FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A
LARGO PLAZO
Cobb-Douglas (Rend. Constantes)
b
q
a
qy 21 ,min
Cobb-Douglas (Rend. No Constantes)
21 bqaqy
Sustitutos
Perfectos
1
21 qAqy21 qAqy
Complementos
Perfectos
Rendimientos
de escala
Crecientes Constantes Decrecientes
Relación técnica
de sustitución
1
1 21A q q
ESC
(elasticidad de
sustitución constante )
Curvas
Isocuantas
OBJETIVOS • Objetivo general: exponer las características de la función
de producción a largo plazo, es decir, cuando todos los
factores son variables.
• Objetivos particulares:
– Identificar algebraicamente las diferentes tecnologías
utilizando isocuantas;
– Graficar las isocuantas de diversas tecnologías;
– Formalizar la función de producción Cobb-Douglas;
– Definir y calcular la relación técnica de sustitución de
diversas tecnología;
– Identificar la elasticidad de sustitución, y
– Describir los rendimientos a escala.
FUNCIÓN DE
PRODUCCIÓN
EN ESPACIO
TRIDIMEN-
SIONAL
05
1015
20
05
10
15
20
0
5
10
15
20
X1
X2
k
c
A
C
B
D
b a d
F
f
0
I0 I1
I2 q2
q1
y
CURVA ISOCUANTA
0
q2
q1
Isocuanta:
y=f(q1, q2)
q2,1
q1,1
(q1,1 , q2,1)
y
q2,0
q1,0
(q1,0 , q2,0)
q2,2
q1,2
(q1,2 , q2,2)
A
B
C
ISOCUANTAS ESC (Elasticidad de sustitución constante)
0
q2
q1
2I
1I0I
1
1 21y A q q
1
1
2
1
2
1
1
1
yq
Aq
qA
y q
CURVAS ISOCUANTAS
0
q2
q1
2I
1I0I
Tecnologías monótonas y
convexas. Aumenta la
producción conforme se
alejan del origen.
0,20,1 ,qq
1,21,1 ,qq
1,20,21,10,1
2
1
2
1,
2
1
2
1qqqq
q2,0
q1,0
q2,1
q1,1
1,20,22
1
2
1qq
1,10,1
2
1
2
1qq
RMgS (DECRECIENTE)
0
q2, 1
q1
1
2
q
qRTS
0I
q2, 0
q2, 2 q2, 3 q2, 4
q2
q1,0 q1,1 q1,2 q1,3 q1,4
A
B
C D
E