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Interferencia es el fenómeno producido porla superposición de dos o más ondas, lo quepuede conseguirse haciendo coincidir en unmismo lugar rayos luminosos que procedende una misma fuente, pero que han seguidodistintos caminos hasta llegar a su objetivo.
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La difracción es el fenómeno que se produce cuando lasondas (mecánicas, electromagnéticas o asociadas apartículas) alcanzan un obstáculo o abertura dedimensiones comparables a su propia longitud de onda,y que se manifiesta en forma de perturbaciones en lapropagación de la onda, bien sea rodeando el obstáculo,bien sea produciéndose una divergencia a partir de laabertura.
Patrón de difracción rendija(máximo principal)
6
2b
(D>>2b) (D>>z)
z
Hazplano
Pantalla
D
Esquema de difracción de un haz plano por una rendija estrecha
O
2
0sinb2
sinb2
sinII
2
0 2
2
z
Db
zD
bsinII
Rendija simple. Aproximación de Fraunhofer
20sincII
zD
b 2
sinsinc
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A medida que disminuye la anchura 2b de la rendija, el máximo central de difracción se hace más ancho. En la figura al margen, la línea continua corresponde al patrón de difracción de una rendija con 2b/=400, mientras quela línea discontinua pertenece al patrón de difracción de una rendija con un valor 2b/=200.El primer mínimo a la izquierda y a la derecha del máximo central ocurre cuando sin = 0, es decir, cuando se verifica = (2b/ )(z/D) = . Por lo tanto tendremos los primeros mínimos cuando z/D = /2b.
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-
-
Inte
nsid
ad re
lativ
a
y/L
20sincII
z/D
Z
Rendija simple. Aproximación de Fraunhofer (2)
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En el esquema adjunto se presenta el patrón de difracción de Fraunhofer de una rendija estrecha, formado mediante un láser de He-Ne y recogido sobre una pantalla situada a 160 cm de distancia. Las posiciones de los mínimos de intensidad se dan en mm, colocando arbitrariamente el cero en el primer mínimo a la izquierda del máximo principal. La longitud de onda del láser utilizado es 632.8 nm. Determínese la anchura de la rendija, expresando el resultado con su error correspondiente.
0 24 36 48-12-24
z (mm)
APLICACIÓN. MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA.
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-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Inte
nsid
ad re
lativ
a
Posición sobre la pantalla (mm)0 24 36 48-12-24
z
2b
D
20sincII
sin2b
sinsinc
MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA (Cont)
Dzb
2
10
2 3--2-3
Hay un mínimo de difracción siempre que = ±n (n = 1, 2, 3...)
0 24 3612-12-24-36
Origen de coordenadas situado en el máximo central
m 104373.8012.0
60.1108.6322 59
b
Dzbsinb
22
zDb
12
Para = z = 0.012 m
Exceso de decimales
MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA (Cont)
0 24 36 48-12-24
(mm)
20sincII
sinsinc
Discutir esto
2b
z
11
zDb
12
zzbD
Dbbb
)2()2()2()2(
)2( b
1.3·10-8 5.3·10-7 7.0·10-6
m 108m 106.7)2( 66 b
mm )008.0084.0(m 10)8.04.8(2 5 b
En el primer mínimo = zDb 2
MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA (Cont)
z
Db 1)2(
Dz
DDb
1)2(
zzDz
zb
2
1)2(
z
D1 Dz
1
zzD
2
1
Con =
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Tarea 1. Utilizar el láser de He-Ne para medir la anchura de un objeto difractante (rendija o cabello).La distancia D se medirá con cinta métrica, las distancias z con regla sobre papel milimetrado.Cálculos: obtener la anchura de la rendija con su error.
z
2b
D
sin2b
Dzb
2
Tarea 2. Una vez conocida la dimensión del objeto difractante, utilizar este dato para medir lalongitud de onda de un puntero láser.Igualmente la distancia D se medirá con cinta métrica, las distancias z con regla sobre papelmilimetrado.Cálculos: obtener la longitud de onda con su error..
DIFRACCIÓN DE LA LUZ. PRÁCTICA