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Jugando a las Probabilidades
Objetivos
• Definir probabilidad.• Distinguir entre probabilidad teórica y
probabilidad empírica.• Calcular probabilidad teórica.• Hallar probabilidad empírica a través de la
experimentación.• Aplicar las probabilidades a nuestro diario
vivir.• Utilizar herramientas electrónicas para la
demostración de probabilidades.
Breve descripción
• Durante la presentación de este taller, definiremos el término probabilidad, sus variaciones, experimentación y la forma sobre cómo aplicarla a nuestro diario vivir.
Estrategias de Assessment empleadas
• Preguntas abiertas• Tormenta de ideas• Rúbrica• Mapa de conceptos• Prueba de ejecución
Hallazgos
• Interactuar manipulativos y objetos rutinarios.
• Trabajar en equipo sin dificultad.• Análisis efectivo de la variedad de datos
obtenidos.• Obtener probabilidad experimental esperada.• Concluir sobre los posibles errores que
implican resultados no esperados.• Integración del uso de las hojas de cálculo y
otras herramientas tecnológicas.
Principios integrados
• Motivación • Creatividad • Trabajo en equipo • Cooperación
Proyecciones y alcances
• Comparar entre probabilidad experimental y probabilidad teórica.
• Utilizar objetos rutinarios para la aplicación de probabilidades.
• Motivar a los estudiantes a entender los temas de Matemáticas mediante un aprendizaje divertido.
• Aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones del diario vivir.
• Utilizar el cálculo de probabilidades para la toma de decisiones.
PROBABILIDAD
Probabilidad
• En un proceso aleatorio, razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.
¿Qué debemos saber de probabilidad?
• Suceso– Posible– Imposible– Seguro
Calculando Probabilidades
y )= )=…= )Entonces:
Probabilidad con Frecuencia Relativa
• Experimento aleatorio• Probabilidad empírica
𝑃 (𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜 )=𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠
Probabilidad con Frecuencia Relativa
• Ejemplo: La ruleta
Probabilidad con Frecuencia Relativa
LA R
ULE
TAColores Cantidad Probabilidad
Teórica %
Rojo 1 16.6
Blanco 1 16.6
Violeta 1 16.6
Verde 1 16.6
Azul 1 16.6
Anaranjado 1 16.6
Total 6 99.6
Ejemplo: Lanzamiento de dados
• Se lanzan dos dados.• Cada dado tiene 6 caras, entonces tenemos
6 × 6 = 36 puntos muestrales. • S = { (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
}
¡A jugar con las probabilidades!
Actividad #1• Lanzamiento de la moneda
Actividad #2• Bola de playa
Actividad #3• Lanzamiento de dados
Actividad #4• Tablero de dardos
Actividad #5• Cartas
Herramientas disponibles para simulaciones de
probabilidad
Referencias• http://lema.rae.es/drae/?val=probabilidad• http://www.disfrutalasmatematicas.com/
definiciones/probabilidad.html• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/
Matematicas/28/3.html• www.uprb.edu/es/academico/
departamentos/.../Probabilidad%20(2).ppt• http://www.random.org/coins/• http://www.random.org/dice/
¡Gracias por su atención¡
http://rosaepadilla.blogspot.com/