Download - Integracion Numerica, Regla De Simpson
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UNIVERSIDAD ISRAELUNIVERSIDAD ISRAELMETODOS NUMERICOS
Carlos ArévaloJorge Mena
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INTEGRACION NUMERICA
REGLA DE SIMPSON
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REGLA DE SIMPSON DE UN REGLA DE SIMPSON DE UN TERCIOTERCIO
Suponemos que tenemos los datos:
Donde es el punto medio entre
a y b
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En este caso se tiene que:
Donde es el polinomio de interpolación para los datos en la tabla anterior. Usaremos el polinomio de Lagrange.
Así, tenemos que:
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Si denotamos entonces:
Simplificando términos:
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Vemos que cada uno de los términos anteriores, es esencialmente de la misma forma, es decir, una constante por
Así, calculamos la siguiente integral por partes:
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Sea:
por lo tanto,
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Usamos esta fórmula para calcular la integral de cada uno de los tres términos de
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Debido al factorse le conoce como la regla de Simpson de un tercio.
En la práctica, sustituímos el valor de
para obtener nuestra fórmula final:
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