INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
IMPLEMENTACIÓN DE UNA INTERFAZ GRÁFICA PARA LA
MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO EMPLEANDO TUBOS VENTURI
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
PRESENTAN
JHONNY BUENO MERCADO
LUIS ANGEL RANGEL RINCÓN
ASESORES
M. EN C. RENÉ TOLENTINO ESLAVA
M. EN C. JOSÉ DARÍO BETANZOS RAMÍREZ
Ciudad de México Junio 2016
AGRADECIMIENTOS
A mis padres por todo el apoyo emocional y económico que me brindaron durante
toda mi trayectoria académica. A mi madre por sus valiosos consejos y cariños
brindados. A mi padre por todas sus enseñanzas y cariños demostrados. A través
de ejemplos de perseverancia y trabajo me motivaron para concluir una carrera
profesional y no darme por vencido pese a los obstáculos presentados.
A mis asesores, el M. en C. René Tolentino Eslava y el M. en C. José Darío
Betanzos Ramírez por las constantes asesorías brindadas para el desarrollo de este
trabajo de tesis. Con sus conocimientos y críticas impulsaron nuestro crecimiento
profesional.
Jhonny Bueno Mercado
AGRADECIMIENTOS
A mi mamá Angélica Rincón, por todo el amor que me ha dado siempre, por estar
conmigo de forma incondicional; por darme fortaleza en los momentos más difíciles
y ser mi gran motivación para llegar a ser un buen profesionista; por enseñarme que
al hacer las cosas con amor y alegría nunca habrá obstáculos ni antivalores que
detengan el camino hacia el éxito.
A mi papá, Juan Antonio Rangel, por las grandes lecciones de vida que me ha dado
en innumerables ocasiones, por enseñarme que la puntualidad y la responsabilidad
son indispensables para tener estabilidad laboral y que todo lo que haga tengo que
hacerlo bien o de lo contrario es mejor no hacerlo; por aquellas noches de desvelo
que me acompañó con una taza de café y sobre todo, por respetar mis decisiones
siempre respondiendo con un bue consejo.
A mis asesores, el M. en C. René Tolentino Eslava y el M. en C. José Darío
Betanzos Ramírez por la orientación y apoyo en la elaboración de este trabajo de
tesis. Gracias a la disciplina y constancia con las que dirigieron el desarrollo de este
trabajo contribuyeron a la formación de estos futuros profesionistas.
Luis Angel Rangel Rincón
Este trabajo se desarrolló en el Laboratorio de Ingeniería
Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP®)
CONTENIDO
RESUMEN i
INTRODUCCIÓN iii
NOMENCLATURA v
RELACIÓN DE FIGURAS vii
RELACIÓN DE TABLAS xi
CAPÍTULO I MEDICIÓN DE FLUJO E INTERFAZ GRÁFICA CON LABVIEW 1
1.1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 3
1.1.1. PRESIÓN 3
1.1.2. TEMPERATURA 5
1.1.3. DENSIDAD 6
1.1.4. VISCOSIDAD 6
1.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS 7
1.2.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD 7
1.2.2. ECUACIÓN DE BERNOULLI 8
1.3. COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS 9
1.3.1. FLUIDOS COMPRESIBLES E INCOMPRESIBLES 10
1.3.2. NÚMERO DE REYNOLDS 10
1.3.3. VELOCIDAD Y PRESIÓN EN TUBERÍAS 11
1.4. MEDICIÓN DE FLUJO 13
1.4.1. FLUJO VOLUMÉTRICO 13
1.4.2. FLUJO MÁSICO CON COMPENSACIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURA 16
1.5. INTERFAZ GRÁFICA 17
1.5.1. TENDENCIAS Y APLICACIONES DE LAS INTERFACES GRÁFICAS 18
1.5.2. INTERFACES GRÁFICAS CON LABVIEW 19
1.5.3. ADQUISICIÓN DE DATOS 21
1.5.4. TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS 23
CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN EXPERIMENTAL 25
2.1. BANCO DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 27
2.1.1. VENTILADOR CENTRÍFUGO 28
2.1.2. TUBOS VENTURI 29
2.1.3. CÁMARA DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 31
2.2. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO Y VOLUMÉTRICO 32
2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE PARA MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO 34
2.4. INSTRUMENTACIÓN PARA INTEGRAR LA INTERFAZ GRÁFICA 36
2.4.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA 36
2.4.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA 40
2.5. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS (NI USB-6009) 42
2.6. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES 44
2.6.1. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL 45
2.6.2. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN ABSOLUTA 47
2.6.3. CONEXIÓN ELÉCTRICA DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 48
CAPÍTULO III DESARROLLO DE LA INTERFAZ GRÁFICA 51
3.1. ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE FLUJO MÁSICO 53
3.1.1. DIAGRAMA DE FLUJO 53
3.1.2. ALGORITMO EN LABVIEW 55
3.2. ADQUISICIÓN DE DATOS 59
3.2.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA 60
3.2.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA 61
3.3. GENERACIÓN DE LA INTERFAZ DEL USUARIO 62
3.3.1. PERIODOS DE MUESTREO Y NÚMERO DE MEDICIONES 63
3.3.2. REPRESENTACIÓN MEDIANTE GRÁFICOS 63
3.3.3. BASE DE DATOS DE LA INTERFAZ GRÁFICA 66
CAPÍTULO IV RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS 67
4.1. PUESTA A PUNTO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 69
4.2. MEDICIÓN DE FLUJO VOLUMÉTRICO 71
4.2.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO) 71
4.2.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO) 75
4.2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE 78
4.3. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO 80
4.3.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO) 80
4.3.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO) 81
4.3.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE 82
4.4. COMPARACIÓN FLUJO VOLUMÉTRICO Y MÁSICO 82
4.4.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-AIRE SECO) 83
4.4.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-FABRICANTE) 85
4.4.3. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO-FABRICANTE) 86
4.5 COSTOS 89
CONCLUSIONES 93
BIBLIOGRAFÍA 95
ANEXOS 97
A. ECUACIÓN CIPM-2007 99
B. ESPECIFICACIONES DE LA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS 101
APÉNDICES 103
A. MANUAL DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 105
B. BASE DE DATOS OBTENIDAS EN LAS PRUEBAS REALIZADAS 109
i
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
RESUMEN
En este trabajo se realizó una interfaz gráfica con LabVIEW® para la medición de
flujo másico y volumétrico con compensación de presión y temperatura empleando
tubos Venturi en base a la norma ISO-5167:2003, considerando aire húmedo y aire
seco y las ecuaciones del fabricante. La interfaz gráfica se realizó en un banco de
pruebas para la evaluación de intercambiadores de calor compactos y radiadores
automotrices.
En la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de presión y
temperatura se empleó un transmisor de presión absoluta, un transmisor de presión
diferencial, un transductor de temperatura y un transductor de humedad relativa. A
través de la tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009, las variables de proceso
medidas fueron adquiridas por la interfaz gráfica que se desarrolló en LabVIEW®.
La información transmitida de los instrumentos a la interfaz gráfica fue procesada
para el cálculo de densidad, número de Reynolds, flujo másico y volumétrico de aire.
Lo anterior se mostró en la HMI mediante gráficas, registro de datos así como una
representación virtual del banco de pruebas realizada en Symbol Factory®. Además,
la interfaz gráfica permite al usuario seleccionar el criterio conveniente para la
medición de flujo de aire, el periodo de muestreo y el número de mediciones
realizado por el sistema.
Con la implementación de la interfaz gráfica realizada en LabVIEW® se consiguió
un sistema que emplea tres criterios para medir de manera instantánea flujo másico
y volumétrico con compensación de presión y temperatura, con periodos de
muestreo ajustables, que incluye la medición de las condiciones ambientales y las
variables de proceso, así como un registro de datos en archivos con extensión .xlsx
(Excel). También, se determinó el error entre las mediciones de flujo realizadas por
norma ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire seco) y de acuerdo al criterio del
fabricante.
Así, en la comparación entre los criterios por norma ISO-5167:2003, aire húmedo y
aire seco, se obtuvo una desviación máxima de flujo volumétrico de 0.47% en el
Venturi D200 y de 0.27% en el Venturi D100. La desviación máxima presente en la
medición de flujo másico fue de 1.02% en el Venturi D200 y de 0.77% en el Venturi
D100. En la comparación entre los criterios por norma ISO-5167:2003 (aire húmedo)
y fabricante, la medición arrojó una desviación máxima de flujo volumétrico de 7.8%
en el Venturi D200 y de 9.7% en el Venturi D100. La desviación máxima presente
en la medición de flujo másico fue de 6.1% en el Venturi D200 y de 8% en el Venturi
D100. La comparación entre los criterios por norma ISO-5167:2003 (aire seco) y
fabricante, presentó en las mediciones una desviación máxima de flujo volumétrico
de 7.9% en el Venturi D200 y de 9.9% en el Venturi D100. La desviación máxima
ii
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
presente en la medición de flujo másico fue de 5.7% en el Venturi D200 y de 7.7%
en el Venturi D100.
La realización de este trabajo hizo notoria la consideración e importancia de la
humedad relativa en la medición de flujo másico y volumétrico, ya que influye de
manera relevante en el cálculo de estas variables, disminuyendo la desviación
máxima en la medición de flujo volumétrico hasta 7.43% en el Venturi D200 y 9.63%
en el Venturi D100. También disminuye la desviación máxima en la medición de
flujo másico hasta 5.08% en el Venturi D200 y 7.23% en el Venturi D100. La
humedad relativa influye en el flujo de aire como lo hacen factores siguientes:
coeficiente de descarga y el factor de expansión térmica. De acuerdo a los
resultados obtenidos y al análisis elaborado se recomienda realizar la medición de
flujo másico y volumétrico de aire en el banco de pruebas en base a la norma ISO-
5167:2003, considerando la humedad relativa para el cálculo de la densidad del
aire por CIPM-2007.
iii
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
INTRODUCCIÓN
Actualmente la medición de flujo volumétrico y másico en los procesos industriales
y en laboratorios es importante, ya que de ello depende el determinar la cantidad de
fluido consumido, la eficiencia del proceso y la calidad del producto final según la
aplicación. Para esto, existen una gran cantidad de instrumentos que utilizan
diversos principios de medición tales como: presión diferencial, área variable,
velocidad, impacto, desplazamiento positivo, entre otros. Los más utilizados son
aquellos instrumentos por el principio de presión diferencial para determinar tanto el
flujo volumétrico como el flujo másico. La medición de flujo en gases resulta más
compleja que en los líquidos, ya que al ser fluidos compresibles se tiene que realizar
una compensación del flujo por presión y temperatura debido a la constante
variación de la densidad, de no efectuarse esta compensación se tendrían
mediciones incorrectas.
En el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP®) de la
SEPI ESIME Zacatenco, se cuenta con un banco de pruebas para la evaluación de
intercambiadores de calor compactos y radiadores automotrices. Esta instalación
cuenta con un ventilador centrífugo con una capacidad de 11.19 kW (15 hp) una
velocidad angular variable de hasta 3000 rpm, dos tubos Venturi (de los cuales solo
se puede conectar uno a la vez) con conexión por medio de bridas al ventilador
donde se realizan las mediciones de presión con indicadores de presión y de la
temperatura con un termómetro bimetálico, el registro de estas mediciones se
realiza de forma manual. Posteriormente, mediante una hoja de cálculo se
determina el flujo másico y volumétrico con compensación, debido a que el fluido
que se maneja es aire. Finalmente se reportan las condiciones de operación bajo
las que se evaluaron los intercambiadores de calor o se efectuaron las pruebas. El
proceso anterior implica errores en el proceso de medición así como el tiempo que
requiere realizarlo.
El propósito del presente trabajo surge ante la necesidad de actualizar este
procedimiento al implementar una interfaz gráfica que permita calcular y al mismo
tiempo mostrar el flujo másico con compensación de presión y temperatura en el
momento en que se realizan las mediciones, generar gráficos del comportamiento
de las variables (presión, temperatura, densidad, presión diferencial) y de los
cálculos de flujo másico y volumétrico que se generan a partir de estas. Otro factor
importante a considerar en el desarrollo del presente trabajo será la disponibilidad
de la interfaz gráfica para variar el tiempo de muestreo y las mediciones realizados
por el mismo, de acuerdo a las necesidades del usuario para que pueda hacer uso
iv
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
de estos de acuerdo a sus necesidades. Éste trabajo sólo es susceptible de
aplicarse en gases.
La interfaz gráfica fue desarrollada en LabVIEW® 2014 de National Instruments.
Este software cuenta con un entorno de programación gráfico, que facilita la labor
de los desarrolladores de soluciones en procesos industriales, dejando de lado la
programación tradicional en lenguajes convencionales como lenguaje C o lenguaje
ensamblador. Los instrumentos usados para medir las variables del proceso fueron:
un transmisor de presión diferencial, un transmisor de presión absoluta, un
transductor de temperatura y un transductor de humedad relativa. Mientras que para
la adquisición de datos fue usada una tarjeta de adquisición de datos y una
computadora que cuente o no con LabVIEW®, dado que también se realizó un
archivo ejecutable de la interfaz gráfica.
Por lo anterior, el objetivo de este trabajo es implementar una interfaz gráfica en
LabVIEW® para la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de
presión y temperatura por medio de tubos Venturi, destacando la influencia de la
humedad relativa en el flujo de aire. Para lograr lo anterior, este trabajo se ha
dividido en los siguientes capítulos:
En el primer capítulo se presentan las ecuaciones y variables de proceso que
intervienen en la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de
presión y temperatura. Además se describen brevemente las interfaces gráficas,
particularmente las realizadas con LabVIEW® y la adquisición de datos.
En el capítulo dos se describe el banco de pruebas para la evaluación de
intercambiadores de calor, la selección de la instrumentación empleada para la
medición de las variables de proceso así como la descripción de la tarjeta de
adquisición de datos y el acondicionamiento de las señales de los trasmisores de
presión diferencial y absoluta.
En el tercer capítulo, se muestra la programación y el desarrollo de la interfaz gráfica
partiendo de un diagrama de flujo, seguido de un algoritmo de programación,
pasando por la configuración para la adquisición de datos, terminando el capítulo
con la generación de la interfaz usuario.
En el capítulo cuatro se presenta el análisis de resultados de las pruebas realizadas
con la interfaz gráfica donde se hizo la comparación entre la medición de flujo
másico y volumétrico de acuerdo a la norma ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire
seco) y al criterio del fabricante. Finalmente se presentan las conclusiones
obtenidas durante el desarrollo de este trabajo.
v
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
NOMENCLATURA
Símbolo Descripción Unidades
𝑨 Área 𝑚2
𝑪𝒅 Coeficiente de descarga Adimensional
𝒅 Diámetro en la garganta 𝑚
𝑫 Diámetro en la sección de entrada. Coeficiente específico.
𝑚
Adimensional
𝒇 Factor de fugacidad Adimensional
𝑭𝑬 Energía de presión J
𝑭 Fuerza 𝑁
𝒈 Aceleración de la gravedad 𝑚/𝑠2
𝒉 Cambio de elevación 𝑚
𝑯𝑹 Humedad relativa %
𝑰 Corriente eléctrica A
𝑲𝑬 Energía cinética J
𝒍 Distancia 𝑚
𝑳𝒆 Longitud de entrada 𝑚
𝒎 Masa 𝑘𝑔
𝑴𝒂 Masa molar del aire seco 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1
𝑴𝒗 Masa molar del agua 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1
𝒑 Presión 𝑃𝑎
𝒑𝒂𝒃 Presión absoluta 𝑃𝑎
𝒑𝒂𝒓𝒄ó𝒏 Presión en la cámara de pruebas o arcón 𝑚𝑚 𝐻2𝑂
𝒑𝒂𝒕𝒎 Presión atmosférica 𝑃𝑎, 𝑘𝑃𝑎
𝒑𝒎𝒂𝒏 Presión manométrica 𝑃𝑎
𝑷𝟎 Coeficiente homogéneo 𝑚𝑏𝑎𝑟
𝒑𝑽 Presión en el Venturi 𝑃𝑎
𝒑𝑽𝒄 Presión corregida en el Venturi 𝑚𝑚 𝐻2𝑂
𝑷𝑬 Energía potencial 𝐽
𝒒𝒎 Flujo másico 𝑘𝑔/𝑠
𝒒𝒗 Flujo volumétrico 𝑚3/𝑠
𝑹 Constante molar del gas.
Resistencia eléctrica
𝐽 𝑚𝑜𝑙−1𝐾−1
Ω
𝑹𝒆 Número de Reynolds Adimensional
𝑹𝑶 Densidad por criterio de fabricante 𝑘𝑔/𝑚3
vi
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
𝐭 Tiempo 𝑠
𝒕 Temperatura relativa °𝐶
𝑻 Temperatura termodinámica 𝐾
𝝊 Velocidad 𝑚/𝑠
𝑽 Volumen 𝑚3
𝒘 Peso del fluido 𝑁
𝑿 Coeficiente para cálculo de presión diferencial por criterios de fabricante
Adimensional
𝒙𝒗 Fracción molar del vapor de agua Adimensional
𝑿𝟎 Coeficiente para cálculo de flujo másico por criterios de fabricante
Adimensional
𝒛 Altura 𝑚
𝒁 Factor de compresibilidad Adimensional
Alfabeto griego
𝜷 Relación de diámetros Adimensional
𝜸 Peso especifico 𝑁/𝑚3
𝜺 Factor de expansión térmica Adimensional
η Velocidad angular rev/min
𝜿 Relación de calores específicos Adimensional
𝝁 Viscosidad dinámica 𝑁 ∙
𝑠
𝑚2, 𝑃𝑎 ∙ 𝑠,
𝑘𝑔/𝑚 ∙ 𝑠
𝝂 Viscosidad cinemática 𝑚2/𝑠
𝝆 Densidad del fluido 𝑘𝑔/𝑚3
𝝉 Relación de presiones Adimensional
∆ Diferencia Adimensional
Subíndices y superíndices
1 Condiciones de entrada Adimensional
2 Condiciones de salida Adimensional
𝒅 Condiciones en la garganta Adimensional
𝑫 Condiciones en la tubería de entrada Adimensional
Siglas
CIPM Comité Internacional de Pesas y Medidas
DAQ Adquisición de Datos
ISO Organización Internacional para la Normalización
SI Sistema Internacional
vii
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
RELACIÓN DE FIGURAS
FIGURA DESCRIPCIÓN PAG.
CAPÍTULO I
1.1 Unidades y escalas para medición de presión (Streeeter y Wylie, 1988) 4
1.2 Elemento de un sistema de distribución de fluido (Mott, 1996) 8
1.3 Componentes de un sistema de tuberías (Munson, et al., 1999) 10
1.4 Regiones de entrada, flujo en desarrollo y flujo desarrollado en un sistema de tuberías (Munson, et al., 1999)
12
1.5 Tubo Venturi 14
1.6 Coeficiente de descarga para tubos Venturi con 𝛽 = 0.4 (Reader, 2015) 15
1.7 Interfaz gráfica de usuario 17
1.8 Ventanas de trabajo en LabVIEW: a) Ventana del panel frontal, b) Ventana del diagrama a bloques
20
1.9 Interfaz gráfica en LabVIEW (panel frontal y diagrama de bloques) 21
1.10 Elementos de un sistema de adquisición de datos (Pineda, 2015) 22
1.11 Diagrama de bloques del funcionamiento interno de una tarjeta DAQ (Lajara y Pelegrí, 2009)
24
CAPÍTULO II
2.1 Diagrama de tubería e instrumentación del banco de pruebas 27
2.2 Banco de pruebas de intercambiadores de calor compactos 27
2.3 Sistema rotatorio para intercambio de tubos Venturi 28
2.4 Ventilador centrífugo: a) Vista posterior, b) Vista lateral 29
2.5 Geometría tubo Venturi, D= 200 mm y d= 115 mm 29
2.6 Geometría tubo Venturi, D= 100 mm y d= 58 mm 30
2.7 Tubos Venturi 30
2.8 Cámara de evaluación; a) Vista interna, b) Vista externa 31
2.9 Manómetro en U 32
2.10 DTI del banco de pruebas integrando el sistema DAQ 33
2.11 Diagrama a bloques del sistema DAQ 33
2.12 Puntos de medición de las variables de proceso 34
2.13 Transmisor de presión diferencial 37
2.14 Conexión eléctrica del transmisor de presión diferencial (Endress+Hauser, 2006)
38
2.15 Conexión de la columna de Hg al transmisor de presión diferencial 38
2.16 Ajuste de cero para el transmisor de presión diferencial 38
2.17 Ajuste del span del transmisor de presión diferencial 39
2.18 Transmisor de presión absoluta Cerebar PMC131 (Endress+Hauser, 2006) 40
viii
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2.19 Transductor de temperatura LM35DZ (Texas Instruments, 2015) 41
2.20 Transductor de humedad relativa HIH4030 (Honeywell, 2008) 42
2.21 Tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009 (National Instruments, 2015) 43
2.22 Explorador de medición y automatización NI-MAX 44
2.23 Reconocimiento de la tarjeta DAQ con NI-MAX 44
2.24 Respuesta del transmisor de presión diferencial 45
2.25 Conversión de corriente eléctrica a tensión eléctrica 46
2.26 Respuesta del transmisor de presión absoluta 47
2.27 Diagrama de conexión entre los instrumentos y la NI USB-6009 48
2.28 Diseño del circuito en PCB Wizard 48
2.29 Diseño virtual del circuito en PCB Wizard 49
2.30 Circuito montado en placa fenólica 49
2.31 Módulo para acondicionamiento y distribución de señales eléctricas 49
CAPÍTULO III
3.1 Diagrama de flujo para el cálculo de flujo másico y volumétrico 54
3.2 Asistente del módulo DAQ para la adquisición de señales 55
3.3 Condición para determinar el número de mediciones 56
3.4 Diagrama de bloques para el control del tiempo de muestreo 56
3.5 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico por norma ISO 57
3.6 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico bajo criterios de fabricante
57
3.7 Estructuras “case” para la selección de la forma de cálculo y de tubo Venturi 58
3.8 Conexión de variables de proceso locales a indicadores 58
3.9 Tabulación y registro de datos 59
3.10 Conexión de un instrumento de forma diferencial 60
3.11 Configuración del bloque “DAQ Assistant” 60
3.12 Adquisición de datos del transmisor de presión diferencial 61
3.13 Adquisición de datos del transmisor de presión absoluta 61
3.14 Adquisición de datos del transductor de temperatura 62
3.15 Adquisición de datos del transductor de humedad relativa 62
3.16 Ajuste del periodo de muestreo 63
3.17 Ajuste del número de mediciones 63
3.18 Panel de control 64
3.19 Condiciones de operación 64
3.20 Variables adicionales 64
3.21 Representación gráfica de flujo másico y volumétrico 65
3.22 Registro de datos 65
3.23 Representación virtual del banco de pruebas 65
3.24 Base de datos en un archivo de Excel 66
ix
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
CAPÍTULO IV
4.1 Instalación de los transductores en el banco de pruebas: a) Vista externa,
b) Vista interna
69
4.2 Tomas de presión del banco de pruebas 69
4.3 Conexión del módulo de acondicionamiento de señales eléctricas 70
4.4 Conexión del sistema DAQ al banco de pruebas 70
4.5 Variación de temperatura durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo 72
4.6 Variación de humedad relativa durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo 72
4.7 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire húmedo 73
4.8 Variación de la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire húmedo 73
4.9 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire húmedo 74
4.10 Flujo volumétrico por Norma ISO-aire húmedo 74
4.11 Variación de la temperatura durante la prueba. Norma ISO aire seco 75
4.12 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire seco 76
4.13 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire seco 76
4.14 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire seco 77
4.15 Flujo volumétrico por Norma ISO aire seco 77
4.16 Variación de la temperatura durante la prueba. Fabricante 78
4.17 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Fabricante 78
4.18 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Fabricante 79
4.19 Variación de la densidad en función de rpm. Fabricante 79
4.20 Flujo volumétrico por fabricante 80
4.21 Flujo másico por Norma ISO aire húmedo 81
4.22 Flujo másico por Norma ISO aire seco 81
4.23 Flujo másico por fabricante 82
4.24 Comparación flujo volumétrico ISO (aire húmedo-aire seco) 84
4.25 Comparación flujo másico ISO (aire húmedo-aire seco) 84
4.26 Comparación flujo volumétrico ISO aire húmedo-fabricante 86
4.27 Comparación flujo másico ISO aire húmedo-fabricante 86
4.28 Comparación flujo volumétrico ISO aire seco-fabricante 88
4.29 Comparación flujo másico ISO aire seco-fabricante 88
APÉNDICE A
A.1 Conexión del sistema DAQ 105
A.2 Gabinete eléctrico 106
A.3 Tablero de control 106
A.4 Entorno NI-MAX 107
A.5 Ejecución del programa en LabVIEW 108
xi
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
RELACIÓN DE TABLAS
TABLA DESCRIPCIÓN PAG.
CAPÍTULO II
2.1 Datos técnicos del transmisor de presión diferencial 37
2.2 Datos técnicos del transmisor de presión absoluta 40
2.3 Comparación entre transductores de temperatura 41
2.4 Comparación entre transductores de humedad relativa 42
CAPÍTULO III
3.1 Configuración de canales para la adquisición de datos 60
CAPÍTULO IV
4.1 Matriz experimental 70
4.2 Comparación 𝑞𝑣 ISO (aire húmedo-aire seco) 83
4.3 Comparación 𝑞𝑚 ISO (aire húmedo-aire seco) 83
4.4 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire húmedo-fabricante 85
4.5 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire húmedo-fabricante 85
4.6 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire seco-fabricante 87
4.7 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire seco-fabricante 87
4.8 Costo de material 89
4.9 Costo de diseño 90
4.10 Costo de tarjeta DAQ y LabVIEW 90
4.11 Costo de transmisores de presión diferencial y absoluta 91
ANEXO B
B.1 Especificaciones de la tarjeta de adquisición de datos 101
APÉNDICE B
B.1 Promedios por ISO aire húmedo en D200 109
B.2 Promedios por ISO aire húmedo en D100 109
B.3 Promedios por ISO aire seco en D200 110
B.4 Promedios por ISO aire seco en D100 110
B.5 Promedios por fabricante en D200 110
B.6 Promedios por fabricante en D100 111
CAPÍTULO I MEDICIÓN DE FLUJO E INTERFAZ GRÁFICA
CON LABVIEW
En este capítulo se abordan las propiedades de los fluidos, las ecuaciones
fundamentales que describen el comportamiento de los fluidos en movimiento y su
comportamiento en una tubería o ducto. Posteriormente, se hace mención de las
mediciones y procedimientos necesarios para obtener el flujo volumétrico y másico.
Por último, se presenta una descripción de las interfaces gráficas partiendo de su
definición, características, componentes principales y comunicación. Finalmente se
muestran aplicaciones y tarjetas de adquisición de datos.
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
1.1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Los fluidos son importantes en la vida diaria, pueden verse en un sinfín de sistemas, desde la distribución de agua en viviendas hasta en un equipo automatizado para la manufactura, el cual emplea aire comprimido para el accionamiento de cilindros neumáticos. Por tal motivo, es importante definir que es un fluido y las propiedades más relevantes de los mismos.
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar cuan pequeño sea (Streeter y Wylie, 1988). Es decir, fluye continuamente a través de una superficie.
Además del agua y el aire se emplean otros fluidos en la industria como: la gasolina, el gas y el petróleo. En base a esto, resulta imprescindible conocer su comportamiento, principalmente cuando están en movimiento.
Tanto los líquidos como los gases presentan propiedades físicas que permiten
determinar su comportamiento y diferenciarlos entre sí, principalmente para su
manipulación y transporte, así como diseñar instrumentos de medición de flujo y
sistemas que dependen de ellos para su funcionamiento. A continuación se
presentan las propiedades de presión, temperatura, densidad y viscosidad.
1.1.1. PRESIÓN
La presión se define como la fuerza que se ejerce sobre un área determinada. Se
representa mediante la siguiente ecuación:
𝑝 =𝐹
𝐴
(1.1)
La unidad de presión en el Sistema Internacional (SI) es el Pascal (𝑃𝑎). De la
ecuación 1.1 se obtienen dos principios importantes relacionados con la presión:
1. La presión actúa de manera uniforme en todas direcciones sobre un volumen
de fluido.
2. Si un fluido está contenido en un recipiente, la presión actúa
perpendicularmente a las paredes del recipiente mismo.
Es común realizar la medición de presión empleando alguna presión de referencia.
La presión manométrica es aquella en la que se utiliza como referencia la presión
atmosférica local, la cual varía de acuerdo al lugar y las condiciones climatológicas;
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en cambio la presión absoluta se mide en relación con el cero absoluto. La ecuación
1.2 relaciona estos dos tipos de medición.
𝑝𝑎𝑏 = 𝑝𝑚𝑎𝑛 + 𝑝𝑎𝑡𝑚 (1.2)
En cambio, la presión de vacío o de succión se presenta cuando la presión
manométrica es negativa. Si la presión absoluta es menor que la atmosférica, se
tiene una presión de vacío. En la figura 1.1 se ubica la presión atmosférica en
relación con las escalas y unidades comúnmente utilizadas para la medición de esta
variable.
14.7 lb/pulg2
2116 lb/ft2
29.92 in Hg
33.91 ft H2O
1 atmósfera
760 mm de Hg
101.325 kPa
1.013 bar
Pre
sió
n A
bso
luta
Presión atmosférica al nivel del mar
Presión atmosférica local
Presión absoluta
Cero absoluto
Presión de vacío
Presión Manométrica
Figura 1.1 Unidades y escalas para medición de presión (Streeter y Wylie, 1988).
Adicionalmente a los tipos de presión mencionadas, existe la presión diferencial
que, resulta ser la diferencia de presiones entre dos puntos, esta diferencia indica
una caída de presión o un aumento de la misma. Generalmente se tiene una presión
diferencial en las toberas y tubos Venturi. Comúnmente en estos dispositivos donde
se tiene un flujo de algún fluido como el aire se emplean instrumentos como el
manómetro en U para medir la presión. El manómetro en U usa la relación existente
entre un cambio de presión y un cambio de elevación de un líquido, generalmente
agua o mercurio. Esta relación está expresado mediante:
∆𝑝 = 𝛾ℎ (1.3)
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En la ecuación anterior también puede emplearse la densidad del líquido, que será
definida más adelante. Puesto que 𝛾 = 𝜌𝑔, la ecuación 1.3 adquiere la siguiente
forma:
∆𝑝 = 𝜌𝑔ℎ (1.4)
De las ecuaciones 1.3 y 1.4 se deduce lo siguiente:
1. El cambio de presión es directamente proporcional al peso específico del
líquido.
2. La presión varía linealmente con el cambio de elevación.
3. Una disminución en la elevación ocasiona un aumento en la presión.
4. Un aumento en la elevación ocasiona una reducción en la presión (Mott,
1996).
1.1.2. TEMPERATURA
La temperatura se define como la intensidad de calor presente en un cuerpo, que
puede ser transferida a otro. Además de ser una medida de la energía cinética en
las partículas que componen el sistema. Dos sistemas se encuentran en equilibrio
cuando ambos se encuentran a la misma temperatura, por lo tanto no existe una
transferencia de calor. Cuando se rompe ese equilibrio el calor tiende a transferirse
del sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.
Al igual que la presión, la temperatura es una variable física que puede ser medida
empleando diferentes escalas. Se utilizan las escalas Celsius (°C) y Fahrenheit (°F)
para medir la temperatura relativa y para las temperaturas absolutas se emplean las
escalas Kelvin (K) y Rankine (°R). Las dos escalas están basadas en los puntos de
congelación y ebullición del agua a una presión atmosférica de 101.3 kPa (Munson,
Young y Okiishi, 1999). La relación para las escalas Kelvin y Rankine con las
escalas °𝐶 y °𝐹 se muestran en las ecuaciones 1.5 y 1.6.
𝐾 = °𝐶 + 273.15 (1.5)
°𝑅 = °𝐹 + 459.67 (1.6)
La mayoría de las propiedades físicas de las sustancias dependen de la
temperatura, es decir, cambian ante la variación de la temperatura como lo puede
ser la presión de vapor, el volumen de un líquido y la densidad, entre otras.
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1.1.3. DENSIDAD
La densidad de un fluido es la cantidad de masa por unidad de volumen. Está dada
por la siguiente expresión:
𝜌 =𝑚
𝑉 (1.7)
Las unidades para medir la densidad en el SI son 𝑘𝑔 𝑚3⁄ . La densidad en los
líquidos no cambia de forma significativa, por influencia de la presión; caso contrario
en los gases, donde es significativa la variación de la densidad debido a la presión
y temperatura. Puesto que en este trabajo se maneja como fluido de trabajo el aire,
se utiliza la ecuación para calcular la densidad del aire propuesta por el CIPM-
2007 (Picard, Davis, Gläser y Fujii, 2008).
𝜌 =𝑝𝑀𝑎
𝑍𝑅𝑇[1 − 𝑥𝑣 (1 −
𝑀𝑣
𝑀𝑎) ]
(1.8)
En el anexo A se describen las ecuaciones complementarias para el cálculo de la
densidad del aire con la ecuación CIPM-2007.
1.1.4. VISCOSIDAD
La viscosidad es una propiedad de los fluidos que representa la resistencia al movimiento de sus moléculas ante la aplicación de un esfuerzo de corte. Existen dos tipos de viscosidad: la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática. La viscosidad dinámica se refiere a la oposición del fluido al movimiento, y en donde se desarrolla en él un esfuerzo de corte (𝜏), definido como la fuerza requerida para desplazar una capa de área unitaria del fluido sobre otra capa del mismo fluido. Este esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de deformación del fluido y puede representarse mediante la siguiente expresión:
𝜏 = 𝜇𝑑𝑢
𝑑𝑦
(1.9)
De la ecuación 1.9 se observa que la velocidad de deformación está ligada a la viscosidad del fluido. Las unidades para la viscosidad dinámica en el SI pueden ser
𝑁 ∙ 𝑠 𝑚2⁄ , 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 o 𝑘𝑔 𝑚 ∙ 𝑠⁄ .
La viscosidad cinemática es la razón de viscosidad dinámica entre la densidad del fluido y se define mediante la ecuación 1.10. La viscosidad cinemática es
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indispensable en muchos cálculos de mecánica de fluidos como se verá más adelante en el número de Reynolds. En cuanto a las unidades para la viscosidad
cinemática en el SI, se tiene 𝑚2 𝑠⁄ .
𝜈 =𝜇
𝜌 (1.10)
1.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS
La ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli son importantes en el estudio de fluidos en movimiento, porque a través de ellas es posible analizar la dinámica de fluidos y dimensionar instrumentos que aprovechan la presión diferencial para la medición del flujo. La ecuación de continuidad está relacionada con la conservación de masa, mientras la ecuación de Bernoulli aborda la conservación de la energía de un fluido en movimiento.
1.2.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
El cálculo de la rapidez de flujo de un fluido en conductos cerrados depende del principio de continuidad. Considerando una sección de tubería como la que se muestra en la figura 1.2. Si un fluido fluye de la sección 1 a la sección 2 con una velocidad constante, entonces se tiene que el flujo a través de toda la sección permanece constante en un determinado tiempo, si no se agrega ni extrae fluido entonces, la masa del fluido permanece constante a lo largo de la tubería.
Dado que la masa por unidad de tiempo que pasa por la tubería se puede representar como 𝜌𝐴𝜐. Se tiene la siguiente ecuación:
𝜌1𝐴1𝜐1 = 𝜌2𝐴2𝜐2 (1.11)
La ecuación 1.11 se conoce como ecuación de continuidad y relaciona la densidad de un fluido, el área y la velocidad de flujo en dos puntos dentro de un sistema. La ecuación es aplicable tanto para líquidos como gases. Para el caso de líquidos la
densidad permanece constante 𝜌1 = 𝜌2. Entonces la ecuación se puede representar mediante:
𝐴1𝜐1 = 𝐴2𝜐2 (1.12)
De la ecuación anterior se obtiene:
𝑞𝑣 = 𝐴𝜐 (1.13)
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Figura 1.2 Elemento de un sistema de distribución de fluido (Mott, 1996).
El flujo volumétrico es el mismo a lo largo de toda la sección. Definiéndose el flujo volumétrico como la cantidad en volumen de un fluido por unidad de tiempo que fluye a través de una sección transversal. Las unidades en el SI para el flujo
volumétrico son 𝑚3/𝑠.
El flujo no solo puede ser volumétrico, también se puede tener un flujo másico, que se define como la cantidad de masa de un fluido por unidad de tiempo a través de una sección transversal. La ecuación para el flujo másico se obtiene al relacionar las ecuaciones 1.11 y 1.13. Dando como resultado la ecuación 1.14. Las unidades para el flujo másico corresponden a 𝑘𝑔/𝑠 en el SI.
𝑞𝑚 = 𝜌𝐴𝜐 (1.14)
1.2.2. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Como se mencionó anteriormente, esta ecuación aborda la ley de conservación de la energía. Cuando está presente el flujo en ductos existen tres formas de energía referidos a tres parámetros: la altura (𝑧), la velocidad (𝜐) y la presión (𝑃). Estas formas de energía están expresadas por las ecuaciones siguientes:
𝑃𝐸 = 𝑤𝑧 (1.15)
𝐾𝐸 = 𝑤𝜐2/2𝑔 (1.16)
𝐹𝐸 = 𝑤𝑝/𝛾 (1.17)
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La ec. 1.15 representa la energía potencial, la ec. 1.16 relaciona la energía cinética y finalmente la energía de presión o energía de flujo que es la cantidad de trabajo necesario para desplazar el fluido a través del ducto en contra de la presión y está representada por la ec. 1.17. La energía total que posee el fluido resulta de la suma de las tres formas de energía anteriores y se expresa mediante:
𝐸 =𝑤𝑝
𝛾+ 𝑤𝑧 +
𝑤𝜐2
2𝑔
(1.18)
Considerando que el fluido viaja de la sección 1 a la sección 2 y de acuerdo con el principio de conservación de la energía, se tiene que 𝐸1 = 𝐸2, entonces:
𝑤𝑝1
𝛾+ 𝑤𝑧1 +
𝑤𝜐12
2𝑔=
𝑤𝑝2
𝛾+ 𝑤𝑧2 +
𝑤𝜐22
2𝑔
(1.19)
Se observa que el peso es común en todos los términos, por lo cual se puede eliminar. Si además la ecuación se establece empleando la densidad del fluido (𝜌) en lugar del peso específico (𝛾) se tiene:
𝑝1 + 𝜌𝑔𝑧1 +1
2𝜌𝜐1
2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑧2 +1
2𝜌𝜐2
2 (1.20)
La ecuación de Bernoulli tiene algunas limitaciones que es importante considerar con el propósito de aplicarse de forma correcta.
1. Es valida solamente para fluidos incompresibles. 2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés
que pudieran agregar o eliminar energía del sistema, ya que la ecuación establece que la energía total del fluido es constante.
3. No puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido. 4. No puede haber pérdidas de energía debido a la fricción (Mott, 1996).
1.3. COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS
En general el flujo en el interior de tuberías se encuentra inmerso a nivel industrial en muchos procesos, sea compresible o incompresible. Está presente desde la distribución de agua potable a las grandes ciudades hasta en el transporte de diversos líquidos aprovechados en procesos industriales. Por tal motivo resulta importante conocer el comportamiento de un fluido en una tubería, en especial la velocidad y presión.
Los sistemas de tuberías se componen de elementos y accesorios. Dentro de los elementos se tienen tramos de tubos de diámetro constante y los accesorios son
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válvulas, tes, codos o cualquier otro dispositivo que provoque una pérdida en el sistema. También se tienen turbomáquinas como bombas y ventiladores que agregan energía al sistema o turbinas que extraen energía del sistema. En la figura 1.3 se aprecia un sistema con algunos elementos y componentes presentes en las tuberías.
Figura 1.3 Componentes de un sistema de tuberías (Munson, et al., 1999).
1.3.1. FLUIDOS COMPRESIBLES E INCOMPRESIBLES
Los fluidos se clasifican en compresibles e incompresibles. Esta caracterización resulta de la variación de la densidad que puede presentar el propio fluido. Un fluido es compresible si la variación de su densidad es significativa por efectos de la presión al desplazarse a través de un ducto o tubería. Generalmente se consideran
a los flujos de gases como flujos compresibles si la densidad del gas varía ±5% de un punto a otro. Un fluido es incompresible si su densidad no cambia significativamente conforme se desplaza por una tubería o ducto. Generalmente los líquidos responden a este tipo de fluidos.
1.3.2. NÚMERO DE REYNOLDS
El número de Reynolds es un número adimensional de la mecánica de fluidos que permite establecer el régimen de flujo el cual puede ser laminar, de transición y turbulento. Este es una relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas presentes en los fluidos en movimiento. Por lo que es un número adimensional. Un flujo laminar se caracteriza por ser un fluido donde casi no existe un mezclado latente entre sus partículas, es decir, el flujo se da en forma uniforme. En un flujo
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turbulento varía de forma aleatoria el movimiento de sus partículas, por lo tanto, también existe una variación de la velocidad y presión con el tiempo. Mientras que un flujo de transición responde a un comportamiento entre flujo laminar y turbulento.
El régimen del flujo depende de tres parámetros físicos. El primero corresponde al diámetro de la sección transversal, si el diámetro es grande puede incrementarse una perturbación del flujo ocasionando un flujo turbulento. El siguiente parámetro representa la velocidad promedio que de igual forma si la velocidad llega a ser lo suficientemente grande el flujo puede llegar a ser turbulento. La viscosidad cinemática representa el tercer parámetro, aquí la relación es inversa, una viscosidad lo suficientemente pequeña puede ocasionar un flujo turbulento y una viscosidad grande puede generar un flujo laminar.
Estos tres parámetros se combinan en una sola expresión para predecir el régimen de flujo. Dicha expresión se conoce como el número de Reynolds. En la ecuación 1.21 se muestra esta relación.
𝑅𝑒 =𝜐𝑑
𝑣
(1.21)
El número de Reynolds está en función de la viscosidad dinámica a través de la expresión:
𝑅𝑒 =𝜌𝜐𝑑
𝜇
(1.22)
El régimen de flujo se establece de acuerdo a números de Reynolds críticos para cada caso, respondiendo a las siguientes condiciones:
Laminar si 𝑅𝑒 < 2000.
Transición si 2000 < 𝑅𝑒 < 4000.
Turbulento si 𝑅𝑒 > 4000.
El número de Reynolds no solo se limita a determinar el tipo de flujo, también es
importante en la definición del coeficiente de descarga (𝐶𝑑) para instrumentos como el tubo Venturi, ya que este coeficiente depende del número de Reynolds.
1.3.3. VELOCIDAD Y PRESIÓN EN TUBERÍAS
El flujo de un fluido en una tubería puede ser laminar, de transición o turbulento
derivados de los efectos viscosos. El fluido entra a la tubería por una zona llamada
región de entrada con un perfil de velocidad casi uniforme (sección 1, figura 1.4). A
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
medida que el fluido se traslada, los efectos viscosos hacen que se adhiera a las
paredes de la tubería, sin importar el tipo de fluido del que se trate. A lo largo de la
pared de la tubería se desarrolla una capa límite, la velocidad inicial cambia a
medida que el fluido se desplaza por la tubería, hasta llegar al final de la región de
entrada (sección 2), donde el perfil de velocidad no varía con la dirección del flujo y
el grosor de la capa límite aumenta llenando por completo la tubería.
A partir de esta sección se le conoce como flujo totalmente desarrollado siempre y
cuando la forma de la tubería no varíe de alguna manera debido a un cambio en el
diámetro o algún accesorio en la tubería como un codo, válvula o algún otro
componente que afecte el perfil de velocidades. En la figura 1.4 el flujo entre la
sección 2 y 3 es totalmente desarrollado. La forma de perfil de velocidad en la
tubería y la longitud de entrada, dependen del tipo de flujo presente. Para un flujo
laminar, la longitud de entrada está dada por la ecuación 1.23. Y para un flujo
turbulento, la longitud de entrada está determinada por la ec. 1.24.
𝐿𝑒
𝐷= 0.065𝑅𝑒
(1.23)
𝐿𝑒
𝐷= 4.4(𝑅𝑒)
16
(1.24)
Para flujos con muy bajo número de Reynolds la longitud de entrada puede ser corta
(𝐿𝑒 = 0.6𝐷, si 𝑅𝑒 = 10), en tanto que para flujos con un número de Reynolds alto
puede asumir una longitud de varios diámetros de la tubería antes de llegar al final
de la región de entrada (𝐿𝑒 = 120𝐷 para 𝑅𝑒 = 2000). Para problemas prácticos de
ingeniería, si 104 < 𝑅𝑒 < 105, entonces 20𝐷 < 𝐿𝑒 < 30𝐷 (Munson, et al., 1999).
Figura 1.4 Regiones de entrada, flujo en desarrollo y flujo desarrollado en un sistema de tuberías Munson, et al., 1999).
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Una vez que el fluido llega al final de la región de entrada, resulta más fácil describir
el flujo porque la velocidad solo está en función de la distancia a la línea central (𝑟).
En esta zona de flujo totalmente desarrollado, es donde se colocan los instrumentos
de presión diferencial para que tengan un mejor desempeño y la medición sea más
exacta.
1.4. MEDICIÓN DE FLUJO
En la mayoría de operaciones que se llevan a cabo en los procesos industriales,
laboratorios y en plantas piloto es muy importante la medición de flujos de líquidos
y gases. Existen dos tipos de medidores, los volumétricos que determinan el caudal
en volumen del fluido y los másicos que determinan el caudal en masa. Se reservan
los medidores volumétricos para la medida general de caudal y se destinan los
medidores de caudal másico a aquellas aplicaciones en que la exactitud de la
medida es importante como en mediciones finales de un producto para su
facturación (Creus, 2012).
1.4.1. FLUJO VOLUMÉTRICO
Los medidores volumétricos determinan el flujo en volumen de un fluido, ya sea
directamente por desplazamiento, o bien indirectamente por deducción o inferencia
(presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, tensión inducida o torbellino).
Los instrumentos de medición por presión diferencial son muy utilizados por su
sencillez, confiabilidad y robustez. Basan su funcionamiento en la diferencia de
presiones provocada por una reducción en la tubería por donde circula el fluido. La
presión diferencial se mide por dos tomas de presión ubicadas inmediatamente
corriente arriba y corriente abajo del mismo o bien a una distancia corta.
La ecuación para calcular el flujo volumétrico con elementos de presión diferencial
se basa en la aplicación de la ecuación de continuidad y del teorema de Bernoulli.
En la figura 1.5 se muestra un tubo Venturi, donde tomando como puntos de
referencia las secciones 1 y 2 se pueden aplicar las ec. 1.12 y 1.20 para obtener la
relación a través de la cual se puede calcular el flujo.
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 1.5 Tubo Venturi.
De la ecuación 1.20 se obtiene que:
𝑃1 − 𝑃2 + 𝜌𝑔(𝑧1 − 𝑧2) =1
2𝜌(𝜐2
2 − 𝜐12) (1.25)
Puesto que la altura de referencia es la misma en ambas secciones del instrumento,
se descarta el término 𝜌𝑔(𝑧1 − 𝑧2), definiendo la diferencia de velocidad como:
𝜐22 − 𝜐1
2 =2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌 (1.26)
Partiendo de la ec. 1.12, se tiene:
𝜐12 =
𝐴22𝜐2
2
𝐴12 . (1.27)
Por lo tanto:
𝜐22 −
𝐴22𝜐2
2
𝐴12 =
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌 (1.28)
Considerando la relación de diámetros expresada por:
𝛽 = 𝑑/𝐷 (1.29)
Se expresa la ec. 1.28 como:
Flujo
15
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
𝜐2 =1
√1 − 𝛽4√
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌 (1.30)
Al sustituir la ec. 1.30 en la ecuación de continuidad (ec. 1.11), se obtiene la
expresión para el cálculo de flujo volumétrico de la siguiente forma:
𝑞𝑣 =𝐴2
√1 − 𝛽4√
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌 (1.31)
De forma práctica, se consideran factores de corrección que tienen en cuenta la no
uniformidad de velocidades, la contracción de la vena del fluido, las rugosidades de
la tubería, el estado del líquido, gas o vapor, etc. Un factor llamado coeficiente de
descarga (𝐶𝑑), el cual depende del número de Reynolds y de la geometría real del
medidor se emplea para corregir el flujo medido por el tubo Venturi. La expresión
para el cálculo del flujo volumétrico de fluidos incompresibles es:
𝑞𝑣 = 𝐶𝑑
𝐴2
√1 − 𝛽4√
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌 (1.32)
La ec. 1.32 es utilizada para calcular el flujo volumétrico en la garganta del Venturi.
La figura 1.6 muestra una gráfica del coeficiente de descarga en función del número
de Reynolds para medidores tipo Venturi.
Figura 1.6 Coeficiente de descarga para Venturi con 𝛽 =0.4 (Reader, 2015).
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Para fluidos compresibles, adicionalmente al coeficiente de descarga se considera
el factor de expansión térmica 𝜀, el cual tiene en cuenta la expansión ocurrida
durante la aceleración del flujo. Este factor es función de la relación de presiones
(𝜏), la relación de calores específicos (𝜅) y de la relación de diámetros (𝛽). De tal
forma que se tiene la expresión para el flujo volumétrico compresible:
𝑞𝑣 = 𝐶𝑑𝜀𝐴2
√1 − 𝛽4√
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌
(1.33)
El factor de expansión se calcula a partir de la ec. (1.34)
𝜀 = √(𝜅𝜏
2𝑘
𝜅 − 1) (
1 − 𝛽4
1 − 𝛽4𝜏2𝜅
) (1 − 𝜏(𝜅−1)/𝜅
1 − 𝜏)
(1.34)
1.4.2. FLUJO MÁSICO CON COMPENSACIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURA
A nivel industrial se utilizan con mayor frecuencia medidores volumétricos de caudal,
determinando el flujo en las condiciones de servicio. En ocasiones se requiere medir
el flujo másico sea por compensación de presión y temperatura, o también
aprovechando características medibles de la masa con sistemas básicos de medida
directa como instrumentos térmicos o medidores de flujo tipo Coriolis. El flujo másico
ideal se determina mediante la siguiente expresión:
𝑞𝑚 =𝐴2
√1 − 𝛽4√2(𝑃1 − 𝑃2) ∙ 𝜌
(1.35)
Considerando el coeficiente de descarga el flujo másico real es:
𝑞𝑚 = 𝐶𝑑
𝐴2
√1 − 𝛽4√2(𝑃1 − 𝑃2) ∙ 𝜌
(1.36)
De igual forma que en el flujo volumétrico, la ec. (1.36) está limitada en su
aplicación solo a fluidos incompresibles. La expresión final para el cálculo de flujo
másico para fluidos compresibles es:
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
𝑞𝑚 = 𝐶𝑑𝜀𝐴2
√1 − 𝛽4√2(𝑃1 − 𝑃2) ∙ 𝜌 (1.37)
Los medidores de flujo másico cuando están integrados en un mismo instrumento
con los medidores de flujo volumétrico utilizan la compensación por presión y
temperatura para determinar el flujo másico a partir de las mediciones de presión y
temperatura del fluido compresible que son tomadas por el medidor volumétrico y
mediante operaciones adecuadas se obtiene el caudal másico.
1.5. INTERFAZ GRÁFICA
La interfaz gráfica de usuario (Graphical User Interface, GUI) utiliza un conjunto de
imágenes y objetos gráficos para representar la información y acciones disponibles
en la interfaz. Habitualmente las acciones se realizan mediante manipulación directa
para facilitar la interacción del usuario con la computadora (Lajara y Pelegrí, 2009).
Una interfaz gráfica es propiamente la comunicación que existe entre un software o
programa de cómputo y el usuario del mismo.
El usuario puede realizar operaciones como administrar archivos o configurar la
forma de visualización de los elementos presentes en la interfaz aunque no sea de
su total conocimiento la forma de comunicación que tiene con esta. La interfaz
gráfica de usuario (figura 1.7), es un artefacto tecnológico que basa su
funcionamiento en un sistema interactivo que posibilita, a través del uso y la
representación del lenguaje visual, una interacción amigable con un sistema
informático (Del Río, Shariat-Panahi, Sarriá y Lázaro, 2013).
Figura 1.7 Interfaz gráfica de usuario.
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Un ejemplo de una interfaz gráfica es el uso de una computadora. La interfaz gráfica
es lo que el usuario puede visualizar en la pantalla de la computadora ya que por
medio de íconos, botones, imágenes y texto el usuario puede ejecutar diversas
acciones con la computadora como crear, mover, copiar o eliminar archivos sin la
necesidad de conocer el funcionamiento interno del programa.
Las interfaces gráficas surgen ante la necesidad de hacer las computadoras de uso
común para los usuarios. Para utilizar la mayoría de computadoras domésticas se
requerían conocimientos de programación básica u ofrecían una interfaz de línea
de comandos, bases que estaban por encima de la media si se deseaba hacer algo
más que usarlo como consola de videojuegos. Esta limitación fue salvada por el
desarrollo de los entornos gráficos programados, que permitieron que las personas
pudieran acceder a una computadora sin tener que pasar por un difícil proceso de
aprendizaje para manejar un entorno fundamentado en una línea de comandos.
1.5.1. TENDENCIAS Y APLICACIONES DE LAS INTERFACES GRÁFICAS
En la actualidad se tiene el uso de la instrumentación virtual que permite, a través
de instrumentos virtuales, interactuar con ambientes gráficos computacionales
desarrollando aplicaciones en diferentes áreas de estudio las cuales se encuentran
en constante evolución debido a los avances tecnológicos. Las tendencias actuales
de la instrumentación y control de procesos incluyen aplicaciones en áreas de:
Control y automatización de procesos.
Sistemas embebidos y lógica reconfigurable.
Robótica y visión artificial.
Controladores lógicos programables.
Energía renovable y sistemas ambientales.
Sistemas de energía nuclear (Pineda, 2015).
Para la visualización de los datos procesados en una computadora se pueden
utilizar gráficas, archivos de datos, hojas de cálculo, animaciones en 3D y cualquier
elemento visual que permita y facilite el entendimiento y comprensión de los datos
procesados para el usuario. Dentro de las áreas de aplicación en las cuales se utiliza
la instrumentación virtual se encuentran las relacionadas con la ingeniería:
Eléctrica
Electrónica
Mecatrónica
Mecánica
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Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Telecomunicaciones
Robótica
Diseño y manufactura
Automotriz
Aeroespacial
1.5.2. INTERFACES GRÁFICAS CON LABVIEW
LabVIEW® es el acrónimo de Laboratorio de Instrumentación Virtual en Trabajos de
Ingeniería (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench). Es un
lenguaje y a la vez un entorno de programación gráfica en el que se pueden crear
aplicaciones de una forma rápida y sencilla (Lajara y Pelegrí, 2009). LabVIEW®
nació como un entorno de programación gráfico e intuitivo que permitía a la
computadora comunicarse con instrumentos y así, automatizar las tareas de
configuración y medida por parte de los mismos. Posteriormente, permitió convertir
a la computadora en un verdadero instrumento incorporándole una tarjeta de
adquisición de datos y desarrollando la interfaz apropiada (Del Río, et al., 2013).
National Instruments es la empresa desarrolladora y propietaria de LabVIEW®,
comenzó en 1976 en Austin, Texas y sus primeros productos eran dispositivos para
el bus de instrumentación GPIB. En abril de 1983 comenzó el desarrollo de
LabVIEW®, que en octubre de 1986 salió al mercado la versión de LabVIEW 1.0
para Macintosh y en 1990 la versión 2. La primera versión para Windows se tuvo en
septiembre de 1992.
LabVIEW® en un principio estaba orientado a aplicaciones para el control de
instrumentos electrónicos usados en el desarrollo de sistemas de instrumentación,
actualmente se conoce como instrumentación virtual. Por tal motivo los programas
creados en LabVIEW® se guardan en ficheros y con la misma extensión VI, que
significa instrumento virtual (Virtual Instrument).
Haciendo una comparación con un instrumento real, éste cuenta con un panel
frontal donde se tienen botones, indicadores, pantallas, etc., además de contar con
una circuitería interna compuesta de dispositivos integrados y algunos otros
elementos que procesan las señales de entrada en función del estado de los
controles, devolviendo el resultado a los correspondientes visualizadores del panel
frontal. En relación a esto se da nombre a sus dos ventanas principales de trabajo.
20
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Los elementos que componen una interfaz gráfica en LabVIEW® son: el Panel
Frontal que es la parte que verá el usuario y suele tener un fondo gris y el Diagrama
de Bloques, es donde se realizará la programación y suele tener un fondo blanco.
El Panel Frontal y el Diagrama de Bloques están conectados a través de las
terminales (elementos que sirven como entradas y salidas de datos). De la misma
forma que un indicador luminoso de la carátula de un instrumento real está
representado como un diodo en la circuitería interna, en un programa en LabVIEW®
ese mismo indicador luminoso estará representado en el Diagrama de Bloques
como una salida de tipo booleano que puede adquirir un valor (Del Río, et al., 2013).
Cuando se crea un VI en LabVIEW® se trabaja con dos ventanas: una en la que se
implementará el Panel Frontal (figura 1.8a) y otra que soportará el nivel de
programación llamada Diagrama de Bloques (figura 1.8b). Para la creación del panel
frontal se dispone de una librería de controles e indicadores de todo tipo y la
posibilidad de crear más, diseñados por el propio usuario.
Cuando un control se coloca en el Panel Frontal se crea una variable cuyos valores
se determinan por los valores que el usuario ajuste en el Panel. Estos valores
aparecerán en el Diagrama de Bloques en su representación y dispuestos a ser
usados para ejecutar una acción por si solos o en combinación con otros valores
bajo determinadas condiciones de operación. Para esto, el Diagrama de Bloques
del VI servirá para conectar las terminales de los bloques funcionales presentándolo
como una entrada y cuya influencia será determinante en el comportamiento de una
salida que podría ser una señal de alarma como un indicador luminoso.
a) b)
Figura 1.8 Ventanas de trabajo en LabVIEW: a) Ventana del panel frontal, b) Ventana del
diagrama de bloques.
21
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
El Panel Frontal se construye a base de controles e indicadores, los cuales no son
más que terminales de entrada y salida del VI, respectivamente. Como controles se
pueden tener botones rotatorios, pulsadores con enclave y otros dispositivos de
entrada. Como indicadores existen gráficas, indicadores luminosos como leds entre
otros visualizadores. Los controles simulan elementos de entrada al instrumento y
proporcionan datos al Diagrama de Bloques. Los indicadores simulan elementos de
salida del instrumento y visualizan en el Panel Frontal los datos que el Diagrama de
Bloques adquiere o genera, figura 1.9.
Figura 1.9 Interfaz gráfica en LabVIEW (panel frontal y diagrama de bloques).
1.5.3. ADQUISICIÓN DE DATOS
Son diversas las aplicaciones donde se hace indispensable el tratamiento de
señales que proporcionen información sobre fenómenos físicos. En general este
tratamiento de señales es necesario hacerlo con grandes cantidades de información
y con una gran velocidad de procesamiento. Para esto se utiliza una computadora
personal debido a su velocidad de procesamiento de información (Del Río, et al.,
2013).
La adquisición de datos consiste en la medición de parámetros físicos reales como
tensión, corriente eléctrica, temperatura, presión, nivel, flujo o posición por medio
de una computadora. Esta información es analizada y procesada con la finalidad de
obtener una salida que proporcione información; la cual puede ser almacenada,
desplegada en pantalla o enviada a un sitio remoto utilizando algún método de
transmisión alámbrico o inalámbrico. La adquisición de datos puede realizarse tanto
para ingresar señales a la computadora como para extraerlas de la misma.
22
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Un sistema de adquisición de datos lo conforman los sensores, hardware de
medidas, tarjetas de adquisición de datos y propiamente una computadora con
software programable (figura 1.10). Una característica distintiva de los sistemas de
adquisición de datos es que aprovechan la potencia del procesamiento, la
productividad, la visualización y las habilidades de conectividad de las
computadoras para dar una solución de medida potente, flexible y rentable.
Figura 1.10 Elementos de un sistema de adquisición de datos (Pineda, 2015).
El proceso de adquisición de datos comienza con un sensor o transductor, el cual
proporciona señales eléctricas proporcionales a la magnitud física de la variable a
medir. Además, también se pueden tener señales que provengan de puertos o
buses de comunicación asociados a la computadora como son el puerto serial, el
puerto USB o interfaces PCIX.
En muchas ocasiones la señal que proporciona el sensor o transmisor no es la
adecuada para que una tarjeta de adquisición de datos puede utilizarla. Por tal
motivo se hace necesario el uso de dispositivos para el acondicionamiento de la
señal. Las acciones más usuales de acondicionamiento son la amplificación, el
filtrado y el aislamiento eléctrico.
Sensores como el termopar proporcionan una señal del orden de mV que puede
provocar errores de medida por el ruido. La amplificación cerca de la fuente de
origen de la señal permite incrementar la resolución de la medida y reducir el efecto
del ruido sobre la señal obtenida.
El filtrado se refiere al rechazo de ciertas frecuencias. Es muy común el uso de filtros
banda-eliminada con frecuencia central de 60 Hz para eliminar el ruido procedente
de fluorescentes, maquinaria, fuentes de alimentación, etc., también son comunes
los filtros “antialiasing” que permiten que la señal que va a ser muestreada pueda
ser reconstruida perfectamente después de la adquisición. El ancho de banda de
estos filtros debe coincidir con el ancho máximo de la señal deseada (Del Río, et
al., 2013).
23
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
La incompatibilidad de tensiones o corrientes eléctricas entre las tarjetas de
adquisición de datos y las señales por parte del instrumento de medición es muchas
veces un impedimento para la medición deseada y también puede llegar a dañar las
tarjetas. De ahí la utilización de dispositivos ópticos como los optoacopladores para
el aislamiento eléctrico.
1.5.4. TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS
Usualmente los dispositivos empleados para la adquisición de señales son las
tarjetas de adquisición de datos, que proporcionan a la computadora personal la
capacidad de adquirir y generar señales analógicas o digitales. Sin embargo, éstas
no son las únicas funciones de las tarjetas de adquisición; entre otras también
disponen de contadores y temporizadores. Existen varios tipos de tarjetas de
adquisición de datos como las internas que usan como interfaces más habituales
PCI, PXI o PCI Express y externas que usan como interfaces USB o RS-232 (Lajara
y Pelegrí, 2009).
Un dispositivo DAQ básicamente está compuesto por un multiplexor para la
obtención de varios canales en la entrada. Este a su vez se encuentra conectado a
un amplificador de instrumentación que proporciona el valor de tensión al
convertidor analógico-digital (ADC). Para las salidas analógicas se componen
básicamente de convertidores digital-analógico (DAC) que se conectan
directamente al bus interno del microprocesador. Por cada salida analógica se
requiere un DAC que posee la misma resolución que los ADC de entrada. En la
figura 1.11 se presenta un diagrama a bloques de la parte interna de una tarjeta
DAQ.
Existen numerosas tarjetas de adquisición de datos que ofrecen un sinfín de prestaciones. Por ello es importante conocer las características de hardware que ofrece una tarjeta, con el fin de adaptarse correctamente. El primer parámetro a considerar son las entradas analógicas, que se refiere al número de canales disponibles, la frecuencia de muestreo, la resolución y los niveles de entrada. El termino frecuencia de muestreo se refiere a la velocidad a la que se producen las conversiones AD. Mientras que la resolución indica el número de bits con los cuales trabaja el conversor AD para cuantificar los niveles de señal analógica, a un mayor número de bits mayor será el número de niveles de señal que se puede representar. Niveles de entrada se refiere a los límites de entrada en tensión que la tarjeta puede trabajar, tanto para señales de tensión positiva, como para tensiones positivas y negativas.
24
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Diversas tarjetas de adquisición de datos incorporan salidas analógicas y de igual forma se consideran los parámetros descritos que en entradas analógicas. Una característica importante son los puertos digitales, que son precisamente líneas de entradas/salidas digitales. Los parámetros a considerar en un puerto digital son: el número de líneas disponibles, la velocidad a la cual se pueden transferir los datos y la capacidad de control de diferentes dispositivos. Por último los temporizadores, que son líneas útiles en aplicaciones donde se requiere contar las veces que se produce un evento, generan bases de tiempos para procesos digitales o generación de pulsos.
Figura 1.11 Diagrama de bloques del funcionamiento interno de una tarjeta DAQ (Lajara y Pelegrí, 2009).
CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN
EXPERIMENTAL
En este capítulo se describe cada uno de los elementos que conforman la
instalación experimental así como su funcionamiento. Posteriormente se detallan
los instrumentos de medición que se utilizarán para la realización de la interfaz
gráfica como son los transmisores de presión diferencial y presión absoluta, los
transductores de temperatura y humedad relativa. Se mencionan las características
básicas de la tarjeta de adquisición de datos (NI USB-6009). Finalmente se describe
el acondicionamiento de señal para los transmisores de presión diferencial y presión
absoluta.
27
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2.1. BANCO DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
La instalación experimental consiste en un circuito de aire y un circuito hidráulico
para la evaluación de intercambiadores de calor, sometidos a diversos flujos de aire
desde temperatura ambiente hasta 80 °C (Tolentino, Tolentino, Abugaber y
Carvajal, 2006). En este trabajo solo se describe el circuito aire. En la figura 2.1 se
muestra el Diagrama de Tubería e Instrumentación (DTI) del circuito aire del banco
de pruebas de acuerdo a la norma ISA 5.1 (ISA, 2009) y la norma ISA 5.5 (ISA,
1986). Donde el ventilador centrífugo VC-1 impulsa el aire a través del tubo Venturi
FE-10 hasta llegar a la cámara AR-1 donde se distribuye el flujo de manera uniforme
y se efectúan las pruebas de los intercambiadores de calor. En la figura 2.2 se
aprecia una imagen del banco de pruebas.
Figura 2.1 Diagrama de tubería e instrumentación del banco de pruebas.
Figura 2.2 Banco de pruebas de intercambiadores de calor compactos.
28
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Entre el ventilador centrífugo y la cámara de evaluación se encuentra un sistema
mecánico giratorio en donde están colocados dos tubos Venturi de diferentes
diámetros. En la figura 2.3 se muestra el sistema para intercambiar los tubos
Venturi.
Figura 2.3 Sistema rotatorio para intercambio de tubos Venturi.
2.1.1. VENTILADOR CENTRÍFUGO
El flujo de aire en la instalación experimental es generado por un ventilador
centrífugo marca SOLYVENT-VENTEC acoplado directamente a un motor eléctrico
alimentado a 420 V de corriente directa, 31.9 A al arranque, potencia de 11.19 kW
(15 hp), velocidad angular máxima de 3000 rpm y una masa de 350 kg (figura 2.4).
La velocidad del ventilador centrífugo es manipulada desde una consola de control
que se encuentra a un costado del banco de pruebas. Desde ahí se tiene el control
de arranque y paro del motor y por medio de un potenciómetro se controla la
velocidad angular del ventilador.
En la entrada del ventilador centrífugo se tiene un banco de resistencias eléctricas
de 42 kW para incrementar la temperatura del aire, desde la temperatura ambiente
hasta 80 °C. Lo cual permite simular diferentes condiciones de operación de los
intercambiadores de calor a evaluar. El banco de resistencias se observa en la figura
2.4b.
29
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
a) b)
Figura 2.4 Ventilador centrífugo: a) Vista posterior, b) Vista lateral.
.
2.1.2. TUBOS VENTURI
El banco de pruebas cuenta con dos tubos Venturi intercambiables, los cuales
permiten medir el flujo másico y volumétrico del aire durante las pruebas. Un tubo
Venturi tiene un diámetro de entrada (𝐷) de 200 mm y un diámetro de garganta (𝑑)
de 115 mm, con lo que se tiene una relación de diámetros (𝛽) de 0.575. El otro tubo
Venturi tiene un diámetro de entrada (𝐷) de 100 mm y un diámetro de garganta (𝑑)
de 58 mm, lo que da una relación de diámetros (𝛽) de 0.58. En las figuras 2.5 y 2.6
se muestran la geometría de ambos tubos Venturi y en la figura 2.7 se muestra
instalado el tubo Venturi de 200 mm de diámetro y el Venturi de 100 mm de diámetro
se encuentra disponible. Tanto en la toma de presión alta y presión baja, se tienen
ocho tomas de presión radialmente distribuidas que se conectan a una cámara
anular y de ahí se tiene la presión estática de entrada y salida promedio.
Figura 2.5 Geometría tubo Venturi, D = 200 mm y d = 115 mm.
30
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 2.6 Geometría tubo Venturi, D = 100 mm y d = 58 mm.
Figura 2.7 Tubos Venturi.
La construcción, la forma y los materiales de los tubos Venturi están normalizadas
por ISO y en específico en la norma ISO 5167-4 (ISO, 2003). Se consideran tres
tipos de construcción de tubos Venturi con las siguientes características:
1. Tubos de fundición
100 mm ≤ 𝐷 ≤ 800 mm
0.3 ≤ 𝛽 ≤ 0.75
2 x 105 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 2 x 106
𝐶𝑑 = 0.984
2. Tubos con la sección convergente maquinada
50 mm ≤ 𝐷 ≤ 250 mm
0.4 ≤ 𝛽 ≤ 0.75
2 x 105 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 1 x 106
𝐶𝑑 = 0.995
31
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
3. Tubos de lámina soldada
200 mm ≤ 𝐷 ≤ 1200 mm
0.4 ≤ 𝛽 ≤ 0.7
2 x 105 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 2 x 106.
𝐶𝑑 = 0.985
Los tubos Venturi correspondientes al banco de pruebas son de sección
convergente, garganta y sección divergente maquinadas y se encuentran dentro de
las especificaciones de la norma ISO 5167-4.
2.1.3. CÁMARA DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
La cámara de evaluación de intercambiadores de calor es de forma cilíndrica y en
la descarga se colocan los intercambiadores de calor a evaluar. La cámara tiene un
diámetro de 1.80 m y una longitud de 2.70 m. En la figura 2.8 se muestra la cámara
de pruebas.
En el interior de la cámara se tiene una placa perforada para uniformizar el flujo de
aire antes de llegar al intercambiador de calor bajo prueba, después de la placa
perforada se tienen cuatro tomas de presión conectadas en un anillo piezométrico
de donde se mide la presión promedio dentro de la cámara. El área disponible para
colocar los intercambiadores de calor es de 1.10 m por 0.90 m (Abugaber, 2003).
a) b)
Figura 2.8 Cámara de evaluación; a) Vista interna, b) Vista externa
32
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2.2. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO Y VOLUMÉTRICO
Para la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de presión y
temperatura de manera convencional, se mide la presión manométrica corriente
arriba y corriente abajo con dos manómetros en U (figura 2.9), uno emplea mercurio
como fluido métrico y el otro usa agua como fluido manométrico; ambos tienen un
alcance de 500 mm y una resolución de 1 mm. La razón de ocupar estos dos
manómetros en U radica en que se llegan a medir unidades de presión manométrica
muy pequeñas e imperceptibles con el manómetro columna de 𝑚𝑚 𝐻𝑔 y altas que
superan el alcance del manómetro columna de 𝑚𝑚 𝐻2𝑂.
Figura 2.9 Manómetro en U.
La presión atmosférica y la humedad relativa son condiciones ambientales que se
miden a través de la estación meteorológica con la que cuenta el LABINTHAP®. La
temperatura después del tubo Venturi es medida empleando un termómetro
bimetálico. Con esto, se presentaba un determinado error debido a que la humedad
relativa y la temperatura deben ser medidas en el banco de pruebas. Posteriormente
se realizan los cálculos de forma manual haciendo uso de herramientas como hojas
de cálculo.
En este trabajo se desarrolló un sistema de adquisición de datos para la medición
de flujo másico y volumétrico con compensación de presión y temperatura. Este
sistema muestra de manera instantánea los cálculos de flujo de aire así como otras
variables de proceso inmersas en la fase de medición. La figura 2.10 muestra la
instrumentación necesaria para la medición del flujo másico y volumétrico
compensado, que son:
a) PT-10: Transmisor de presión absoluta
b) FT-10: Transmisor de flujo
c) MT-10: Transductor de humedad relativa
d) TT-10: Transductor de temperatura
e) FI-10: Indicador de flujo
33
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 2.10 DTI del banco de pruebas integrando el sistema DAQ.
En la figura 2.11 se muestra el diagrama de bloques del sistema de medición de
flujo másico y volumétrico de aire. En él se ven las etapas de medición, de
acondicionamiento de señal y la adquisición de datos, que se utilizaron para los
cálculos y visualización de datos.
Acondicionamiento Acondicionamiento Acondicionamiento
Adquisición de datos
Medición de presión diferencial
Medición de presión absoluta
Medición de humedad relativa
Medición de temperatura
Figura 2.11 Diagrama a bloques del sistema DAQ.
34
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE PARA MEDICIÓN DE FLUJO
MÁSICO
En este trabajo no solo se obtendrá el flujo másico y volumétrico según a la norma
ISO-5167-2003, también se realizará de acuerdo al método proporcionado por el
fabricante. Para ello, el cálculo del flujo másico de aire se realiza a partir de la lectura
de la diferencial de presión en cada Venturi y la diferencial de presión en el arcón
como se muestra en la figura 2.12 de acuerdo a las ecuaciones siguientes:
Para calcular el coeficiente homogéneo en milibar (𝑃0), se emplea la siguiente
expresión:
𝑃0 = [(𝐷)(∆𝑃𝑉)1.19 + ∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛](0.0981) + 𝑃𝑎𝑡𝑚 (2.1)
Con 𝐷 0.0128, coeficiente específico
∆𝑃𝑉 Presión diferencial en el Venturi en mm H2O
∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛 Presión diferencial en el arcón en mm H2O
0.0981 Coeficiente de trasformación de mm H2O a mbar
𝑃𝑎𝑡𝑚 Presión atmosférica en mbar
Figura 2.12 Puntos de medición de las variables de proceso.
Para el cálculo de 𝑋0, que es un coeficiente adimensional se emplea:
𝑋0 = (𝑃0
1013) (
288
273 + 𝑡)
(2.2)
Donde 𝑡 es la temperatura en el tubo Venturi.
35
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Adicionalmente se tiene que calcular la presión diferencial corregida en el Venturi,
mediante la siguiente ecuación:
∆𝑃𝑉𝑐 = (∆𝑃𝑉)( 𝑋0) (2.3)
Para el cálculo del coeficiente adimensional 𝑋, se emplea la ecuación 2.4.
𝑋 = ln (∆𝑃𝑉𝑐
170)
(2.4)
Finalmente para obtener el flujo másico de aire en 𝑘𝑔/𝑠, se utilizan las siguientes
ecuaciones:
Si 𝑋 > 0, se tiene lo siguiente:
𝑞𝑚 = (𝑄170)𝑒(𝑎1𝑋+𝑏1𝑋2+𝑐1𝑋3) (2.5)
Si 𝑋 < 0, se utiliza la ecuación siguiente:
𝑞𝑚 = (𝑄170)𝑒(𝑎0𝑋+𝑏0𝑋2+𝑐0𝑋3) (2.6)
Donde 𝑄170, 𝑎1, 𝑏1, 𝑐1, 𝑎0, 𝑏0, 𝑐0 son coeficientes fijos que dependen del Venturi
utilizado.
Para el Venturi de 100 mm de diámetro 𝐷 (0.04 𝑘𝑔/𝑠 a 0.5 𝑘𝑔/𝑠).
𝑄170 0.173970
𝑎1 0.484971
𝑏1 0.00420379
𝑐1 -0.00760447
𝑎0 0.489841
𝑏0 -0.00497909
𝑐0 -0.000810860
Para el Venturi de 200 mm de diámetro 𝐷 (0.2 𝑘𝑔/𝑠 a 2 𝑘𝑔/𝑠).
𝑄170 0.68423
𝑎1 0.484986
𝑏1 0.00399871
𝑐1 -0.00750002
𝑎0 0.490388
𝑏0 -0.00365771
𝑐0 -0.000433805
36
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Para el caso del flujo volumétrico en 𝑚3/𝑠 se obtiene a partir de:
𝑞𝑣 =𝑞𝑚
𝑅𝑂 (2.7)
Donde 𝑅𝑂 representa la densidad del aire en 𝑘𝑔/𝑚3. Para calcularla se emplea la
expresión mostrada a continuación:
𝑅𝑂 = 1.225 [(288
273 + 𝑡𝑎𝑟𝑐ó𝑛) (
(∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛𝑥0.0981) + 𝑃𝑎𝑡𝑚
1013.2)]
(2.8)
Donde:
∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛 en mm H2O
𝑃𝑎𝑡𝑚 en mbar
1.225 Densidad del aire a 15 °C y 1013.2 mbar
2.4. INSTRUMENTACIÓN PARA INTEGRAR LA INTERFAZ
GRÁFICA
Los instrumentos de medición son parte importante dentro del sistema, ya que a
través de ellos se adquiere el valor de las variables que permiten determinar tanto
el flujo volumétrico como el flujo másico compensado. Instrumentos como el
transmisor de presión diferencial y de presión absoluta, transductor de temperatura
y transductor de humedad relativa son los instrumentos utilizados en el sistema de
adquisición de datos. Los factores a considerar para seleccionar el instrumento
adecuado son: alcance de medición, exactitud, condiciones de operación, señal de
salida y alimentación del instrumento.
2.4.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA
Un transmisor es un instrumento que capta magnitudes físicas llamadas variables
de proceso y las transmite en un tipo de señal normalizada hasta un elemento
receptor como un indicador, controlador, registrador o una combinación de los
mismos. Generalmente los tipos de señales de transmisión en la industria son:
neumática, electrónica y digital. Se empleó un transmisor de Taylor Instrument
Rochester (figura 2.13), porque es un instrumento apropiado para el proceso. Tal
como se muestra en la tabla 2.1, en donde el intervalo de medición, la temperatura
de operación, la exactitud y la conexión al proceso son adecuadas para su
implementación, además de que fue proporcionado por la institución.
37
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 2.13 Transmisor de presión diferencial.
Tabla 2.1 Datos técnicos del transmisor de presión diferencial.
Principio de medición Presión diferencial
Elemento de medición Sensor capacitivo de cerámica
Tensión de alimentación 24 V de DC
Exactitud 0.2%
Temperatura de operación 20 °C a 100 °C
Temperatura ambiente -40 °C a 85°C
Intervalo de medida 0 in H2O a 150 in H2O
Presión máxima de trabajo 2500 psi
Conexión al proceso Roscada
Salida 4 mA a 20 mA
En base a mediciones previas utilizando manómetros en U, se obtenían presiones
diferenciales como máximo de entre 8 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 y 8.5 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔. Por lo que se ajustó el
span del transmisor diferencial para una medición de 0 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 a 10 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔. De tal
manera que la salida analógica de corriente que proporciona el transmisor quedaría
ajustada de la siguiente forma:
Una diferencia de presión de 0 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 genera una señal de 4 mA.
Una diferencia de presión de 10 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 genera una señal de 20 mA.
El ajuste del instrumento se llevó a cabo de la siguiente forma:
1. Se usó una escala graduada en milímetros, se centró la toma de presión alta
al cero de dicha escala.
38
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2. Se conectó una manguera a la toma del transmisor verificando que quedará
centrada respecto al cero de la escala.
3. Se conectó un multímetro digital en la opción de ampérmetro de acuerdo a la
figura 2.14.
Figura 2.14 Conexión eléctrica del transmisor de presión diferencial (Endress+Hauser, 2006).
4. Se vertió mercurio en el transmisor hasta la referencia cero (figura 2.15).
Figura 2.15 Conexión de la columna de Hg al transmisor de presión diferencial.
5. En el indicador del multímetro se verificó una corriente de 4 mA (figura 2.16).
Figura 2.16 Ajuste de cero para el transmisor de presión diferencial.
39
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
6. Se continuó vertiendo mercurio en la tubería de forma paulatina, ajustando el
span al mismo tiempo.
7. Una vez que se alcanzó una presión de 10 plg (254 mm), se ajustó el span a
20 mA (figura 2.17).
Figura 2.17 Ajuste del span del transmisor de presión diferencial.
8. Posteriormente se retiró el mercurio hasta la referencia cero.
9. Se repitió del paso 5 al paso 7.
10. Una vez más se repitió del paso 5 al 7, pero esta vez sin ajustar el span
porque ya ha quedado ajustado y con un incremento en la presión de una
pulgada de mercurio a la vez, registrando la presión y la corriente leída en el
multímetro.
11. El paso anterior se repitió dos veces más.
12. Finalmente se retiró por completo el mercurio del transmisor logrando así el
ajuste del span a 10 plg Hg.
El transmisor de presión absoluta utilizado es el Cerabar PMC131
(Endress+Hauser, 2006). Al igual que el transmisor diferencial fue proporcionado
por la institución. En la tabla 2.2 se muestran características como el elemento de
medición, la tensión de alimentación, la exactitud, el alcance y la señal de salida.
Las cuales son adecuadas para este trabajo. En la figura 2.18 se observa una
imagen del transmisor.
40
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla 2.2 Datos técnicos del transmisor de presión absoluta.
Principio de medición Presión absoluta y manométrica
Elemento de medición Sensor capacitivo de cerámica
Tensión de alimentación 11 V a 30 V de DC
Exactitud 0.5%
Estabilidad a largo plazo 0.15% de URL/año
Temperatura de operación -20 °C a 100 °C (-40 °F a 212 °F)
Temperatura ambiente -20 °C a 85 °C (-4 °F a 185 °F)
Alcance 10 bar absolutos
Límite máximo de sobrepresión 60 bar (900 psi)
Conexión al proceso Roscada
Salida 4 mA a 20 mA
Figura 2.18 Transmisor de presión absoluta Cerabar PMC131 (Endress+Hauser, 2006).
2.4.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA
En este caso, se indagó entre algunas opciones de transductores para medir la
temperatura dentro de la tubería donde fluye el aire impulsado por el ventilador
centrífugo. Las características propias de cada instrumento y los requerimientos de
la instalación fueron los aspectos considerados para hacer una selección adecuada
del transductor de temperatura. Los instrumentos elegibles se compararon en la
tabla 2.3.
41
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla 2.3 Comparación entre transductores de temperatura.
Características DSB18B20 Termopar tipo J LM35DZ
Elemento Termómetro digital con
RTD Unión de dos
metales Circuito integrado
con RTD
Tensión de alimentación
5 V de DC No necesaria 5 V de DC
Exactitud ±0.5 °C de -10 °C a 85
°C ±1.5 °C ±0.5 °C a 25 °C
Alcance -55 °C a 150 °C 0 °C a 750 °C -55 °C a 150 °C
Salida Digital de 9 a 12 bits 0 mV a 42.283 mV 10 mV/°C
Considerando las ventajas y desventajas de cada dispositivo se seleccionó el
transductor de temperatura LM35DZ, ya que es un instrumento con un alcance
adecuado de medición, económico, de fácil conexión y manejo, además de que
proporciona una salida lineal de 10 mV/°C. En la figura 2.19 se muestra este
transductor.
Figura 2.19 Transductor de temperatura LM35DZ (Texas Instruments, 2015).
De igual forma para la medición de humedad relativa que es el cociente entre la
presión de vapor de agua presente a una temperatura dada y la presión de vapor
de agua requerida para la saturación a la misma temperatura se consideraron los
transductores DHT11, HIH4030 y HMZ-433A1. Las características de cada
instrumento se muestran en la tabla 2.4.
Después de comparar las especificaciones de cada instrumento se optó por emplear
el HIH4030 debido a que es un transductor de humedad relativa de circuito
integrado cubierto, apto para aplicaciones industriales, médicas y comerciales.
Ofrece excelente resistencia al polvo, la suciedad, aceites y al medio ambiente; y
tiene una señal analógica de salida en tensión. Además de que la temperatura de
operación máxima de 100 °C es adecuada para la temperatura máxima (80 °C) del
aire que maneja la instalación. En la figura 2.20 se puede apreciar este instrumento.
42
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla 2.4 Comparación entre transductores de humedad relativa.
Características DHT11 HIH4030 HMZ-433A1
Variable a medir Humedad Relativa y
Temperatura Humedad Relativa Humedad Relativa
Elemento Tipo capacitivo y PT50 Tipo capacitivo Tipo capacitivo
Tensión de alimentación
5 V de DC 5 V de DC 5 V de DC
Exactitud ±5% ±3.5% ±5%
Temperatura de operación
0 °C a 50 °C -20 °C a 100 °C 0 °C a 60 °C
Alcance de medida 20% a 90% 0% a 100% 0% a 95%
Salida Cadena de bits 0.958 V a 4.028 V,
a 25 °C
0 V a 3.3 V,
a 25 °C
Figura 2.20 Transductor de humedad relativa HIH4030 (Honeywell, 2008).
2.5. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS (NI USB-6009)
Las tarjetas de adquisición de datos son la base de la instrumentación industrial en
su forma virtual, ya que mediante ellas se realiza la comunicación de parámetros
físicos con la computadora, lo cual permite la interacción física con señales físicas
y virtuales. Los requerimientos de la aplicación determinan las necesidades de
resolución, número de canales y velocidad. El Sistema de Adquisición de Datos
(Data Acquisition, DAQ) requería una tarjeta que cumpliera con las siguientes
características:
43
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4 entradas analógicas
Conexión USB a PC
Tensión de salida de 5 V de DC
La tarjeta NI USB-6009 es una tarjeta de tipo plug-and-play de alto rendimiento y
velocidad de muestreo. Permite adquirir y generar diversos tipos de señales.
Además, es ideal para aplicaciones de costo bajo y tamaño adecuado. En la figura
2.21 se muestra la NI USB-6009, la cual tiene las características siguientes:
8 entradas analógicas (14 bits hasta 48 kS/s).
2 salidas analógicas de12 bits.
12 líneas de E/S digitales de tipo TTL/CMOS.
Contador de 32 bits y hasta 5 MHz.
Trigger digital.
Compatible con LabVIEW®, LabWindows™/CVI y Measurement Studio para
Visual Studio.NET (National Instruments, 2015).
Figura 2.21 Tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009 (National Instruments, 2015).
Para comunicar la tarjeta de adquisición de datos con la computadora, solo es
necesario conectarla por medio de su puerto USB a la PC. Una vez conectada, la
computadora reconoce el dispositivo externo y notifica cuando este se encuentre
listo para usarse.
National Instruments ofrece el Explorador de medición y automatización (NI-MAX o
Measurement & Automation Explorer, figura 2.22) que es un software empleado
como recurso para administrar el hardware y software asociado a LabVIEW®. Con
este programa se verifica fácilmente la comunicación entre la NI USB-6009 y la
computadora.
44
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 2.22 Explorador de medición y automatización NI-MAX.
Al abrir NI-MAX, en la parte superior izquierda se encuentra la opción dispositivos e
interfaces (Devices and Interfaces) donde el usuario verifica la comunicación entre
la PC y los dispositivos periféricos como la tarjeta de adquisición de datos. En la
figura 2.23 se observa esta opción. De esta forma, la tarjeta de adquisición de datos
se encuentra lista para usarse con LabVIEW® para adquirir o generar señales.
Figura 2.23 Reconocimiento de la tarjeta DAQ con NI-MAX.
2.6. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES
Los dispositivos DAQ están diseñados para medir señales de tensión eléctrica pero
algunos instrumentos de medición como por ejemplo el transmisor de presión
diferencial y el transmisor de presión absoluta emiten una señal de corriente
eléctrica. Por lo tanto es necesario utilizar una etapa de acondicionamiento de señal
para la conversión de la misma.
45
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
El objetivo de tal subsistema es generar a partir de la señal generada por los
transmisores, una señal aceptable para la tarjeta DAQ. Generalmente las tarjetas
de adquisición de datos de National Instruments admiten niveles de tensión que
comprenden entre -10 V a 10 V, de 0 V a 10 V y de 0 V a 5 V.
2.6.1. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL
De acuerdo a los datos registrados de presión de entre 0 plg Hg a 10 plg Hg y de
corriente de 4 mA a 20 mA para el transmisor de presión diferencial con el
procedimiento descrito en 2.4.1 se obtuvo la gráfica de respuesta del transmisor y
su respectiva ecuación. En la figura 2.24 se muestra la curva de respuesta del
transmisor de presión diferencial.
Figura 2.24 Respuesta del transmisor de presión diferencial.
En base a la gráfica se obtuvo la ecuación que relaciona la presión diferencial y la
corriente proporcionada por el instrumento.
𝐼𝑜𝑢𝑡 = 1.5164∆𝑃 + 4.5064 (2.9)
Despejando para ∆𝑃 se obtiene la siguiente ecuación:
∆𝑃 =𝐼𝑜𝑢𝑡 − 4.5064
1.5164
(2.10)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I [m
A]
P [plg Hg]
Experimental Ideal
46
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Como el transmisor de presión diferencial entrega una señal de 4 mA a 20 mA se
tuvo que acondicionar esta señal para que fuera reconocida por la tarjeta de
adquisición de datos NI USB-6009 ya que solo acepta una señal de tensión eléctrica
en las entradas analógicas. Para resolver este problema se emplea la ley de Ohm.
Considerando la señal de 4 mA y 20 mA entregada por el transmisor y una tensión
eléctrica de entrada en la tarjeta de 1 V a 5 V. Se tiene lo siguiente:
𝑅 =𝑉
𝐼=
5 𝑉
20 𝑥10−3= 250𝛺
El resultado es emplear una resistencia de 250 Ω. Debido a que no existen
comercialmente resistencias de esta medida se conectaron cuatro resistencias de
1 kΩ en paralelo para obtener el equivalente a 250 Ω. Figura 2.25. Adicionalmente
al arreglo de resistencias se utiliza un capacitor de 10 nF, esto para el filtrado de la
señal y evitar frecuencias indeseadas, dado que un capacitor tiene la característica
de oponerse a cambios bruscos de tensión.
Figura 2.25 Conversión de corriente eléctrica a tensión eléctrica.
Una vez realizada la conversión que indicará la presión con un alcance de medida
de 0 plg Hg a 10 plg Hg en forma de una señal eléctrica (1 V a 5 V) directamente en
LabVIEW®, se establece la siguiente relación:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.4∆𝑝 + 1
(2.11)
Donde:
∆𝑝 =𝑉𝑜𝑢𝑡 − 1
0.4
(2.12)
47
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2.6.2. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN ABSOLUTA
En el caso del transmisor de presión absoluta la gráfica y la ecuación que relaciona
la presión en la entrada del tubo Venturi y la corriente eléctrica se muestran en la
figura 2.26 y la ecuación 2.13 respectivamente.
Figura 2.26 Respuesta del transmisor de presión absoluta.
𝑝 =𝐼𝑜𝑢𝑡 − 3.9999
0.016
(2.13)
Al igual que el transmisor de presión diferencial se tiene una salida de 4 mA a 20
mA. Por lo cual se utiliza el mismo arreglo mostrado en la figura 2.25 para obtener
una lectura de 1 V a 5 V de DC en la tarjeta de adquisición de datos.
La relación que describe la medición de la presión en la toma de presión de entrada
al tubo Venturi es:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.004𝑝1 + 0.9999 (2.14)
Donde:
𝑝1 =𝑉𝑜𝑢𝑡 − 0.9999
0.004
(2.15)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
I [m
A]
P [kPa]
48
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2.6.3. CONEXIÓN ELÉCTRICA DEL SISTEMA DE MEDICIÓN
Los transductores de temperatura y humedad relativa LM35DZ y HIH4013 requieren
una alimentación eléctrica a 5V de DC. La NI USB-6009 ofrece la posibilidad de
tener una tensión de salida de 5 V de DC para alimentar dispositivos electrónicos.
Aprovechando esta característica se alimentan ambos instrumentos desde la tarjeta
de adquisición de datos. Una vez que se ha obtenido una señal adecuada en los
transmisores y se ha establecido la forma para alimentar los transductores, se
procedió a diseñar el circuito eléctrico para conectar los instrumentos de medición
con la tarjeta. En la figura 2.27 se puede ver el diagrama de conexión entre los
instrumentos de medición y la tarjeta DAQ.
Figura 2.27 Diagrama de conexión entre los instrumentos y la NI USB-6009.
Utilizando el software PCB Wizard se diseñó el circuito para conectar los cuatro
instrumentos de medición, la alimentación de transmisores, la tensión de salida y
entradas analógicas de la tarjeta de adquisición de datos. La figura 2.28 muestra las
pistas del circuito y la figura 2.29 una vista virtual del circuito en PCB Wizard.
Figura 2.28 Diseño del circuito en PCB Wizard.
49
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 2.29 Diseño virtual del circuito en PCB Wizard.
El circuito final utilizado para la adquisición de señales se implementó en una placa
fenólica de 10 cm por 5 cm como se muestra en la figura 2.30. Adicionalmente se
protegió del medio ambiente. Por ello se ubicó dentro de una caja rectangular de
plástico de 22 cm por 10.5 cm por 4 cm. Colocándose bornes para banana en la
misma. En la figura 2.31 se observa este dispositivo.
Figura 2.30 Circuito montado en placa fenólica.
Figura 2.31 Módulo para acondicionamiento y distribución de señales eléctricas.
CAPÍTULO III DESARROLLO DE LA INTERFAZ GRÁFICA
En este capítulo se describe el desarrollo del programa que funciona como base de
la interfaz gráfica, mismo que se realizó en LabVIEW®. Se aborda de manera
general la estructura que caracteriza la programación de la interfaz gráfica a través
del diagrama de flujo y el algoritmo de programación, así como los periodos de
muestreo y las opciones que dará al usuario para satisfacer las necesidades de
monitoreo y medición de flujo de aire.
53
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
3.1. ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE FLUJO MÁSICO
LabVIEW® es un entorno de programación gráfico que facilita la creación de
aplicaciones de manera rápida. Por medio de la instrumentación virtual es posible
tomar acciones de control y monitoreo de procesos industriales desde una
computadora. Además de ser un lenguaje de programación adecuado para la
adquisición de datos.
Mediante el uso de esta herramienta de programación gráfica, se obtendrán los
datos a través de una tarjeta de adquisición de datos, la cual recibirá la información
de las variables de procesos a través de los instrumentos de medición que
permitirán realizar la medición del flujo másico y volumétrico con el tubo Venturi. En
este trabajo se utilizó la versión LabVIEW® 2014. Para lo cual fue indispensable que
el equipo donde se instaló cumpla los siguientes requerimientos:
Sistema operativo Windows 8.1/8/7/Vista (32 bits)
Procesador Pentium III/Celeron de 866 MHz (o equivalente) o posterior (32
bits)
Memoria RAM 4 Gb
Resolución de pantalla 1024 x 768 píxeles
Espacio en disco de 5 Gb
Una vez acondicionados los instrumentos para medir las variables físicas
necesarias en el cálculo de flujo másico y volumétrico, se requiere programar las
ecuaciones que intervienen en dichos procedimientos. Para esto se organiza la
forma en que se van a adquirir las señales de los instrumentos de medición, como
van a ser procesadas para su utilización en LabVIEW®, así como la forma de utilizar
los datos generados. Mediante un diagrama de flujo y un algoritmo de programación
es como se logra lo descrito.
3.1.1. DIAGRAMA DE FLUJO
El diagrama de flujo es una herramienta importante para determinar la secuencia de
pasos que se realizan para cumplir un objetivo. El diagrama para medir el flujo
másico y volumétrico en los tubos Venturi D200 y D100, así como el método de
cálculo del flujo másico o volumétrico por norma ISO-5167:2003 y fabricante se
muestra en la figura 3.1.
54
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
INICIO
Adquisición de variables
Venturi?
Criterios de cálculo?
Criterios de cálculo?
Registrar condiciones ambientales iniciales
DP<=150?
Variables de proceso-P1-PD-t
-H.R.
SI
Mostrar-Densidad-Velocidad
-qm-qv
Guardar-P1-PD
-Patm-Temp
-HR-qm-qv
Calcular-Densidad-qv ideal
-Velocidad-Red
-qv real-qm ideal-qm real
Calcular-PO-XO
-P.D.V.C-X-Y
-qm-RO-qv
Calcular-Densidad-qv ideal
-Velocidad-Red
-qv real-qm ideal-qm real
Calcular-PO-XO
-P.D.V.C-X-Y
-qm-RO-qv
Seleccionar el tiempo de muestreo
Ingresar el número de mediciones
D=200
Fabricante
D=100
Fabricante
FIN
ISO ISO
NO
Humedad?
Aire humedo
Aire seco
Calcular-Densidad-qv ideal
-Velocidad-Red
-qv real-qm ideal-qm real
Humedad?
Aire humedo
Aire seco
Calcular-Densidad-qv ideal
-Velocidad-Red
-qv real-qm ideal-qm real
Figura 3.1 Diagrama de flujo para el cálculo de flujo másico y volumétrico.
55
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
3.1.2. ALGORITMO EN LABVIEW
A partir del diagrama de flujo se desarrolló un algoritmo para establecer la forma en
que mediante la adquisición de señales emitidas por instrumentos de medición de
variables físicas, fuera posible realizar la medición de flujo másico y volumétrico
empleando la programación en LabVIEW®. El algoritmo tiene un enfoque en la parte
de software, por lo que no se incluyen los pasos como la conexión de la tarjeta DAQ
o energizar el banco de pruebas esta parte se presenta en el Apéndice A, donde
se explica mediante una serie de instrucciones la forma de poner en funcionamiento
el sistema de medición de flujo másico compensado.
Los pasos para medir flujo másico y volumétrico son:
1. Medir las variables físicas que intervienen en el cálculo de flujo másico y
volumétrico por medio del asistente de la tarjeta DAQ (bloque DAQ Assitant). Ver
apartado 3.2.
Figura 3.2 Asistente del módulo DAQ para la adquisición de señales.
Este asistente permite la transmisión de las señales provenientes de los
instrumentos de medición a la computadora. Para el caso de este trabajo son cuatro
las señales adquiridas (presión diferencial, presión absoluta, temperatura y
humedad relativa). Cada una de las señales adquiridas es convertida de su forma
dinámica a una forma numérica para realizar los cálculos.
56
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
2. Conversión de las señales adquiridas.
Como las señales adquiridas (en tensión o corriente eléctricas) están prestablecidas
por el fabricante o normalizadas, es necesario hacer una conversión en la
programación para obtener los valores equivalentes en unidades propias de
medida. Esto se especifica a detalle en el apartado 3.2.
3. Elección del número de mediciones.
Para indicar el número total de medidas que se pretende realizar por medio de la
interfaz gráfica, se emplea un controlador numérico que al ser comparado su valor
con el número de iteraciones de la estructura “mientras que” (while), una vez que el
programa es ejecutado, se detienen hasta que sea cumplida dicha condición. Esto
se realizó al hacer uso de un comparador como se muestra en la figura 3.3.
Figura 3.3 Condición para determinar el número de mediciones.
4. Elección del periodo de muestreo.
La interfaz gráfica cuenta también con la opción para elegir el intervalo de tiempo
en que se realizarán el número de mediciones indicadas previamente. Esto, se
realizó con el bloque esperar (wait) de la paleta de programación en el diagrama de
bloques de LabVIEW®, manipulado por un control numérico y un control “dial”, tal
como se ve en la figura 3.4.
Figura 3.4 Diagrama de bloques para el control del tiempo de muestreo.
5. Programar los cálculos de flujo másico y volumétrico siguiendo la norma ISO
5167:2003 y los criterios de fabricante para ambos tubos Venturi. En este sistema
de medición existen dos formas para medir flujo: norma ISO o criterios del
57
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
fabricante. Ambos métodos son aplicables en los dos tubos Venturi. Cada
combinación para realizar los cálculos fue desarrollada en estructuras denominadas
nodos de fórmula (formula node structure) y en primera instancia se hicieron de
forma independiente para verificar su funcionalidad.
Figura 3.5 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico por norma ISO.
Figura 3.6 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico bajo criterios de fabricante.
6. Seleccionar la forma de cálculo y el tubo Venturi para medir flujo másico y
volumétrico.
Dependiendo del tubo Venturi donde se medirá el flujo y el criterio a seguir para tal
situación, se introdujeron los cuatro nodos de fórmula dentro de dos estructuras de
caso (structure case) para que de esta manera el usuario elija la forma de medición
de flujo en el banco de pruebas (figura 3.7).
Es posible apreciar que son tres las estructuras de caso utilizadas y que una de
ellas no es una opción para el usuario sino que depende de una variable física
(presión diferencial). Esto es, debido a que se empleó el transmisor de presión
absoluta para medir la presión atmosférica y la presión absoluta. Cuando el banco
de pruebas no se encuentra en funcionamiento, la presión que el transmisor medirá
será la presión atmosférica. Con esa condición es posible medir dos variables físicas
con el mismo instrumento dado que la presión atmosférica no cambia de manera
significativa durante la etapa de trabajo por lo que se considera constante.
58
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 3.7 Estructuras “case” para la selección de la forma de cálculo y de tubo Venturi.
Cuando el banco de pruebas se encuentre en funcionamiento, habrá una diferencia
de presión en el Venturi, lo que es condicionante para que el transmisor de presión
absoluta mida la presión para la que está diseñado, la cual ya no será igual a la
presión atmosférica.
7. Generación de resultados mediante indicadores numéricos y gráficas
representativas.
Para la visualización en el panel frontal de las mediciones y cálculos realizados, es
necesaria la creación de variables locales que permitan la distribución de los datos
en diversos indicadores. Para mostrar las variables de proceso, se utilizaron
indicadores numéricos, tipo aguja, tanque, barra vertical de progreso, entre otros
(figura 3.8).
Figura 3.8 Conexión de variables de proceso locales a indicadores.
59
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
8. Registro de datos.
En la paleta de archivos de entrada y salida del diagrama de bloques, se encuentra
la opción “Escribir en el archivo de medición” (Write to Measurement File), que sirve
para guardar una serie de datos en documentos con formato .txt o .xlsx De igual
forma, se generó una tabla que permite mostrar durante la etapa de prueba el
registro de datos realizado (figura 3.9).
Figura 3.9 Tabulación y registro de datos.
3.2. ADQUISICIÓN DE DATOS
Para la adquisición de datos se emplea la herramienta DAQ Assitant, que es un
bloque ubicado en la paleta VI Express de LabVIEW®. Este facilita la transmisión de
datos a través de la configuración de diferentes parámetros como adquirir o generar
diversos tipos de señales. Los tipos de señales que se pueden transmitir en
LabVIEW® son: unipolares referenciadas, unipolares no-referenciadas, diferenciales
y pseudo-diferenciales.
Para este trabajo se transmiten señales diferenciales de todos los instrumentos
utilizados. Una señal diferencial es aquella en donde el dispositivo de medida no
tiene alguna de sus entradas conectada a una referencia fija como tierra. La figura
3.10 muestra la forma de conectar un instrumento de forma diferencial.
La figura 3.11 muestra la configuración de la herramienta DAQ Assistant, en la que
en un solo bloque se configuraron los cuatro canales de adquisición de acuerdo a
la Tabla 3.1.
60
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 3.10 Conexión de un instrumento de forma diferencial.
Figura 3.11 Configuración del bloque “DAQ Assistant”.
Tabla 3.1 Configuración de canales para la adquisición de datos.
NOMBRE DEL CANAL CANAL FÍSICO TIPO DE INSTRUMENTO TIPO DE MEDICIÓN
Temperatura Dev2/AI0 USB-6009 Tensión eléctrica
Humedad Relativa Dev2/AI1 USB-6009 Tensión eléctrica
Presión diferencial Dev2/AI2 USB-6009 Tensión eléctrica
Presión absoluta Dev2/AI3 USB-6009 Tensión eléctrica
3.2.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA
La señal adquirida en unidades de tensión (V) fue transformada en unidades de
presión (Pa) para efectos de los cálculos que determinarán el flujo volumétrico y
másico de acuerdo a la norma ISO. Para esto, se utilizó la paleta “numeric” del
61
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
diagrama de bloques. Primero, se observa la conversión de la señal dinámica a
numérica por medio del bloque “From DDT” ubicado en la paleta Express. Como se
ve en la figura 3.12 se agregaron bloques de datos numéricos para obtener la
ecuación 2.11. Después se multiplica por un valor constante de 3386.39 para
realizar la conversión de plg Hg a Pa.
Figura 3.12 Adquisición de datos del transmisor de presión diferencial.
Para la adquisición del valor de presión absoluta se convirtió la señal de tensión de
forma dinámica a numérica con el bloque “From DDT” y se transformó en unidades
de presión por medio de bloques numéricos (figura 3.13). Este transmisor de presión
absoluta se emplea para medir la presión atmosférica antes de arrancar la
instalación y la presión de entrada durante la operación del banco de pruebas.
Figura 3.13 Adquisición de datos del transmisor de presión absoluta.
3.2.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA
El transductor de temperatura LM35DZ no requiere de alguna configuración de
acondicionamiento externa, debido a la linealidad que caracteriza a su señal de
salida en forma de tensión. Esto, permite su conexión directa, sin amplificación o
filtrado a la tarjeta DAQ. La relación tensión-temperatura fue obtenida de la hoja
técnica de este transductor (Texas Instruments, 2015). Está representada por:
𝑡 = (100)(10𝑥10−3) (3.1)
62
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
La ecuación anterior es programada en LabVIEW® haciendo uso del bloque “From
DDT” y el bloque numérico de multiplicación, tal como se muestra en la figura 3.14.
Figura 3.14 Adquisición de datos del transductor de temperatura.
.
Al igual que el transductor de temperatura, el transductor de humedad relativa no
requiere acondicionamiento, ya que la señal proporcionada por el HIH4030 es una
señal de tensión proporcional a la humedad relativa (%), suficiente para que la
tarjeta NI USB-6009 la pueda procesar. Sólo se requiere una ecuación que relacione
estas dos variables la cual fue obtenida de la hoja técnica del instrumento
(Honeywell, 2008). Misma que está representada por:
𝐻𝑅 =𝑉𝑜𝑢𝑡 − 0.958
0.0307
(3.2)
Así mismo, se emplearon bloques para convertir la señal de dinámica a numérica
y bloques de datos numéricos para obtener una equivalencia de la humedad relativa
porcentual (figura 3.15).
Figura 3.15 Adquisición de datos del transductor de humedad relativa.
3.3. GENERACIÓN DE LA INTERFAZ DEL USUARIO
La interfaz gráfica desarrollada es resultado de la integración de la instrumentación,
la metodología para medir flujo, la parte de adquisición de datos y la programación
virtual. Todo esto en conjunto brinda la facilidad de medir flujo másico y volumétrico
de manera automática a través de una computadora en tiempo real. Mediante
controles numéricos y selectores; indicadores numéricos y luminosos, gráficos y
tablas, el usuario podrá monitorear y registrar las variables de proceso de acuerdo
a su criterio.
63
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
3.3.1. PERIODOS DE MUESTREO Y NÚMERO DE MEDICIONES
El periodo de muestreo es una opción que brinda la interfaz gráfica al usuario para
ajustar los intervalos en que adquiere una medición en tiempo real. Para no registrar
en la base de datos gran cantidad de muestras, es recomendable manejar los
periodos de muestreo a partir de 1 s (figura 3.16). El valor del periodo debe ser
ingresado en milisegundos (ms).
Figura 3.16 Ajuste del periodo de muestreo.
La interfaz gráfica permite realizar un determinado número de mediciones a partir
del periodo de muestreo, es decir, que realiza la medición y registro de un
determinado número de muestras y lo guarda en un archivo (ver 3.3.3). Para esto
es importante ejecutar el programa en modo RUN. De esta forma, el programa se
detiene inmediatamente después de haber medido y registrado el número de datos
indicados por el usuario y así quedar listo para una nueva medición.
Figura 3.17 Ajuste del número de mediciones.
3.3.2. REPRESENTACIÓN MEDIANTE GRÁFICOS
El panel frontal de la interfaz gráfica se encuentra dividido en diferentes secciones
con la finalidad de dar una mejor presentación y distribución de la información al
usuario. El panel frontal cuenta con 5 secciones de trabajo:
64
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Panel de Control. En este apartado, el usuario establece las condiciones para la
medición de flujo como: tubo Venturi, criterio de cálculo, periodo de muestreo y
número de mediciones. Figura 3.18.
Figura 3.18 Panel de control.
Condiciones de operación. Esta sección permite el monitoreo de la temperatura y
humedad relativa en el tubo Venturi y la presión atmosférica, figura 3.19.
Figura 3.19 Condiciones de operación.
Variables Adicionales. En esta sección se encuentran las variables de proceso
que son medidas indirectamente, como presión en la garganta, densidad, velocidad
y número de Reynolds, figura 3.20.
Figura 3.20 Variables adicionales.
65
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Flujo Másico y Volumétrico. En este panel, se observa la variación mediante
gráficos e indicadores numéricos el flujo másico y volumétrico, tal como se muestra
en la figura 3.21.
Figura 3.21 Representación gráfica de flujo másico y volumétrico.
Registro de Datos. Permite observar en tiempo real y de manera simultánea las
mediciones de ciertas variables de proceso son guardadas en la base de datos. En
la figura 3.22 se observa la tabla con estas variables.
Figura 3.22 Registro de datos.
Además, haciendo uso del software llamado “Symbol Factory®”, se realizó una
representación virtual del banco de pruebas para familiarizar la interacción del
usuario con la interfaz gráfica, de modo que éste observe el funcionamiento del
sistema y el comportamiento de las variables de proceso (figura 3.23).
Figura 3.23 Representación virtual del banco de pruebas.
66
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
3.3.3. BASE DE DATOS DE LA INTERFAZ GRÁFICA
La base de datos es una herramienta en la interfaz gráfica que permite al usuario
registrar los datos obtenidos durante la medición de flujo en el banco de pruebas.
El registro de los datos puede ser realizado en un archivo de texto o en un archivo
de Excel, siendo este último la mejor opción, debido a las herramientas que ofrece
para el análisis de datos. Asimismo, el registro depende tanto del periodo de
muestreo como del número de mediciones que el usuario pretenda que se realicen.
En la figura 3.24 se muestra un archivo en Excel generado a partir de las pruebas
realizadas al sistema de medición.
Figura 3.24 Base de datos en un archivo de Excel.
CAPÍTULO IV RESULTADOS EXPERIMENTALES Y
ANÁLISIS
En este capítulo se muestran los resultados obtenidos en la medición de flujo másico
y volumétrico, de acuerdo a la norma ISO 5167:2003, donde se consideran
condiciones de aire húmedo y aire seco, y el criterio de fabricante. Se presentan
gráficas del comportamiento de la presión atmosférica, presión diferencial,
temperatura, humedad relativa, densidad, flujo másico y flujo volumétrico para los
dos tubos Venturi. Por último se muestra una comparación entre la metodología de
cálculo propuesta por la norma ISO y por el fabricante del banco de pruebas.
69
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.1. PUESTA A PUNTO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN
Para la realización de las pruebas de medición, se conectaron los transductores de
temperatura y humedad relativa al banco de pruebas de acuerdo a la figura 4.1a.
En la figura 4.1b se aprecia la posición interna de dichos elementos de medición.
a) b)
Figura 4.1 Instalación de los transductores en el banco de pruebas:
a) Vista externa, b) Vista interna.
En la figura 4.2 se ve la conexión de los transmisores de presión diferencial y
absoluta a las tomas del Venturi D200. Así mismo, en la figura 4.3 se muestra la
conexión al módulo de acondicionamiento de señales de los instrumentos de
medición y de la tarjeta de adquisición de datos. En la figura 4.4 se aprecia la
conexión del sistema DAQ al banco de pruebas para la evaluación de
intercambiadores de calor.
Figura 4.2 Tomas de presión del banco de pruebas.
70
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.3 Conexión del módulo de acondicionamiento de señales eléctricas.
Figura 4.4 Conexión del sistema DAQ al banco de pruebas.
Para llevar a cabo las pruebas y el posterior análisis de resultados, se realizó la
medición de flujo másico y volumétrico con la cámara totalmente abierta, esto con
la finalidad de obtener capacidades máximas de flujo para ambos tubos Venturi.
Dicha prueba consistió en hacer mediciones de flujo en ambos tubos Venturi a partir
de una velocidad angular de 500 rpm, con incrementos de 500 rpm hasta el límite
de velocidad del ventilador centrífugo que es de 3000 rpm. Las mediciones se
realizaron de acuerdo a la matriz experimental que se muestra en la tabla 4.1.
Tabla 4.1 Matriz experimental.
Venturi
𝒒𝒗 𝒒𝒎
ISO Fabricante ISO Fabricante
Aire húmedo
Aire seco
Aire húmedo
Aire seco
Aire húmedo
Aire seco
Aire húmedo
Aire seco
D200
D100
71
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Cabe mencionar que la prueba fue realizada a una frecuencia de muestreo de 0.5
Hz, con un tiempo de muestreo de 2 s entre cada valor de las variables. En ambos
tubos Venturi, se hicieron 3 pruebas, cada una con un total de 60 mediciones con
incrementos de velocidad de 500 rpm (por norma ISO 5167:2003 considerando aire
húmedo y aire seco y fabricante), con una duración de 2 minutos cada una.
A continuación se presentan los resultados obtenidos en la implementación de la
interfaz gráfica para la medición de flujo másico y volumétrico de acuerdo a la norma
ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire seco) y al criterio del fabricante. Cabe
mencionar que los resultados presentados son los promedios de las mediciones
registradas durante las pruebas mostrados en el apéndice B.
4.2. MEDICIÓN DE FLUJO VOLUMÉTRICO
Los resultados obtenidos en la medición de flujo volumétrico aplicando las tres
metodologías propuestas: norma ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire seco) y el
criterio del fabricante, arrojaron una serie de datos y gráficas representativas que
permitieron el análisis del flujo, así como de la temperatura, humedad relativa,
presión alta, presión diferencial y densidad durante la etapa de pruebas.
4.2.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO)
Para la presentación de los resultados obtenidos considerando la humedad relativa,
se realizaron gráficas representativas de las variables de proceso inmersas en la
medición de flujo másico y volumétrico. Una de las variables que influye en el flujo
másico y volumétrico, es la temperatura, cuyo valor se ve afectado ante el
incremento en el flujo de aire debido a la fricción en la conducción de fluido por la
tubería, por lo que entre mayor sea el flujo de aire, se presentará un aumento en la
temperatura. En el tubo Venturi D200, el incremento de temperatura fue de 2.5 °C
aproximadamente y en el tubo Venturi D100, el incremento fue de 3 °C (figura 4.5).
Así como la temperatura se ve influenciada por el flujo de aire, la humedad relativa
dentro de la tubería también lo hace, dado que la humedad relativa es la relación
entre el contenido de humedad y la capacidad del aire de mantener esta humedad
a la misma temperatura. Por lo tanto, conforme aumenta la temperatura, disminuye
la humedad relativa presente dentro del banco de pruebas. Como en el tubo Venturi
D100 se presentó un mayor incremento de la temperatura, la humedad relativa
presente fue menor en comparación al tubo Venturi D200. En el tubo Venturi D100
la humedad relativa presento una variación del 8.85% y de 5.31% para el tubo
Venturi D200 (figura 4.6).
72
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.5 Variación de temperatura durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo.
Figura 4.6 Variación de humedad relativa durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo.
Conforme se incrementa la velocidad angular del ventilador centrífugo, la presion
de entrada dentro de la tubería aumenta siguiendo una línea de tendencia
cuadrática, debido a las leyes de afinidad de los ventiladores. En la figura 4.7 se ven
los cambios en la presion de entrada en ambos tubos Venturi, notando que al
comienzo de la etapa de prueba la presion alta en el tubo Venturi D100 es menor
comparada con la presente en el tubo Venturi D200. Conforme incrementa el flujo,
la presion alta en el Venturi D100 iguala y supera a su similar en el Venturi D200
debido a que tiene una seccion transversal menor y al llegar al tubo Venturi la
velocidad se incrementa debido a una reducción previa en la tuberia.
0
5
10
15
20
25
30
500 1000 1500 2000 2500 3000
t[°
C]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
0
10
20
30
40
50
60
500 1000 1500 2000 2500 3000
H.R
. [%
]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
73
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.7 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire húmedo.
En cambio, la presión diferencial en el tubo Venturi D100 desde el comienzo de las
pruebas es mayor a la medida en el tubo Venturi D200 (figura 4.8). Esto se debe a
que la presión de vacío es mucho mayor en el tubo Venturi D100 respecto al tubo
Venturi D200 debido a la diferencia entre el diámetro en la garganta de los tubos
Venturi. Esto significa que el aumento de velocidad en la garganta será mayor, como
mayor será la presión diferencial.
Figura 4.8 Variación de la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire húmedo.
78000
78500
79000
79500
80000
80500
81000
500 1000 1500 2000 2500 3000
p1
[Pa]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
500 1000 1500 2000 2500 3000
Δp
[Pa]
η [RPM]
VENTURI D200 VENTURI D100
74
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Por otro lado, cabe destacar que en el cáculo de la densidad del aire, no sólo se
debe considerar la compensacion de presion y temperatura para la medición de flujo
masico y volumétrico, sino tambien la humedad relativa como lo indica el CIPM-
2007. La densidad ahora, depende de la variación de la presión, temperatura y
humedad relativa. La gráfica representativa de variación en la densidad se muestra
en la figura 4.9. Una vez conocido el comportamiento de la densidad del aire durante
las pruebas, se pudo obtener la medición de flujo volumétrico. En la figura 4.10, se
ve el incremento de flujo volumétrico en ambos tubos Venturi entre 500 rpm y 3000
rpm donde presentaron un flujo máximo de 1.8974 𝑚3/𝑠 en el Venturi D200 y de
0.5115 𝑚3/𝑠 en el Venturi D100.
Figura 4.9 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire húmedo.
Figura 4.10 Flujo volumétrico por Norma ISO aire húmedo.
0.915
0.92
0.925
0.93
0.935
0.94
0.945
500 1000 1500 2000 2500 3000
ρ[k
g/m
3]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
500 1000 1500 2000 2500 3000
qv
[m3/s
]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
75
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.2.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO)
Para llevar a cabo la medición de flujo volumétrico considerando condición de aire
seco, se descarta dentro de la programación la humedad como variable de proceso
para efectos de cálculo de densidad por CIPM-2007, esto como complemento a la
metodología para la medición de flujo volumétrico propuesta por la norma ISO-
5167:2003.
No importa la metodología empleada para la medición de flujo volumétrico, la
temperatura (figura 4.11) es una variable de proceso que tiende a incrementar
conforme aumente el flujo de aire dentro de la tubería del banco de pruebas. El
incremento de temperatura en el Venturi D200 fue de 2.54 °C mientras que en el
Venturi D100 fue de 3.1 °C.
Figura 4.11 Variación de la temperatura durante la prueba. Norma ISO aire seco.
Es la misma situación para la presión de entrada (figura 4.12) y la presión diferencial
(figura 4.13), que presentan un incremento en su valor conforme aumenta la
velocidad angular del ventilador centrífugo.
En el Venturi D200 se obtuvo una presión diferencial a 500 rpm de 541.261 𝑃𝑎 y a
3000 rpm una presión diferencial de 20165.14 𝑃𝑎. Para en Venturi D100 se obtuvo
una presión diferencial de 695.97 𝑃𝑎 a 500 rpm y de 24366.74 𝑃𝑎 a 3000 rpm.
0
5
10
15
20
25
30
500 1000 1500 2000 2500 3000
t [°
C]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
76
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.12 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire seco.
Figura 4.13 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire seco.
En este caso, al no considerar la humedad relativa para el cálculo de la densidad
del aire, esta última sufre un pequeño incremento, es decir, que de acuerdo a lo
estipulado por CIPM-2007, ante la ausencia de humedad relativa en el aire, su
densidad aumenta, por lo que un incremento de humedad genera un decremento
en la densidad. En la figura 4.14 se muestra la gráfica de la densidad sin considerar
la humedad.
78000
78500
79000
79500
80000
80500
81000
500 1000 1500 2000 2500 3000
p1
[Pa]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
0
5000
10000
15000
20000
25000
500 1000 1500 2000 2500 3000
Δp
[Pa]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
77
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.14 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire seco.
La figura 4.15 ejemplifica el flujo volumétrico de aire que se presentaría en
condiciones donde la presencia de humedad en el aire no se considera. Para este
caso se tiene un flujo máximo de 1.8963 𝑚3/𝑠 en el Venturi D200 y de 0.5103 𝑚3/𝑠
en el Venturi D100.
Figura 4.15 Flujo volumétrico por Norma ISO aire seco.
0.92
0.925
0.93
0.935
0.94
0.945
500 1000 1500 2000 2500 3000
ρ[k
g/m
3]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
500 1000 1500 2000 2500 3000
qv
[m3/s
]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
78
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE
El fabricante no considera la humedad relativa como variable de proceso para el
cálculo de flujo másico, solo estipula la medición de flujo másico en su metodología,
se encontró durante el estudio de la misma, que manejaba una variable denominada
𝑅𝑂 cuyo valor y características eran propias de la densidad, por lo que haciendo
uso de este valor, fue posible hacer el cálculo de flujo volumétrico a partir de la
metodología del fabricante. En las figuras 4.16, 4.17 y 4.18 se muestran las gráficas
representativas de la temperatura, la presión de entrada y la presión diferencial
respectivamente, medidas considerando al criterio del fabricante del banco de
pruebas, debido a que estas caracterizan el comportamiento del flujo de aire
siguiendo esta metodología.
Figura 4.16 Variación de la temperatura durante la prueba. Fabricante.
Figura 4.17 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Fabricante.
0
5
10
15
20
25
30
500 1000 1500 2000 2500 3000
t [°
C]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
78000
78500
79000
79500
80000
80500
81000
500 1000 1500 2000 2500 3000
p1
[Pa]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
79
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.18 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Fabricante.
Siguiendo la metodología propuesta por el fabricante, el comportamiento de la
densidad entre 500 rpm y 3000 rpm presenta diversas variaciones, que en este
caso, solo dependen de la compensación de presión y temperatura y de los factores
que el fabricante estipula. En la figura 4.19 es notorio un cambio en su valor respecto
a la primera metodología presentada.
Figura 4.19 Variación de la densidad en función de rpm. Fabricante.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
500 1000 1500 2000 2500 3000
Δp
[P
a]
η [RPM]
VENTURI D200 VENTURI D100
0.918
0.92
0.922
0.924
0.926
0.928
0.93
0.932
0.934
500 1000 1500 2000 2500 3000
ρ[k
g/m
3]
η [RPM]
VENTURI D200 VENTURI D100
80
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Por lo tanto, una vez conocida la densidad, se determinó el flujo volumétrico (figura
4.20) siguiendo los criterios estipulados por el fabricante del banco de pruebas.
Figura 4.20 Flujo volumétrico por fabricante.
4.3. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO
Así como se llevó a cabo la medición de flujo volumétrico, de manera simultánea se
realizó la medición de flujo másico, puesto que es una de las facilidades que dispone
la interfaz gráfica, por lo que las condiciones de temperatura, humedad relativa,
presión alta, presión diferencial y densidad son las mismas. Por esta razón, los
apartados de medición de flujo másico que se presentan a continuación, solo
muestran gráficas representativas del flujo másico promedio de acuerdo a los
criterios enunciados.
4.3.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO)
Para la medición de flujo másico siguiendo este criterio, se consideran el flujo
volumétrico y la densidad, siendo esta última la que se ve afectada por la influencia
de humedad relativa. Con un incremento en la humedad relativa y la densidad
disminuyen en tanto que el flujo másico tuvo valores máximos de 1.7837 𝑘𝑔/𝑠 en el
Venturi D200 y de 0.4777 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D100 (figura 4.21).
0
0.5
1
1.5
2
2.5
500 1000 1500 2000 2500 3000
qv
[m3/s
]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
81
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.21 Flujo másico por Norma ISO aire húmedo.
4.3.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO)
Para la medición de flujo másico considerando tener condiciones de aire con nula
humedad relativa, los resultados conseguidos durante la etapa de medición se
presentan en la figura 4.22. Al no considerar la humedad relativa como variable de
proceso, se obtuvieron valores de flujo máximo de 1.7894 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D200
y de 0.4788 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D100.
Figura 4.22 Flujo másico por Norma ISO aire seco.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
500 1000 1500 2000 2500 3000
qm
[kg/
s]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
500 1000 1500 2000 2500 3000
qm
[kg/
s]
η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100
82
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.3.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE
Así mismo, la medición de flujo másico que si está indicada por el fabricante, es
presentada en la figura 4.23. Es importante mencionar que para la medición de flujo
másico, las únicas variables de proceso que considera el fabricante son:
temperatura, presión atmosférica y presión diferencial, por lo que en este caso,
tampoco se considera la humedad relativa como variable de proceso.
En esta prueba, se tuvieron flujos de aire máximos de 1.8927 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi
D200 y de 0.5161 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D100.
Figura 4.23 Flujo másico por fabricante.
4.4. COMPARACIÓN FLUJO VOLUMÉTRICO Y MÁSICO
Una vez realizadas las pruebas correspondientes a la medición de flujo másico y
volumétrico considerando la norma ISO 5167:2003 para aire húmedo, seco y la
metodología del fabricante del banco de pruebas, es necesario comparar los
resultados obtenidos. Por tal motivo, se realizaron las siguientes comparaciones:
1. Comparación flujo volumétrico
2. Comparación flujo másico
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
500 1000 1500 2000 2500 3000
qm
[kg/
s]
η [RPM]
VENTURI D200 VENTURI D100
83
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.4.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-AIRE SECO)
Las tablas 4.2 y 4.3 muestran los promedios registrados y el porcentaje de error
entre ISO-aire húmedo e ISO-aire seco para flujo volumétrico y másico
respectivamente.
Tabla 4.2 Comparación 𝑞𝑣 ISO (aire húmedo-aire seco).
η [RPM]
D200 D100
ISO aire
húmedo
[m3/s]
ISO aire
seco
[m3/s]
Error
[%]
ISO aire
húmedo
[m3/s]
ISO aire
seco
[m3/s]
Error
[%]
500 0.36805 0.3698 -0.4786 0.1056 0.1057 -0.0652
1000 0.70127 0.7016 -0.0552 0.2080 0.2077 0.1652
1500 1.04522 1.0430 0.2108 0.3118 0.3110 0.2735
2000 1.37395 1.3697 0.3049 0.4004 0.3997 0.1863
2500 1.68431 1.6810 0.1920 0.4703 0.4697 0.1258
3000 1.89747 1.8963 0.0601 0.5115 0.5103 0.2283
Tabla 4.3 Comparación 𝑞𝑚 ISO (aire húmedo-aire seco).
η [RPM]
D200 D100
ISO aire
húmedo
[kg/s]
ISO aire
seco
[kg/s]
Error
[%]
ISO aire
húmedo
[kg/s]
ISO aire
seco
[kg/s]
Error
[%]
500 0.3424 0.3459 -1.0237 0.0970 0.0978 -0.7731
1000 0.6512 0.6555 -0.6628 0.1919 0.1927 -0.4181
1500 0.9712 0.9743 -0.3224 0.2880 0.2887 -0.2518
2000 1.2772 1.2803 -0.2416 0.3702 0.3710 -0.2172
2500 1.5707 1.5771 -0.4096 0.4364 0.4375 -0.2465
3000 1.7837 1.7894 -0.3195 0.4777 0.4788 -0.2228
La diferencia entre considerar o no la humedad relativa en la medición de flujo
volumétrico y másico por norma ISO-5167:2003, arrojó un error menor al 1% con
una humedad relativa promedio de 40% presente en el aire. Conforme aumenta el
flujo de aire, la presencia de humedad disminuye por influencia de la temperatura,
84
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
por lo que el error entre las mediciones considerando o no la humedad, tiende a
reducirse. La desviación mínima en el tubo Venturi D100 fue de 0.0652% y de
0.0552% en el tubo Venturi D200 Aunque el error es mínimo en esta comparación,
en otro tipo de procesos esta variación podría ser más significativa, así que es
recomendable no descartar la presencia de humedad en el proceso. En las figuras
4.24 y 4.25 se presentan las gráficas de comparación para el flujo volumétrico y flujo
másico respectivamente para ambos Venturi.
Figura 4.24 Comparación flujo volumétrico ISO (aire húmedo-aire seco).
Figura 4.25 Comparación flujo másico ISO (aire húmedo-aire seco).
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
qv
[m3/s
]A
ire
se
co
qv [m3/s] Aire húmedoqv V D200. qv V D100 qv IDEAL +1 ERROR -1 ERROR
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
qm
[kg/
s]A
ire
se
co
qm [kg/s] Aire húmedo
qm V D200 qm V D100 qm IDEAL +2 ERROR ´-1ERROR
85
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.4.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-FABRICANTE)
En la tabla 4.4 se presenta los datos registrados en ambos Venturi considerando la
humedad relativa y la metodología del fabricante para el flujo volumétrico y en la
tabla 4.5 se muestran los mismos parámetros pero para el flujo másico. En las
figuras 4.26 y 4.27 se muestran el error generado tanto para flujo volumétrico y flujo
másico respectivamente al comparar ISO-aire húmedo y la metodología del
fabricante. En esta comparación, es posible notar que el error se incrementó. Esto
se debe a algunos factores que el fabricante no contempla en su metodología de
medición. Se vio que no contempla la humedad relativa arroja un error mínimo, pero
en este caso, el error fue mucho mayor debido a que el fabricante no considera el
coeficiente de descarga (𝐶𝑑) y el factor de expansión térmica (𝜀).
Tabla 4.4 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire húmedo - fabricante.
η [RPM]
D200 D100
ISO aire
húmedo
[m3/s]
Fabricante
[m3/s]
Error
[%]
ISO aire
húmedo
[m3/s]
Fabricante
[m3/s]
Error
[%]
500 0.36805 0.3729 -1.3351 0.1056 0.1057 -0.0751
1000 0.70127 0.7001 0.1545 0.2080 0.2053 1.3244
1500 1.04522 1.0503 -0.4889 0.3118 0.3120 -0.0644
2000 1.37395 1.4015 -2.0049 0.4004 0.4104 -2.4960
2500 1.68431 1.7613 -4.5714 0.4703 0.4977 -5.8348
3000 1.89747 2.0464 -7.8507 0.5115 0.5613 -9.7480
Tabla 4.5 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire húmedo - fabricante.
η [RPM]
D200 D100
ISO aire
húmedo
[kg/s]
Fabricante
[kg/s]
Error
[%]
ISO aire
húmedo
[kg/s]
Fabricante
[kg/s]
Error
[%]
500 0.3424 0.3479 -1.6109 0.0970 0.0984 -1.4552
1000 0.6512 0.6520 -0.1243 0.1919 0.1914 0.2604
1500 0.9712 0.9768 -0.5819 0.2880 0.2906 -0.8992
2000 1.2772 1.3016 -1.9084 0.3702 0.3810 -2.9275
2500 1.5707 1.6326 -3.9400 0.4364 0.4600 -5.3994
3000 1.7837 1.8927 -6.1117 0.4777 0.5161 -8.0381
86
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.26 Comparación flujo volumétrico ISO aire húmedo - fabricante.
Figura 4.27 Comparación flujo másico ISO aire húmedo - fabricante.
4.4.3. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO-FABRICANTE)
A partir de las dos gráficas anteriores donde se compara el flujo másico y
volumétrico en ambos tubos Venturi, se observa que los resultados arrojados por
ambos criterios son muy similares y conforme se incrementa el flujo de aire a través
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
qv
[m3/s
] F
ab
rican
te
qv [m3/s] Aire húmedo
qv-V D200 qv-V D100 qv IDEAL +10 ERROR -2 ERROR
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
qm
[kg/
s]F
ab
rican
te
qm [kg/s] Aire húmedoqm-V D200 qm-V D100 qm IDEAL +9 ERROR -1 ERROR
87
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
de la tubería, las mediciones comienzan a discrepar en mayor medida. Esto se debe
a dos factores que el fabricante no incluye como variables en su método de cálculo:
la humedad relativa y el factor de expansión térmica, mismos que influyen en la
forma de medición de flujo propuestas por la norma ISO 5167:2003. Esto es
perceptible tanto en la tabla 4.6 y figura 4.28 para el flujo volumétrico como en la
tabla 4.7 y figura 4.29 para el flujo másico.
Tabla 4.6 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire seco - fabricante.
n [RPM]
D200 D100
ISO aire
seco
[m3/s]
Fabricante
[m3/s]
Error
[%]
ISO aire
seco
[m3/s]
Fabricante
[m3/s]
Error
[%]
500 0.3698 0.3729 -0.8524 0.1057 0.1057 -0.0099
1000 0.7016 0.7001 0.2097 0.2077 0.2053 1.1611
1500 1.0430 1.0503 -0.7012 0.3110 0.3120 -0.3388
2000 1.3697 1.4015 -2.3169 0.3997 0.4104 -2.6874
2500 1.6810 1.7613 -4.7725 0.4697 0.4977 -5.9681
3000 1.8963 2.0464 -7.9155 0.5103 0.5613 -9.9991
Tabla 4.7 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire seco - fabricante.
n [RPM]
D200 D100
ISO aire
seco
[kg/s]
Fabricante
[kg/s]
Error
[%]
ISO aire
seco
[kg/s]
Fabricante
[kg/s]
Error
[%]
500 0.3459 0.3479 -0.5813 0.0978 0.0984 -0.6768
1000 0.6555 0.6520 0.5349 0.1927 0.1914 0.6757
1500 0.9743 0.9768 -0.2586 0.2887 0.2906 -0.6457
2000 1.2803 1.3016 -1.6627 0.3710 0.3810 -2.7044
2500 1.5771 1.6326 -3.51602 0.4375 0.4600 -5.1402
3000 1.7894 1.8927 -5.7736 0.4788 0.5161 -7.7978
88
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura 4.28 Comparación flujo volumétrico ISO aire seco - fabricante.
Figura 4.29 Comparación flujo másico ISO aire seco - fabricante.
Al analizar el flujo volumétrico entre los tres criterios de medición, se observó que el
margen de error entre norma ISO (aire húmedo) y fabricante fue de -7.85% en el
Venturi D200 y de -9.748% en el Venturi D100, en contraste con el error entre norma
ISO (aire seco) y fabricante que fue de -7.9155% en el Venturi D200 y de -9.999%
en el Venturi D100. En cambio, sucede lo contrario en la medición de flujo másico.
El margen de error entre las mediciones obtenidas por norma ISO (aire húmedo) y
fabricante fue de -6.1177% en el Venturi D200 y de -8.0381% en el Venturi D100,
mayor que el generado entre norma ISO (aire seco) y fabricante que fue de -5.773%
en el Venturi D200 y de -7.978% en el Venturi D100.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
qv
[m3/s
] F
ab
rican
te
qv [m3/s] Aire secoqv D200 qv D100 IDEAL +8 ERROR -2 ERROR
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
qm
[kg/
s]F
ab
rican
te
qm [kg/s] Aire seco
qm D200 qm D100 IDEAL +8 ERROR -1 ERROR
89
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
4.5 COSTOS
Determinar el costo de producir un proyecto es importante a nivel de ingeniería para
la toma de decisiones de acuerdo a las necesidades de la organización. Implican
los costos del material y de mano de obra. Por tal motivo el análisis de costos se
ha divido en tres escenarios. Esto con la finalidad de establecer costos de acuerdo
a los recursos y necesidades de la organización.
En el primer escenario se contempla el costo del material adquirido y las actividades
realizadas para las etapas de medición, acondicionamiento de la señal y de
programación en LabVIEW®. En la tabla 4.8 se muestra los costos derivados de la
compra de material para la elaboración del módulo de acondicionamiento de
señales. Mientras que en la tabla 4.9 se presentan los costos a partir de las
actividades realizadas.
Tabla 4.8 Costo de material.
Material Costo unitario
MXN
Unidades
utilizadas
Costo
MXN
Transductor de temperatura $35.00 1 $35.00
Transductor de humedad relativa $330.00 1 $330.00
Placa fenólica $20.00 1 $20.00
Paquete de Resistencias de 1 kΩ $2.00 2 $4.00
Capacitor de 10 nF $1.50 2 $3.00
Borne banana $5.00 23 $115.00
Conector para banana $5.00 23 $115.00
Cable calibre 22 AWG $5.00 9 m $45.00
Cable calibre 18 AWG $5.00 5 m $25.00
Caja rectangular $50.00 1 $50.00
Soldadura $5.00 1 m $5.00
Conector en T $5.00 1 $5.00
Total $752.00
90
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla 4.9 Costo de diseño.
Actividad
Costo unitario
MXN
Unidad en Horas/Hombre
Costos
MXN
Diseño del circuito $340.00 2 $680.00
Diseño de la placa en PCB Wizard $340.00 1 $340.00
Manufactura de la placa $340.00 4 $1360.00
Manufactura del módulo de acondicionamiento de la señal
$340.00 2 $680.00
Programación en LabVIEW® $340.00 80 $2720.00
Total $5780.00
El costo subtotal destinado al primer escenario es de $6,532.00 MXN. A este costo
se le suma un 30 % por el diseño e ingeniería del sistema obteniéndose un costo
total de $8,491.60 MXN para el primer escenario.
Además de los materiales y actividades ya mencionadas se utilizó una tarjeta de
adquisición de datos y el software LabVIEW® que fueron proporcionados por la
institución pero es importante considerarlos en un segundo escenario. En la tabla
4.10 se muestran los costos derivados de su utilización.
Tabla 4.10 Costo de tarjeta DAQ y LabVIEW.
Material
Costo unitario
MXN
Unidades utilizadas
Costo
MXN
Tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009
$5,825.00 1 $5,825.00
Licencia para LabVIEW® $15,499.00 1 $15,499.00
Total $21,324.00
El costo para el primer y segundo escenario es de $29,815.60 MXN.
Como escenario final se consideran los costos generados a partir de la utilización
de los transmisores de presión diferencial y de presión absoluta. En la tabla 4.11
se observan los costos de estos.
91
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla 4.11 Costo de transmisores de presión diferencial y absoluta.
Material Costo unitario
MXN Unidades utilizadas
Costo
MXN
Transmisor de presión diferencial $2,772.00 1 $2,772.00
Transmisor de presión absoluta $3,500.00 1 $3,500.00
Total $6,272.00
El costo total destinado al proyecto es de $ 36,087.60 MXN.
93
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
CONCLUSIONES
Se implementó una interfaz gráfica para la medición de flujo másico y volumétrico
con compensación de presión, temperatura y humedad, que volvió la medición más
rápido, partiendo de mediciones y cálculos de las variables de proceso que se
realizaban de manera manual y que requerían al menos 4 horas para obtener los
resultados; pasando por una etapa en la que se redujo el tiempo de trabajo a 2 horas
haciendo uso de hojas de cálculo; finalizando con mediciones realizadas por un
sistema de adquisición de datos que indica el flujo de aire en tiempo real con
periodos de trabajo de entre 20 y 30 minutos, dependiendo de las condiciones de
muestreo seleccionadas.
Las pruebas realizadas con la interfaz gráfica permitieron deducir que la
compensación de presión y temperatura para la medición de flujo másico y
volumétrico no es suficiente para dar certeza en dicha medición, puesto que existe
otro factor que influye en el flujo de fluidos compresibles. Este factor es la humedad
relativa presente en el fluido, su consideración es determinante para calcular la
densidad del aire de acuerdo a lo que establece el CIPM-2007, y a su vez, para
medir el flujo de aire real que circula a través del banco de pruebas para la
evaluación de intercambiadores de calor.
No considerar la humedad relativa como una variable de proceso tiene como
consecuencia un error en el que el flujo volumétrico tiende a disminuir y el flujo
másico a incrementar. Tal error varía dependiendo del criterio de medición
empleado.
En la comparación de los criterios por norma ISO-5167:2003, entre las condiciones
de aire húmedo y aire seco, se obtuvo una desviación máxima de flujo volumétrico
de 0.47% en el Venturi D200 y una de 0.27% en el Venturi D100 en D. La desviación
máxima porcentual presente en la medición de flujo másico fue de 1.02% en el
Venturi D200 y de 0.77% en el Venturi D100.
Al comparar los criterios de medición por norma ISO-5167:2003 (aire húmedo) y
fabricante, la medición de flujo volumétrico arrojó una desviación máxima de 7.8%
en el tubo Venturi D200 y una de 9.7% en el tubo Venturi D100. La medición de flujo
másico arrojó una desviación porcentual máxima de 6.1% en el tubo Venturi D200
y una de 8% en el tubo Venturi D100.
La comparación entre los criterios de norma ISO-5167:2003 (aire seco) y fabricante,
presentó una desviación máxima en el flujo volumétrico de 7.9% en el Venturi D200
y de 9.9% en el Venturi D100. La máxima desviación en el flujo másico fue de 5.7%
en el tubo Venturi D200 y de 7.7% en el Venturi D100.
94
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Se concluye que la medición de flujos de aire a bajas rpm del ventilador centrífugo,
tanto por la norma ISO-5167:2003 y por el criterio de fabricante se obtienen valores
muy similares y conforme aumenta la velocidad del ventilador centrífugo incrementa
el margen de error porcentual entre las mediciones realizadas por ambos criterios.
Esto se debe a parámetros como el coeficiente de expansión térmica y la humedad
relativa que no son considerados por el fabricante del banco de pruebas.
Por lo tanto, de acuerdo a los resultados obtenidos y al análisis elaborado, se
recomienda realizar la medición de flujo másico y volumétrico de aire en el banco
de pruebas en base a la norma ISO-5167:2003, considerando la humedad relativa
como variable de proceso para el cálculo de la densidad del aire (CIPM-2007).
95
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
BIBLIOGRAFÍA
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96
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tolentino, R., Tolentino, G., Abugaber, J., y Carvajal, I. (Septiembre de 2006).
Distribución de velocidades en una instalación experimental para pruebas de
intercambiadores de calor. Conferencia llevada a cabo en el XI Congreso
Latinoamericano de Transferencia de Calor y Materia, Ciudad de México
99
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
A. ECUACIÓN CIPM-2007
En este apartado se describe la ecuación presentada en el Capítulo I para
determinar la densidad del aire. La cual está representada por la ecuación siguiente:
𝜌 =𝑝𝑀𝑎
𝑍𝑅𝑇[1 − 𝑥𝑣 (1 −
𝑀𝑣
𝑀𝑎) ]
donde:
𝑝: Presión en la entrada (𝑃𝑎)
𝑇: Temperatura en el interior de la tubería (𝐾)
𝑥𝑣: Fracción molar del vapor de agua ( )
𝑀𝑎: Masa molar del aire seco (𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)
𝑀𝑣: Masa molar del agua (𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)
𝑍: Factor de compresibilidad ( )
𝑅: Constante molar del gas (𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1)
cuando:
𝑀𝑎 = 28.96546 x 10-3(𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)
𝑀𝑣 = 18.01528 x 10-3 (𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)
𝑅 = 8.314472 (𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1)
El valor de la fracción molar del vapor del agua se obtiene utilizando la siguiente
ecuación:
𝑥𝑣 = (𝐻𝑅)𝑓(𝑝, 𝑡).𝑝𝑠𝑣(𝑡)
𝑝
(A.1)
donde:
𝐻𝑅: Humedad relativa en el interior de la tubería ( )
𝑓: Factor de fugacidad ( )
𝑝𝑠𝑣: Presión de vapor de saturación (𝑃𝑎)
El parámetro 𝐻𝑅 está dado por el siguiente intervalo: 0 ≤ 𝐻𝑅 ≤ 1. Es decir si se
obtiene una medición para la humedad relativa de 65%, esta es expresada como
𝐻𝑅 = 0.65.
Para obtener 𝑓, se emplea la ecuación siguiente:
𝑓 = 𝛼 + 𝛽𝑃 + 𝛾𝑡2 (A.2)
100
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
con:
𝛼 = 1.00062
𝛽 = 3.14 x 10-8 (𝑃𝑎−1)
𝛾 = 5.6 x 10-7 (𝐾−2)
La presión de vapor de saturación se puede calcular mediante la siguiente
expresión:
𝑝𝑠𝑣 = exp(𝐴𝑇2 + 𝐵𝑇 + 𝐶 +𝐷
𝑇)
(A.3)
con:
𝐴 = 1.2378847 x 10-5 (𝐾−2)
𝐵 = -1.9121316 x 10-2 (𝐾−1)
𝐶 = 33.9371047
𝐷 = -6.3431645 x 103 𝐾
La ecuación utilizada para calcular el valor de 𝑍 es:
𝑍 = 1 −𝑝
𝑇. [𝑎0 + 𝑎1𝑡 + 𝑎2𝑡2 + (𝑏0 + 𝑏1𝑡)𝑥𝑣 + (𝑐0 + 𝑐1𝑡)𝑥𝑣
2] +
𝑝2
𝑇2 . (𝑑 + 𝑒𝑥𝑣2)
(A.4)
donde:
𝑎0 = 1.58123 x 10-6(𝐾 𝑃𝑎−1)
𝑎1 = -2.9331 x 10-8 (𝑃𝑎−1)
𝑎2 = 1.1043 x 10-10 (𝐾−1 𝑃𝑎−1)
𝑏0 = 5.707 x 10-6 (𝐾 𝑃𝑎−1)
𝑏1 = -2.051 x 10-8 (𝑃𝑎−1)
𝑐0 = 1.9898 x 10-4 (𝐾 𝑃𝑎−1)
𝑐1 = -2.376 x 10-6 (𝑃𝑎−1)
𝑑 = 1.83 x 10-11 (𝐾2 𝑃𝑎−2)
𝑒 = -0.765 x 10-8 (𝐾2 𝑃𝑎−2)
101
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
B. ESPECIFICACIONES DE LA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE
DATOS
En la tabla B.1 se muestran las características de operación para la tarjeta de
adquisición de datos NI USB-6009.
Tabla B.1 Especificaciones de la tarjeta de adquisición de datos.
General
Familia de productos DAQ Multifunción
Tipo de medida Tensión eléctrica
Form Factor USB
Sistema operativo Linux
Mac OS
Pocket PC
Windows
Compatible con RoHS Sí
Tipo de aislamiento Ninguno
Entrada analógica
Canales de una sola entrada 8
Canales diferenciales 4
Resolución de entrada analógica 14 bits
Alcance de tensión eléctrica máxima
Alcance -10 V a 10 V
Precisión 7.73 mV
Alcance de tensión eléctrica mínima -1 V a 1 V
Alcance 1.53 mV
Precisión 7.73 mV
Número de rangos 8
Muestreo simultaneo No
Memoria interna 512 b
Salida analógica
Número de canales 2
Resolución 12 bits
Alcance de tensión eléctrica máxima
Alcance 0 V a 5 V
Precisión 7 mV
Alcance de tensión eléctrica mínima
Alcance 0 V a 5 V
102
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Precisión 7 mV
Razón de actualización 10 S/s
Capacidad de corriente eléctrica simple 5 mA
Capacidad de corriente eléctrica total 10 mA
E/S Digitales
Canales bidireccionales 12
Canales de entrada únicamente 0
Canales de salida únicamente 0
Temporización Software
Niveles Lógicos TTL
Filtros de entrada programables No
Entrada Digital
Tipo de entrada Sinking
Sourcing
Tensión eléctrica máxima 0 V a 5 V
Salida Digital
Tipo de entrada Sinking
Sourcing
Capacidad de corriente eléctrica simple 8 mA
Capacidad de corriente eléctrica total 102 mA
Alcance de tensión eléctrica máxima 0 V a 5 V
Contadores/Temporizadores
Temporizador Watchdog No
Contadores 1
Operaciones a Búfer No
Frecuencia Máx. de la Fuente 5 MHz
Generación de Pulso No
Tamaño 32 bits
Estabilidad de Tiempo 50 ppm
Niveles Lógicos TTL
Temporización/Disparo/Sincronización
Disparo Digital
Bus de Sincronización (RTSI) No
Especificaciones Físicas
Longitud 8.51 cm
Ancho 8.18 cm
Altura 2.31 cm
Conector de E / S Terminales de tornillo
Potencia USB Energizado por Bus
105
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
A. MANUAL DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN
En este apartado, se describe mediante una serie de pasos, la manera adecuada
de instalar el sistema de adquisición de datos con la interfaz gráfica en el banco de
pruebas para la medición de flujo másico y volumétrico.
Primero, se debe realizar la conexión de todos los elementos que constituyen la
parte de hardware: el banco de pruebas, los instrumentos de medición, el módulo
de acondicionamiento de señales, la tarjeta de adquisición de datos y la conexión a
la computadora. En segundo lugar, se debe configurar la interfaz gráfica para poner
en marcha el sistema de medición estableciendo: el tubo Venturi empleado, la
metodología de medición, el periodo de muestreo y el número total de mediciones
a realizar.
Hardware
1. Colocar en el banco de pruebas los instrumentos de medición.
2. Conectar los instrumentos de medición al módulo de acondicionamiento de
señales de acuerdo a la figura A.1.
Figura A.1 Conexión del sistema DAQ.
106
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
3. Conectar una fuente de 12 V de DC al módulo de acondicionamiento de
señales.
4. Conectar el módulo de acondicionamiento de señales con la tarjeta de
adquisición de datos NI USB-6009 siguiendo el esquema de la figura A.1.
5. Conectar la tarjeta de adquisición de datos a la computadora a través de los
puertos USB.
6. Energizar el tablero de control del banco de pruebas desde el gabinete
eléctrico. Activando primero el contactor electromagnético 1 seguido del
contactor electromagnético 2. Figura A.2.
Figura A.2 Gabinete eléctrico.
7. Arrancar el banco de pruebas desde el tablero de control. Figura A.3.
a. Presionar el botón de arranque del interruptor general
b. Presionar el botón de arranque de excitación
c. Presionar el botón de arranque del ventilador
Figura A.3 Tablero de control.
107
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
donde:
1. Botón de arranque del interruptor general
2. Botón de paro del interruptor general
3. Botón de arranque de excitación
4. Botón de paro de excitación
5. Botón de arranque del ventilador
6. Botón de paro del ventilador
7. Potenciómetro para variación de las rpm.
8. Indicadores de corriente eléctrica y rpm respectivamente
8. Energizar la fuente de 12 V de DC.
Software
1. Verificar que la computadora reconozca la tarjeta de adquisición de datos con
NI-MAX en la opción dispositivos e interfaces (Devices and Interfaces).
Figura A.4.
Figura A.4 Entorno NI-MAX.
2. Abrir el programa en LabVIEW® que contiene la interfaz gráfica.
3. Ejecutar una vez en modo RUN el programa en LabVIEW® para medir las
condiciones ambientales iniciales, figura A.5.
108
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Figura A.5 Ejecución del programa en LabVIEW.
4. Establecer el periodo de muestreo y el número de mediciones que se quieren
realizar.
5. Ajustar desde el tablero de control del banco de pruebas las rpm a las que
se pretende medir el flujo másico y volumétrico.
6. Ejecutar en modo RUN el programa en LabVIEW® para medir y registrar flujo
másico.
7. Una vez que el programa midió y registro los datos requeridos se detiene y
queda listo para una nueva medición a diferentes rpm o con un número de
mediciones y periodo de muestreo diferente.
Para concluir las mediciones de flujo con la interfaz gráfica se recomienda seguir
los siguientes pasos:
1. Reducir a cero las rpm ajustadas al banco de pruebas.
2. Desenergizar el banco de pruebas desde el tablero de control.
a. Presionar el botón de paro del ventilador
b. Presionar el botón de paro de excitación
c. Presionar el botón de paro del interruptor general
3. Apagar la fuente de 12 V de DC.
4. Desenergizar el banco de pruebas desde el gabinete eléctrico.
5. Cerrar el programa en LabVIEW®.
6. Desconectar la tarjeta de adquisición de datos de la computadora y del
módulo de acondicionamiento de señales.
7. Desconectar los instrumentos de medición y la fuente de 12 V de DC del
módulo de acondicionamiento de señales.
8. Retirar los instrumentos de medición del banco de pruebas.
109
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
B. BASE DE DATOS OBTENIDAS EN LAS PRUEBAS REALIZADAS
En este apartado se presentan los promedios generados a partir de los datos
registrados de las variables de proceso durante la etapa de prueba del sistema de
medición y los cuales fueron empleados para el análisis de resultados.
Tabla B.1 Promedios por ISO aire húmedo en D200.
RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎
[Pa]
𝒕
[°C]
𝑯𝑹
[%]
𝑷𝟏
[Pa]
𝑷𝟐
[Pa]
∆𝑷
[Pa]
𝝆
[kg/m3]
𝒒𝒎
[kg/s]
𝒒𝒗
[m3/s]
500 78624.88 20.50 49.12 78845.51 78312.36 533.14 0.9303 0.3424 0.36805
1000 78624.88 20.83 47.74 78792.75 76827.68 1965.07 0.9286 0.6512 0.70127
1500 78624.88 21.10 46.53 78905.81 74348.87 4556.93 0.9292 0.9712 1.04522
2000 78624.88 21.57 44.75 79063.40 70655.02 8408.38 0.9296 1.2772 1.37395
2500 78624.88 22.15 42.63 79458.75 65458.92 13999.83 0.9325 1.5707 1.68431
3000 78624.88 22.67 40.27 80224.79 60153.19 20071.59 0.9400 1.7837 1.89747
Tabla B.2 Promedios por ISO aire húmedo en D100.
RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎
[Pa]
𝒕
[°C]
𝑯𝑹
[%]
𝑷𝟏
[Pa]
𝑷𝟐
[Pa]
∆𝑷
[Pa]
𝝆
[kg/m3]
𝒒𝒎
[kg/s]
𝒒𝒗
[m3/s]
500 79077.10 23.28 38.98 78550.75 77860.62 690.13 0.9184 0.097 0.1056
1000 79077.10 22.50 41.23 78693.40 76034.00 2659.39 0.9224 0.1919 0.2080
1500 79077.10 22.44 41.83 78783.85 72420.26 6363.58 0.9236 0.2880 0.3118
2000 79077.10 23.12 40.39 79037.36 67463.06 11574.30 0.9245 0.3702 0.4004
2500 79077.10 24.30 37.67 79648.55 61564.94 18083.61 0.9280 0.4364 0.4703
3000 79077.10 25.83 33.67 80571.49 56199.40 24372.09 0.9340 0.4777 0.5115
110
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla B.3 Promedios por ISO aire seco en D200.
RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎
[Pa]
𝒕
[°C]
𝑯𝑹
[%]
𝑷𝟏
[Pa]
𝑷𝟐
[Pa]
∆𝑷
[Pa]
𝝆
[kg/m3]
𝒒𝒎
[kg/s]
𝒒𝒗
[m3/s]
500 78624.88 20.42 48.75 78803.48 78312.36 541.261 0.9353 0.3459 0.3698
1000 78624.88 20.93 47.50 78852.68 76827.68 1979.60 0.9343 0.6555 0.7016
1500 78624.88 21.15 46.00 78896.49 74348.87 4562.43 0.9341 0.9743 1.0430
2000 78624.88 21.71 44.13 79095.98 70655.02 8401.50 0.9347 1.280 1.3697
2500 78624.88 22.25 41.80 79532.7 65458.92 14036.21 0.9381 1.5771 1.6810
3000 78624.88 22.96 39.45 80186.43 60153.19 20165.14 0.9436 1.7894 1.8963
Tabla B.4 Promedios por ISO aire seco en D100.
RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎
[Pa]
𝒕
[°C]
𝑯𝑹
[%]
𝑷𝟏
[Pa]
𝑷𝟐
[Pa]
∆𝑷
[Pa]
𝝆
[kg/m3]
𝒒𝒎
[kg/s]
𝒒𝒗
[m3/s]
500 79077.10 22.91 39.95 78584.45 77888.47 695.97 0.9249 0.0978 0.1057
1000 79077.10 22.33 41.65 78678.80 76012.37 2666.43 0.9278 0.1927 0.2077
1500 79077.10 22.54 41.74 78792.02 72430.10 6361.92 0.9285 0.2887 0.3110
2000 79077.10 23.364 39.79 78987.47 67406.81 11580.65 0.9282 0.3710 0.3997
2500 79077.10 24.737 36.63 79628.40 61508.59 18119.80 0.9314 0.4375 0.4697
3000 79077.10 26.09 32.73 80579.34 56212.59 24366.74 0.9383 0.4788 0.5103
Tabla B.5 Promedios por fabricante en D200.
RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎
[Pa]
𝒕
[°C]
𝑯𝑹
[%]
𝑷𝟏
[Pa]
𝑷𝟐
[Pa]
∆𝑷
[Pa]
[kg/m3]
𝒒𝒎
[kg/s]
𝒒𝒗
[m3/s]
500 78624.88 20.47 48.90 78780.57 78312.36 557.51 0.9328 0.3479 0.3729
1000 78624.88 20.97 47.21 78829.77 76827.68 1985.88 0.9312 0.6520 0.7001
1500 78624.88 21.35 45.65 78880.31 74348.87 4571.4 0.93007 0.9768 1.0503
2000 78624.88 21.77 43.69 79020.49 70655.02 8429.83 0.9287 1.3016 1.4015
2500 78624.88 22.35 41.44 79455.19 65458.92 14088.52 0.9269 1.6326 1.7613
3000 78624.88 23.00 38.86 80197.21 60153.19 20208.87 0.9249 1.8927 2.0464
111
Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi
Tabla B.6 Promedios por fabricante en D100.
RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎
[Pa]
𝒕
[°C]
𝑯𝑹
[%]
𝑷𝟏
[Pa]
𝑷𝟐
[Pa]
∆𝑷
[Pa]
𝝆
[kg/m3]
𝒒𝒎
[kg/s]
𝒒𝒗
[m3/s]
500 79077.10 22.73 40.41 78585.80 77813.20 693.51 0.9310 0.0984 0.1057
1000 79077.10 22.30 41.93 78639.71 76321.94 2664.01 0.9324 0.1914 0.2053
1500 79077.10 22.63 41.48 78775.18 72480.02 6353.46 0.9313 0.2906 0.3120
2000 79077.10 23.58 39.12 79039.36 67758.36 11544.05 0.9284 0.3810 0.4104
2500 79077.10 24.93 35.86 79582.57 61589.51 18085.02 0.9241 0.4600 0.4977
3000 79077.10 26.44 31.91 80623.82 56257.82 24355.33 0.9195 0.5161 0.5613