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Funciones Exponenciales
SANDRA ISABEL SALAZAR Docente IESP
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Funciones ExponencialesLa función exponencial con base a se define como:
En donde la base es a (a>0) y x es cualquier número real.
PROPIEDADES El dominio de ƒ es el conjunto de los números reales (el gráfico
se extiende indefinidamente a lo largo del eje x positivo y negativo).
El rango de ƒ es el conjunto de las reales positivos. (El gráfico se extiende indefinidamente hacia arriba del eje de las x).
El intersecto en y para la gráfica de ƒ es 1. La gráfica no tiene intersectos en x. El eje x es una asíntota
horizontal para la gráfica de ƒ. La función ƒ es creciente si a > 0 y
decreciente si 0< a < 1. La función ƒ es biunívoca (uno a uno).
xaxf )(
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GRAFICAS DE LA FUNCION EXPONENCIAL
xaxf )( xxf (1/a))(
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FUNCIONES EXPONENCIALES
xxf 2)( xxh 3)( xxq 10)(
Base 2 Base 3 Base 10
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Función exponencial Natural y= e x
La base e.- El número irracional e es el que se usa con mayor frecuencia como base exponencial tanto para fines teóricos como prácticos.
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Funcion Exponencial Creciente (a>1) xxf 2)(
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Funcion Exponencial Decreciente (0 < a 1)
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Analisis-funcion exponncialPropiedades de la función exponencialDominio: RRecorrido: R+.Es continua.Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a
la gráfica.Creciente si a >1.Decreciente si a < 1.Las curvas y = ax e y = (1/a)x son
simétricas respecto del eje Y.