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GEOMETRÍA : ÁNGULOS
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ÁNGULO: es la figura formada por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vértice
CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS
A
BO
1 – Según su medida
Agudo: <AOB 90º
A
B B
B
BB
O O
O
O
O
A
A
A
A
Obtuso: <AOB 90ºRecto: <AOB = 90º
LLano: <AOB = 180º
Completo: <AOB = 360º
<AOB
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2 – Según su posición
2.1 Consecutivos: son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común
2.2 Adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son líneas opuestas
2.3 Opuestos por el vértice: Son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro
A B
O C
<AOB y <BOC son ángulos consecutivos
A
B
OC
<AOB y <DOC son ángulos opuestos por el vérticeA B
OCD
<AOB y <B0C son ángulos adyacentes
<AOD y <BOC son ángulos opuestos por el vértice
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LA PIEDRA DE LOS DOCE ÁNGULOS
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3 – Según sus características
3.1 Complementarios: un ángulo es complementario de otro cuando la suma de sus medidas es 90º
3.2 Suplementarios: un ángulo es suplementario de otro cuando la suma de sus medidas es 180º
A
B
OC
<AOB y <BOC son ángulos complementarios
A
B
OC
<AOB y <BOC son ángulos suplementarios
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A
O
B
CD
Indica qué ángulos son adyacentes en el dibujo anterior
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1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
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1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos Correspondientes Son iguales (congruentes)
< 4 y < 8
< 1 y < 5
< 2 y < 6
< 3 y < 7
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1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos Alternos Internos Son iguales (Congruentes)
< 4 y < 5
< 3 y < 6
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1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos Alternos Externos Son iguales (congruentes)
< 2 y < 7
< 1 y < 8
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1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?
a) Obtuso
b) Convexo
c) Agudo
d) Extendido
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?
a) 159º
b) 69º
c) 339º
d) 29º
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 2 y 3
d) 4 y 1
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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4) ¿qué crees tú que pasa con los ángulos alternos internos y externos.
1) Suman 90°
2) Son rectos
3) Suman 180°
4) Son agudos
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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5) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores:
a) 1 y 2
b) 3 y 4
c) 1 y 8
d) 7 y 2
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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6) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes:
a) 5 y 6
b) 3 y 4
c) 5 y 8
d) 2 y 6
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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7) Descubre los diferentes ángulos de las sig. figuras
1 = 67 º
2 =
3 =
4 =
5 =
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
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1 = 80 º
2 =
3 =
4 =
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
8) Descubre los diferentes ángulos de las sig. figuras
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1 =
2 =
3 =
4 = 63º
5 =
6 = 69º
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
9) Descubre los diferentes ángulos de las sig. figuras
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1 = 55 º
2 = 120º
3 =
4 =
5 = 125º
6 =
EJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOSEJERCICIOS PARA MEDIR MIS CONOCIMIENTOS
10) Descubre los diferentes ángulos de las sig. figuras