Facultad de informática, Universidad Complutense de Madrid8 de Mayo 2012
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos:
contacto entre lenguas y redes complejas
GESCIT, Grupo de Investigación de Estudios Sociales en Ciencia y Tecnología
Departamento de Psicología SocialUniversitat Autónoma de Barcelona (UAB)
Xavier Castelló Llobet
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos
Estructura de la charla
■ Introducción: i) sistemas complejosii) redes complejasiii) dinámica de sistemas sociales
■ Dinámica de competición entre lenguas:
i) modelosii) bilingüismoiii) efectos de la estructura socialiv) parámetros (prestigio volatilidad)
■ Discusión general: crítica a la dinámica social des de la aproximación de los sistemas complejos
Sistemas complejos
SISTEMAS COMPLEJOS
¿Qué es un sistema complejo?
Sistema formado por muchas unidades en interacción
Propiedades básicas:
- Centrado en las interacciones
- Autoorganización / emergencia
- “Todo ≠ suma de las partes” [micro – MACRO]
- No-lineal Umbrales. Comportamiento crítico
Los encontramos en “todas partes” (física, biología, ecología, economía, sociología, etc)
Sistemas complejos
Ejemplo: fenómeno de la sincronización
Aplausos
Destellos de una población de luciérnagasOscilaciones Millenium bridge
i) El tráfico Coches Atasco en interacción
ii) Cerebro Neuronas Pensamiento en interacción Conciencia
Sistemas complejos
FENÓMENOS EMERGENTES
► Autoorganización (bottom-up): estructura/orden a gran escala (MACRO) emerge de las interacciones a pequeñas escalas (micro)
La emergencia NO es estadística!!!
Sistemas complejos
El comportamiento colectivo NO puede deducirse del comportamiento individual de las unidades que forman el sistema
La sociología no puede reducirse a la psicología del individuo
EMERGENCIA pone en entredicho la aproximación reduccionista de la ciencia
TODO es distinto que la SUMA de las PARTES
Sistemas complejos
La hipótesis construccionista deja de valer cuando se enfrenta a las dificultades de escala y complejidad. El comportamiento de agregados grandes y complejos de partículas elementales no es entendido en términos de una simple extrapolación de las propiedades de unas pocas partículas. Por el contrario, en cada nivel de complejidad aparecen propiedades enteramente nuevas…En cada nivel nuevos conceptos, leyes y generalizaciones son necesarios...
El desafío de la ciencia de la complejidad es encontrar leyes universales que permitan entender y cuantificar la emergencia.
La hipótesis reduccionista no implica en manera alguna una hipótesis construccionista: Ser capaz de reducir todo a simples leyes fundamentales no implica ser capaz de reconstruir el universo empezando desde esas leyes...
EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO
Philip AndersonMore is different, Science 177, 393 (1972)
Sistemas complejos
COMPORTAMIENTO COMPLEJO. Puntos críticos
Se da cerca de los umbrales de cambio de comportamiento
Ej. Ebullición del agua. T=100ºC (transición de fase)Atasco: cuando la densidad de coches supera un cierto umbral
Epidemias: tasa infección por encima del umbral
Situación de compromiso entre el desorden aleatorio y el orden inflexible
Características:
■ Autosimilaridad o invariancia de escala: Leyes de potencias Ej. Crecimiento de ciudades■ Universalidad: sistemas distintos evolucionan de manera parecida (clases de universalidad)
Sistemas complejos
“Falsas verdades”:
-Los sistemas simples se comportan de manera simple
-El comportamiento complejo implica causas complicadas
-Ej. Modelos de tráfico (sólo 1 parámetro!!)
Complejo es DIFERENTE de complicado!
Veremos ejemplos!
(modelos físicos son simples!)
-Los sistemas complicados se comportan de manera compleja
NO!!! Ej. diseño de una aeronave (diseño ≠ emergencia!!!)
- Sistemas distintos se comportan naturalmente de forma distinta
concepto de universalidad Ising (magnetismo) = Schelling (segregación urbana)
Redes complejas
REDES COMPLEJAS
CÓMO funciona el TODO?
Redes Complejas
esqueleto de un sistema complejo
■ Nodos (individuos) ■ Enlaces (relaciones sociales)
Modelización de sistemas biológicos, tecnológicos, sociales, etc.
Redes Complejas
Lo esencial NO son las partes: son las INTERACCIONES!!!
Paradigma reciente: Redes Complejas Albert, Barabási Rev. Mod.
Phys. 74, 47 (2002)
i) Pequeño mundo (Small world)
i) Hubs
i) Comunidades
i) Clustering alto
i) Asortatividad
Redes complejas
REDES SOCIALES. PROPIEDADES BÁSICAS
M. Girvan and M. E. Newman Proc. Natl.
Acad. Sci. USA 99, p. 7821, 2002
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos
Por qué los físicos actualmente han empezado a interesarse por las ciencias sociales?
Des de principios de los 1990s, se han dado varias condiciones simultáneamente:
● El marco teórico de los sistemas complejos i la física estadística
● Los modelos simples de redes complejas
● El creciente poder de computación
● Los nuevos fenómenos sociales relacionados con las nuevas tecnologías de dónde obtener nuevos datos de comportamiento social sistemáticamente (redes de e-mails, telefonía móvil, redes sociales online, etc.)
● Una creciente colaboración (aún escasa) entre físicos i científicos sociales
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos
Física Estadística y Sistemas Complejos
● Conceptos & formalismo: emergencia, autoorganización, micro-Macro, interacciones no-lineales, dinámicas fuera del equilibrio, transiciones de fase, bifurcaciones
● Métodos & herramientas: modelos microscópicos , descripciones macroscópicas, simulaciones por ordenador, etc.
Nueva aproximación a fenómenos colectivos emergentes en sistemas sociales:
● dinámicas de formación de opinión● dilemas sociales y cooperación● difusión cultural● competición entre lenguas, etc.
Artículo de revisión Castellano, Fortunato, Loreto Rev. Mod. Phys. 81, 591 (2009)
Dinámica de sistemas sociales desde la perspectiva de los sistemas complejos
Incremento de publicaciones en revistas de interés científico general: Nature, Science, etc.
Modelos de cooperación social
► Cómo podemos modelarlos?
teoría de juegos (dilema del prisionero)
► Cómo emerge la cooperación? Es posible de mantener? Cómo puede verse amenazada?
del juego “one-shot” al juego iterado rol de la red social
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos
EVOLUCIÓN DE LA COOPERACIÓN Axelrod, Robert, The Evolution
of Cooperation (1984)
M.A. Nowak y R. May, Evolutionary games
and Spatial Chaos, Nature 359, 6398 (1992)
MODELOS de CONSENSO
Def. Dinámica de un conjunto de agentes en interacción que pueden elegir entre distintas opciones (voto, opinión, rasgos culturales, etc,) que puede llevar a un escenario de consenso/dominación de una de estas opciones o, por el contrario, a un escenario de coexistencia dónde distintas opciones prevalecen
Reglas de interacción (microscópico)
►Dinámica: mecanismo de interacción( modelo)
► Estructura: modelada por una red social
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos
● Modelos paradigmáticos con dos opciones excluyentes, A y B (2 estados
absorbentes):
? Active
Option A
Option B
p?B=3/4p?A=1/4
p?B=1p?A=0
Voter Model
Spin Flip Kinetic Ising T=0
?PRESIÓN SOCIAL
IMITACIÓN ALEATORIA
(coarsening: interfacial noise)
(coarsening: curvature reduction)
Language competition: bilingualism and social structure effects
Language competition: bilingualism and social structure effects
CONSENSUS PROBLEMS
Dynamics of language competition
Motivation: dynamics of language competition
►Language competition: dynamics of language use due to social interactions, modelled in a complex social network.
● There exist around 6000 languages in the world.
● Over 50% of them are endangered (UNESCO).
● 4% of languages account for 96% of people.
● 25% of languages have less than 1000 speakers.
Languages in the world today
♦ D. Crystal. Language Death (Cambridge CUP 2000)
INFORMATION on languages in the world: ♦http://portal.unesco.org/culture
♦http://www.ethnologue.com/
Language competition: bilingualism and social structure effects
“Question: Extinction of endangered languages”
Abrams, Strogatz (2003). Nature 424, 900.
1st approach from complex systems
► L. Milroy Language and social networks. Oxford: Blackwell, 2nd ed (1987)
► Monographic issue on role of social networks in language competition/shift : K. De Bot and S. Stoessel, editors. International Journal of the Sociology of Language, volume 153 (2002)
INTRODUCTION: “…while researchers agree intuitively that social networks should play a role in questions relating to language change, and several qualitative studies have shown what kind of role they play, there is very little, if any, quantitative support for a direct relation between social network characteristics and language use.”
Social networks in sociolinguistics
Language competition: bilingualism and social structure effects
♦ GENERAL QUESTION:
Which are possible mechanisms to stabilize the coexistence of two competing languages?
Language competition: bilingualism and social structure effects
● Regular networks
Mechanisms of growth of linguistic domains.
● Small world networks (long ties)
Effect on time scales for language extinction
● Networks with community structure
(clusterized) Long-lived coexistence states
Analyze the effect of bilingual agents as we
increase the complexity of the
network
♦ PARTICULAR QUESTIONS:
Which is the role of bilingual individuals and social structure in this process?
Considering social structure: from geographical to complex social networks:
♦ Parameters of the models: effects of prestige of a language and volatility of agents
Agent-Based ABRAMS-STROGATZ model
pA−B
MonolingualA
MonolingualB
pB−A
pA−B=1−s ⋅σ Ba
pB−A=s σ Aa
- Local density of speakers: σ iA=# neighbours in state A
k iσ iB=
# neighbours in state Bk i
s: prestige of language A (sB=1-s) language property
a: volatility (exponent) determines the shape of pA->B
social dynamics property
p/sa=0.5
a=1
a=2
a=1.31
σ
Abrams, Strogatz (2003). Nature 424,
900.
Language competition: bilingualism and social structure effects
high volatility
low volatility
BILINGUALS MODEL
MonolingualA
BilingualAB
MonolingualB
pAB−A
pA−AB pAB−B
pB−AB
pA AB=1−s ⋅ σ Ba
pB AB=s⋅σ Aa
pABA=s⋅1−σ Ba
pABB=1−s ⋅1−σ Aa
Wang, W. S-Y. and Minett, J. W, Trends in Ecology and
Evolution,20(5) 263 (2005) + Lingua 118(1) 19 (2008)
Language competition: bilingualism and social structure effects
► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model in regular networks
RESULTS (1)
Castelló et al. New Journal of Physics, 8, 308 (2006)
+ Dietrich Stauffer, Physica A, 374, 835-842 (2007)
For socially equivalent languages (s=0.5) & linear volatility (a=1)
Language competition: bilingualism and social structure effects
N=502N=502
REGULAR NETWORK State A
State B
AB-agents
► Monolingual domains grow FASTER► Linguistic domains grow slowly
►Formation of “localized” monolingual domains
►AB-agents do not form bilingual domains
at the linguistic borders
ABRAMS-STROGATZ Bilingual-MODEL
Final scenario of
EXTINCTION/DOMINANCE
But… differences in the transient
In both models(s=0.5 & a=1)
Language competition: bilingualism and social structure effects
Growth of linguistic domains
l t ∝ t0.11Domain growth: Domain growth: l t ∝ t0. 45
Bilinguals-MODEL
N=1002
N=202
<ρ(t)>
t
<ΣAB>
<ρ>
t
ABRAMS-STROGATZ
ρ=# links joining agents in different statetotal # of links
Order Parameter: Average interface density
“Measure of coexistence” (ρ=0 in extinction/dominance state)
Language competition: bilingualism and social structure effects
► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model in small world networks
For socially equivalent languages (s=0.5) & linear volatility (a=1)
RESULTS (2)
Castelló et al. New Journal of Physics, 8, 308 (2006)
Language competition: bilingualism and social structure effects
Social Structure:Small World Network
Bilinguals MODEL
Language A
Language B
Bilingual
Bilingual agents + Small World produce faster path to extinction
Rewire with prob. p Regular net. Random net.
LengthClustering
SW
p=0 . 1 N=502
ABRAMS-STROGATZ
Language competition: bilingualism and social structure effects
■ Domain growth stops■ Minor effect of p τ≈cte
N=1002p=1.0
p=0
<ρ
(t)>
τ : average time to extinction
τ∝ p−0.74
p=1.0
p=0
<ρ
(t)>
τ
p
■ Slower growth when increasing p.
■ Strong effect of p.
For fixed p: bilingual agents produce: faster growth of monolingual domains BUT also a faster extinction of one of them
τ Biling /τ A−S∝ ln N /N
ABRAMS-STROGATZ Bilinguals MODEL
Language competition: bilingualism and social structure effects
► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model in community networks
For socially equivalent languages (s=0.5) & linear volatility (a=1)
RESULTS (3)
Castelló, X.;Toivonen, R.; Eguíluz, V. M.; Saramäki,J.; Kaski, K.; San Miguel,M.Europhysics Letters 79, 66066 (2007)
Toivonen, R.; Castelló, X.; Eguíluz, V. M.; Saramäki,J.; Kaski, K.; San Miguel,M. Physical Review E 79, 016109 (1-8) (2009)
Language competition: bilingualism and social structure effects
MODEL NETWORK:
Algorithm:
R. Toivonen, J.-P. Onnela, J. Saramäki, J. Hyvönen, K. Kaski, Physica A, Volume 371, Issue 2, 15 Nov 2006, Pages 851-860
i) Start with seed network of N0 nodes.ii) Add a new node v.iii) Pick on average mr≥1 random vertices as initial contacts. (I,j in figure)iv) Pick on average ms≥0 random neighbours of each initial contact as
second contacts. (l, k in figure)
Figure:
Standard parameters: ● 1st contacts: p1=0.95;
p2=0.05
● 2nd contacts from U(0,3)
mimics features found in real social networks
i) Communitiesii) Hubsiii) Assortativityiv) High clustering
Language competition: bilingualism and social structure effects
Bilinguals MODEL Monolingual domains correlated with the communities!
ABRAMS-STROGATZ
Minor effect of community structure.
IMPORTANT effect of community structure.
Minority language does not get localized in the network!
Language A
Language B
Bilingual
Language competition: bilingualism and social structure effects
Language A
Language B
Bilingual
Legend
Bilinguals model in CommNet: time evolution
Language competition: bilingualism and social structure effects
Long time seggregated coexistence
Closer inspection: analysis of single runs in the Bilinguals Model
CLASSES OF REALIZATIONS:
Hierarchical levels
Domain growth + fall into long-lived coexistence states
(i)
(ii)
(ii)
Domain growth stage + extinction
(i)
NO characteristic time scale
scenario of coexistence at any time scale
Language competition: bilingualism and social structure effects
DATA on LANGUAGE USE
analysis of a Belgian mobile phone network of 2.6 million customers
DUTCH
FRENCH
Language competition: bilingualism and social structure effects
■ DATA from new technologies: mobile phone, e-mail, on-line communities, etc.
■ “Traditional data”: aggregated (% speakers) no network structure
Blondel et al. J. Stat. Mech., P10008
(2008)
► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model: (a,s) parameter space
For any value of the prestige (s) and volatility (a) parameters
RESULTS (4)
Vazquez, F.; Castelló, X.; San Miguel,M. Journal of Statistical Mechanics; P04007 (2010)
Language competition: bilingualism and social structure effects
RESULTS: phenomenology of the models
pA−B
MonolingualA
MonolingualB
pB−A
MonolingualA
BilingualAB
MonolingualB
pAB−A
pA−AB pAB−B
pB−AB
Abrams-Strogatz Model
Bilinguals Model
Applet 2d-Regular Network
http://ifisc.uib-csic.es/research/complex/APPLET_LANGDYN.html
Language competition: bilingualism and social structure effects
2. Low VOLATILITY a>1
3. High VOLATILTY a<1
1. Neutral VOLATILITY (a=1)
PHENOMENOLOGY of the MODELS
Final scenario: Dominance/extinction. Important effect of prestigeEx. Spanish-Quechua in Peru; Italian-Old Catalan in Alghero
Growing domains: bilingual agents at the boundaries of monolingual domains
General effect: the effect of prestige is delayedPresence of bilingual agents: language death becomes slower Ex. Galician: Lack of volatility of Galician society is preventing a more effective result of linguistic policies, but it surely has prevented it from endargement in the past
s=0.5: Long lived coexistence: society is effectively bilingual (high frequency change)
Possible interpretation as Code Switching?? Ex. Yanito, Spanglish
Vazquez, F.; Castelló, X.; San Miguel M.;
Journal of Statistical Mechanics P04007
(2010)
Language competition: bilingualism and social structure effects
■ Fully connected network (all-to-all)
Coexistence
Extinction/Dominance
x= Density of A-speakers
Abrams-Strogatz model: mathematical analysis
FCNet
High Volatility: COEXISTENCE a<1
Low Volatility: EXTINCTION/DOMINANCE a>1
■ Random network (µ neighbors)
Region of dominance of the high-prestigious language gets wider
µ =10
µ =3
Coexistence gets more difficult!
μ
Random Net
Language competition: bilingualism and social structure effects
LOCAL EFFECTS (ii) 2d-Regular Network
● Field approximation:
Time-dependent Ginzburg-Landau equation with potential:
Φr = “field” at site r
-1 ≤ Φr ≤ 1
a = 0.5 Disordered active state
a = 2.0 Ordering by surface tension
a = 1.0 Ordering without surface tension (interfacial noise)
■ A-agents
■ B-agents
(a)
(b)
(a)
(b)
(c)
(c)
voter model
(case v=0)
Language competition: bilingualism and social structure effects
a=0.63BILINGUALS MODEL
AS-model
Bilg-model ac=0 . 63
ac=1 .0
ac► Effects of adding AB-agents:
Fully connected Net
Bilinguals model: bilingual agents
reduce scenario of coexistence !!
More volatile agents are needed to
ensure a scenario of coexistence
Network effects:
ac≈0 .3
ac≈0 .16Random network 2d- regular lattice
With the corresponding shift of the (a,v) stability diagram to smaller values of a
case s=0.5
Confirmed by spreading experiments
Fully connected Network
Extinction/Dominance
Coexistence
Language competition: bilingualism and social structure effects
CONCLUSIONS
■ Bilingual Agents: ► at the linguistic boundaries between monolingual domains ► generally reduce the scenario of language coexistence
Small World Networks, Random Networks, Regular Lattices
However for a≈1 : Networks with Community Structure segregated coexistence (low volatility) at any time scale
Within the assumptions and limited framework of the current models:
■ Parameters: For ANY value of prestige & volatility
Prestige of a Language: important parameter (preference towards more prestigious language)
Volatility Parameter: very crucial ! low volatility agents Dominance/Extinctionhigh volatility agents Language Coexistence
Social Network scenarios of Dominance of Most Prestigious language (coexistence is reduced)
■ Abrams-Strogatz and Bilingual model (extension of AS-model) for socially equivalent languages:
Final scenario: extinction / dominance
TRANSITION towards extinction depends on MODEL / NETWORK STRUCTURE
Language competition: bilingualism and social structure effects
► Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
DISCUSIÓN GENERAL
Reflexiones acerca de la complejidad y la filosofía de las ciencias sociales…
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
■ Aproximación Naturalista
- conceptos, formalismo y métodos de las ciencias naturales (física, biología, etc.)
- persigue: predicción, causalidad, conocimiento acumulado basado en paradigma
común
- Investigación cuantitativa
■ Aproximación Interpretativa
- Metodología de las ciencias naturales NO es apropiada para modelar el
acción/comportamiento humano
- persigue: inteligibilidad + intención + significado [meaning] (más allá de las
relaciones causa-efecto)
- Investigación cualitativa
Filosofía de las Ciencias Sociales “Philosophy of social science”
A. Rosenberg; 3rd ed. (2008)
Existe un posible feedback positivo entre estas dos aproximaciones? O se excluyen mútuamente?
Asunción filosófica implícita existen “leyes sociales”
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
■ Objetivo: comprender los mecanismos de interacción social y sus consecuencias
Más allá de observación de correlaciones relaciones causales entre mecanismos y sus consecuencias
Mecanismos: imitación, presión social, homofilia, complex contagion
Consecuencias: homogenización, coexistencia, segregación,…
Aproximación a la dinámica social desde Sist. Comp. y Fis. Estad.
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
Predicción: fuera del propósito (y del alcance) de los modelos actuales
Resultados cualitativos de los modelos (Ej. language dynamics: coexistencia, extinción)
Aproxim. S. Complejos
NO cuantitativa (en el sentido que se le da en C. Sociales)
matemático-formal/causal “cuanti” + NO-predictiva/comprender (“cuali”)Ej. biología: Tª Evolución Darwin (no-predictiva comprensión)
2) Respecto el understanding: comprendemos los fenómenos sociales reales, o sólo comprendemos los modelos?
i) Limitaciones empíricas:
■ En general, ausencia de datos amplios, precisos, de “alta frecuencia” (en comparación con los estándares en ciencias naturales) para el test de modelos “discriminar”
- Gran número de individuos para tener sets representativos
- Dificultad (o imposibilidad) de hacer experimentos sociales . Ej. Language competition
- Escalas temporales involucradas en la dinámica time scale: generaciones!!
■ Datos prometedores de alta calidad de las Nuevas Tecnologías (redes telefonía móvil, de e-mail networks, comunidades on-line)
Relaciones sociales restringidas al uso de esas tecnologías??
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
CRÍTICAS a la dinámica social desde Sist. Comp. y Fís. Estad.
1) En general, no existe una colaboración estercha y a largo plazo con científicos sociales
Modelización basada en la predicción: many-parameter models (Inteligencia Artificial & Ciencias computacionales)
► ajustes a datos reales devienen menos significantes (“cualquier” set de datos puede ser ajustado!!)
► Disminuye la comprensión del modelo (no se aíslan relaciones claras causa- efecto. Espacio parámetros dim. ALTA!)
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
Modelos simples(comprender)
Modelos complicados(predecir)
Existe un compromiso??simple ≠ reduccionista!!
ii) Limitaciones de la modelización
Modelización basada en understanding: modelos con poco-parámetros (física estadística)
► comprensión del modelo pero lejos de situaciones reales concretas
► construir modelos bottom-up (introducir parámetros paulatinamente)
iii) Limitaciones del concepto de red social:
► Concepto de red social usado por Sist. Complejos limitado (concepto clásico de agente)
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
emergencia
“Reassembling the
social” B. Latour
(2008)
ANT (Actor Network Theory) propone concepto de actante
Postulado de Heterogeneidad no distinción a priori entre agentes
humanos y no-humanos
Social + technical entitites actor-networks
3) Naturaleza de las preguntas: qué tipo de preguntas podemos plantearnos?
i) Fenómenos con variables sociales “claras” SÍ (“flujo social”)
Ej. Competición lenguas, difusión epidemias, etc.
ii) Fenómenos con “significados complicados” NO
El. Rol del protestantismo en el desarrollo del capitalismo
M. Weber: interpretavive approach
Dónde queda la frontera?La hay?
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
4) Colaboración entre aproximaciones Interpretativa-Sist. Complejos. Es posible?
► Investigación interpretativa puede motivar/encontrar las preguntas interesantes de ser analizadas luego también desde una aproximación S. Complejos? Parámetros relevantes?
Ej. Estudios cualitativos sobre lenguas en peligro extinción (90s) modelización de competición lenguas
► Aproximación S. Complejos puede dar lugar a nuevos estudios interpretativos para explorar los resultados de los modelos?
5) Ética y filosofía política:
La aproximación interpretativa argumenta que los métodos de las ciencias naturales no son apropiados para el estudio del comportamiento/acción humana…
es este un argumento epistemológico? (naturaleza de las preguntas, comprensión..)
Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos
… o se trata también de un argumento desde una perspectiva política?
● Los métodos Ciencias Naturales (en particular, S. Complejos) dotan al poder de herramientas más precisas de control social?
Ej. Empresas de telefonía móvil encargan modelos para políticas de fidelización
Sist. Complejos + Redes Neuronales
● Deberíamos entonces desarrollar un estudio de la dinámica social desde la perspectiva de los Sistemas Complejos?
List of related publications:
GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!!
X. Castelló, V. M. Eguíluz and M. San Miguel. New Journal of Physics, 8, 308 (2006)
X. Castelló, V. M. Eguíluz and M. San Miguel in collaboration with:+ Dietrich Stauffer, Physica A, 374, 835-842 (2007)+ Lucía Loureiro Porto Advancing Social Simulation: The First World Congress. Takahashi, Shingo; Sallach, David; Rouchier, Juliette (Eds.) (2007)+ R. Toivonen, J. Saramäki, K. Kaski Europhysics Letters 79, 66066 (2007)+ R. Toivonen, J. Saramäki, K. Kaski Physical Review E 79, 016109 (1-8) (2009)
F. Vázquez, X. Castelló, M. San Miguel Journal of Statistical Mechanics; P04007 (2010)Other works:
X. Castelló, A. Baronchelli, V. Loreto Europhysics Journal B ;in press (2009)L. Chapel, X. Castelló, C. Bernard, G. Deffuant, V. M. Eguíluz, S. Martin, M. San Miguel PlosOne 5, e8681 (2010)
Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos