![Page 1: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/1.jpg)
IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra
La geometria plana a 1r d’ESO en
l’entorn Educat 1x1.
Barcelona, 3 de febrer de 2012
Ricard Granado
Dept. Didàctica de les Matemàtiques, UAB
![Page 2: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/2.jpg)
ÍNDEX
2
1. Introducció
2. Objectius
3. Activitats
4. Qüestions prèvies
5. Qüestions posteriors
6. Conclusions
![Page 3: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/3.jpg)
INTRODUCCIÓ
3
• Observació d’aula en l’entorn EduCat1x1.
• Dos docents compromesos amb les eines TIC.
• Tres tipologies d’alumne amb nivells diferents.
• Geometria plana de 1r d’ESO amb GeoGebra.
![Page 4: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/4.jpg)
OBJECTIUS
4
• Contrastar les expectatives del docent amb l’activitat dels alumnes.
• Observar els estils dels docents i com condiciona l'aprenentatge de l’alumne.
![Page 5: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/5.jpg)
ACTIVITATS
5
• Activitat 1: Triangle inscrit en una circumferència.
• Activitat 2: La suma dels angles interiors d’un quadrilàter, d’un pentàgon i d’un hexàgon.
![Page 6: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/6.jpg)
Qüestions prèvies
A l’activitat 1 quines dificultats creu que tindran durant la construcció, les diferents tipologies d’alumne?.
Alguns alumnes no segueixen els enunciats i es perdran.
Els dos docents pensen que els alumnes sense dificultats seguiran correctament les instruccions.
El professor B a diferencia del professor A defineix uns enunciats amb dibuixos de les icones.
6
![Page 7: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/7.jpg)
Activitat 1
Professor A: L’alumne sense dificultats dibuixa un segment encara que l’enunciat li demana una recta.
7
![Page 8: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/8.jpg)
Activitat 1
Professor B: L’alumne dibuixa una recta però no passa pel punt A com indica l’enunciat.
8
![Page 9: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/9.jpg)
Qüestions prèvies
A l’activitat 2 Com creu que descriuran i raonaran quant sumen els angles d’un quadrilàter, pentàgon, hexàgon, els tres tipus d’alumnes?
Els dos docents van opinar que no tindran gaires dificultats, llevat de la generalització pels polígons de n costats.
9
![Page 10: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/10.jpg)
Activitat 2 Professor A: Fa servir GeoGebra per sumar els angles:
SumaAngles= /° + /° + …
10
![Page 11: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/11.jpg)
Activitat 2 Professor B: Fa servir la calculadora del sistema per fer la suma.
11
![Page 12: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/12.jpg)
Activitat 2 Els alumnes del professor A acaben fent una suma entera amb el GeoGebra, sense tenir en compte que són graus.
Alumne sense dificultats escriu: La suma dels angles del pentàgon fa 180º i la suma dels angles del hexàgon fa 360º.
12
La resposta dels altres alumnes estudi és la mateixa.
![Page 13: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/13.jpg)
Activitat 2
Els alumnes del professor B calculen correctament la
suma, però només sumen una vegada sense
experimentar amb diferents angles.
13
Els alumnes aconsegueixen sumar també calculant el nombre de triangles.
![Page 14: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/14.jpg)
QÜESTIONS POSTERIORS
14
Quines diferències podria destacar en el procés d’ensenyament – aprenentatge de la geometria plana entre el antic entorn, sense ordinadors i PDi, i l’actual amb l’eduCAT1x1?.
Els dos professors estan d’acord amb que les eines TIC faciliten multitud de possibilitats de canvi i per tant més experimentació.
![Page 15: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/15.jpg)
El Professor A no veu més complicada la gestió de l’aula i veu les PDi un salt qualitatiu molt important.
El Professor B pensa què l’entorn TIC implica una dinàmica de classe més complicada de gestionar, hi ha més aspectes que poden fallar i és més lenta la posada en marxa. Tanmateix no veu un ús avantatjós de les PDI respecte les característiques del projector.
15
Qüestions Posteriors
![Page 16: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/16.jpg)
En quan a la gestió de l’aula, els dos docents estan d’acord en que les eines TIC faciliten multitud de possibilitats de canvi, més experimentació.
Però només el professor B pensa que la gestió d’aula és més complicada.
Qüestions Posteriors
![Page 17: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/17.jpg)
L’activitat dels alumnes demostra que en un ambient de geometria dinàmica la tècnica d’arrossegar permet experimentar i revela propietats de la construcció.
El que permeten les construccions amb programaris de geometria dinàmica és anar més allà de la mera construcció i endinsar-se en l’aprenentatge de les propietats i relacions geomètriques.
Conclusions
![Page 18: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/18.jpg)
El nou entorn eduCAT1x1 no facilita la feina al docent, és més la complica exponencialment, però dóna pas a un entorn didàctic amb infinites possibilitats, que amb un ús adequat pot aporta molt a l’aprenentatge de les matemàtiques.
Els diferents estils i posades en escena dels docents condicionen de una manera molt important l’aprenentatge de les matemàtiques.
18
Conclusions
![Page 19: IV Jornades de l’Associació Catalana deacgeogebra.cat/4jornades/ricard_granado.pdf · IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra La geometria plana a 1r d’ESO en l’entorn](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052008/601d7098e45bc328777416a7/html5/thumbnails/19.jpg)
IV Jornades de l’Associació Catalana de GeoGebra
La geometria plana a 1r d’ESO en
l’entorn Educat 1x1.
Barcelona, 3 de febrer de 2012
Moltes Gràcies per l’Atenció