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Geometría Descriptiva IPunto, recta y plano en el espacio
Ma. Antonia Guadalupe Rosas Marín · Pablo Daniel López Álvarez
Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco
División de Ciencias y Artes para el Diseño
Departamento de Procesos y Técnicas de Realización
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA
Dr. Salvador Vega León
Rector general
Dr. Norberto Manjarrez Álvarez
Secretario general
UNIDAD AZCAPOTZALCO
Dr. Romualdo López Zárate
Rector de la unidad
Mtro. Abelardo González Aragón
Secretario de la unidad
Dr. Aníbal Figueroa Castrejón
Director de la División de CyAD
Mtro. Ernesto Noriega Estrada
Jefe del Departamento de Procesos y Técnicas de Realización
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Introducción 4
Punto en el espacio. Sistema de proyección 5
Lámina 1. Punto en el espacio 16
Lámina 2. Punto en el espacio II 17
Lámina 3. Recta cualquiera 19
Lámina 4. Casos particulares de la recta I 20
Lámina 5. Casos particulares de la recta II 23
Lámina 6. Ejercicio de refuerzo (Recta) 26
Lámina 7. Plano cualquiera 28
Lámina 8. Casos particulares del plano 29
Lámina 9. Ejercicio final de refuerzo 34
Conclusiones 35
Bibliografía y referencias 36
ÍndiceGeometría Descriptiva IPunto, recta y plano en el espacio
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IntroducciónGeometría Descriptiva IPunto, recta y plano en el espacio
En este material de apoyo para la impartición de la U.E.A. deGeometría Descriptiva I, se presentan tres elementos básicosque son el punto, la recta y el plano en el espacio.
Primero se aborda el tema del punto en el espaciotridimensional auxiliándose de la representación en isométrico,para luego explicar su equivalencia gráfica expresada en lamotea.
Después se extiende este concepto al de la representacióngráfica de una recta cualquiera como la distancia mínima de dospuntos en el espacio. Se explica también la existencia de casosparticulares de la recta cuando esta se encuentra en diferentesposiciones específicas respecto a los planos de proyección.
Posteriormente, se explica la generación del plano (superficie)definiendo las características del plano cualquiera, así como laclasificación de casos particulares del plano en el espacio demanera análoga a los casos de la recta.
Por último se propone un ejercicio de refuerzo, a modo deexamen, que condensa todos los conceptos abordados en estematerial.
El material está organizado en forma de láminas, en cada una delas cuales se explica un subtema de modo secuencial. A su vez,cada una de las diapositivas es un paso progresivo en el avancede la explicación de cada lámina planteada o realizada como unejercicio individual.
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El punto en el espacio
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Lámina 1 Geometría Descriptiva I · El punto en el espacio · Lámina 1 Punto en el espacio
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Lámina 2. Ejercicio de refuerzo
Dibujar en dos monteas e isométricos por separado,los siguientes puntos, indicando sobre las medidascorrespondientes en dónde se localiza el alto, ancho yalejamiento; así como los nombres de las proyeccioneshorizontal, vertical y lateral.
A (3, 5, 4)
P (4, 6, 2)
Recordar que el orden de las coordenadas es:A (ancho, alto, alejamiento)
Geometría Descriptiva I · El punto en el espacio · Lámina 2 Ejercicio de refuerzoLámina 2
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La recta en el espacio
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Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 3 Recta cualquiera en el espacioLámina 3
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Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 4 Casos particulares de la Recta ILámina 4
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Lámina 4 Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 4 Casos particulares de la Recta I
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Lámina 4 Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 4 Casos particulares de la Recta I
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Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 5 Casos particulares de la Recta IILámina 5
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Lámina 5 Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 5 Casos particulares de la Recta II
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Lámina 5 Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 5 Casos particulares de la Recta II
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Lámina 6. Ejercicio de refuerzo
Dibujar en montea e isométrico las siguientes rectas eidentificar a qué caso particular corresponde cada una.
1. A(4,2,2) B(1,2,4)
2. A(3,2,1) B(3,2,4)
3. A(4,1,2) B(1,3,4)
Geometría Descriptiva I · La recta en el espacio · Lámina 6. Ejercicio de refuerzoLámina 6
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El plano en el espacio
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Lámina 7 Geometría Descriptiva I · El plano en el espacio · Lámina 7 Plano Cualquiera
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Lámina 8 Geometría Descriptiva I · El plano en el espacio · Lámina 8 Casos particulares del Plano
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Lámina 8 Geometría Descriptiva I · El plano en el espacio · Lámina 8 Casos particulares del Plano
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Lámina 8 Geometría Descriptiva I · El plano en el espacio · Lámina 8 Casos particulares del Plano
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Lámina 8 Geometría Descriptiva I · El plano en el espacio · Lámina 8 Casos particulares del Plano
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Lámina 8 Geometría Descriptiva I · El plano en el espacio · Lámina 8 Casos particulares del Plano
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Geometría Descriptiva I · Punto, recta y plano en el espacio · Ejercicio final de refuerzoLámina 9
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ConclusionesGeometría Descriptiva IPunto, recta y plano en el espacio
• Todo punto en el espacio está determinado por tres medidas que refieren su localización, a saber, ancho, alto y alejamiento.
• Esta localización puede estar representada gráficamente en una montea y en un isométrico, cada una con sus propias características.
• Una recta está delimitada por dos puntos. Por esa razón conserva las características de representación gráfica del punto.
• Se identifican al menos seis casos particulares de la recta: horizontal, frontal, de punta, vertical, fronto horizontal, de perfil.
• Un plano está delimitado por al menos tres puntos; dos rectas paralelas; o dos rectas que se cruzan.
• Se identifican cuando menos cinco casos particulares: horizontal, de canto, frontal, vertical, de perfil.
• La verdadera forma y magnitud (VFM) es la representación gráfica real de un elemento geométrico en alguno de los planos de proyección expresados en la montea, debido a su posición paralela respecto a alguno de estos en el espacio tridimensional.
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BibliografíaGeometría Descriptiva IPunto, recta y plano en el espacio
• DE LA TORRE, M. (1982). Perspectiva geométrica. México: Ed. UNAM.
• FERNÁNDEZ, S. (1986). La Geometría descriptiva aplicada al dibujo arquitectónico. México: Ed. Trillas.
• HAWK, M. (1976). Geometría descriptiva. México: Mc Graw Hill.
• VALENCIA, G. (S.f.). Geometría descriptiva. Canal de YouTube. Disponible en: https://www.youtube.com/user/gervalengar/videos
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Ma. Antonia Guadalupe Rosas Marín
Selección y planeación temática.
Desarrollo de ejercicios.
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Desarrollo de ejercicios.
Planeación de estrategia didáctica.
Diseño de gráficos y edición digital.
Versión: Abril de 2017
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