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ANGULOS
Colegio Lorenzo Sazié5to BásicoMatemáticas
IntegrantesPablo SandovalTomás Álvarez
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Contenido• Definiciones• Medición de ángulos• Clasificación según sus medidas• Clasificación según posición• Ángulos entre rectas paralelas y una
secante• Ángulos entre rectas paralelas y una
secante• Ejercicios• Comentarios finales• Bibliografía
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Definiciones• Se denomina "ángulo" a la amplitud entre dos
líneas que concurren en un punto común llamado vértice.
• La palabra "ángulo" se puede representar con el símbolo :
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Definiciones• Para escribir un ángulo se usan las letras
mayúsculas del abecedario. La letra que quede al centro indica el vértice.
• En la figura, el ángulo formados por las rectas AB y AC se lee BAC o CAB donde A es el AB y AC se lee BAC o CAB donde A es el vértice
B
A
C
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Definiciones• Los ángulos también pueden nombrarse
utilizando letras griegas. Por ejemplo:α: alfa β: beta γ: gamma δ:delta
Así, el ángulo interior se puede nombrar comoAsí, el ángulo interior se puede nombrar comoBAC o bien α. B
A
C
α
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Mediciones de Ángulos
• Medir un ángulo significa determinar su amplitud y, para hacerlo, generalmente se utiliza el transportador. La unidad de medida se denomina Grado y su representación es .
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Clasificación según sus medidas
• Los ángulos que miden más de 0 y menos de 90 se denominan ángulos agudos.
• Los ángulos que miden 90 se denominan ángulos rectos.
90
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Clasificación según sus medidas
• Los ángulos que miden más de 90 y menos de 180 se denominan ángulos obtusos.
• Los ángulos que miden 180 se denominan ángulos extendidos o llanos.
180
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Clasificación según sus medidas
• Los ángulos que miden más de 180 y menos de 360 se denominan ángulos cóncavos.
• Los ángulos que miden 360 se denominan ángulos completos.
360
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Clasificación según posición
• Ángulos opuestos por el vérticeSon los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del otro.
Estos ángulos sólo comparten el vértice y tienen idéntica medida
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Clasificación según posición
• Ángulos adyacentesSon los que tienen un mismo vértice y un lado común
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Clasificación según posición
• Ángulos complementariosSon los ángulos que sumados entre si miden 90 .
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Clasificación según posición
• Ángulos SuplementariosSon los ángulos que sumados entre si miden 180 .
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Cuando una recta corta a otras dos paralelas, se forman con ellas ocho ángulos. La recta que corta a las paralelas se llama secante.
Ángulos entre rectas paralelas y una secante
1 2
3 4
5 6
7 8
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Ángulos InternosSon aquellos que están ubicados entre las paralelas
Ángulos entre rectas paralelas y una secante
3 4
5 6
Los ángulos 3 y 6 miden lo mismo
Los ángulos 4 y 5 miden lo mismo
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Ángulos ExternosSon aquellos ángulos que están ubicados fuera de las paralelas
Ángulos entre rectas paralelas y una secante
1 2
7 8
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Ángulos de igual medidaSon aquellos ángulos que miden lo mismo. Hay dos grupos y estos son:Grupo 1:
Ángulos entre rectas paralelas y una secante
Grupo 1: < 1, < 4, < 5 y <8Grupo 2:< 2, < 3, < 6 y <7
1 2
3 4
5 6
7 8
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Obtuso
Recto
¿ Que ángulo forman las manecillas del reloj?
Ejercicios
Recto
Agudo
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20°
120°
Si este ángulo es agudo. ¿Cuál sería su medida?
Ejercicios
120°
90°
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Recto
Obtuso
¿ Que tipo de ángulo es el que más se ve en este edificio?
Ejercicios
Obtuso
Agudo
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Comentarios Finales
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Preguntas
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Bibliografía
• Cuaderno de Clases• Libro Matemáticas 5 Educación Básica.• http://lalupa3.webcindario.com/matematicas/matematicas%
20A.htm• http://www.monografias.com/trabajos41/angulos-• http://www.monografias.com/trabajos41/angulos-
triangulos/angulos-triangulos2.shtml• http://www.wikipedia.com