FUNCIĆN LOGARĆTMICALOGARITMO NATURAL
TRANSFORMACIĆN DE LA GRĆFICA DE LA FUNCIĆN LOGARITMO
Ing. Caribay Godoy Rangel
OBJETIVOS
ā¢ Definir e identificar una funciĆ³n logarĆtmica destacando que es la inversa de la funciĆ³n exponencial, establecer su dominio y rango
ā¢ Conocer las caracterĆsticas de la grĆ”fica de una funciĆ³n logarĆtmica
ā¢ Explorar el cambio grĆ”fico que se produce al modificar la base, los coeficientes y/o el argumento de la funciĆ³n logarĆtmica utilizando un graficador.
ā¢ Graficar una funciĆ³n logarĆtmica dada y determinar su dominio y rango
ā¢ Modelar situaciones que puedan ser expresadas como una funciĆ³n logarĆtmica
Ing. Caribay Godoy Rangel
LOGARITMO NATURAL
ā¢ Como se mencionĆ³ previamente la funciĆ³n š š„ = šš„ tiene muchas aplicaciones prĆ”cticas por lo que su funciĆ³n inversa tambiĆ©n es importante.
ā¢ La funciĆ³n logaritmo natural se define como:
š š„ = ššššš„ = ln š„
ā¢ Dominio: (0,ā)
ā¢ Rango: ā
Ing. Caribay Godoy Rangel
TRANSFORMACIĆN DE LA GRĆFICA DE UNA FUNCIĆN LOGARITMO
ā¢ CORRIMIENTO HORIZONTAL:
š š„ = ln(š„)
š š„ = ln(š„ ā 3)
š š„ = ln(š„ + 3)
Ing. Caribay Godoy Rangel
TRANSFORMACIĆN DE LA GRĆFICA DE UNA FUNCIĆN LOGARITMO
ā¢ CORRIMIENTO VERTICAL:
š š„ = ln š„ ā 3
š š„ = ln(š„)
š š„ = ln š„ + 3
Ing. Caribay Godoy Rangel
TRANSFORMACIĆN DE LA GRĆFICA DE UNA FUNCIĆN LOGARITMO
ā¢ REFLEXIĆN CON RESPECTO AL EJE X
š š„ = ln(š„)
š š„ = āln š„
Ing. Caribay Godoy Rangel
TRANSFORMACIĆN DE LA GRĆFICA DE UNA FUNCIĆN LOGARITMO
ā¢ REFLEXIĆN CON RESPECTO AL EJE Y
š š„ = ln(š„)š š„ = ln āš„
Ing. Caribay Godoy Rangel
EJERCICIOS PARA AGILIZAR LA MENTE
1.- ĀæCuĆ”l de la siguientes opciones es la menor?
a) (0.1)2ā1
b) (0.1)2+1
c) 1 ā 0.1 2
d) (0.1)2Ing. Caribay Godoy Rangel