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7/18/2019 I.- Principios Basicos de Esc. en Contornos Abiertos

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Hidráulica de canalesIng. Gustavo López C.

Universidad de Santiago de Chile

Facultad de IngenieríaIngeniería Civil en Obras Civiles

Principios b sicos de escurri!iento en contornos abiertos



1.- Clasifcación de losescurrimientos:

Seg"n contorno◦ Cerrado: So!etido a Presión hidr ulica

#$uberías de agua potable%.

◦ Abierto: So!etido a presión at!os&'rica(por lo tanto( &unciona por e&ectos de lagravedad.#Sist. de alcantarillado( canales( etc.%

I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos




Seg"n variación en el espacio◦ Uni orme: Las características o condiciones

hidr ulicas ) geo!'tricas no varían en elespacio.

◦ Variado: Las características hidr ulicas )geo!'tricas varían en el espacio #Ca!biosde dirección( *nsanches( agosta!ientos(

co!puertas( vertederos( etc.%





Seg"n variación en el tie!po◦ Permanente: Las características hidr ulicas

no varían en el tie!po.

◦ Impermanente: Las característicashidr ulicas varían en el tie!po.#Lluvias( desvío de canales( etc.%




1.- Clasifcación de los escurrimientos:Seg"n in+uencia de la viscosidad

#,u!ero de -e)nolds%◦ !"imen laminar: -e /000◦ !"imen de transición: /000 1 -e 1 2000◦ !"imen turbulento: -e 3 2000

e # U$%&' U4 5elocidad !edia 64 6i !etro

74 5iscosidad cine! tica




1.- Clasifcación de los escurrimientos:Seg"n in+uencia de la gravedad

#,u!ero de Froude%◦ !"imen (ub-critico o de rio: Fr 8◦ !"imen critico: Fr 9 8◦ !"imen s)per critico o de torrente: Fr 3

8

*r # U & +"$, m 1& U4 5elocidad !ediag4 :celeración de gravedad

h ! 4 :ltura !edia




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ Pendiente del canal +i : Corresponde a

la pendiente longitudinal del &ondo delcanal

i 9 tan#;%




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ (ección del canal +A : Corresponde a la

sección transversal del canal perpendiculara la dirección ) líneas del +u<o.




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ Anc,o superfcial +/ : Corresponde al

ancho de la super=cie libre del canal.




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ Altura media +,m : -elación entre la

sección del canal ) el ancho super=cial.

, m # A&/




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ Per0metro o2ado +P m : Corresponde a

longitud del contorno !o<ado de lasección.




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ adio Hidráulico + , : relación entre la

sección ) el perí!etro !o<ado.

, # A & P m




.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas◦ 32e Hidráulico: *s el lugar geo!'trico de

todos los puntos !edios ubicados en lasuper=cie libre de un canal re&erido al&ondo del canal.





.- Propiedades de los canales:Propiedades geo!'tricas



.- Propiedades de los canales:Propiedades hidr ulicas◦ Velocidad: 6ebido a la e>istencia de la

super=cie libre en un canal ) a la &ricción?ue se produce en las paredes de este( ladistribución de velocidades no es uni&or!e.




I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos4.- 3cuación de la ener"0a especifca $eore!a de @ernoulli

◦ Hipótesis:a. *l siste!a no absorbe ni entrega calorb. *l siste!a no absorbe ni entrega traba<o.c. *l r'gi!en es per!anente.

#Condiciones hidr ulicas son constantes en el tie!po%d. *l +uido es inco!presible.

#Li?uido de densidad constante( !asa constante( volu!enconstante%

e. ,o e>isten p'rdidas de energía.#Por &ricción ) por singularidad son despreciables%




◦ /alance masa:

A 8 9 A / B A 9 D 5 8 D 58 9 / D 5/ B 5 9 E D dt

8 D E8 D dt8 9 / D E/ D dt/

E 8 9 E / B E 9 U D :

U 1 $ A 1 # U . $ A . *c. 6e continuidad




◦ /alance de ener"0a: * total 9 * potencial * presión * cinetica * internas

9 ! g z P 5 !v / / v4 5elocidad deuna

9 ! g z P ! !v / / # !g% línea decorriente

* total !g 9 z P H v / /g #5el. puntual%

/ # 5 6 P&7 6 8 & " 9 cte. *c. de @ernoulli para

una línea de corriente




◦ 39tensión de la ec. de /ernoulli a toda lacanali5ación:

Si E 9 U : 9 J8 : K : v d: : M E 9 K : v d:

M U : 9 K : v d: M 8 9 8 # U : % K : vd:





:sí( @ 9 z P H v / /g # 8 9 8 # U : % K : v d: %

@ 9 8 # U : % K : J z P H v / /g v d: 9 cte

9 z P H 8 # U : % K : Jv N /g d: 9 z P H U / /g 8 : K : Jv N U N d:

Q4 Coe&. de corrección de la

e. cin'tica o de Coriolis





:sí(

/ # 5 6 P&7 6 U & " *c. de @ernoulli para toda lacanalización

Con4 Q 9 8 NR Q 9 8.NB en canales con r'gi!en torrencial. Q 9 8.8B en canales regulares. Q 9 /B en canales de tierra poco uni&or!es.

Q 3 /B en canales con singularidades.



I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos4.- 3cuación de la ener"0a especifca

*nergía especi=ca◦

*s la energía por unidad de peso re&erida al &ondo delcanal.

/ # 5 6 P&7 6 U & " *c. de @ernoulli para toda lacanalización

Con pendientes pe?ue as4 z 9 h cos ; 9 hSeg"n hipótesis d%4 P H 9 0Para un canal ideal4 Q 9 8

3 # , 6 U & " 3cuación de la ener"0a especifca




*nergía especi=ca4 3 # , 6 U . & "

Si h M 0 B * M*>iste un !íni!oT

Si h M B * M

U

U U




*nergía especi=ca4◦ Altura critica +, c : Corresponde a la altura de

agua para la cual la energíaespeci=ca es !íni!a.

◦ 3ner"0a critica +3 c : *nergía !íni!a ?ue e>isteen un canal.




*nergía especi=ca4Para encontrar la energía !íni!a( se deriva respecto a lapro&undidad ) se iguala a cero4

;

Se puede de!ostrar ?ue4

;

Condición de escurri!iento critico

02

2

=

+=

g U

hdhd

dhdE

013

2

=−dhdA

g AQ

013

2

=− g A BQ

012

=− g A BU

BdhdA =

g U h E 22+=




*nergía especi=ca4Condición de escurri!iento critico en canalesrectan"ulares 4Con @ 9 bB : 9 b D h c

; ;

;

:ltura critica para canal rectangular

013

2

=− g A BQ 1

33

2

= g hbbQ

c

132

2

= g hb

Q

c

32

3

1

=bQ

g hc

32

4671.0

=bQ

hc




*nergía especi=ca4Condición de escurri!iento critico en canalesrectan"ulares 4Por otro lado4

; ;

*ntonces4 ;

; *nergía critica para canalrectangular

012

=−

g A BU

c

c

bhb

B A

g U ccc

==

2

cc h

g U =

2

g U h E cc 22+= 2

cc

hh E +=

ch E 3

2=



I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos<.- 3cuación de la cantidad de

mo8imiento especifco o momenta

Con E4 Caudal.

g4 :celeración de gravedad.V4 Sección de escurri!iento o de velocidad o viva.

WG 4 6ist. al centro de gravedad.:4 Sección de presión o !uerta.

cte AY w g

Q M g

=+=

2



I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos=.- Propa"ación de ondas en canales

>nda:◦ *s la &or!a geo!'trica ?ue tiene unaperturbación.

Celeridad +c :◦ Corresponde a la velocidad de propagación de

onda( con respecto a su !edio. mh g C =



I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos=.- Propa"ación de ondas en canales

-io4 U U c CXU CFU

h 3 h c #re!ontan% #6escienden%

$orrente4 U 3 U c CFU

h h c #6escienden%



I.- Principios básicos deescurrimiento en contornosabiertos?.- 32ercicios:• Calcular la altura critica( energía critica( ,Y de Froude ) !o!enta

para un gasto de / ! N s ?ue escurre en los siguientes casos(clasi=cando el tipo de escurri!iento ?ue se produce .

A.- Canal rectan"ular, # @. mb # 1.= m

/.- Canal trapecial

, # @.B mb # 1 mm # @.= m

C.- Canal circular% # m

#@ m

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