Instituto Politécnico Nacional Academia de Matemáticas
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Cálculo Integral Prof. Martha Guadalupe Escoto Villaseñor Página 1
Instituto Politécnico Nacional
CECyT No. 1
“Gonzalo Vázquez Vela”
PROBLEMARIO
Materia: Cálculo Integral
Prof.: Escoto Villaseñor Martha Guadalupe.
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Trabajo: Temas visto en Cálculo Integral
Índice
Integrales Directas……………………………………………………………………………………………(03)
Integrales Indefinidas……………………………………………………………………………………….(04)
Integrales por fracciones
parciales……………………………………………………………………(05)
Integrales Exponenciales…………………………………………………………………………………..(06)
…………………………………………………………………………………………..(07)
Integraciones que generan funciones trigonométricas inversas
a) …………………………………………………………………………………..…..(08)
b)
……………………………………………………………………………..(09)
c) ………………………………………………………………………….(10)
d) ………………………………………………………………..(11)
e)
…………………………………………………………………………….…...(12)
f)
………………………………………………………………………….…….(12)
g)
……………………………………………………….……..(13)
h) ……………………………………….….(
13)
i) ……………………………..(14)
Integrales de sustitución
Inmediatas…………………………………………………………………(15)
Integración por
partes……………………………………………………………………………….………(16)
Integrales por sustitución trigonométrica………………………………………………….………(17)
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……………………………………………………………………………………………………….……(18)
…………………………………………….……(19)
……………………………………..
……….…(20)
Integrales por sustitución trigonométrica(caso 1) ……………………………….……………(21) Caso 2 ………………………………………………………………………………….……………………………(22) Caso3………………………………………………………………………………….…………….……………….(23) Integrales definidas…………………………………………………………………………….…….……….(24) Integrales por fracciones parciales I…………………………………………………….…………….(25)
Integrales Directas
1) = + k
2) =
3) =
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4) = 3 = 3 =
5) = = =
Integrales Indefinidas
6) = =
U= du= 2xdx
7) = = =
U= du= 6xdx
8) =
U= du= 6 dx
9) = = =
U=
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du= dx
10) = = =
U= 9x du= 9dx
Integrales por fracciones parciales
11) = =
=
12) =
13) = = =
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14) = =
15) =
Integrales Exponenciales
16)
17)
U= du=6dx
18)
U=
du=10xdx
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19)
U=
du=-- sin2x*2dx
20)
21)
U=3x
du=3dx
22)
U= du= 2xdx
23)
u=--7x
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du=--7dx
24) U=--4x du= --4dx
25)
Integraciones que generan funciones
trigonométricas inversas
a)
26) =
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27) =
28) =
29) =
30)
b)
31)
32)
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33)
34)
35)
c)
36)
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37)
38)
39)
40) =
d)
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41)
42)
43)
44)
45)
e)
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46)
47)
48)
f)
49)
50)
51)
g)
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52)
53)
54)
h)
55)
56)
57)
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i)
58)
59)
60)
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Integrales de sustitución Inmediatas
61)
U=x+1 x=u-1 du=du
62)
u= =u + 9 du = 2xdu
63)
u= du =2xdx
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64)
u=
du= 3 dx
65)
u= =u+2 du=
Integración por partes
66)
U= x
du=dx V=--sin x
67)
68)
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69)
70)
Integrales por sustitución trigonométrica
71)
u= 2x du= 2dx
72)
u= 2x du=2dx
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73)
74)
75) u=cos x du=-sin xdx
76)
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77)
78)
U=sinx du=cosxdx
79)
U=sin x du=cos x
80)
u= cos x du= --sin x
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81)
82)
u= tanx
du=
83)
84)
85)
U=sec x du=sec x tan x
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86)
U=2x du=2dx
87)
u=csc 2x du=csc 2xcot 2x 2dx
88)
89)
90)
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U=cot 5x du=
Integrales por sustitución trigonométrica
Caso: 1
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Caso: 2
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Caso: 3
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Integrales definidas
91)
92)
93)
94)
95)
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Integrales por fracciones parciales II
96)
97)
X=0 x+1=0 x-2=0 X=--1 x=+2 Sus x X=0
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Sus x x=--1
Sus x X=2
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98)
Sus x X=1
Sus x X=--1
A=
B=