TURBOMÁQUINASECUACIONES FUNDAMENTALESDE LAS TURBOMÁQUINASMomento del rodete:

).(. 1122 uu crcrQM Potencia del rodete:

).(. 1122 uu cucuQP Sabemos: tHQP ..Entonces igualando las dos ultimas:

gcucuH uu

t1122 (1ra.Ec. EULER)

Del triángulo de velocidad:A la entrada (1)

11121

21

21 cos2 cuucw

Como: ucc 111 cos

2

21

21

21

11wuccu u

…(1)

A la salida (2)

22222

22

22 cos2 cuucw

Como: ucc 222 cos

2

22

22

22

22wuccu u

…(2)

Reemp. (1) y (2) en la 1ra.Ec. Euler

gww

guu

gcc

H t 222

22

21

21

22

21

22

(2da.Ec. EULER)

ECUACION DE ENERGÍA DE LASTURBOMÁQUINAS

gcc

zzg

ppH t 2

)(.

21

22

1212

También: dpt HHH

Donde:

Altura de presión estática

gww

guu

gpp

H p 22.

22

21

21

2212

Altura de presión dinámica

gcc

H d 2

21

22

Comparando la 1r.Ec. Euler conla ecuación de energía del rodete

gu

gw

zp

gu

gw

zp

2222

22

22

22

21

21

11

GRADO DE REACCIÓN

t

d

t

dt

t

pr H

HH

HHH

HG 1

NÚMERO ESPECÍFICO DEREVOLUCIONES

4/5

2/1

HNP

N as

Donde: aP en CVCIFRAS ADIMENSIONALESCifra de caudal

2..4

DuQ

Cifra de presión

2

2ugH

torricelli:

22/1 1

)2(u

u kgHku

BOMBAS CENTRÍFUGASAltura teórica:Para

0º90 11 uc (máx.transf)

gcu

H ut

22

Donde:

60.. ND

u

Altura efectiva o útil:

int rt HHHAltura efectiva de la bomba

eseses zz

gvvpp

H

2

22

Cuando: es DD y es zz

es pp

H

(Altura man.)

Altura efectiva de la bomba enla instalación

extraz HzzH )(

extrg HHH Donde:

2RQH extr

k

dL

gdR

.842

PÉRDIDAS EN LA BOMBAPérdidas hidráulicas ( intrH )

rchrtdrcercdrrr hhhhhH int

Pérdidas volumétricas ( Q )

eir qqQQ Donde: ei qqQ Caudal que pasa por el interiordel rodete ( rQ )

mr cbDQ ....Pérdidas mecánicas: pérdidaspor rozamiento.

POTENCIASPotencia de accionamiento ( aP )

30.

NMMPa

Potencia interna ( iP )r

mai PPP

tri HQgP ...Potencia útil ( P )

HQgP ...RENDIMIENTOS O EFICIENCIASRendimiento hidráulico ( hn )

t

h HH

n

Rendimiento volumétrico ( vn )

rv Q

Qn

Rendimiento interno ( in )

vhi

i nnPP

n .

Rendimiento mecánico ( mn )

a

im P

Pn

Rendimiento total ( n )

mvhmia

nnnnnPP

n ...

NÚMERO ESPECÍFICO DEREVOLUCIONES PARA BOMBAS

4/3

2/165,3H

NQN sq

GRADO DE REACCIÓN

2

2

21

uc

H

HG u

t

pr

EFECTOS INTERNOS EN LABOMBAEfecto del número finito de álabesAltura teórica:Para z , en el punto 2:

gcu

H ut

22 (Altura teórica)

Para z , en el punto 3:

gcu

H utr

32 (Altura modificada)

Dividiendo esta ultima ec. Con laanterior:

u

u

t

tr

cc

HH

2

3 (coef.resbalamiento)

Donde:

1

1

Para rotores de álabes grandesSi: 5.0)/( 21 DD

KDDz

221 )/(1

12

Para rotores de álabes cortosSi: 5.0)/( 21 DD

anteriorDD

2

12,14,0

Donde: 26,055,0 SenK Para casos de diseño:

9,08,0

Grado de Reacción:tr

pr H

HG

rG Real:2

3

21

uc

G urr

rG Ideal:2

2

21

uc

G uri

Efecto del espesor del númerofinito de álabes Si 0e

2222

22 Senta

ta

Sen

Del triangulo de vel. a la salida

2

22 w

cSen m

Igualando las ec. anteriores

2

222 t

wac m

Se sabe que el caudal que pasapor el rodete es:

mr cDbQ 2222 ....Entonces:

2222

22 ....

.wDb

tQa r

Si 0e

2222

22 Sense

se

Sen

También: 22 .. tzD Para el punto 3, ligeramente fuerade la rueda el espesor no afecta

mr cbDQ 322 ...Para el punto 2, ligeramente dentrode la rueda el espesor si afecta

mr cbzsbDQ 22222 ).(

mr cbzsDQ 2222 .).( Combinando las tres últimas ecs.

mm cst

tc 3

22

22 .

mem ckc 32

Donde: ek es el coef. decorrección finito

22

2

3

2

stt

cc

km

me

Para casos de diseño:15,105,1 ek

También:

,

2

2 11

1

1

ee k

ts

k

Donde:,ek es el % de área debido al

espesorCaudal en el rodete

mr cDbQ 2222 ....Donde la restricción del área deflujo, 2 es:

,2 1 ek

CÁLCULO DEL NÚMERO DEÁLABESIdealmente:

2

2.tD

z

Realmente mediante ec.empírica:

mSenDDDD

Kz

12

12

Donde:

221

m

K: Cte. de proporcionalidad5.65 K

SISTEMA DE UNIDADES

3/1000 mkgmagua 3/1000 mkg fagua

atmPabar 1101 5 atmHgpu 03342.0lg1

Paatm 1013251

Papsiinlb 68951/1 2

aguaftinlb 31.2/1 2

s

mkgHP f 761

s

mkgCV f 751