Hechos Estilizados de la Rentabilidad Cambiaria yBursátil en el Perú
Volatilidad en los Mercados Financieros
Alberto Humala (BCRP) Gabriel Rodríguez (PUCP)
Encuentro de Economistas BCRP
18 de Noviembre de 2010
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 1 / 30
Hechos estilizados de retornos �nancierosContenido
Motivación/Objetivo
Hechos estilizados: teoría
Descripción de datos
Hechos estilizados: Perú
Volatilidad Financiera
Conclusiones
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 2 / 30
MotivaciónIncertidumbre en mercados �nancieros
Volatilidad variante: ciclos (?)
Transmisión de señales hacia precios �nancieros
Precios �nancieros transmiten cambios de régimen importantes enequilibrios macro
Dinámica �nanciera afecta riqueza neta de individuos y, por tanto, susdecisiones de consumo y ahorro
Riesgos macroeconómicos no diversi�cables afectan dinámica deprecios �nancieros
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ObjetivoRetornos �nancieros
¿Qué buscamos?I Evaluar empíricamente características de retornos cambiarios ybursátiles
I Identi�car principales hechos estilizados para modelar estos retornos
¿Cómo lo hacemos?I Estadística descriptiva estándarI Documentación del tipo de distribución empíricaI Estadística descriptiva dinámica
¿Qué sigue?I Modelación de retornos �nancieros consistente con los hechosestilizados
I Proyecciones de corto plazo
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Hechos estilizados: teoríaRetornos �nancieros
No normalidad en la distribuciónI Autocorrelación serialI Asimetría: retornos negativos extremos más frecuentes que los positivosI Colas anchas: retornos extremos más frecuentes que bajo normalidad
Aglomeración de retornos extremosI Volatilidad variante en el tiempoI Alta volatilidad precedida por retornos negativos extremos
Quiebres en correlación cruzada entre activos �nancieros
Cambios de régimen (no linealidades)I Heteroscedasticidad condicional (efectos ARCH/GARCH)I Transición determinística/estocástica
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Descripción de los datos 1General
Retornos bursátiles y cambiarios:
ryt = 100 � (ln(yt )� ln(yt�1)) (1)
FrecuenciaI Diaria: promedio o �n del díaI Semanal: miércoles (martes o jueves)I Mensual: promedio y �n de mes
Período: Enero 1994 - Diciembre 2009
Feriados públicos: observaciones no disponibles (NA)
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Descripción de los datos 2Mercado cambiario
Tipos de cambio:I Mercado: bancario e interbancarioI Cotización: compra y ventaI Unidad: soles por US dólaresI Fuente: BCRP y SBS
Datos:I Diarios: 3 146 observaciones (Ene 97 - Dic 09)I Semanal: 676 observaciones (Ene 97 - Dic 09)I Mensual: 191 observaciones (Ene 94 - Dic 09)
Tamaño de mercado: a Diciembre 2009I Spot: US$ 22 197 millonesI Forward: US$ 6 162 millones
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Descripción de los datos 3Mercado bursátil
Indicadores bursátiles:I General y selectivo (base dic 1991)I Sectoriales: agro, banca, industria, minería, servicios (base oct 1998)I Fuente: BCRP y BVL
Datos:I Diarios: 3 860 observaciones (Ene 94 - Dic 09)I Semanal: 834 observaciones (Ene 94 - Dic 09)I Mensual: 191 observaciones (Ene 94 - Dic 09)
Tamaño de mercado: a Diciembre 2009I Capitalización de mercado total: S/. 310 miles de millonesI IGB (65 por ciento), ISB (47 por ciento) y Sectoriales (85 por ciento)
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 8 / 30
Descripción de los datos 4Los datos diarios
3
2
1
0
1
2
3
97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Bank Forex Daily Returns
15
10
5
0
5
10
15
94 96 98 00 02 04 06 08
Stock IGB Daily Returns
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 9 / 30
Descripción de los datos 5Los datos semanales
6
4
2
0
2
4
6
97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Bank Forex Weekly Returns
20
10
0
10
20
30
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008
Stock IGB Weekly Returns
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 10 / 30
Descripción de los datos 6Los datos mensuales
6
4
2
0
2
4
6
8
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008
Bank Forex Monthly Returns
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008
Stock IGB Monthly Returns
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Hechos estilizados: PerúAnálisis estadístico
Estadística descriptiva de los retornos
Distribución empírica de los retornos
Correlación serial y cruzada
Aglomeración de retornos
Momentos dinámicos (media, varianza, sesgo, curtosis)
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 12 / 30
Estadística descriptivaMomentos muestrales TC
Daily Weekly Monthly
Mean 0.0041 0.0155 0.1524
Median 0.0000 0.0000 0.0000
Maximun 2.2087 5.0630 6.4737
Minimum -2.3041 -5.1346 -5.5377
Standard Deviation 0.2484 0.6822 1.5275
Skewness 0.2320 0.4988 -0.1719
Kurtosis 15.1291 16.1837 6.9155
Jarque-Bera (JB) 19312.620 4923.681 122.952
(p-value) (0.000) (0.000) (0.000)
Sample Jan:1997-Dec:2009 Jan:1997-Dec:2009 Feb:1994-Dec:2009
Observations 3146 676 191
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 13 / 30
Estadística descriptivaMomentos muestrales BVL
Daily Weekly Monthly
Mean 0.0589 0.3230 1.3349
Median 0.0384 0.3478 1.1535
Maximun 12.8155 22.8661 32.5409
Minimum -11.4408 -18.5937 -46.6485
Standard Deviation 1.4547 3.7478 9.1292
Skewness -0.2245 -0.2791 -0.4903
Kurtosis 12.0012 7.8514 7.9772
Jarque-Bera (JB) 13063.410 828.750 204.800
(p-value) (0.000) (0.000) (0.000)
Sample Jan:1994-Dec:2009 Jan:1994-Dec:2009 Feb:1994-Dec:2009
Observations 3860 834 191
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 14 / 30
Distribución empíricaRetornos cambiarios diarios
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
3 2 1 0 1 2 3
Kernel Normal
Den
sity
Bank Forex Daily Kernel Distribution
0
1
2
3
4
5
2 1 0 1 2
Histogram LogisticD
ensi
ty
Bank Forex Daily Empirical Distribution
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 15 / 30
Distribución empíricaRetornos cambiarios mensuales
.0
.1
.2
.3
.4
.5
7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Kernel Normal
Den
sity
Bank Forex Monthly Kernel Distribution
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
8 6 4 2 0 2 4 6 8
Histogram LogisticD
ensi
ty
Bank Forex Monthly Empirical Distribution
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 16 / 30
Distribución empíricaRetornos bursátiles diarios
.0
.1
.2
.3
.4
.5
15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
Kernel Normal
Den
sity
Stock IGB Daily Kernel Distribution
.0
.1
.2
.3
.4
.5
12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14
Histogram Student's tD
ensi
ty
Stock IGB Daily Empirical Distribution
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 17 / 30
Distribución empíricaRetornos bursátiles mensuales
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60
Kernel Normal
Den
sity
Stock IGB Monthly Kernel Distribution
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60
Histogram LogisticD
ensi
ty
Stock IGB Monthly Empirical Distribution
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 18 / 30
Correlación serialRetornos cambiarios
Lags Daily Weekly Monthly
Q-statistic (p-value) Q-statistic (p-value) Q-statistic (p-value)
1 160.040 (0.000) 0.004 (0.951) 0.409 (0.522)
2 169.410 (0.000) 0.345 (0.841) 3.980 (0.137)
3 173.950 (0.000) 3.230 (0.357) 6.068 (0.108)
4 174.000 (0.000) 15.708 (0.003) 16.305 (0.003)
5 175.290 (0.000) 16.770 (0.005) 16.992 (0.005)
6 175.630 (0.000) 16.777 (0.010) 18.629 (0.005)
7 176.360 (0.000) 18.245 (0.011) 20.984 (0.004)
8 176.900 (0.000) 27.932 (0.000) 23.005 (0.003)
9 177.570 (0.000) 35.720 (0.000) 23.383 (0.005)
10 177.610 (0.000) 40.975 (0.000) 23.614 (0.009)
11 177.710 (0.000) 40.995 (0.000) 24.643 (0.010)
12 182.350 (0.000) 42.077 (0.000) 24.658 (0.017)
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 19 / 30
Correlación serialRetornos bursátiles
Lags Daily Weekly Monthly
Q-statistic (p-value) Q-statistic (p-value) Q-statistic (p-value)
1 152.250 (0.000) 9.661 (0.002) 3.392 (0.066)
2 152.450 (0.000) 18.992 (0.000) 11.009 (0.004)
3 160.760 (0.000) 22.183 (0.000) 11.129 (0.011)
4 173.320 (0.000) 28.251 (0.000) 12.259 (0.016)
5 173.590 (0.000) 28.924 (0.000) 14.627 (0.012)
6 175.540 (0.000) 29.646 (0.000) 14.726 (0.022)
7 175.540 (0.000) 31.657 (0.000) 14.727 (0.040)
8 178.140 (0.000) 34.312 (0.000) 14.809 (0.063)
9 182.220 (0.000) 38.550 (0.000) 15.350 (0.082)
10 183.160 (0.000) 39.368 (0.000) 16.474 (0.087)
11 183.520 (0.000) 54.451 (0.000) 18.757 (0.066)
12 184.050 (0.000) 55.711 (0.000) 18.793 (0.094)
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 20 / 30
Correlación serialE�ciencia de mercados �nancieros
No es posible hacer ganancias extraordinarias regularmente
Rentabilidades correlacionadas podría generar estrategias de inversiónque exploten esta irregularidad
Sin embargo, evidencia no robusta
En períodos de un año (data diaria o semanal) o de tres años (datamensual), no se aprecia evidencia de correlación serial
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 21 / 30
Correlación cruzadaRetornos cambiarios y bursátiles
.6
.5
.4
.3
.2
.1
.0
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Daily Crosscorrelation in Returns (IGBVL Bank Forex)
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Daily Crosscorrelation in Mean (IGBVL Bank Forex)
0.8
0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Daily Crosscorrelation in Volatility (IGBVL Bank Forex)
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Aglomeración de retornosMercado cambiario
0
1
2
3
4
5
6
97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Daily Squared Returns (Bank Forex)
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 23 / 30
Aglomeración de retornosMercado bursátil
0
40
80
120
160
200
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Daily Squared Returns (Stock IGB)
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 24 / 30
Momentos dinámicosRetornos cambiarios diarios
.08
.06
.04
.02
.00
.02
.04
.06
.08
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Mean
.0
.1
.2
.3
.4
.5
.6
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Standard Deviation
5
4
3
2
1
0
1
2
3
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Skewness
0
10
20
30
40
50
60
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Kurtosis
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 25 / 30
Momentos dinámicosRetornos bursátiles diarios
.6
.4
.2
.0
.2
.4
.6
96 98 00 02 04 06 08
Mean
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
96 98 00 02 04 06 08
Standard Deviation
3
2
1
0
1
2
96 98 00 02 04 06 08
Skewness
2
4
6
8
10
12
14
16
18
96 98 00 02 04 06 08
Kurtosis
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 26 / 30
Volatilidad �nancieraComovimientos en media
.08
.06
.04
.02
.00
.02
.04
.06
.08
.8
.6
.4
.2
.0
.2
.4
.6
.8
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Forex Stock
Daily Mean of Returns
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 27 / 30
Volatilidad �nancieraComovimientos en volatilidad
.0
.1
.2
.3
.4
.5
.6
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
Forex Stock
Daily Standard Deviation of Returns
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 28 / 30
Volatilidad �nancieraPosibles relaciones
Análisis de correlaciones cruzadasI Revela comovimientos importantes entre mercados cambiario y bursátilI Posibles vínculos a factores macro identi�cables (crisis �nancieras, ciclopolítico)
Fuente de no-normalidad en los retornosI Discusión no trivial: condiciona modelos empíricosI Efectos ARCH/GARCHI Datos atípicos, quiebres estructurales o cambios de régimenI Ambos características: modelos de cambio de régimen con efectosARCH/GARCH
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 29 / 30
ConclusionesRetornos �nancieros
Distribución de retornos cambiarios y bursátiles es claramenteno-normal
I Consistente con hechos estilizados en series �nancieras
No hay evidencia robusta de autocorrelación serialI En períodos cortos los retornos no estarían correlacionadosI En períodos largos tiende a aparecer correlación serial
Evidencia de aglomeracion en retornos (efectos Arch/Garch)
Todos los momentos de la distribución son variantes en el tiempoI Asociado a incertidumbre en mercados �nancieros (por factores macro)I Volatilidad en ambos mercados está fuerte y signi�cativamentecorrelacionada
(Encuentro de Economistas BCRP) Rentabilidades Financieras 18/11/2010 30 / 30