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7/24/2019 Informe 2 Marco Teorico
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I. OBJETIVOInvestigar las ondas producidas en cuerda vibrante
II. MARCO TEORICOONDA MECANICA
Las ondas son perturbaciones que se propagan a travs de un
medio, si el medio es un medio elstico deformable, entonces
se le llamara onda mecnica. Se propaga energa y cantidad
de movimiento (momentum) pero no masa.
Los medios pueden ser
!edio fsico "omogneo cuando el medio tiene volumen
y propiedades fsicas idnticas.
!edio is#tropo es cuando las propiedades fsicas de este
medio son iguales en todas las direcciones.
TIPOS DE ONDA
1. $e acuerdo con sus propiedades fsicas se clasi%ca
como ondas en el agua, luminosas y sonoras.2. $e acuerdo a la direcci#n de propagaci#n y de la
perturbaci#n pueden ser
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2.1. Ondas transversales: el movimiento de las
partculas es perpendicular a la direcci#n de la
propagaci#n.
2.2. Ondas longt!dnales: el movimiento de las
partculas del medio oscilan paralelo a la direcci#n
de propagaci#n.
2.". Ondas torsonales: son producidas por momentosde torsi#n, no son paralelos ni perpendiculares a al
e&e de la barra sino a rotaciones alrededor del e&e
de la barra.
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". $e acuerdo al n'mero de dimensiones en los que se
propaga pueden ser unidimensionales, bidimensionales y
tridimensionales
MOVIMIENTO PERI#DICO
Si se analia el movimiento circular se observa que cada ve
que el punto m#vil "a dado un giro completo se repite e valor
de tres variables
posici#n del m#vil ( )
velocidad del m#vil ( )
aceleraci#n normal o aceleraci#n centrpeta del m#vil ( )
*stas tres variables son vectores. Si nos %&amos
detalladamente veremos que lo que va variando de , y es su
direcci#n y sentido, pero sus m#dulos no cambian. +or tanto,
en otro punto cualquiera de la trayectoria circular el m#dulo
de estas variables no "a cambiado pero s su direcci#n y su
sentido. +or tanto, un cuerpo o una partcula describen un
movimiento peri#dico cuando las variables posici#n, velocidad
y aceleraci#n de su movimiento toman los mismos valores
despus de un tiempo constante denominado periodo.
MOVIMIENTO VIBRATORIO
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*s aquel movimiento es aquel movimiento peri#dico en el que
una partcula se desplaa de un lado a otro de la posici#n de
equilibrio, se caracteria por que posee una aceleraci#n
variable, esta aceleraci#n est producida por una fuera
recuperadora que es proporcional al desplaamiento pero en
sentido contrario, el m#vil q describe ese movimiento se le
llama oscilador arm#nico. *&emplos
!ovimiento de un pndulo.
!ovimiento de vibraci#n de la membrana de un tambor.
!ovimiento de ondas en el agua.
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ONDAS ESTACIONARIAS
Se producen debido a la superposici#n de ondas q se
propagan en sentido contrario, !elde "io esta e-periencia en
una cuerda y se pudo visualiar todo el fen#meno.
Sean ondas que avanan en sentido contrarios, de igual
velocidad, frecuencia, y amplitud, y sus ecuaciones sean
1=
0 sen(y / 0t)
2=
0 sen(y 1 0t)
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2l suponer 0 sen(y / 0t) 1 0 sen(y 1 0t) 3
1 1 2
4 3 0 sen5ycos0t.
Luego cada partcula e&ecuta un !2S y la amplitud es un
m-imo cuando
Sen5y 3 6, 5y 3 (n 1 6)
2 , n 7, 6, , 8
como 5 32
, y 3 (n 1 6)
4 estos puntos son los
antinodos.
=m
L
La amplitud tendr un mnimo, cuando sen5y 3 7, 5y 3 n9 ,
5L 3 n9
2
L 3n9 , : 32L
n
y sabemos que v =T
, = v , v = n
T
/2L
)
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para n 3 6; v1 =T
/2L
) frecuencia fundamental
De$n%ones de alg!nos ele&entos:
+eriodo es el tiempo empleado para realiar un ciclo
completo de movimiento, es decir regresar a su posici#n
inicial.
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>uando estudiamos como se re?e&a un pulso en una cuerda al
encontrar un e-tremo %&o, observamos que se re?e&aba con la
misma velocidad y amplitud, pero con un cambio de signo de
la elongaci#n.
>onsideremos una cuerda de longitud L, su&eta por un
e-tremo, sometida a una tensi#n si no se e&erce tensi#n sobre
la cuerda no "abr velocidad de propagaci#n de las ondas/ en
tanto que en el otro e-tremo la sometemos a un movimiento
vibratorio (*-periencia de la cuerda de !elde) *l tren de
ondas se re?e&a en el e-tremo %&o y se superpone al tren
incidente pero con sentido opuesto. 2mbos trenes de onda se
superponen.
>onsideremos una cuerda de longitud L, su&eta por un
e-tremo, sometida a una tensi#n / si no se e&erce tensi#n
sobre la cuerda no "abr propagaci#n de las ondas/ en tanto
que en el otro e-tremo la sometemos a un movimiento
vibratorio (*-periencia de !elde).
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La segunda %gura nos indica como veremos la cuerda si lailuminamos con un estroboscopio cuya frecuencia f@ sea Af,
siendo f la frecuencia del vibrador.
*l e-perimento de !elde es un e-perimento cient%co
realiado por el fsico alemn
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6 balana
IV. PROCEDIMIENTO
!onta&eEome la cuerda completa, mida su masa, longitud y
densidad
!asa mc 7.F gr Longitud L 6.F m $ensidad p 7.GG grHm (lineal)
!onte el quipo seg'n el diseo e-perimental, tal que
la polea y el vibrador queden separadosapro-imadamente 6.F m y la cuerda en posici#n
"oriontal.
6. >oloque el porta pesas, pesas adecuadas buscando
buscando generar ondas estacionarias de J u K
crestas. !ida la longitud de la onda :M producida
(distancia entre cresta y cresta).
. 2dicione pesas a %n de obtener pesas estacionariasde N, F, A y G antinodos. !ida la longitud de onda
siguiendo el procedimiento anterior. 2note los
valores correspondientes en la tabla 6 (ir a
resultados y gra%cas).
G. Oaga una grfica E vs :. 2nalice y describa las
caractersticas de la gr%ca.
A. Pra%que E vs 2
. *ncuentre la curva que me&or
a&uste usando el mtodo de mnimos cuadrados.
F. 2nalice y describa la gr%ca.
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N. $e la curva obtenida determine la pendiente y
encuentre la frecuencia de la onda.
J. >ompare las gr%cas.
V. RES*(TADOS + ,R-ICAS
$escripci#n de la onda y sus caractersticas
Se puede observar que de acuerdo al peso
colocado en la porta pesas se formarn una
determinada cantidad de crestas.
Se observa claramente la longitud de la onda
entre nudo y nudo. Eodas las longitudes de las
ondas generadas por el movimiento vibratorioson iguales.
ONDAS ESTACIONARIAS:
Qna onda estacionaria es aquella que permanece %&a, sin
propagarse a travs del medio.
Qna onda estacionaria es aquella que se produce cuando la
frecuencia natural de la cuerda vibrante coincide con la
frecuencia del dispositivo mecnico usado en el e-perimento.
Ta/la 1
N0 de
ar&n%os TN3 4&3 4 2&23
G G,AG 6 6
A 6,FJ 7,JF 7,FN
F 6,7K 7,N 7,GN
N 7,KK 7,F 7,F
J 7,FR 7,A 7,6J
K 7,AR 7,GJ 7,6G