![Page 1: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/1.jpg)
Gráficos por Computadora
MSC J. Fco. Jafet Pérez L.
Conceptos Geométricos – Objetos Básicos
![Page 2: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/2.jpg)
Objetos básicos
![Page 3: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/3.jpg)
Punto, Línea, Plano y Espacio
Punto: Ubicación, sin longitud, anchura nialtura. (El punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir,
largo cero, ancho cero y altura cero) .
Línea: Sucesión de puntos. Si unimos diferentespuntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas,rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirselos puntos, siguen distintas direcciones; rectas, sillevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas;y poligonales, si están formadas solamente portrozos de rectas.
![Page 4: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/4.jpg)
Plano: Tiene ancho y largo, sin altura nigrosor. Un plano es una superficie en dosdimensiones, se puede pensar como unconjunto de puntos infinitos en dosdimensiones.
Espacio: El espacio geométrico puedeconsiderarse como el conjunto de todoslos puntos del universo físico. Así, todopunto, recta y plano está en el espacio.
![Page 5: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/5.jpg)
Recta y segmento de recta
Recta: Es una línea continua que estaformada por infinitos puntos en la mismadirección, la recta no tiene inicio ni fin.(Podemos imaginar una recta como la líneamas delgada que se puede dibujar, unarecta es una idea o abstracción)
![Page 6: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/6.jpg)
Segmento de recta: Si tomamos 2 puntosen una recta (T y S), el segmento de rectaserá el conjunto de puntos comprendidosentre T y S.
•Es una porción o parte de una recta.•Es la menor distancia posible entre dospuntos.•Tiene un principio y un final, por ende essusceptible de ser medido.
![Page 7: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/7.jpg)
Objetos geométricos planosTriángulo.
Un triángulo ABC es una figura plana limitadapor tres rectas que se cortan dos a dos,determinando los segmentos AB, AC y BC queson los lados del triángulo. Para que tressegmentos formen un triángulo ABC esnecesario que cada uno de ellos sea menorque la suma de los otros dos y mayor que sudiferencia.
La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180º.
![Page 8: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/8.jpg)
Los triángulos que tienen los tres lados iguales se llaman equiláteros.Esto implica que tengan tres ángulos iguales y tres ejes de simetría.Los triángulos que tienen dos lados iguales se llaman isósceles. Eneste caso los lados iguales se llaman lados y el lado desigual sellama base. Los ángulos que tienen a la base como lado son iguales.Los triángulos isósceles sólo tienen un eje de simetría.Los triángulos que no tienen lados iguales se llaman escalenos, susángulos son desiguales y no tienen ningún eje de simetría.Los triángulos que tienen los ángulos agudos se llaman acutángulos.Los triángulos que tienen un ángulo recto de llaman rectángulos. Loslados del ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulorecto se llama hipotenusa.Los triángulos que tienen un ángulo obtuso se llaman obtusángulos.
Nomenclatura de los triángulos
Los triángulos se nombran por sus vértices, A, B y C. El lado opuestoa cada vértice se llama como él, en minúscula: el vértice A es opuestoal lado a, el B al b y el C al c. Los ángulos pueden llamarse como elvértice: , con la letra griega o indicando ordenadamente ,donde A es el vértice.
![Page 9: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/10.jpg)
Paralelogramo.
Un paralelogramo es un cuadrilátero quetienen los lados paralelos dos a dos.
![Page 11: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/11.jpg)
Se clasifican en:
Cuadrados.Un cuadrado es un paralelogramo que tiene los 4lados iguales y los 4 ángulos rectos.
Rectángulos.Un rectángulo es un paralelogramo que tiene ladosiguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.x.
![Page 12: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/12.jpg)
Rombos.Un rombo es un paralelogramo que tiene loscuatro lados iguales y ángulos iguales dos ados.
Romboides.Un romboide es un paralelogramo que tienelos lados y ángulos iguales dos a dos
![Page 13: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/13.jpg)
Cónicas.
Una superficie cónica de revolución estáengendrada por la rotación de una recta alrededorde otra recta fija, llamada eje, a la que corta demodo oblicuo.
La generatriz es una cualquiera de las rectasoblicuas.
El vértice es el punto central donde se cortan lasgeneratrices.
Las hojas son las dos partes en las que el vérticedivide a la superficie cónica de revolución.
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un conocon un plano que no pasa por su vértice. En función de la relaciónexistente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación delplano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentessecciones cónicas
![Page 14: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/14.jpg)
Tipos de superficies Cónicas.
![Page 15: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/15.jpg)
Elipse. La elipse es la sección producida en unasuperficie cónica de revolución por un planooblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatrizy que forme con el mismo un ángulo mayor que elque forman eje y generatriz.
α < β <90º
La elipse es una curva cerrada.
![Page 16: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/16.jpg)
Circunferencia. La circunferencia es la secciónproducida por un plano perpendicular al eje.
β = 90º
La circunferencia es un caso particular de elipse.
![Page 17: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/17.jpg)
Parábola. La parábola es la sección producida enuna superficie cónica de revolución por un planooblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.
α = β
La parábola es una curva abierta que se prolongahasta el infinito..
![Page 18: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/18.jpg)
Hipérbola. La hipérbola es la sección producida enuna superficie cónica de revolución por un planooblicuo al eje, formando con él un ángulo menor alque forman eje y generatriz, por lo que incide enlas dos hojas de la superficie cónica.
α > β
La hipérbola es una curva abierta que se prolongaindefinidamente y consta de dos ramas separadas.
![Page 19: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/19.jpg)
Polígonos.
Un polígono es la región del plano limitada por treso más segmentos.
Elementos de un polígono• Lados. Los lados de un polígono son los
segmentos que lo limitan.• Vértices. Los vértices de un polígono son los
puntos donde concurren dos lados.• Ángulos interiores de un polígono. Los ángulos
interiores de un polígono están determinados pordos lados consecutivos.
![Page 20: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/20.jpg)
Suma de ángulos interiores de un polígonon = número de lados de un polígono.
S = (n − 2) · 180°
Diagonal. Las diagonales de un polígono son lossegmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Número de diagonales de un polígono
n = número de lados de un polígono.
Número de diagonales = n · (n − 3) : 2.
![Page 21: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/21.jpg)
Tipos de Polígonos.
Regulares.
Irregulares.
Inscritos.
Circunscritos.
Estrellados.
![Page 22: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/22.jpg)
Los polígonos regulares tiene sus lados y ángulos iguales. Lospolígonos regulares están inscritos en una circunferencia.
Elementos de un polígono regular
• Centro. El centro es el punto interior queequidista de cada vértice.
• Radio. El radio es el segmento que va delcentro a cada vértice.
• Apotema. La apotema es la distancia delcentro al punto medio de un lado.
![Page 23: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/23.jpg)
Los polígonos irregulares no tiene todos sus lados iguales. Susvértices no están inscritos en una circunferencia.
Se clasifican atendiendo al número de lados:
TriángulosCuadriláteros
Pentágonos …
![Page 24: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/24.jpg)
Un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos susvértices son puntos de la circunferencia y todos sus lados estánincluidos dentro del círculo que ésta define.
• Todo polígono regular está inscrito en una circunferencia.• El centro de un polígono inscrito es el centro de la circunferencia circunscrita
en él.• El radio del polígono inscrito es el radio de la circunferencia circunscrita en
él.
Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si sus vérticesestán situados fuera de la circunferencia, y sus lados son tangentes a lacircunferencia.
• El polígono circunscrito toca en el punto medio de cada lado a lacircunferencia inscrita.
• El centro de la circunferencia inscrita equidista de todos los lados delpolígono circunscrito.
• La apotema del polígono circunscrito es el radio de la circunferencia inscrita.
![Page 25: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/25.jpg)
Un polígono regular estrellado se construye uniendolos vértices no consecutivos, de un polígono regularconvexo, de forma continua.
![Page 26: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/26.jpg)
Poliedros
Un poliedro es un sólido que tiene todas las carasplanas.
Sólidos
![Page 27: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/27.jpg)
Un poliedro es la región del espacio limitada porpolígonos.
Caras. Las caras de un poliedro son cada uno de lospolígonos que limitan al poliedro.
Aristas. Las aristas de un poliedro son los lados delas caras del poliedro. Dos caras tienen una aristaen común.
![Page 28: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/28.jpg)
Vértices. Los vértices de un poliedro son losvértices de cada una de las caras del poliedro. Trescaras coinciden en un mismo vértice.
Ángulos diedros. Los ángulos diedros estánformados por cada dos caras y tienen una arista encomún.
Ángulos poliédricos. Los ángulos poliédricos estánformados por tres o más caras del poliedro y tienenun vértice común.
Diagonales. Las diagonales de un poliedro son lossegmentos que unen dos vértices no pertenecientesa la misma cara.
![Page 29: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/29.jpg)
Tipos de poliedros
Poliedro convexo. En un poliedro convexo una rectasólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
Relación de Euler. En todos los poliedros convexos se verifica siempre que: Nº de caras + Nº de vértices = Nº dearistas + 2.
Poliedro cóncavo. En un poliedro cóncavo una rectapuede cortar su superficie en más de dos puntos,por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
![Page 30: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/30.jpg)
Poliedros regulares
Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedrosy todos sus ángulos poliedros iguales y sus carasson polígonos regulares iguales.
Sólo existen cinco poliedros regulares:
Tetraedro (4 caras)
Hexaedro(cubo, 6 caras)
Octaedro (8 caras)
Dodecaedro(12 caras)
Icosaedro (20 caras)
![Page 31: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/31.jpg)
Poliedros irregulares
Un poliedro irregular está definido por polígonosque no son todos iguales.
![Page 32: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/32.jpg)
Poliedros irregulares - Prismas
Prismas son los poliedros que están limitados pordos bases que son polígonos iguales y por caraslaterales que son paralelogramos.
Los prismas se nombran según el polígono de labase:
prisma triangular
prisma cuadrangular
prisma pentagonal
prisma hexagonal
![Page 33: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/33.jpg)
Poliedros irregulares – Prismas ortoedros
El prisma cuyas caras son todas rectangulares sellama ortoedro. Tiene seis caras planas y todos susángulos son rectos. (El nombre "ortoedro" viene de orto-, que
significa "recto", y -edro, que significa "cara".)
Si todas las aristas de un ortoedro tienen la misma longitud, entonces se trata de un cubo
(y es un poliedro regular). Todas sus caras son cuadrados iguales.
![Page 34: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/34.jpg)
Prisma recto es el que tiene lasaristas laterales perpendiculares alas bases.
En el prisma oblicuo las aristaslaterales no son perpendiculares alas bases.
Prismas regulares: son los prismascuyas bases son polígonosregulares.
Hay un prisma regular, el cubo, que también es unpoliedro regular.Los demás prismas regulares son poliedrosirregulares.
Prismas irregulares: son losprismas cuyas bases son polígonosirregulares.
![Page 35: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/35.jpg)
Poliedros irregulares – Pirámide.
Los elementos fundamentales de una pirámide soncaras, aristas y vétices.
Las caras pueden ser:- Base de la pirámide, que es un polígono cualquiera.- Caras laterales de la pirámide, que son triángulos.
Las aristas pueden ser:- Aristas básicas, que son los lados de la base.- Aristas laterales, que son los lados de las caras laterales que no son aristasbásicas.
Los vértices pueden ser:- Vértices de la base, que son los vértices del polígono de la base.- Vértice o cúspide de la pirámide, que es el punto en el que se encuentran lasaristas laterales.
La altura es la distancia del vértice a la base.
![Page 36: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/36.jpg)
Poliedros irregulares – Clases de Pirámides.
Las pirámides se puede clasificar de forma análoga alos prismas.
Una pirámide es recta si todas sus caras lateralesson triángulos isósceles. Si no es así, decimos quees oblicua.
Decimos que una pirámide es regular si es recta ytiene por base un polígono regular. Si no cumpleestas condiciones, se denomina irregular. En unapirámide regular, las caras laterales son triángulosisósceles iguales.
Hay una pirámide regular, el tetraedro, que es también un poliedro regular. Las demáspirámides regulares son poliedros irregulares.
![Page 37: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/37.jpg)
Pirámide recta Pirámide oblicua
Pirámide regular Pirámide irregular
![Page 38: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/38.jpg)
Según el número de lados del polígono de la base, lapirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal,etc.
![Page 39: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/39.jpg)
Tronco de pirámide
Si cortamos una pirámide por un plano, obtenemosun tronco de pirámide, que será recto u oblicuo,según que el plano sea o no paralelo a la base. Fíjateen que las caras laterales de un tronco de pirámideson trapecios y cuando éste es regular, entonces lostrapecios son isósceles iguales y su altura coincidecon la apotema del tronco de pirámide. Por otraparte, las bases son polígonos semejantes.
![Page 40: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/40.jpg)
No poliedros
Un poliedro es un sólido que tiene todas las carasplanas. Algunos sólidos tienen superficies curvas(todas o sólo algunas) así que no son poliedros.
![Page 41: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/41.jpg)
No poliedros - Cono
El cono es un cuerpo geométrico generado por untriángulo rectángulo al girar en torno a uno de suscatetos. (Es un sólido de revolución)
El cono tiene una cara basal plana y una cara lateralcurva. Posee una arista basal y un vértice llamadocúspide.
![Page 42: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/42.jpg)
Elementos de un cono recto:
Eje: es el cateto AC. Alrededor de élgira el triángulo rectángulo.Base: es el círculo que genera larotación del otro cateto, AB. Por lotanto AB es el radio del cono. Labase se simboliza: O (A, AB).Generatriz: es la hipotenusa deltriángulo rectángulo, BC, que generala región lateral conocida comomanto del cono.Altura: corresponde al eje del cono,porque une el centro del círculo conla cúspide siendo perpendicular a labase.
![Page 43: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/43.jpg)
Tipos
Si la alturacoincide con sueje, el cono esrecto. Si el eje yla altura nocoinciden, el conoes oblicuo.
![Page 44: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/44.jpg)
No poliedros - Cilindro
El cilindro es el cuerpo geométrico generado por unrectángulo al girar en torno a uno de sus lados (Esun sólido de revolución). El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas ycongruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristasbasales.
![Page 45: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/45.jpg)
Elementos de un cilindro:
Eje: lado AD, alrededor del cual gira elrectángulo.
Bases: son los círculos paralelos ycongruentes que se generan al girar loslados AB y CD del rectángulo. Cada uno deestos lados es el radio de su círculo ytambién, el radio del cilindro.
Altura: corresponde al mismo eje AD; esperpendicular a las bases y llega al centrode ellas. Esta es la razón por la que elcilindro es recto.
Generatriz: es el lado BC, congruente con ellado AD, y que al girar forma la cara lateral
o manto del cilindro.
![Page 46: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/46.jpg)
No poliedros - Esfera
La esfera es el sólido generado al girar unasemicircunferencia alrededor de su diámetro (Es unsólido de revolución). La esfera tiene una sola caracurva. Todos los puntos que forman la superficieesférica equidistan de uno fijo llamado centro, y quecorresponde al centro de la semicircunferencia quegira.
![Page 47: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/47.jpg)
Elementos de una esfera:
Centro. Punto interior que equidista decualquier punto de la superficie de la esfera.
Radio. Distancia del centro a un punto de lasuperficie de la esfera.
Cuerda. Segmento que une dos puntos de lasuperficie esférica.
Diámetro. Cuerda que pasa por el centro.
Polos. Son los puntos del eje de giro quequedan sobre la superficie esférica.
![Page 48: Gráficos por Computadora · Gráficos por Computadora MSC J. Fco. Jafet Pérez L. Conceptos Geométricos –Objetos Básicos](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042711/5f7262c2ec2f4f70c22f032b/html5/thumbnails/48.jpg)
Circunferencias en una esfera
Paralelos. Circunferencias obtenidas al cortar la superficieesférica con planos perpendiculares al eje de revolución.
Ecuador. Circunferencia obtenida al cortar la superficieesférica con el plano perpendicular al eje de revolución quecontiene al centro de la esfera.
Meridianos. Circunferencias obtenidas al cortar la superficieesférica con planos que contienen el eje de revolución.