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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECANICA 1
Corriente Alterna
OBJETIVOS
Entender el funcionamiento de una lámpara fluorescente.
Realizar la medición del voltaje y corriente alterna en un circuito que
consta de una lámpara fluorescente y un reactor
Calcular el Vef y la Ief de la lámpara así como la potencia que disipa,
además de las relaciones vectoriales que hay entre ellos.
Determinar la inductancia y potencia consumida del reactor y también
calcular la potencia consumida por el fluorescente.
Mejorar el uso del amperímetro y el voltímetro
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Corriente Alterna
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando en un circuito el voltaje de fuente varia con el tiempo de manera
periódica se dice que este es un voltaje alterno Por lo general este puede ser expresado como:
( ) ( ) M v t V sen t
FIGURA 1
Aquí, VM es el voltaje máximo, w es la frecuencia angular (w = 2f) para nuestro
experimento f = 60 Hz, además la corriente en el circuito para todo instante se
cumple que v = iR , entonces la corriente del circuito:
( ) ( ) M i t I sen t
Donde IM = VM /R .
Por otra parte si se tiene un circuito RLC en serie con corriente AC; la segunda
regla de Kirchhoff se debe cumplir en todo momento. Es decir:
fuente R L C v v v v
Equivalente a:
1 diiR idt L V
C dt
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Entonces:
0
( ) ( cos( )) [ ( )]2
( )2
( ) cos( ) cos( )
s ( )2
t
M M M M
M M
L M M M
L M
I I I v sen t dt t sen t C C C
I v sen t
C
d v I L sen t I L t I L t
dx
v I L en t
Por lo tanto en el circuito se cumple:
( ) ( )
( ) ( )2
( ) ( )2
R M
L M
M C
v t I Rsen t
v t I L Rsen t
I v t Rsen t
C
De aquí vemos que un circuito AC, la tensión en un inductor puro está
desfasado en 90º con respecto a la corriente del circuito. La tensión en un
condensador se desfasa en – 90º. La tensión den un resistor pudo estar
siempre en fase con la corriente del circuito. Para poder entender mejor las
relaciones expresadas en (1.3) se usa los diagramas fasoriales, compuesto de
vectores rotantes, aquí se realizan las siguientes consideraciones:
| | Vector que hace un ángulo t con Y=0
| | Vector que hace un ángulo t + con Y=02
| | Vector que hace un ángulo t - con Y=02
R M
L M
M C
V I R
V I L
I V
C
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Corriente Alterna
FIGURA 2
FIGURA 3
Para poder interpretar mejor las relaciones anteriores se definen las
reactancias como:
ZR = R (Reactancia Resistiva o simplemente resistencia)
ZI = L (Reactancia Inductiva)
ZC = 1/C (Reactancia Capacitiva)
Además de la figura 3 se observa que el modulo del voltaje total del circuito
será:
22
M M L C V I R Z Z
Entonces de 1.5 se define la impedancia del circuito como:
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22
L C Z R Z Z
También de la figura se observa que el ángulo de fase ø entre la corriente y
voltaje del circuito será:
L C Z Z arctg
R
VALORES EFICACEZ Y POTENCIA
Debido a que la corriente del circuito no son constantes, las mediciones de I a
V que realizaría un multímetro nos arrojara un valor diferente a sus valores
máximos. Estos se denominan voltajes y corriente eficaces Vef., Ief. y se
demuestra que:
2
M ef
V V y
2
M ef
I I
Se sabe que en corriente continua la potencia consumida para un elemento del
circuito viene dada por: P = iV, Haciendo una analogía en AC, definimos la
potencia del circuito como el producto escalar de los favoresef ef V yI .
.ef ef P V I
Entonces:
cosef ef P V I
La potencia de (1.9) da la potencia en general para un elemento del circuito. En
el uso técnico se denomina al valor los ø como Factor de Potencia.
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EQUIPOS
Una lámpara fluorescente Arrancador
Reactor Voltímetro
Cables Multímetros (Amperímetro)
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PROCEDIMIENTO
Primera Parte (Funcionamiento de la lámpara fluorescente)
Se armara el circuito de la siguiente figura. Se conectó la caja toma corriente y
se observó lo ocurrido.
Ahora se conectaron los bornes S con Q y se anotó lo observado.
Luego se desconectó rápidamente S con Q y se anotó lo observado.
Ahora se armó el circuito con arrancador incluido para ver que
ocurría.
Segunda parte
Se montó el circuito de la siguiente figura para medir el voltaje eficaz y corriente
eficaz en el reactor.
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Con los datos obtenidos se construyó el gráfico 1 tal como lo indica la guía.
Tercera Parte
Realizamos las conexiones para montar el circuito de siguiente figura 7 en
donde se midió: los voltajes eficaces de las fuentes, VMN, del reactor VMP y
del fluorescente VNP, así como también la corriente eficaz a través del circuito.
Con estos datos se determinó el ángulo de fase entre el voltaje del
fluorescente y la corriente del circuito como lo indica el guía de laboratorio.
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CÁLCULOS Y RESULTADOS
Cálculos y resultados de la primera parte
( )
Entonces la inductancia:
Potencia a través del reactor:
Gráfica Nº1
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¿Cuál es la potencia disipada a través del reactor? ¿Cómo se compara este
valor con el anotado en su cubierta metálica?
La potencia disipada, según los cálculos es 8.73 W.
Comparando con la potencia teórica del reactor igual 20W, observamos que no
obtuvimos el valor deseado.
Cálculos y resultados de la segunda parte:
Gráfica Nº2
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(
)
Potencia a través de la lámpara fluorescente:
¿Cómo se compara este valor con el que aparece impreso sobre el tubo de la
lámpara fluorescente?
La potencia del fluorescente era de 15W.
CUESTIONARIO
10.-¿El comportamiento de la lámpara fluorescente es inductivo o
capacitivo?
Es capacitivo, porque reduce la potencia reactiva absorbida de la red,
mejorando así el factor de potencia de la instalación.
11.-¿Es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin el
arrancador?
Experimentalmente se ha demostrado que si es posible, si se tuviera el
arrancador habría que conectar y desconectar los bornes libres del fluorescente
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para lograr la ionización del gas. El uso del arrancador es debido a que realiza
esta tarea automáticamente.
12.-Explique el hecho que al interrumpirse la corriente en el arrancador
aparezca un alto voltaje a través del tubo. ¿Este voltaje es mayor que el
voltaje de línea?
Al estar conectado el circuito como el de la figura 5. Al dilatarse el bimetalito
dentro del arrancador, se cierra el circuito y empieza a circular una corriente a
través del reactor, la corriente disminuye bruscamente dentro del bobinado del
reactor, con esto también se reduce la magnitud del campo magnético en su
interior, por lo tanto hay un gran cambio de flujo en el tiempo. Todo esto según
la Ley de Faraday produce un FEM autoinducida que debe crear una corriente
en el mismo sentido de la que se redujo para oponerse al cambio de flujo
(según la Ley de Lenz) esta FEM es mucho más intensa que la de línea pues
produce la total ionización del gas en el tubo.
13.-De acuerdo con las mediciones efectuadas se siguen cumpliendo las
leyes de Kirchhoff en el circuito?
Según los grafico 1 y 2 la regla de Kirchhoff de las mallas no se cumpliría
debido a que la suma de caída de potencial en el circuito no es la misma que el
potencial que da la fuente. Sin embargo los valores de voltajes instantáneos en
el circuito si se pudiera medir el valor real de los voltajes entre MN, VMP y VNP
en cada instante veríamos que la segunda regla de Kirchhoff se cumple en todo
momento. Para esto se debe realizar una suma de las proyecciones en el eje X
de los favores de voltaje del circuito.
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Corriente Alterna
CONCLUSIONES
En los circuitos de corriente alterna se puede observar que también se
cumplen las reglas de Kirchhoff pero usando los voltajes y corrientes
instantáneos.
La lámpara presenta fluorescente presenta un comportamiento
capacitivo.
De acuerdo a los resultados obtenidos se disipa mayor energía a través
del reactor ( ), que en comparación fluorescente ()
El valor de inductancia del reactor L ( 0.0032 H) nos dice que hay
un cambio de corriente de 1 A en un segundo se generaran tan solo
0.032 V de FEM inducida (dedt
di L )
BIBLIOGRAFIA
Sears Zemansky Young Freedman – Física Universitaria Vol. 2 –
Undécima edición – Pearson educación, Inc. 2004.
Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General.
Cap. I. Facultad de Ciencias 2004.
I.V.Saveliev – Curso de Física General (Tomo 2) – Primera Edición –
Editorial MIR Moscú 1982.
S. Frisch A Timoreva – Curso de Física General (Tomo 2) – Segunda
edición – Editorial MIR Moscú 1973.