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FRECUENCIAS
¿CÓMO OBTENER LAS
FRECUENCIAS:
FI,FAI,FRI,FRAI
Luis Alonso Gallegos Arias
Introducción:
En estas diapositivas encontraras como
obtener las frecuencias de unos datos
agrupados con los ejemplos que se mostraran
enseguida.
1er paso
"Aparentes" "Reales"Limite
InferiorLimite
SuperiorLimite
InferiorLimite
Superior1.429 1.452 1.4285 1.45251.453 1.476 1.4525 1.47651.477 1.500 1.4765 1.50051.501 1.524 1.5005 1.52451.525 1.548 1.5245 1.54851.549 1.572 1.5485 1.57251.573 1.596 1.5725 1.59651.597 1.620 1.5965 1.62051.621 1.644 1.6205 1.64451.645 1.668 1.6445 1.66851.669 1.692 1.6685 1.69251.693 1.716 1.6925 1.7165
Ya después de haber
obtenido estos
intervalos será posible
obtener las
frecuencias…
2do paso
Ya obtenido los intervalos reales, se obtienen
las marcas de clase (XI) esta se obtiene con el
promedio de cada intervalo, sumando el limite
inferior mas el limite superior y este resultado
entre 2"Reales"
Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase1.4285 1.4525 1.44051.4525 1.4765 1.46451.4765 1.5005 1.48851.5005 1.5245 1.51251.5245 1.5485 1.53651.5485 1.5725 1.56051.5725 1.5965 1.58451.5965 1.6205 1.60851.6205 1.6445 1.63251.6445 1.6685 1.65651.6685 1.6925 1.68051.6925 1.7165 1.7045
Así se debe de ver las marcas de
clase
"Reales"Limite
InferiorLimite
SuperiorMarca de
Clase
1.4285 1.4525 1.4405
1.4525 1.4765 1.4645
1.4765 1.5005 1.4885
1.5005 1.5245 1.5125
1.5245 1.5485 1.5365
1.5485 1.5725 1.5605
1.5725 1.5965 1.5845
1.5965 1.6205 1.6085
1.6205 1.6445 1.6325
1.6445 1.6685 1.6565
1.6685 1.6925 1.6805
1.6925 1.7165 1.7045
3er paso
Enseguida se debe de obtener la frecuencia
absoluta fi y este se obtiene contando los
datos que están dentro de cada intervalo
Ejemplo:
¿Cuántos datos hay dentro de 1.4285 y 1.4525?
1 1.5191.6431.4821.5571.553 1.45 1.5231.5931.5911.6091.5881.469 1.56 1.5821.528 1.6 1.5121.5681.5571.4481.5531.4581.5381.5421.4771.5741.5041.5721.6241.517
2 1.5031.6041.591 1.53 1.5241.574 1.67 1.5441.508 1.57 1.602 1.59 1.5021.5391.5711.4781.4971.4291.5561.5471.4731.5631.5541.5951.5451.5481.5961.696 1.56 1.506
3 1.5681.499 1.61 1.5781.5841.5031.5071.5921.5921.539 1.56 1.5241.6341.5821.5271.577 1.52 1.5611.5571.4821.4281.5491.5451.5441.5631.5521.5991.5911.5641.645
4 1.61 1.5271.5951.5761.6191.6211.5081.6621.4851.5791.5661.5891.4821.564 1.58 1.5691.5741.478 1.59 1.6081.5731.5291.6191.5631.5131.5421.5951.5251.4961.562
5 1.5721.5761.551 1.55 1.579 1.56 1.5241.6231.5281.5491.5471.4431.5621.5641.4791.5411.5511.5611.4991.5331.5041.5911.5291.6091.6171.5591.5811.6011.5571.658
6 1.6041.5961.5711.4291.4821.5691.5851.4521.5591.5071.6051.6251.4991.4961.503 1.57 1.6251.5521.5031.5861.451 1.59 1.5791.6091.6291.5141.5541.648 1.57 1.625
7 1.7141.5311.5131.5381.5241.611 1.63 1.4851.5441.5071.6571.5981.575 1.5 1.4861.6251.5261.5971.5391.6031.5381.5771.6481.5911.6591.5641.6271.6431.6251.526
8 1.543 1.53 1.523 1.61 1.4911.624 1.48 1.6581.539 1.51 1.5021.5771.5441.6541.6071.5681.5151.6311.4951.5191.6731.5921.5651.5851.4391.5741.5281.5841.5681.515
9 1.657 1.62 1.558 1.56 1.5751.5391.6231.5521.5691.5421.5451.5451.585 1.56 1.5121.5781.6361.5771.5821.4431.5441.5311.5771.5881.4671.4811.4951.5721.4431.544
10 1.4711.5751.5041.613 1.62 1.5411.5081.4971.542 1.61 1.6291.5891.6121.5711.5861.5551.5321.586 1.55 1.6011.6161.5511.5831.5181.5691.5291.6281.4751.6011.616
Así debe verse las frecuencias absolutas (fi)
Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi
1.4285 1.4525 1.4405 7
1.4525 1.4765 1.4645 2
1.4765 1.5005 1.4885 20
1.5005 1.5245 1.5125 27
1.5245 1.5485 1.5365 28
1.5485 1.5725 1.5605 38
1.5725 1.5965 1.5845 36
1.5965 1.6205 1.6085 22
1.6205 1.6445 1.6325 13
1.6445 1.6685 1.6565 5
1.6685 1.6925 1.6805 1
1.6925 1.7165 1.7045 1
4to paso
Enseguida se determinara las frecuencias
acumuladas (fai) la primera frecuencia
cumulada es igual ala primera frecuencia
absoluta, y a partir de la segunda se va
sumando Fi Fai
7 7
2 9
20 29
27 56
28 84
38 122
36 158
Estos
datos son
iguales
2+7=9
Este resultado es el
segundo de la fai
Y así sucesivamente se
va sumando los datos
(el segundo con el
primero, el tercero con
el segundo etc.) con los
números siguientes
Nota: la ultima frecuencia debe de dar el
mismo numero de datos.
Frecuencias
Fi Fai Fri Fra
7 7 0.035 0.0350
2 9 0.01 0.0450
20 29 0.1 0.1450
27 56 0.135 0.2800
28 84 0.14 0.4200
38 122 0.19 0.6100
36 158 0.18 0.7900
22 180 0.11 0.9000
13 193 0.065 0.9650
5 198 0.025 0.9900
1 199 0.005 0.9950
1 200 0.005 1.0000
5to paso
En este paso determinaremos la frecuencia
relativa (fri) este se obtiene dividiendo la
frecuencia absoluta entre el numero de datos:
7/200= 0.035Frecuencias
Fi Fai Fri Fra
7 7 0.035 0.0350
2 9 0.01 0.0450
20 29 0.1 0.1450
27 56 0.135 0.2800
28 84 0.14 0.4200
38 122 0.19 0.6100
36 158 0.18 0.7900
22 180 0.11 0.9000
13 193 0.065 0.9650
5 198 0.025 0.9900
1 199 0.005 0.9950
1 200 0.005 1.0000
6to paso. Nota: el ultimo dato de esta frecuencia debe Salir a
uno o acercarse a este
Determinar esta frecuencia es similar ala
frecuencia acumulada, la primera (fra) es igual
ala (fri)
La segunda (frai) es igual ala primer a(frai)
mas la segunda (fri)
FrecuenciasFi Fai Fri Fra7 7 0.035 0.03502 9 0.01 0.0450
20 29 0.1 0.145027 56 0.135 0.280028 84 0.14 0.420038 122 0.19 0.610036 158 0.18 0.790022 180 0.11 0.900013 193 0.065 0.96505 198 0.025 0.99001 199 0.005 0.99501 200 0.005 1.0000