recorridas por cada esfera en dos intervalos de tiempos iguales y
sucesivos aumentan, o se mantienen?
La longitud de la canal más larga es de 1m. ¿Se podría decir que una esfera que
ruede por un plano cuya longitud es de 0,5 m tardará la mitad del tiempo de una esfera que
ruede por el plano de 1m? Explique ¿por qué?
Fase de Argumentación 1 (FAr1): Como tercer momento, cuando los estudiantes han
consolidado una predicción en los inter-grupos, el docente consolidará dichas predicciones
para el grupo en general (de manera verbal). Esto con la finalidad de comunicar las
conclusiones presentadas entre los grupos, ya sean a favor o en contra. Posterior a ello, el
docente llevará a cabo la experiencia, sin modificar las predicciones de los estudiantes. El
registro de las intervenciones de los intra-grupos se llevará a cabo a través de grabaciones
de audio.
Fase de Argumentación 1 (FAr2): Como cuarto momento, después de haber observado
la experiencia del descenso de las esferas por las canales, los estudiantes podrán de
manera colectiva manifestar nuevamente explicaciones teniendo en cuenta lo sucedido.
Estas explicaciones serán argumentadas desde sus observaciones y desde sus
predicciones. En esta etapa el papel del docente será el de mediador y moderador en el
debate que se presente, con la finalidad de fomentar un ejercicio retórico entre los
estudiantes.
3.2.2 Lección 2: Lectura de Galileo Galilei (LG)
Durante esta lección los estudiantes leerán apartados de la primera y segunda jornada del
libro de Galileo Galilei, denominado Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. Esto con la
intención de desarrollar un análisis en cuanto a los elementos que componen un argumento
y que son descritos por los interlocutores Salviati, Sagredo y Simplicio para argüir sobre la
caída de los cuerpos.
En este orden de ideas, el docente mostrará los elementos principales de un argumento
científico a partir del modelo planteado por Sampson y Clark6 figura 23 (Ceberio, Almudí, &
6 Se ha considerado que el análisis de los argumentos realizado por los estudiantes sea a partir de este modelo, debido a que su estructura es más sencilla que el modelo de Toulmin. Adicionalmente
36 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Zubimendi, 2014), en donde se incluyen elementos como explicaciones o conclusiones
basadas en evidencias observables, verificables, o relacionadas con criterios empíricos o
teóricos.
A continuación se presenta la fase que orienta dicha lección.
Fase de Evaluación (FE): En esta fase, los estudiantes analizarán los elementos básicos
que componen la argumentación de Galileo Galilei en los Diálogos acerca de dos nuevas
ciencias frente a cuatro situaciones cinemáticas y mediante el modelo de argumentación
planteado por Sampson y Clarck. La principal intención es que los estudiantes identifiquen
y diferencien argumentos de justificaciones, razonamientos y fundamentaciones. Durante
este ejercicio los estudiantes seleccionarán lo que para ellos es una explicación, una
evidencia o un razonamiento en la construcción de una conclusión. Este ejercicio se
desarrollará en Intragrupos y se llevará un registro escrito.
se han realizado investigaciones en donde este modelo permite introducir a los estudiantes en la
tarea de generar y evaluar argumentos. (Ceberio, Almudí, & Zubimendi, 2014).
Ilustración 3-3: Esquema argumentativo planteado por Sampson y Clarck.
Capítulo 3 37
Teniendo en cuenta lo mencionado en los párrafos anteriores, se han seleccionado las
siguientes situaciones con la finalidad de que sean analizadas por los estudiantes:
SITUACIÓN I
SIMPLICIO: Aristóteles, introduce la suposición de que dos móviles de distinta
gravedad (peso) moviéndose en el mismo medio, se mueven con diferentes
velocidades, que mantienen entre sí la misma proporción que sus respectivos pesos,
de modo que un móvil, por ejemplo, diez veces más pesado que otro se moverá con
velocidad diez veces mayor…
SALVIATI: …En cuanto a la suposición dudo mucho que Aristóteles haya jamás
sometido a experimento, si es verdad que dos piedras, una diez veces más pesada que
la otra, dejadas caer al mismo tiempo desde una altura, supongamos de cien codos,
fuesen de tal modo diferentes en sus velocidades que, al llegar a tierra la mayor, nos
halláramos con que la menor no había descendido más de diez codos.
SIMPLICIO: Por sus palabras se ve que él da entender que sí lo ha experimentado,
porque dice, “veremos que el más pesado” ahora bien, ese verse implica la
realización del experimento.
SAGREDO: Sin embargo, Simplicio, yo que no he hecho la prueba, te aseguro que
una bala de cañón que pese cien, doscientas libras o aún más, no se anticipará ni
siquiera en un palmo en llegar a la tierra, a una bala de mosquete que pese media
libra, aun cuando vengan de doscientos codos de altura.
SALVIATI: Sin ninguna otra experiencia, con sólo una breve y concluyente
demostración, podríamos claramente probar no ser verdad que un móvil más pesado,
se mueva con más velocidad que otro menos pesado, siendo los móviles de la misma
materia y tales como quiere Aristóteles. Pero antes dime, Simplicio, si tú admites que
cada cuerpo pesado tiene asignada por la naturaleza su propia velocidad de caída,
de tal modo que no se pueda acrecérsela o disminuírsela si no es haciendo uso de una
fuerza y oponiéndole resistencia.
38 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
SITUACIÓN II
SIMPLICIO: No se puede dudar que un mismo móvil en un mismo medio tiene establecida por
naturaleza una determinada velocidad, que no se puede acrecer sino confiriéndole nuevo impulso, ni
disminuir sino con algún impedimento que la retarde.
SALVIATI: Por consiguiente, si tuviésemos dos móviles de velocidades naturales diferentes, sería de
esperar que, uniendo el más tardo con el más veloz, éste sería en parte retardado por el más tardo, y
el más tardo en parte acelerado por el más veloz. ¿No eres tú de mi misma opinión?
SIMPLICIO: Creo indudablemente que así debe suceder.
SALVIATI: Pero si esto es así, y es también verdad que una piedra grande se mueve, supongamos,
con ocho grados de velocidad, y una menor con cuatro, al unir las dos, el sistema compuesto tendrá
que moverse con velocidad menor de ocho grados; sin embargo, las dos piedras unidas, hacen una
piedra mayor que la primera, que se movía con ocho grados de velocidad; luego, este compuesto (que
es mayor que la primera piedra sola) se moverá más lentamente que la primera piedra sola.
Ya ves, pues, que el suponer que el móvil más pesado se mueve más velozmente que el menos pesado,
yo infiero que el más pesado se mueve más lentamente.
SIMPLICIO: Me hallo desconcertado, porque a mi parecer, la piedra menor unida a la mayor le añade
peso, y añadiéndole peso, no veo cómo no ha de añadirle velocidad, o al menos no disminuírsela.
SALVIATI: Aquí cometes otro error, Simplicio, porque no es verdad que la piedra acrezca el peso de
la mayor.
SIMPLICIO: ¡Oh! Esto sobrepasa mi compresión.
Capítulo 3 39
SITUACIÓN III
SALVIATI: … Advierte que es necesario distinguir, entre los cuerpos pesados puestos en movimiento,
y los mismos en reposo. Una gran piedra puesta en la balanza, no sólo adquiere mayor peso al
suponerle otra piedra, sino que, hasta la añadidura de un copo de estopa, la hará aumentar de peso
las seis o diez onzas que pesará la estopa ¿crees tú que durante la caída la estopa habrá de gravitar
sobre la piedra acelerando su movimiento, o crees más bien que los retardará, sosteniéndola en parte?
Sentimos peso sobre nuestras espaldas, mientras pretendemos oponernos a la caída que realizaría el
cuerpo pesado que llevamos encima; pero si nosotros descendiésemos con la misma velocidad con
que descendería naturalmente ese peso, ¿Cómo quieres que pese y gravite sobre nosotros? ¿No ves
que esto sería igual que pretender herir con la lanza a uno que corre delante de ti, con más velocidad
de la que llevas tú al perseguirlo? Debes, pues colegir que, en la caída libre y natural, la piedra menor
no gravita sobre la mayor, y, en consecuencia, no le añade peso, como hace en el reposo.
SIMPLICIO: ¿Y si posamos la mayor sobre la menor?
SALVIATI: Le haría aumentar de peso, si su movimiento fuera más veloz; pero ya hemos quedado
en que, si la menor fuese más tarda, retardaría en parte la velocidad de la mayor, de modo que el
conjunto vendría a ser menos veloz, aun siendo él mayor que la piedra más grande de las dos; lo que
va en contra de tú hipótesis. De esto se deduce, que tanto los móviles, grandes como los pequeños, se
mueven con igual velocidad…
SIMPLICIO: Tú raciocinio se desarrolla admirablemente bien. Sin embargo, se me hace difícil creer
que un perdigón de plomo y una bala de cañón se hayan de mover con la misma velocidad.
SALVIATI: Mejor dirías, un grano de arena y una muela de molino… Aristóteles dice: “Una bola de
hierro de cien libras, cayendo de una altura de cien codos, llega a tierra, antes que otra de una libra
haya descendido un solo codo” Yo digo que llegan al mismo tiempo. Al hacer el experimento, tú te
encuentras con que la mayor se anticipa en dos dedos a la menor; es decir que cuando la grande toca
tierra, está la otra a dos dedos de distancia. Ahora, querrías esconder bajo estos dos dedos, los
noventa y nueve codos de Aristóteles, y hablando de mi error mínimo, pasar en silencio ese otro tan
enorme. Aristóteles declara que, móviles de diferente gravedad en mismos medios se mueven con
velocidades proporcionales a sus respectivos pesos,…eliminado toda otra consideración tanto de sus
formas como del medio.
40 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
SITUACIÓN IV
Salviati: …dice parecerte que la experiencia muestra que, apenas el grave (cuerpo) ha abandonado el
reposo, adquiere una velocidad notable; y yo digo que esta misma experiencia pone en claro que en los
primeros impulsos del grave en caída, aunque sea pesadísimo, son muy lentos y muy tardos. Posa tú un
cuerpo sobre materia blanda, dejándolo hasta que oprima cuanto le sea posible con su simple y sola
gravedad (peso); es evidente que levantándolo un codo o dos, (el codo era una unidad de distancia
equivalente a 0,5 m aprox.) y dejándolo caer después sobre la misma materia, hará con el choque, una
nueva presión mayor que la primera, hecha con el solo peso; el efecto estará ocasionado por el móvil
que cae, al caer junto con la velocidad adquirida en la caída; efecto que será cada vez más grande, a
medida que la altura de donde procede el choque sea mayor, o sea a medida que la velocidad del cuerpo
que choca sea más grande. Por consiguiente, nosotros podemos, sin error, deducir de la calidad y
cantidad del choque, la cantidad de velocidad de un grave en caída. Pero decidme amigos: el mazo que
dejado caer sobre una estaca, desde una altura de cuatro codos, la hinca en tierra, digamos cuatro dedos,
si viniera de una altura de dos codos la calvaría mucho menos, y menos todavía si viniera de la altura
de un codo, y menos todavía si viniera de la altura de un palmo; y finalmente, levantándolo un solo dedo.
¿No hará lo mismo que si hubiésemos descansar el mazo sobre la estaca?...
Capítulo 3 41
4. Análisis de los resultados
En este apartado se presentará el análisis de los
argumentos producidos por los estudiantes de grado
décimo del Colegio Minuto de Dios Siglo XXI. Dicho
análisis se realizó a partir de la propuesta teórica
desarrollada por Sarda & San Martí Puig (2000)
quienes resaltan los elementos básicos de la estructura
de Toulmin e incluyen otras categorías que permiten
evidenciar la fuerza del argumento. Es conveniente
aclarar que a continuación solo se expondrá el análisis
de los argumentos más relevantes de cada una de las
lecciones desarrolladas con los estudiantes.
4.1 Análisis del grupo en la lección #1 Canales divergentes
Con relación a las observaciones realizadas por los estudiantes de manera escrita e
individual en cuanto a describir las diferencias que hay entre las canales que están sobre
la tabla circular, algunos estudiantes respondieron:
“a) Las principales diferencias entre las canales son el tamaño y la dirección a la que
se dirigen con respecto al punto de partida, b) trayendo consigo afectaciones en el
movimiento.”
En esta viñeta el estudiante manifiesta su descripción a partir del hecho observable de que
las canales tienen distintas longitudes y direcciones sobre la tabla circular en la parte a).
Probablemente lo que el estudiante quería comunicar en su afirmación era el hecho de que
las canales parten de un mismo lugar de la circunferencia hacia lugares diferentes de la
Ilustración 3-1: Fotografía de implementación.
44 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
misma. Sin embargo, dada la complejidad de la descripción, el estudiante recurre a emplear
un término asociado a la posición inicial y final de la canal con respecto a un punto de la
tabla. Dicho término él lo denomina la dirección de la canal.
Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, se utilizará el modelo de Toulmin con el
fin de identificar la estructura argumentativa que compone la descripción. Por tanto, los
datos sobre los cuales se sustenta la afirmación son: las diferencias en las longitudes de
las canales y sus posiciones respecto a la tabla circular. a), dado que es una descripción,
el estudiante no presenta una garantía ni un respaldo, aunque sí se identifica un calificador
modal de orden causal en la expresión trayendo consigo. Posteriormente, plantea su
conclusión b) de manera implícita, a saber: si los movimientos de las esferas dependen de
los tamaños o las direcciones de las canales, entonces en tamaños diferentes y direcciones
diferentes las esferas tendrán diferentes movimientos.
A continuación, se presenta el diagrama según el modelo de Toulmin:
Ilustración 4-2: Diagrama de Toulmin para el argumento.
El siguiente argumento presenta la misma estructura dato-conclusión, pero incluye
elementos importantes de mencionar:
“Las diferencias que tienen cada una de las canales que están en la tabla circular es
que tienen diferentes longitudes por lo que hay unas más largas que otras a), tienen
la misma inclinación que el plano de la mesa y por lo lejos y grandes se b) demorarán
tiempos diferentes.”
En el argumento anterior se establecen como datos las longitudes de las canales. Sin
embargo, en la descripción se incluye la inclinación de la tabla circular como variable que
incide en los tiempos en los descensos de las esferas.
En consecuencia, la mayoría de los estudiantes incluyen las siguientes características del
montaje para predecir el comportamiento de las esferas sobre las canales:
Capítulo 4 45
Dirección de las canales.
Longitudes de las canales.
Posiciones de las canales sobre la rampa.
Adicionalmente, los estudiantes incluyen ocasionalmente un calificador modal causal que
permite establecer relaciones de significado entre lo que describen y lo que predicen. Entre
los calificadores más presentados están, pues entonces, por esta razón, trayendo consigo,
en consecuencia, por lo tanto, probablemente.
Posteriormente, los estudiantes plantean una suposición sobre el tiempo de descenso de
las esferas sobre las canales. Por tanto, se puede establecer que los argumentos
generados a partir de la descripción con el fin de llegar a una predicción son argumentos
con estructura lógica y básica, cuyo punto de partida es la observación y cuya conclusión
es una predicción.
Respecto a la pregunta sobre describir los factores que deben ser considerados en el
montaje, se presentaron los siguientes argumentos.
“Las esferas no deben tener imperfecciones en su composición de forma a), ya que
esto afectaría también su desplazamiento. Las condiciones del terreno o lugar en el
que la esfera va a girar deben ser perfectamente planas y debe existir una fuerza
para que se mueva a) y esta debe ser lo suficientemente fuerte para moverla, pero
no tanto para deslizarla b)”.
En la descripción planteada por el estudiante se coloca de manifiesto que la forma, la
superficie y la presencia de una fuerza son condiciones relevantes para que las esferas
rueden sin deslizamiento sobre las canales. Al respecto, el estudiante incluye como
condición inicial la ausencia de imperfecciones de la esfera, y como fundamentación de esa
condición el hecho de que el desplazamiento depende de la forma. Adicionalmente, plantea
otras condiciones referidas a las superficies que interactúan. Sin embargo, no llega a
explicar en qué medida una canal perfectamente plana contribuye a mejorar el experimento.
Cabe destacar que, en primera instancia el estudiante considera que la esfera parte de un
reposo aparente y adquiere un movimiento violento debido a una fuerza (el estudiante da
entender que si no existe dicha fuerza la esfera no se moverá). De acuerdo a la naturaleza
del argumento, la afirmación debe existir una fuerza para que se mueva implica que el
movimiento se debe a un impulso o a una fuerza neta en la dirección del mismo. Esto
46 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
conlleva a que el estudiante incluya un inconveniente en el argumento, ya que si la fuerza
no es suficiente para modificar el reposo de las esferas, éstas no se moverán. Sin embargo,
si la fuerza es mayor, las esferas se deslizarán y no rodarán.
El argumento anterior es un claro ejemplo de una estructura básica que incluye una
justificación, fundamentación y un inconveniente. A continuación, se presenta el argumento
a partir de la estructura de Sarda y San Martí Puig (2000).
Ilustración 4-3: Argumento a partir de la estructura de Sarda y San Martí Puig 2000.
A continuación, se presenta otro argumento respondiendo a la pregunta sobre los factores
que inciden en el movimiento de las esferas:
“…El peso de las esferas, la longitud de las canales, la inclinación del montaje como
tal, el movimiento inicial o arranque del movimiento, la dirección de las canales.
I) El peso porque “infiere7” en el movimiento de la esfera y en cuánto se va a tardar
en recorrerlo y su aceleración. II) La longitud de las canales, porque será la distancia
que se “demora” en recorrerla. III) La inclinación pues es por la altura del que se
arrojan las esferas, lo que determina la aceleración y movimiento de las esferas, el
7 Infiere es una palabra que se utiliza en el contexto de la lógica, tal vez la palabra que quería utilizar el estudiante sería incide, ya que esta puede ser un calificador modal causal.
Capítulo 4 47
movimiento que emplean durante el descenso si se emplea un rodamiento o
deslizamiento, y si se hace con movimiento rectilíneo uniforme o es acelerado, el
movimiento de aceleración con el que inician, la dirección a su vez influye con la
longitud que tienen…”
Considerando solamente lo que explícitamente dice el estudiante en el primer párrafo dicha
descripción no corresponde con la estructura mínima de un argumento, ya que no parte de
un hecho o dato; pero teniendo en cuenta que se responde a una pregunta y el estudiante
contesta suponiéndola tácitamente, el argumento completo tendría que incluir inicialmente
“como factores que se deben considerar en el movimiento de las esferas están… El
peso de las esferas…”
Posteriormente, en la descripción que realiza el estudiante en el segundo párrafo se pueden
considerar como relevantes las siguientes características: 1. Se presentan justificaciones
aisladas siguiendo una estructura básica de argumentación datos-calificador modal-
conclusión. Por ejemplo:
Tabla 4-1: Análisis de compontes argumentativos.
Dato Calificador
modal Conclusión Observación
I) El peso de la
esfera.
“Infiere”
En el movimiento,
en el tiempo, y en
su aceleración.
El estudiante relaciona variables dinámicas
relevantes entre aceleración y fuerza.
II) Las longitudes
de las canales. Incide
En el movimiento
Porque serán la
distancias que
recorrerán las
esferas.
El estudiante no explicita el calificador modal entre
el dato y la conclusión, sin embargo, se asume que
en la línea argumentativa la longitud es otro factor
que incide en el movimiento.
III) La inclinación. Determina
La aceleración y el
movimiento de las
esferas.
Aunque el estudiante no precisa si es la inclinación
de la tabla redonda o las canales, establece una
conexión cinemática entre la inclinación del plano y
el movimiento de la esfera con aceleración uniforme.
48 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Continuando con las descripciones de algunos argumentos, a la pregunta sobre describir
los factores que consideren comunes en el movimiento de cada esfera sobre las canales
algunos estudiantes contestaron:
Estudiante 1. “La gravedad es la misma para cada esfera, un descenso rápido o "lento"
depende de la inclinación”.
Estudiante 2. “Las tres van en dirección positiva con respecto a la fuerza generada, tiene
una inclinación igual y su movimiento es recto”.
Estudiante 3. “Considero que las esferas van a presentar un M.U.A. por pasar de estar en
reposo a recorrer las canales rectas”.
Estudiante 4. “El grosor del plano, la inclinación del plano, tamaño de las esferas”.
Estudiante 5. “Los factores comunes de las esferas serían un movimiento acelerado
uniforme por lo que según el diámetro de la tabla circular en el que están los planos y el
peso de las esferas no permitirán que todas las canales presenten un movimiento
rectilíneo”.
Según el estudiante 1, la gravedad es una de las causas de movimiento común en el
montaje. En este orden de ideas, aunque rueden sobre diferentes canales, la gravedad es
la misma para todos los movimientos. Adicionalmente, el movimiento rápido o lento de las
esferas está condicionado estrictamente a la inclinación, sin embargo, el argumento no
establece si es la inclinación de la mesa circular o de las canales.
El estudiante 2 presenta un marco de referencia y una descripción básica sobre el
movimiento rectilíneo. Sin embargo, no presenta relaciones entre las variables físicas que
intervienen y el descenso de las esferas.
El estudiante 3 plantea sin discusión alguna que el movimiento es uniformemente
acelerado, y justifica su conclusión teniendo en cuenta las condiciones iniciales del
movimiento y las condiciones finales del mismo. En otras palabras, una definición implícita
del concepto de aceleración sin fundamentaciones.
El estudiante 4 argumenta, en el sentido de que hay una parte del enunciado tácita y otra
explicita. Si se considerara el enunciado solamente en términos de lo explicito su
Capítulo 4 49
intervención no sería un argumento, debido a que no manifiesta la estructura básica
dato/hecho- Justificación- Conclusión. Pero el estudiante está en el contexto de una
comunicación, lo que significa que el sentido de lo manifestado también se da en términos
de lo preguntado, en este orden de ideas el argumento de manera explícita quedaría:
Estudiante 4. [Los factores que considero comunes en el movimiento de cada esfera son:]
“El grosor del plano, la inclinación del plano, tamaño de las esferas”.
Teniendo en cuenta la parte tácita del argumento, que corresponderían a los hechos/datos,
el estudiante argumenta sobre los factores que inciden en el movimiento de las esferas
(conclusión), sin embargo, aunque plantea su hipótesis de trabajo, no manifiesta como “El
grosor del plano, la inclinación del plano, tamaño de las esferas” contribuye con el
movimiento.
Finalmente, el estudiante 5 predice que el movimiento de las esferas sobre las canales es
un movimiento uniformemente acelerado e intenta establecer una conexión entre el tipo de
movimiento y el montaje, esta conexión la manifiesta en la expresión …por lo que según el
diámetro… pero la relación entre el diámetro y el movimiento no es clara, por tanto, el
argumento genera confusiones y pierde fuerza.
Adicionalmente, vale la pena resaltar que el estudiante manifiesta que según el diámetro
de la mesa y el peso de las esferas el movimiento no podría ser rectilíneo, cuando
evidentemente las esferas se moverán en línea recta. En consecuencia, esta aparente
contradicción permite evidenciar el mal uso de la palabra “rectilíneo”, que en este caso está
remplazando a la palabra movimiento uniforme.
De esta manera, además de evidenciar la estructura lógica de la argumentación en las
intervenciones escritas de los estudiantes, este análisis permite descubrir cuándo hay
palabras que están mal utilizadas y que están asociada incorrectamente a otros conceptos.
Estos fallos, que dependen del uso del lenguaje, deben trabajarse en el aula de clase, ya
que emplear palabras con diferentes significados puede propiciar errores conceptuales.
Continuando con el análisis de la lección de canales divergentes, a la pregunta
correspondiente a describir los factores que intervienen en el descenso de las esferas
algunos estudiantes contestaron:
50 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
a) El tamaño de las esferas influye ya que si el objeto es más pequeño la esfera
tendrá mayor velocidad y si es más grande se demorará más tiempo en trasladarse.
b) También depende de la inclinación del plano donde en el movimiento a mayor
distancia8 mayor velocidad y menor distancia menor velocidad. La inclinación
puede cambiar el tipo de movimiento e incluso la velocidad y traslación del objeto.
Teniendo en cuenta los elementos que el estudiante describe en la justificación, se dividirá
la explicación en dos momentos, y sobre éstos se realizará el correspondiente análisis. La
primera parte se presenta a continuación:
Posteriormente:
Suponiendo que al emplear la palabra “distancia” el estudiante esté pensando en la
inclinación de la canal, debido a que las canales más largas son las que están más
inclinadas sobre la mesa redonda, el argumento podría reformularse así:
“(el movimiento depende) de la inclinación de las canales, donde a mayor inclinación
mayor velocidad y a menor inclinación menor velocidad. La inclinación puede
cambiar el tipo de movimiento”.
En consecuencia:
8 Si bien el estudiante no define qué tipo de inclinación considera, si es la de la tabla o de las canales, en medio del argumento emplea la palabra “distancia”, que podría referirse a la longitud de la canal o podría aludir a la inclinación.
Ilustración 4-4: Esquema argumentativo de Sarda en una explicación.
Capítulo 4 51
A continuación, se desarrollará el mismo argumento a partir del diagrama temático de
Lemke, 1997 incluyendo los ítems temáticos análogos a los calificadores modales
planteados por Toulmin, 2007.
Ilustración 4-6: Patrón temático al argumento.
Para poder interpretar el diagrama temático es necesario reconocer que los términos (como
INFLUYE) son ítems temáticos que permiten establecer relaciones de significados entre
dos conceptos, en este caso, tamaño y velocidad. Adicionalmente, las etiquetas de las
líneas son relaciones semánticas más generales que vinculan los conceptos con los ítems
temáticos. Por ejemplo, según el estudiante el tamaño de las canales es considerado como
actor que influye sobre la velocidad en el descenso de las esferas.
Sin embargo, tal como resalta Lemke, 1997 los “ítems temáticos de un diagrama son
representados con palabras, por supuesto, pero en realidad no son palabras. Son
significados que se expresan a través de palabras… … dichos términos son más bien
conceptos abstractos, dado que cada uno puede ser expresado con muchas palabras
diferentes” (Lemke, 1997, pág. 25)
Ilustración 4-5: Esquema argumentativo aplicado al argumento.
52 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Teniendo en cuenta lo manifestado en el párrafo anterior, el estudiante considera, desde su
experiencia, que el tamaño de las esferas es un factor influyente en el tiempo de descenso.
No incluye en su afirmación las fuerzas que actúan sobre las esferas, a saber: el peso, la
fuerza normal y la fuerza de rozamiento en el punto de contacto entre la esfera y la canal.
(Es posible que conozca algunas de estas fuerzas, pero no las menciona).
Este tipo de afirmaciones presentadas por los estudiantes, en donde se caracteriza el
movimiento de un objeto desde su forma y tamaño, son comunes en el contexto escolar.
Algunos estudiantes hicieron afirmaciones como:
Si la esfera es más chiquita rodará más rápido.
Las esferas más pequeñas y las más pesadas van más rápido.
Sí la esfera es más pequeña pesará menos, y esto conlleva que la esfera ruede más
rápido.
Si su tamaño es más pequeño, su velocidad aumenta, y sí es más grande, su
velocidad disminuye.
En esta última afirmación, el estudiante logra establecer que el tamaño de la esfera aumenta
o disminuye la velocidad del descenso, y asocia velocidades mayores con esferas más
pequeñas y velocidades menores con esferas más grandes, pero no logra reconocer que
la velocidad de cada esfera en el descenso aumenta (o disminuye) de manera constante.
Por otra parte, un estudiante de toda la muestra establece una relación entre la velocidad
de las esferas en el descenso y una fuerza:
El tamaño de la esfera sí influye, ya que, si nos centramos en el peso, este generará
un empuje mayor por la gravedad. Igualmente la masa de la esfera influye de cierta
manera.
A continuación, se presenta el argumento a partir de la estructura de Sarda y San Martí
Puig (2000), y se evidencia que el argumento incluye un fundamento asociado al concepto
de fuerza y aceleración. Asimismo, el estudiante manifiesta que la fuerza debida al peso
influye en el tiempo de descenso.
Capítulo 4 53
Ilustración 4-7: Esquema argumentativo considerando el tamaño de las esferas.
Por otra parte, en el argumento anterior, en donde sustituimos la palabra “distancia” por
inclinación, el estudiante manifiesta que la inclinación de la canal determina la velocidad en
el descenso de la esfera que rueda sobre ella. No obstante, el estudiante emplea la palabra
velocidad para dar razón del movimiento de las esferas y supone que a inclinaciones
distintas de las canales corresponden velocidades distintas de las esferas. En lugar de
señalar las diferencias entre las aceleraciones, se refiere a diferencias entre las velocidades
de las esferas.
En la discusión verbal con los estudiantes, se pone en evidencia una de las dificultades que
ellos tienen en relación con los fenómenos cinemáticos asociados con el aumento o
disminución constante de la velocidad. Se les dificulta diferenciar entre un movimiento con
velocidad constante y un movimiento con aceleración constante.
4.1.1 Análisis de la fase de predicción
Como segundo momento, los estudiantes, a partir de sus observaciones individuales,
podrán “predecir” el comportamiento de las esferas sobre cada canal. Estas predicciones
se realizaron en grupos pequeños denominados Inter-grupos, y fueron registradas con
grabaciones de audio.
Las conversaciones que se analizarán a continuación fueron registradas por el profesor
teniendo en cuenta el ejercicio que el grupo desarrollaba para llegar a un común acuerdo.
54 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
En consecuencia, se desarrollarán redes sistemáticas que permitan consolidar las
producciones argumentativas que presentan los estudiantes formalmente desde la
estructura de la argumentación planteada por Sarda & San Martí Puig (2000), a saber: la
anatomía y fisiología de las producciones argumentativas.
4.1.2 Validez formal
En primera instancia, se reconocerá que un argumento está completo si presenta la
estructura básica: hechos- justificaciones- conclusiones. Adicionalmente, no se tendrán en
cuenta las relaciones establecidas por los conectores ni el tipo de justificaciones (principales
o secundarias) presentadas durante la argumentación.
Sumado a lo expuesto, se considerará la secuencia de intervenciones de cada grupo como
una cadena argumentativa que se someterá al análisis de su validez formal. La convención
de colores se ha dispuesto de la siguiente manera:
Color azul para establecer los hechos o los datos.
Color morado para las justificaciones.
Color rojo para la conclusión.
Color verde para las ventajas, inconveniente y ejemplos.
Color rosa para conectores.
GRUPO 1
1 Profesor: Entonces, a la pregunta de describir las diferencias que tienen cada una de las canales. ¿Qué dijo usted? (señalando a uno de los miembros del grupo).
2 Estudiante 1: Yo dije que la diferencia era, pues que tenían diferentes longitudes y distintas direcciones.
3 Profesor: ¿Y usted qué dijo? (señalando a otro estudiante) ¿Lo mismo?
4 Estudiante 2: ¿De qué? ¿de los planos inclinados?
Capítulo 4 55
9 Aunque no es esto lo que han dicho los estudiantes, el profesor lo sugiere para llegar a contradicciones que alimenten la discusión.
5 Profesor: De las canales.
6 Estudiante 2: Si, también que tenían diferentes longitudes.
7 Profesor: ¿O sea, unas son más largas que otras? ¿Y qué dijo el estudiante 3, lo mismo?
8 Estudiante 3 Yo digo que todas son diferentes porque unas son más largas que otras.
9 Profesor ¿Los factores que considera comunes en el movimiento?
10 Estudiante 1 Pues, el tipo de fuerza, y también el plano inclinado.
11 Profesor Todas están igual de inclinadas y todas están bajo la misma fuerza.9 ¿Qué tipo
de movimiento podría ser eso?
12 Estudiante 1 Eso podría ser…
13 Estudiante 4 [Interrumpe a su compañero] Yo digo que movimiento acelerado.
14 Profesor Acelerado, ¿Por qué?
15 Estudiante 4 Porque va a pasar de estar en cero, a moverse. Pero también digo que podría
pasar a…
16 Estudiante 1 [Interrumpe a su compañero] a ser movimiento rectilíneo uniforme.
17 Profesor O sea, ¿qué también puede pasar a ser movimiento rectilíneo uniforme en algún
punto?
18 Estudiante 1 Si, como el camino va recto, podría empezar a recorrer las mismas distancias,
con el mismo tiempo.
19 Profesor O sea, que cuando usted dice que va con movimiento uniforme, siempre va a
recorrer las mismas distancias…
56 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
En la cadena argumentativa presentada por el primer grupo se consideran como hechos,
en primer lugar, que las canales tienen diferentes longitudes (líneas 2, 6, 8) y están
igualmente inclinadas (línea 10). Como justificaciones los estudiantes plantean
principalmente que la inclinación de las canales produce una fuerza sobre las esferas en
dirección vertical (hacia abajo), línea 29, y como conclusión los estudiantes establecen que
el movimiento de las esferas es en un primer momento acelerado y posterior a ello, uniforme
(línea 25).
20 Estudiante 4 ¡No!
21 Profesor Es decir cuando comienza a caer se acelera, y luego va seguir acelerándose…
22 Estudiante 4 No. Luego va llegar como a un punto, en donde será uniforme.
23 Estudiante 1 ¡Exacto!
24 Profesor ¿Pero si hay una fuerza?
25 Estudiante 1 Sí hay una fuerza, obviamente va aumentar su aceleración, y va a cambiar de
movimiento rectilíneo uniforme, a movimiento uniformemente acelerado.
26 Profesor ¿Siempre está esa fuerza ?
27 Estudiante 4 Esa siempre está, pero e… es que empieza, es la misma, por la inclinación.
28 Estudiante 1 Pero la fuerza sigue siendo la misma, porque como nadie lo está lanzando, ni lo
está moviendo uniforme, si no es por la gravedad.
29 Estudiante 4 La produce la fuerza que está hacia abajo, y la fricción que produce con el…
con los canales. (Se refiere a la razón por la cual el movimiento puede llegar
a ser uniforme)
30 Profesor Es decir que siempre que hay una fuerza hay una aceleración, y ahí (señalando
el montaje) siempre está la fuerza, ¿pero luego desaparece la aceleración?
31 Estudiante 4 Jejeje, sí. La aceleración desaparece.
Capítulo 4 57
De esta manera se completó la tabla 3, que se presenta más adelante, y se desarrolló la
red de ítem denominada validez formal.
En la figura siguiente se considera el conjunto de las intervenciones de los 11 grupos de 3
o cuatro estudiantes cada uno.
Teniendo en cuenta la figura 4-8, es relevante destacar que la mayoría de las intervenciones
de los estudiantes presentan una estructura básica y, por tanto, una validez formal
completa. Adicionalmente, en sólo una ocasión los estudiantes hacen una comparación
entre el movimiento de las esferas sobre las canales y el movimiento de una roca en una
colina (grupo 10). También, presentan en siete ocasiones los inconvenientes de sus
justificaciones en cuanto a la fuerza, la inclinación y la velocidad, con el fin de validar sus
conclusiones. Solamente en una ocasión, los estudiantes pertenecientes al grupo 5 no
manifestaron justificaciones explícitamente, probablemente porque presentan muchas
descripciones sobre los datos/hechos y muchas conclusiones inconexas.
20
1
7
1
4
0
0
4
1
0
2
2
0
Ilustración 4-8: Red de ítem: Validez formal.
Tabla 4-2: Validez Formal.
Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones
Líneas Líneas Líneas Líneas
Grupo 1
Diferentes longitudes. El plano inclinado.
2,6,8,10
Presenta un tipo de fuerza.
Porque va a pasar de estar en cero, a moverse.
Como el camino va recto, podría empezar a recorrer las mismas distancias, con el mismo tiempo.
Sí hay una fuerza, obviamente va aumentar su aceleración, y va a cambiar de movimiento rectilíneo uniforme, a movimiento uniformemente acelerado.
10,15,18,
Pero la fuerza sigue siendo la
misma, porque como nadie lo
está lanzando, ni lo está
moviendo uniforme, si no es por
la gravedad.
28
Presenta movimiento acelerado.
Movimiento rectilíneo uniforme.
Presenta movimiento acelerado y uniforme.
13,16,18
Grupo 2
La canal que está en la mitad, está recta
16,
Por lo que está quieta entonces empieza acelerarse.
El peso es la fuerza para que se acelere.
La canal que está en la mitad, está recta y su velocidad por lo tanto es mayor.
4, 9,18,
Es que tiene movimiento uniformemente acelerado.
Todas llegan al tiempo
2,
60 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones
Líneas Líneas Líneas Líneas
Grupo 3
Las direcciones y el largo.
Inclinación.
Todas están igual de inclinadas.
Pues influye el circulo.
2, 14,19,
La fuerza influye para que rueden.
Todas llegan distintas, porque cada una tiene diferentes tamaños.
De acuerdo a donde se encuentre la canal va ser más larga.
6,18
Pero si la fuerza es más grande,
la bola se va a deslizar, pero si es
más pequeña, pues va a rodar 6
Pues llegan todas distintas.
18
Grupo 4
Las canales tienen distintas longitud y dirección.
La inclinación establece si se deslizan o no.
Tienen el mismo tamaño.
2,5,17, 19, 21,
La gravedad es la que las impulsa hacia abajo.
Las que están en los bordes llegan primero.
22,25
Si no está tan inclinado las
esferas ruedan. 5,7,13
Llegan en tiempos distintos.
Llegan al mismo tiempo.
25, 27
Grupo 5
Las canales son diferentes.
El plano está igual de inclinado.
La inclinación las hace mover.
2, 4, 7, 9, 12, 18, 14,
Tardan diferente tiempo en llegar cada una.
Llegan primero las de los extremos.
7, 27,
Capítulo 4 61
Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones
Líneas Líneas Líneas Líneas
Grupo 6
El tamaño de las canales.
La dirección, la longitud, y la posición.
La inclinación.
Las superficies de las canales
5,6, 9, 22, 23,
De por sí, todas están inclinadas de igual forma. La inclinación la define el plano.
Sí, eso es lo que se ve, y pues no hay forma en que tengan inclinaciones distintas.
Entre más inclinadas, van a deslizarse.
Entonces, si es suave, entonces se va a deslizar.
14, 20, 25,
Pero, si están en el mismo plano
inclinado, entonces, ¿cómo
puede variar la inclinación?
Como tal, está confundiendo
inclinación con dirección.
Si fuese de hielo, se va a deslizar
14,22,
Entre más inclinadas, van a deslizarse, pero si están menos inclinado, van a rodar
22
Grupo 7
Las posiciones en las que están las canales.
Depende de la masa.
Depende de la longitud de la canal.
1,7,11,
Una que está muy corta, está en los costados, y yo pienso que esa puede ser la primera por ser más corta.
La velocidad la rapidez y la aceleración de ese movimiento depende más que todo de la masa.
Entre más masa, más rápido acelera.
La que tenga menor longitud, y mayor masa, esa será la que va a llegar más rápido
Las de mayor longitud tiene mayor inclinación.
1, 3,9, 15,19
Pero también lo llego a dudar,
porque es la que está más
inclinada a diferencia de las
otras, entonces eso también la va
a afectar, porque las demás
están apuntando hacia abajo con
un poquito de inclinación, pero no
tan…inclinadas como las otras
1
Es un movimiento acelerado.
Las esferas que primero llegan son las que tienen mayor longitud.
5,19,25
62 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones
Líneas Líneas Líneas Líneas
Grupo 8
Las medidas de longitud de cada canal.
La inclinación del plano.
Tienen una dirección diferente al punto inicial
2,6,10,
La inclinación, porque aumenta la velocidad con la que desciende. Si va más lento.
También depende de la tabla.
No, porque las de las esquinas, ¿No serían más lentas? Porque pues digamos, la del centro es directa, entonces ahí iría más rápida que la de las otras
13,24,33,
En cambio, si la inclinación es, es
como, derecha, más horizontal la
fuerza que aplica va a ser menor,
y la esfera va empezar a rodar.
Pero, eso es un poco imposible
de saber, si no sabemos cómo
actúan digamos con esa
inclinación.
Porque puede que tal vez se
salga del, del, plano.
15, 30,
La fuerza que lo afecta eh no hace que se deslice sobre la canal.
Las de las esquinas llegan primero.
13,29
Capítulo 4 63
Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones
Líneas Líneas Líneas Líneas
Grupo 9
La pelota está en reposo.
usted inicia desde el reposo.
La inclinación afecta.
Tienen que ver las distancias.
2 ,3, 13, 17
Hay una fuerza que se ejerce sobre la pelota que hace que ella salga del estado de reposo que es el peso.
2
Pero nosotros estamos tomando
el movimiento desde que la
pelota está en reposo.
ahí no hay ninguna fuerza profe,
porque empieza en reposo.
El peso es una fuerza.
2, 6, 7
Hay un movimiento rectilíneo uniforme.
Es un movimiento uniformemente acelerado.
Todas caen igual, al mismo tiempo.
Las que tienen menos longitud son las que llegan primero, o sea las que están en los extremos.
2, 8,19,20
Grupo 10
Depende de la inclinación.
12, Depende del tamaño, de la
longitud de la canal, porque no todas tiene la misma longitud.
10
Hicimos la comparación como si
fuera una montaña, cuando, por
ejemplo, empieza a rodar algo,
una piedra, o cualquier cosa, que
empieza la velocidad inicial, es
menor, ah, y después va
aumentando la velocidad.
4 Todas se
aceleran distinto.
10,
64 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones
Líneas Líneas Líneas Líneas
Grupo 11
Están en reposo.
Tienen la misma inclinación.
Tienen diferente dirección.
14, 32,
Porque no hay aceleración, no hay algo que lo acelere, antes de que las bolas rueden.
Es que, para que haya un movimiento rectilíneo uniforme cuando arranca, tiene que llevar aceleración inicial, para que luego coja una velocidad constante.
El tamaño y la inclinación son diferentes.
10,24,27,
Pero no hay aceleración antes de
que empiece el movimiento.
Pienso que por el tamaño del
diámetro no habría suficiente
tiempo para que tome una
aceleración y luego tome una
velocidad.
Puede que tengan diferente
dirección, pero la misma
inclinación.
La inclinación tiene otra
dirección.
12, 13,
Es un movimiento acelerado.
Está en reposo, luego con una aceleración y luego con un movimiento uniforme.
Llegan en tiempos distintos.
Llega primero la más larga
14, 26,29,
37,
4.1.3 Conectores
Es relevante precisar que el uso de conectores en las cadenas argumentativas, en primera
medida, permite evidenciar algunas relaciones de significado entre los datos y las
conclusiones, y, en segunda medida, identifica algunas dificultades que presentan los
estudiantes para establecer conexiones entre las justificaciones y las conclusiones.
En este ítem se analizan los tipos de conectores que emplean los estudiantes al momento
de construir justificaciones. Adicionalmente, se presenta la manera en que son vinculados
estos conectores con los hechos/datos, justificaciones, fundamentaciones y conclusiones.
Por tanto, se consideran como conectores consecutivos aquellos que permiten el paso
de un elemento argumentativo a otro; conectores causales utilizados para evidenciar una
relación de causa-efecto; conectores adversativos con la función de introducir
inconvenientes, ventajas y comparaciones; conectores introductorios como elementos
preliminares en la argumentación y conectores ejemplificadores empleados como una
extensión más de las justificaciones (Sarda & San Martí Puig, 2000).
Inicialmente se identificó que la mayoría de los estudiantes maneja un limitado número de
conectores indiscriminadamente, es decir, no se evidencia diferencia entre los conectores
causales y los conectores consecutivos en el momento de presentar explicaciones. Por
ejemplo, con el conector “o sea”. Adicionalmente, la gran mayoría emplea “porque” como
conector causal con el fin de presentar explicaciones y relacionar justificaciones con
inconvenientes, ejemplos y conclusiones. En algunas otras ocasiones hacen uso el
conector “pues”.
Algunos ejemplos en donde los estudiantes emplean conectores causales se presentan a
continuación:
Pues, yo dije que la fuerza, pero si la fuerza es más grande, la bola se va a deslizar,
pero si es más pequeña, pues va a rodar.
Yo creo que llegan en tiempos distintos, las que están como a los bordes, porque
están más hacia afuera.
Si están en el mismo plano inclinado, [Haciendo referencia a la tabla circular sobre las que
están las canales] entonces, ¿cómo puede variar la inclinación como tal? Otra cosa es
que la dirección haga que algunas vayan más rápido, o sea, usted está confundiendo
inclinación con dirección. Porque, de por sí, todas están inclinadas de igual forma, la
inclinación la define el plano.
66 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Ilustración 4-1: Figura 25 Red de ítem: Conectores.
Los conectores consecutivos empleados con mayor frecuencia fueron, “por lo tanto”,
“entonces” y “también”. Sin embargo, vale la pena resaltar que en muchas justificaciones el
conector no es empleado de manera eficiente y la justificación pierde relevancia. Por
ejemplo:
“… su velocidad es mayor, en cambio de las demás, el plano de ella está inclinado.
Entonces, por lo tanto… también va a tratar de irse hacia la mitad. No sé”
Capítulo 4 67
Por otra parte, en otras explicaciones presentadas por los estudiantes el conector causal
logra evidenciar el significado entre el fenómeno natural y el concepto físico en los
estudiantes, por ejemplo:
…Sí, por lo que está quieta, entonces empieza a acelerarse…
En la afirmación anterior, la función del conector “entonces” es la de considerar
implícitamente que el movimiento acelerado involucra un cambio en su estado inicial, que
es el reposo, hacia un movimiento (en un aumento de velocidad). De igual forma, dicho
conector indica una relación temporal entre el reposo y el desplazamiento.
Por otra parte, el conector “también”, es utilizado por algunos estudiantes en el momento
de presentar justificaciones añadidas al comentario de otro compañero. Por ejemplo:
Profesor: ¿Qué factores influyen para que las esferas rueden y no se deslicen?
Estudiante1: El plano inclinado. Dependiendo de la inclinación. Entre más inclinadas, van a
deslizarse, pero si están menos inclinado, va a rodar.
Estudiante 2: También, las superficies de las… de las…de las canales. Porque sí es muy
resbaladizas, es que…no sé cómo decirlo...
Estudiante 3: ¿También la fricción?
El conector adversativo utilizado con mayor frecuencia fue “pero”. Adicionalmente, de
acuerdo con las intervenciones de los estudiantes, el uso del “pero”, tenía como principal
función presentar inconvenientes y comparaciones. Sin embargo, en algunas ocasiones fue
empleado para limitar o contradecir alguna idea manifestada. A continuación, se presentan
algunos ejemplos.
Pues, yo dije que la fuerza, pero si la fuerza es más grande, la bola se va a deslizar,
pero si es más pequeña, pues va a rodar.
Es que para que haya un movimiento rectilíneo uniforme cuando arranca tiene que
llevar aceleración inicial para que luego coja una velocidad constante. Pero ahí, yo
pienso que por el tamaño del diámetro no habría suficiente tiempo para que tome
una aceleración y luego tome una velocidad.
Hay un movimiento rectilíneo uniforme, pero nosotros estamos tomando el
movimiento desde que la pelota está en reposo.
Únicamente se emplea el conector “pues” como un conector introductorio y da inicio al
argumento. Adicionalmente los estudiantes lo suelen utilizar como muletilla, con el fin
aclarar o manifestar una justificación.
68 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Pues, tenemos diferentes opiniones, (risas) pues yo puse que en los factores que
tienen en común en el movimiento, es que tiene movimiento uniformemente
acelerado.
Pues, yo dije que la fuerza, pero si la fuerza es más grande, la bola se va a deslizar,
pero si es más pequeña, pues va a rodar.
Yo creo que, pues influye el circulo no (haciendo referencia al plano circular) porque
de acuerdo a donde se encuentre pues va hacer que, digamos el, el canal sea más
corto. Entonces pues va a llegar en distintas direcciones.
En el caso de los conectores ejemplificadores, durante la fase de argumentación en los
intra-grupos, los estudiantes únicamente presentaron un argumento con el conector
explicito, “por ejemplo”, y es utilizado correctamente, a saber:
Pues lo que nosotros creemos, hicimos la comparación como si fuera una montaña,
cuando, por ejemplo, empieza a rodar algo, una piedra, o cualquier cosa, que
empieza la velocidad inicial es menor a… y después va aumentando la velocidad.
Finalmente, en el siguiente argumento el estudiante utiliza incorrectamente el término “por
ejemplo”, ya que no está ejerciendo la función del conector con el fin de añadir una
extensión en la justificación.
El peso es una fuerza, pero yo voy a decir que es rectilíneo uniforme, porque uno no lo
toma desde que está acá [Haciendo referencia en el punto antes de soltar las esferas] uno
no pone, por ejemplo, el cronometro… uno no dice Ta, y después suelta esta vainita.
4.1.4 Concordancia hecho-conclusión
Los hechos son los insumos necesarios para construir justificaciones que posteriormente
tendrán significado. En este apartado se relacionarán las conclusiones más relevantes que
presentan algunos grupos a partir de los hechos y se analizarán los elementos más
significativos de las cadenas argumentativas.
En la cadena argumentativa del grupo número 1, los estudiantes manifiestan que las
diferencias evidenciadas en las longitudes y las direcciones de las canales son algunos de
los factores encargados de establecer el tipo de movimiento que presentan las esferas
(hechos o datos), con afirmaciones como:
Capítulo 4 69
2 Yo dije que la diferencia era, pues que tenían diferentes longitudes y distintas
direcciones.
8 Yo digo que todas son diferentes, porque unas son más largas que otras.
Una vez establecido que las canales tenían diferentes longitudes, los estudiantes
reconocieron que el movimiento en común presentado por las esferas era debido a una
fuerza y al plano inclinado (ver línea 10 del grupo #1). Posteriormente, establecen una
conclusión sobre el tipo de movimiento que presentan las esferas:
El estudiante 4 reconoce e identifica el concepto de aceleración, debido a que si la esfera
parte del reposo y aumenta su velocidad es en principio porque están inclinadas. Sin
embargo, el estudiante 1 plantea que después de un tiempo del descenso en la canal, las
esferas tenderán alcanzar un movimiento rectilíneo uniforme.
La información anterior pone de manifiesto que para que el movimiento sea uniforme, debe
ser en primera instancia rectilíneo, en segunda instancia, las distancias recorridas en
intervalos iguales de tiempo deben ser las mismas. Además, el estudiante concuerda con
su compañero, en la medida que si la esfera estaba en reposo y posteriormente se mueve,
es debido a una fuerza que produce una aceleración. Todas estas inferencias que plantean
los dos estudiantes tienen la finalidad de establecer su conclusión, a saber: Se podría decir
que hasta el momento el argumento presentado por los estudiantes es concordante desde
los mismos hechos, a pesar de no ser físicamente correcto lo que ellos manifiestan. La
conclusión está fundada desde el conocimiento que tienen sobre la cinemática del
movimiento, y es concordante a partir de con sus descripciones.
13 Estudiante 4 [Interrumpe a su compañero] Yo digo que movimiento acelerado.
14 Profesor Acelerado, ¿Por qué?
15 Estudiante 4 Porque va a pasar de estar en cero, a moverse. Pero también digo que podría
pasar a…
16 Estudiante 1 [Interrumpe a su compañero] a ser movimiento rectilíneo uniforme.
18 Estudiante 1 Si. Como el camino va recto, podría empezar a recorrer las mismas distancias,
con el mismo tiempo.
70 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
A continuación, presentaremos un análisis sobre un argumento que no es concordante:
En la siguiente cadena argumentativa se plantea como hecho o dato que la inclinación de
la canal es la encargada de acelerar a la esfera. Adicionalmente, se manifiesta que, al estar
bajo una inclinación, que previamente habían dicho que era común, tendrán un movimiento
uniformemente acelerado y que dicha aceleración será producida por el peso.
Continuando con la cadena argumentativa, el profesor les presenta un inconveniente en su
razonamiento:
5 Profesor ¿Quién lo acelera?
6 Estudiante 1 Pues… la inclinación.
7 Profesor ¿Qué fuerza, pues porque debe haber una fuerza para que se acelere?
8 Estudiante 2 La gravedad. A no la gravedad no.
9 Estudiante 2 ¿El peso?
10 Profesor El peso, o sea que todos tiene la misma masa, y son acelerados… o sea que
todas se aceleran igual.
11 Estudiante 1 Si.
12 Profesor Entonces, usted dijo qué todos llegan al tiempo.
13 Estudiante 1 Sí, yo digo que todas llegan al tiempo.
14 Estudiante 2 Ah, sí.
15 Profesor Pero entonces ahora, me van a responder la pregunta. Si todos llegan al tiempo,
y unas esferas recorren más distancia que otras, ¿qué paso ahí?
Capítulo 4 71
21 Profesor Es decir cuando comienza a caer se acelera, y luego va seguir acelerándose…
22 Estudiante 4 No. luego va llegar como a un punto en donde será uniforme.
Teniendo en cuenta lo mencionado en los párrafos anteriores, se podría decir que, en
primera instancia, los hechos que se consideran fundamentales en el movimiento de la
esfera sobre la canal, la inclinación y la fuerza debida al peso. Por otro lado, la conclusión
explicita desarrollada por los estudiantes es que las esferas llegan al mismo tiempo, dado
que ellos consideran igual inclinación e igual peso. Sin embargo, a la pregunta desarrollada
por el profesor, los estudiantes no consideran la longitud de las canales como un factor
relevante en el movimiento. Por tanto, la línea argumentativa no se ajusta con una
estructura lógica y los hechos o datos no son concordantes con la conclusión que plantean.
Teniendo en cuenta los 11 grupos se completa la red de concordancia:
16 Estudiante 2 Porque, digamos, la canal que está en la mitad, está recta, entonces por lo
tanto…[El estudiante es interrumpido por el compañero]
17 Estudiante 1 …Tiene la misma aceleración, pero …
18 Estudiante 2 Si…va…su… como se llama… su velocidad es mayor, en cambio las demás,
su… el plano de ellas está inclinada, entonces, por lo tanto, va a tratar de irse
hacia la mitad. No sé.
Ilustración 1-2: Red de ítem: Concordancia
72 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Se han considerado las siguientes observaciones a partir de la red de ítem sobre
concordancia. En primer lugar, la mayoría de grupos plantean una descripción cualitativa
sobre los factores que están involucrados en el movimiento. En segundo lugar, en muchas
de las líneas argumentativas planteadas por los inter-grupo, se reconocen algunos términos
científicos que los estudiantes adoptan en sus afirmaciones. Sin embargo, carecen de
explicaciones que permitan extrapolar los conocimientos teóricos implicados en una
conclusión que sea concordante y aplicarlos en una situación real. En tercer lugar, dada la
naturaleza de la experiencia, no se presentaron tautologías.
4.1.5 Aceptabilidad de la justificación principal
El análisis de este ítem se realizó teniendo en cuenta que las justificaciones presentadas
por los estudiantes en sus argumentos pueden ser o no aceptables con respecto a dos
contextos co-dependientes: El primero de ellos corresponde a los contextos cotidianos de
los estudiantes –no académicos, fuera de la escuela-, y el segundo hace referencia al
contexto de las comunidades científicas escolares, que comparten y negocian los
conocimientos construidos por las comunidades científicas.
En esta medida se analizarán las principales justificaciones que plantearon algunos grupos,
se seleccionarán aquéllas que sean pertinentes desde un conocimiento teórico o desde un
conocimiento cotidiano, y si no son pertinentes se analizarán los factores que no permiten
que la justificación sea aceptable.
4 Profesor Ahora miremos… Describa qué factores deben considerarse para que rueden y
no se deslicen.
5 Estudiante 2 Pues… que tenga cierto grado de inclinación. O sea que esté inclinado, pero
que no esté tan inclinado.
6 Profesor ¿Tan inclinado es cómo?...
7 Estudiante 2 Que no esté vertical, es decir 90 grados.
8 Profesor ¿En 89 grados rueda?
Capítulo 4 73
9 Estudiantes
[En unísono]
¡Se deslizaría!
10 Profesor ¿En 88 grados?
11 Estudiante 2 Nooo… Tendría que estar no sé. 60 grados, 50 grados.
12 Profesor 60 o 50 …mm ok ¿Por qué?
13 Estudiante 2 Porque está como entre vertical y horizontal.
En esta pequeña cadena argumentativa presentada por el grupo 4, el tema en discusión es
sobre las condiciones necesarias para que las esferas rueden. La justificación principal
planteada por el estudiante 2 es que la inclinación de la canal influye notoriamente en que
la esfera ruede o se deslice. No obstante, no se considera pertinente la afirmación del
estudiante en la línea 7 “O sea que esté inclinado, pero que no esté tan inclinado”. Sin
embargo, el estudiante plantea una condición de rodamiento basada desde la experiencia
cotidiana “entre vertical y horizontal”, y omite otras variables físicas tales como los
coeficientes de rozamiento y las condiciones de rodadura.
A continuación, se presentará un argumento individual que contiene los elementos básicos
y que es relevante discutir:
2 Estudiante 1 Profe, yo digo que, por ejemplo… es diferente… o sea que las posiciones en las
que están las canales, porque… y también las longitudes. Porque, digamos una
que está muy corta, está en los costados, y yo pienso que esa puede ser la
primera por ser más corta [Aquí la estudiante responde implícitamente a la
pregunta sobre cuál de las canales las esferas llegan más rápido], pero también
lo llego a dudar, porque es la que está más inclinada a diferencia de las otras,
entonces eso también la va a afectar, porque las demás están apuntando hacia
abajo con un poquito de inclinación, pero no tan…inclinadas como las otras.
En el argumento anterior, el estudiante manifiesta dos justificaciones principales, en primer
lugar, que las canales más cortas tienen una inclinación menor que las canales más largas.
En segundo lugar, que las canales más largas están más inclinadas. Aunque las dos
justificaciones son desde el punto de vista descriptivo coherentes y pertinentes, no están
fundamentadas bajo un conocimiento teórico que permita validar una de las dos
74 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
descripciones. Por lo tanto, este argumento es considerado pertinente, pero sin
fundamentaciones.
Finalmente, como un tercer argumento:
2 Estudiante 1 Ellos dicen que ahí [Señalando el montaje] hay un movimiento rectilíneo
uniforme, pero nosotros estamos tomando el movimiento desde que la pelota
está en reposo en el aro [El aro es el mecanismo que hacía que las esferas se
movieran todas al mismo tiempo]. Entonces no puede ser un movimiento
rectilíneo uniforme. Yo estoy diciendo que es un movimiento uniformemente
acelerado, porque la pelota está en reposo. Al quitar usted el aro, hay una fuerza
que se ejerce sobre la pelota que hace que ella salga del estado de reposo que
es el peso. Como la gravedad como tal. Entonces por eso digo que es un
movimiento acelerado. Y que eso no puede ser rectilíneo.
3 Estudiante 2 Listo. Yo puse profe, o sea. Usted cuando inicia el movimiento [Haciendo
referencia al estudiante 1] usted inicia desde el reposo, por eso, yo pienso que
desde por acá. [Indicando la mitad de la canal] el movimiento es uniforme.
4 Estudiante 1 Pero mire que no lo estamos tomando desde la mitad.
5 Profesor Para que haya un movimiento acelerado debe haber una fuerza.
6 Estudiante 2 Por eso profe ahí no hay ninguna fuerza profe, porque empieza en reposo.
7 Estudiante 1 ¡Cómo que no hay ninguna fuerza! ¡El peso es una fuerza!
8 Estudiante 3 El peso es una fuerza, pero yo voy a decir que es rectilíneo uniforme, porque
uno no lo toma desde que está acá [Haciendo referencia en el punto antes de
soltar las esferas] uno no pone, por ejemplo, el cronometro uno no dice Ta, y
después suelta está vainita. Uno lo suelta cuando la vainita [Lo que el estudiante
denomina vainita hace referencia al aro que deja rodar las esferas en la parte
más alta del montaje], cuando esto ya está arriba. Entonces sí hay un
movimiento rectilíneo uniforme.
Capítulo 4 75
En la anterior cadena argumentativa el estudiante presenta una relación entre el concepto
de aceleración y el descenso de las esferas por las canales. Aunque se presenta dicha
relación correctamente y de manera explícita, uno de los miembros del grupo no acepta
dicha justificación, y plantea un inconveniente sobre el tipo de movimiento que se presenta
en el descenso, a saber, que durante los primeros momentos en el descenso de la esfera
su movimiento es uniformemente acelerado, pero que posteriormente, recorrida la primera
mitad del plano, su movimiento será uniforme.
En respuesta al inconveniente presentado en la argumentación, el docente, plantea que
para que el movimiento sea uniformemente acelerado es indispensable que exista una
fuerza neta en dirección al movimiento. Sin embargo, uno de los estudiantes omite que esa
fuerza sea el peso, debido a que, si reconoce que el peso contribuye con el movimiento de
la esfera, entonces en la sección del plano en donde se planteó un movimiento rectilíneo
uniforme se encontrará con una contradicción, ya que reconoce implícitamente que las
fuerzas producen aceleraciones y en ausencia de estas el movimiento es uniforme. En
consecuencia, las justificaciones presentadas por el estudiante 1 son pertinentes desde un
conocimiento científico escolar, y las justificaciones presentadas por el estudiante 2 carecen
de pertinencia y de fundamentaciones.
Ilustración 1-3: Red de ítem: Aceptabilidad de la justificación principal.
76 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
4.2 Análisis del grupo en la lección #2
Durante esta lección los estudiantes tenían como objetivo identificar los elementos más
característicos de un argumento, tales como, conclusiones, hechos/datos, razonamientos
teóricos o empíricos en de cuatro situaciones presentadas por Galileo Galilei en sus
Diálogos sobre dos nuevas ciencias.
Dado que los estudiantes podían elegir qué situación a analizar, la situación I no presento
análisis por parte de los estudiantes. Posteriormente se completó la tabla Se consideran las
siguientes conclusiones de esta lección:
Los estudiantes consideran que durante las lecturas de las situaciones los
elementos como la conclusión, la evidencia y el razonamiento deben encontrase
explícitos en el documento.
Los estudiantes presentan una dificultad por reconocer una situación experimental
de un razonamiento a partir de inferencias.
En algunas ocasiones los estudiantes completaron el cuadro sobre los elementos
de un argumento extrayendo literalmente la información de la situación
seleccionada.
Si bien una de las situaciones era establecer la contradicción sobre el descenso de
dos cuerpos, uno liviano y otro pesado juntos, los estudiantes tratan de encontrar
una conclusión que no presente justificaciones, en otras palabras, no logran
establecer los fundamentos experimentales para llegar a la contradicción.
Tabla 1-1: Análisis individuales de la lección lectura de Galileo.
SITUACIÓN II
Conclusión Análisis Evidencia Análisis Razonamiento Análisis Criterios empíricos/teóricos
Análisis
La piedra no puede crecer su peso porque aunque tenga un objeto unido al otro este no afecta su velocidad sino que seguirá igual como si no hubiera algo que confrontara su impulso.
Como conclusión establece que no habrá afectaciones en el movimiento de los dos cuerpos juntos, debido a que, un cuerpo junto a al otro no aumentará de peso.
Aunque un cuerpo y otro tengan distintos grados de velocidad al unirlos no va aumentar de peso ni de velocidad por su impulso porque irá uno detrás del otro sin añadir ningún impulso.
Como evidencia considera que la velocidad de un cuerpo no afecta a otro que está junto a él, debido a que en la caída uno de los objetos estará detrás del otro. Y esto conlleva a que no gane impulso ni peso.
Cuando se hace una fuerza sobre un objeto, este empieza a moverse por el impulso. Cuando dos cuerpos interactúan entre sí existe una fuerza que uno ejerce sobre el otro.
Según este razonamiento, la conclusión sería falsa. Ya que plantea que sí puede existir una fuerza de un cuerpo sobre otro.
Empírico: Porque en la situación Salviati basa la explicación del experimento para decir lo que se plantea, no puede ser correcto que la piedra aumente su peso y también el uso de la suposición con los grados de velocidad de las piedras.
Si bien el estudiante plantea que el criterio es empírico, para el estudiante la explicación que plantea Salviati no es válida.
Salviati expone que al juntarlas dos piedras, según Aristóteles una retrasaría a la otra, pero bajo esta misma lógica, al juntarse estas se volvería más grande y ganaría más velocidad.
El estudiante identifica que en el caso de estar juntas las piedras, el tiempo de una de ellas se retrasaría debido a la otra. Pero su velocidad aumentaría debido a la ganancia de peso. Es posible que el estudiante identifique la contradicción.
La teoría que expone Aristóteles.
Si bien considera que la evidencia está fundamentada según Aristóteles, el estudiante no explica la inconsistencia.
Tratar de dar una nueva visión de la cual se tenía una idea pero no se había planteado de otra forma.
No plantea un razonamiento claro, al parecer esto es un comentario u opinión del estudiante.
Razonamiento teórico ya que plantea un posible problema y genera una incertidumbre porque antes no se había cuestionado ésto.
En su razonamiento no evidencia que haya identificado la contradicción.
78 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
El hecho de que se crea que la velocidad de caída es proporcional al peso hace que los factores extraños como el de una piedra grande sobre una pequeña pierdan el sentido y no cumplan con la lógica. Por lo que la mejor explicación es, que los objetos caen a la misma velocidad.
El estudiante establece como conclusión que no tiene lógica la situación que plantea Galileo, porque conoce un fundamento teórico de autoridad que establece que los cuerpos caen al mismo tiempo sin importar su peso.
Dice Galileo que si posa una piedra grande sobre una pequeña se mueve la grande, aun siendo el conjunto más pesado y, por ende, él caería más rápido. Por lo que todos los objetos deben caer a una misma velocidad, o no habría lógica.
No es evidencia clara, es más presenta una contradicción debido que plantea que todos los objetos caen a la misma velocidad menos los que son más pesados que otros.
Cuando realiza la prueba mental, de colocar una piedra sobre otra, el conjunto de las piedras es más pesado y, siguiendo la lógica, este debería caer más lento, ya que la menos pesada frenaría el conjunto. Sin embargo esto daría incongruencias.
Es un claro ejemplo de cómo el razonamiento le permite llegar a la conclusión de Galileo. Faltan detalles en cuanto a los conectores, pero el estudiante hace un buen intento.
Empírico: En esta existe o parecería que hubiera una demostración experimental Sin embargo, se evalúa teóricamente.
En esta parte el estudiante no logra identificar de qué manera el razonamiento puede aportar a la conclusión, ya que el razonamiento es una experiencia física.
Un móvil de una velocidad definida se moverá más lento conforme sea más pesado.
El estudiante identifica como conclusión una de las afirmaciones de los interlocutores. Sin embargo, no considera relevantes otras situaciones igualmente importantes que aportan a una conclusión más compleja.
Al unir una piedra que se mueve a ocho grados de velocidad y otra de cuatro grados, el conjunto se moverá a menos de 8 y más de 4.
El estudiante busca evidencias que permitan validar su conclusión, evitando la contradicción Aristotélica.
Se infiere que la piedra menor retrasa a la mayor y la mayor adelanta a la menor con la velocidad de caída.
En este razonamiento se contradice la conclusión que el estudiante plantea, ya que es claro como la piedra “mayor” adelanta a la piedra “menor”
Criterios empíricos: El añadir o no añadir objetos tardos a los rápidos sólo retrasa o aumenta su velocidad más no el peso influye en este. Se asume que la velocidad de estos objetos es uniforme.
El estudiante no explicita por qué son criterios empíricos. Adicionalmente plantea que la velocidad es uniforme aun diciendo que puede ser diferente.
Capítulo 4 79
SITUACIÓN III
Conclusión Análisis Evidencia Análisis Razonamiento Análisis Criterios empíricos/teóricos
Análisis
Los objetos con diferentes pesos sí se lanzan de la misma altura caen al mismo tiempo.
Es una conclusión de la situación planteada.
Si se coloca uno de los objetos sobre otro, éste en caída libre no le suma ni le resta velocidad (no levita ni retiene), por lo que ambos objetos caerían al tiempo.
Considera una situación de caída y sobre esta sustenta la conclusión. Es un claro ejemplo de abstracción.
Al colocar un objeto con otro peso no se retardaría ni caería más rápido, sino que se tardaría el mismo tiempo, tendrá la misma velocidad.
El estudiante no plantea un razonamiento, ya que únicamente se remite a escribir nuevamente la evidencia que plantea Galileo.
Criterio teórico: Ya que se limitan a dar una explicación por medio de ejemplos pero no experimentos.
El estudiante logra identificar los experimentos mentales de Galileo, y los reconocer como ejemplo teórico.
Cada cuerpo tiene asignado por naturaleza su propia velocidad de caída, lo cual no se puede disminuir sino haciendo uso de una fuerza que se oponga resistencia (si estos caen con diferente velocidad)
El estudiante considero la conclusión Aristotélica de la situación planteada. Adicionalmente transcribió dicha parte de la situación.
Dice que una bala de cañón que pesa 100, 200 libras o aún más no se anticipará ni un palmo a una bola de un mosquete ni cayendo 200 palmos, si se mueven en el mismo medio, pero la bola de cañón pesa más.
Aunque plantea un conclusión Aristotélica el estudiante considera como evidencia una situación que contradice dicha conclusión.
Como tal, se podría decir que una bola de cañón, que pesa más que una de un mosquete, caerá más rápido si están en el mismo medio, lo cual es lógico pues la bola de cañón pesa mucho más, a no ser que haya algo que oponga resistencia.
El estudiante identifica que la resistencia del medio con los objetos que caen afecta la caída, sin embargo, en la expresión lo cual es lógico, el estudiante acepta la teoría aristotélica.
Criterios empíricos: Como tal no se ha hecho una demostración para saber si lo que se propone es cierto, por lo que no hay más de la teoría que se da.
Aunque la situación plantea un hecho real, a saber dejar caer dos objetos, el estudiante considera que son puras suposiciones teóricas.
80 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
SITUACIÓN IV
Conclusión Análisis Evidencia Análisis Razonamiento Análisis Criterios empíricos/teóricos
Análisis
Un objeto hace más presión cayendo sobre la materia blanda entre de más altura sea lanzada
El estudiante no logra abstraer la conclusión que galileo plantea en la situación, a saber, que los objetos que caen a medida entre más altos se suelten mayor velocidad presentarán. Sin embargo extrae una conclusión.
Al ser el objeto lanzado desde más altura la velocidad que alcanzará al igual que el choque es mayor.
El estudiante considera la conclusión como evidencia.
El efecto del choque que hace un objeto sobre una superficie en otro objeto es mayor entre más altura tenga la base de donde se lanza.
La principal intención de esta situación relacionar el efecto del choque con la velocidad de la caída, no describir como se deforma la materia blanda.
Criterio teórico: Solo se hace un razonamiento y explicación valida por medio de ejemplo, pero no acciones o pruebas.
Identifica, y, justifica por que son considerados criterios empíricos.
Un cuerpo si es dejado caer a más altura que otro, el primero tendrá más velocidad que el segundo cuando choquen con el suelo, y el primero chocará con más fuerza que el segundo. Esto demuestra que la velocidad en caída libre es acelerada.
El estudiante presenta un conclusión correcta y pertinente.
El experimento con un mazo, dejándolo caer de distintas alturas y observando que a mayor altura más rápido va cayendo.
El estudiante logra identificar la situación planteada como evidencia de la conclusión.
El mazo justifica esta conclusión, porque al caer de diferentes alturas deja distintas presiones sobre la madera.
Es coherente el razonamiento que plantea el estudiante ya que logra identificar cual era la conclusión y su justificación.
Criterios empíricos: La abolladura que deja el mazo es mayor a mayor altura. Se experimenta que a mayor altura que sea lanzado un cuerpo, adquirirá más velocidad conforme el tiempo.
El estudiante parte de la experiencia de la situación para fundamentar que el argumento está escrito desde unos criterios empíricos.
5. Conclusiones
En la lección de canales divergentes los estudiantes realizaron un análisis generalizado
en el descenso de las esferas sin enfocarse en los elementos fundamentales que
permiten describirlo y explicarlo en el contexto de la física. Esto se debe a la dificultad
que tienen los estudiantes para relacionar variables físicas con fenómenos naturales.
Los modelos que dominan los estudiantes –a través de argumentos- suelen ser
puramente descriptivos. Esto se debe –probablemente- a una falsa percepción del
trabajo llevado en comunidades científicas o a su lejanía de los modelos matemáticos
capaces de dar explicaciones.
Cuando los estudiantes se apropian de un tecnicismo o de un término en específico –
como la aceleración es muy común que asocien este concepto, sin comprenderlo, con
situaciones cotidianas.
El nivel de credibilidad que posee una conclusión es caracterizado parcialmente por la
cantidad de estudiantes que la apoyan. En consecuencia, es más factible que un
estudiante que rechaza dicha conclusión sea persuadido por los miembros del grupo
para que presente nuevas justificaciones con la finalidad de convencer al resto de los
estudiantes.
Los estudiantes que presentaron argumentos de mayor calidad escritos en la lección de
canales divergentes fueron los que más participaron e intervinieron oralmente durante
la socialización en los intra-grupos.
La calidad de los argumentos presentados en los intra-grupos fue mayor que la calidad
de los argumentos escritos presentados de manera individual. Al parecer, establecer
relaciones de comunicación entre los estudiantes es una herramienta para construir
conocimiento y explicaciones que sean más representativas y comprensibles en el
discurso de ellos.
82 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Título de la tesis o trabajo de investigación
Las producciones argumentativas generadas en la lección de canales divergentes
fueron sustentadas en varios tipos de justificaciones, debido -en parte- a la naturaleza
controversial y la intención de la lección. Además, esta lección logró generar múltiples
interpretaciones de un mismo fenómeno, lo que contribuyó al ejercicio de la retórica.
La lectura de Galileo Galilei fue enriquecedora, en la medida en que los estudiantes
reconocieron los elementos básicos de un argumento y un modelo argumentativo en
ciencias.
Las diferentes actividades de enseñanza en las que se encontraban fundamentadas las
lecciones permitieron fomentar espacios de discusión y debates con el fin de que los
estudiantes compartieran, negociaran y construyeran significados, representaciones y
explicaciones.
El análisis de las argumentaciones en las clases de ciencias permitió evidenciar cuándo
hay palabras que están asociadas a conceptos erróneos.
Los fallos que pueden presentar los estudiantes al emplear un lenguaje erróneo en sus
explicaciones pueden trabajarse en clase. Sin embargo, es labor del docente
detectarlos, y para ello los modelos de argumentación pueden contribuir directamente.
Física del teorema IV- proposición IV 83
6. Recomendaciones
Implementar en el aula de clase tareas enfocadas al desarrollo de argumentos por parte
de los estudiantes permite enriquecer sus conocimientos, ampliar su vocabulario y
compartir significados, y ayudar a adoptar el lenguaje propio del contexto científico
escolar, que se caracteriza por su rigor, precisión, estructura y coherencia.
Fomentar la creación e implementación de secuencias didácticas fundamentadas en la
argumentación permitirá generar interdisciplinariedad en los procesos de enseñanza-
aprendizaje, ya que generalmente se piensa que los estímulos de las habilidades de
comunicación se deben aprender en la clase de Lenguaje, y no son objeto de
enseñanza en las clases de ciencias. En consecuencia, se desconoce que las ideas de
la ciencia pueden aprenderse y construirse compartiendo conocimientos y
expresándolos de manera dialógica.
Para obtener mejores resultados en las producciones argumentativas generadas por los
estudiantes se recomienda realizar secuencias didácticas durante un periodo más largo,
ya que enriquecer los argumentos de los estudiantes es un proceso que lleva práctica
y tiempo.
Puesto que los análisis realizados de los argumentos producidos por los estudiantes
son aproximaciones fundamentadas en un marco conceptual de la argumentación, se
sugiere elaborar instrumentos u otro tipo de actividades que permitan fomentar las
intervenciones de los estudiantes más pasivos.
84 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Título de la tesis o trabajo de investigación
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CA6367488
Física del teorema IV- proposición IV 87
A. Anexo: Demostración matemática
del teorema I- proposición I
El área del triángulo AEB será: 𝐸𝐵×𝐴𝐵
2 o 𝒔 =
1
2𝒗𝑡 donde 𝒔 corresponde
al espacio recorrido de un movimiento uniformemente acelerado en un
tiempo 𝑡 (que es lo mismo que el segmento AB) con una velocidad final
𝒗 (que es la mismo al segmento BE).
Si el espacio 𝒔 se divide en dos, 𝑠0, 𝑠1 recorridos en tiempos sucesivos
𝑡0 y 𝑡1 entonces 𝑠 = 𝑠0 + 𝑠1. Además,
𝑠0 =1
2𝑣0𝑡0.
Como 𝑡 = 𝑡0 + 𝑡1 luego 𝑡0 = 𝑡 − 𝑡1, y
𝑠0 =1
2𝑣0(𝑡 − 𝑡1).
En esa medida, 𝑠1 = 𝑠 − 𝑠0 y
𝑠1 =1
2𝑣𝑡 −
1
2𝑣0(𝑡 − 𝑡1).
Operando,
𝑠1 =1
2𝑣𝑡 −
1
2𝑣0𝑡 +
1
2𝑣0𝑡1.
Simplificando,
𝑠1 =1
2[𝑣𝑡 − 𝑣0𝑡 + 𝑣0𝑡1],
𝑠1 =1
2[𝑡(𝑣 − 𝑣0) + 𝑣0𝑡1].
Pero como las velocidades son proporcionales a los tiempos, entonces:
𝑣
𝑡=
𝑣0
𝑡0=
𝑣 − 𝑣0
𝑡 − 𝑡𝑜
88 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Título de la tesis o trabajo de investigación
(𝑣 − 𝑣0)𝑡 = 𝑣𝑡1
Sustituyéndola en 𝑠1
𝑠1 =1
2[𝑣𝑡1 + 𝑣0𝑡1]
𝑠1 =𝑣𝑡1 + 𝑣0𝑡1
2
En esta parte el espacio recorrido en 𝑠1 sería equivalente a la mitad de la velocidad máxima
si parte del reposo. Sin embargo si se considera que 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡1 en donde 𝑎 es la
aceleración. Entonces,
𝑠1 =(𝑣0 + 𝑎𝑡1)𝑡1 + 𝑣0𝑡1
2,
que es lo mismo que
𝑠1 =𝑣0𝑡1 + 𝑎𝑡1
2 + 𝑣0𝑡1
2=
2𝑣0𝑡1 + 𝑎𝑡12
2
Finalmente,
𝑠1 = 𝑣0𝑡1 +1
2𝑎𝑡1
2
Física del teorema IV- proposición IV 89
B. Anexo: Física del teorema IV-
proposición IV.
A continuación, se desarrollará el análisis dinámico de traslación y de rotación de una esfera
que rueda hacia abajo por un plano inclinado AB o AC; dispuesto verticalmente sobre una
horizontal GH.
De esta manera, las ecuaciones dinámicas
traslacionales y rotacionales de una esfera que
descienden por un plano serán:
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎
∑ 𝜏 = 𝑓𝑟𝑅 = 𝐼𝛼
Como el momento de inercia de una esfera es 𝐼 =2
5 𝑀𝑅2 entonces:
𝑓𝑟 𝑅 =2
5 𝑀𝑅2𝛼
La condición de rodadura relaciona la aceleración angular y la aceleración lineal como: 𝑎 =
𝛼𝑅, luego 𝛼 =𝑎
𝑅 . En consecuencia,
𝑓𝑟𝑅 =2
5𝑚𝑅2
𝑎
𝑅 ,
𝑓𝑟 =2
5 𝑚𝑎.
Sustituyendo en
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎 ,
Dinámica de traslación Dinámica de rotación
∑ 𝐹 = 𝑚𝑎 ∑ 𝜏 = 𝐼𝛼
Diagrama dinámico de la esfera. (J. Muñoz, 2017)
90 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Título de la tesis o trabajo de investigación
𝑚𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 − 2
5 𝑚𝑎 = 𝑚𝑎
𝑚 (𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 −2
5 𝑎) = 𝑚𝑎
𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 −2
5 𝑎 = 𝑎
𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝑎 +2
5 𝑎
𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 =7
5𝑎
𝑎 =5
7𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑
En este punto se puede evidenciar que la aceleración de una esfera que rueda por un
plano inclinado no depende de la longitud del plano, más si del grado de inclinación
formado con la vertical AF.
Ahora, Calculado el tiempo en el descenso,
∆𝑥 = 𝑣0𝑡 +1
2𝑎𝑡2
donde 𝑣0 = 0𝑚
𝑠 , ya que la esfera parte del reposo,
2∆𝑥
𝑡2 = 𝑎.
Como 2∆𝑥
𝑡2 = 𝑎, y 𝑎 =5
7𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 ,entonces
5
7𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 =
2∆𝑥
𝑡2 ,
𝑡2 =14
5
∆𝑥
𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑
𝑡 = √14
5
∆𝑥
𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑
Física del teorema IV- proposición IV 91
Adicionalmente sea 𝐷 el diámetro de la circunferencia,
como 𝑠𝑖𝑛 𝜑 =∆𝑥
𝐷 debido a que el triángulo ACF es un
triángulo rectángulo, entonces 𝐷 𝑠𝑖𝑛 𝜑 = ∆𝑥 y remplazado
en la relación anterior se obtiene:
𝑡 = √14
5
𝐷 𝑠𝑖𝑛 𝜑
𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑
Cancelando términos iguales se obtiene:
𝑡 = √14
5
𝐷
𝑔 = √
28
5
𝑟
𝑔
𝑡 = 2√7 𝑟
5𝑔
Teniendo en cuenta la anterior expresión se puede evidenciar que el tiempo en el descenso
de las esferas no depende del tamaño de la canal ni de la posición de la misma sobre la
circunferencia.
Adicionalmente, como la mesa circular se encuentra
inclinada con respecto a la horizontal un ángulo 𝛼 el
peso 𝑚𝑔 tendrá una componente vertical que será
𝑚𝑔 𝑠𝑖𝑛𝛼, en consecuencia el tiempo quedará como:
𝑡 = 2√7 𝑟
5𝑔 𝑠𝑖𝑛 𝛼
C. Anexo: Guías implementadas
AREA: CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FÍSICA PERIODO 2
UNIDAD ¿Cuáles son los elementos subyacentes
en la cinemática que permiten el estudio del movimiento?
TEMA Cinemática del
movimiento. GRADO 10
DOCENTE: DAVID ARAQUE PERIODO: SEGUNDO
AÑO: 2017
¿CÚALES SON LOS ELEMENTOS SUBYACENTES EN LA CINEMÁTICA QUE PERMITEN EL
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO?
Nombre
__________________________________________________________Curso___________
1.2 Reconoce las ecuaciones cinemáticas generales del movimiento uniformemente acelerado,
para determinar alguno de los parámetros desconocidos: Velocidad inicial, Velocidad final,
aceleración, tiempo y desplazamiento.
1.3 Resuelve problemas generales sobre aceleración que incluyan la caída libre de los cuerpos
en un campo gravitacional.
OBJETIVOS:
Reconocer los elementos básicos del movimiento de los cuerpos.
ACTIVIDAD DE OBSERVACIÓN (Tiempo 15
minutos)
Una tabla circular es inclinada y sobre ella se disponen
distintas canales comunes en un punto (Ver Imagen). Sobre
cada canal se colocarán esferas sólidas y se dejarán rodar al
mismo tiempo.
Teniendo en cuenta el montaje y las instrucciones realizadas
por el docente conteste las siguientes preguntas de manera
individual a partir de lo observado:
1. Describa las diferencias que hay entre las canales que están sobre la tabla circular.
2. Describa qué condiciones deben cumplirse en el montaje para que las esferas rueden
en lugar de deslizarse.
94 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
3. Describa los factores que inciden en el movimiento de las esferas sobre las canales.
4. Señale si el tiempo en el descenso de las esferas depende de los siguientes factores.
Explique sus respuestas.
El tamaño de las esferas.
El tamaño de las canales.
El tamaño de la tabla circular.
El grado de inclinación de la tabla circular
Otro.
5. Describa el movimiento de las esferas sobre las canales, ¿qué elementos son comunes a los
movimientos de las distintas esferas?
ACTIVIDAD DE PREDICCIÓN (Grupos) (Tiempo 30 minutos):
De manera grupal deberán contestar y discutir las siguientes preguntas con la finalidad de
establecer una sola postura y comunicarla posteriormente, trate de ser lo más claro posible en
su postura.
1. ¿Cómo podría describir el movimiento de las esferas sobre las canales?
2. ¿Qué factores cinemáticos son relevantes para estudiar estos movimientos?
3. ¿Podría describir el orden de llegada de las esferas de menor tiempo a mayor tiempo
de descenso? y ¿por qué?
4. ¿Las distancias recorridas por cada esfera en dos intervalos de tiempos iguales y
sucesivos aumentan o se mantienen?
5. La longitud de la canal más larga es de 1m. ¿Se podría decir que una esfera que ruede
por un plano cuya longitud es de 0,5 m tardará la mitad del tiempo de una esfera que
ruede por el plano de 1m? Explique ¿por qué?
Revisión Firma:
Fecha:
Verificación Firma:
Fecha:
95
AREA: CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FÍSICA PERIODO 2
UNIDAD ¿Cuáles son los elementos subyacentes
en la cinemática que permiten el estudio
del movimiento?
TEMA Cinemática del
movimiento.
GRADO 10
DOCENTE: DAVID ARAQUE PERIODO: SEGUNDO
AÑO: 2017
¿CÚALES SON LOS ELEMENTOS SUBYACENTES EN LA CINEMÁTICA QUE PERMITEN EL
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO?
Nombre
__________________________________________________________Curso___________
1.2 Reconoce las ecuaciones cinemáticas generales del movimiento uniformemente acelerado,
para determinar alguno de los parámetros desconocidos: Velocidad inicial, Velocidad final,
aceleración, tiempo y desplazamiento.
1.3 Resuelve problemas generales sobre aceleración que incluyan la caída libre de los cuerpos
en un campo gravitacional.
OBJETIVOS:
Identificar argumentos en el libro de los diálogos acerca de dos nuevas ciencias, teniendo en
cuenta un modelo de argumentación básico en donde se incluyen elementos tales como,
conclusiones, evidencia, razonamiento a partir de criterios teóricos o empíricos. ACTIVIDAD
DE OBSERVACIÓN (Tiempo 20 minutos)
El proceso de argumentación se puede concebir como el ejercicio que realiza un sujeto o una
comunidad para articular los elementos observables o no observables con una conclusión. Este
proceso de argumentación tiene como principal intención convencer a otros. Aunque existen
muchos modelos que permiten evaluar argumentos el modelo de argumentación planteado por
Sampson y Clarck es un modelo que permite identificar en un argumento científico los
principales elementos:
96 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
La conclusión o explicación, puede consistir en la respuesta a una situación
problemática, o permite “articular una
relación descriptiva entre variables a
partir de una causa y un efecto”.
La prueba, puede caracterizarse a partir de criterios empíricos o teóricos
que avalan un argumento.
Adicionalmente, es la que permite
validar la conclusión. Dicha prueba
puede generarse a partir de mediciones,
observaciones experimentales o
experiencias cotidianas. Entre más
pruebas contenga un argumento podrá
ser más persuasivo.
El razonamiento, es la justificación de por qué la prueba permite validar la
conclusión y por qué la prueba puede
considerarse como prueba. Adicionalmente, los razonamientos pueden ser a partir de
modelos teóricos o leyes propias de la disciplina.
ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN (Grupos) (Tiempo 1 hora):
A continuación, usted leerá un apartado del libro de Galileo Galilei. En primera instancia,
deberá identificar cuál es la conclusión (o explicación a partir del modelo de Sampson y Clarck)
que el autor plante, y explicar por qué esa es su elección. En segunda instancia, seleccionará
las pruebas o evidencias que el autor plantea en su explicación justificando el motivo de su
elección. En tercera instancia, identificará los razonamientos que el autor plantea para justificar
las pruebas que avalan la conclusión. Y por último, evaluará la calidad del argumento, teniendo
en cuenta los criterios empíricos o teóricos que plantea el modelo de Sampson y Clarck.
Para realizar un ejercicio correcto a partir de la situación correspondiente pueden diligenciar
de manera grupal el siguiente formato.
97
Conclusión
Evidencia o Prueba
Razonamiento
Criterio de
evaluación
98 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
SITUACIÓN I
SIMPLICIO: Aristóteles, introduce la suposición de que dos móviles de distinta gravedad (peso)
moviéndose en el mismo medio, se mueven con diferentes velocidades, que mantienen entre sí la misma
proporción que sus respectivos pesos, de modo que un móvil, por ejemplo, diez veces más pesado que
otro se moverá con velocidad diez veces mayor…
SALVIATI: …En cuanto a la suposición dudo mucho que Aristóteles haya jamás sometido a experimento,
si es verdad que dos piedras, una diez veces más pesada que la otra, dejadas caer al mismo tiempo
desde una altura, supongamos de cien codos, fuesen de tal modo diferentes en sus velocidades que, al
llegar a tierra la mayor, nos halláramos con que la menor no había descendido más de diez codos.
SIMPLICIO: Por sus palabras se ve que él da entender que sí lo ha experimentado, porque dice, “veremos
que el más pesado” ahora bien, ese verse implica la realización del experimento.
SAGREDO: Sin embargo, Simplicio, yo que no he hecho la prueba, te aseguro que una bala de cañón
que pese cien, doscientas libras o aún más, no se anticipará ni siquiera en un palmo en llegar a la tierra,
a una bala de mosquete que pese media libra, aun cuando vengan de doscientos codos de altura.
SALVIATI: Sin ninguna otra experiencia, con sólo una breve y concluyente demostración, podríamos
claramente probar no ser verdad que un móvil más pesado, se mueva con más velocidad que otro menos
pesado, siendo los móviles de la misma materia y tales como quiere Aristóteles. Pero antes dime,
Simplicio, si tú admites que cada cuerpo pesado tiene asignada por la naturaleza su propia velocidad de
caída, de tal modo que no se pueda acrecérsela o disminuírsela si no es haciendo uso de una fuerza y
oponiéndole resistencia.
SITUACIÓN II
SIMPLICIO: No se puede dudar que un mismo móvil en un mismo medio tiene establecida por naturaleza
una determinada velocidad, que no se puede acrecer sino confiriéndole nuevo impulso, ni disminuir sino
con algún impedimento que la retarde.
SALVIATI: Por consiguiente, si tuviésemos dos móviles de velocidades naturales diferentes, sería de
esperar que, uniendo el más tardo con el más veloz, éste sería en parte retardado por el más tardo, y el
más tardo en parte acelerado por el más veloz. ¿No eres tú de mi misma opinión?
SIMPLICIO: Creo indudablemente que así debe suceder.
SALVIATI: Pero si esto es así, y es también verdad que una piedra grande se mueve, supongamos, con
ocho grados de velocidad, y una menor con cuatro, al unir las dos, el sistema compuesto tendrá que
moverse con velocidad menor de ocho grados; sin embargo, las dos piedras unidas, hacen una piedra
mayor que la primera, que se movía con ocho grados de velocidad; luego, este compuesto (que es mayor
que la primera piedra sola) se moverá más lentamente que la primera piedra sola.
Ya ves, pues, que el suponer que el móvil más pesado se mueve más velozmente que el menos pesado,
yo infiero que el más pesado se mueve más lentamente.
SIMPLICIO: Me hallo desconcertado, porque a mi parecer, la piedra menor unida a la mayor le añade
peso, y añadiéndole peso, no veo cómo no ha de añadirle velocidad, o al menos no disminuírsela.
99
SITUACIÓN III
SALVIATI: … Advierte que es necesario distinguir, entre los cuerpos pesados puestos en movimiento, y
los mismos en reposo. Una gran piedra puesta en la balanza, no sólo adquiere mayor peso al suponerle
otra piedra, sino que, hasta la añadidura de un copo de estopa, la hará aumentar de peso las seis o diez
onzas que pesará la estopa ¿crees tú que durante la caída la estopa habrá de gravitar sobre la piedra
acelerando su movimiento, o crees más bien que los retardará, sosteniéndola en parte? Sentimos peso
sobre nuestras espaldas, mientras pretendemos oponernos a la caída que realizaría el cuerpo pesado
que llevamos encima; pero si nosotros descendiésemos con la misma velocidad con que descendería
naturalmente ese peso, ¿Cómo quieres que pese y gravite sobre nosotros? ¿No ves que esto sería igual
que pretender herir con la lanza a uno que corre delante de ti, con más velocidad de la que llevas tú al
perseguirlo? Debes, pues colegir que, en la caída libre y natural, la piedra menor no gravita sobre la
mayor, y, en consecuencia, no le añade peso, como hace en el reposo.
SIMPLICIO: ¿Y si posamos la mayor sobre la menor?
SALVIATI: Le haría aumentar de peso, si su movimiento fuera más veloz; pero ya hemos quedado en
que, si la menor fuese más tarda, retardaría en parte la velocidad de la mayor, de modo que el conjunto
vendría a ser menos veloz, aun siendo él mayor que la piedra más grande de las dos; lo que va en contra
de tú hipótesis. De esto se deduce, que tanto los móviles, grandes como los pequeños, se mueven con
igual velocidad…
SIMPLICIO: Tú raciocinio se desarrolla admirablemente bien. Sin embargo, se me hace difícil creer que
un perdigón de plomo y una bala de cañón se hayan de mover con la misma velocidad.
SALVIATI: Mejor dirías, un grano de arena y una muela de molino… Aristóteles dice: “Una bola de hierro
de cien libras, cayendo de una altura de cien codos, llega a tierra, antes que otra de una libra haya
descendido un solo codo” Yo digo que llegan al mismo tiempo. Al hacer el experimento, tú te encuentras
con que la mayor se anticipa en dos dedos a la menor; es decir que cuando la grande toca tierra, está la
otra a dos dedos de distancia. Ahora, querrías esconder bajo estos dos dedos, los noventa y nueve
codos de Aristóteles, y hablando de mi error mínimo, pasar en silencio ese otro tan enorme. Aristóteles
declara que, móviles de diferente gravedad en mismos medios, se mueven con velocidades
proporcionales a sus respectivos pesos…eliminado toda otra consideración tanto de sus formas como
del medio.
10
0
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
Revisión Firma:
Fecha:
Verificación Firma:
Fecha:
SITUACIÓN IV
Salviati: …dice parecerte que la experiencia muestra que, apenas el grave (cuerpo) ha abandonado el
reposo, adquiere una velocidad notable; y yo digo que esta misma experiencia pone en claro que en los
primeros impulsos del grave en caída, aunque sea pesadísimo, son muy lentos y muy tardos. Posa tú un
cuerpo sobre materia blanda, dejándolo hasta que oprima cuanto le sea posible con su simple y sola
gravedad (peso); es evidente que levantándolo un codo o dos, (el codo era una unidad de distancia
equivalente a 0,5 m aprox.) y dejándolo caer después sobre la misma materia, hará con el choque, una
nueva presión mayor que la primera, hecha con el solo peso; el efecto estará ocasionado por el móvil
que cae, al caer junto con la velocidad adquirida en la caída; efecto que será cada vez más grande, a
medida que la altura de donde procede el choque sea mayor, o sea a medida que la velocidad del cuerpo
que choca sea más grande. Por consiguiente, nosotros podemos, sin error, deducir de la calidad y
cantidad del choque, la cantidad de velocidad de un grave en caída.
Pero decidme amigos: el mazo que dejado caer sobre una estaca, desde una altura de cuatro codos, la
hinca en tierra, digamos cuatro dedos, si viniera de una altura de dos codos la calvaría mucho menos, y
menos todavía si viniera de la altura de un codo, y menos todavía si viniera de la altura de un palmo; y
finalmente, levantándolo un solo dedo. ¿No hará lo mismo que si hubiésemos descansar el mazo sobre
la estaca?...
101
D. Anexo: Argumentos intra-grupo
GRUPO 2
1 Profesor ¿Qué dijeron ustedes, que tiene en común?
2 Estudiante 1 Pues, tenemos diferentes opiniones, (risas) pues yo puse que en los factores
que tienen en común en el movimiento, es que tiene movimiento uniformemente
acelerado.
3 Profesor Es decir que se acelera.
4 Estudiante 1 Si, por lo que está quieta entonces empieza acelerarse.
5 Profesor ¿Quién lo acelera?
6 Estudiante 1 Pues… la inclinación.
7 Profesor ¿Qué fuerza, pues porque debe haber una fuerza para que se acelere?
8 Estudiante 2 La gravedad. A no la gravedad no.
9 Estudiante 2 ¿El peso?
10 Profesor El peso, o sea que todos tiene la misma masa, y son acelerados… o sea que
todos se aceleran igual.
11 Estudiante 1 Si.
12 Profesor Entonces, usted dijo qué todos llegan al tiempo.
13 Estudiante 1 Sí, yo digo que todas llegan al tiempo.
14 Estudiante 2 A sí.
10
2
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
15 Profesor Pero entonces ahora, me van a responder la pregunta, ¿Sí todos llegan al
tiempo, y unos recorren más que otros, que paso ahí?
16 Estudiante 2 Porque, digamos, e la canal que está en la mitad, está recta, entonces por lo
tanto…[El estudiante es interrumpido por el compañero]
17 Estudiante 1 …Tiene la misma aceleración, pero …
18 Estudiante 2 Si…va…su… como se llama… su velocidad es mayor, en cambio las demás,
su, el plano de ellas está inclinada, entonces, por lo tanto, va a tratar de irse
hacia la mitad. No sé.
19 Profesor Si, entonces una tiene mayor velocidad que otra, entonces llega primero la de
la canal más larga. ¿Si me hice entender?
20 Estudiante 2 Jajaja Sí pero….
21 Profesor Sigan discutiendo lo que acabamos de hablar.
GRUPO 3
1 Profesor ¿Las diferencias que tienen cada una de las canales?
2 Estudiante 1 O sea, ¿qué afecta? las direcciones y el largo.
3 Profesor Es decir, unas son más largas que otras, y otras están en diferentes
direcciones. ¿Todos dijeron lo mismo?
4 Estudiante 1 Si.
5 Profesor ¿ Qué factores deben considerarse para que rueden?
6 Estudiante 1 Pues, yo dije que la fuerza, pero si la fuerza es más grande, la bola se va a
deslizar, pero si es más pequeña, pues va a rodar.
103
7 Profesor ¿Y todas tienen la misma fuerza?
8 Estudiante 1 Pues yo puse fuerza, pero también otras cosas.
9 Profesor Empecemos por ¿Quién hace mover las esferas?
10 Estudiante 1 La inclinación
11 Profesor ¿O sea, que la inclinación es la que empuja las esferas? ¿Y si no hubiese
inclinación no se mueven?
12 Estudiante No porque estarían en un plano totalmente horizontal.
13 Profesor ¿Todas están igual de inclinadas?
14 Estudiante 2 Yo pienso que sí, porque las canales están sobre el plano circular.
15 Profesor Entonces si todas están igual de inclinadas, y la inclinación es la que los hace
mover, entonces todas se mueven igual.
16 Estudiante 1 y
2
Sí.
17 Profesor Ahora la pregunta que estaban respondiendo, ¿Llegan todas al tiempo o llegan
distintas?
18 Estudiante 2 Pues llegan todas distintas, porque cada plano tiene como diferente tamaño.
19 Estudiante 1 Yo creo que, pues influye el circulo no (haciendo referencia al plano circular)
porque de acuerdo a donde se encuentre pues va hacer que, digamos el, el
canal sea más corto. Entonces pues va a llegar en distintas direcciones.
20 Estudiante 2 Yo digo .
10
4
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
GRUPO 4
1 Profesor ¿Coincidieron en todas? [Haciendo referencia a las preguntas de la fase de
Observación] A la pregunta de describir cuales eran las diferencias ¿qué
dijeron?
2 Estudiante 1 Que… las canales tienen distintas longitud y dirección.
3 Profesor Unos son más largos y otros son más cortos y están apuntando hacia otros
lados. Listo. Ok.
4 Profesor Ahora miremos… Describa que factores deben considerarse para que rueden y
no se deslice.
5 Estudiante 2 Pues… que tenga cierto grado de inclinación. O sea que este inclinado, pero
que no esté tan inclinado.
6 Profesor ¿Tan inclinado es cómo?...
7 Estudiante 2 Que no esté vertical, es decir 90 grados.
8 Profesor ¿En 89 grados rueda?
9 Estudiantes
[En unísono]
¡Se deslizaría!
10 Profesor ¿En 88 grados?
11 Estudiante 2 Nooo… Tendría que estar no sé. 60 grados, 50 grados.
12 Profesor 60 o 50 …mm ok ¿Por qué?
13 Estudiante 2 Porque está como entre vertical y horizontal.
14 Profesor A bueno, eso una buena respuesta, porque está entre vertical y horizontal.
105
15 Estudiantes
[Del grupo]
Risas.
16 Profesor Ahora, ¿Qué son comunes en todas las esferas que van sobre la canal?
17 Estudiante 1 Tienen el mismo tamaño.
18 Profesor ¿La canales están todas igual de inclinadas?
19 Estudiantes 1 y
2
Si.
20 Profesor ¿Quién las hace mover? [Haciendo referencia a las esferas]
21 Estudiante 2 Por la inclinación.
22 Estudiante 3 Interviene una estudiante que no había realizado aportes. La gravedad que las
impulsa hacia abajo.
23 Estudiante 2 La gravedad [Con tono de voz baja].
24 Profesor Entonces. Según lo que ustedes dicen. Pregunto, ¿Todas llegan al mismo
tiempo? ¿O en tiempos distintos?
25 Estudiante 2 Yo creo que llegan en tiempos distintos, las que están como a los bordes,
porque están más hacia afuera.
26 Profesor ¿Llegan antes o después? [Haciendo referencia a las esferas que ruedan sobre
las canales que se encuentran más a los extremos de la mesa circular]
27 Estudiante 3 Yo creo que al mismo tiempo.
28 Estudiante 1 Yo creo que llegan antes.
29 Estudiante 2 Yo creo antes.
30. Profesor ¿ Las que están en los bordes?
10
6
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
GRUPO 5
1 Profesor Bueno, a la pregunta de describir las diferencias que tiene cada una de las
canales.
2 Estudiante 1 Que las longitudes de cada mmm…
31 Estudiantes 1 y
2
Si.
32 Profesor Ok. Van a discutir lo siguiente. Porque deben llegar a un acuerdo con ella
[Haciendo referencia a la estudiante 3 que manifestó en la línea 27 que todas
las esferas llegaban al mismo tiempo]. Para ello yo les voy hacer las siguientes
preguntas. ¿Todas están igual de inclinadas?
33 Estudiante 3 No.
34 Profesor Ok aunque ustedes me dijeron al principio que sí.
35 Estudiante 3 A bueno, sí.
36 Profesor Y ustedes acabaron de decirme también lo siguiente. Que todas se mueven por
que están inclinadas.
37 Estudiantes
[Del grupo]
Sí.
38 Profesor En esa lógica, si todas están igual de inclinadas, y todas se mueven porque
están igual de inclinadas. Pues todas debería llegar al mismo tiempo.
39 Estudiante 3 mmm… aaaa.
40 Profesor No, un momento, yo no estoy dando la razón. Ustedes deben convencer a sus
compañeros que dijeron que no llegan al tiempo. Y la compañera que dijo que
llegaban al tiempo tratar de convencer a los otros dos. Inténtenlo.
107
3 Profesor Plano o canal
4 Estudiante 1 …canal son diferentes.
5 Profesor Ok. Todas tiene distintas longitudes.
6 Estudiante 2 Y van en diferentes direcciones.
7 Estudiante 1 Tardan diferente tiempo en llegar cada una.
8 Profesor Ok. Voy hacer la siguiente pregunta. ¿Todas están igual de inclinadas?
9 Estudiante 1 Sí, porque el plano [Haciendo referencia a la mesa circular] está igual de
inclinado.
10 Profesor Ahora la pregunta es ¿Quién las hace mover? Ya que yo no las voy a
empujar.
11 Estudiante 1 Pues como están en reposo…
12 Estudiante 2 [Interrumpe la intervención de su compañera] ¡La inclinación!
13 Profesor ¿O sea que la inclinación es la que hace mover?
14 Estudiante 1 Pero parten del reposo y cuando quites eso [haciendo referencia al soporte
que retenía a las esferas y que al levantarse dejaba que las esferas rodarán]
las bolas van a salir.
15 Profesor ¿Y entonces quien fue el que las hizo mover?
16 Estudiante1 … el cosito redondo… [Nuevamente hace referencia al mecanismo que deja
rodar las esferas]
17 Profesor No, porque eso no las empujo.
18 Estudiante 1 El plano por lo que está inclinado.
10
8
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
19 Profesor Ahora deben discutir lo siguiente. Todas están igual de inclinadas, y ustedes
me acabaron de decir que por culpa de la inclinación es que se mueven,
entonces, también tiene sentido decir que todas van a llegar al mismo tiempo.
20 Estudiante 2 No.
21 Estudiante 1 No.
22 Estudiante 1 No porque la longitud de los planos, es diferente.
23 Estudiante 3 Si la longitud de las canales es diferente.
24 Profesor Entonces, para ustedes, todas llegan al mismo tiempo.
25 Estudiante 1 ¡Noooo!
26 Profesor Perdón, llegan en tiempos distintos. ¿Quién llega de primeras?
27 Estudiante 1 Las dos de los extremos.
28 Profesor Porque son más cortas. ¿Pero están igual de inclinadas que la más larga?
29 Estudiante 1 Si
30. Profesor Ok entonces, ahorita consolidamos lo que dijeron y uno de ustedes nos dicen
sus conclusiones.
GRUPO 6
1 Profesor ¿Cómo van ya respondieron?...
2 Estudiante 1 ¿Cuáles, las de predicción?
3 Profesor ¿Qué dijeron, que tenían en común los tres planos?, ¿Cuál era la primera
pregunta, cuál era la diferencia?
4 Estudiante 2 ¿Diferencia?
109
5 Estudiante 3 El tamaño de las canales.
6 Estudiante 2 La dirección, la longitud, y la posición.
7 Estudiante 3 Eso.
8 Profesor ¿Listo? ¿Todos dijeron eso? No consideraron nada más
9 Estudiante 3 Yo puse la inclinación.
10 Profesor ¿Todas esta inclinadas de manera distintas?
11 Estudiante 3 Si.
12 Profesor O sea, que todas tienen distintas inclinaciones, aunque estén todas sobre una
mesa.
13 Estudiante 3 Mmm no, no, no, todas tienen diferente inclinación,
14 Estudiante 2 Pero, si están en el mismo plano inclinado, [Haciendo referencia a la tabla
circular sobre las que están las canales] entonces, como puede variar la
inclinación como tal, otra cosa es que la dirección, haga que algunas vayan más
rápido, o sea, usted está confundiendo inclinación con dirección. Porque, de por
sí todas están inclinadas de igual forma, la inclinación la define el plano.
15 Profesor ¿Por qué?
16 Estudiante 2 ¿Cómo que por qué?
17 Profesor Yo quiero que me explique, yo solo le estoy preguntando.
18 Estudiante 2 No pues, o sea pues, es que eso… eso es lo que
19 Profesor ¿Se ve?
20 Estudiante 2 Sí, eso es lo que se ve y pues, no hay forma en que tengan inclinaciones
distintas.
11
0
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
21 Profesor Listo. ¿Qué factores influyen para que las esferas rueden y no se deslicen?
22 Estudiante 1 El plano inclinado. Dependiendo de la inclinación. Entre más inclinadas, van a
deslizarse, pero si están menos inclinado va a rodar.
23 Estudiante 3 También, las superficies de las… de las…de las canales. Porque sí es muy
resbaladizas, es que no sé cómo decirlo.
24 Estudiante 2 También la fricción.
25 Estudiante 3 La fricción. Entonces si es suave, entonces se va deslizar, como en los bolos.
26 Profesor O sea que si fuese de hielo.
27 Estudiante 3 Se va a deslizar. Si fuese de hielo se va a deslizar. No rueda.
28 Profesor Ok. Ahora van a discutir ¿Cuál es el orden de llegada? ¿Si llegan al tiempo y
por qué?
GRUPO 7
1 Profesor ¿Listo a qué han llegado? ¿ Qué diferencias tienen?
2 Estudiante 1 Profe, yo digo que, por ejemplo, es diferente, o sea que las posiciones en las
que están las canales, porque… y también las longitudes. Porque, digamos una
que está muy corta, está en los costados, y yo pienso que esa puede ser la
primera por ser más corta [Aquí la estudiante responde implícitamente a la
pregunta sobre cuál de las canales las esferas llegan más rápido], pero también
lo llego a dudar, porque es la que está más inclinada a diferencia de las otras,
entonces eso también la va a afectar, porque las demás están apuntando hacia
abajo con un poquito de inclinación, pero no tan…inclinadas como las otras.
3 Estudiante 2 Profe yo digo que la velocidad la rapidez y la aceleración de ese movimiento
depende más que todo de la masa.
111
4 Profesor ¿Qué movimiento es? Uniforme o acelerado
5 Estudiante 2 Acelerado
6 Profesor Gana velocidad
7 Estudiante 2 Si. Depende de la masa.
8 Profesor Es decir, que entre más masa…. Más se acelera.
9 Estudiante 2 Más rápido acelera.
10 Profesor Todas tiene la misma masa. Entonces, para ti todas llegan al mismo tiempo.
11 Estudiante 2 Se podría decir, pero también depende de la longitud de cada canal.
12 Profesor Entonces ahora depende de otra cosa.
13 Estudiante 2 Las dos cosas.
14 Profesor De la masa, todas son iguales, pero de las longitudes, de las que son más
cortas.
15 Estudiante 2 La que tengan menor longitud, y mayor masa esa será la que va llegar más
rápido.
16 Profesor En ese orden de ideas, la esfera que vaya por la canal más corta llega primero
porque tienen la misma masa.
17 Estudiante 2 Si
18 Profesor ¿Y tú que dices? [Señalando a otro miembro del grupo]
19 Estudiante 3 Yo digo que primero llegan las que tiene mayor longitud. Porque tienen más
inclinación.
20 Profesor Para usted, todas las canales están inclinadas de maneras distintas.
11
2
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
21 Estudiante 3 Si.
22 Profesor Aunque todas están sobre la mesa [haciendo referencia a la tabla circular].
23 Estudiante 3 Si
24 Profesor ¿Qué movimiento es?
25 Estudiante 3 Acelerado
26 Profesor Tiene que convencerse, ya que la estudiante 1 no se ha definido.
27 Estudiante 1 Profesor, yo creo que no es un movimiento uniformemente acelerado.
28 Profesor ¿Es uniforme? ¿Su velocidad siempre es constante?
29 Estudiante 1 No mentiras, no.
30 Estudiante 3 No porque empiezan desde un punto cero.
31 LA CONVERSACIÓN ES INTERRUMPIDA POR OTRO GRUPO.
GRUPO 8
1 Profesor ¿Ya discutieron las preguntas? A ver ¿Cuáles son las diferencias?
2 Estudiante 1 Las medidas de longitud de cada canal.
3 Profesor Unas son más largas que otras.
4 Estudiante 1 Si.
5 Profesor Listo. ¿Qué tienen en común todas?
6 Estudiante 2 La inclinación del plano.
7 Estudiante 1 Aja, el grado de inclinación.
113
8 Profesor ¿Todas están igual de inclinadas?
9 Estudiante 1 Aja, sí.
10 Estudiante 2 Pero tienen una dirección diferente al punto inicial.
11 Estudiante 1 Y todas parten del mismo punto inicial. Pues tiene el mismo punto de referencia.
12 Profesor Ok. Listo. ¿Qué influye para que la esfera ruede?
13 Estudiante 2 La… la, inclinación porque aumenta la velocidad con la que desciende. Si va
más lento, la fuerza que lo afecta e… no hace que se deslice sobre la canal.
14 Estudiante 1 El tamaño.
15 Estudiante 2 En cambio, si la inclinación es, es como, derecha, más horizontal la fuerza que
aplica va hacer menor, y la esfera va empezar a rodar.
16 Profesor ¿O sea que entre menos inclinado este menos fuerza tiene?
17 Estudiante 2 Si más o menos así. Menos posibilidad hay de que se deslice.
18 Profesor Ok, listo perfecto. ¿Influye el tamaño de la mesa?
19 Estudiante 1 ¿De la mesa?
20 Estudiante 2 Yo digo que no, porque….
21 Estudiante 3 Luego no era de las canales.
22 Profesor No de la tabla circular.
23 Estudiante 1 ¿Influye?
24 Estudiante 3 Yo digo que sí, con tal de que, si las canales siguen siendo igual de largos, pero
la tabla es más pequeña yo digo que no.
25 Profesores No, las canales, si crece la mesa, crece las canales.
11
4
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
26 Estudiante 1 O sea si el diámetro de la mesa aumenta la longitud de las canales aumenta, a
sí, sí influye.
27 Estudiante 2 El recorrido va hacer más largo.
28 Profesor Van a preguntarse ¿Cuál es el orden de llegada?
29 Estudiante 1 Pues las de las esquinas… [La estudiante es interrumpida por su compañero]
30 Estudiante 2 Pero, eso es un poco imposible de saber, si no sabemos cómo actúan digamos
con esa inclinación. [Señalando una de las canales] Porque puede que tal vez
se salga del, del, plano.
31 Profesor No se salen del plano.
32 Estudiante 2 No se salen.
33 Estudiante 1 No porque las de las esquinas, ¿No serían más lentas? Porque pues digamos,
la del centro es directa, entonces ahí iría más rápida que la de las otras
[Haciendo referencias a las esferas que ruedan por las canales de los extremos]
34 Profesor Ok. Van a discutir eso. Ahí les dejo.
GRUPO 9
1 Profesor Bueno, ustedes me estaban llamando. Cuéntenme…
2 Estudiante 1 Ellos dicen que ahí [Señalando el montaje] hay un movimiento rectilíneo
uniforme, pero nosotros estamos tomando, el movimiento desde que la pelota
está en reposo. En el aro [El aro es el mecanismo que hacía que las esferas se
movieran todas al mismo tiempo] entonces no puede ser un movimiento
rectilíneo uniforme. Yo estoy diciendo que es un movimiento uniformemente
acelerado, porque la pelota está en reposo, al quitar usted el aro, hay una fuerza
que se ejerce sobre la pelota que hace que ella salga del estado de reposo que
115
es el peso. Como la gravedad como tal. Entonces por eso digo que es un
movimiento acelerado. Y que eso no puede ser rectilíneo.
3 Estudiante 2 Listo. Yo puse profe, o sea. Usted cuando inicia el movimiento [Haciendo
referencia al estudiante 1] usted inicia desde el reposo, por eso, yo pienso que
desde por acá. [Indicando la mitad de la canal] el movimiento es uniforme.
4 Estudiante 1 Pero mire que no lo estamos tomando desde la mitad.
5 Profesor Para que haya un movimiento acelerado debe haber una fuerza.
6 Estudiante 2 Por eso profe ahí no hay ninguna fuerza profe, porque empieza en reposo.
7 Estudiante 1 ¡Cómo que no hay ninguna fuerza! ¡El peso es una fuerza!
8 Estudiante 3 El peso es una fuerza, pero yo voy a decir que es rectilíneo uniforme, porque
uno no lo toma desde que está acá [Haciendo referencia en el punto antes de
soltar las esferas] uno no pone, por ejemplo, el cronometro uno no dice Ta, y
después suelta está vainita. Uno lo suelta cuando la vainita [Lo que el estudiante
denomina vainita hace referencia al aro que deja rodar las esferas en la parte
más alta del montaje] uno lo suelta cuando la vainita, cuando esto ya está arriba.
Entonces sí hay un movimiento rectilíneo uniforme.
9 Profesor Le pregunto lo siguiente. ¿Todas las seis esferas tienen el movimiento
uniforme? ¿De la misma manera?
10 Estudiante 1 No
11 Profesor Si ellos dicen que es un movimiento uniforme, o si usted dice lo siguiente, si es
un movimiento uniforme recorren las mismas distancias en los mismos tiempos.
Es decir, qué, lo que tarde en recorrer esto [señalando una porción de una de
las canales] digamos un segundo recorre está distancia, entonces la otra
[Señalando la misma distancia, pero en otra porción del mismo plano] también
tardará un segundo.
11
6
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
12 Estudiante 3 No.
13 Estudiante 1 La inclinación afecta.
14 Profesor Si fuera uniforme, nunca aumenta la velocidad.
15 Estudiante 2 Siempre se mantiene constante.
16 Profesor Entonces, es como si la esfera hiciera así, [el profesor muestra cómo sería un
movimiento uniforme]
17 Estudiante 2 Pero ahí tienen que ver las distancias.
18 Profesor Listo. Quiero que discutan cuál fue el orden de llegada.
19 Estudiante 1 Todas caen igual, al mismo tiempo.
20 Estudiante 2 Yo pienso que las que tienen menos longitud son las que llegan primero, o sea
las que están en los extremos.
21 Estudiante 1 ¡No profe! Yo digo que todas llegan al mismo tiempo.
22 Profesores Esperen, tiene que convérsense.
23 Estudiante 1 Yo los estoy convenciendo de que es un movimiento acelerado.
24 Profesor Pero tienen que sacar una conclusión.
GRUPO 10
1 Profesor Cómo les fue. ¿Ya hicieron algo?
2 Estudiante 1 Si.
3 Profesor Ok. ¿Qué tienen en común?
4 Estudiante 1 Pues lo que nosotros creemos, hicimos la comparación como si fuera una
montaña, cuando, por ejemplo, empieza a rodar algo, una piedra, o cualquier
117
cosa, que empieza la velocidad inicial, es menor a… y después va aumentando
la velocidad.
5 Profesor O sea que se acelera. Perfecto. ¿Todos están de acuerdo?
6 Estudiante 1 Si.
7 Profesor La pregunta del millo es, ¿todas se aceleran igual?
8 Estudiante 2 No.
9 Profesor Porque si ustedes me dicen que todas se aceleran igual, yo creo que ustedes
tan pensando que todas llegan al mismo tiempo. Pero si ustedes me dicen, no,
todas se aceleran distinto, entonces yo creo que ustedes estarán pensando, que
todas llegan en distintos tiempos.
10 Estudiante 1 No, profe, todas se aceleran distinto, porque depende del tamaño, de la longitud
de la canal, porque o todas tiene la misma longitud.
11 Profesor ¿De qué depende que se acelere unas más que otras? ¿ De lo largo del plano
o de lo inclinado?
12 Estudiante 1 De lo inclinado.
13 Profesor ¿O tú que dices estudiante 3?
14 Estudiante 3 Yo digo que lo largo del plano.
15 Profesor O sea que tú dices que está [señalando un de los planos cortos] se acelera
menos porque es más corto, y está se acelera más porque es más largo. Y tú
dices ¡no! [haciendo referencia a la estudiante 1] porque todas están igual de
inclinadas, y está canal se acelera igual que está, que está y que está
[señalando cada una de las diferentes canales] porque todas están igual de
inclinadas. ¿Ahora quiero que ustedes discutan el por qué?
GRUPO 11
11
8
La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
1 Profesor ¿A ver cómo les fue?
2 Estudiante 1 Nada, no hemos hecho nada.
3 Profesor ¿Qué tienen en común?
4 Estudiante 1 No hemos hablado nada. Te íbamos a preguntar que si grabábamos mientras
discutíamos.
5 Profesor Ok vamos a hablar. ¿Qué dijiste que tienen en común?
6 Estudiante 1 Movimiento acelerado.
7 Profesor ¿Todas las estudiantes están de acuerdo de que es un movimiento acelerado?
8 Estudiante 1 Si
9 Profesor ¿Por qué?
10 Estudiante 1 Porque no hay aceleración, no hay algo que lo acelere, antes de que las bolas
rueden.
11 Profesor Un momento, porque si es acelerado hay aceleración.
12 Estudiante 1 Sí, sí, si…pero no antes de que empiece el movimiento… No sé.
13 Estudiante 2 Es que para que haya un movimiento rectilíneo uniforme cuando arranca tiene
que llevar aceleración inicial para que luego coja una velocidad constante. Pero
ahí, yo pienso que por el tamaño del diámetro no habría suficiente tiempo para
que tome una aceleración y luego tome una velocidad.
14 Estudiante 1 Aja…La aceleración inicial…No hay…está en reposo…llevar una
aceleración…para luego movimiento rectilíneo. [La estudiante 1 durante la
intervención de la estudiante 2 constantemente finaliza las oraciones
acentuando las palabras que la estudiante 2 está manifestando.]
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15 Profesor O sea que es acelerado. Ok listo. ¿Todas las seis [haciendo referencia a las
esferas] se aceleran igual?
16 Estudiante 3 No
17 Profesor ¿Por qué no estudiante 3?
18 Estudiante 3 Pues profe porque las esferas están en diferente… digamos estás están más
inclinadas que estas. [Señalando las canales más cortas en comparación con
las otras]
19 Profesor Ok. La estudiante 3 dicen que todas las canales están en inclinaciones distintas.
¿Tú dices que todas están igual de inclinadas? [Señalando a la estudiante 2]
20 Estudiante 2 Sí, porque todas están… tiene la misma inclinación que la que tienen la tabla.
21 Estudiante 3 Obvio que no porque una está así y la otra está así. [Moviendo los brazos
señalando las direcciones en las que están inclinadas cada una de las canales]
22 Profesor Ahí hay dos cosas distintas.
23 Estudiante 2 Puede que tengan diferente dirección pero la misma inclinación.
24 Estudiante 1 Mira, mira, mira… El tamaño de esa de allá, esa inclinación de allá [Señalando
la canal más corta] es diferente de la inclinación de está [Señalando la canal
más larga], o sea, haz de cuenta que eso es… ¿cómo es que se dice?… un
transportador, los grado serían diferentes, el grado de inclinación de está [Canal
más corta] sería diferente respecto al grado cero que el de esa [Canal más
larga]. Digo yo, no sé.
25 Profesor Entonces ahora yo les hago la pregunta. ¿Todas llegan al mismo tiempo o en
tiempos distintos?
26 Estudiante 3 En tiempos distintos.
27 Estudiante 1 Uno por que está [Señalando la canal más larga] tiene más inclinación.
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La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los
diálogos de Galileo Galilei
28 Profesor A la estudiante 2 no la han convencido. Porque mire si usted dice que todas
están distintamente inclinadas llegan en tiempos distintos. Pero sí ella dice no
me eche cuentos, es que la perspectiva le falla a ustedes… todas están igual
de inclinadas.
29 Estudiante 3 Pues obviamente, está va a caer más rápido [haciendo referencia a la canal
más larga] pues porque está más inclinada.
30 Estudiante 1 Pues, ¿Tú estás hablando de la mesa?
31 Profesor Estamos hablando de la inclinación de la mesa.
32 Estudiante 2 Yo por eso, yo me refiero a eso. A lo que yo digo es que tienen diferente
dirección y diferente longitud por eso es que llegarán, o sea por basarme en la
dirección y la longitud que tienen llegarán en tiempos distintos, pero para mí
tienen la misma inclinación.
33 Estudiante 1 Yo pienso que la dirección también tiene otra inclinación.
34 Profesor Ok. ¿Quién llega de primeras?
35 Estudiante 1 ¿Qué canal llega de primeras?
36 Profesor ¿La más corta o la más larga?
37 Estudiante 1 La más larga.
38 Profesor ¿Por qué?
39 Estudiante 1 Porque yo pienso que… No tiene una dirección, o sea va para abajo
directamente. Y pues la inclinación es como la más, ¿Sí?
40 Profesor Ella ya tiene buenos argumentos, ustedes quedaron como ¿uy y ahora?
41 Estudiante 3 No. Yo si sabía.
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42 Profesor Discútanlo
43 Estudiante 1 Profe es que uno no sabe los términos para hablar de eso.
44 Profesor Hablen como ustedes quieran. Tranquilos.