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Física 3 – ECyT – UNSAM2011
Introducción al electromagnetismoDocentes:
Gerardo García BermúdezSalvador Gil
www.fisicarecreativa.com/unsam_f3
Clase 6 y 7
Corrientes y resistencias
2
Corrientes y resistencias
Corrientes eléctricas Densidad de corriente Resistencia y Resistividad Ley de Ohm Leyes de Kirchoff Instrumentos de medición
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Corriente Eléctrica La corriente eléctrica se produce cuando las cargas se mueven por un conductor.
Corriente = flujo de cargas
t
QI =
unidad: ampere A
Corriente
Variación de carga
dt
dQI =
4
Definición deampere y coulomb
Definición de 1 Ampere d corriente:
1m
I = 1A I = 1A
Dos alambres largos y
Paralelos separados por
1 m
2. La misma corriente
en cada cable
3. La Fuerza entre
dos cables
2 × 10-7N m-1
4. La corriente en
cada cable es
1 ampere
FF
5
Definición deampere y coulomb
Definición de 1 coulomb (C):Q = I.t
1 C = Carga que cuando fluye por 1 segundo produce una corriente de 1 A.
I = 1A
t = 1 s
6
Portadores de Carga
El movimiento de los portadores de carga producen la corriente.
Los portadores de carga pueden ser positivos o negativos dependiendo del material conductor.
7
Portadores de CargaSustancia Portadores de
cargaTipo de carga
Metal Electrones libres Negativa
Electrolito Iones Positivos Positiva
Iones negativos Negativa
Descarga en Gases
electronesTermoiónicos
Negativa
Semiconductores
Electrones o huecos
Negativa oPositiva
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Portadores de Carga
Electrolitos: iones positivos and negativos.
+ -
water
positive
electrode
negative
electrode
positive ion
negative ion
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Campo Eléctrico en un circuito
1. Bateria Fem ε2. Switch S
3. Resistencia R
A B
Si el switch esta abierto no hay corriente.
10
Campo Eléctrico en un circuitoSi se cierra S.
Hay continuidad y hay corriente en el circuito.ξS
RA B
E E
11
Campo Eléctrico en un circuitoEl campo eléctrico hace mover las cargas
(electrones). Las cargas se aceleranεS
RA B
E E
I
12
Campo Eléctrico en un circuito
εS
RA B
Las cargas en realidad son retardadas por la colisiones.
El proceso es similar a un canica bajando por una
escalera.
E E
13
Campo Eléctrico en un circuitoComo resultado de las colisiones, las cargas se
mueven en promedio a velocidad constante.ε
S
RA B
E E
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Velocidad de arrastreDrift velocity
Las cargas se mueven en un campo eléctrico a velocidad constante.
Esta velocidad constante se conoce como Velocidad de arrastre o drift velocity vD.
E = electric field strength
-
-
-
--
-
-
-- -
--
---
--
-
-
-
-
vD
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Velocidad de arrastre
Consideramos un conductor con ncargas libres por unidad de volumen.
E = electric field strength
-
-
-
--
-
-
-- -
--
---
--
-
-
-
-
vD
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Velocidad de arrastre En Δt , las cargas que pasa por la superficie son las que están en el volumen sombreado.
E = electric field strengthvD. Δt
-
-
-
--
-
-
-- -
--
---
--
-
-
-
-
vD
Sección tranv.
De area A
tvdAnqQ ∆=∆ )..(.
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Velocidad de arrastre Velocidad de arrastre en un conductor es
nAq
IvD =
•
18
Ejemplo 1
Calcular la velocidad de arrastre en el Cobre si I=1 A.
19
Fem – Fuerza electromotriz
La Fem de una batería es la energía que
se transfiere por unidad de carga por la
fuente.
Q
W=ε unidad: J C-1 or V, volt
ε
20
Combinaciones de baterías
En series
En paralelo
21
Resistencia
R depende de la longitud del cable ( ) y del área (A).
Depende del material a través de la resistividad (ρ). l
Al A
Rlρ
=
22
Resistividad
Material Resistividad ρ (Ωm)Silver (Ag) 1.62 × 10-8Copper (Cu) 1.69 × 10-8Tungsten (Ta) 5.25 × 10-8pure silicon (Si) 2.5 × 103
23
Efecto de la temperatura (metales)
La Resistencia y la Resistividad aumentan linealmente con la temperatura en los metales.
T (oC)0
Resistividad ρρo ρ= ρo (1 + α.T)α= Coeficiente de variación
de R con la temperatura
24
Efecto de la temperature(metales)
Aumenta la agitación de los átomos del cristal.
Aumentan los choques. La resistencia aumenta.
atom
electron
25
Superconductividad
Alguno metales o aleaciones pierden totalmente la resistencia abajo de una dad temperatura
No disipan energía cuando por ellos circula corriente. Son superconductores.
26
Measurement of voltage
Use voltmeter Use CRO
X Y
to voltmeter or CRO to voltmeter or CRO
I
27
Electrical meters
Ideal measuring instruments: should not change the system being measured.
Ammeter: its resistance should be as small as possible.
Voltmeter: its resistance should be as large as possible.
28
Moving-coil galvanometerCentre-zero galvanometer
29
Moving-coil galvanometerCentre-zero galvanometer
30
Multimetro -Multimeter
A-V-O meter: ammeter, voltmeter and ohm-meter.
http://www.fed.cuhk.edu.hk/sci_lab/ntnujava/electronics/multimeter.html
(Analog) (Digital)
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• Corriente eléctrica y densidad de corriente.
• Resistencia y ley de Ohm.
• Energía en los circuitos eléctricos.
• Asociación de resistencias.
• Circuitos de una sola malla.
• Circuito abierto y cortocircuito.
• Potencia. Ley de Joule.
• Circuitos RC
BIBLIOGRAFÍA
Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 31 y 31. CECSA.
Serway. "Física". Cap. 27 y 28. McGraw-Hill.
Tipler. "Física". Cap. 22 y 23. Reverté.
Gettys; Keller; Skove. "Física clásica y moderna". Cap. 24 y 25. McGraw-Hill.
CORRIENTE ELÉCTRICA
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CORRIENTE ELÉCTRICA Y DENSIDAD DE CORRIENTE
Conductor: Material en el cual algunas de las partículas cargadas (portadores de carga) se pueden mover libremente.
Corriente eléctrica
Flujo de cargas eléctricas que, por
unidad de tiempo,
atraviesan un área transversal
dt
dqI =
Unidad: Amperio
1A = 1C/s
Sentido de la corriente: Coincide con el de los portadores de carga positivos.
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Velocidad de arrastre (vd)
Caracteriza el movimiento de los electrones dentro de un conductor sometido a un campo eléctrico externo.
Relación entre vd y la corriente I
n: densidad de portadores de carga
q: carga de cada portador
Vd: velocidad de cada portador
Todos los portadores que hay en vd∆t pasan a través de A en un ∆t.
La carga total en el volumen Avd∆t es tqnAvq d∆=∆
dnqAvt
qI =
∆
∆= enAvI d=
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Densidad de corriente eléctrica: Se define como la corriente por
unidad de área.
dv q nA
Ij
rr==
Si la velocidad de arrastre varía de un punto a otro, podemos
calcular la corriente a partir de la densidad de corriente.
∫ ⋅= AdjIrr
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RESISTENCIA Y LEY DE OHM
El campo eléctrico está
dirigido de las regiones de
mayor potencial a las de menor potencial.
L EVVV ba ∆=−=
Resistencia eléctrica: Es una medida
de la oposición que ejerce un material al flujo de carga a través
de él.
I
VR = Unidad: Ohmio
1Ω=1V/A
R IV = Ley de OhmLey de Ohm
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Materiales óhmicos Materiales no óhmicos
La resistencia no depende
de la caída de potencial ni de la intensidad.
La resistencia depende de la
corriente, siendo proporcional a I.
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Resistividad:
Expresa la relación entre la resistencia de un conductor y su tamaño.
A
LR ρ=
Unidades de ρ: Ω.m
Conductividad:
Es la inversa de la resistividadA
LR
σ=
αααα: coeficiente de temperatura de la resistividad.
( )[ ]00 1)( TTT −+= αρρ
1
σρ =
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ENERGÍA EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS
En un conductor, el flujo de carga positiva se hace de potenciales altos
a potenciales bajos, mientras que los electrones lo hacen en sentido
contrario. Esto se traduce en que la carga pierde energía potencial y gana energía cinética que se transforma de inmediato en energía
térmica.
En A1 U1 = V1 ∆Q
En A2 U2 = V2 ∆Q
( ) ( )VQVVQU 12 −∆=−∆=∆ V QU ∆=∆−
Energía perdida por
unidad de tiempoV IV
t
Q
t
U=
∆
∆=
∆
∆−
Potencia disipada
VIP =
Se mide en vatios (W)
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Fuerza electromotriz y baterías
El dispositivo que suministra la energía eléctrica
suficiente para que se produzca una corriente
estacionaria en un conductor se llama fuente de fuerza electromotriz (fem). Convierte la energía
química o mecánica en energía eléctrica
La fuente de fem realiza trabajo sobre la carga que la atraviesa, elevando su
energía potencial en ∆qε. Este trabajo por unidad de carga es la fem (ε).
40
ANALOGÍA MECÁNICA DE UN CIRCUITO SENCILLO
41
Fuente de fem ideal: Mantiene constante la diferencia de potencial
entre sus bornes e igual a ε.
Fuente de fem real: La diferencia de potencial entre sus bornes
disminuye con el aumento de la corriente.Ideal
Real
r IV −ε=
r: Resistencia interna de la batería
RepresentaciRepresentacióón de una batern de una bateríía reala real
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ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
La resistencia equivalente de una combinación de resistencias es el
valor de una única resistencia que, reemplazada por la combinación,
produce el mismo efecto externo.
I
VReq =
V: ddp entre los extremos de la asociación
I: corriente a través de la combinación
Asociación en serie Asociación en paralelo
∑=
i
ieq RR ∑=i ieq RR
11
43
CIRCUITOS DE UNA SOLA MALLA
Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las diferentes partes de un circuito o las caídas de
potencial que existen entre dos puntos determinados de dicho circuito.
Conceptos previos
Nudo: Intersección de tres o más conductores.
Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.
Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nudos.
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Ley de Kirchhoff de las corrientes (LKC): En cualquier instante, la
suma algebraica de todas las corrientes que concurren en un nudo es
cero.
I1 I3
I2 0III 321 =+−
Corrientes que salen del nudo (+)
Corrientes que entran en el nudo (-)
Convenio
∑ = 0I
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Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas
las caídas de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier
instante.
Caída de tensión V12=V1-V2: Energía en julios eliminada
del circuito cuando una carga de +1 C pasa del
punto 1 al punto 2
Convenio
I
1 2
1 2
En una resistencia hay una caída de
tensión positiva en el sentido de la corriente (V12>0)
En una batería hay una caída de tensión
positiva en el sentido del terminal positivo al negativo, independientemente del sentido de la corriente (V12>0)
∑ = 0V
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CIRCUITO ABIERTO Y CORTOCIRCUITOCircuito abierto: Es una rama de un circuito por la que no circula
corriente.
A B
r IVAB −ε=
ε r
R
0
ε=ABV
Cortocircuito: Es un recorrido de muy baja resistencia (idealmente R=0)
entre dos puntos de un circuito.
r
ε
R
CO
RT
OC
IRC
UIT
O A
B
0VAB =
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POTENCIA. LEY DE JOULE1.- Energía disipada en una resistencia
RIP 2=Ley de
Joule
2.- Energía absorbida o cedida por una batería
Potencia de salida: Rapidez con
la que los portadores ganan energía eléctrica.
Potencia de entrada: Rapidez
con la que los portadores pierden energía eléctrica a su paso por la
batería.
r II Po2−ε= r II Po
2+ε=
En cualquier caso P = V I, donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del elemento e I la corriente que lo atraviesa.
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CIRCUITOS RCUn circuito RC está compuesto por una resistencia y un
condensador. En dichos circuitos la corriente fluye en una dirección, como en un circuito de cc, pero a diferencia de éstos, la corriente
varía con el tiempo.
CASO 1:CASO 1: Proceso de carga del condensador, inicialmente descargado, cuando sus terminales se conectan en serie con
un resistencia y una batería.
CASO 2:CASO 2: Proceso de descarga del condensador, inicialmente
cargado, cuando sus terminales se conectan en serie con un resistencia.
Ambos procesos viene definidos por un tiempo característico C R=τ
49
CARGA DEL CONDENSADOR
En t =0 el condensador está descargado.
Al cerrar el interruptor, existe una caída
de potencial entre los extremos de la resistencia y el condensador empieza a
cargarse.
ε= τ
t-
e-1C )t(Q
τ
t
etI−
= oI)(Condensador cargado ≡ Circuito abierto
τ =R.C
50
DESCARGA DEL CONDENSADOR
En t =0 el condensador está cargado. Al
cerrar el interruptor, existe una caída de
potencial entre los extremos de la resistencia debido a la corriente inicial y
el condensador empieza a descargarse.
τ=
t-
oeQ)t(Q
τ−
=
t
oeI)t(I
Condensador descargado ≡ CortocircuitoEjemplo
51
Corriente, resistencia y potencial eléctricosGeorg Simon Ohm (1787-1854) Físico
Ley de Ohm - ohmio, mho (Ω)(1827) Investigación matemática del circuito galvánico
VR
I=
52
AgradecimientoAlgunas figuras y dispositivas fueron tomadas de: Dpto de Física Aplicada, Escuela Politécnica Superior de Albacete (UCLM), España.
Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile
Ángel López Universidad de Antioquia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Instituto de Física. Física 2
Mar Artigao Castillo, Manuel Sánchez Martínez, Dpto de Física Aplicada, Escuela Politécnica Superior de Albacete (UCLM)
FIN
53
Electricidad y MagnetismoElectrum: ámbar
Magneto (imán): Magnesia
China (IV d.C): la brújula
54
William Gilbert (1544-1603). Médico de Isabel I
(1600)De Magnete Magneticisque Corporibus,
et de magno Magnete Tellure (Sobre el magnetismo, los cuerpos magnéticos y el gran imán que es la Tierra), con dos siglos de vigencia.
-Demostró la falsedad de creencias místicas
-Polos Norte y Sur
-Atracción y repulsión
Magnetismo natural en la forja
55
Charles Du Fay (1698-1739)(1730) Electricidad -Vítrea o resinosa (positiva y negativa)
-Repulsión y atracción
-Fluidos
Benjamin Franklin (1706-1790)Filósofo, físico, inventor y político.
Electricidad positiva y negativa (al revés)
Rayo y pararrayos
Horno de Franklin
Fundador del cuerpo de bomberos, la
biblioteca pública, la Universidad de
Pensilvania…
(1751) Experimentos y observaciones sobre
la electricidad
Benjamin Franklin y su hijo experimentando con una
cometa durante una tormenta de rayos (1752) 56
La botella de Leyden (1745)
El generador de van der Graaf (1929)
Carga de una botella de Leyden
57
Luigi Galvani (1737-1798), Médico y fisiólogo. Bolonia:
electricidad animal (1794): Dell´uso e dell´activitá dell´arco conduttore nella contrazione dei
muscoli
Alessandro Volta (1745-1827), Físico. Pavía:electricidad metálica,
pila (plata y zinc)
galvanómetro, voltio
El laboratorio de Galvani,
dibujado en 1791. Se ilustran
algunos de sus experimentos
con ranas
Galvanismo, galvanizar
(1800) Pila voltaica Carta a la Royal London
Society. En 1801 demostración ante Napoleón
y primer premio del Instituto de Francia58
4 modelos de pila (batería) según Volta
Funcionamiento de
una pila
59
La electricidad produce magnetismoHans Christian Oersted (1777-1851) Físico y químico(1820) Experimentos sobre el efecto producido en la aguja
magnética por la corriente eléctrica
oersted: unidad de campo magnético
Oersted observa que la corriente eléctrica, producida por una simple pila
voltáica, provoca el giro de la aguja de una brújula próxima 60
André Marie Ampère (1775-1836) Físico, matemático y filósofo.(1820) Ley de Ampère, amperio
(1826) Memoria sobre la teoría matemática de
los fenómenos electrodinámicos
Campo magnético de una bobina o
solenoide (fundamento del electroimán)
61
El magnetismo produce electricidadMichael Faraday (1791-1867) Físico y químico.(1820) Cloruros de carbono, licuación del cloro.
(1825) Benceno
(1831) Ley de la inducción electromagnética
Conceptos de campo de fuerzas y líneas de fuerza
La corriente eléctrica aparece en la
bobina cuando ésta se desplaza a lo
largo del imán. La misma corriente
aparece cuando el imán se mete
en la bobina y se desplaza por ésta.
Faraday descubrió que el movimiento
relativo de la bobina y el imán
crean electricidad62
Faraday descubrió la inducción electromagnética con este instrumento.
Una batería se conecta a una bobina arrollada a un anillo de hierro. Una
segunda bobina arrollada se conecta a un galvanómetro. Faraday observó
un impulso de corriente en la segunda bobina cuando se abría o cerraba el
circuito de la primera.
Interruptor
Batería Anillo de hierro Galvanómetro
63
Una dinamo simple, como la construida por Faraday. El circuito gira entre los
polos de un imán. El flujo magnético que atraviesa el rectángulo aumenta y
disminuye alternativamente, debido a su giro. La inducción electromagnética
genera una corriente eléctrica que circula por la resistencia. Los terminales
móviles del circuito hacen contacto con anillos metálicos fijos que completan el
circuito.
(1839-1855) Investigaciones experimentales sobre
electricidad (3 vols.)64
Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855)
Sistema gaussiano de unidades (con Weber)
Método de mínimos cuadrados (astronomía)
Teorema de Gauss
Medidas Proporcionales Electromagnéticas (1864) con Weber
Matemático, físico y astrónomo
Heliotropo
Teoría del movimiento de los cuerpos celestes (1809)