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CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Gráfico de Control de Medias y Rangos
Octubre 2008
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Propósito
Al finalizar este curso los participantes podrán:
• preparar y usar gráficos de control de medias y rangos, e
• identificar la falta de control estadístico para
tomar acciones oportunas
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Un grafico de control … • Es una representación visual de la variación de
un proceso a través del tiempo, es decir de su comportamiento
• Contiene una línea central y limites superior e inferior, los cuales son determinados estadísticamente
• Es utilizado para distinguir entre causas comunes y causas especiales de variación
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Xbar Chart
UCL=9.2583
LCL=4.1467
CEN=6.7025
0
2
4
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8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
R Chart
UCL=9.364
LCL=0.0
CEN=4.4295
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
• En los 20’s la Western Electric Company trataba de fabricar teléfonos con la menor variación posible
• Su propósito era lograr uniformidad para que las compañías de teléfonos que compraban sus productos pudieran depender de esta
“Tan iguales como dos teléfonos”
• La gente era sincera, ponía sus mejores esfuerzos para
lograr la uniformidad, pero desafortunadamente casi siempre empeoraban las cosas
Un poco de historia …
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
• Fue entonces cuando el problema llegó al Dr. Walter A. Shewhart en Bell Telephone Laboratories
• El Dr. Shewhart percibió que lo que los trabajadores de la Western Electric Company estaban haciendo era atribuir cualquier variación indeseada a una causa especial, cuando en muchos de los casos lo que estaban observando era variación debido a causas comunes
• Lo que estaban haciendo era interferir con un sistema estable, solo empeorando las cosas
Un poco de historia …
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Un poco de historia …
El primer gráfico de control publicado el 16 de Mayo de 1924
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Los sistemas tienen limites! ¿Cómo puede ser posible que los mejores esfuerzos empeoren las
cosas?
• La razón mas importante de esto, el primer descubrimiento de Shewhart, es que cada sistema tiene un limite definido de que tan bien se puede comportar
• Si aun no se ha alcanzado ese limite, los mejores esfuerzos pudieran ayudar
• Pero una vez alcanzado el limite, no se conseguirá nada sin algún cambio real en el mismo sistema, como mejorar sus entradas, mejor entrenamiento, o algún cambio mas radical en este, etc.
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Los gráficos de control … • nos dicen si ya hemos alcanzado el limite del sistema
• si aun no se ha alcanzado, nos dan una idea del desempeño potencial del sistema cuando alcance su limite
• y de mucha importancia en la practica, nos dicen cuando buscar una razón del porque algún cambio a ocurrido, y cuando se malgasta el esfuerzo
“si filtras el ruido, podrás detectar la señal”
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Fuentes de variación
Variación debido a causas comunes
• de rutina, aleatoria, al azar • controlada, predecible, estable • siempre presentes • permanecen las mismas día a
día, lote a lote, etc. • afectan a todas las pruebas y
a todos los resultados • solo puede ser alterada
mediante cambios en el sistema
Variación debido a causas especiales
• asignable, algo especial, esporádica
• no controlada, impredecible, inestable
• no siempre están presentes • no es parte del sistema de
causas comunes
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Dos tipos de errores
Esfuerzos dirigidos al sistema de causas
Esfuerzos dirigidos a la causa especial
Causa común Bueno Error Tipo I
Causa especial Error Tipo II Bueno
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Sistema estable, predecible • Cuando un grafico de control indica que no hay
causas especiales presentes, se dice que el proceso esta en control estadístico, o estable
• El promedio y los limites de variación son predecibles, con un alto grado de credibilidad, en el futuro inmediato
• En la ausencia de control estadístico, no es posible predecir, el proceso esta en caos
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Sistema estable, predecible
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Sistema inestable, no predecible
?
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Limites de especificación vs. limites de control!
• Los limites de especificación, no son limites de control!
• Los limites de control deben ser calculados a partir de datos relevantes
• Un proceso pudiera estar en control estadístico y aun así tener 10% de defectuosos -10 de 100 artículos fuera de las especificaciones
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Limites de especificación vs. limites de control!
• De hecho, un proceso pudiera estar en control estadístico y tener 100% de defectuosos!
• Un punto fuera de las especificaciones indica necesidad de actuar en un articulo, como inspeccionar, para intentar separar los buenos de los malos
• Un punto fuera de los limites de control indica la necesidad de identificar una causa especial, y si esta volviera a recurrir, eliminarla
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Limites de especificación vs. limites de control!
• El punto es: que no existe conexión lógica entre los limites de control y las especificaciones
• Los limites de control, una vez que han logrado un estado considerable de control estadístico, nos dicen lo que es el proceso, y lo que será mañana
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Tipos de datos Atributos
• Conteos
• El numero de artículos conformes o no conformes – Un vidrio esta quebrado o
no, el radiador fuga o no
• Pudiera ser expresado en numero en % (p.ej. 5%)
Variables
• Mediciones
• Una característica medida – Una dimensión, peso,
intensidad, temperatura
• Expresado en unidades físicas que se pueden controlar (p.ej. 2 mm o 2.0 mm o 2.00 mm)
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Solo por diversión … Clasifica los siguientes tipos de datos en atributos
o variables:
• solo 35 de 200 unidades pasaron la inspección • el peso promedio de es 70kg • 17% del material esta en buen estado • la superficie tiene raspadura o no • el acabado del metal esta rayado o no • una pieza moldeada esta buena o mala
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Gráfico de Control
Datos de Atributo Datos Variables
Datos de Defectos
Datos de Defectuosos
Tamaño de muestra = 1
Tamaño pequeño de muestra, valor
de la mediana
Tamaño grande de muestra,
usualmente ≥ 10
Tamaño pequeño de muestra,
usualmente 3 – 5
Tamaño de muestra
constante, usualmente c > 5
Tamaño de muestra variable
Tamaño de muestra
constante, usualmente ≥ 50
Tamaño de muestra variable, usualmente ≥ 50
Gráfico c Gráfico u Gráfico np Gráfico p
XmR R
X ~
s
X — R
X —
Tipos de gráficos de control
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Todos estos gráficos operan bajo los mismos fundamentos
• La línea central representa el promedio • Los límites de control están a +/- 3 sigma • Se espera que más del 99% de las observaciones
“caigan” dentro de los límites • Cuando sólo opere variación natural, los puntos dentro
de los límites • La variación de causa asignable afectará al gráfico
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Titulo
Leyenda
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2412345
PromedioRango
Sección de recolección de datos
Área de despliegue
Eje Y
Eje X
Limites de control
Línea Central
Elementos de un gráfico de control
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Xbar Chart
UCL=9.2583
LCL=4.1467
CEN=6.7025
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R Chart
UCL=9.364
LCL=0.0
CEN=4.4295
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Elementos comunes de los gráficos de control
• Tendencia central de los datos – El método de cálculo depende del tipo de gráfico – Todas las gráficas depende de la tendencia central para ver
donde se localizan los datos – Fundamenta la línea central del gráfico
• Dispersión de los datos – El método de cálculo depende del tipo de gráfico – Calcula o aproxima la desviación estándar de la muestra – Límite de Control Superior (LCS) y Límite de Control Inferior
(LCI) en el gráfico
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Medidas de tendencia central
• Media – suma de datos divida entre el número de
observaciones
• Mediana – Punto medio de las observaciones
• Moda – Valor que se presenta con mayor frecuencia
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Medidas de dispersión
• Rango – diferencia entre el valor más alto y el más bajo
6, 7, 5, 4, 5, 8, 7, 6, 4 Rango = 4
• Desviación estándar – qué tan distinto es cada valor individual al compararlo
con la media
• Varianza – cuadrado de la desviación estándar
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Preparación para usar gráficos de control de medias y rangos
Paso 1 – Establecer un ambiente adecuado para la acción Paso 2 – Definir el proceso Paso 3 – Elegir objetivos posibles del gráfico Paso 4 – Elegir la variable a medir Paso 5 – Determinar el tamaño del subgrupo Paso 6 – Determinar la frecuencia de las muestras Paso 7 – Establecer hojas de recolección de datos Paso 8 – Determinar el método de medición
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Recolectar los datos Paso 1 – Elegir el tamaño del subgrupo (n = 2, 3, 4, 5, ...) Paso 2 – Elegir la frecuencia de recolección de datos Paso 3 – Cantidad de subgrupos requeridos
– Captar suficientes subgrupos para contar con suficientes fuentes de variación
– Para establecer limites de control
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Principios para subgrupos • NUNCA agrupar cosas que son distintas (2 o 3
maquinas en un grafico)
• Hay que minimizar la variación dentro de cada subgrupo
• Hay que maximizar la oportunidad de variación entre los subgrupos (diferentes cavidades en un molde)
• Interpretar el grafico usando el contexto de los datos
• Hay que liberar protocolos y procedimientos
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Preparar el gráfico Paso 1 – Convencionalmente el gráfico de medias ( ) se
dibuja arriba de la gráfica de rangos (R).
Paso 2 – La escala vertical representa la magnitud de los valores en y R; la horizontal representa al tiempo.
Paso 3 – Los puntos dibujados en cada gráfica ( y R)
deben representar al subgrupo de información correspondiente.
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Xbar Chart
UCL=9.2583
LCL=4.1467
CEN=6.7025
0
2
4
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8
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12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
R Chart
UCL=9.364
LCL=0.0
CEN=4.4295
0
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CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Graficar los datos Paso 1 – Dibujar las medias ( ) y rangos (R) de los
subgrupos en sus respectivas gráficas Paso 2 – Conectar cada punto del promedio con líneas
rectas Paso 3 – Verificar que cada punto graficado se vea
razonable respecto a otros. De no ser así, revisar los cálculos y dibujar los puntos específicos
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Calcular y desplegar los limites de control
Medias
Rangos R
Línea Central
Limite de
Control Superior (LCS)
Limite de Control Inferior
(LCI)
+ A2
- A2
D4
D3
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Factores para calcular los limites de control n A2 D3 D42 1.88 --- 3.2673 1.023 --- 2.5744 0.729 --- 2.2825 0.577 --- 2.1146 0.483 --- 2.0047 0.419 0.076 1.9248 0.373 0.136 1.8649 0.337 0.184 1.81610 0.308 0.223 1.777
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Actuar Paso 1 – Eliminar los problemas obvios que pueden y
deben corregirse antes de implementar los gráficos de control
Paso 2 – Determinar si existe variación debido a causas
especiales y ejecutar acciones locales para corregir el proceso
Paso 3 – Determinar si sólo existe variación normal y
actuar sobre el sistema para disminuir la variación
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Caso práctico
• Operación de maquinado • Dimensión deseada (objetivo): 77.5 • Tolerancias de la parte maquinada: 75.0 a 88.0 • Se utiliza micrómetro para medir • El tamaño del subgrupo es de 5 partes
extraídas del proceso en forma consecutiva al inicio, a la mitad y al final del turno
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Datos Subgrupo 1 77 73 81 80 74 Subgrupo 2 75 74 74 79 73 Subgrupo 3 78 74 74 74 75 Subgrupo 4 75 74 77 77 78 Subgrupo 5 72 76 75 76 79 Subgrupo 6 75 79 77 79 80 Subgrupo 7 75 77 75 77 76 Subgrupo 8 78 75 79 77 76 Subgrupo 9 76 76 74 74 75 Subgrupo 10 70 71 73 71 73 Subgrupo 11 72 74 74 75 74 Subgrupo 12 72 75 75 75 73 Subgrupo 13 77 77 76 78 77 Subgrupo 14 77 76 76 78 78 Subgrupo 15 76 77 77 77 77 Subgrupo 16 77 79 77 78 78
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
¿Qué nos dice el gráfico?
• ¿Está el gráfico promedio en el objetivo? – Media del proceso es: 75.8 – El objetivo es: 77.5
• ¿El proceso está haciendo partes con ranuras demasiado anchas o delgadas?
• ¿La variación del proceso tiende a indicar que el proceso puede hacer partes buenas?
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Explicaciones
¿Qué aprendimos al investigar? • El supervisor ajustó las instrucciones a los operadores
en la muestra # 10 cuando descubrió que uno de ellos medían una parte cuando estaba caliente
• Instruyó que ellos debía medir las partes después de que se enfriaran
• Le ordenó al operador del maquinado que centrara el proceso a 77.5
• ¿Qué nos dice la gráfica R sobre las mediciones hechas en las partes enfriadas?
• ¿Qué nos dice la gráfica de medias sobre el operador del maquinado, o de programa, o de su herramental?
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
4 Reglas para detectar falta de control estadístico
Regla 1 – Punto fuera de los limites Regla 2 – (7) puntos consecutivos arriba / debajo de la
línea central Regla 3 – (8) puntos consecutivos ascendentes /
descendentes Regla 4 – Efecto temporal o cíclico
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Regla 1 – Un punto fuera de los limites
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Regla 2 – (7) puntos consecutivos arriba/debajo de la línea central
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Regla 3 – (8) puntos consecutivos ascendentes o descendentes
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Tendencias
• Movimiento continuo en una dirección • Deterioro gradual del equipo que puede estar
afectando a todos los artículos • Fatiga del trabajador • Acumulamiento de desperdicios • Deterioro de condiciones ambientales
– Temperatura – Humedad
• Desgaste de la herramienta
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Regla 4 – Efecto temporal o cíclico
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Ciclos
• Ciclos repetidos • Temperatura, fatiga del operador, u otros
cambios recurrentes en medio ambiente • Operadores y/o maquinas, fluctuaciones en
voltaje o presión, etc. • Diferencias en los dispositivos de medición y
prueba que se usan en orden • Rotación rutinaria de maquinas u operadores • Unión de subensambles u otros procesos
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Claves para el éxito • Debemos aprender a separar las señales potenciales de alarma del
ruido probable
• Si los datos agrupados son inconsistentes con las predicciones hechas por los cálculos, el proceso es inestable
Es mas probable que la inconsistencia entre la observación y la predicción
cambie a que sea una violación a los principios detrás de los limites calculados
• La evidencia de falta de control estadístico es muy robusta y debería utilizarse como bases para la acción
• NO! recalcular los limites de control en forma rutinaria
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Claves para el éxito MUY IMPORTANTE
Al usar lo gráficos de control hay que hacer notas en los gráficos durante su elaboración y uso. Por ejemplo:
• Cuando se cambie el herramental • Un nuevo setup • Compensaciones / Ajustes • Material de proveedores distintos • Recesos para comer, etc.
Estas notas ayudaran a entender mejor los problemas
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¿Acción? • Paso 1 – caracterizar la variación • La herramienta – el grafico de control • Debemos ser capaces de identificar causas
especiales debido a variación excesiva • Si la causa especial no es deseable hay que
eliminarla • Al contrario, si es deseable, hay que
incorporarla • La meta – crear un proceso constante que sea
predecible (con mínima variación)
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Los gráficos de control se pueden usar para …
• Reportar
• Ajustar el proceso
• Corridas prueba
• Monitoreo extendido del proceso
• Mejora continua
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Mejoramiento de la Calidad
Los costos disminuyen debido al menor retrabajo, menos equivocaciones, menos retrasos, menos fallas,
mejor uso del tiempo-maquina y los materiales
La Productividad Mejora
Se captura el mercado con mejor calidad y precios más bajos
Se mantiene en el negocio
Se proveen empleos y más empleos
Importancia de la Calidad
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Mejoramiento de la Calidad
Inspección del Producto
Mejoramiento del Proceso
Si la Calidad Mejora
Si la Calidad Mejora
La Productividad Disminuye
La Productividad Aumenta
Estrategias para la Calidad
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Gráfico de Control:
Causas Comunes
Causas Especiales
Acción Requerida:
Cambiar el
Proceso
Reparar el Proceso
Responsabilidad:
Administración (94%)
Trabajadores (6%)
Fuentes de Mejoramiento de un Proceso
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
• Deming, W. E (1994). The New Economics for Industry, Goverment, Education, 2nd Edition, Massachusetts Institute of Technology, Center for Advanced Engineering Study.
• Wheeler, D.J. y Chambers D. S. (1992). Understanding Statistical Process Control, 2nd Edition, SPC Press, Knoxville, TN.
• Ishikawa, K (1985). Guía de Control de Calidad; Organización Asiática para la Productividad 1976, de la traducción al español por UNIPUB 1985.
• Kerridge, D. (2001). “System Performance Charting”; October 21, 2001. http://homepage.mac.com/dfkerridge/.Public/Introductory/SPCintro.pdf
• Automotive Industry Action Group (2005). Statistical Process Control (SPC), 2nd. Edition.
Bibliografía
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Alberto A. Molinar, Ingeniero Industrial graduado del Instituto Tecnológico de Chihuahua. Certificado como Ingeniero y Auditor de Calidad por la American Society for Quality (ASQ) y como Auditor de Sistema de Gestión de la Calidad por el Registrars Accreditation Board de los E.U.A y Quality Society of Australia (RABQSA). Con más de 16 años de experiencia en la industria y metodologías de mejora continua.
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