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La técnica de selección de picos se basa en la detección
de los picos en una función de respuesta de frecuencia
H 𝜔 para identificar la n-ésima frecuencia natural
𝑓𝑛 del sistema tras aplicar la transformada rápida de
Fourier (FFT) a las señales de excitación X(t) y
respuesta dinámica Y t :
H 𝜔 =Y 𝜔
X 𝜔
donde Y 𝜔 y X 𝜔 son la respuesta y excitación
dinámica en el dominio de frecuencias. Esta técnica,
utiliza el método de ancho de banda para la obtención
de las razones de amortiguamiento 𝜁 , un factor de
amplificación 𝑄 y un factor de pérdida 𝜂 [2].
𝜁 =𝑓𝑏 − 𝑓𝑎2𝑓𝑛
=1
2𝑄=𝜂
2
Los parámetros 𝜁 y 𝑓𝑛 son los más importantes
dentro del EMA dado que permiten la solución de la
ecuación diferencial de un sistema masa-resorte-
amortiguador de 1 gdl típico de la forma:
ሷ𝑥 + 2𝜁𝜔𝑛 ሶ𝑥 + 𝜔𝑛2𝑥 = 0
RESUMEN En este trabajo se presenta la aplicación del Análisis Modal Experimental (EMA, por sus siglas en inglés) para la determinación de parámetros modales de un álabe de
aerogenerador de pequeña potencia de perfil FX-63137, haciendo uso de la técnica de selección de picos (peak picking , de su nombre original en ingles). Un primer desarrollo
involucra la medición de la respuesta dinámica mediante transductores piezoeléctricos como acelerómetros, empleando como fuente de excitación un martillo de impacto. Estos
primeros resultados experimentales son utilizados como referencia para la implementación del EMA haciendo uso de técnicas ópticas como la fotogrametría. Finalmente los
resultados obtenidos por cada técnica son comparados entre sí junto a resultados numéricos obtenidos mediante una simulación en Ansys.
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL
Las vibraciones mecánicas son fenómenos presentes en
la mayoría de los sistemas físicos y su importancia en
aerogeneradores recae en su comportamiento en
ambientes inestables dadas las variaciones de viento, lo
que resulta en una respuesta vibrante [1] generando
flexiones excesivas por cargas repetidas.
El EMA dispone de distintas técnicas para la
extracción de los parámetros modales de una estructura,
uno de ellas es la “selección de picos”, la cual es
aplicada en sistemas de 1 grado de libertad, sin embargo,
puede implementarse a sistemas de varios grados de
libertad siempre que los modos resonantes estén
suficientemente alejados uno de otro.
INTRODUCCIÓN RESULTADOS
Análisis Modal Experimental de un álabe FX-63137 empleando transductores piezoeléctricos y la
técnica de fotogrametría.
Luis Angel De La Rosa Jiménez*, Víctor Iván Moreno Oliva*, Ociel Flores Díaz*,Hugo Francisco Abundis Fong**, José Rafael Dorrego Portela*
*Universidad del Istmo, Campus Tehuantepec; **Tecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico de Pachuca
[1] Manwell, J. F., McGowan, J. G., & Rogers, A. L. (2010). Wind energy explained: theory, design and application. John Wiley & Sons.
[2] Ewins, D. J. (2009). Modal testing: theory, practice and application. John Wiley & Sons.
Los resultados experimentales obtenidos tras la aplicación del EMA haciendo uso de la técnica “selección de picos”, coinciden adecuadamente con los resultados numéricos de Ansys.
Así mismo, el uso de tres acelerómetros limita a generar un modelo de 3 gdl del álabe, si estos se aumentan es posible obtener una mejor reconstrucción de las trayectorias de
vibración. Por otro lado, la razón de amortiguamiento obtenida con la señal de fotogrametría fue calculada mediante el método de decremento logarítmico y su valor coincide en gran
medida con el obtenido por los acelerómetros mediante la técnica de “selección de picos”, esto nos permite concluir que ambas técnicas experimentales son adecuadas para la
obtención precisa de los parámetros modales del álabe.
LOGO
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Tabla 2. Parámetros modales obtenidos con
acelerómetros en el plano de borde.
Figura 4. Señal de respuesta dinámica con fotogrametría.
Tabla 3. Parámetros modales obtenidos con fotogrametría
en el plano de aleteo.
Figura 5. Primeras 3 formas modales en aleteo.
Figura 6. Matriz AutoMAC entre modos experimentales
estimados: aleteo y borde.
(1)
(2)
(3)
Figura 1. Configuración de ensayo para el álabe.
ℎ𝑖𝑗 =
ℎ11 ℎ12 ℎ13ℎ21 ℎ22 ℎ23ℎ31 ℎ32 ℎ33
Figura 2. Señal de respuesta dinámica con acelerómetros.
Figura 3. Espectros FRF y de coherencia generados con
la respuesta dinámica y señal de excitación para un
ensayo con martillo de impacto con punta de caucho
rígida.
Tabla 1. Parámetros modales obtenidos con
acelerómetros en el plano de aleteo.
Martillo de impacto
Modofn
(Hz)Q ζ (%) η
fn (Hz)
Ansys
1 6.86 15.02 3.32 0.066 6.61
2 21.36 16.45 3.03 0.060 18.98
3 44.25 39.56 1.26 0.025 44.96
4 80.10 27.87 1.79 0.035 77.03
5 131.99 138.69 0.36 0.007 123.77
6 177.00 327.84 0.15 0.003 182.56
Modo fn (Hz) Q ζ (%) ηfn (Hz)
Ansys
1 30.51 13.70 3.64 0.072 35.83
2 112.92 35.54 1.40 0.028 107.04
3 244.14 26.02 1.92 0.038 226.64
Ensayos de impacto Selección de
punta de martilloProcesamiento de señales
Validación de resultados
Reconstrucción de
trayectorias de
vibración
Instrumentación y configuración del ensayo
Extracción de parámetros
modales
mediante “selección de picos”
Modo fn (Hz) Q ζ (%) ηfn (Hz)
Ansys
1 6.81 15.02 3.26 0.065 6.61
(4)
𝑀𝐴𝐶𝑐𝑑𝑟 =|{𝜓𝑐𝑟}
𝑇 𝜓𝑑𝑟∗ |2
{𝜓𝑐𝑟}𝑇 𝜓𝑐𝑟
∗ {𝜓𝑑𝑟}𝑇 𝜓𝑑𝑟
∗ (6)
METODOLOGÍA
Método de decremento logarítmico (𝛿):
𝛿 =1
𝑝𝑙𝑛
𝑥𝑛𝑥𝑛+1
≈2𝜋𝜁
1 − 𝜁2(5)
CONCLUSIONES
REFERENCIAS